第一篇：“平行四邊形的面積”教學(xué)紀(jì)實與評析（定稿）
“平行四邊形的面積”教學(xué)紀(jì)實與評析
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊20～21頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解平行四邊形計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會解決一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實際問題。
2．通過剪、拼、擺等活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重、難點：掌握和運用平行四邊形面積計算公式。理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)流程：
一、情境導(dǎo)入
師：(拿一個長方形框架)大家認(rèn)識這個嗎?
生：這是制作風(fēng)箏的一個普通的框架。
生：長方形框架。
師：如果這個長方形長10厘米，寬8厘米，那么它的面積是多少?(生答略。)
師：你能在不破壞這個框架的基礎(chǔ)上改變它的形狀嗎?
生：拉長方形的對角。
生：捏住這個長方形的一組對角，向外拉，它就變了。
師：變成什么圖形?
生：平行四邊形。
師：這時的平行四邊形，你能猜出它的面積嗎?
生：它的面積不變，還是80平方厘米。
生：它的面積比80平方厘米小了。
生：比80平方厘米大了。
師：哪位同學(xué)的答案是正確的呢?相信你們學(xué)了“平行四邊形的面積”后就會茅塞頓開了。(板書：平行四邊形的面積。)
[評析：學(xué)生拉長方形對角形成平行四邊形。學(xué)生認(rèn)為長度不變，面積就不變，這是學(xué)生認(rèn)知的一個誤區(qū)。教師以此為契機，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，不但溫習(xí)了舊知，還設(shè)下了懸念，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望：]
二、動手操作，推導(dǎo)公式
(師出示多媒體課件，如下圖。)
師：圖中每個小方格為1平方厘米，不滿1格的按半格計算。請同學(xué)們看一看，想一想，議一議，可以從圖中發(fā)現(xiàn)什么?(小組合作交流。)
生：長方形的長與平行四邊形的底相等。
生：長方形的寬與平行四邊形的高相等。
生：長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
師：你們的發(fā)現(xiàn)可真棒!你們可以得出什么結(jié)論?
生：長方形的長和寬與平行四邊形的底和高相等，那么它們的面積也相等。
[評析：用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步認(rèn)知平行四邊形及它與長方形面積相等的相關(guān)條件，符合學(xué)生的認(rèn)知特點和思維進(jìn)程，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。]
師：剛才你們用數(shù)方格的方法求得平行四邊形的面積，如果沒有格子(多媒體移開方格)我們能知道它的面積嗎?
生：(思考片刻)能!把它轉(zhuǎn)化成長方形就行了。
師：你們?yōu)槭裁窗阉D(zhuǎn)化成長方形?
生：長方形是特殊的平行四邊形。
生：長方形是規(guī)則圖形，面積好算一點。
師：好!請你們拿出學(xué)具，在轉(zhuǎn)化時應(yīng)以什么為前提呢?
生：轉(zhuǎn)化后的面積應(yīng)保持不變。
師：以小組為單位，邊操作，邊討論，看哪個小組研究得認(rèn)真!
生：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形。通過比較發(fā)現(xiàn)，長方形的長、寬、面積分別與原來平行四邊形的底、高、面積相等。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。
生：我組認(rèn)為，沿著平行四邊形的高剪下，再移過去，就是長方形，從而就推導(dǎo)了平行四邊形面積的計算公式。
生：我們組把長方形拉成平行四邊形時，發(fā)現(xiàn)長方形寬變了，長方形面積也變了。
師：請該組學(xué)生再次演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
生：老師，剛才我們組的結(jié)論好像錯了。
師：知錯能改就是好孩子。
生：我組與以上幾組都不一樣，我們拼的不是長方形是正方形。
師：你們怎么拼的是正方形呢?請你來說說吧。
生：我準(zhǔn)備的是底和高相等的平行四邊形。利用上學(xué)期學(xué)組合圖形面積時學(xué)到的割補法，它就成了正方形。根據(jù)正方形面積的計算方法，同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。
師：老師很佩服你們，能從不同角度去探索平行四邊形面積的計算方法。老師要大聲對你們說“真了不起”。(多媒體演示平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形的過程。)
課件出示：平行四邊形的面積＝底x高
長方形的面積＝長×寬
師：看了這個轉(zhuǎn)化的過程，你有什么感受?
