蘇教版平行四邊形的面積教學設計

蘇教版平行四邊形的面積教學設計1

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法：一樣大。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什么圖形？（平行四邊形）板書課題。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

怎么就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

③怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

(2)現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

(3)小組探究。

(4)組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

(5)師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出示例1：

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

學生計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什么？

四、課堂小結：

師：這節課你有什么有收獲？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

蘇教版平行四邊形的面積教學設計2

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、復習舊知，揭示課題

（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……）（知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生匯報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、匯報交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高（知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積（考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件）（考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？

蘇教版平行四邊形的面積教學設計3

[教學目標]

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

[教學重點、難點]

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學具準備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學過程]

一、復習舊知，導入新課。

1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）匯報結果

第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

板節課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發現。

（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？

（2）學生重新剪拼，互相探討。

（3）匯報討論結果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓練，理解內化。

課件顯示練習題

第一層：基本練習

第二層：綜合練習

第三層：擴展練習

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？

蘇教版平行四邊形的面積教學設計4

教學內容：

人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

教學目標：

1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：

使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學流程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）

操作探索，獲取新知

1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）

（2）匯報交流自己的發現。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：為什么都要轉化成長方形？

為什么一定要沿著高剪開呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

3、建立聯系，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什么呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

（二）鞏固應用，內化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

（三）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

課后反思：

通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

●成功經驗

一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數學方法和數學思想的滲透。

在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

這節課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。

●失敗教訓

一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學中的細節問題注意不夠。

例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

蘇教版平行四邊形的面積教學設計5

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎么算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎么算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論:

（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

（2）以小組為單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的，轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。

（5）交流匯報

板書：長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

學生獨立完成，并展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：

A：8×3

B：8×6

C：4×6

D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什么？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發現了什么？

六、課堂小結

說說本節課，你收獲了什么？

七、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學設計6

一、教學目標：

1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。

2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。

3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

二、教學重點：

理解并掌握平行四邊形的面積公式。

三、教學難點：

理解平行四邊形的推導過程。

四、教學過程：

一、回顧導入：

提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?

小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。

(一)、探究新知：

1、教學例1。

出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。

討論：數格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)

(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。

2、教學例2。

出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?

預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。

預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。

投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。

(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?

(2)動手操作，然后小組討論：

轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?

指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?

進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。

(4)分析關系，推導公式。

提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

根據交流形成板書：因為

長方形的面積=長×寬

轉化為平行四邊形的面積=底×高

提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

(二)、回顧：

誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？

蘇教版平行四邊形的面積教學設計7

教學目標：

1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

平行四邊形面積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境激趣

1．創設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。

2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？

喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長方形

3、提問：長方形的面積怎么算？

4、揭示課題：平行四邊形的面積

二、自主探究

1．數方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積

一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找

到一種方法來計算平行四邊形的面積？

（5）觀察表格，你發現了什么？

（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗證。

（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生分組操作，教師巡視指導。

（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

（5）觀察并思考以下兩個問題：

A.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

（6）交流反饋，引導學生得出：

A.形狀變了，面積沒變。

B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的'面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

3.教學例1。

（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

（2）學生獨立完成并反饋答案。

三、鞏固運用

1．明辨是非

2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

4．練習十五第3題。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）

五、教學設計

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積= 底 × 高

蘇教版平行四邊形的面積教學設計8

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。

教學目標：

①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

教學重點：

理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：

平行四邊形的面積計算公式的推導。

教具和學具：

電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

教學過程：

一、前提測評。

1、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

2、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

3、指出平行四邊形對邊上的高。

二、認定目標。

1、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

2、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？

三、導學達標。

（一）、用數方格的方法求平行四邊形的面積。

（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）

（2）引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問：根據數據你發現了什么？

（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。

⑴、學生實驗操作。

談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？

a、學生實驗操作。

b、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

c、電腦顯示剪拼過程。

⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。

a、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

b、談話：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）

c、板書：

長方形的面積＝長×寬

‖ ‖ ‖

平行四邊形的面積＝底×高

d、齊讀兩遍公式

（三）實際運用。

1、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

2、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

3、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

⑴、出示例題，學生默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

⑶、學生列式計算，一生板演。

⑷、評講。

（四）、實際應用訓練。

①課本p72.2

②p73.5

四、教師總結：你有什么收獲？

五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

看誰算得最快？

六、作業：72頁

評議記錄：

本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。

本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今后的教學中加以改進。

蘇教版平行四邊形的面積教學設計9

教材分析:

本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

學情分析：

五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

設計理念：

根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

教學重點：

探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：

課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

教學過程:

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)

我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

二、動手操作，探究新知

1、聯想、猜測。(用數格子的方法)

長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?

