第一篇：數學與文化 心得體會

時間沖沖而逝，不知不覺間這學期又過去了。我在這學期的公共選修課上選擇了《數學與文化》這門課程。其實當初我在選擇這門課程上主要是為了獲得學分；然后是為了讓我的學分來自不同的領域；最后才是因為我從小學開始就對數學比較感興趣（數學成績還不錯）；抱著一種不以為然和好奇的思想來學習這門課程。但是到了這個時候，我可以發自內心的說一句我太愛這門課程了，我真真正正的喜歡上了數學。

雖然我對數學不感說精通，但是成績卻總是名列前茅。不過在學《數學與文化》之前我和大家的的想法都一樣以為數學只是一門為算數而服務的學科，它的出現是為了簡化人們在實際生產過程遇到問題時的計算過程中大量的計算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎學科。只是為了應付一次次的考試才去學它，對它一點興趣都沒有。不過在學了《數學與文化》之后我的想法發生了天翻地覆的變化，在授課老師的講授和指導下獲益良多。老師喜歡和我們同學一起互動，不象有的老師只是填鴨式教學，而不管學生吸收了沒有。通過學習我才發現十多年來我心中的數學是被我狹義化了的，數學的地位被貶低，完全沒有意識到他完全處在自然學科和社會學科等同的地位上。他在人類社會的進程中起到了不可替代的推動作用，他完全是一門獨立的文化，指引著人類向理性方向前進。

人們常說做事要一步一步來，其實教書也是一樣的道理。不能一來就講一些大道理，讓同學們還沒有學就已經被那些大道理搞得頭昏眼花。這一點老師就做的非常好。

在開始的時候，然我明白數學是提高人的精神世界，求善求美數學是人類悟性的自由創造物。老師在上課時列舉了很多生動鮮活的面試例子，而且這些面試材料讓我們聯想到我們以后會不會遇到，如果記下來，以后不就更容易找到工作了嗎？通過這些讓我們培養了認真聽課的好習慣，也讓我們對這門課程有了學下去的理由。

學到中段的時候，讓我懂得數學是認識自己和理性的探索精神。基本上就是一個模式，通過簡單游戲來和同學們互動，再在這些題的基礎上列舉一些與之類似卻更叫深奧的題，最后根據解法一步一步推導出神密的數學知識和規律。讓我們明白從簡單的事物也能得出大道理，培養了我們以后做什么事情都要從小事做起，日積月累，最后自然而然的達到你最求的目標。其實這個道理我以前也明白，但我認為那只適合于一些大的事件，卻忽略了運用在學習上。到了這時我才明白為什么我的數學成績好，卻不是最好，就是有一步到位的思想，不肯花時間慢慢來梳理一道題的來源，導致我認為的難題實際上對我來說不是難題。

在收尾的階段，讓我認識到數學永恒的主題是認識宇宙，對于數學的探索是無窮無盡的。在這段時間里里，通過例子給我們展示出了數學課已滲透到各個領域，還列舉出了一些神奇的數學知識，告訴我們數學知識的博大精深，我們現在了解的數學還不全面，還有許多的數學猜想和難關還沒有攻破，我們后代要更加努力，積極學習和思考，盡快的讓我們認識這個神秘的宇宙。

不管其它人怎么想，我認為老師的授課的方式非常適合我們。理論和實際相結合，通過例題使知識更條理化。那些例子聽起來生動有趣，活躍氣氛，另外多媒體課件制作精美、圖文并茂、內容豐富、信息量大、文字簡明，有利于學生學習觀看，提高了教學效果。不過還是給老師提點建議：一：老師給我們思考時間過于長，到最后那些更精妙的解法講得太快沒有聽懂，特別是到了最后；二：多講幾遍是好事，不過也不能太糾結于某一道題，感覺有點不耐其煩。其它的我就想不到了。

最后我非常感謝老師讓我懂得了這么多的知識，學會了做事的方法，補充了我的大腦。最后祝老師身體健康，暑假快樂。

第二篇：數學文化心得體會

剛開始是不想學這門課程的，因為在上高中的的時候數學就不好。但心想“數學肯定難，數學文化肯定不難。”上第一節課，發現老師好幽默，授課的方式很有趣。老師給我們講了接下來具體要講的內容。最吸引我的一句是，我們考試很簡單，只寫一篇論文。大家好好學習，認真聽都能聽懂。老師告訴我們，我們這門課程其實很簡單，我們講文化。聽到這里，我心里面很激動。老師還告訴我們，他會介紹一些數學家名人，同時他會教我們怎么去思考，以及思維方式與邏輯推理。于是，我開始對這么課程產生了興趣。

這門課給我們介紹了很多數學的知識，包括數學的歷史、數學的發展等等，我們國家是一個數學大國，也是一個數學古國，早在2000多年前，我們的祖先就有“周三經一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國家到了17世紀才有這樣的概念，陳景潤關于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。實際上，我們每一個人，天天都在跟數字打交道。一個人不識字完全可以生活，但是若不識數，就很難生活了，現代科技進步，對數學的要求越來越高，所以我覺得“數學文化”這門課程為我們剖析“數學”這門神秘而又與我們息息相關的科學，對我們來說是獲益匪淺的。

我印象最深刻的是老師給我們介紹祖沖之及康熙在數學領域的偉大事跡。老師介紹了很多關于他的事跡，老師說，祖沖之的主要成就，也恰恰在于圓周率的計算方面。據《隋書·律歷志》記載，祖沖之確定了圓周率的不足近似值為3．1415926，剩余近似值為3．1415927，這是世界上首次將圓周率精確到小數點后第七位。祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復計算兩遍,直到結果完全相同才罷休.直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。祖沖之實際上還給出了圓周率的誤差范圍。

祖沖之還和他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體積的計算問題。《九章算術》中認為，外切圓柱體與球體積比等于正方形與其內切圓面積之比，劉徽為《九章算術》作注時指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等于正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有求出兩圓柱體垂直相交部分的體積公式，也就得不出球體積公式。祖沖之父子應用“等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等”這一原理，求出了牟合方蓋的體積。而球體體積等于π／4乘以牟合方蓋體積，從而最終算出球體積為πD3／6（D為球直徑），這個公式就是著名的“祖暅公理”。西方人得到這一公理時，距祖沖之父子已1000余年。祖沖之還研究過“開差冪”和“開差立”問題，這涉及到了二次、三次方程求根的問題，祖沖之在求解中甚至“兼以正負參之”，可見其研究水平之高。

祖沖之父子的數學研究成就匯集于他的數學專著《綴術》中。這本書極其高深，以至于“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。

老師講的這些我非常感興趣。從祖沖之的身上我學到了很多。祖沖之在前人創造的基礎上做出了他的成績。對于我們當代大學生來說，我們應該學習他的認真學習，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢力，不怕斗爭，不避艱難。我們真的很需要這些品質，我們學習他的刻苦專研和創新的精神，同時，我們要利用他廣博的知識和突出的貢獻去繼續探索這個世界。

在以后的學習中，老師傳授了很多有趣的關于數學方面又涉及實際生活的知識。老師出過很多培養我們思維的題，每句話都有它所要傳達的信息。去尋找里面的邏輯關系，建立數學模型。題自然而然就解出來了。總而言之，我很高興能搶到數學文化這門課程。我從中收獲了很多。從以前對祖沖之的一無所知到有所了解，我還從中學習到了祖沖之的優秀品質。這門課程對我以后的生活也會產生很大的幫助。老師還是很辛苦的，每節課都要給我們備很多知識。老師的授課方式也對我以后的教學起到了相當大的幫助。

第三篇：數學文化與數學教學

數學文化與數學教學

介紹了數學文化的內涵，分析了數學文化的價值，提出在數學教學中要引入數學文化，提高數學素，并對如何在數學文化背景下進行數學教學進行了有益探索。

數學文化 數學素養 數學娛樂 數學教學

一、數學文化的內涵

“文化”一詞在《辭海》中的解釋是：人類在社會歷史發展過程中所創造的物質財富和精神財富的總和。“數學作為一門學科，它應該是精神生活的產物，因此數學屬于文化的范疇。數學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其獨有的特征，這是其區別于其他文化形態的主要方面。數學文化包括數學的思想精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展過程，同時它還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分以及數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。”從而極大地豐富了人類文化，同時也推動了人類文化的發展，因此數學是人類文化有機的和最重要的組成部分。

“數學文化”一詞在1980年由美國學者懷爾德(R?Wilder)在《作為文化系統的數學》一書中提出，自20世紀80年代起，我國數學教育專家、學者開始對數學文化開展了大量研究，進入21世紀之后，數學教育就是數學文化的教育的觀點得到認可，一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入到實際數學教學中。教育部 2003年頒布的《普通高中數學課程標準》（實驗）中，有四個地方用大段文字從數學文化的角度來闡述觀點，并且在標題中使用了“數學文化”一詞。

20世紀初的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并影響著中國。在中國數學教育界，曾有“數學=邏輯”的觀念，學生們把數學看作“一種符號的游戲”。過去由于強調基礎教育和應試教育，很多教師在教學時不注意數學文化的滲透，只是單調死板的對知識進行講授和大量練習，使很多學生從小就在心里埋下了數學難、恐懼、厭煩的種子，久而久之，學生的意識里深深烙下了“數學沒意思的烙印”。如今把數學放在文化的背景下加以教學，數學文化作為教材的組成部分，能幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，努力使學生在學習數學過程中受到文化感染，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

二、數學文化的價值

數學的工具作用是有目共睹的，但數學不僅僅是工具，它以自己獨特的思維方式、獨特的表現形式，與文學、藝術等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數學是人類思維訓練的體操，經過長期的數學學習，能讓學生養成縝密嚴格的思維習慣，培養學生深入細致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴謹的思維分析和判斷能力，從而提高大學生的思維素質。另一方面，數學對人的觀念、品質、道德情操的形成具有十分重要的影響。它能培養人堅強的毅力、百折不饒的精神，使學生在今后的工作中，遇到問題不偏聽偏信，思路清晰、條理分明、嚴格依據客觀事實做出判斷，并能有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

愛因斯坦曾說過，什么是教育？教育就是人走出校園許多年后，將所學的知識都忘記了，但還能夠干出事業來，這就是教育的本質意義。曾有學生提出過“人為什么要學數學”這個問題。數學知識對很多人來說，也許一輩子都是用不上，但為什么數學還會成為全世界中小學的主要科目？并且是所花費的時間最多的科目？最重要的是數學體現的是人類的思維精華，能熏陶人的思維品質，培養人的情感態度，是為了提高全民族的數學文化素質。它會影響一個人的言行、思維方式等各個方面。數學教育不僅要使學生掌握數學知識，也要讓學生獲得極為重要的數學素養。

三、數學文化背景下的數學教學

如何在數學文化背景下提高數學教學質量，使學生能喜歡數學、學好數學，激發和調動學生學習數學的積極性是我們長期以來關注的問題。經過多年的探索，體會如下：

1.注重數學史與數學知識的結合。以往學生認為數學枯燥、難學，一個重要原因是教材的內容從形式上是抽象和嚴密的，各章節的內容之間除了定義、定理的推導及證明，就是例題和練習，學生并知道這些知識的來龍去脈，不能引起他們的興趣。因此，在教學中，教師要注重把一些重要的數學史知識介紹給學生，使學生掌握數學發展的基本規律，了解數學的基本思想，有助于學生對概念有一個整體認識。例如，在講授極限概念時，可以先介紹戰國時期公孫龍的一個命題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，及劉徽的割圓術。劉徽的“割圓術”不僅計算出π的近似值，而且還提供了一種極限的思想，也反映出我國數學的悠久歷史；在講微積分之前，先介紹微積分的創立，同時配合圖片介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同的背景、方法和形式上提出并創立微積分的，還可以進一步介紹微積分發現的優先權爭論；在講積分時，介紹積分號“∫”是萊布尼茲發明的，是英文字母sum的開頭字母的縮寫，數學上很多符號都是他發明的，并介紹在數學史上是先有定積分，然后才有不定積分的，等等，這些都會引起學生的興趣。而且數學史上無數數學家的奮斗歷程，也可以使學生樹立正確的數學觀，培養學生頑強的毅力、堅強的品格。

2.讓學數學成為娛樂。數學娛樂的理論是王青建教授提出的。數學大師陳省身、陶哲軒等也分別提出“數學好玩”和“去與數學玩”的觀點，這些都反映出數學家享受數學樂趣的心情，反映了他們對數學研究和數學教育的態度。

在教學過程中，教師應盡量用娛樂的態度、愉快的心情引入數學概念：張奠宙先生曾談到一個老師，引用南宋詩人葉紹翁的“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”的詩句，引入無界變量的概念，使學生學得興趣盎然。我們在教學中也不妨引用李白的“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”講解極限的意境；通過思考阿基里斯悖論的故事，讓學生理解“無限趨近……”的概念；在解題過程中，借用圖形來說明時，可以用著名數學家華羅庚的論述：“數缺形時少直覺，形少數時難入微，形數結合百般好，割裂分家萬事……”讓學生感到數學也可以用文學形式來描述，使數學與文化交融到一起，把數學文化發揮得淋漓盡致。

3.注意知識性、趣味性、思想性和應用性的統一。數學課常常被認為是枯燥難懂、脫離實際的。為了改變這種印象，喚起學生對數學的興趣，讓學生真正體會到數學是有用的，就要注意課程的趣味性和應用性。例如，講數列時，從“兔子問題”和“斐波那契數列”引課，同時進一步說明這個數列還出現在很多自然現象中，“例如：植物葉子在莖上的排列，菠蘿的鱗片，樹枝的生長分叉，蜜蜂進蜂房的路線等”，會使學生感到既有知識性又有趣味性。例如，在講“函數極值和最值”問題時，可以介紹我們常喝的可口可樂瓶的設計；講概率問題時，可通過讓學生自己親身試驗拋硬幣、擲篩子等，得出概率和頻率的關系，還可以讓學生們計算彩票中獎的可能性，掌握概率的計算等；在講單利和復利計算時，讓學生親自到銀行體驗存款；通過這些簡單可行的活動，都可以讓學生在動中學，點燃學生學習數學的熱情。子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，真實地反映出了趣味和樂學的重要意義。

4.提高教師素質和修養

教師作為數學文化的傳播者，教師的數學觀念、數學能力、數學理解和數學教育價值認識直接影響著數學教學。一支高素質的教師隊伍是實施素質教育的良好保證。因此，要進行高質量的數學教學，數學教師必須提高自身的數學修養，拓寬自己的知識面，要多讀數學名著，多了解數學史、科學史、文化史、社會學等方面的知識。研讀數學名著會增強教師從事數學教科研活動的文化底蘊。教師要有足夠深、廣的知識，還要對數學的產生、發展的歷史背景有全局性的了解和把握，對數學內容本質的內在聯系有一定的認識。同時挖掘數學與其他學科的聯系，體現數學的應用價值，拓展數學文化的內涵，借鑒、吸收他人的成功經驗，將其精華融進自己的教學方法之中，形成最能發揮自己個性特點的教學方法。這樣才能創造出完美的課堂教學。

參考文獻：

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[2]吳強，李建平．在大學數學教學中融入數學文化的思考[J]．湖南工業大學學報，2010（3）：61-64.[3]陳浩．數學娛樂與數學教學[D]．遼寧師范大學，2007．

[4]王青建．數學娛樂的理論與實踐[J]．數學教育學報，2010，（8）.[5]楊艷萍．對數學教師專業化成長的思考[J]．課堂教學.[6]國秀香，劉秀云．論數學文化的價值[J]．中國成人教育，2010.基金項目：2009年遼寧省高等教育教學改革研究項目――與后續專業課相銜接的公共基礎課教學內容改革與實踐（立項號4-2）。

第四篇：數學與文化讀書報告[范文]

