第一篇：三角形面積的妙用數學日記

三角形面積的妙用

10月26日

天氣

陰

星期五到了，我快快樂樂地回到了家。

這時我看到爺爺眉頭緊鎖著從門口走進來，嘴里還嘀咕著什么。我疑惑不解地問道：“爺爺，你怎么了？”“說了，你也不懂。”爺爺唉聲嘆氣地說道。我不服氣地反駁道：“別小看我，或許我還能幫你的忙呢！”爺爺拗不過我只好把事情的原委對我說了。原來，村里為了方便居民出行，要將一條長20米，寬6米的人行道鋪上地磚，要求用底是10分米，高是8分米的三角形地磚來鋪，村長派爺爺明天去城里買地磚，可爺爺忘了問要買多少塊了。我一聽，來勁了，這不是我們剛學過的三角形面積嗎？我高興地對爺爺說：“爺爺，我來幫您！”爺爺瞪大眼睛說：“就你？一個黃毛丫頭？”看見爺爺懷疑的目光，我就把方法一五一十地對爺爺說：“先算出長方形人行道的面積，再算出一塊三角形的面積，然后把長方形的面積除以三角形的面積，不就能知道要買幾塊了嗎？”爺爺聽后覺得有道理，滿意地直點頭。我連忙拿來筆和紙來算，長方形面積：20×6=120平方米=12000平方分米，三角形的面積：10×8÷2=40平方分米，12000÷40=300塊，再多買10塊備用，總共買310塊就夠了。爺爺豎起大拇指說：“我的孫女長大了，靠得住了。”我得意地說：“那是，以后可別小看我喲！”

今天，我可高興了，不僅幫了爺爺的忙，還懂得了數學在生活中的用處真大，以后我一定要更加努力地把數學學好。

評：小作者能敏銳地捕捉到生活中的細節，從中體會數學知識在實際生活中的廣泛應用，增強了學數學，用數學的信心，同時幫爺爺排憂解難，富有情趣，充滿濃濃的親情，讓我們看到學數學是一件多么快樂的事！體驗到了學習數學的意義和價值。

第二篇：妙用公倍數解題數學日記

星期天，也是母親節，我溜進書房，想做一張賀卡，媽媽聲音響起：“嗯，不錯，知道學習了，你做幾道奧數題吧!”沒辦法，我只好翻開了《舉一反三》。

“嗯，今天該做這幾個題了”。只見題上寫道：“從小亮家到學校，原來隔50米豎一根電線桿，連兩端的兩根一共有55根電線桿，現在要改成每隔60米豎一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動外，中途還有幾根不必要移動?”

看完題后，我丈二和尚摸不著頭腦，該用什么方法去解呢，我冥思苦想;對了，我們最近剛學過“最小公倍數”這種題是否適用呢?我決定試一試。算這種題需先求出整條路的長，因為是每隔50米一根電線桿，連兩端共55根，所以路長應是50×(55-1)=2700米，全長2700米，原來是每隔50米豎一根，現在是隔60米，也就是說正好處在50和60的公倍數處的電線桿不必移動，那求50和60的最小公倍數就是了!用短除，正好300，接著用全長路段除以50和60的最小公倍數，2700除以300等于9，因為起點那根是一定的，去掉最后一根剩8根，即中途有8根不必移動。

算完后，我將信將疑到底對不對呢?我去問媽媽，媽媽檢查后夸我真聰明，說這是她母親節收到的最好的禮物。我高興極了。通過解這道題讓我明白了：今后不論遇到什麼難題都應該勤動腦多動手，要舉一反三去思考，不怕困難，這樣才能不斷打敗學習路上的攔路虎，才能使自己不斷進步。

第三篇：人教版數學三角形面積說課稿

《三角形的面積》說課稿

各位評委老師：好！

我叫xxx，來自xxx，我今天說課的題目是《三角形的面積》，接下來我將從說教材、說教學目標、說教學重難點及關鍵、說學情、說教法與學法、說教學過程、說板書設計、說反思8個方面來完成我的說課。

