第一篇：平行四邊形的面積教學設計
《平行四邊形的面積》教學設計
教學設計
《平行四邊形的面積》是人教版五年級下冊第六單元《多邊形的面積》的第一節，本單元還包括三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積。《平行四邊形的面積》是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積的基礎上學習的。本單元的學習，主要是引導學生在動手實踐，探索的過程中發展空間觀念，經歷面積計算方法得出的過程，學習體會轉化的數學思想。同時本單元的學習也是學生學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。
學生分析
學生在三年級已經學習了長方形和正方形的面積的計算方法，四年級學習了平行四邊形的特征，在此基礎上開展平行四邊形面積的探索。學生已經有了相應的知識基礎，在展開探索之前，要引導學生復習相關的數學知識，為本節課的順利開展打下堅實的基礎。在教學中，要充分讓
教學目標
1、通過剪一剪、拼一拼的活動，讓學生親身經歷平行四邊形面積的推導過程。
2、培養學生初步的空間觀念，學習轉化的數學思想。
3、創設情境，引導學生主動參與到探究活動中，在探究中培養學生的操作能力和合作意識。學生感受轉化的數學思想，為下一步的數學學習做好積累。
教學準備
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，尺子 教學過程
一、情景導入
師：我們的生活離不開美麗的環境，大家請看。
師：學校要新建兩個花壇，工人叔叔正在給他們修柵欄，你能算一算需要多少米的柵欄嗎？
師：裝多少米的柵欄其實是求這兩個花壇的什么？說一說理由。師：通過計算大家可以發現，這不同形狀的花壇，它們的周長相等。那大家猜測一下，它們的面積相等嗎？
（設計意圖：本環節的設計主要是通過修柵欄和鋪草皮幫助學生回顧周長和面積的概念，為下一步面積的探究打下基礎，同時，也激發學生探究平行四邊形面積計算方法的欲望。）
二、知識遷移
師：這只是猜測，大家能不能驗證一下呢？師：請大家開通時光機器，回到我們研究長方形面積的時候，我們最初利用了什么方法？ 師：你能用數格子的方法數出平行四邊形的面積嗎？
（設計意圖：“本環節的設計將直觀形象的數格子的方法遷移到平行四邊形的面積，幫助學生直觀感受平行四邊形的面積。）
三、質疑猜測
師：數格子的方法真好，可是大家想一下，現實生活中，我們要想知道花壇的面積，數格子的方法還好用嗎？
師：每一個偉大的發現都從猜測開始。我們都知道長方形的面積和它的長和寬有關，那請大家猜測一下，平行四邊形的面積和什么有關呢？（設計意圖：激發學生探究的欲望，并讓學生明白每個偉大的發現都從猜測開始，并初步學習合理的猜測。）
四、合作探究 展示交流
1、大家的猜測對不對呢，現在我們就來驗證一下。
2、出示操作提示
想一想：能不能把平行四邊形變成我們以前學過的圖形？ 剪一剪：建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪一剪。拼一拼：平行四邊形變成了什么圖形？ 算一算：計算出這個圖形的面積。
（設計意圖：本環節的設計主要是引導學生動手操作，探究，經歷平行四邊形的面積公式得來的過程，積累直接經驗。）以小組為單位展示。利用實物投影進行展示。師：你發現了什么？
平行四邊形邊成了什么圖形？在剪一剪，拼一拼的過程中面積變了沒有？
師：這個長方形的長是平行四邊形的什么？寬呢？ 先小組內交流，再在全班范圍內交流。利用課件展示平行四邊形轉化為長方形的過程。
（設計意圖：采用小組合作交流的方式，可以給更多的同學發言的機會，并且充分利用了學生中的教學資源，小組長結合實物操作的說明，會讓學生更容易接受。）
五、建構模型
引導學生總結平行四邊形面積計算的公式。
（設計意圖：本環節主要利用PPT直觀展示平行四邊形轉化為長方形的過程，進一步幫助學生明確認識，繼而推導出面積計算公式。）
六、實踐應用
1、解決新課開始時，平行四邊形花壇的面積。
2、一個平行四邊形的底是13厘米，高是5厘米，面積是多少？
3、判斷。（通過判斷是學生明確求面積時的底和高應該是相對應的。）
4、比較兩個平行四邊形的面積是不是一樣。
（設計意圖：本環節主要培養學生解決問題的能力，以及幫助學生明確平行四邊形的面積計算時的易錯點。）
教學反思
本節課的設計從導入環節，創設了新建花壇的情境，從周長到面積，從周長相等到面積的不等，引發學生思維的碰撞，致力于激發學生的興趣以及求知的欲望，因為興趣是最好的老師，只用學生迫切想知道的知識，他們才最樂于學習。在探究環節，沒有直接利用PPT展示平行四邊形轉化為長方形的過程，而是先讓學生猜測，讓學生了解到偉大的發現離不開合理的猜測，但是合理的猜測之后要有科學的驗證，引導學生走上驗證猜測之路。利用PPT出示操作提示，請學生讀一讀，明確探究的方法和過程。教師從帶領學生學習變為幫助學生學習，盡量成為學生學習的同行者而不是指揮者。由小組長帶領大家動手操作，討論交流，培養學生的動手能力，合作意識，從而也培養了學生自主學習的能力。操作之后的展示，更是培養學生能力的重要環節，學生在展示中鍛煉了自己。
第二篇：平行四邊形面積教學設計
平行四邊形面積教學設計（精選6篇）
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形面積教學設計（精選6篇），希望對大家有所幫助。
平行四邊形面積教學設計1教學內容：
實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。
教學目標：
1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學準備：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學過程：
師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
1、猜想
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4.使用學具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學生合作，教師巡視）
3、交流
師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，鞏固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？
（出示課件：四個挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）
平行四邊形面積教學設計2教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：
動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
1、數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？
生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、求下列平行四邊形的面積。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3)觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
平行四邊形面積教學設計3一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，激趣導入
1．創設情境。
（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？
（2）學生匯報交流。
（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？
預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節課題。
復習引入。（PPT課件演示）