2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)

能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

⑴小組合作，動手操作。

⑵演示操作過程。(課件演示)

同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?

③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?

⑸討論推導出平行四邊形面積公式：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]

三、反饋練習，發展思維。

課件練習

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學設計10

教學內容：

蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”

教學目標：

1、發現平行四邊形面積的計算方法。

2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。

3、能準確進行平行四邊形面積的計算。

4、培養學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。

5、滲透轉化思想，培養學生的空間觀念。

教學重點：

掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

教學具準備：

自剪平行四邊形，作業紙，課件。

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？

3、師小結：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）

二、引導探索、揭示新知：

1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

那不數方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

這節課我們就要通過做實驗來發現計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）

2、實驗操作

（1）提問：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式？（轉化成長方形）

（2）下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！

（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）

（4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）

3、演示：下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。

第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。

第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

4、公式推導

（1）現在大家已經學會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長方形了，下面請同學們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉化成長方形后填表，然后在小組交流，你發現這個長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

根據回答板書：

長方形的面積長寬

平行四邊形的面積底高

（2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書

同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

請同學們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導出來的？（先…發現…因為…所以）指名說說推導過程。

師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

5、教學字母公式

如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

三、應用公式、嘗試例題

1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做

（1）指名板演（其余學生做在課堂練習本上）

（2）集體評講

2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡便？

四、鞏固練習

同學們拿出你的平行四邊形，根據你的數據，通過今天學習的知識來考考大家。（?~3名）

五、全課總結

通過這堂課的學習你有什么收獲？

師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長方形，通過操作實驗發現，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經常用到，希望同學們能很好掌握。

六、學到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？

機動思考題：

1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？

2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

蘇教版平行四邊形的面積教學設計11

教學目標：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質疑

1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

二、動手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

3.誰來說說你數的結果？學生匯報

4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，推導公式

1．動手操作

a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

b.靜靜地想，想好了嗎？

c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

2．合作探究

a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

b. 小組討論

c. 匯報。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

（三）指導點撥，總結方法

剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

例1.讀題后獨立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習十五1題。

2、練習十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結，完善新知

這節課你有什么收獲？

這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

蘇教版平行四邊形的面積教學設計12

教學目標：

1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。

3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學準備：

平行四邊形卡片 剪刀 方格子

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現在我們現場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？

學生匯報

師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

學生匯報

師：你們準備怎樣解決呢？

生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）

多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

學生小組交流

師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

二、動手實踐，探索新知

學生匯報，教師引導：

1、數格子求平行四邊形的面積

（多媒體出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）

師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

學生匯報，得出平行四邊形的面積。

師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

2、割補法求平行四邊形的面積

學生猜測

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

學生動手實踐，合作交流。

學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？引導學生討論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生匯報，教師歸納：

經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

學生匯報，教師板書：

此主題相關圖片如下：

如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

s=a×h

師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

三、練習深化，鞏固新知

1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）

此主題相關圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關圖片如下：

3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

此主題相關圖片如下：

四、知識應用，總結評價

師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

學生交流

師：我發現同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現怎么樣？

學生交流。

蘇教版平行四邊形的面積教學設計13

一、教學內容：

平行四邊形的面積(一)。

二、教學目標

1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。

3.培養學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發學生的創造意識和探究精神。

三、教學重難點

重點：推導平行四邊形的面積計算公式

難點：會計算平行四邊形的面積

四、教具學具

一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。

五、教學過程

（一）、激趣導入

投影出示北關小學圖片（大門、門后、教學樓、西樓等）,說說你發現了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？

學生回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓學生說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關呢？

帶著這個疑問，老師給同學們講了一個故事。《熊出沒》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，繞著兩塊地走了一圈，發現熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開心了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？（引出問題）

生1：一樣大。生2：熊大的大。

師：那今天我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的面積。

（二）教學實施

1、數方格

（1）師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小。現在請同學也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據,并填在教材第87頁的表中。

(2)比較。

提問:觀察表格中的數據，你發現了什么?