一、說教材

本節課的教學內容是人教版小學數學五年級上冊第六單元第二課時《三角形的面積》。

本節內容是在學生已充分認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。這部分知識的學習是以后學習梯形的面積和綜合圖形的面積的基礎。

教材運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形的面積轉化成平行四邊形的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。

二、說教學目標：

根據課程標準、本課的教學內容我制定以下教學目標：

知識與技能：知識與技能目標：使學生理解并掌握三角形的面積計算公式，并應用公式熟練正確地進行計算。

過程與方法：使學生經歷動手操作、觀察、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

情感與態度目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

三、說教學重難點及關鍵

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算中除以2的意義。

四、說學情

五年級的學生雖然已經具有一定的知識與生活經驗，但是在知識和認知水平還存在一定的局限性，空間想象能力不夠豐富，雖然在學習習近平行四邊的面積計算時，對圖形的轉化、公式的推導有一定的了解，但是學生的基礎、能力差別比較大，學習興趣和學習習慣自然也有不同層次，因此本課的學習就讓學生充分利用好已有的知識和經驗，再次滲透轉化的思想，調動他們的多種感官全面參與新知識的發展和形成的過程。

五、說教法、學法

教法：由于小學生的認知規律是從具體到抽象，他們有好奇好動的特點。在教學中我采用情境教學法、探究法、實驗法等教學方法充分調動學生的主觀能動性，力求體現自主性教學原則。

學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

六、說教學過程 教學準備：我準備了兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（至少人手一個），多媒體課件。

為凸顯本節課的設計理念、切實高效完成教學目標、突出教學重點、突破教學難點，我設計了如下教學環節：

（一）、創設情境

師：同學們，你每天都會戴紅領巾，那你想知道一條紅領巾用布多少嗎？（屏幕出示紅領巾圖）師：同學們，紅領巾是什么形狀的？ 生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起來研究，探索這個問題。（板書：三角形的面積）

設計思路：以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向。

（二）、新知探究

課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算？

生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

生說推導過程

師：在研究平行四邊形的面積時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行四邊形。

設計意圖：復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對圖形轉化的形成過程的回顧，同時鍛煉學生口語表達能力。

（三）自主探索，合作交流

1、動手操作：請你們先拿出第一組學具（兩個完全一樣的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼成什么圖形？

設計思路：這個環節讓學生自己動手操作，感受新知的形成，同時，再次滲透轉化思想，先進生帶動后進生在學習新知識上得到提高，為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養了學生的聯想與猜測能力。

2、分組操作交流。

（1）以四位同學為一組進行合作探索、操作。

（2）小組展示、交流。可以通過多媒體展示學生拼組的圖形

問：哪些圖形的面積你會計算？（平行四邊形）

想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系，四人小組合作討論。

3、請大家拿出第二組學具（兩個完全一樣的銳角三角形）用上面的方法，能擺出幾種圖形？

（1）分組進行操作

（2）小組交流、展示

（3）啟發：拼成的圖形與三角形有什么關系？如果拼成平行四 邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么關系？

（4）學生小組討論、交流、然后總結回答。

（5）教師通過幻燈片演示、讓學生感知。

4、拿出第三組教具（兩個完全一樣的鈍角三角形）。用同樣方法進行操作，交流。從而總結出：兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。

5、通過上面的實踐操作，同組之間的同學說說，你發現了什么？（學生的敘述可能不夠全面）。

根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。

6、讓學生大膽嘗試，推導說理。

師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？ 學生討論過程中，教師給予適當的指導。引導學生歸納出三角形的面積計算公式，并用字母表示出來。

設計意圖：這個環節讓學生反復實驗、討論，在操作、實驗、討論的過程親身經歷體會、感受把兩個完全相同的三角拼成一個平行四邊形的全過程，這個過程學生會牢牢掌握三角形面積計算公式。這個過程也增加學生學習數學的興趣，充分尊重了學生為主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生的能力。