請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
設計意圖通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。
（二）主動探索，推導公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）
（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。
預設平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。
（5）填寫表格。
①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？
③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
設計意圖面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
2．操作思考，推導公式。
（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）
（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。
（3）操作轉化，推導公式。
①操作轉化。
a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。
b.學生展示匯報。（PPT課件演示）
c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
②觀察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）
c.學生匯報。（教師板書）
③概括公式。
你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
（4）回顧與小結。
①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
設計意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學教材第88頁例1。
（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目內容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
（3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？
②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？
③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學生獨立解答。
（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。
2．課堂練習。
完成教材第89頁練習十九第1題。
（1）學生獨立完成。
（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
設計意圖例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。
（四）變式練習，內化提高
1．基本練習。
完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學生獨立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習。
完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）
（2）學生獨立完成。
（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
設計意圖通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。
（五）全課總結，暢談收獲
1．今天這節課學習了什么？怎樣學的？
2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
（六）作業練習
1．課堂作業：練習十九第5題。
2．課外作業：練習十九第3題。
平行四邊形面積教學設計4一、課前引入、滲透轉化。
1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。
二、創設情境，揭示課題。
1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數方格，初步探究
2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發現了什么？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1、課件出示例12、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
平行四邊形面積教學設計5教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
設計意圖情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
設計意圖通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
設計意圖在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
設計意圖歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
板書設計：
（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）
平行四邊形面積教學設計6教學目標：
1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法
2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。
教學重點：
推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。
教學難點：
推導平行四邊形面積公式
教學準備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學過程：
師：同學們，你們去過寧江區的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據圖中提供的數學信息你能提出哪些數學問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。
2、實驗
1）獨立自主探究：
師：每個小組的桌上都有一些學具，有數格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數格子的方法。
師：數格子時，不足一格的按一格算，把得到的數據填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內交流：
師：通過數格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。
3）學生匯報：
第一個小組：
（1）數格子（把表格帶到前面說）
（2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強調平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招啊！）生匯報后師演示
（多么巧妙的剪拼，我發現你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
師：現在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
（生口算）
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）
3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
師：這節課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？
（我是用數方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學是一個動態生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發學生的情感，點燃學生的智慧，發揮學生的創造性。主要體現在以下幾個方面：
1、適時滲透、領悟思想方法
數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，經歷問題解決的過程，了解數學學習的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法。我覺得，這節課學習的轉化的數學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發揮更大的作用。
2、適時引導、主動建構知識
學生學習數學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據已有的知識經驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數”、“剪拼”都是學生的智慧，“數的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，真正的實現了自主學習。
3、適時點撥、有效進行指導
探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發現，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。
第三篇：平行四邊形面積教學設計
平行四邊形面積教學設計
教學內容：
人教版《數學》五年級上冊80、81頁 教學目標：
1、在特定的數學探究活動中，經歷體驗，探究推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3、通過小組合作培養學生動手實踐、自主探索與合作探究的精神，在活動中得到成功的體驗。、能夠應用公式正確地計算平行四邊形的面積，解決生活中的問題。教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明膠紙，直尺。
2、平行四邊形轉化為長方形的課件。教學設計：
一情境引入，激趣導課。（多媒體演示）出示兩塊形狀不規則的圖形
師：圖形經過剪拼，轉化成了我們學過的圖形，形狀雖然發生了變化，但面積不變。二自主學習，自我構建。
出示主題圖中的花壇（長方形和正方形），這兩個花壇那一個大呢？ 1 涂格比賽，初步驗證
兩個學生比賽圖綠色，兩個學生記錄方格數。
提出問題：面積相等，是不是所有的平行四邊形都能轉化成我們學過的長方形呢？（揭示課題：平行四邊形的面積計算）三動手操作，推導公式。
師：猜測——驗證是科學研究的一種重要方法，讓我們也像科學家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進行活動。出示活動要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進行驗證（2）展示交流，澄清問題。
轉化后的長方形和原來的平行四邊形的底和高 有什么關系？ 轉化后的長方形面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？（3）推導出面積公式：（板書）長方形的面積=長*寬平行四邊形的面積=底*高
（4）電腦演示剪拼過程，進一步明確平行四邊形和長方形是關系。（5）演示其他剪拼方法（6）用字母表示：s=ah
三應用公式，解決問題.1師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
6厘米5厘米4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6
2算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
3正方形的周長是36厘米，你能求出平行四邊形的面積嗎？ 4小設計：你能設計一個與下面長方形面積相等的平行四邊形嗎？
2.5ｍ5ｍ小汽車3ｍ7.5ｍ大貨車
四你知道嗎
五全課總結平行四邊形的設計 第一個環節導入 兩個不規則的圖形，（電腦演示）復習長方形的面積公式，滲透轉化。師：圖形經過剪拼，轉化成了我們學過的圖形，形狀雖然發生了變化，但面積不變。出示照片：學校的樓梯欄桿是平行四邊形（畫外音）師：樓梯欄桿是什么圖形？校長為了大家的安全，決定在樓梯欄桿上鑲上玻璃，你們知道需要多大的玻璃嗎 ？ 3 揭題：平行四邊形面積的計算。第二個環節新授 探究方格圖 師：動腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動方塊。（露出平行四邊形高-——轉化成長方形的寬）師：你發現了什么？電腦演示過程。師：平行四邊形的面積能轉化成長方形來求，提出問題：是不是所有的平行四邊形都能轉化成我們學過的長方形呢？你覺得平行四邊形的面積和誰有關呢？ 2 動手操作
師：猜測——驗證是科學研究的一種重要方法，讓我們也像科學家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進行活動。出示活動要求：（電腦顯示）
（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進行驗證。師追問：為什么面積相等？
生小組上臺展示，強調語言敘述準確（2）展示交流，澄清問題。（電腦演示）三變： 三不變：
平行四邊形——長方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長方形的長 長度不變平行四邊形的高——長方形的寬 長度不變 3推導出面積公式（板書）長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：s=ah 4底和高對應，師：不用數方格了，太麻煩。我們只要量出平行四邊形的底和高，這些同學量的對嗎？練習1出示(練習中電腦出示兩種方法)第三個環節應用 1 分層次練習4個
2.5ｍ5ｍ小汽車7.5ｍ大貨車3ｍ
2你知道山西省有多大嗎？
3解決學校樓梯問題可以有兩種方法 4它們相等嗎？
方案1方案2方案3
5小設計：和這個長方形面積相等的平行四邊形
第四篇：平行四邊形面積教學設計
《平行四邊形的面積》教案
巨鹿縣堤村校區 張秋煥
教學目標：
1﹑嘗試用測量工具和面積公式計算實際生活中平行四邊形物體的面積。
2﹑動手操作，能通過割補的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。
3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會用公式計算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對應關系。
4、驗證公式的正確性，培養學生的質疑和對話能力。
5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會轉化的數學思想。
教學重點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握公式，并會運用。
教學難點：
體會轉化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學準備：
課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。
教學過程：
一、創設情境，引出課題
