第一篇：西師版數學四下《乘除法的關系和運算律》單元教案WORD版

二、乘除法的關系和運算律

第1課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習三第1～5題。教學目標：

1、在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。

2、經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。

3、能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。教學重點：在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。教學過程：

一、創設情境，激發興趣 1示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。

請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？

（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？ 學生1：都是乘除法算式。

學生2：12×4＝48和 48÷4＝12這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。

……

（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。

板書課題：乘除法的關系

二、探究新知 11 教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。

通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式解決的問題。

（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？ 學生分組討論，全班交流。學生1：都說的是同一件事。學生2：……

同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？ 出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據學生的口述板書算式。65×15＝975 975÷65＝15 975÷15＝65 說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發現？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結果，教師板書。

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數 被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。除法是乘法的逆運算。

教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之間有什么關系？

學生獨立思考后，小組討論，再匯報。3

0不能做除數“0不能做除數”你知道這是為什么嗎？ 先計算下列各題：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝

學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導學生根據乘、除法之間的關系來說明）4

今天這節課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？

三、課堂活動

1、教科書第14頁課堂活動第1題。師生對口令，然后同桌互對口令。

2、教科書第14頁課堂活動第2題。

先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？ 學生獨立練習，并寫出依據。抽學生板演，集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習三第1題，學生獨立做在作業本上。

2、練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據。

五、課堂作業

練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業本上。

第2課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6～12題。教學目標：

1、初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。

2、在區別“除盡”與“整除”的過程中，培養學生歸納、概括的能力。教學重、難點：

經歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。教學過程：

一、復習導入

1、教學例3（1）口算。

（教師板書結果）

6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發現？在小組里議一議。（3）全班按小組匯報交流發現的情況。

（算式都是整數除以整數計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數”和“沒有余數”兩類……教師將學生發現的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）

（3）教師小結出整除的意義。

像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。（讓學生齊讀書第13頁）

再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。

（4）再次引導學生討論：在表示一個數能被另一個數整除的算式中，被除數、除數、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。

2、“說一說”下面哪個算式的除數能整除被除數

（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論25÷4中的除數能整除被除數嗎？

（2）教師小結：要判定算式中除數能否整除被除數，要看除法算式是不是整除，才能確定。

三、課堂活動

1、“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。

2、練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。

3、練習三第8題 ：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據。

4、練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。

四、拓展練習

1、練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。

這節課你都學到了什么？還有什么問題嗎？

六、課堂作業

練習三第9，11，12題。

第3課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習四第1題。教學目標：

1、經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點：在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。教學過程:

一、創設情景，探索新知

1、教學例1 出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？ 板書：9×4＝4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎？ 板書學生舉出的算式。如：15×2＝2×15 8×5＝5×8 ……

教師：觀察這些算式，你發現了什么？ 學生1：兩個因數交換位置，積不變。學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

2、教學例2 出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。

然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？ 板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。

6×5×2＝ 16×（5×2）＝ 35×25×4＝

35×（25×4）＝ 12×125×8＝ 12×（125×8）＝

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規律？

學生1：每個算式只是改變了運算順序。學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。教師：誰知道這個規律叫什么？ 教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？ 教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2、連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？

第4課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。

教學目標:

并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。

教學重、難點: 靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。教學過程:

一、復習舊知，引入新課 1述。

a×＝b×(a×)×c＝a×（×）

我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知 學習例3。

出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125 教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）

全班匯報，教師板書：（1）

①61×25×4 ②61×25×4 ③…… ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100（2）

①8×9×125 ②8×9×125 ③…… ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000 小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么？

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整

十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動 11題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。

22題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。32題：學生獨立完成（連線）后反饋。47題：學生獨立完成后反饋。58題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次；二是算式中積的個位數字是2。

根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。

五、課堂作業 練習四第3～6題。

六、課堂小結

這節課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？

第5課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。教學目標: 2 3培養探索、概括能力。教學重、難點: 探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。教學過程:

一、創設情景，探索新知 出示例4。

（1）出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數學信息？要解決“養雞場共有多少只雞？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）

全班匯報解題思路和方法。教師板書：（50＋30）×7550×75＋30×75 ＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）

（2）比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

（小組討論，全班交流）

教師板書：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在計算中比較并發現乘法分配律。算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝

比較每排的兩個算式有什么關系？每排的兩個算式的計算結果相等嗎？ 學生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：

（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4 教師：誰還能舉出符合這個規律的例子？（學生舉例）

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律？（學生回答）教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）

教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c [點評：教師搭建多個“腳手架”的目的就是要把學生推向主體參與的地位，從前面的教學設計來看，預設的學生主體地位是體現了，通過觀察情景圖、找出解決問題的信息、比較算式、總結規律等落實學生的主體地位。如果再想辦法設計一些讓學生對乘法分配律進行順、逆方向理解的問題就更好了。]

二、課堂活動 11題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？ 22題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。

41題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

這節課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？

第6課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。教學目標: 2 3

:靈活運用乘法運算律進行簡便計算。教學過程:

一、復習舊知，引入新課

1上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？

25×6＋75×6＝（□ ＋□）×□12×（5＋20）＝12×□ ＋□× □ 3 我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

二、學習新知 15 用簡便方法計算102×45，32×27＋32×73。教師：觀察每個算式中的因數有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立嘗試計算）

學生計算后匯報，教師板書如下：（1）①102×4 ②102×45 ③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73 ②32×27＋32×73 ③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002 小組討論（小組討論后，在全班交流）

（1）你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據是什么？

（2）運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？

教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

三、課堂練習1

（1）練習五第5題：學生獨立完成口算題。（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2

鞏固練習

（1）練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

（2）練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題？

（3）練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。3

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。

練習五第2，3，6題。

四、課堂小結

今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？

第7課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第26頁例1，課堂活動第1題和練習六第1～3題。教學目標: 2 3力。

教學重、難點:在探索規律的過程中，理解并掌握因數與積的變化規律。教學過程:

一、引入新課 理解“擴大”和“縮小”的意思 教師：5擴大3倍用算式表示是：5×3。20縮小4倍用算式表示是：20÷4。

6擴大5倍用算式表示是什么？15擴大2倍呢？ 35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？

學生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴大”和“縮小”？ 2 談話引入新課

教師：同學們理解了“擴大”、“縮小”的含義。今天我們就要用這些知識來學習探索規律。

二、探究新知 11 出示例1，學生口述例1中的信息和問題。學生獨立列式解決，全班匯報。教師板書：（1）20×2＝40（kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）

教師：認真觀察這一組算式，你能發現什么？

學生：自主探索因數與積的變化情況，然后小組交流、討論。2

教師：你是怎樣觀察的？發現了什么規律？

（1）從上往下觀察，你發現了什么？誰能用一句話來概括這個規律？（2）從下往上觀察，你又發現了什么？誰能用一句話來概括這個規律？

教師：剛才，我們一起發現了因數與積的變化規律，想一想，你能用自己的話把兩個規律比較簡練的敘述出來嗎? 小結：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

三、課堂活動 11題：學生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？ 21題，學生獨立填表，然后說說發現了什么規律？ 32題：學生讀題后，獨立完成。訂正時說說依據。43題：學生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規律解決問題的？

四、課堂小結

今天這節課你都學到了些什么？

第8課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27頁例2，課堂活動第2題和練習六第4～9題及思考題。教學目標: 2 3 教學重、難點:在探索過程中，理解因數與積的變化規律。教學過程:

一、復習引入 直接寫出結果。3×630×63×1212×6 計算后，以第一個算式為標準，說一說因數與積在怎樣變化？ 2了因數與積的變化規律，誰能說說因數與積的變化有怎樣的規律？

教師：今天我們繼續來研究兩個因數都發生變化時，積有怎樣的變化規律。

二、探究新知 12中表格 教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數和積是怎樣變化的，有什么規律？你是怎樣有序地觀察的？（學生獨立觀察，然后在小組中交流討論）學生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進行比較，從而發現規律。

（兩個因數都擴大，積也擴大；兩個因數擴大的倍數的乘積就是積擴大的倍數）

猜一猜：

（1）當兩個因數都擴大2倍時，積會怎樣變化？

（2）當一個因數擴大3倍，另一個因數擴大5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

（3）當一個因數擴大10倍，另一個因數擴大2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學生第二次探索：從右向左進行比較，還能從表中發現什么規律？（兩個因數都縮小，積也縮小；兩個因數縮小的倍數的乘積就是積縮小的倍數）

（4）當兩個因數都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

（5）當一個因數縮小5倍時，另一個因數縮小10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

教師：你還能從上表中找出這樣的變化規律嗎？ 找一找，填一填。

（出示：第列與第列比，一個因數倍，另一個因數倍，積就倍。）讓學生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。

三、課堂練習12題：學生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由。25題：學生讀題后獨立完成。反饋時說說自己是怎樣運用規律的？

3練習六第6題：學生獨立做在書上，想想自己是怎樣運用規律的？

四、課堂作業

練習六第7～9題。

第9課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30頁例1，及相應的練習題。教學目標:

1培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。

2遇”問題特征的數學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。教學重、難點: 認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征，形成解決這類數學問題的基本策略。

教具、學具準備:多媒體課件，視頻展示臺。

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一、復習引入（課件出示）

教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？

學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度×時間，時間不知道，要先算。

所以9時16分-9時=16分，16×75=1200（m）。

教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數量關系是：路程=速度×時間。我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發相向而行會出現哪些情況？大家分析一下。

（組織學生討論）

教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。

二、進行新課（課件出示例1）

教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？ 1

兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：00同時出發，9：16正好相遇）。

兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。2

由于兩人同時出發相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯系？說說你的想法。

學生1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少米。學生2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起來。3

解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：75×16+70×16 解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）×16 教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？

學生1：我利用的乘法分配律來想的，更簡便。

學生2：因為先算兩人每分行多少米，再算兩人16分行多少米，只算兩步，更簡單。

教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4 出示第30頁議一議，算一算。

（1）教師：現在兩人是同時出發的嗎？誰先出發？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？

請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？

（2）學生匯報：可能會出現的解題思路。

解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。

×4+60×16+70×16 解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來：60×4+(60+70)×16 解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：60×20+70×16 解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4 客車的速度是40 km/h，轎車的速度是80 km/h；也就是說兩車的速度不同。兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是“相向而行”。客車先開了2 h后轎車出發一起行駛，就說明兩車的出發時間不同。2 教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯系嗎？說說你的想法。

學生1：因為兩車在中途相遇了，所以兩車一共行駛的路程就是兩個車站之間的距離。

學生2：要求兩個車站之間的距離，只需要兩車行駛的路程合起來。3

教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真思考。（1）獨立思考解答。

（2）四人小組交流自己的解決方案。（3）全班交流。

教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現的解題思路。

解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來：40×6+80×4。

解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。

可以是40×2+40×4+80×4；也可以是 40×2+（40＋80）×4。

教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？ 學生1：我喜歡第二種方法，先算客車先開2時所行的路程，從8時開始，就可以看成是兩車同時出發，相向行駛，到中午12時相遇，這一段路程可以用“速度和×相遇時間”來算。

學生2：我也喜歡第二種方法，兩個算式比較，后半部分實際上用到了乘法分配律。

解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時，把總的路程減去客車少行2時的路程：（40＋80）×6-80×2。

解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的路程相當于小汽車3時行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）

教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！

教師：解決這樣的問題，關鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。

在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。

三、課堂活動

獨立完成第33頁第1題，然后組織學生評議。

四、課堂練習第34頁1~4題。

五、課堂小結

教師：通過本節課解決問題的討論，你有什么體會？ 學生：…… 教師：學習數學知識，就應該用來解決現實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。

第10課時

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31頁例2及補充練習。教學目標:

1實際工作中的應用，培養學生分析解決問題的能力。3析、解決問題的興趣。教學重、難點:

選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。

一、復習引入 18時同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行45km，乙車每時行40km，下午13時兩車途中相遇。

你知道A、B兩地相距多遠？

學生獨立完成后，再全班交流解題思路。2程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程隊修復的公路。

即可以把本題改為下面的問題。看看你會解嗎？

甲、乙兩隊7月25日起從這段路的A、B兩端同時開工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有多少米？

（1）教師：請認真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是怎樣想的。（2）說一說（45+40）的和表示什么，乘6的積又表示什么。如果將這條路的長度當成已知條件，兩隊每天修路的米數和同時開工的時間不變，問8月1日前能否修完，又該怎樣解答？

二、分析解決問題課件 出示P31頁例2。1

（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；

學生：我知道了要修的公路全長是510m，還知道了兩隊是從7月25日開始同時開工，要回答8月1日前能否將這段公路修完？

（1）教師：要求8月1日前能否修完，說明與修復的什么有關？（時間）你有什么辦法來回答這個問題？先獨立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。

（2）匯報。

學生：我想，要回答8月1日前是否修完，我就先算兩隊修完這條公路需要多少天？再算7月25日到8月1日前有幾天，把這兩個時間進行比較就知道了，算式是：510÷(45+40)=6（天）。

再用6天＜7天說明能在8月1日能完成。

（3）教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？ 學生：可以通過這7天修的路程與要修的路程來比較，我先求到每天修多少米，再求7天修多少米？（45+40）×7=85×7=515（米）。

515 m＞510 m，所以可以在8月1日前完成。

教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時間）（4）改問題，再分析解決。（第32頁算一算）

如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答嗎？ 先獨立思考，再列出算式。對可能出現的解題思路作分析。45×7-40×7(45-40)×7 你能說一說每個算式的解題思路嗎？

學生1：先求出甲隊7天修的米數，再求乙隊7天修的米數，用甲隊7天修的米數減去乙隊7天修的米數就回答了問題。

學生2：我想先求出甲隊比乙隊每天多修多少米，再求出甲隊比乙隊7天多修多少米，就解決問題了。

你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交流。

（5）加深對問題的分析。

教師：解決例2的問題，你是怎樣想例2的第2問呢？

所以對一個問題的解決，有時不止用一種方法，在多種解法中，你應該盡量用什么方法解決呢？（用自己理解的、更簡便的方法解決）

三、課堂活動

第33頁課堂活動第2題。235頁5，6，7，8題。

四、課堂小結

教師通過本節課的學習，你有哪些收獲？那些體會？

第11課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第32頁例3。教學目標： 2能解決較復雜的實際問題。

3應用數學的意識和解決問題的能力。

教學重、難點：學會針對具體問題選擇解決問題的策略，能解決較復雜的數學問題。

教學過程：

一、激趣引入

教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？ 學生：《極地特快》。

教師：在看電影之前，你們最關心什么？猜一猜，每一場電影放映之前,電影院的經理最關心什么？

學生1：在看電影之前，我最關心電影好不好看，我猜想，電影院的經理最關心能賺多少錢。

學生2：我最關心是不是武打片，我最喜歡有功夫的人。我猜想，電影院的經理最關心賣出了多少張票。

教師：對，我們關心的是電影的內容，經理最關心的是票房收入。板書：票房收入。

一場電影票房收入的多少與哪些因素有關？ 板書：票價，觀看人數。

二、解決問題

教師：請看這樣一個事例。

出示課件：小影院共有甲票座位50個，乙票座位100個。教師：你了解了哪些信息？ 學生：……

教師：什么情況會使電影院經理最開心？

教師：如果告訴你本場票房收入為2300元，請估計，電影票全部賣完了嗎？（同時打出：本場電影票房收入2300元）說出判斷結果的依據？

學生1：我估計全部賣完了，因為2300元很多。

學生2：我認為沒有全部賣完，甲票座位有50個，全部賣完就收入50×30=1500元；乙票座位100個，全部賣完就收入100×10=1000元。

1500+1000=2500元，但只收入了2300元，說明電影票沒有全部賣完。教師：票房收入2300元，說明有空位，看電影的究竟有多少人呢？ 出示：本場觀眾最少有多少人？

教師：想想：什么情況下，人數最少？結合信息思考。

學生：在總收入是2300元的情況下，由于兩種票價不同，要使人數最少，就是票價高的甲票要盡量多賣。

教師：對，甲票盡量賣完，應有50人。

（板書）按照這樣的思路能解決這個問題嗎？嘗試一下，獨立解決。依照學生的思路，教師板書。

甲票賣完，就有50張，也就是有50人。

乙票賣的張數是：（2300-30×50）÷10=80（張），也就是有80人。觀眾最少有：50+80=130（人）。

教師：怎么才能知道我們做得對不對呢？（引導學生驗算）教師：解決這個問題的基本思路是要使觀眾最少，就盡可能多的賣出貴的票。教師：回憶解決這個問題的思路，什么情況下觀眾最少？（盡可能多賣貴的票）在具體解決時，有可能遇到不恰當的情況，要認真分析作出調整。

當然，根據票房收入2300元算出的觀眾人數最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數的可能。

這個，同學們可以在課后研究。

三、獨立練習133頁課堂活動第3題。2（課件出示）

精裝80元/套 簡裝30元/套

春苗書屋新進了《上下五千年》精裝20本，簡裝30本。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少本？

教師：能獨立解決嗎？請拿出購書方案表，把解題的方案和算式寫在表中。組織學生匯報。

四、課堂小結（略）

板書設計：解決問題 甲票盡量賣完，50人。

乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。

觀眾最少有：50+80=130（人）。

第12課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第38頁乘除法的關系和乘法運算律的內容。教學目標：

1——表格法。2習過程中的收獲與問題的良好習慣。

3。教學重、難點：

讓學生體驗對本單元知識的有序整理，鞏固掌握本單元知識。教學過程：

一、談話引入

教師：同學們，這一段時間我們一起學習了第二單元《乘除法的關系和運算定律》。

今天這節課，我們一起來對這部分知識進行整理與復習，進一步鞏固所學知識，并彌補我們學習中的一些不足。

（板書課題：整理與復習）

二、回顧整理

出示為學生設計好的表格。

教師：今天，我們將學習一種新的整理方法——表格法。請同學們看這張表格里有4欄，內容分別是…… 提出要求：

（1）認真回憶本單元所學知識，然后根據自己的實際情況填表。

（2）填完以后同學們在四人小組內交流自己整理的內容，看看還有哪些需要補充、修改的地方。

流程： A B C交流。全班交流時：教師：哪位同學愿意把自己整理的表格展示給大家看看？在展示臺上出示學生的作品，組織學生評議。

教師：你認為他對本單元知識的整理是否全面呢？有什么修改意見嗎？ 注意：乘除法之間的關系，要求寫出關系式；乘法運算律，最好能用字母式子來表達。

教師：通過回憶本單元知識，同學們還總結了自己在學習中的收獲與問題，你們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。

你們的疑惑下面我們就一起來解決吧!

答疑解難

教師：把你在本單元學習中遇到的困難告訴大伙，我們互幫互學，好嗎？

四、知識鞏固

第38頁第1~4題。獨立完成后集體評議。

評議時指出每個問題是復習了什么知識。

重點復習第3題，如何應用乘法運算律進行簡便運算。

五、獨立練習練習八第1~4題。

六、課堂小結

這節課我們重點做了兩件事，第一對本單元知識進行了整理，第二重點復習了乘除法的關系和乘法運算律。

第13課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第39頁5~7題內容，解決問題。教學目標：

1——歸納法。2過程的收獲與問題的良好習慣。

3的能力。

教學重、難點：

整理歸納本單元解決問題的類型，初步學會分析解決這些問題的方法。

一、談話引入

教師：上節課我們已經整理復習了乘除法的關系和運算律，在這個過程中，同學們還學習了一種新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同學們能將本單元學習的應用題整理歸納一下嗎？

二、閱讀整理

（1）教師：請看書第30~32頁例1~3，你能將這三個例題的內容分類嗎？說出你分的幾類，按什么標準分的？

請同學們先獨立閱讀思考，再與同桌伙伴交流自己的意見。

（2）學生匯報：我們將3個例題分成兩類，一類是相遇問題；一類是購票問題。

教師：相遇問題所給的信息和求的問題都與哪些數量有關系，在解答時，你是怎樣來思考的，以第39頁第5，6題為例來說明。

請獨立思考再與同桌交流，請看交流要求：

5，6題中的信息和問題與哪些數量有關； ②解答時是怎樣想的； ③學生匯報解答思路。

（3）教師：對第二類問題又該怎樣思考呢？以第32頁例3為例思考。①學生思考交流； ②匯報和教師引導，根據具體情況逐一分析多種情況，怎樣才能達到題目要求。

三、答疑解難

教師：把你在本單元解決問題中遇到的困難提出來，先與同桌討論解決，再提出來我們共同分析解決。

四、知識鞏固

第39頁第7題，練習八第7，8，9題。

五、獨立練習

練習八第41~42頁第11~14題。

六、課堂小結

教師：本節課你有收獲嗎？在分析解決問題時，你應該怎樣做？

綜合應用——節約一滴水

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第43~44綜合應用——節約一滴水。教學目標：

1頭滴水會浪費多少水的辦法。

2值，體驗節約用水的重要性。

3體驗到珍惜水，就是珍愛生活的教育。

4力。

教學重點：

經歷滴水實驗的過程，初步感受研究問題的基本方法，學習從數學的角度分析生活中的很多常見問題。教學準備：

約用水等方面的信息(數據、文字材料、統計圖表)，并寫在紙上。教師準備：天平、裝有水的紙杯、大頭針、計算器、課件。

(包括教師自己調查的水資源、節約用水等方面的信息)教學過程：

一、引入課件：滴水的聲音。

聽，你想到了什么？課件：一滴水下滴的情形。教師：小朋友很會聯想，說的都是關于滴水的情況。今天我們就一起來研究關于“一滴水”的一些問題。（板書：一滴水）

二、實驗：1分滴水多少克

小朋友，在生活中都見過滴水的現象吧。

但是，你們有沒有調查過1分滴水有多少克呢？課件出示問題：1分滴水有多少克？

漏水實驗：請2個小朋友來做實驗給大家看。在杯底打孔；接水1分；天平稱重量。

教師：通過這個實驗我們知道了什么？板書：1分大約滴水3克。

三、預測：1年浪費多少水

剛上課時小朋友們介紹了生活中有水龍頭漏水的現象。如果1個沒擰緊的水龍頭漏水速度與實驗相同，也就是說1個水龍頭1分滴漏3克水，那么1時、1天、1月、1年大約各浪費多少水？(課件呈現問題)解決這些問題，關鍵要弄清楚什么？(進率)請具體說說這幾個時間單位之間的進率？根據學生回答課件出示：每兩個時間單位間的進率。

學生計算，可以使用計算器。展示計算的情況。

根據學生回答，板書：1年大約漏水1555200 g。教師：先把這個多位數分級，再讀出來。算出的數目大不大？

四、計算：1年漏掉的水的價值

研究表明：1個人除了正常的飲食外，每天應飲水1400 g才能維持人體需要。

1個沒擰緊的水龍頭1年漏掉的水大約可供1個人飲多少天？

解決這個問題，只用這一個信息1400 g行嗎？為什么？學生在本子列式，計算可借助計算器。

根據學生匯報板書：大約可供1個人飲水1111天。

教師：學校每個水龍頭都這樣漏水，1年浪費的水可供多少人飲1天？根據學生匯報板書：大約可供83325人飲1天。

教師：如果全校按2000人計算，1年漏掉的水大約可供全校師生飲多少天？（根據學生匯報板書：大約可供全校師生飲水42天）

[點評：讓學生先猜一猜1個沒擰緊的水龍頭1時、1天、1月、1年大約要浪費多少水，再用計數器算一算實際有多少，兩相比較，學生不得不驚訝一個不起眼的水龍頭漏水是多大的浪費。最后通過對浪費的這些水的價值的判斷，進一步讓學生驚訝應該節約水。當然，在對這些水的價值進行判斷時，還可以從多方面去進行。]

五、展示：調查的水資源信息，感受環保的重要

教師：這是小小一滴水引發的數據，如果聯想到全國，浪費就會更大。是不是地球的水資源很豐富？我國的水資源很富裕？請看這些圖表和數據。（課件：水資源的扇形統計圖和學生小組收集材料的情景圖）教師：誰來解釋一下這個關于水資源的統計圖。

(老師解釋：我們休養生息的地球雖然有７1％的面積為水所覆蓋，但其中97％的水是咸水，是無法飲用的。

在余下的3％的淡水中，僅有5‰可飲用。可以打這樣一個比方，如果地球是個裝滿水的大水缸，那么這個大水缸里我們人類可以飲用的水只有一湯匙。

請一位小朋友讀出有關水資源的信息。

教師：課前，同學們收集了很多有關水資源、節約用水等方面的信息。請拿出來，在小組內展示，說一說。

六、總結

教師：今天，我們通過數學實驗、計算器綜合運用了數學知識，解決了身邊的一些實際問題。

同時，我們也體會到小小一滴水引發的數據觸目驚心。那么，這節課給你留下最深的印象是什么？ 教師：今后，我們怎樣節約一滴水呢？ 欣賞動漫課件：節約一滴水。

七、作業 設計數學小報

板書節約一滴水一個水龍頭1分大約漏水3 g。1年大約漏水1555200 g。

(大約可供1個人飲水1111天)學校75個水龍頭這樣漏水大約可供83325人飲1天。

大約可供全校師生飲水42天。

第二篇：西師版加法運算律教案

加法運算律教案

青神縣實驗小學四年級數學組

祝尉霖

教學內容：課本

點？（12+25=

25+12=

500+300=

300+500=

30+20=

20+30=

1200+650=

650+1200=）

生：左邊算式的加數度交換了位置就變成的右邊的算式。師：我們一二組口算左邊的算式，三四組口算右邊的算式。生：37，37，800，800，50，50，1850，1850 師：從口算中，你驗證了剛才的猜想了嗎？得出了什么規律？ 生：加法中，交換加數的位置，和不變。

師：我們可以用字母a表示一個加數，那么字母b就表示—— 生：另一個加數。

師：那么a+b可以交換成—— 生：b+a 師：交換了加數的位置，但是什么不變？ 生：和不變。

師：我們可以給這兩個算式畫上等號表示相等。一起來讀一讀，一二組順讀，三四 組倒讀。

生：a+b=b+a,b+a=a+b 2.加法交換律的練習

師：出示24+15+6

36+132+84 誰能用加法交換律來變變，可能變成？ 生：回答。

師：誰變出一種容易算的式子。生：回答。

師：剛才我們在三個加數的式子里用了加法交換律，那么用字母還可以怎樣表示？ 生：a+b+c=a+c+b=c+b+a 2． 加法結合律

師：同學們學習加法交換律時積極開動腦筋，發言積極，很好。我們又繼續探索！師：出示例2：三年級89人，二年級96人，一年級104人，3個年級一共有多少人？ 師：提問：要求三個年級一共有多少人，可以先算什么，怎樣列算式? 師：組織學生討論得出：