（四）、例題講解 紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

（五）鞏固練習

1、三角形的底是5cm，高是4cm，求三角形的面積？

2、三角形的面積是18平方分米，高是4分米，底是多少分米？

3、出示在兩條平行線之間的同底等高的三角形，他們的面積相等嗎？ 設計思路：在練習中，檢查這一節課的教學效果，鞏固學生對三角形面積的認識，加深三角形面積公式的記憶，此練習題量不大，但含概本節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，加強學生逆反性思維模式訓練，練習題呈現的方式多樣化、坡度適中，強化了本節課的重點，提高了學生的思維能力，從而進一步內化了新知。

（六）課堂總結，深化新知

最后，我問同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象。

七、說板書

三角形的面積平行四邊形的面積＝底×高

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三角形的面積＝底×高÷2

S＝a×h÷2 設計意圖：強調公式推導的轉化的思想，再現三角形面積公式推導的過程，有利于寫生更好的完成本課任務。

八、說反思

這樣的教學設計體現了以學生為主體，教師為主導的教學理念，整個教學過程讓學生自己動手操作，總結出三角形的面積公式，這樣既使學生在理解的基礎上掌握了三角形面積計算公式，又培養了學生的思維能力和動手操作能力。

以上只是我的對本節課設想，由于學習主題是鮮活的，課堂是動態的現實的課堂與預設之間可能會產生一些差異，在實際教學中我將根據學生的實際情況隨時調整預案，力求達到更好的教學效果。

最后，懇求各位評委老師批評指正，我的說課到此結束，謝謝！

第四篇：小學數學三角形面積說課稿

《三角形面積的計算》說課稿

各位評委老師，大家好！

古人云：授人魚，不如授人予漁。一名成功教師所要做到的，不僅是教學生學會知識，更要做的是教會學生學知識。本著這樣的思想，今天我要進行說課的課題是《三角形面積的計算》。(板書)首先，我從教學內容、教材分析、教學過程、板書設計四方面對本課題進行分析。

一、教學內容

第一個環節，教學內容。本節課選自人教版五年級數學上冊第五單元。

二、教材分析

接著，我將從教材的地位和作用、教學目標、教學重難點、教法與學法、設計理念五方面對教材進行分析。

（一）、教材的地位和作用

第一方面教材的地位和作用。本課是在學生掌握了三角形的特征和長方形、平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，在學習習近平行四邊形面積的計算時，學生們已經初步感受到了可以用剪拼、平移、旋轉的方法使原有的圖形改變形狀，考慮到這個年齡階段學生認知能力的局限性，本課我主要采用遷移和同化的理論，使三角形面積的計算這一新知識納入到學生原有的知識體系中去。同時本課內容的學習又是以后學習梯形、組合圖形面積計算的基礎，在實際生活中，這部分內容的應用也十分的廣泛，因此本課內容的學習是很重要的。

（二）、教學目標：

根據新課程標準的要求和教材的特點，結合學生的認知能力，我制定了以下三方面的教學目標：

1、首先，認知目標：a、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。b、熟練地使用公式進行三角形面積的計算。

2、接下來，能力目標：a、通過操作、觀察、比較，培養學生的抽象概括能力和分析推理能力。b、提高學生動手操作、自主探究、合作學習的能力。

3、最后，德育目標： a、鍛煉學生敢于面對挑戰和勇于克服困難的意志.b、培養學生的合作意識和探索創新精神。

（三）、教學重難點

根據課程標準、教材的編排特點和學生的認知水平，我確定本課的重點為掌握并運用三角形面積的計算公式，難點則是理解三角形面積計算公式的推導過程，弄清為什么要除以2，而解決重點難點的關鍵就是讓學生動手操作合作探究，弄清三角形和與它同底等高的平行

四邊形之間的關系。

（四）、教法與學法

在教法與學法環節中，我首先對教法進行分析。我們都知道數學是一門培養人的思維能力的重要學科。因此，在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。在整節課中我努力營造的是一種積極互動的學習氛圍，注意學生個性的張揚，讓學生在獨立思考、合作探究中，創新精神得到培養，從而使學生能夠真正地愛上數學，扎扎實實地學好數學，對此我設計了以下幾種教學方法： a、發展遷移法：

學生在前面已經學習過將平行四邊形剪拼成長方形，得到了求平行四邊形面積的方法，由此我引導學生用類似的方法探究三角形面積的求法。自然的進行發展遷移。b、實驗探究法：

在教學三角形面積計算公式的推導過程時，讓學生動手操作，反復實驗、討論交流，體現了以學生為主體教師為主導的教學原則。c、多媒體輔助教學法

運用課件演示可以增加教學的直觀性和新穎性，激發學生的學習興趣。

在學法指導上，根據本課可操作性的特點。依據學生學習數學的心理規律，我將以學生動手操作為主，配以小組合作學習法、討論法進行自主探究式學習。以培養學生良好的數學思維能力。

（五）、設計理念

布魯納說過：“探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展”所以如何能在教學中給學生創設自己探索的空間，使學生能夠積極主動的參與到數學學習過程中去，就成為了我設計本節課的基本理念。

在教學中引導學生運用已有知識，通過實踐，感悟掌握新知識，有意識地引導學生進行研究型學習是我的基本出發點，我注重滲透“轉化”思想，堅持學生是學習的主體，教師是學習活動的組織者和引導者，讓學生成為課堂的主人，培養學生的多種能力。

三、教學過程

在教學過程環節，我將從導入新課、溫故知新、動手操作、學以致用、總結提高五個標題進行闡述。

（一）、導入新課

接著，就進入第一個標題：導入新課。首先我從學生每天佩戴的紅領巾出發，設置問題：清晨，小兔姐弟倆戴著漂亮的紅領巾上學去了……同學們，我們都有屬于自己的紅領巾，每天都佩戴著鮮艷的紅領巾高高興興的來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾要

多少布料嗎?(學生肯定會說不知道)那紅領巾是什么形狀的?怎樣計算三角形的面積呢?這樣就自然地引入到本節課的課題-----《三角形面積的計算》。通過給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，從而積極主動地參與到學習活動之中。

（二）、溫故知新

在溫故知新環節中，我讓學生回憶平行四邊形面積的求法以及公式的推導過程，檢驗他們對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

（三）動手操作

接著，就到了動手操作環節。我讓同學們拿出課前準備的直角三角形，讓他們分小組合作----將兩個完全一樣的三角形拼成我們熟悉的圖形。學生們很快就會將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形或者長方形、正方形、三角形。

接著我讓學生再次討論交流，同學們，根據你們轉化的圖形，找一找它們之間的聯系，從而推導出每個直角三角形的面積就是所拼成平行四邊形面積的一半。然后讓學生用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，引導學生思考銳角三角形的面積與拼成平行四邊形面積的關系是什么？最后小組合作，用兩個一樣的鈍角三角形拼一拼，看看會怎樣？

通過小組實驗，引導學生發現：

1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

2、這個平行四邊形的底等于三角形的底。

3、這個平行四邊形的高等于三角形的高。

4、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。引導學生得出結論：三角形的面積=底×高÷2.著名的教育心理學家奧蘇伯爾說過：只有學生親身經歷、感受的東西才能真正的理解和掌握。像我這樣通過放手讓學生自己拼擺操作和課件演示，探索三角形與拼成的平行四邊形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積計算公式的推導過程。

（四）、學以致用

為了鞏固學生所學知識，讓學生對三角形的面積計算再一次的體驗、感受、探究。在學以致用環節中，我根據不同層次學生的實際水平，設計了不同的練習。（1）首先回到課堂引入時設置的問題：做一條紅領巾需要多少布料？ 這樣在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。回到開始時的情景，解決課堂開始時提出的問題，這樣前后呼應，整節課形成一個整體。

（2）第二個問題也是一個生活應用問題。題目的已知條件中告訴學

生三角形標志牌的兩條底兩條高，讓學生正確選擇底與對應的高進行計算。

像這樣，通過解決實際問題，提升學生的思考能力，培養學生的觀察能力。使學生明確計算三角形的面積時，要掌握底與高的對應關系。

（3）在第三個問題中，請同學們畫出和下面的三角形面積一樣的三角形。

讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形面積相等”。并且明確三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

（五）、總結提高

在總結提高這個環節中，我鼓勵學生說說本節課你有什么收獲，其實也是培養學生獨立總結的能力。

布置作業

新課程標準中指出要尊重學生的個體差異，因材施教。因此，對于作業，我布置了必做題和選做題。必做題要求全體學生獨立完成，其中包括獨立作業。有利于學生養成主動復習的良好習慣。選做題則督促學有余力的學生進一步的提高。這樣的設計體現了分組訓練的教學方法，使不同層次的學生都能通過做作業有所收獲。

四、板書設計：

本節課的重難點是三角形面積計算公式的推導及應用，所以在板書設計時，黑板上我主要出示平行四邊形和三角形的面積計算公式。這樣簡明扼要、重點突出。

各位評委老師，本節課我根據五年級學生的心理特征及其認知規律，采用發展遷移法、實驗探究法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成教學。

我的說課完畢，謝謝。

第五篇：數學《三角形的面積》教學反思

數學《三角形的面積》教學反思

數學《三角形的面積》教學反思1

本節課內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來“教學活動”轉化成為“學習活動”，引導學生學會學習。我學得本節課好的方面有以下幾點：

一、小組合作動手操作

在教學中，讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的聯系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚興趣，積極性高，個個都很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動，學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神。

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同？三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論問題、解決問題，教師不能包辦。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氛圍。

三、應用公式解決實際問題。

本節課充分讓學生去解決生活當中的實際問題，如：“求交通標志的面積和紅領巾的面積”。讓學生體驗數學知識在生活當中的重要性。

四、不足之處有以下幾點：

1、練習題應出些拓展練習題開發學生數學思維，還應多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂。

2、小組合作時間的時間過短，沒有充分利用好小組合作的作用。

3、引到不夠到位，教學方式不足。例如學生在回問題時，沒能有效地引導學生歸納知識以培養學生的數學表達能力和數學語言。

數學《三角形的面積》教學反思2

《 三角形面積的計算》這節內容是在學生已初步掌握了平行四邊形、三角形特征、長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。為了使學生輕松地投入到學習中，激發學生學習興趣，真正掌握本節知識，我在設計這堂課時是這樣構思的。

一、導入環節

我從學生最熟悉的平行四邊形入手，通過復習近平行四邊形的面積推導公式，為探究新知作了很好的鋪墊。同時直接引出本節的課題：三角形面積的計算。

二、觀察圖片、提出問題

出示課本三角形圖，先讓學生觀察每個三角形的形狀、底和高各是多少？討論“圖中涂色三角形的面積各是多少平方厘米？”并鼓勵學生多角度思考問題，積極說出自己不同的方法，在此培養了學生的發散思維能力，從而提出猜想：圖中三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？調動了學生的積極性，為學生主動探索打下了良好的心理基礎。

三、動手操作、驗證猜想、得出三角形面積公式

在教師的引導下，把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，得出三角形面積是平行四邊形面積的一半。又根據三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積就等于底乘高除以2，從而溝通了新舊知識間的聯系。培養了學生的思維能力，滲透了“平移”、 “轉化”思想。經歷探究出三角形面積公式的活動，體驗了知識的形成過程以及合作探究的興趣。

四、實際應用、解決問題

在這個練習中，主要運用所學知識來解決問題，使學生嘗到應用知識的樂趣

數學《三角形的面積》教學反思3

《三角形的面積》這節課是這節課是在學生已經學習了平行四邊形面積的基礎上進行的，在教學時，上課的前一天我布置了預習作業：1.剪一剪，每人剪一對完全相同的三角形（我把學生分為四組，一組的同學每人剪一對完全相同的銳角三角形，二組每人剪一對完全相同的鈍角三角形，三組每人剪一對完全相同的直角三角形，四組每人剪一對完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。3.觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？

課的開始，我先檢查學生的預學情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學生生紛紛舉手回答，接著，我又問：你是怎知道的？多數學生臉上一片茫然，于是帶著疑問，學生走進了課堂。

課堂中，我開展了學生動手活動，活動一：我讓學生分組展示課前剪拼的圖形，一組同學拼成了一個平行四邊形，二組同學也拼成了一個平行四邊形，三組同學拼成了一個平行四邊形或長方形，四組同學拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學生展示，不難發現，兩個完全相同的三角可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬于特殊的平行四邊形），接著，我引導學生觀察發現：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進行第二個活動:我讓一組和三組，二組和四組的同學，每人交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換后的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學生很快發現，不能拼成一個平行四邊形，原因很簡單，兩個形狀不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最后我進行第三活動：我讓一組的同學拿出一個三角形和二組的同學拼成的平行四邊形作比較，三組的同學拿出你的一個三角形和四組同學拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學生很快做出正確判斷，不是。那你知道這是為什么？學生很納悶，于是，我讓學生四人小組共同探討，不一會兒，有的學生就發表自己的看法，因為我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學們得出結論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強調：等底等高。

這節課下來，我覺得我教的很輕松，學生學的很愉快。回顧整個堂課，我發覺學生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導者。學生的學習是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源于我將課前預習落到了實處，學生從課前預學到參與課堂活動，他們經歷了對新知識的發現，對問題的思考，對結論的概括。同時，教師精心指導，生生交流，展示他們對知識的理解和認識，教師在課堂中適時點撥，梳理學生預學中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學生課前預學至關重要，課前預學為落實學生成為課堂的的主人提供了保障。學生課前預學是課堂教學的前提和基礎，是課外到課內的橋梁和紐帶。學生參與課前預學不但對新知識有了一定的了解，而且好奇心促使學生對新知識進一步思考、探究、發現問題。然后帶著問題、帶著疑惑走進課堂。這樣，學生才能成為課堂的主人。這樣的課堂何樂而不為？

數學《三角形的面積》教學反思4

《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

一、猜測入手，激發學習興趣

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

二、小組結合動手操作

猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環節都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。

今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，從而培養學生的創造能力。努力提高自身的業務能力。

數學《三角形的面積》教學反思5

《數學課程標準》中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師應該讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，發現問題、提出問題，并與同伴進行交流。

隔壁班的杜老師到我班借班上《三角形面積的計算》以后，我思考著這樣一個問題：要不要再上這一節課？如果再上，要怎樣上才好？才符合學生現有的認知水平？最后，我決定針對學生在計算時依然容易漏掉“除以2”的現象放手讓學生探究，重點體驗公式的由來。

這節課的教學目標一是讓學生在推導三角形面積公式的活動過程中會用自己的語言表述三角形面積公式的推導過程。除了設定知識目標以外，更重要的是培養學生的能力，所以這節課除了讓學生會計算三角形的面積外，還注重培養學生與他人交流、合作、學習的能力。讓學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。最后情感目標方面，讓學生感受數學與我們的生活是緊密聯系的。

我先讓學生自主合作探究三角形的面積計算式，由學生預先準備幾對三角形，探究三角形的面積計算公式。學生根據自己的理解，在杜老師的基礎上很快地探究得出三角形的面積計算公式，小組中每個學生都是主角，可以發表自己的見解，使學生的個性得到發展。

接下來，我讓學生按三角形的三種類別進行交流匯報。學生很快得出結論，無論是哪種三角形，面積的計算公式都是底乘以高除以2。教學到這里，學習任務是否就完成了？學生在前一課時的基礎上學習這部分內容很容易，如果上到這里，豈不是原地踏步？這時，我拋出一個新問題：用一個三角形能不能也剪拼成一個平行四邊形或長方形？學生體驗到前半節課成功的快樂，帶著濃厚的的興趣投入到新的問題研究中。

后來，學生通過操作發現了：新剪拼成的平行四邊形的底是原來三角形的一半，高是原來的高，所以，新的平行四邊形的面積是三角形的底的一半乘以高，即：S三角形＝底÷2高。實驗證明了，也可以S三角形＝高÷2底。學生可高興了，他們懂得了利用數字的特點來靈活地計算三角形的面積。對于中差生來說，掌握了這三個數量，至于這三個數放的位置可以靈活排放，計算起來更容易。