生：我有種收獲的感覺，因為知識是我們自己探索出來的。
師：那么，你知道了什么?
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平形四邊形的高相等。
師：它還可以怎么表示呢?
生：用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，可以寫成s＝a×h。
生：S=a×h可以寫成S=ah。
師：為什么?
生：因為在含有字母的式子里，字母與字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫：
[評析：在這一過程中，學(xué)生積極討論交流，充分發(fā)揮了他們的主體地位。教師點撥到位，順著學(xué)生的思路把握教學(xué)的命脈。學(xué)生質(zhì)疑時，教師給予學(xué)生充分的時間、空間，讓學(xué)生借助教具動手操作、感知，把斯知探索出來，讓學(xué)生品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。]
三、鞏固深化，發(fā)展智能
師：剛才我們對圖形進(jìn)行剪、移、拼，找到了計算平行四邊形面積的方法，現(xiàn)在你們想用這個知識解決問題嗎?
1．體育館頂部平行四邊形的裝飾塊，底長1．5米，高長0．8米，求面積?
2．平行四邊形鋼板，底長4．8米，高長3．5米，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù)。)
3．育才小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個面積12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計一下(要求：它的底和高均為整數(shù))，可以有幾種方案?先討論再回答。
生：底12米，高1米。
生：底4米，高3米。
生：底6米，高2米。
師：哪種方案合理?
[評析：練習(xí)設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入緊密聯(lián)系，首尾呼應(yīng)。既鞏固所學(xué)內(nèi)容，又深化新知，使學(xué)生的思維在練習(xí)中得到發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]
四、總結(jié)全課
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?(板書課題：平行四邊形面積)今后我們繼續(xù)用學(xué)過的知識學(xué)習(xí)新知識。
[評析：總結(jié)體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)知得到了升華，對學(xué)習(xí)以后的知識有提高和促進(jìn)的作用。]
總評：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，提倡讓學(xué)生親身經(jīng)歷與體驗。這節(jié)課主要體現(xiàn)以下三個特點：
一、以持續(xù)發(fā)展為著眼點，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度
教者從數(shù)學(xué)新課程“空間與圖形”的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強了“面積”與日常生活的聯(lián)系，讓學(xué)生根據(jù)觀察來判斷長方形框架拉伸之后面積會怎樣。學(xué)生認(rèn)為長度不變，面積就不變。教師以此為契機引導(dǎo)學(xué)生去探究平形四邊形面積的計算方法，使他們感受到對新的認(rèn)識不能盲目下結(jié)論，還必須通過“驗證”這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、注重探究的過程，有利于學(xué)生思維的發(fā)展
教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)他們動手剪、移、拼、討論交流、合作學(xué)習(xí)、自我感悟。教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力和平形四邊形面積公式推導(dǎo)能力的發(fā)展，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了直觀形象和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生的個性發(fā)展提供了充分的時間和空間，培養(yǎng)了他們的實踐能力和創(chuàng)新意識。把重點放在“推導(dǎo)”上，理解公式的來源，徹底改變了由教師推導(dǎo)公式，學(xué)生用公式的這種局面，變注重結(jié)果為注重過程，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
三、以解決實際問題為準(zhǔn)則，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維
在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的“公式――例題――習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)“問題情境――猜想――建立模――驗證與解釋――應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式。
在得出平行四邊形面積計算公式后，教師設(shè)計了不同層次的實際問題，讓學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際生活中，使他們獲得充分的解決問題的經(jīng)驗，體會解決問題策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了應(yīng)用意識和解決問題的能力。
第二篇：平行四邊形面積
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用
教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
教具準(zhǔn)備：
平行四邊形、長方形、多媒體課件、剪刀、直尺。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們愿不愿意幫助他，使他順利進(jìn)入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？
（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長方形的面積我們以前學(xué)過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）
師：非常好，那同學(xué)們還記得沒有學(xué)習(xí)長方形的面積公式以前是怎么樣去算長方形的面積的呢？
生：我們以前是用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長方形的面積的。
師：看來同學(xué)們對長方形的面積的計算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對比老板給出的長方形和平行四邊形的面積，我們只懂計算長方形的面積，但是我們不懂計算平行四邊形的面積，怎么辦啊？
生：老師我們也可以用數(shù)格子的方法算平行四邊形的面積啊！
師：這位同學(xué)真聰明懂得將計算長方形的面積的方法用來計算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計算。(板書課題)
二、探究新知
師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？
生：①對邊平行且相等
②對角相等
師：同學(xué)們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。
1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）。
①檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長方形
長 6
高（厘米）寬 4
面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）
③提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實用數(shù)方格的方法在實際應(yīng)用中是很不方便的，特別是圖形較大時。因此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法。剛才大家通過數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法來計算呢？請大家驗證一下。
2、動手操作，驗證猜測。
①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。
師：你們會算哪些圖形的面積呢？學(xué)生小組合作，動手操作。②學(xué)生把剪拼的圖形展示在黑板上
學(xué)生匯報：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形或兩個直角梯形都經(jīng)過平移拼成了長方形，且兩種推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因為長方形和正方形的四個角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請同學(xué)們看電腦演示剪拼的過程。