師：開學伊始，各班劃分了衛生區，五一班的衛生區是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？
生：一樣。
生：不一樣。
師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測是不準確的，那么有什么更準確的方法來比較大小嗎？
生：計算它們的面積再比較。
生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？
生：長×寬。（板書）
師：平行四邊形的面積計算方法我們沒有學習過，那我們學習過關于它的哪些知識呢？ 生答
師：請大家大膽猜想一下，你認為平行四邊形的面積如何計算呢？
生：底×高。
生：底×斜邊。
是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。
二、提供“轉化”的數學方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。
師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。
學習任務
找到平行四邊形面積的計算公式
學習提示
1.能否利用已知的圖形面積知識。
2.可以利用手中的學具剪、拼。
3.在小組內交流討論
⑴結論是什么
⑵結論是怎么得出的
師：請大家先獨立思考，再在小組內交流，一會兒每組指定一名同學匯報討論的結果。
三、匯報小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。
師：同學們合作的非常愉快，下面我們有請各組的發言人把你們小組探索的結果和過程予以介紹。（小組依次匯報）對他們的發言如果有疑問可以隨時提出來。
組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，可以測量這個長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。
師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？
組1：我們是沿著這條直線剪開的。
師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？
組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90°。
師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？
生：高。
師：這位同學非常了不起，他想到了這條直線其實就是平行四邊形的高，你們認為是不是呢？
生：是。
師：我們為他鼓鼓掌吧，看來我們只要沿著平行四邊形的高剪開，就可以拼成長方形了。（由于很多學生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚給予沿高剪開的學生，以加強其他學生的記憶。）
師：哪些組和他們一樣，也進行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）
師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結果和探索過程是怎樣的。
組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發現這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。
師：他說得好不好啊？
生：好。
師：他們得的結論正確嗎？
生：正確。
師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細聽聽看和你們想的一樣嗎。
組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發現這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。
師：他們剪拼之后，發現了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。
生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。
師：你太了不起了，簡練而且準確，誰還想嘗試再說說。
生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）
師：又因為長方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。
生：底×高。（板書）
師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。
組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。
師：這樣可以嗎？
生：可以。
師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個長方形。
生：是的。
師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。看來我們要想計算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了啊？
生：底，高。
師：那么請大家來幫我解決一開始上課時我的那個難題吧。
師：我們把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，這種把沒有學過的知識轉化成學過的知識來解決的方法叫做“轉化”。（板書）以后我們還會經常運用這種方法來解決問題。
四、課堂練習，鞏固新知。
求以上平行四邊形的面積。
生：10×6=60平方厘米
五、聯系生活，拓展運用。
師：老師最近在買房子，但是現在有一個非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個有依據的建議。板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
第五篇：平行四邊形面積教學設計
《平行四邊形的面積》教學設計
教學目標
1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。
3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。教學重點
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。教學難點
把平行四邊形轉化為長方形。學具準備
平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學過程
一、創設情境，提出問題。
師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。生：這個停車位的周長是多少米？ 生：這個停車位的面積是多少？
【評價：你們和聰聰一樣，都是一個善于觀察，善于思考的孩子，學好數學就需要這樣的品質。】
師：這個平行四邊形的周長是多少，你會解決嗎？說說自己的想法。生：分別量出四條邊的長度，加起來就是周長。生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長。
【評價：這種方法巧，少量兩次。數學就是這樣，越簡捷明了越值得提倡。】
師：平行四邊形的周長會計算了，那面積問題會解決嗎？ 生：不會。（也有的同學說會）
師：看來大多數同學還不會計算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計算的方法。（揭示課題）
【設計意圖：創設現實的、生動的生活情境，加強了數學與生活的聯系，讓學生感受到數學就在身邊，學習習近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的欲望。同時培養學生善于發現信息，提出數學問題，主動尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數學品質。】