平行四邊形底高面積

6cm4cm24cm2

長方形長寬面積

6cm4cm24cm2

同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。

(3)小結

從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。

2.通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。

(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過程。

(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?

小組討論后,請代表匯報,教師歸納并板書:

長方形的面積=長X寬

平行四邊形的面積=底x高

（3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。

板書：S=ah

師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？

生：不是。底必須乘和它對應的高，才是平行四邊形的面積。

出示圖片

生通過觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。

師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？學生回答，教師出示結論。

（4）運用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁例1。

師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個量。

根據字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。

學生口述，教師板書。

S＝ah......先寫字母代入公式＝6×4......代入數求值＝24（m2）......加單位名稱

答：平行四邊形花壇的面積是24m2。

六、鞏固提高

1、填空題，讓學生可以靈活運用新知，鞏固加強記憶。

（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，不變，它的高和面積（）。（2）（）。

學生利用老師發的可移動的平行四邊形教具進行操作得出結論。

2、計算平行四邊形面積。

有兩種方法進行計算，體驗平行四邊形的面積是底乘對應的高。

七、課堂小結

八、課后作業

1.從課本第89頁練習十九中選取；

2.完成練習冊本課時的習題。

九、課后反思

本節課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

十、板書

平行四邊形的面積

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。

蘇教版平行四邊形的面積教學設計14

教學內容：

人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入

師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）

師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？

（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。

請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2，使學生明確。拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。

師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1、圖形轉換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）

師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

（教師根據學生回答板書：S=ah）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）

師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

3、畫一畫

師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）

四、總結全課，提高認識

回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

教學反思：

本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。

1、前后呼應，渾然一體

利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。

把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。

2、合作探索，遷移創造

在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區 張秋煥

教學目標：

1﹑嘗試用測量工具和面積公式計算實際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動手操作，能通過割補的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會用公式計算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對應關系。

4、驗證公式的正確性，培養學生的質疑和對話能力。

5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會轉化的數學思想。

教學重點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握公式，并會運用。

教學難點：

體會轉化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學過程：

一、創設情境，引出課題

師：開學伊始，各班劃分了衛生區，五一班的衛生區是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測是不準確的，那么有什么更準確的方法來比較大小嗎？

生：計算它們的面積再比較。

生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？

生：長×寬。（板書）

師：平行四邊形的面積計算方法我們沒有學習過，那我們學習過關于它的哪些知識呢？ 生答

師：請大家大膽猜想一下，你認為平行四邊形的面積如何計算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。

二、提供“轉化”的數學方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。

學習任務

找到平行四邊形面積的計算公式

學習提示

1.能否利用已知的圖形面積知識。

2.可以利用手中的學具剪、拼。

3.在小組內交流討論

⑴結論是什么

⑵結論是怎么得出的

師：請大家先獨立思考，再在小組內交流，一會兒每組指定一名同學匯報討論的結果。

三、匯報小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。

師：同學們合作的非常愉快，下面我們有請各組的發言人把你們小組探索的結果和過程予以介紹。（小組依次匯報）對他們的發言如果有疑問可以隨時提出來。

組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，可以測量這個長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？

組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學非常了不起，他想到了這條直線其實就是平行四邊形的高，你們認為是不是呢？

生：是。

師：我們為他鼓鼓掌吧，看來我們只要沿著平行四邊形的高剪開，就可以拼成長方形了。（由于很多學生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚給予沿高剪開的學生，以加強其他學生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結果和探索過程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發現這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說得好不好啊？

生：好。

師：他們得的結論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細聽聽看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發現這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發現了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡練而且準確，誰還想嘗試再說說。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）

師：又因為長方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個長方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。看來我們要想計算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了啊？

生：底，高。

師：那么請大家來幫我解決一開始上課時我的那個難題吧。

師：我們把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，這種把沒有學過的知識轉化成學過的知識來解決的方法叫做“轉化”。（板書）以后我們還會經常運用這種方法來解決問題。

四、課堂練習，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯系生活，拓展運用。

師：老師最近在買房子，但是現在有一個非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個有依據的建議。板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah