第一篇：平行四邊形面積教學(xué)思路

《平行四邊形面積》教學(xué)思路

新建路小學(xué) 王莉

我今天執(zhí)教的是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)80頁到81頁的內(nèi)容。本節(jié)課是第六單元多邊形的面積的第一課時(shí)，它是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)他們幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。由于平行四邊形可以通過割補(bǔ)變成長(zhǎng)方形，根據(jù)這種內(nèi)在的聯(lián)系，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)則可通過“轉(zhuǎn)化”為長(zhǎng)方形來學(xué)習(xí)，考慮到三角形、梯形面積都要轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積進(jìn)行推導(dǎo)，所以教材先安排了平行四邊形面積的學(xué)習(xí)。

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化、公式的推導(dǎo)會(huì)有一定的難度。讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、我能通過小組合作探索，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

2、我能運(yùn)用學(xué)會(huì)的計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)法指導(dǎo)：

我能和同伴一起通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)自己的合作精神和探究意識(shí)。重難點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計(jì)算公式及正確運(yùn)用。

為了能更好的凸顯自主探究的教學(xué)理念，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。

新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形的特征，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、興趣導(dǎo)入，初步探究。

我以課本兩塊草坪比大小這一問題，促進(jìn)學(xué)生積極動(dòng)腦，猜想，長(zhǎng)方形的面積大家會(huì)求了，平行四邊形的面積如何計(jì)算，以前用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，數(shù)學(xué)是相通的，也可以用這種方法求平行四邊形的面積，通過課件的演示，讓學(xué)生感知用數(shù)方格的方法求平行四邊形面積的局限性，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步尋求簡(jiǎn)單方法求平行四邊形的面積，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入 小組合作 探究二。

三、動(dòng)手操作，探究歸納。

請(qǐng)學(xué)生拿出手中的平行四邊形紙片，以小組為單位，討論并動(dòng)手操作，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過的圖形呢？小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生開動(dòng)腦筋，各自想辦法，匯報(bào)交流時(shí)，讓學(xué)生展示轉(zhuǎn)化過程，加上課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案中總結(jié)出，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

四、利用新知，理解內(nèi)化。

在合作探究結(jié)束后，對(duì)于新知識(shí)需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化，我本著重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰Γ厮季S的原則，進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我把練習(xí)題的難度由易到難，以基礎(chǔ)到拓展，而且盡量設(shè)計(jì)，使題型多樣化，有口算、計(jì)算、選擇判斷、再到拓展、向?qū)W生初步滲透等底等高的平行四邊形面積相等。

第二篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

教具準(zhǔn)備：

平行四邊形、長(zhǎng)方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了個(gè)題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們?cè)覆辉敢鈳椭顾樌M(jìn)入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來這個(gè)老板用鐵絲各彎了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個(gè)圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過，是長(zhǎng)×寬，只要量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能求出面積。（板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）

師：非常好，那同學(xué)們還記得沒有學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式以前是怎么樣去算長(zhǎng)方形的面積的呢？

生：我們以前是用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的。

師：看來同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對(duì)比老板給出的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，我們只懂計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，但是我們不懂計(jì)算平行四邊形的面積，怎么辦啊？

生：老師我們也可以用數(shù)格子的方法算平行四邊形的面積啊！

師：這位同學(xué)真聰明懂得將計(jì)算長(zhǎng)方形的面積的方法用來計(jì)算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計(jì)算。(板書課題)

二、探究新知

師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對(duì)邊平行且相等

②對(duì)角相等

師：同學(xué)們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）。

①檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長(zhǎng)方形

長(zhǎng) 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。猜測(cè)：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實(shí)用數(shù)方格的方法在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的，特別是圖形較大時(shí)。因此，我們必須找到一個(gè)既簡(jiǎn)便又實(shí)用的計(jì)算方法。剛才大家通過數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個(gè)方法來計(jì)算呢？請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。

2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來計(jì)算它的面積。

師：你們會(huì)算哪些圖形的面積呢？學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作。②學(xué)生把剪拼的圖形展示在黑板上

學(xué)生匯報(bào)：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形或兩個(gè)直角梯形都經(jīng)過平移拼成了長(zhǎng)方形，且兩種推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示剪拼的過程。

3、老師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）

①拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？

②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關(guān)系？

交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 ①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 教師板書：

長(zhǎng) 方 形 的 面 積

= 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h

S=a h 引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計(jì)算公式。

6、教師：通過我們的努力，得到了這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

7、探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實(shí)平行四邊形的面積在我們的生活中運(yùn)用很廣泛。