二、組織探究，推導公式。
1、聯系舊知，做出猜想。
師:根據長方形和正方形面積計算的經驗，大膽猜想一下，要計算平行四邊形的面積，你認為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。
師：為了研究的方便，老師為同學們都準備了一個平行四邊形，（拿出1號具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長度，然后算一算面積。
生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對的，我們還需要驗證。
【設計意圖：鼓勵學生大膽猜測，并提供材料讓學生量一量，算一算。學生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。兩種猜測形成矛盾沖突，進一步激發了學生的探究欲望，同時科學探究的基本方法也得到了有機的滲透。】
2、選擇工具，進行驗證。
師：每個同學都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個小格代表1平方厘米）請選擇合適的工具驗證這個平行四邊形的面積是多少平方厘米。
生：（選擇工具進行測量）
【設計意圖：讓學生選擇工具進行驗證，加深了對面積單位和長度單位的區別和測量對象的認識。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰性，轉化成整格就成為解決問題的關鍵，這種轉化就成為學生的一種必然需求，對于培養學生的轉化意識起了重要的刺激作用。】
3、反饋交流，感悟方法。
生1：老師我把方格紙套在平行四邊形上，數出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉化成整格呀！老師相信你一定會想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙套在平行四邊形上，發現左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積）【評價：你通過割補的方法把半格轉化成了整格，解決了問題，真會思考。】
生3：一個一個割補太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長方形。
生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形。【評價：你們運用了“轉化的數學思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉化成了長方形，再去度量，解決了問題。這種數學思想和方法對于學好數學具有很重要的幫助。】
師：我們就按同學們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動態演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。
4、剪拼轉化，發現規律。
師：要把平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，剪拼的方法很關鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉化為長方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。
生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼）
師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。
師：有沒有不同的結果，看來意見是一致的。現在你覺得哪種猜測可能是對的。
生：底和高相乘就是面積。
【設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗證就下結論還為時過早，請同學們拿出2號圖形，你能得到這個平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發現。
生：（剪拼，套方格紙測量）
師：通過對形狀大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學們閉上眼睛，想象出一個平行四邊形，現在沿它的高剪開，向某個方向平移，變成長方形的同學睜開眼睛站起來。
師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象。【設計意圖：學生通過再次剪、拼、轉化，測量（面積、底、高）觀察、發現、想象等數學活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。把學生測量的不同數據列表統計，呈現了豐富的觀察材料，便于發現本質規律。讓學生想象轉化、驗證過程，發展了空間觀念。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養了學生的探究意識和探究能力。】
5、觀察比較，推導公式。
師：認真觀察比較轉化前、后的兩個圖形，發現了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發現，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。
生2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。
生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高
師：（根據學生的交流，適時演示課件，讓學生確信自己的發現是真實可信的。）誰能整理一下我們發現的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導的過程完整的敘述出來。
生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因為，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。
師：（在學生表達的同時教師應及時給予幫助和評價。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形。“沿高剪”、“平移”說明了剪拼的方法。長=底，寬=高，說清了轉化前、后圖形的聯系。因為……所以......。講明了推理的過程。
師：自己先默默地敘述一下。看誰能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地敘述推導過程）師：（適時完成板書內容）
6、回顧反思，總結經驗。
師：回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。生：把平行四邊形轉化成長方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉化
生：然后找到轉化前、后圖形之間的聯系。師（板書）（2）尋找——聯系
生：根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導——公式
師：我們運用轉化的數學思想和方法實現了圖形的轉化，通過聯系對比找到了轉化前后圖形之間的相等關系，從而推導出了面積的計算公式。這些經驗對于今后解決數學問題大有幫助。
三、實踐應用，解決問題
1、解決實際問題
師：我們應用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個停車位的面積是多少？
2、看圖求面積
3、比較圖中平行四邊形面積的大小
四、總結全課，拓展延伸。
師：通過本節課的學習，同學們你們有了哪些收獲？
五、板書設計
平行四邊形的面積
長方形面積
= 長 × 寬
平行四邊形面積
= 底 × 高
S = ah
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