第一篇：《有余數的除法》教學案例

《有余數的除法》教學案例

湖北省谷城縣冷集鎮胡灣中心小學 胡靜秋

案例背景：

“有余數的除法”是人教版數學二年級下冊第六單元的教學內容，這部分內容是除法知識的延伸和擴展，在教材內容的安排上，一方面注重結合具體的情境，加強有余數的除法意義的認識；另一方面重視聯系學生的已有經驗和知識，學習有余數的除法的計算，有余數的除法有機地體現與除法的聯系。“有余數的除法”這部分內容還是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎，因此這部分的知識具有承上啟下的作用，從學生方面看，學生剛學過除法，有一部分學生會在求商時因為乘法口訣掌握的不夠熟練而出錯，在學習有余數的除法試商時要強調乘法口訣的重要性。案例主題：

針對二年級學生年齡小的特征，本節課我主要采用的是引導、探究、討論、發現的教學方法，學生通過借助實物分一分，擺一擺。學生借助用小棒擺正方形，放手讓學生在有限的時間和空間里，根據自己的學習體驗，用合作的方式，通過觀察操作、探究討論、發現比較等方法進行自主學習，力求讓學生在輕松愉快的氣氛中理解所學的知識，從而達到發展智力、培養能力的目的。教學目標：

1.知識與技能

﹙1﹚結合具體情境使學生理解有余數的除法的意義，并通過操作培養學生的動手操作能力。﹙2﹚引導學生探究并發現余數和除數的關系，使學生懂得余數要比除數小的道理。

2.過程與方法

通過讓學生在小組合作中操作、觀察、探究等活動，讓學生經歷知識的構建過程。3.情感態度與價值觀

讓學生感受數學知識的現實性，培養學生的學習興趣。教學重點：

理解余數及有余數的除法的意義，探究并發現余數和除數的關系。教學難點：

理解余數要比除數小的道理。教學準備：

課件、卡片、實物果盤、小棒。教學過程：

一、形成有“剩余”的表象 課件出示：圖上的同學們在做什么？

他們在分組擺小棒呢！齊讀要求：用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？

你們想參加這個活動嗎？分成三個小組，用小棒擺一擺。各小組匯報擺的過程和結果：

一組：用11根小棒，擺了2個正方形，還剩3根小棒。

二組：用11根小棒，擺了3個三角形，還剩2根小棒。一組：用11根小棒，擺了2個五邊形，還剩1根小棒。教師：剩下的小棒為什么不擺了？ 學生：不夠再擺一個圖形了。

教師：在實際分東西的時候，會有“剩余”的情況。板書：剩余

（評析：此環節問題設計的開放性、答案的自由性，以激發孩子們參與的熱情和興趣。然后給學生自由擺設的時間和空間，讓學生自己動手擺。在擺設過程中，學生會深切地感悟到原來在生活中分東西時，并不是每次都能正好分完，有的時候還有剩余。這樣設計教學，有利于學生思維的發展和課堂真實的生成。）

二、初步感知有余數的除法的意義 1.復習表內除法的意義

教師：有6個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤，擺一擺。

教師：請同學們邊擺邊說。

學生：6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤。

教師：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎? 教師隨學生匯報板書：6÷2＝3（盤）

教師：你能說說為什么選擇用除法來列式嗎？

學生：因為是平均分。

教師：6÷2＝3這個算式表示什么意思？

學生：這個算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤。”（評析：鞏固舊知，回顧除法算式的意義及各部分的名稱，使學生能夠增強記憶，為后面學習有余數的除法做好鋪墊。）2.理解有余數的除法的意義

（1）在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。

教師：如果有7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤，擺一擺。

教師：請同學們拿出準備好的實物來擺一擺。

在擺的過程中，你們發現了什么？

學生：剩下一個草莓。

教師：這一個草莓為什么沒有擺到盤子里，它能在擺一盤嗎？ 學生：不能。

教師：為什么，說說你的理由？

學生：因為題目中要求每2個擺一盤，剩下一個不夠擺1盤。（2）在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