8、運(yùn)用公式解決問題

②課件出示： 一個(gè)平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運(yùn)用

1、算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

（3）一個(gè)平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）

五、課后練習(xí)

如果一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個(gè)平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第三篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標(biāo)：

1﹑嘗試用測(cè)量工具和面積公式計(jì)算實(shí)際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動(dòng)手操作，能通過割補(bǔ)的辦法拼接長(zhǎng)方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會(huì)用公式計(jì)算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對(duì)話能力。

5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會(huì)運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長(zhǎng)方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測(cè)是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來比較大小嗎？

生：計(jì)算它們的面積再比較。

生：長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算？面積公式是什么？

生：長(zhǎng)×寬。（板書）

師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒有學(xué)習(xí)過，那我們學(xué)習(xí)過關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答

師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請(qǐng)看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識(shí)。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。

三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請(qǐng)各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對(duì)他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時(shí)提出來。

組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可以測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？

組1：這樣剪開能拼成的長(zhǎng)方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢桑磥砦覀冎灰刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚(yáng)給予沿高剪開的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說得好不好啊？

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f一遍，大家仔細(xì)聽聽看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的什么奧秘。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）

師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。看來我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了啊？

生：底，高。

師：那么請(qǐng)大家來幫我解決一開始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算面積，這種把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來解決問題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。

師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第四篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)

推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)

把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。學(xué)具準(zhǔn)備

平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場(chǎng)景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車位是一個(gè)平行四邊形。生：這個(gè)停車位的周長(zhǎng)是多少米？ 生：這個(gè)停車位的面積是多少？

【評(píng)價(jià)：你們和聰聰一樣，都是一個(gè)善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)。】

師：這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少，你會(huì)解決嗎？說說自己的想法。生：分別量出四條邊的長(zhǎng)度，加起來就是周長(zhǎng)。生：量出一組鄰邊的長(zhǎng)度，再乘以2就是周長(zhǎng)。

【評(píng)價(jià)：這種方法巧，少量?jī)纱巍?shù)學(xué)就是這樣，越簡(jiǎn)捷明了越值得提倡。】

師：平行四邊形的周長(zhǎng)會(huì)計(jì)算了，那面積問題會(huì)解決嗎？ 生：不會(huì)。（也有的同學(xué)說會(huì)）

師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。（揭示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)尋求解決問題的策略的意識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。】

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

師:根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下，要計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。

師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，（拿出1號(hào)具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長(zhǎng)度，然后算一算面積。

生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對(duì)的，我們還需要驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。兩種猜測(cè)形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)科學(xué)探究的基本方法也得到了有機(jī)的滲透。】

2、選擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。

師：每個(gè)同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個(gè)小格代表1平方厘米）請(qǐng)選擇合適的工具驗(yàn)證這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米。

生：（選擇工具進(jìn)行測(cè)量）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的區(qū)別和測(cè)量對(duì)象的認(rèn)識(shí)。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用。】

3、反饋交流，感悟方法。

生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希瑪?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會(huì)想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測(cè)量平行四邊形面積）【評(píng)價(jià)：你通過割補(bǔ)的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會(huì)思考。】

生3：一個(gè)一個(gè)割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，用方格紙測(cè)量，正好都成了整格，共有28個(gè)整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長(zhǎng)方形。

生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長(zhǎng)方形。【評(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助。】

師：我們就按同學(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實(shí)可行。

4、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。

生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們動(dòng)手剪一剪，拼一拼，親自體驗(yàn)一下好嗎？ 生：（動(dòng)手剪拼）

師：剪拼好后，用方格紙測(cè)量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。

師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的。現(xiàn)在你覺得哪種猜測(cè)可能是對(duì)的。

生：底和高相乘就是面積。

【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗(yàn)證就下結(jié)論還為時(shí)過早，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)圖形，你能得到這個(gè)平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：（剪拼，套方格紙測(cè)量）

師：通過對(duì)形狀大、小不同的平行四邊形的測(cè)量，我們?cè)俅悟?yàn)證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個(gè)方向平移，變成長(zhǎng)方形的同學(xué)睜開眼睛站起來。

師：借助手中的平行四邊形驗(yàn)證一下自己的想象。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測(cè)量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測(cè)的正確性。把學(xué)生測(cè)量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過程，發(fā)展了空間觀念。與此同時(shí)滲透了由特殊到一般，由個(gè)別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。】

5、觀察比較，推導(dǎo)公式。

師：認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。

生2：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。

生3：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，平行四邊形面積=底x高

師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡(jiǎn)練的語言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過程完整的敘述出來。