放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發現在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發現學生在推導過程中遇到困難。

數學《三角形的面積》教學反思6

本節課主要是針對學生學習了三角形面積計算后安排的練習課。在本節課的練習中發現了一些問題。學生對三角形面積計算掌握情況比較好，知道求三角形面積需要知道底和高，也知道要除以2。但在具體的解決實際問題方面掌握情況不理想。比如說利用三角形和平行四邊形的關系解決問題，學生在理解和具體運用時有一定的困難。從這也反映了學生對基本概念還是不夠清晰，綜合運用能力較差。另外，學生動手畫圖的能力也不理想。針對這些問題，覺得要從兩個方面入手：一是需要通過各種形式的練習進行強化；二是在進行概念教學時要加大教學的力度，尤其是在學生較難理解的地方，要結合具體的教學內容采取各種形式進行強化，加深學生的理解和掌握。

求三角形的面積，高和底必須是相對應的，這一點，應該作為練習的重點。練習設計得很好，出示了幾個三角形，告訴了底和高的數據，其中有一個三角形已知的數據不是對應的底和高，可以讓學生把得出的三角形面積公式應用在練習中。學生對于最后一個人圖形大多得到了答案，老師再組織學生討論，學生恍然大悟，連稱上當。對于直角三角形，兩條直角邊就可以作為底和高。在學生的思維中，斜邊才是底，這應該是由于慣性，在這一知識點上，老師也應該設計一些練習，突破難點。

數學《三角形的面積》教學反思7

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

在推導三角形面積計算公式時，通過小組合作，讓學生用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：三角形與你拼成的平行四邊形有什么聯系？引導學生發現每個三角形的面積是平行四邊形的一半。通過實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活動中發展，學得主動、扎實，思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

在本課教學中，也存在一些不足之處，個別學生沒有準備學具，不能動手操作，個別學困生手中拿著三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。

數學《三角形的面積》教學反思8

《三角形的面積計算》這節課的內容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：s=ah÷2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是被老師牽著鼻子走。學生沒有主動地思考，沒有猜想和創造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。

這樣提供材料思維含量低，不利于展現知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構知識的作用。

數學《三角形的面積》教學反思9

“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成為學習的主人。本節課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生的主體地位落在實處，使學生學的積極、主動。讓學生通過動手實踐、自主探索，推導出三角形的面積的計算方法。這也是本節課的一個亮點。

在設計教學環節時我注意了學生已有的知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規律組織教學，先復習了平行四邊形面積的推導過程，然后讓學生去探究三角形的面積計算方法。根據學生已有的知識由舊引新，銜接自如。

充分體現“動手做數學”的理念是這節課的又一亮點。縱觀本節課，處處都充滿了“做”。建構主義認為：小學生數學學習應該是一個主動構建知識的`過程。小學生的數學知識不應該完全被動的吸收課本知識，而應該讓他們在豐富生動的思維活動中“做數學”。

本節課通過學生的動手操作、實踐探索兩個環節，時時處處體現了學生在“做數學”，而教師也真正起到了一個好的組織者、引導者和參與者的作用。使學生在一個輕松、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算方法，獲得了成功的體驗，增加了學好數學的信心，不僅培養了學生的動手操作能力，還培養了學生解決問題多樣化的意識。

縱觀這個教學過程,初步體現了提出問題---大膽猜測---反復驗證---總結規律---靈活應用這一科學探究的方法,讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解,體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的過程,由于學生的活動是獨立自主的,因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式,讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,不僅能滿足學生展示自我的心理需求,同時能使學生從不同的角度去思考問題在合作中互相啟發,互相激勵,共同發展.