教師：你們能把剛才擺的過程用一個除法算式表示出來嗎？

學生：7÷2＝3﹙盤﹚??1（個）

教師：誰來把剛才寫出來的算式讀給大家聽呢？

教師隨學生的匯報總結：省略號后的數字，我們把它叫做余數 板書：余數

（評析：在動手操作的過程中，充分調動學生的已有經驗，在對比中讓學生更好的理解余數及有余數的除法的意義。）

三、探索發現余數和除數的關系。

動動手：8根小棒能擺2個正方形，如果用9根、10根、11根、12根呢？先擺一擺，并寫出算式。8根： 8÷4＝2（個）

9根： 9÷4＝2（個）??1（根）10根： 10÷4＝2（個）??2（根）11根： 11÷4＝2（個）??3（根）12根： 12÷4＝3（個）

13根： 13÷4＝3﹙個﹚??1﹙根﹚ 14根： 14÷4＝3﹙個﹚??2﹙根﹚ 15根： 15÷4＝3﹙個﹚??3﹙根﹚ 1.按要求操作并記錄。2.組織交流。

3.通過對比發現余數與除數的關系。教師引導學生討論如下問題：

1.余數可能是4、5、6嗎?為什么?說說你的想法。2.余數和誰有關系?有什么關系？你是怎樣想的？ 教師隨學生匯報板書：余數小于除數

教師小結：剛才我們通過擺小棒的活動，寫出了這么多有規律的算式，大家通過觀察和比較，發現了余數要比除數小的規律。（評析：本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究余數與除數的關系。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒；而采用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。）

四、鞏固練習。

1.搶答：下面的算式中，如果有余數，可能會是哪些？ ﹙ ﹚÷7＝﹙ ﹚??﹙ ？﹚

2.我會選：下面的算式中，余數可能是答案中的哪一個？ ﹙ ﹚÷8＝﹙ ﹚??﹙ ？﹚ A:6 B:8 3.下面這些算式中，除數可能是答案中的哪一個？ ﹙ ﹚÷﹙ ？﹚＝﹙ ﹚??6 A:8 B:4 C:3 D:5（評析：簡單的練習，讓學生進一步明白余數要比除數小，加深學生的記憶，讓學生徹底領悟余數要比除數小的道理。）

五、課堂總結。

1.同學們，在今天的學習中有哪些收獲呢？

2.同學們的收獲真不少，理解了余數及有余數的除法的意義，懂得了余數要比除數小的道理。板書設計：

有余數的除法

例

1、有6個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？

6÷2＝3（盤）

例

2、有7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？ 7÷2＝3（盤）??1（個）

…

余數小于除數 教學反思：

有余數的除法是以除法知識作為基礎來進行學習的，為了使學生掌握有余數的除法的意義和計算，在教學中我有意識地注意聯系學生已有的知識和經驗，通過理解除法的意義，來學習有余數的除法和除法的關系，在具體情境中感知有余數的除法的意義。

1.能把《新課標》的理念在課堂上得以充分的體現，打破原有的教學方式，組織學生開展自主、合作的學習活動。老師和學生是平等的對話關系，真正把主體地位還給學生。例如：在學生解決問題時，給學生充分的思考空間，讓每個學生都能在趣味中學習，享受到成功的喜悅。

2.教師在教學中是引導者、合作者。讓學生自由地說，發現問題時讓其他的同學幫忙，或者是師生一起解決。課堂上學生學習熱情高漲，學生解決問題的能力得到了提高，在大家的努力下一起學習新知，同時也培養了學生團結合作的精神。

本節課也有不足的地方，例如，對于學生的練習講解過分重視過程，而忽略了學生的常見錯誤，應該把學生練習錯誤處集中拿出來，請全體學生一起糾正，避免學生在以后犯同樣錯誤，達到書寫與答案的準確性。又如對時間沒能做到合理的分配，使得教學沒有掌握好節奏，這些都是在以后的教學中需要改進的地方。不過整體來看課堂教學效果還是比較好，學生能認識有余數的除法，理解有余數的除法的意義，懂得余數小于除數的道理。

第二篇：《有余數的除法》教學案例

有余數的除法

教學目標

【知識與能力目標】

通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。在操作中建立有余數除法的豎式表征形式與其他表征形式的聯系。【過程與方法目標】

借助用小棒擺圖形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。在比較中理解除法豎式。【情感態度價值觀目標】

滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。激發學生的學習熱情和興趣，感受數學學習的價值。教學重難點

【教學重點】理解余數及有余除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。掌握有余數的除法豎式的寫法。【教學難點】

理解余數要比除數小的道理。理解除法豎式中各部分所表示的意義。教學過程

一、觀看動畫，引出活動 問題：這些同學在做什么呢？

二、擺一擺，比較感知

（一）擺一擺，回顧除法意義 把下面這些每2個擺一盤，擺一擺。問題：1.讀一讀，你知道了什么？ 2.擺一擺，說一說你是怎樣做的。

3.能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）問題：1.這個算式什么意思？ 2.這個意思你還在哪看到了？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系）

問題：1.觀察，你發現了什么？2.現在你還會擺嗎？互相說一說你打算怎樣做。

3.這1個草莓怎么不擺了？

4.能把你的想法用算式表示出來嗎？7÷2＝3（盤）……1（個）問題：1.這個算式什么意思？ 2.這個意思你還在哪看到了？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系）

（二）比一比，初步感知有余數除法的意義

問題：比較有什么相同？有什么不同？算是你的表示剩下的一個草莓，在算式中稱為余數，今天我們研究的是有余數的除法，余數表示什么？

（三）圈一圈，填一填，及時鞏固 要求：（1）獨立完成。（2）說一說你是怎么想的。

三、對比觀察，理解關系

（一）初步理解余數與除數的關系

（二）活動思考，加深理解

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 問題：1.讀一讀，說一說你知道了什么。

2.你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺證明自己的想法。3．如果用這些小棒擺呢？

四、作業設計

作業：第60頁“做一做”，第2題。第64頁練習十四，第1題、第2題。教學例

三、例四

一、學生活動，運用舊知解決問題

（一）呈現題目，明確題意

13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 問題：1.讀一讀，說一說你知道了什么。2.“13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一組”什么意思？ 問題：結果怎樣呢？自己動手試一試。提示：可以擺一擺，畫一畫，寫一寫。

（二）交流想法，解決問題

13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 問題：結果怎樣呢？你是怎么知道的？

二、合作學習，自主探究 預設：

（一）嘗試書寫，交流想法

過渡：這位同學的寫法，就是我們通用的豎式寫法，你知道應該怎樣寫出來嗎？我們一起來看看。

（二）知道書寫，建立聯系

13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 13÷4＝3（組）……1（根）除法也可以寫成豎式：

（三）獨立書寫，及時鞏固

如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？豎式怎么寫？ 問題：1.豎式怎么寫呢？請你自己寫一寫。2.小組互相學習，看看寫得怎么樣。3.這個豎式中的每個數什么意思？

三、交流想法，體會試商方法

四、回顧例題，整理所學內容

問題：今天我們主要研究了哪些問題？你有什么想對大家說的？

五、布置作業

作業：第62頁“做一做”，第1題。

第三篇：有余數除法教學設計

《有余數的除法》教學設計

一、教學內容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學目標

1．通過分草莓的操作活動，理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識和方法，感受數學和生活的密切聯系。

三教學重點

感知除法的意義。

四教學難點

探索并理解余數要比除數小。

二、教學設計

（一）課前設計

預習任務：

當我們平均分一些物品時，有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢？

（二）課堂設計

1．情境導入

問題：這些同學在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個？

【設計意圖：創設情境，激發興趣，引導學生回憶已學知識，感受我們身邊的除法，為新課教學做好鋪墊。】

2．新知探究

（1）教學例1，認識余數

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結合擺的結果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系。）

師：現在給你7個草莓，還是同樣的要求，你會擺嗎？動手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結果？

師：這1個草莓怎么剩下了？還能繼續擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結果能用算式表示出來嗎？