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《數學與文化》讀書報告

一、書名：《數學與文化》

二、著者：齊民友 著

三、出版社：大連理工大學出版社

四、頁數：302頁

五、目錄

緒言

一 理性的覺醒 1.1 希臘的幾何學

1.2 歐幾里得的《幾何原本》 1.3 數學與第一次科學革命 1.4 歐幾里得與理性時代

1.5 希爾伯特的《幾何基礎》

二 數學反思呼喚著暴風雨

2.1 絕對幾何學與歐幾里得幾何 2.2 非歐幾何的發現

2.3 羅巴契夫斯基幾何內容的簡單介紹 2.4 數學——人類悟性的自由創造物? 2.5 羅氏幾何的相容性 2.6 關于數學基礎 2.7 數學的“失樂園”

——哥德爾定理意味著什么? 三 “我從一無所有之中創造了一個新宇宙” 3.1 彎曲的宇宙

3.2 相對論——牛頓的時空的終結 3.3 無盡的探索

結束語

（一）、該書作者簡介

（二）、全書的概括

（三）、我對數學的新認識

1、拋開狹義化的“數學”，它的重要程度我以前無法想象

通過讀了這本書，我才發現十多年來我心中的數學是被我狹義化的，甚至潛意識里還有“數學”就只是“研究數字的一門學問”這種想法。數學的地位被貶低，我認為原因在于，數學在基礎教育中一直與其他學科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學科以上的。也許我也知道數學幾乎是所有其他科學的工具，離開數學其他科學就無法表述和發展，但是我從未意識到在歷史的進程中數學一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用。或許與其他學科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現在是意識到數學地位之真正高度的時候了。

“18世紀末算起。那時，數學化的物理學、力學、天文學已經取得了驚人的進展??但是有一點很明顯，數學的重要性已經不如前一個階段。”我對于這句話的理解是：18世紀以前，數學幾乎獨自指引著人類向理性方向前進，與此同時，數學就像一個“母親”，漸漸地有了自己的“孩子”（其他學科），18世紀開始以后，她的孩子都開始長大了，各自發揮著多樣性的作用，于是“母親”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，縱使孩子們形態迥異，本領不同，他們都是“母親”的孩子，他們的基因是從母親那里傳下來的，數學的作用從來沒有減弱過。原文中其實也給出了這種現象的解釋：“數學是現代科學技術的語言和工具，現代科學之所以成為現代可續，第一個決定性的步驟是使自己數學化，原因就在于數學不僅是知識，更是思維方式，深深的改變著人類的精神生活。”更直接的例證就是，非歐幾何的出現催生了相對論，而相對論毋庸置疑地轟動了整個世界；數學體系的日益完善，也使得計算機的假想成為了現實，在不到一個世紀的時間里，計算機對于世界的影響也是巨大而深遠的。

數學是重要的，就如齊老所說：“沒有現代的數學就不會有現代的文化，沒有現代數學的文化是注定要衰落的。” “不掌握數學作為一種文化的民族也注定要衰落的。”

2、數學是理性的探索精神

我本以為在人類文明史的開端，數學就一直以一種工具的形式存在，然而我不知道在古希臘，數學實際是以一種哲學的存在，主導著學者的精神世界。數學

是一種探索精神，是當時學者認識宇宙和上帝的表現。“數統治宇宙。”“宇宙的本質是自然數。”這是他們堅信的宇宙的真理。

埃及、巴比倫、印度和中國都有幾何學，古希臘也有，不同的是，前三個文明發源地是為實用目的研究幾何學的，古希臘卻幾乎是純理論。希臘的經典著作《幾何原本》幾乎不涉及數學的具體應用。這是因為當時希臘處于奴隸制社會，社會生產是奴隸們的事情，所以奴隸主是不考慮具體應用問題的。希臘的奴隸主認為自己的高貴在于他們應該去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那時的數學，或者說幾何學就是這樣誕生的。所以，在奴隸主兼大學問家柏拉圖那里，幾何學竟然是洗凈心靈，磨練和拯救靈魂的良方；所以，在希臘，數學家時常也是哲學家。當畢達哥拉斯定理使無理數出現在希臘人的面前的時候，面對著生活實際中不可能遇到的數字，希臘人并不是選擇躲避，而是勇于探尋事物的本質。希臘能在兩千年前研究無理數，卻完全不為任何實用目的，只為了探究事物的根底，令我們佩服不已。數學的永恒主題是認識宇宙，也認識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。

理性，體現在數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現在數學對解放人類起到了極大的作用，數學在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領人類走向理性的時代。當理性時代來臨了，數學為人類的精神層面帶來的影響更加明顯了。這時的社會學家、哲學家開始用公理化的思維和演繹推理的方法去探尋解決社會矛盾的方法和設計新的社會制度。“社會契約”維系的國家形態就是這樣誕生的。

3、數學——人類悟性的自由創造物

什么是人類悟性的自由創造物呢？簡而言之，就是說數學是抽象的。數學曾經也是形象的，但隨著數學的發展，她由形象逐漸變得抽象，這也是人類思維從形象到抽象的進步。書中描述得很到位：“數學不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。”沒錯，是超出人類感官的，現代數學正是這樣，“數學的對象越來越多的是‘人類悟性的自由創造物’。這件事引發了多少人對數學的誤解和指責，實際上是人類的一大進步。” 似乎在這句中我明白了人們對數學的誤解和狹義化的原因，也明白了大學里學習高等數學一定要改變的某種認識：即大多知識是抽象的，只能去抽象地理解，同時要鍛煉自己抽象思考的能力。而我在中學已經習慣了把數學知識形象化的學習方式，所以在學習微積分時，我遇到了不小的困難。從形象到抽象的進步可以找到有力的例子。《幾何原本》使幾何學有了體系，定理多達數百個，但不足之處逐漸顯露。《幾何原本》中過多的依賴直觀，會造成不好的結果。其中容易理解的是，如果對不合理的作圖演繹證明，會得到錯誤的結論，書中就寫出了一個“著名”的可以證明“任意三角形都是等腰”的例子；對于一般人來說，不容易理解的是，當突破了直觀的束縛，就導致一個革命性的變化——兩千年后非歐幾何的誕生。

4、有趣的關系：數學與上帝

我從來沒有想到在文明史的開始，數學與上帝是一體的。然而現在，對于牛頓晚年專注神學研究這件事，我不覺得那么奇怪了，因為那個時代、特別是再往前的時代里，所謂科學家并不是唯物的、無神論者，他們同樣信仰上帝，只是與宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按數學設計的，他們研究數學，其實是在研究 宇宙，想推算出上帝的設計圖。他們還認為，上帝設計的世界是和諧而簡潔的。于是，正是為了和諧而簡潔，哥白尼才拒絕認同多達77個圓的托勒密地心說，簡化至43個圓從而得到日心說；正是為了和諧而簡潔，牛頓用一個萬有引力方程就幾乎給出了當時世界的統一圖景。

上帝的確活在所有人包括數學家的心里，但他的地位一直在改變，在下降：最初宗教那里的上帝是萬能的，他既創造了世界，又時刻主宰著所有人的命運；而數學家們的上帝可不是隨心所欲就創造了世界，上帝需要按照數學設計世界；隨著數學的發展，不久上帝失去了向世界的發展插手的能力；而后到牛頓那里，身為數學家和物理學家的上帝在設計了世界之后，只能給一個第一推動力，然后便永遠成為了人間的旁觀者，上帝的處境已經夠艱難的了；最后到了拉普拉斯的《天體力學》那里，可憐的上帝就消失了（無神論出現）。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞。”“上帝”真是尷尬了，看到這里我都要為上帝嘆息了。

（四）、讀書之后我對數學文化的感性想法

《數學與文化》這本書，我還沒有讀足夠長時間，更別提是重復的研讀了，實際上我覺得要寫一本書的讀書報告，這本書起碼應該讀上3遍，那樣理性的認識會更有條理更清晰，我現在這樣寫，無異于草草地讀了一本小說，然后寫了讀后感似的。所以現在寫的只能叫感性的想法。

即使是讀小說，也會有想法，別說是數學家齊民友前輩寫的數學科普類讀物了。我的想法最強烈的是：讀之恨晚啊！讀之前我是沒有認識到數學文化的迷人的和重要。篇二：《數學與文化》讀書報告