3、老師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？
②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關(guān)系？
交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 ①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
教師：你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 教師板書：
長 方 形 的 面 積
= 長 × 寬平行四邊形的面 積
= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h
S=a h 引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計算公式。
6、教師：通過我們的努力，得到了這個結(jié)論，請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）
7、探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實平行四邊形的面積在我們的生活中運用很廣泛。
8、運用公式解決問題
②課件出示： 一個平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。
三、鞏固運用
1、算出下面每個平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）
2、一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。
3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）
（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()
4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）
五、課后練習(xí)
如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？
第三篇：《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計與反思范文
《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計與反思
學(xué)科：數(shù)學(xué) 班級：5.3 教師： 王忠琴
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是內(nèi)容是西師版教材小學(xué)五年級上冊第五單元“多邊形面積的計算“第一小節(jié)”平行四邊形的面積“第一課時的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生利用方格紙和割補、拼擺等方法探討平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積，并能解決簡單的實際問題。
2.通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。
3.通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板及電腦課件。
學(xué)時安排:1課時 課前提示及預(yù)習(xí)設(shè)計： １.我們學(xué)過了那些圖形的面積計算？他們的面積計算公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的? ２．平行四邊形的面積該怎樣算呢？預(yù)習(xí)教材第五單元“多邊形面積的計算“平行四邊形的面積”例1。
３.分組準(zhǔn)備學(xué)具：平行四邊形紙片、剪刀、三角板 教學(xué)設(shè)計:
（一）創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引入 1.復(fù)習(xí)鋪墊 課件出示長方形
問1:這個老朋友是誰?你能快速說出它的名字嗎？
問2:你能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)解決哪些問題?(算出長方形的周長、面積)【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，為后面的學(xué)習(xí)做好充分的知識鋪墊。2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)認(rèn)知沖突
演示將長方形框架拉成平行四邊形，問：什么變了？什么沒變？（形狀變了，周長沒變，面積是否變化估計學(xué)生會有不同意見）
圍繞面積是否變化，請學(xué)生說理由。3.揭示課題
師：我們已經(jīng)知道長方形的面積，如果我們能算出平行四邊形的面積，問題不就迎刃而解了嗎。那平行四邊形的面積到底怎樣算呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。（板書課題）
【設(shè)計意圖】通過把長方形拉成平行四邊形后，面積到底變沒變這個分歧，激起“矛盾點”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，自然而然引出本課所要研究的教學(xué)內(nèi)容，并使學(xué)生在不知不覺中開始對問題的思考。
（二）動手實踐，探究新知
1.用數(shù)方格的方法初步探究平行四邊形的面積（出示平行四邊形）
問：在探究平行四邊形面積計算方法前，我們先回憶一下：我們是怎樣探究的？引導(dǎo)學(xué)生明白可以用數(shù)格子的方法來計算平行四邊形的面積。
出示方格圖，問：你能用數(shù)格子的方法來計算出這個平行四邊形的面積嗎？
學(xué)生獨立數(shù)后，抽生匯報數(shù)法。
問：當(dāng)一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？有學(xué)生提出把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生借鑒長方形面積計算公式的探究方法，用數(shù)方格的方法，憑借“獨學(xué)、群學(xué)、展示”的漸進(jìn)過程初步感知平行四邊形與長方形面積的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)想與猜測能力，2、操作驗證
呈現(xiàn)畫在方格紙上的平行四邊形，讓學(xué)生分組討論把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法。
讓學(xué)生各自拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀來剪一剪、拼一拼，并在操作完后請同桌互相檢查是不是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
讓同學(xué)們匯報交流自己的做法,并同時用課件展示，問：為什么你們一定要沿著高剪開呢？啟發(fā)學(xué)生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。討論“是不是任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？”是學(xué)生清楚的知道：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
最后我概括小結(jié)：剛才用割補、平移法我們把平行四邊形變成長方形，在這個過程中其實運用了一個偉大的數(shù)學(xué)思想，那就是“轉(zhuǎn)化”的思想，所以同學(xué)們當(dāng)你碰到解決不了的問題時，不妨用轉(zhuǎn)化的思想，也許你會豁然開朗，柳暗花明又一村。
【 設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學(xué)生學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。
3.建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式
引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形并比較組織學(xué)生小組討論三個問題：（1）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？
全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：只是形狀變了，平行四邊形的面積=長方形的面積；長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。又由于長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，逐步抽象出平行四邊形的面積公式，并板書：平行四邊形的面積=底×高。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。
（三）分層練習(xí)，鞏固提高 第一層：基本練習(xí)：課本P80第1題。
有3個標(biāo)明了底和高各是多少的平行四邊形，先讓學(xué)生獨立計算，再讓學(xué)生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。另外，讓學(xué)生注意到，如果圖形的基本單位不同，計算得到的結(jié)果的單位也不一樣。
第二層：綜合練習(xí)：
1.課本81頁第2題，先讓學(xué)生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量，最后根據(jù)公式計算面積。
2.你會求這些平行四邊形的面積嗎？通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確只有找到平行四邊形的底和它相對應(yīng)的高，才能準(zhǔn)確求出它的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，可求出與這條高相對應(yīng)的底。
3.完成課堂活動1（解決開課時的疑問）：拿出課前準(zhǔn)備好的長方形木框，演示拉成平行四邊形，讓學(xué)生思考“把這個長方形框拉成平行四邊形，面積到底變化了沒有？為什么？”繼續(xù)拉動長方形，讓學(xué)生看一看、想一想面積的變化有什么規(guī)則。通過觀察、比較后使學(xué)生明確長方形拉成平行四邊形后周長沒變，面積變了；拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積也就越小。
第三層：擴展練習(xí)：
想一想：面積為12平方厘米的平行四邊形，底和高有可能是多少？（取整數(shù)米）
【設(shè)計意圖】 整個習(xí)題設(shè)計，題量適度，而且涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣，活躍了學(xué)生的思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
（四）課堂總結(jié)，鞏固新知 小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣學(xué)會的？
【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，充分提高歸納和總結(jié)能力。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的 面積 = 長
×
寬（轉(zhuǎn)化）‖ ‖
‖平行四邊形的面積 = 底
× 高
【設(shè)計意圖】 我認(rèn)為好的板書就好比一篇微型教案，條理清楚,突出重點，使人一目了然，可起到畫龍點睛之功效。教學(xué)反思：
平行四邊形的面積，是教師相當(dāng)熟悉的一堂課，我曾多次聽這課，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學(xué)存在三種狀態(tài)：第一種狀態(tài)，教師認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要掌握知識，所以教學(xué)注重對學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的知識鋪墊，僅僅關(guān)注學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練，掌握；只要結(jié)果，不要過程。第二種狀態(tài)，教師開始重視學(xué)生獲得知識的過程，但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識，卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態(tài)，希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數(shù)學(xué)思想和方法；不僅能夠正確地應(yīng)用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學(xué)習(xí)中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結(jié)果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài)，因此在課前、課中我一直思考以下四個問題：
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了關(guān)注知識的傳承，還應(yīng)關(guān)注什么？
2、怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)？
3、怎樣讓數(shù)學(xué)課堂變得厚重？除了顯性課程外，學(xué)生還能獲得哪些方面的發(fā)展？
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課，總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課，總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題。學(xué)生有潛力，并非這個孩子考試的分?jǐn)?shù)高，而是這個孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍，往往能在復(fù)雜的信息中抓住關(guān)鍵點，能透過復(fù)雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。也就是，這些孩子會數(shù)學(xué)地思考問題。
4、如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)？
基于以上四個問題的思考，我把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在本節(jié)課教學(xué)的首位。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法。我在設(shè)計與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。
一、以數(shù)學(xué)知識教學(xué)為載體，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的能力。
“轉(zhuǎn)化”法是開展數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此，本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”，深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì)，就顯得尤為重要。對于“轉(zhuǎn)化”思想，本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化，讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”，并當(dāng)作學(xué)習(xí)的一個重點讓學(xué)生掌握。
二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探究能力。
現(xiàn)代科學(xué)的探索活動，常常是人們在已有的科學(xué)知識的基礎(chǔ)上，發(fā)揮人的主觀能動性，通過想象、直覺等多種思維方法，提出猜想性假說，建立起新的概念和理論框架，推出具體結(jié)論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。
這節(jié)課，采用先讓學(xué)生“大膽猜測”，再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動中。當(dāng)學(xué)生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學(xué)生對自己的想法進(jìn)行檢驗，學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法指導(dǎo)。這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補認(rèn)知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。
三、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的有效性。
新課開始，老師讓學(xué)生通過數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，一方面讓學(xué)生知道計算平行四邊形的面積可以用數(shù)方格的方法來解決，另一方面也讓學(xué)生體會到數(shù)方格的方法很麻煩，激起學(xué)生想探究出一種象長方形面積公式的計算方法。這是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。通過小組合作的探究剪拼的方法，體現(xiàn)了小組合作的有效性。也讓這樣的小組合作不流于形式。
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，知識的生成過程由學(xué)生主動去參與，主動去探究，到后面平行四邊形面積公式的水到渠成的生成，這樣的教學(xué)學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得快樂，也能讓知識掌握得更加扎實。
第四篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計（精選6篇）