預設：2×3＋1＝7（個）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個）

師：對比這些算式，你想說什么？哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結合擺的草莓來解釋算式中每個數表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數”，今天我們研究的就是“有余數的除法”。（板書課題）

追問：余數表示什么？

師：誰能完整地說一說這個算式的含義？

師：你會讀這個算式嗎？

②比一比，初步感知有余數除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對比：分什么？怎么分？分的結果怎樣？用算式怎么表達？

【設計意圖：運用擺學具的方式感知有余數除法的意義，給學生創設自主構建知識的活動空間。】

（2）教學例2：余數要比除數小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個這樣的正方形？請你動手擺一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請你動手擺一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數，余數可能會是幾根？為什么？

師：余數和誰有很密切的關系？是什么關系？余數＜除數

【設計意圖：本環節主要引導學生探究余數與除數之間的關系，通過算式中數據的觀察對比和思考發現得出：余數比除數小。】

3．鞏固練習

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學生讀題，根據題意獨立完成。

交流反饋：說說算式中每個數表示的意思，重點說出“余數”是哪個數。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設計意圖】以學生自主練習為主，讓學生圈一圈、分一分，鞏固對有余數除法的認識。

4．課堂總結

師：從這節課中你學會了哪些知識？在計算有余數的除法時應該注意些什么？

小結：這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法，放一些物品平均分時，有時正好分完，有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數，還知道了余數要比除數小。

（三）課時作業

1．17個，3個3個地圈，圈了（）組，剩下（）個。

算式：17÷3＝□（組）??□(個)

看到17÷2＝8（組）??1（個）這個算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個）這個算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈，數一數圈了幾組，剩余部分表示余數，借助直觀圖理解余數和有余數除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個）主要是看除數了解每份的個數，這個算式23÷3＝7（組）??★（個）的問題是對整個除法算式意義的考察，余數到底是幾滲透了今后學習有余數除法檢驗的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個，你還想每幾個圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標1、2。開放性題目，主要考查學生有余數除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結果余數一定要比除數小的道理。

第四篇：有余數除法教學設計

教學目標（三維融通表述）：

1、通過同學們秋游的具體情境，引導學生借助已有的經驗和知識開展學習，讓學生感受到運用有余數的除法的知識可以解決生活中的實際問題。

2、通過獨立計算，學生根據自己的情況恰當地選擇計算方法（口算和筆算），體會到在計算有余數的除法時，可以根據計算的難易程度和自己的計算能力，選擇適合自己的計算方法。

3、通過引導學生觀察生活現象，搜集和處理數學信息，從而培養學生解決問題的能力。教學重難點：

教學重點：初步學會用有余數的除法解決生活中的問題。

教學難點：培養學生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

教學過程

一、創設情境，導入新課（1分鐘）

師：今天見到同學們，和大家一起學習我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎，前幾天我和我們班里的同學一起去秋游，在玩的過程中，我們還遇到了很多數學問題，你們愿意和老師一起解決嗎？ 意圖：創設情境，感受生活中的數學處處不再。生：愿意。

師板書：這節課我們就來一起“解決問題”

師：到了景區，看到了碧波蕩漾的湖水，于是大家提議去劃船，我們一起來到了租船處。出示幻燈片

二、課堂授課

（一）例題

1、讀題，批畫，分析題意（3分鐘）

師：請你按照從下到上，從左到右的順序找找，在圖上你發現了哪些數學信息？ 意圖：教會學生觀察的順序，以及解決問題的前提。

生：共有30人，每條船最多做4人。（限乘4人）

師：在你們說的過程中，老師把這些重要的信息進行了圈畫，這種方法叫批畫，就是把重要的數學信息圈畫出來，可以幫助我們理解題意。這種方法，同學們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖：交給孩子審題的要點 師：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

師：我們知道了這些數學信息，那你們猜老師遇到了什么難題？ 意圖：培養學生分析條件，提出問題的能力。生：老師不知道租幾條船？

師：你們真厲害，就是這個問題難住了老師，那誰能將這個問題用數學語言描述一下呢？

生：至少要租幾條船？

師：我們找出了條件，也找出了問題，將條件和問題組合在一起，就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生：讀題

師：說說這道題什么意思？

生：有30條船，每條船坐4人，可以租幾條船？

師： 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么？ 生：說不出來

師：學具演示，老師這有30人，4人拿出來坐一條船，那就是再求什么？ 生：求30里面有幾個4 意圖：培養學生分析數量關系

師：求30里面有幾個4用什么方法計算？ 生：除法

師：誰能列式？板書：30÷4

師：那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎？ 生：自己解決問題

2、學生獨立解決問題（3分鐘）

教師巡視，收集學生解決問題的策略和方法。匯報結果

預設：（1）畫圖策略

（2）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租7條船

（4）豎式計算

3、生匯報結果并比較（3分鐘）

師：展示學生解題策略，說說自己解題的方法

生：共有30人，每條船上坐4人，可以坐幾條船？實際上就是求30里面有幾個4？所以用除法計算列式是30÷4=7（條）??2（人）師針對學生方法，進行評價

如果有學生沒有使用畫圖方法可以教給學生這種解決問題的策略，讓學生說說途中每個動作都表示什么意思？

意圖：培養學生解決策略的方法，圖形結合理解題意。

10分鐘

情境創設：到了中午，我們都拿出自己準備好的食物準備野餐，這時愛學習的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數學問題。

出示圖片（3分鐘）

小紅拿了20元錢去買礦泉水，最多可以買幾瓶？還剩幾元？ 師：剛才我們學習的觀察法和畫批的方法，標出重要的信息。生：批畫

師：說說你畫批了那些重要的信息？教師出示，強調問題我們要用曲（qū）線畫出來。

師：我們把這些條件和問題放在一起，又組成了一個新的實際問題，誰能完整的把這道題讀一讀。

師：想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么？ 生：實際就是求20里面有幾個3？用除法計算？

師：下面請你解決這個問題，如果有同學沒有思路可以按照咱們畫圖的方法，畫一畫，看看能不能得出答案。

生：列示計算（2分鐘）

師：聽了小紅的提問，小強也給我出了道題？你們在幫老師解決一下。（3分鐘）師：請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生：批畫，匯報

師：你們到找到了數學信息，要正確解答這個問題，需要提醒大家點什么？ 生：同學們所花的錢必須少于15或者等于15元。

師：那小強可能買了哪些食品呢？下面我們小組一起來寫寫這道題，看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生：創設自己的方案，5分鐘 展示方案（3分鐘）

總結買的兩點規律（1）錢有剩余，（2）錢沒剩余 出示主題圖

情景創設：我們吃飽了喝足了，接著往前走，走著走著看到了一個大花園，花園里有黃色的康乃馨，紅色的玫瑰，和金色的郁金香，園丁阿姨正在扎花，我們就過去幫忙。可是阿姨說了，扎花是有要求的，趕快在你的練習紙上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 課件演示什么叫一束

師：我們知道了怎么把花扎成一束，再仔細看圖，我們還知道了哪些數學信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

師：下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束？ 生：合作交流

預設：生學生做不出來，老師演示 生：在完成

生：匯報交流（教師指導）

三、總結收獲

今天這節課上同學們和我一起重溫了秋游的過程，我們也一起解決了一些問題，這節課你學會了什么？

第五篇：有余數除法教學反思

《有余數除法》教學反思

有余數除法”是一節計算課，突破以往的側重算理算法的教學是本節課的新要求。在設計課的開頭時，本人用學生喜歡的生活情景----學生動手擺小棒游戲活動入手，提出問題，引發學生思考，運用已有的經驗，引出本節課的課題----有余數除法，這樣有效地激發學生探究新知的欲望。接著通過讓學生動手操作分草莓和擺小棒----平均分數量不等的食物，在分的過程中明白分物品時會出現剛好分完或還剩一些的兩種情況，從而在學生頭腦中建立表內除法和有余數除法的表象，感性地認識有余數除法。然后教學豎式和橫式的書寫格式，在豎式中再次感知建立“余數”概念，知道如何給商和余數寫單位，這樣的理解比較主動的、自然的、印象比較深刻。