第一篇：《平行四邊形的面積》教學設計與反思

《平行四邊形的面積》教學設計

牛家牌小學 金艷紅

教材分析:本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。學情分析 : 學情分析：五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

設計理念：根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。教學過程:

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)師：同學們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。你發現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？

(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)相機板書：長方形的面積=長×寬

正方形的面積 =邊長×邊長

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）

我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？

3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、聯想、猜測。（用數格子的方法）

長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？

2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

⑴小組合作，動手操作。⑵演示操作過程。（課件演示）

同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系? ③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？

⑸討論推導出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。）

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)［評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。］

三、反饋練習，發展思維。

課件練習

四、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = ah

教學反思：

1、把數學知識的教學融于現實情境中，學生在情境中學的高興，學的扎實。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現實情景中，通過猜想、轉化、平移、旋轉、演示等活動，進一步加強數學知識與生活的聯系，感受數學在生活中的作用，體會學習數學的意義與價值。

2、充分發揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養。整節課中，老師給學生提供了探究交流的時間和空間，并創設多種教學活動，激發學生興趣，學習與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計算方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。

3、有效的滲透了數學的一些思考和學習方法。在教學中，老師讓學生經歷了提出猜想—操作轉化—驗證猜想這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。

4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養學生的合作能力和交流能力。

第二篇：《平行四邊形面積》教學設計與反思范文

《平行四邊形面積》教學設計與反思

學科：數學 班級：5.3 教師： 王忠琴

教學內容：

本節教學內容是內容是西師版教材小學五年級上冊第五單元“多邊形面積的計算“第一小節”平行四邊形的面積“第一課時的內容。

教學目標：

1．讓學生利用方格紙和割補、拼擺等方法探討平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積，并能解決簡單的實際問題。

2.通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的各種能力。

3.通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板及電腦課件。

學時安排:1課時 課前提示及預習設計： １.我們學過了那些圖形的面積計算？他們的面積計算公式是什么？是怎樣推導出來的? ２．平行四邊形的面積該怎樣算呢？預習教材第五單元“多邊形面積的計算“平行四邊形的面積”例1。

３.分組準備學具：平行四邊形紙片、剪刀、三角板 教學設計:

（一）創設情景，設疑引入 1.復習鋪墊 課件出示長方形

問1:這個老朋友是誰?你能快速說出它的名字嗎？

問2:你能根據給出的數據解決哪些問題?(算出長方形的周長、面積)【設計意圖】復習舊知，為后面的學習做好充分的知識鋪墊。2.創設情境，激發認知沖突

演示將長方形框架拉成平行四邊形，問：什么變了？什么沒變？（形狀變了，周長沒變，面積是否變化估計學生會有不同意見）

圍繞面積是否變化，請學生說理由。3.揭示課題

師：我們已經知道長方形的面積，如果我們能算出平行四邊形的面積，問題不就迎刃而解了嗎。那平行四邊形的面積到底怎樣算呢？這就是我們這節課要解決的問題。（板書課題）

【設計意圖】通過把長方形拉成平行四邊形后，面積到底變沒變這個分歧，激起“矛盾點”，激發學生的學習興趣與探究欲望，自然而然引出本課所要研究的教學內容，并使學生在不知不覺中開始對問題的思考。

（二）動手實踐，探究新知

1.用數方格的方法初步探究平行四邊形的面積（出示平行四邊形）

問：在探究平行四邊形面積計算方法前，我們先回憶一下：我們是怎樣探究的？引導學生明白可以用數格子的方法來計算平行四邊形的面積。

出示方格圖，問：你能用數格子的方法來計算出這個平行四邊形的面積嗎？

學生獨立數后，抽生匯報數法。

問：當一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發學生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？有學生提出把平行四邊形轉化成長方形。

【設計意圖】本環節主要通過讓學生借鑒長方形面積計算公式的探究方法，用數方格的方法，憑借“獨學、群學、展示”的漸進過程初步感知平行四邊形與長方形面積的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養了學生的聯想與猜測能力，2、操作驗證

呈現畫在方格紙上的平行四邊形，讓學生分組討論把圖中的平行四邊形轉化成長方形的方法。

讓學生各自拿出準備好的平行四邊形和剪刀來剪一剪、拼一拼，并在操作完后請同桌互相檢查是不是把平行四邊形轉化成了長方形。

讓同學們匯報交流自己的做法,并同時用課件展示，問：為什么你們一定要沿著高剪開呢？啟發學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征。討論“是不是任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形？”是學生清楚的知道：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

最后我概括小結：剛才用割補、平移法我們把平行四邊形變成長方形，在這個過程中其實運用了一個偉大的數學思想，那就是“轉化”的思想，所以同學們當你碰到解決不了的問題時，不妨用轉化的思想，也許你會豁然開朗，柳暗花明又一村。

【 設計意圖】通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

3.建立聯系，推導公式

引導學生觀察這兩個圖形并比較組織學生小組討論三個問題：（1）轉化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？（3）能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？

全班交流，引導學生得出：只是形狀變了，平行四邊形的面積=長方形的面積；長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。又由于長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，逐步抽象出平行四邊形的面積公式，并板書：平行四邊形的面積=底×高。

【設計意圖】本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。

（三）分層練習，鞏固提高 第一層：基本練習：課本P80第1題。

有3個標明了底和高各是多少的平行四邊形，先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。另外，讓學生注意到，如果圖形的基本單位不同，計算得到的結果的單位也不一樣。

第二層：綜合練習：

1.課本81頁第2題，先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量，最后根據公式計算面積。

2.你會求這些平行四邊形的面積嗎？通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確只有找到平行四邊形的底和它相對應的高，才能準確求出它的面積。并且根據已求的面積和另一條高，可求出與這條高相對應的底。

3.完成課堂活動1（解決開課時的疑問）：拿出課前準備好的長方形木框，演示拉成平行四邊形，讓學生思考“把這個長方形框拉成平行四邊形，面積到底變化了沒有？為什么？”繼續拉動長方形，讓學生看一看、想一想面積的變化有什么規則。通過觀察、比較后使學生明確長方形拉成平行四邊形后周長沒變，面積變了；拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積也就越小。

第三層：擴展練習：

想一想：面積為12平方厘米的平行四邊形，底和高有可能是多少？（取整數米）

【設計意圖】 整個習題設計，題量適度，而且涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣，活躍了學生的思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

（四）課堂總結，鞏固新知 小結:這節課我們學習了什么？你是怎樣學會的？

【設計意圖】課堂小結有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的 面積 = 長

×

寬（轉化）‖ ‖

‖平行四邊形的面積 = 底

× 高

【設計意圖】 我認為好的板書就好比一篇微型教案，條理清楚,突出重點，使人一目了然，可起到畫龍點睛之功效。教學反思：

平行四邊形的面積，是教師相當熟悉的一堂課，我曾多次聽這課，發現平行四邊形的面積教學存在三種狀態：第一種狀態，教師認為學生學習數學就是要掌握知識，所以教學注重對學習“平行四邊形面積”的知識鋪墊，僅僅關注學生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練，掌握；只要結果，不要過程。第二種狀態，教師開始重視學生獲得知識的過程，但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識，卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態，希望學生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數學思想和方法；不僅能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學習中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態，因此在課前、課中我一直思考以下四個問題：

1、數學學習，除了關注知識的傳承，還應關注什么？

2、怎樣從學生的角度出發設計教學？

3、怎樣讓數學課堂變得厚重？除了顯性課程外，學生還能獲得哪些方面的發展？

一節厚重的數學課，總是能夠讓人看到學生數學素養的提升。

一節厚重的數學課，總是能夠讓人看到學生數學地思考問題。學生有潛力，并非這個孩子考試的分數高，而是這個孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍，往往能在復雜的信息中抓住關鍵點，能透過復雜的現象抓住數學的本質。也就是，這些孩子會數學地思考問題。

4、如何優化課堂結構？

基于以上四個問題的思考，我把“有益的思考方法和應有的思維習慣”放在本節課教學的首位。在數學教學中如何以數學知識為載體，培養學生有益的思考方式和思想方法。我在設計與執教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。

一、以數學知識教學為載體，滲透“轉化”的數學思想方法，發展學生主動獲取知識的能力。

“轉化”法是開展數學研究、解決數學問題常用的方法，在小學數學教學中起著十分重要的作用。小學階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉化”法推導的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉化”思想方法推導得出的。因此，本節課讓學生形象直觀地明白什么是“轉化”，深刻理解“轉化”的本質，就顯得尤為重要。對于“轉化”思想，本節課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學習方法明朗化，讓“轉化”本領成為學生思維的“主角”，并當作學習的一個重點讓學生掌握。

二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數學學習方法，培養學生探索精神和探究能力。

現代科學的探索活動，常常是人們在已有的科學知識的基礎上，發揮人的主觀能動性，通過想象、直覺等多種思維方法，提出猜想性假說，建立起新的概念和理論框架，推出具體結論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學探索中常用的方法。

這節課，采用先讓學生“大膽猜測”，再進行“小心求證”的教學思路，教師有意識地把經歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數學活動中。當學生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學生對自己的想法進行檢驗，學生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發現錯誤的原因，這不但讓學生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且給學生學生探究發現知識的方法指導。這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發現并填補認知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數學知識發現的一般規律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數學思維方法的運用，有效地訓練了學生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學思想方法的啟蒙。

三、體現自主學習，合作學習的有效性。

新課開始，老師讓學生通過數方格的方法來計算平行四邊形的面積，一方面讓學生知道計算平行四邊形的面積可以用數方格的方法來解決，另一方面也讓學生體會到數方格的方法很麻煩，激起學生想探究出一種象長方形面積公式的計算方法。這是激發學生的學習欲望。通過小組合作的探究剪拼的方法，體現了小組合作的有效性。也讓這樣的小組合作不流于形式。

本節課的教學體現了新課程的教學理念，知識的生成過程由學生主動去參與，主動去探究，到后面平行四邊形面積公式的水到渠成的生成，這樣的教學學生學得輕松，學得快樂，也能讓知識掌握得更加扎實。

第三篇：平行四邊形面積教學設計 和反思

《平行四邊形的面積》教學設計 張倩楠

教學目標

1、理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算的方法。

2、運用平行四邊形的面積公式解決實際問題。

3、體驗數學知識在生活中的作用，并從中感受到學習數學的樂趣。重點難點

教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程 【導入】

一、課前導學

引導學生復習長方形的面積計算公式、指認平行四邊形的底和高等，為學習習近平行四邊形的面積作鋪墊。

師：我們學過的圖形中你最喜歡什么圖形？關于它你知道哪些數學知識？

學生匯報：長方形、正方形的周長、面積公式，以及平行四邊形的對邊相等、容易變形等特點。師：那么這節課你想研究什么呢？ 學生：平行四邊形的面積 導入：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。教師板書課題。

二、探究展示

1．師（出示一個平行四邊形）：猜想這個平行四邊形的面積是多少？ 2．師（出示自學提示）

（1）借助手中的學具，用自己喜歡的方法研究平行四邊形的面積。（2）并在小組內交流方法。學生閱讀自學提示。

3．學生借住透明1平方厘米格、剪刀、平行四邊形圖形以及長方形、平行四邊形對比表格在小組內動手操作演示平行四邊形的面積公式。學生自主學習??

（教師教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操作和匯報）

4．組織學生進行學習成果匯報：

師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結果展示給全班同學們看？ 用什么方法，發現了什么，得到什么結論？這個小平行四邊形的面積是多少？

生1：我用數方格的方法，得到的這個小平行四邊形的面積是24平方厘米；

生2：我通過剪一剪，把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，最后拼成一個長方形，平行四邊形和長方形的面積不變，還發現長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高；

生3：我沿著平行四邊形的高剪一剪，把平行四邊形分成了兩個梯形，最后拼成一個長方形，平行四邊形和長方形的面積不變，還發現長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高；

生4：我沿著平行四邊形側底的高剪一剪，把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，最后拼成一個長方形，平行四邊形和長方形的面積不變，還發現長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

5．課件演示學生的剪拼接的過程。師：老師綜合大家的方法演示你們的方法。

6．教師小結： 通過剪我們把平行四邊形最后拼接成長方形，這期間面積不變，并發現長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

三、課堂練習

1．師：（出示例題）：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 學生讀題并解答。2．解答剛才大家猜想平行四邊形的面積到底是多少？你想提示大家注意什么？

學生匯報：平行四邊形的面積公式當中的底和高必須是相對應的。看書質疑

3．師（出示題目）：測量你手中的平行四邊形的底和高，并求一求它的面積是多少？ 學生動手測量平行四邊形的底和高，并計算出它的面積。

四、課堂小結

1．師：今天我們自主探究了什么知識？在這節課里，你覺得給自己印象最深刻的地方是什么？

2．學生匯報：這節課我們通過猜測、驗證的方法得到了平行四邊形的面積，知道可以把平行四邊形剪拼成長方形，得到平行四邊形的面積公式=底×高 教學反思：

新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。” 《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。我設立的教學目標是（1）使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；（2）通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。反思這節課，我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：

一、注重數學思想方法的滲透

在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測兩塊香蕉地（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個大，再讓學生通過動手操作、驗證平行四邊形的面積，其實它們的面積是一樣大的。

二、注重學生數學思維的發展

數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。在這節課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強調底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。

三、注重了師生互動、生生互動

新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。

四、我的遺憾

課前預設學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生大部分都拼出第一種，后兩種學生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過我的引導讓學生動手實踐，剪出第二、三種剪法。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。

第四篇：“平行四邊形的面積”教學設計與反思

“平行四邊形的面積”教學設計與反思

教學內容：人教版小學數學5年級上冊。

教學目標：

知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。

教學重、難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

培養學生運用公式解決實際問題的能力。

教學準備：

多媒體課件，每個小組一個用4根紙條圍成的框架，每人實驗報告一份，每人一張平行四邊形紙片、剪刀、透明方格圖。

教學流程：

一、嘗試發現

（一）環節目標

通過操作激發學生興趣，將新舊知識緊密結合在一起，突出長方形與平行四邊形之間的聯系，引導學生發現問題，從而自然引入到面積的探究中。

（二）環節設計層次：

1.在每個小組的桌面上都擺著一些用4根紙條圍成的圖形，下面就先請同學們玩一玩，看看你能發現什么。將你的發現與同組的同學說一說！

2.學生匯報發現。

（三）可能性預設

預設1：學生發現拉動框架的對角，它的形狀發生了改變，一會兒是長方形，一會兒是平行四邊形，但是它的周長和面積沒有改變。

預設2：學生發現只有當框架4個角成直角時，才是長方形，這時圍成的面積最大。當拉成平行四邊形時，它周長雖然沒變，但面積越來越小。

預設3：少數同學認為面積不變，多數同學認為面積變小。

（三）預設應對：

預設1的應對方案：周長沒變我們可以通過觀察和測量驗證，而面積是否變化怎樣驗證呢？這節課我們就來學習習近平行四邊形面積的計算。（板書課題。）

預設2的應對方案：平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關？怎樣計算？這節課我們就來學習習近平行四邊形面積的計算。（板書課題。）

預設3的應對方案：有的同學說長方形拉成平行四邊形面積沒變，有的同學說面積縮小了，到底誰說的對呢？這節課我們就來學習習近平行四邊形面積的計算。（板書課題。）

二、嘗試探究

（一）環節目標

本環節讓學生經歷猜想、操作、驗證、發現等環節，通過自主探究，合作學習的方式來驗證自己的猜測，得出正確的結論。通過剪、移、補的方法，經歷轉化成一個長方形或正方形的過程，不僅驗證了公式，更重要的是讓學生從中掌握了轉化的數學思想。

（二）環節設計層次

1.學生猜測，思維開放。（使學生的思維處于活躍發散的狀態中。）

（1）請同學們大膽地猜一猜，平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關。

可能性預設：

預設1：平行四邊形面積的大小是由它的底和高決定的。

預設2：學生猜想不準確。

預設應對：

預設1的應對方案：教師演示課件，證明同學們的猜想正確。

預設2的應對方案：教師演示課件。

動畫演示：

①平行四邊形底不變，高擴大和縮小；

②平行四邊形高不變，底擴大和縮小；

③平行四邊形底和高同時擴大和縮小。

引導學生觀察，通過師生交流得出正確結論。

（2）請同學們再猜一猜，平行四邊形的面積跟底和高有什么關系？

可能性預設：

預設1：底×高

預設2：底×底

預設3：高×高

預設應對：

出現預設1的可能性極大，因為學生已經學過長方形、正方形面積的計算，所以很自然地猜測底×高。即使出現預設

2、預設3或其他猜測，教師不急于作出評價，將學生的猜測板書，讓學生在探究中自我反思、自我修正。

2.自主探究，經歷知識的形成過程。

（1）下面請同學們拿出手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具，采用你喜歡的方式探究平行四邊形面積的計算方法，驗證自己的猜想，并填寫實驗報告單。

（學生操作，教師參與學生的活動，進行學法指導。）

可能性預設：

學生之間存在差異，能力強的學生能夠很快找到解決問題的方法，而能力相對較弱的學生可能會一時找不到研究的方向。

預設應對：

投影出示自學提示：

三、交流提升

1．小組內交流，看看有哪些不同的方法。

2．以小組形式匯報。

可能性預設：

預設1：我們組是用數方格的方法來驗證的。我們將透明方格紙蓋在平行四邊形紙片上，然后數里面的格子數，不滿一個的按半格計算，結果一共15個方格，所以這個平行四邊形紙片的面積是15平方厘米。接著，我們數出平行四邊形紙片底邊占5個格，底邊長5厘米，它的高占3個格，高是3厘米，5×3=15（平方厘米）。與數方格的結果是一致的，所以驗證了平行四邊形的面積=底×高。

預設2：我們組是用剪、拼的方法驗證猜想的。

……

學生在匯報中，往往思路正確而表達不清晰、不簡練。

預設應對：

在教師的引導下，從以下3方面進行匯報：①轉化成什么圖形？②這個圖形和原來的平行四邊形之間有何聯系？③由這些關系，你能不能得出平行四邊形面積的計算方法？

3.小結。

通過同學們的兩次驗證說明剛才多數同學的猜測是正確的。剪、移、拼的方法實際上是一種轉化的數學思想，這種思想在以后的學習中會經常用到。

4.字母公式。

如果用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式用字母該怎樣表示？

可能性預設：

預設1：S=a×h

預設2：S=a·h

預設3：S=ah

預設應對：

肯定學生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡便。

四、聯想應用

（一）環節目標

實踐是認識的來源，更是認識的目的和歸宿。本環節重在讓學生明確并熟練掌握面積公式、底和高的對應關系，正確地解題。練習題都來自生活實際，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，在培養學生創造精神的同時，培養學生應用數學的意識和實踐能力。

（二）環節設計層次

1．我們學會了平行四邊形面積的計算方法，就要來進行實踐應用。請同學們看例題：三鈴汽車的標志（如下圖），做這樣一個標志至少需要多少平方厘米的鋼板?

可能性預設：

預設1：5×4×3=60（平方厘米）答：至少需要60平方厘米鋼板。

預設2：5×4=20（平方厘米）答：至少需要20平方厘米鋼板。

預設應對：

出現預設2的情況主要是審題不認真，教師應引導學生相互評價，使出現錯誤的同學能夠自我改正。

2.測量并算出下面圖中平行四邊形的面積。

可能性預設：

預設1：測量、計算準確。

預設2：測量有誤差（主要是高），導致計算不準確。

預設應對：

讓學生知道，測量時出現誤差是正常的。同學們在測量時要正確操作，且細致、耐心，將誤差降到最低。

3.下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

可能性預設：

由于缺乏空間觀念，少數學生理解此題可能會有困難。

預設應對：

教師演示動畫幫助學生理解：等底等高的兩個平行四邊形的面積相等。

4.小明測量一塊平行四邊形花壇的面積，下面是他測得的數據（單位：米）：

請計算出它的面積。

可能性預設：

預設1：30×17.5=525（平方米）

預設2：20×17.5=350（平方米）

預設應對：預設2的應對方案：在師生的交流中使學生認識到，平行四邊形有兩組底和高，在解決問題時，一定要注意底和高要對應。（高的垂足應在其對應的底上。）

反思：

學生的自主探究是小學數學教學研究的一個熱點，有許多問題需要我們深入研究。例如，什么是數學教學中真正的探究活動？如何提高探究過程的有效性？帶著這些問題，我設計了“平行四邊形的面積”一課，力求體現《數學課程標準》的一些新的數學理念，在教師的適當引導下，讓學生積極主動參與知識形成的過程，培養學生動手操作、大膽猜測、合作探究、概括延伸的能力，提高探究活動的效率。

明確的目的性，是科學的探究活動的一個基本特征。因此，把學習引向重、難點，或學生疑惑的地方，讓學生有效地參與，是培養他們課堂自主探究的前提。在新課伊始，我設計了“玩一玩”的活動，通過“玩”激發學生興趣，將新舊知識緊密結合在一起，引導學生發現問題，從而自然引入到面積的探究中。經過長期訓練，學生就逐步掌握了學習的方法，消除了對學習的畏難、厭煩情緒，使他們帶著良好的心態投入學習活動，學生在課堂中充分顯示自己的才華。

本節課中，我特別重視學生直覺思維的培養。因為猜想是直覺思維的一部分，教學中我在兩個環節中均注意設置猜一猜：一是平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關；二是猜一猜平行四邊形的面積跟底和高有什么關系。鼓勵學生對問題的答案作出合理的猜測，有助于培養學生的創新意識，使他們思維更活躍、更發散。進而為學生進一步學習創設良好的學習氛圍，讓學生積極參與到知識的形成過程中，讓學生經歷猜想、操作、驗證、發現等環節。通過獨立思考、合作交流等形式，了解平行四邊形面積公式的來龍去脈，真正體現了主體教育的原則。

新的基礎教育課程改革的核心是學習方式的轉變，本節課我力求通過學生的自主學習、合作學習探求知識的形成過程，教師只是一個合作者、引導者、促進者。例如，平行四邊形面積公式的推導，是學生利用手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具，采用喜歡的方式去探究，驗證自己的猜想。并通過生生、師生的交流互動，逐步歸納、總結出平行四邊形面積公式。

反思本節課的教學，我覺得要提高數學探究活動的有效性，就要做到：1.讓學生的探究有明確的目的性；2.為學生創設良好的學習氛圍；3.教師的有效指導；4.生生、師生的互動生成。

第五篇：平行四邊形的面積教學設計與反思

平行四邊形的面積教學

威遠鎮西永興小學蔣樹林

教學內容：五年級上第79～81頁

教學目標：

1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件 教學過程：

一、導入

1．觀察主題圖（多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計算

1．用數方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）師：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？ 學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、鞏固和應用

1．出示例1。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

四 全課小結

教學反思

平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它是學習三角形面積，梯形面積以及進一步學習圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎，平行四邊形面積的推導過程給學生提供了學習面積的一個主要思想方法“轉化”，有利于后續學習。在本節課中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。經過一番思考：實際教學時我放棄數格子的方法，集中精力在平行四邊形面積公式的推導上。于是讓學生自己解決自己的的問題從而得出一個結論系列探究活動的教學設想，大膽放手讓學生從自己的思維實際出發對新問題進行嘗試探索，在探索過程中收獲方法，領悟知識發展能力

本節課也存在一些不足之處：在動手操作和探究面積計算公式方面，學生的體驗還不夠充分，給學生表達的時間還不夠充裕，今后還應當讓學生的自主學習更扎實些，更有效些。