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計（精選6篇），希望對大家有所幫助。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容：
實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第76頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧！（出示課件）仔細(xì)觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
1、猜想
師：我們學(xué)過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學(xué)生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進(jìn)行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學(xué)先討論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結(jié)合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進(jìn)行匯報，其他組員可以補充
4.使用學(xué)具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學(xué)生合作，教師巡視）
3、交流
師：經(jīng)過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學(xué)，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認(rèn)識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學(xué)生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰(zhàn)成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
（我學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進(jìn)行的？
（猜想--驗證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識，而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。）
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｌ粕f：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學(xué)們試一試，小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？
生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、求下列平行四邊形的面積。
（2）判斷對錯：
師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應(yīng)的（課件點擊）
(3)觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計3一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？
（2）學(xué)生匯報交流。
（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節(jié)課題。
復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）
請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
設(shè)計意圖通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認(rèn)識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。
（二）主動探索，推導(dǎo)公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）
（3）學(xué)生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。
預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。
（5）填寫表格。
①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
③交流回報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
設(shè)計意圖面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。
2．操作思考，推導(dǎo)公式。
（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦！（PPT課件演示）
（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。
（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。
①操作轉(zhuǎn)化。
a.學(xué)生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。
b.學(xué)生展示匯報。（PPT課件演示）
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
②觀察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）
c.學(xué)生匯報。（教師板書）
③概括公式。
你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
（4）回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？
②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
設(shè)計意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學(xué)教材第88頁例1。
（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
（3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？
②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？
③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學(xué)生獨立解答。
（5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。
2．課堂練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
設(shè)計意圖例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高
1．基本練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）
（2）學(xué)生獨立完成。
（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
設(shè)計意圖通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。
（五）全課總結(jié)，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？
2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
（六）作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。
2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計4一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數(shù)方格，初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí)，加深理解。
1、課件出示例12、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié)，反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：
同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。
師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
設(shè)計意圖情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請帶著問題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
設(shè)計意圖通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
設(shè)計意圖在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。
1.練習(xí)檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
設(shè)計意圖歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
板書設(shè)計：
（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實驗項目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測，拓展鏈接”。）
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)：
1、能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法
2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
推導(dǎo)平行四邊形面積公式
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學(xué)生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。
2、實驗
1）獨立自主探究：
師：每個小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數(shù)格子的方法。
師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學(xué)請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內(nèi)交流：
師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會要向全班同學(xué)匯報你們小組的方法。
3）學(xué)生匯報：
第一個小組：
（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）
（2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強調(diào)平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招啊！）生匯報后師演示
（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學(xué)，通過動手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
（生口算）
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
（不僅準(zhǔn)確計算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
（能在實際問題的解決中恰當(dāng)運用公式，了不起）
3、學(xué)校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？
（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學(xué)時，我把關(guān)注的焦點放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實的學(xué)習(xí)過程。從而適時地激發(fā)學(xué)生的情感，點燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1、適時滲透、領(lǐng)悟思想方法
數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。
2、適時引導(dǎo)、主動建構(gòu)知識
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是主動建構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
3、適時點撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)
探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實施教學(xué)的基本點，而教師的“導(dǎo)”是實現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時地對學(xué)生進(jìn)行點撥、指導(dǎo)，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進(jìn)行了個別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。
第五篇：平行四邊形面積教學(xué)反思
《平行四邊形面積》的教學(xué)反思
張熊火 2010.9.28 有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；動手實踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。這節(jié)課中，我在學(xué)生想想、剪剪、拼拼等活動中，最大限度地調(diào)動學(xué)生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動中去。讓學(xué)生有理有據(jù)地思維，即達(dá)到了“平行四邊形面積”的主動構(gòu)建。調(diào)動了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，去解決問題，“創(chuàng)造”知識。使他們將接受知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)槟軇訁⑴c過程，成為真正的探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）從舊知識出發(fā)，為學(xué)生探究學(xué)習(xí)作鋪墊。
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實際。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，有利于讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去。回歸生活，讓課堂與生活緊密相聯(lián)。只有植根于生活世界并為生活世界服務(wù)的課堂，才是具有強盛生命力的課堂。新課程強調(diào)把課堂變成學(xué)生探索世界的窗口，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，獲得合作的樂趣，生活融入甚至成為課堂教學(xué)，課堂教學(xué)本身就是生活，經(jīng)歷、體驗、探究、感悟，構(gòu)成了教學(xué)目標(biāo)最為重要的行為動詞。
（二）重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
“學(xué)習(xí)任何知識最佳的途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)才是最深刻、也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律性質(zhì)與聯(lián)系”。經(jīng)過學(xué)生動手、動腦、交流，把求平行四邊形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學(xué)中，在這節(jié)課中教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證??這樣才能迸發(fā)出學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
總之，本節(jié)課學(xué)生親身經(jīng)歷了探索的過程，在頭腦中建構(gòu)了新的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體驗到成功的喜悅。教學(xué)成功的關(guān)鍵在于關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不是讓學(xué)生機械地重復(fù)歷史中的“原始創(chuàng)造”，而是讓他們根據(jù)自己的體驗并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識；不是盲目接受和被動記憶課本或教師傳授的知識，而是讓學(xué)生主動運用已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行自我探索，自我建構(gòu)。創(chuàng)設(shè)了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育氛圍，教師要真正成為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計很好，但是最終落實拼拼剪剪這個環(huán)節(jié)中，沒有讓學(xué)生充分發(fā)揮的自主探究的權(quán)利，學(xué)生在拼擺的過程中，方法雖然多種多樣，但語言表達(dá)不夠完整，教師有些著急，“導(dǎo)”得過細(xì)，以至限制了學(xué)生的思維。也使一些想法不太成熟的學(xué)生，不敢說出自己的意見。
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