數學《三角形的面積》教學反思10

個有生命的課堂，應該是思維靈動的課堂，既要通過精心的預設，激發思維的靈動，更應巧用生成的教學資源，應情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點，才能演繹不曾預約的精彩應情境而變，提升課堂思維的靈動。

課堂教學是一個動態生成的過程，無論我們預設得如何的充分，都無可避免地存在著許許多多的不確定因素：

記得我在上《三角形的面積計算》一課時，引導學生通過探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道判斷題：等底等高的三角形面積相等。

在預設中，我認為這樣的判斷在前面的探究基礎上讓學生判斷應該是沒有什么問題的，可是當我讓學生用手勢判斷時，竟然有三分之一的學生判斷是錯誤的。于是我有意引導持不同意見的學生來一場辯論。

我首先請一名判斷錯誤的學生起來說理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形狀不同的情況，那就有可能面積不同。

這時持反方意見的一個學生站起來：老師讓我來問問他。

生2：你先說說求三角形的面積要知道哪兩個條件？

生1：要知道三角形相對應的底和高。

生2：怎么求三角形的面積？

生1：用底乘高除以2呀！

這時很多判斷錯誤的學生開始反思了。

生2：那底和高相等，用公式來計算面積會不相等嗎？

生1也在反思，但仍堅持：但它們的形狀……

生3：老師，我來畫圖給他看。

于是，學生上講臺先用直尺在黑板上畫了一組平行線，并在兩條平行線之間畫了幾個等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

這個本來在教學預設中學生應該在可以輕松解決的問題，打亂了我按部就班的教學，但學生的學習積極性和主動性被充分調動起來，迸發出智慧的火花。

我們在日常教學中，要尊重學生不同的思維層次，靈活的利用教學資源進行重組，沿著學生思維的軌跡，多角度地去引導學生，與學生一起生成。在預設中體現教師的匠心，在生成中展現師生智慧互動的火花！讓課堂充滿生成的美麗。

數學《三角形的面積》教學反思11

在這堂課中，我根據教學知識結構、特點、教學任務和教學目標，創設了在操作中學，研討交流中學、探究發現中學等自主學習方法與活動。使學生在拼一拼，擺一擺等實踐活動中嘗試失敗與成功，在研討交流、聆聽、評價中自主學習，和諧發展。本節課中，盡管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決三角形面積計算（新問題）置于已學圖形面積計算(舊知識)這個“背景”之中，學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角三角形、鈍角三角形的面積計算，分別同化到已有的長(正)方形、平行四邊形面積計算的知識結構中去。

具體做法如下：

1、 這節課我采用了通過實踐操作組織教學，通過大膽放手，讓學生在猜、拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。

2、培養實踐能力：動手操作的過程，是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，讓學生多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利于發展學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。讓學生自己去發現和概括三角形的面積公式，使學生在拼的過程中體驗學習的樂趣。為了達到這一目的，先讓學生獨立操作，分組合作探究，從不同的角度進一步驗證得出結論，初步概括出三角形的面積公式，這樣采用了拼一拼、操作討論的方法，找到了三角形如何轉換成長方形、正方形、平行四邊形的方法，為圖形之間的關系架設了橋梁，使知識融會貫通。如果把推導三角形面積公式這一環節照本宣科，學生也能理解，但只是按部就班，談不上對學生創新精神和實踐能力的培養，也就沒有了學生的創新和實踐。因此，課堂教學必須為學生提供更廣闊的創新舞臺和時空，順著學生的思路，讓學生在親身實踐的過程中感悟知識。

3、實現合作互動：這節課一系列活動的設計給了學生充足的用眼看、用耳聽、用嘴說、用腦想的時間和空間，讓學生盡情地表現、發展自己，充分體現了教師指導者、合作者的作用。我提供了多次學生交流的機會，學生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，學生學會了交流，充分發揚了教學民主。

不足之處：

例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿著兩個三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。

數學《三角形的面積》教學反思12

本節課主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我創設實踐操作情境，營造自主探索的學習氛圍，激發學生課堂探索的欲望。 在教學中我力求突破傳統教學的模式，充分體現以“學生發展為本”的教學理念，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生有足夠的時間，以小組為單位對三角形的面積進行探索和交流。小組討論交流后，我請各小組代表到黑板前進行匯報并說說他們的想法。學生從不同的角度、不同的手段、不同的方法達到一個目的──發現并推導出三角形面積公式。在練習設計中，讓學生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點在平行線上移動，使學生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等。