生：把任何一個(gè)平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形，變成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因?yàn)椋L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。

師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評(píng)價(jià)。）“任何”這個(gè)詞用的好，代表了所有的平行四邊形。“沿高剪”、“平移”說明了剪拼的方法。長(zhǎng)=底，寬=高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因?yàn)椤?.....。講明了推理的過程。

師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌隆？凑l能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過程）師：（適時(shí)完成板書內(nèi)容）

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化

生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系

生：根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導(dǎo)——公式

師：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系對(duì)比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計(jì)算公式。這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

1、解決實(shí)際問題

師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個(gè)停車位的面積是多少？

2、看圖求面積

3、比較圖中平行四邊形面積的大小

四、總結(jié)全課，拓展延伸。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？

五、板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形面積

= 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形面積

= 底 × 高

S = ah

第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)80、81頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、在特定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，經(jīng)歷體驗(yàn)，探究推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

3、通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作探究的精神，在活動(dòng)中得到成功的體驗(yàn)。、能夠應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，解決生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明膠紙，直尺。

2、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一情境引入，激趣導(dǎo)課。（多媒體演示）出示兩塊形狀不規(guī)則的圖形

師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。二自主學(xué)習(xí)，自我構(gòu)建。

出示主題圖中的花壇（長(zhǎng)方形和正方形），這兩個(gè)花壇那一個(gè)大呢？ 1 涂格比賽，初步驗(yàn)證

兩個(gè)學(xué)生比賽圖綠色，兩個(gè)學(xué)生記錄方格數(shù)。

提出問題：面積相等，是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形呢？（揭示課題：平行四邊形的面積計(jì)算）三動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。

師：猜測(cè)——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進(jìn)行活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證（2）展示交流，澄清問題。

轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形的底和高 有什么關(guān)系？ 轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）推導(dǎo)出面積公式：（板書）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬平行四邊形的面積=底*高

（4）電腦演示剪拼過程，進(jìn)一步明確平行四邊形和長(zhǎng)方形是關(guān)系。（5）演示其他剪拼方法（6）用字母表示：s=ah

三應(yīng)用公式，解決問題.1師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

6厘米5厘米4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6

2算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

3正方形的周長(zhǎng)是36厘米，你能求出平行四邊形的面積嗎？ 4小設(shè)計(jì)：你能設(shè)計(jì)一個(gè)與下面長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形嗎？

2.5ｍ5ｍ小汽車3ｍ7.5ｍ大貨車

四你知道嗎

五全課總結(jié)平行四邊形的設(shè)計(jì) 第一個(gè)環(huán)節(jié)導(dǎo)入 兩個(gè)不規(guī)則的圖形，（電腦演示）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式，滲透轉(zhuǎn)化。師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。出示照片：學(xué)校的樓梯欄桿是平行四邊形（畫外音）師：樓梯欄桿是什么圖形？校長(zhǎng)為了大家的安全，決定在樓梯欄桿上鑲上玻璃，你們知道需要多大的玻璃嗎 ？ 3 揭題：平行四邊形面積的計(jì)算。第二個(gè)環(huán)節(jié)新授 探究方格圖 師：動(dòng)腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動(dòng)方塊。（露出平行四邊形高-——轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的寬）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？電腦演示過程。師：平行四邊形的面積能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求，提出問題：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形呢？你覺得平行四邊形的面積和誰有關(guān)呢？ 2 動(dòng)手操作

師：猜測(cè)——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進(jìn)行活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：（電腦顯示）

（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證。師追問：為什么面積相等？

生小組上臺(tái)展示，強(qiáng)調(diào)語言敘述準(zhǔn)確（2）展示交流，澄清問題。（電腦演示）三變： 三不變：

平行四邊形——長(zhǎng)方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)度不變平行四邊形的高——長(zhǎng)方形的寬 長(zhǎng)度不變 3推導(dǎo)出面積公式（板書）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：s=ah 4底和高對(duì)應(yīng)，師：不用數(shù)方格了，太麻煩。我們只要量出平行四邊形的底和高，這些同學(xué)量的對(duì)嗎？練習(xí)1出示(練習(xí)中電腦出示兩種方法)第三個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用 1 分層次練習(xí)4個(gè)

2.5ｍ5ｍ小汽車7.5ｍ大貨車3ｍ

2你知道山西省有多大嗎？

3解決學(xué)校樓梯問題可以有兩種方法 4它們相等嗎？

方案1方案2方案3

5小設(shè)計(jì)：和這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形