《數學與文化》讀書報告

通信工程學院 ××專業 ××× ××× 一：作者簡介

齊民友，安徽蕪湖人。中國數學家，1949年加入中國共產黨，1952年畢業于武漢大學數學系，歷任武漢大學講師、教授、數學研究所副所長、研究生院院長、副校長，1988年4月--1992年10月任武漢大學校長，全國人大委員。曾任國務院學位委員會數學組成員；中國數學會副理事長，湖北省數學會理事長；湖北省科協副主席。

齊老認為，數學只有一個水平，即國際水平，要超越前人，正如奧運會比賽，須有平日練就的實力。但數學遠離經濟，“樂道”必須“安貧”。他反復論證了一個民族和它的文化的興衰與其數學興衰的對應關系，說明了“沒有現代的數學就不會有現代的文化”的道理，這是本書中一個重要的結論。二：本書概括

全書共分為三個部分，分別是是理性的覺醒、數學反思呼喚著暴風雨、“我從一無所有中創造了一個新宇宙”。第一篇“理性的覺醒”著重的介紹了從希臘時代到現代兩千多年的數學的發展歷程。使理性的思維充斥著宇宙的每一個角落，支撐起現代社會的自然科學這棵參天大樹。第二部分“數學反思呼喚著暴風雨” 講述了數學發展史上的一次次思想大解放。對非歐幾何的探索引出了對宇宙空間的本性的疑問和對數學基礎是否健全的質疑。對于邏輯主義、直覺主義和形式主義的辯論促進了哥德爾定理的發現。第三篇“我從一無所有之中創造了一個新宇宙”則講述了數學家們對宇宙的本性的無盡探索，以及無盡地發現，愛因斯坦證明了宇宙的彎曲，相對論終結了牛頓的時空論。在無盡的探索中極大的加深了人們對宇宙和自身的認識。

三：心得與體會

（一）：新的數學觀

以前我總以為數學只是一門為算數而服務的學科，它的出現是為了簡化人們在實際生產過程遇到問題時的計算過程中大量的計算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎學科。然而通過讀了這本書，我才發現十多年來我心中的數學是被我狹義化了的，數學的地位被貶低，完全沒有意識到他完全處在自然學科和社會學科等同的地位上。他在人類社會的進程中起到了不可替代的推動作用，他完全是一門獨立的文化，指引著人類向理

性方向前進。

（二）：數學的發展

數學的歷史的發展與自然科學的發展一樣充滿了曲折，但他還是以堅定不移的步伐走到了今天。從兩千年前的希臘，數學幾何只是貴族的哲學，高貴的思想，是重理論輕應用的一種東西，并且它與神學交互在一起，認為它與上帝統一，上帝用數學創造了宇宙。然而，隨著數學家們對數學的認識的不斷加深，上帝的地位在不斷下降，逐漸從數學中分離出來，以致在牛頓之后上帝完全在數學中消失。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞。”“上帝”真是尷尬了，看到這里我都要為上帝嘆息了。數學的發展由簡入繁，從有記載開始它起源于埃及對幾何的實際需要，后繁榮于希臘。希臘數學大體上可分兩個時期即古典時期(約公元前600-300，相當于中國的周)以及亞歷山大里亞時期(300bc—600bc)(相當于中國的戰國至隋), 古典時期的學術中心幾經遷移。最早是在小亞細亞的是奧尼亞(ionia)的米利都(m i1etus)城，出現了艾奧尼亞學派，其最著名的代表是泰利斯(thales.約610—547bc)相傳畢達哥拉斯(pythagoras，約585―500bc)曾受業于他。其后學術中心遷至意大利南部的伊利亞(elea，故稱伊利亞學派，其著稱者有芝諾(zenv，公元前5世紀人)。以后則移到雅典，其最著名的學派是柏拉圖(plato，127 –347bc)學派。他在雅典建立了一個學院(academy).故亦稱為學院派。亞里士多德(aristotle.384―322bc)是他的學生。歐幾里德編寫了《幾何原本》，希爾伯特有進一步總結出《幾何基礎》，數學創造了柏拉圖的理想國，邏輯、直覺、形式的辯論與羅素發現悖論，哥德爾歸納“哥德爾定理”，以至現在愛因斯坦建立相對理論等等。數學的曲折發展就是“從一無所有中創造了一個宇宙”。

（三）語言與思想

齊老在本書前言中談到寫這本書的目的時說道：“力圖讓更大范圍的讀者能夠讀懂，并且能夠從中得到新的啟發。換句或說，我們希望本書的論述是通俗的，但思想又是深刻的。”我從這本書中完全看到了齊老所說的要求，通而不俗，他用親切淺顯的語言娓娓道來難以理解的數學問題或數學的發展歷程，而且對于一些有難度的詞都加以括號進行進一步的解釋說明。并且他還用一些精妙優美和一些詼諧幽默的語句向我們闡述一個個數學思想。齊老寫道“用你的手指觸摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充滿火一樣激情的眼睛。齊老在介紹論證是舉了這樣一個例子：

凡人都要死(大前提)。

蘇格拉底是人(小前提〉。

所以：蘇格拉底必死（結論）。正是這些優美的語句和詼諧幽默例子，讓我充滿興趣的讀完了這本書。我感覺在這被書中齊老就像一個和藹可親的的老者細心地給我們講述一個個奇妙的故事。齊老在這本書中著重的介紹了數學中所蘊涵的真善美，數學帶給我們的精神洗禮。對于數學的研究，讓我們深刻的了解數學的理性與嚴謹性。通過對數學的認識，對于我們養成理性與嚴謹的思考模式。同時齊老也在本書中表達了他對世人的期望“如果人們懂得我們的生活有更崇高的目標.不僅僅是每個人都有一個胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又應該是統一的，這樣的世界該是多么美好啊！學上的巨人好比太陽，不是每個人都能成為太陽，但是每個人都可以沐浴在陽光之下。人類社會越進步，人就越需要這樣的陽光。追求這樣一個充滿陽光的世界也就是追求人類的進步。”

（四）認同的思想

證明是數學的靈魂。

數學提高人的精神世界，求善求美

數學是人類悟性的自由創造物。

數學是理性的探索精神。

數學永恒的主題是認識宇宙，認識自己。

對于數學的探索是無窮無盡的。

參考文獻：

1、《數學與文化》掃描版，齊民友，大連理工大學出版社

2、百度百科，齊民友簡介篇三：數學文化讀書報告

全書概括：全書共分為三個部分，分別是是理性的覺醒、數學反思呼喚著暴風雨、“我從一無所有中創造了一個新宇宙”。第一篇“理性的覺醒”著重的介紹了從希臘時代到現代兩千多年的數學的發展歷程。使理性的思維充斥著宇宙的每一個角落，支撐起現代社會的自然科學這棵參天大樹。第二部分“數學反思呼喚著暴風雨”講述了數學發展史上的一次次思想大解放。對非歐幾何的探索引出了對宇宙空間的本性的疑問和對數學基礎是否健全的質疑。對于邏輯主義、直覺主義和形式主義的辯論促進了哥德爾定理的發現。第三篇“我從一無所有之中創造了一個新宇宙”則講述了數學家們對宇宙的本性的無盡探索，以及無盡地發現，愛因斯坦證明了宇宙的彎曲，相對論終結了牛頓的時空論。在無盡的探索中極大的加深了人們對宇宙和自身的認識。

齊民友談數學文化：

本文論述了在各門科學數學化的趨勢下，數學作為科學語言的重要地位，分析了數學能夠影響人類精神生活的幾個特點，即它的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度評價了數學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信、不斷創新的歷史功績，把數學提到文化興亡、民族盛衰的高度來認識。這些觀點別開生面，令人耳目一新。

數學和任何其他學科不同，它幾乎是任何科學所不可缺少的。沒有任何一門科學能像它那樣恩澤廣布，被遍及天下。它是現代科學技術的語言和工具，這一點大概沒有什么人會懷疑了。它的思想是許多物理學說的核心，并為它們的出現開辟了道路，了解這一點的人就比較少了。它曾經是科學革命的旗幟，現代科學之所以成為現代科學，第一個決定性的步驟是使自己數學化。為什么會這樣?因為數學在人類理性思維活動中有一些特點。這些特點的形成離不開各個時代的總的文化背景，同時又是數學影響人類文化最突出之點。

首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。數學的對象必須有明確無誤的概念，而且其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規則，借以達到正確的結論。通過純粹的思維竟能在認識宇宙上達到如此確定無疑的地步，當然會給一切需要思維的人以極大的啟發。人們自然會要求在一切領域中都這樣去做。正是因為這樣，而且也僅僅因為這樣，數學方法既成為人類認識方法的一 個典范，也成為人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態度的一個標準。就數學本身而言，達到數學真理的途徑既有邏輯的方面也有直覺的方面，但就其與其他科學比較而言，就其影響人類文化的其他部門而言，它的邏輯方法是最突出的。迄今為止，人類知識還沒有哪一個部門應用公理方法得到如數學那樣大的成功。但是，如果到今天某個知識部門還是只有論斷而沒有論據，只是一堆相互沒有邏輯聯系的命題，前后又無一貫性，恐怕是不會有人接受的了。每個論點都必須有根據，都必須持之有理。數學作為人類文化組成部分的另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。所有這些研究都是在極抽象的形式下進行的。這是一種化繁為簡以求統一的過程。從古希臘起，人們就有一個信念：冥冥之中最深處宇宙有一個偉大的、統一的、而且簡單的設計圖，這是一個數學設計圖。在一切比較深入的科學研究后面，必定有一種信念驅使我們。這個信念就是：世界是合理的，簡單的，因而是可以理解的。對于數學研究則還要加上一點：這個世界的合理性，首先在于它可以用數學來描述。在古代，這個信念有些神秘色彩。可是發展到現代，科學經過了多次偉大的綜合。

數學的再一個特點是它不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己。在發揮自己力量的同時又研究自己的局限性，從不擔心否定自己，而是不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進的道路。它不斷致力于分析自己的概念，分析自己的邏輯結構。總之，數學是一株參天大樹，它向天空伸出自己的枝葉，吸收陽光。它不斷擴展自己的領地，在它的樹干上有越來越多的鳥巢，它為越來越多的學科提供支持，也從越來越多的學科中吸取營養。它又把自己的根伸向越來越深的理性思維的土地中，使它越來越牢固地站立。從這個意義上來講，數學是人類理性發展最高的成就(或者再加上“之一”二字更好一些)。數學深刻地影響人類精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。從這個意義上講，數學使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。愛因斯坦說的“得到解放”，其實正是這個意思。心得體會： 1.數學的重要性和高度性

數學的地位被貶低，我認為原因在于，數學在基礎教育中一直與其他學科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學科以上的。也許我也知道數學幾乎是所有其他科學的工具，離開數學其他科學就無法表述和發展，但是我從未意識到在歷史的進程中數學一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用。或許與其他學科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現在是意識到數學地位之真正高度的時候了。數學是重要的，就如齊老所說：“沒有現代的數學就不會有現代的文化，沒有現代數學的文化是注定要衰落的。” “不掌握數學作為一種文化的民族也注定要衰落的。” 2.數學的理性探索精神

數學是一種探索精神，是當時學者認識宇宙和上帝的表現。數學的永恒主題是認識宇宙，也認識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。理性，體現在數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現在數學對解放人類起到了極大的作用，數學在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領人類走向理性的時代。3.語言與思想 齊老在本書前言中談到寫這本書的目的時說道：“力圖讓更大范圍的讀者能夠讀懂，并且能夠從中得到新的啟發。換句或說，我們希望本書的論述是通俗的，但思想又是深刻的。”我從這本書中完全看到了齊老所說的要求，通而不俗，他用親切淺顯的語言娓娓道來難以理解的數學問題或數學的發展歷程，而且對于一些有難度的詞都加以括號進行進一步的解釋說明。并且他還用一些精妙優美和一些詼諧幽默的語句向我們闡述一個個數學思想。齊老寫道“用你的手指觸摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充滿火一樣激情的眼睛。齊老在介紹論證是舉了這樣一個例子： 凡人都要死(大前提)； 蘇格拉底是人(小前提)； 蘇格拉底必死（結論）。正是這些優美的語句和詼諧幽默例子，讓我充滿興趣的讀完了這本書。我感覺在這被書中齊老就像一個和藹可親的的老者細心地給我們講述一個個奇妙的故事。齊老在這本書中著重的介紹了數學中所蘊涵的真善美，數學帶給我們的精神洗禮。對于數學的研究，讓我們深刻的了解數學的理性與嚴謹性。

參考文獻： 1．《數學與文化》，齊民友，大連理工大學出版社 2．百度百科，齊民友簡介篇四：數學文化讀書報告 《數學文化》讀書報告

（一）數學是什么

數學是什么？正如科學是什么、系統是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等問題一樣，都是眾說紛紜的問題。每個人都覺得自己知道一些，但就是說不清楚，不僅是我們這種學了十幾年數學的新手說不上來，就連那學了幾十年的老學者也不一定能說得明白，數學的高深可見一斑。

①有人說，從工作領域來看，數學是技術，數學是邏輯，數學是科學，數學是藝術，數學是文化；有人說，從數學的對象來看，數學研究計算，數學研究數和量，數學研究模型，數學研究無窮；還有人說，從社會價值看，數學是語言，數學是工具，數學是框架，數學是符號游戲?? 這些看法都有其道理，但沒有一個觀點可以充分說明現代數學研究的全部特點。②數學源自于古希臘，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。③按照大衛·希爾伯特的觀點：1.數學是研究抽象形式與關系的領域；2.數學對象如果追根溯源的話，應該來自我們經驗的現實世界，然而，從一開始，抽象及推廣兩種有效的方法就一直在起作用，因此，大部分數學概念是由一些比較基本的概念衍生出來的；3.數學同時是“在”（being）的科學也是“為”（doing）的科學；4.數學的不朽性。仁者見仁，智者見智，但數學本身的特質是唯一的，是亙古不變的，我們應該站在前人的肩膀上，不斷加深對數學的理解與認識。

（二）數學之美

“數學，如果正確的看，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美”，羅素說。數學—人類進化過程中創造的學問，它是智慧的積累、知識的升華、技巧的創新，其中也自然不乏美。因為數學正是在不斷追求美的過程中發展的。誠然，人類的進步、社會的發展，正是人類不斷追求“美”、創造“美”的結晶。

數學之美到底美在哪里？

④數學的和諧之美。高爾泰說，“所謂‘數學的和諧’不僅是宇宙的特點，原子的特點，也是生命的特點、人的特點。”數學的嚴謹自然流露出它的和諧，為了追求嚴謹、追求和諧，數學家們一直在努力消除其中不和諧的東西。比如悖論，它是指一個自相矛盾或與廣泛認同的見解相反的命題或結論（一個反例），一種誤解，或看似正確的錯誤命題及看似錯誤的正確結論。在很大程度上講，悖論對數學的發展起著舉足輕重的作用，數學史上被稱作“數學危機”的現象，正是由于某些數學理論不和諧所致。對消除這些不和諧問題的研究，反過來卻導致數學本身的和諧而且促進了數學的發展。這正如數學家貝爾和戴維斯指出的那樣：數學過去的錯誤和未解決的困難為它未來的發展提供契機。

數學的形式美。藝術家追求的美中，形式是特別重要的，比如泰山的雄偉、華山的險峻、峨眉山的秀麗、黃河的蜿蜒、長江的浩瀚??常常是藝術家們渲染它們美的不同的形式與角度。數學家也十分注重數學的形式美，盡管有時它們的含義更加深邃，比如整齊簡練的數學方程、勻稱規則的幾何圖形，都可以看成一種形式美，這是與自然規律的外在表述有關的一種美。尋求最適合表現自然規律的一種方法，是對科學理論形式美的一種追求。比如楊輝三角、運用割圓術所得的圖形、矩陣、級數、還有黃金分割等都具有令人震撼的形式美，尤其是我們人體的許多部位的比例、埃及著名的金字塔的設計比例等都符合黃金分割的規律的這一事實，更加印證了，數學從它誕生的那一刻起便擁有了耐人尋味的、源源不斷的形式之美。

⑤數學的奇異之美。英國哲人培根說過，“沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某種奇特”，他又說，“美在于奇特而令人驚異。數學處處充滿著令人驚嘆的奇異之美”。例如，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；不定方程3x*x-y*y=2有無數組有理數解，但方程x*x-3y*y=2卻沒有有理數解；任給一個自然數，若它為偶數則將它除以2，若它為奇數，則將它乘以3后再加1，??，如此下去經有限步驟后其結果必為1。這樣的例子還有很多很多，與其說數學的奇異性是偶然產生的，不如說是數學本身的特質決定了它自身產生奇異性的必然性。

數學的簡潔之美。上小學時，碰到說明性的題目，我們會老老實實長篇大論

地寫“因為??所以??”；到了中學，老師教我們在證明題中“因為”可以用倒三角的三個頂點來表示，“所以”可以用正三角的三個頂點來表示；到了大學，又學會了數理邏輯中“任意”、“存在”的表示方法，記住了多個數字求和可以用求和符號e，多個數連乘可以用π等符號，還有集合的交、并、絕對補、對稱差、求冪集等符號，微積分的積分、求導、極限符號，命題中的合取、析取、蘊含、等價符號，二元關系中的定義域、值域、等價關系、偏序集等符號，代數系統中的群、格等。不難發現很多用漢字表述起來很復雜的概念，數學都可以用其特定的簡潔明了的數學符號組合直接表示出來。

數學之美是現實的、具體的，以致于我們看得見、摸得著；然而，數學之美又是浩瀚的、朦朧的，以致于我們耗盡畢生心血也無法完全看清它、把握它。這就是數學的獨具魅力之處，它激勵著一代又一代的人不畏艱辛與困苦，為了數學事業的發展不懈奮斗。

（三）數學推動科學發展、社會進步

⑥不管怎么說，數學最大的社會功能是推動科學發展，而科學發展則是現代社會進步的主要動力。在理論思維中，數學思維占有重要地位，它使物理概念精密化、定量化，它以自己特有的思想—不變性、對稱性、極大或極小（變分原理）得出新物理量以及守恒律等數學規律。而在實驗觀測中，使用先進的方法推算結果以及數據處理和揭示經驗規律也都是重要的數學手段，數學就這樣推動了科學的發展。更重要的是，數學的思維以及科學對社會進步造成的巨大沖擊，反過來也發展了數學。數學與物理科學。眾所周知，在行程問題中，v=△s/△t，但是這個v是物體在△t時間段內的平均速度，即它只能反映物體在△t時間內物體從一個地點移動到另一個地點的平均快慢程度。若要求該物體在某一時刻的瞬時速度，我們必須考察在△t趨近于無窮小的時候，相應的△s與△t的比值，即求△t—>0時，△s/△t的極限值。為了解決這個物理問題，科學家們提出了微積分的思想，可見，物理高度發展的前提是作為其發展工具的數學必須有高度的發展，就像高中物理老師說過的話，“數學學得好的同學，物理不一定好，但是物理學得好的人，數學一定好。”

數學與生物科學。對于生物內在的或外表的，個體的或群體的，器官的或細胞的，直到分子水平的各種表現性狀，人的肉眼只能觀測到一個大概的狀態，如果要精確反映出生物的各種特性，我們必須依據性狀本身的生物學意義，用適當的數值予以描述，這也就是所謂的量化。比如反映一個培養皿中的細菌的繁殖狀況，我們會應用坐標系講培養皿的溫度分布狀況、營養分布狀況、細菌生成狀況等描繪出來，進而找到影響細菌繁殖的各種外界因素，以便快速培養、快速繁殖，這跟人體組織、器官的培養是相似的。又比如，高中生物學里遺傳問題，我們需要用概率的知識計算出小孩患病與否的概率，長出的豌豆是褶皺的還是圓滑的概率等等，這些研究離開數學也是無法進行下去的。

數學與社會科學。對于社會科學中的經濟學，經常會遇到求最優方案問題，于是便要用到線性規劃相關的數學方法求最大、最小值；對于社會學，人口統計問題、城市規劃問題、交通問題、醫療問題等，還是要大量用到數理統計的內容，并用數學的眼光對采集到的數據進行量的分析，進而對質做出判斷。

⑦數學與人文學。音樂方面，自古以來數學就已經滲入到藝術家的精神之中。從畢達哥拉斯時代起，樂理已經是數學的一部分。他把音樂解釋為宇宙的普遍和諧，這種和諧同樣適用于數學及天文學。開普勒從音樂與行星之間找到對應關系，萊布尼茨首先從心理學來分析音樂，他認為“音樂是一種無意識的數學運算”，這更是直接把音樂與數學聯系在一起。在繪畫與雕塑方面，各民族都有自己的創造。文藝復興時期，西歐的繪畫與數學平行發展，許多藝術家也對數學感興趣，他們深入探索透視法的數學原理等等。這些強有力的事實，再次印證了數學自身的強大魅力及巨大推動作用。

“科技是第一生產力”，科技水平的高低從很大程度上決定并反映了一個社會的發展程度，而數學又是推動理論革新、科技發展的有力工具，可以說數學發展決定社會進步。

（四）數學學習的必要性與緊迫性

從社會角度看，18世紀以來，先后有美國、法國、德國在英國工業革命的影響之下進行了具有重大意義的工業革命，推動了科技進步，大力發展了國內生產力，使得國內經濟、政治、文化事業迅速繁榮，與工業革命之前相比取得了質 的飛躍。在推動英、美、法、德迅速成為世界強國的同時，也推進了其他國家的工業革命進程，為世界、科技、經濟、政治發展作出了重大貢獻。社會是不斷向前發展的，隨著社會的發展、人民群眾對物質文化需要的日益增長，人們對數學理論的創新、發展提出了更高的要求，于是便有更多的數學工作者投入到數學研究之中，與此同時，發展了的數學理論也反過來作用于社會，進而促進社會更加發展，如此循環下去，數學愈加發展，社會愈加進步。毫不夸張的說，沒有數學發展，就沒有社會進步。

綜上所述，數學無論是對于社會的進步還是個人的發展都是極其重要的，因此數學學習是極其必要的。西方發達國家的數學、科技水平已經領先我們好幾十年，如果沒有強有力的數學來推動我國的進步，我國與他們的差距將會日益增大，中華民族大偉大復興也就遙遙無期了。

時代在召喚，我們的使命空前沉重。不要再僅僅是為了完成學業而懶懶散散地搞學習、搞數學，不要再因為數學嚴謹的證明、深奧的過程而對數學畏畏縮縮、蜷縮不前。少一分浮躁，多一分踏實，少一分急功近利，多一份淡薄名利，踏實做人，低調做事，從自己的數學修養做起，從自己的個人素養做起。讓我們共同播種承載中華兒女復興夢想的希望之種，辛勤耕耘，翹首以盼，我們終將共同見證，它生根、發芽，最終長成參天大樹，傲然撐起中華民族的廣闊天空！篇五：數學與文化 讀后感

《數學與文化》讀書報告

數學之光 輝映歷史星空

穿越浩瀚的歷史天空，一路上到處可見數學之光造就的輝煌。在埃及的尼羅河畔，數學將金字塔“打造”成了橫掃歐洲的拿破侖皇帝的鐵炮狂轟濫炸亦不能損之分毫的人類建筑奇跡；在肥沃的兩河流域，數學將人類領進了時間的范疇里，擺脫了“今夕不知是何年”的懵懂，躍入了歷法的新紀元中；在靜謐的愛情海岸邊，數學中的天之嬌女——黃金分割比“創造”了科學與藝術達到至善至美結合境界的巴特農神廟······數學，一路播撒的文化的種子已綻放出姹紫嫣紅的花朵，驚艷絕倫！

數學，這一科學中的皇后，是如何登上科學的殿堂呢？答案自然是無數前赴后繼的數學家的嘔心瀝血的付出。因此，在我看來，數學創造出的輝煌的文化誠然有埃及金字塔、巴特農神廟之類的令人亙古慨嘆的世界奇跡，但最精華的部分應屬于數學家為求真理而孜孜不倦的執著精神，那才是造就數學文化源遠流長、璀璨輝煌、永葆活力的原動力！下面讓我們在數學家史話中領略一下那最樸實無華的數學文化。

割圓不盡十指磨出血 周率可限青史標美名 祖沖之，出身官宦人家，少年好學，學問高深，年輕時便已名噪京師，但因在宴會上預告月食的降臨而得罪權臣戴法興，毀了仕途。祖沖之閑賦在家，心里郁憤難平。但他不甘于青春年華就此蹉跎，便研究數學——為《九章算術》作注。《九章算術》成書于公元四五十年間，集我國數學之大成，歷代均有人為它作注，但都碰到一個難題：那就是圓周率。祖沖之一接觸到圓周率問題，便被困擾得坐臥不安。一天他終于想到了利用劉徽的隔圓術來解決這個問題。雖然道理很簡單，但算起來相當費勁，于是他請來了年僅十三歲但天資聰穎的兒子——祖暅的幫助。

因為那個時代既沒有阿拉伯數字可以筆算，又沒有算盤可以珠算，預算只能靠一種叫算籌的原始工具。于是祖沖之搬來幾個大竹子，操刀破成細條，又一一折成短截，堆起來一座竹棍的小山。一切準備妥當后，祖沖之在當地畫了一個直徑為一丈的大圓，將圓割成六等份，然后再依次內接12邊形、24邊形、48邊形······他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長和周長。為了計算簡單，他把直徑的長定位長度單位這樣每個多邊形周長的量數即是圓周率一個近似值。兒子祖暅在大圓圈里跳進跳出幫他拿算籌，記數字。這樣直算的月落烏啼，直算得雞鳴日升，那竹棍擺成的算式從桌上延到地下，又滿地轉著圈子，一屋上下全是竹棍。這批算籌都是些新破的竹子，還沒來得及打磨，祖沖之用手捏著，想著，擺著，不消幾日，漸漸指頭都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。他們父子這樣不分晝夜的割著算著。這天，他們割到第四次，圓周被分為九十六份，真是如等險峰，俞登愈難。當年劉徽就是到此為止，而將得到的3.14定為最佳數據。此時，祖暅早已疲憊不堪，祖沖之便打發他去睡覺。他推開窗戶，深吸了幾口甜甜的空氣，看了一回星空，又轉過身來看著地上那個大圓。那內接的96邊形，與那圓快接近于重合了。按說能算到這一步已經實在不易，用這個數字再去為《九章算術》作注，也就完全可以了。他用拳頭捶了捶酸困的后腰，又摸摸纏著布條的手指，向墻邊的書架踱去，忽然背后唰啦啦一陣響聲。他一猛回頭，哎呀！原來剛才忘關窗戶，一陣夜風吹起窗幔，把竹籌擺起的許多算式掃得七

零八落，拋灑一地。這式子剛擺完還沒有來得及驗算，也未抄下得數。而每算一次就要進行十一次加減乘除和開方，多么繁重的勞動啊！祖沖之一下撲在地上，用還滲著血的十指捧著一掬算籌，對著沉寂的夜空，低聲喊道：“老天啊！你也和戴法興一樣，如此欺人。”他一甩衣袖，索性將桌上的殘式全部拂去，又重新擺布起來。就這樣不知過了多少天，直至花開花落，月缺月圓，父子倆把地上的大圓直割到24576份，這時的圓周率已經精確到了3.14159261.祖沖之知道這樣割下去，內多邊形的周長還會增加，更接近于滿周，再增加也不會超過0.00000001丈，所以圓周率必然是3.1415926<π<3.1415927，當時祖沖之就把圓周率定在這“上下二限” 之間。這上下限的提法卻是祖沖之所創，他得出的圓周率精確值在當時世界上遙遙領先，直到一千年后才有阿拉伯數學家阿爾·卡西的計算超過他。

祖沖之父子經過無數日夜奮戰，圖形遍地，算籌成堆，終于算出新的圓周率。這種執著、不怕苦累、知難而上、追求完美的精神確實數學中的瑰寶，是數學中的人文文化，是數學文化的載體、本質。

這種文化從未消亡，始終以蓬勃的生命里存活著。站著古希臘文明的巔峰的巨人——大數學家、物理學家阿基米德便是為了維護畫在沙盤上的幾何圖形而與侵入他家中的羅馬士兵發生爭執而被后者一劍穿胸死去。臨死前，他還念念不忘的是那個數學難題仍未解決。他對數學的執著是刀劍與鮮血也無法撼動的。大數學家歐拉在其失明之后繼續數學的研究，并在生命消逝之前以口述的方式將400篇長達數十萬字的數學論文出版。一字一字的復述，不是為留名青史，而是為了后人能夠繼承這筆遺產，將數學的車輪推得更遠。非歐幾何創始人羅巴切夫斯基在嘗試解決歐氏第五公設問題的過程中發現了一個新的幾何世界，但當他在一次數學會議上發表相關方面著作時卻無人理解。不僅如此，他的非歐幾何論文也遭到了封殺，本人也遭到了當時許多數學家的謾罵與攻擊。他在國家、同行反對的情況下，孤軍奮戰了30年，孜孜不倦于非歐幾何的理論發展，最后在孤獨中死去。我不由想起《史記》中的一段話：蓋西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃賦《離騷》；左丘失明，厥有《國語》，孫子臏腳，《兵法》修列；不韋遷蜀，世傳《呂覽》；韓非囚秦，《說難》、《孤憤》。這些數學家哪一位不是具有如此的在困厄中堅守奮斗的執著精神？正是這種精神的數學文化的存在，數學才能在歷史的長河中繁衍出如此繁華的文化。

第五篇：讀書報告 數學與文化

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《數學與文化》讀書報告

一、書名：《數學與文化》

二、著者：齊民友 著

三、出版社：大連理工大學出版社

四、頁數：302頁

五、目錄

緒言

一 理性的覺醒 1.1 希臘的幾何學

1.2 歐幾里得的《幾何原本》 1.3 數學與第一次科學革命 1.4 歐幾里得與理性時代 1.5 希爾伯特的《幾何基礎》

二 數學反思呼喚著暴風雨

2.1 絕對幾何學與歐幾里得幾何 2.2 非歐幾何的發現

2.3 羅巴契夫斯基幾何內容的簡單介紹 2.4 數學——人類悟性的自由創造物? 2.5 羅氏幾何的相容性 2.6 關于數學基礎 2.7 數學的“失樂園”

——哥德爾定理意味著什么?

三 “我從一無所有之中創造了一個新宇宙” 3.1 彎曲的宇宙

3.2 相對論——牛頓的時空的終結 3.3 無盡的探索 結束語

（一）、該書作者簡介

齊民有，1930年出生，安徽人，1952年畢業于武漢大學數學系，一直在武漢大學數學系工作，歷任數學系教師，博士生導師，曾獲1987年自然科學獎四等獎，曾任武漢大學校長，國務院學位委員會數學組成員，中國數字會副理事長，湖北省數學會理事長，1993-1997年為全國人民代表大會代表，人大常委教科文衛委員會委員。

（二）、全書的概括

全書分三章寫了數學的發展對人類文化產生的持續影響，用諸多的事例說明了數學不僅在科學技術上推動社會的發展，更大的影響在于數學作為一種理性的探索精神影響至文化的各個角落。書中說數學永恒的主題是：認識宇宙，也認識自己。作者以自己獨特的理解和廣博的知識面論證得到結論：一個沒有現代數學的文化是注定要衰落的。數目三章分別是理性的覺醒、數學反思呼喚著暴風雨、“我從一無所有中創造了一個新宇宙”。第一章“理性的覺醒”主要寫了由希臘的幾何學開始，前赴后繼的數學家們經過兩千多年地努力探索，使理性思維逐漸滲透到人類社會的各個角落；第二章“數學反思呼喚著暴風雨”主要寫了兩場數學的暴風雨引起的科學革命：第一個是對平行公理的探索導致了非歐幾何的誕生，第二個是哥德爾定理的出現。第三章“‘我從一無所有之中創造了一個新宇宙’”主要寫了數學家們不斷對宇宙本性進行探索，直到最后愛因斯坦發現了彎曲的宇宙，在過程中數學也使人類對自己有更深的認識。

（三）、我對數學的新認識

1、拋開狹義化的“數學”，它的重要程度我以前無法想象

通過讀了這本書，我才發現十多年來我心中的數學是被我狹義化的，甚至潛意識里還有“數學”就只是“研究數字的一門學問”這種想法。數學的地位被貶低，我認為原因在于，數學在基礎教育中一直與其他學科并列，這使得我從來沒有意識到實際她是凌駕于許多學科以上的。也許我也知道數學幾乎是所有其他科學的工具，離開數學其他科學就無法表述和發展，但是我從未意識到在歷史的進程中數學一直對文化和人的思維方式起著如此重要的推動作用。或許與其他學科并列也沒有什么錯，但我終于明白，現在是意識到數學地位之真正高度的時候了。

“18世紀末算起。那時，數學化的物理學、力學、天文學已經取得了驚人的進展??但是有一點很明顯，數學的重要性已經不如前一個階段。”我對于這句話的理解是：18世紀以前，數學幾乎獨自指引著人類向理性方向前進，與此同時，數學就像一個“母親”，漸漸地有了自己的“孩子”（其他學科），18世紀開始以后，她的孩子都開始長大了，各自發揮著多樣性的作用，于是“母親”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，縱使孩子們形態迥異，本領不同，他們都是“母親”的孩子，他們的基因是從母親那里傳下來的，數學的作用從來沒有減弱過。原文中其實也給出了這種現象的解釋：“數學是現代科學技術的語言和工具，現代科學之所以成為現代可續，第一個決定性的步驟是使自己數學化，原因就在于數學不僅是知識，更是思維方式，深深的改變著人類的精神生活。”更直接的例證就是，非歐幾何的出現催生了相對論，而相對論毋庸置疑地轟動了整個世界；數學體系的日益完善，也使得計算機的假想成為了現實，在不到一個世紀的時間里，計算機對于世界的影響也是巨大而深遠的。

數學是重要的，就如齊老所說：“沒有現代的數學就不會有現代的文化，沒有現代數學的文化是注定要衰落的。” “不掌握數學作為一種文化的民族也注定要衰落的。”

2、數學是理性的探索精神

我本以為在人類文明史的開端，數學就一直以一種工具的形式存在，然而我不知道在古希臘，數學實際是以一種哲學的存在，主導著學者的精神世界。數學是一種探索精神，是當時學者認識宇宙和上帝的表現。“數統治宇宙。”“宇宙的本質是自然數。”這是他們堅信的宇宙的真理。

埃及、巴比倫、印度和中國都有幾何學，古希臘也有，不同的是，前三個文明發源地是為實用目的研究幾何學的，古希臘卻幾乎是純理論。希臘的經典著作《幾何原本》幾乎不涉及數學的具體應用。這是因為當時希臘處于奴隸制社會，社會生產是奴隸們的事情，所以奴隸主是不考慮具體應用問題的。希臘的奴隸主認為自己的高貴在于他們應該去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那時的數學，或者說幾何學就是這樣誕生的。所以，在奴隸主兼大學問家柏拉圖那里，幾何學竟然是洗凈心靈，磨練和拯救靈魂的良方；所以，在希臘，數學家時常也是哲學家。當畢達哥拉斯定理使無理數出現在希臘人的面前的時候，面對著生活實際中不可能遇到的數字，希臘人并不是選擇躲避，而是勇于探尋事物的本質。希臘能在兩千年前研究無理數，卻完全不為任何實用目的，只為了探究事物的根底，令我們佩服不已。

數學的永恒主題是認識宇宙，也認識自己。書中用了愛因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去觸摸天上的星辰”詩意的句子，來說明：理性的探索其實是一種人生的意義，是理性生活的需要。

理性，體現在數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。理性，還體現在數學對解放人類起到了極大的作用，數學在理性地研究宇宙本性，同時使人類的思維逐漸脫離宗教的束縛，帶領人類走向理性的時代。當理性時代來臨了，數學為人類的精神層面帶來的影響更加明顯了。這時的社會學家、哲學家開始用公理化的思維和演繹推理的方法去探尋解決社會矛盾的方法和設計新的社會制度。“社會契約”維系的國家形態就是這樣誕生的。

3、數學——人類悟性的自由創造物

什么是人類悟性的自由創造物呢？簡而言之，就是說數學是抽象的。數學曾經也是形象的，但隨著數學的發展，她由形象逐漸變得抽象，這也是人類思維從形象到抽象的進步。書中描述得很到位：“數學不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。”沒錯，是超出人類感官的，現代數學正是這樣，“數學的對象越來越多的是‘人類悟性的自由創造物’。這件事引發了多少人對數學的誤解和指責，實際上是人類的一大進步。” 似乎在這句中我明白了人們對數學的誤解和狹義化的原因，也明白了大學里學習高等數學一定要改變的某種認識：即大多知識是抽象的，只能去抽象地理解，同時要鍛煉自己抽象思考的能力。而我在中學已經習慣了把數學知識形象化的學習方式，所以在學習微積分時，我遇到了不小的困難。

從形象到抽象的進步可以找到有力的例子。《幾何原本》使幾何學有了體系，定理多達數百個，但不足之處逐漸顯露。《幾何原本》中過多的依賴直觀，會造成不好的結果。其中容易理解的是，如果對不合理的作圖演繹證明，會得到錯誤的結論，書中就寫出了一個“著名”的可以證明“任意三角形都是等腰”的例子；對于一般人來說，不容易理解的是，當突破了直觀的束縛，就導致一個革命性的變化——兩千年后非歐幾何的誕生。

4、有趣的關系：數學與上帝

我從來沒有想到在文明史的開始，數學與上帝是一體的。然而現在，對于牛頓晚年專注神學研究這件事，我不覺得那么奇怪了，因為那個時代、特別是再往前的時代里，所謂科學家并不是唯物的、無神論者，他們同樣信仰上帝，只是與宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按數學設計的，他們研究數學，其實是在研究宇宙，想推算出上帝的設計圖。他們還認為，上帝設計的世界是和諧而簡潔的。于是，正是為了和諧而簡潔，哥白尼才拒絕認同多達77個圓的托勒密地心說，簡化至43個圓從而得到日心說；正是為了和諧而簡潔，牛頓用一個萬有引力方程就幾乎給出了當時世界的統一圖景。

上帝的確活在所有人包括數學家的心里，但他的地位一直在改變，在下降：最初宗教那里的上帝是萬能的，他既創造了世界，又時刻主宰著所有人的命運；而數學家們的上帝可不是隨心所欲就創造了世界，上帝需要按照數學設計世界；隨著數學的發展，不久上帝失去了向世界的發展插手的能力；而后到牛頓那里，身為數學家和物理學家的上帝在設計了世界之后，只能給一個第一推動力，然后便永遠成為了人間的旁觀者，上帝的處境已經夠艱難的了；最后到了拉普拉斯的《天體力學》那里，可憐的上帝就消失了（無神論出現）。齊老引用了恩格斯說的話：“上帝在信仰他的自然科學家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都壞。”“上帝”真是尷尬了，看到這里我都要為上帝嘆息了。

（四）、讀書之后我對數學文化的感性想法

《數學與文化》這本書，我還沒有讀足夠長時間，更別提是重復的研讀了，實際上我覺得要寫一本書的讀書報告，這本書起碼應該讀上3遍，那樣理性的認識會更有條理更清晰，我現在這樣寫，無異于草草地讀了一本小說，然后寫了讀后感似的。

所以現在寫的只能叫感性的想法。

即使是讀小說，也會有想法，別說是數學家齊民友前輩寫的數學科普類讀物了。我的想法最強烈的是：讀之恨晚啊！讀之前我是沒有認識到數學文化的迷人的和重要。