①先算出三年級和二年級有多少人？（89+96）+104= 289(人)；

②先算出二年級和一年級有多少人？89+（96+104）=289(人)。師：依據上面兩道算式可以寫成怎樣的等式?學生回答后板書：（89+96）+104=89+（96+104）

師：這從這兩個相等的算式中你發現了什么？

生：在三個加數的加法中，先算前兩個數或先算后兩個數，和一樣。

生：三個數相加，先把前兩個數相加，再同

算律有什么相同和不同的地方？

生：生比較填表

運算律 字母表示式 變 沒變

加法交換律

a+b=b+a 位置

數據、運算符號、結果 加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）計算順序

數據、運算符號、結果、位置

師：加法交換律一定是加數的位置變了，加法結合律一定是括號里的內容變了。

[設計理念]（通過猜想——驗證——結論這樣的環節安排分別學會運算律，當二者 都學會了以后安排一個比較加法交換律與結合律的表格，去除表象留本質，抓住位置和計算順序兩個關鍵深刻理解加法運算律。）

三．練習

（1）計算，說出運用了哪些運算律。87+41+19 =87+（41+19）=87+60 =147

89+26+411 =89+411+26 =500+26 =526

75+（48+25）=（75+25）+48 =100+48 =148（2）數學小判官（對的打“√”，錯的打“×”。）

1.109＋（38＋162）=109＋38＋162

（）2.470－25＋75=470—（25＋75）

（）

3.甲數＋乙數=乙數＋甲數

（）

4.○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆

（）

5.84＋68＋32 =84＋（68 ＋23）

（）

（3）思考

1+2+3+4+5+6+7+8+9= 師：連加算式中，加數可以任意結合與交換。

[設計理念]（通過安排基礎訓練和拓展訓練兩個練習層次，通過層層深入，幫助學 生進一步掌握本課知識，形成技能，并激發他們的創新思維，讓學生感受解決問題的樂趣。）

四．全課小結

師：今天我們學習了加法運算律，是什么呢？你會用字母表示嗎？那減法、乘法、除法是不是也有它們的運算律呢？帶著這個思考，我們下節課繼續學習。

【板書設計】

加法運算律

加法交換律（加法

位置）

加法結合律（加法

括號）

320+420=420+320 a+b=b+a

猜想

24+15+6

36+132+84

（89+96）+104

89+（96+104）=24+6+15

=36+84+132 驗證

=185+104

=89+200 =30+15

=120+132

=289

=289 =45

=152 a+b+c=a+c+b=c+b+a

第三篇：加法運算律教案(西師版)

加法運算律 第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第46～ 48頁例

1、例2的教學內容。課堂活動第1、2題作業。

【教學目標】

1．使學生理解和掌握加法交換律和結合律，懂得用字母表示的意義。

2．通過經歷對加法運算定律的探究、發現過程，培養學生觀察、分析、比較、概括的能力。

3．在學生學習加法運算定律的過程中，培養其數學交流的能力和合作的意識。

【教學重難點】

1、理解和掌握加法交換律和結合律。

【教具準備】

課件、多媒體教具。【教學過程】

一、探究加法交換律

1．教師：森林小學今天要舉行智力競賽，讓我們去看看吧。

師出第1道題：小老鼠扛著兩個袋子，前面一個袋子裝著米，后面一個袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了。”

2．教師：同學們你們認為小鳥的想法對嗎？為什么？

3．課件中大象老師出第2道題。12＋25 25＋12 500＋300 300＋500 30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小豬就寫出了所有答案，其他小動物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼了??

4．教師：小豬為什么算得這么快？同學們知道其中的奧妙嗎？請觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。

學生觀察，同桌交流。

5．學生在全班交流。

小豬算了左邊4道的結果，右邊的結果是一樣的。

實際上12＋25與25＋12都是求12與25的和，所以兩個算式的結果是一樣的。

我發現左邊和右邊并排的兩個算式只是加數的位置交換了。

6引導歸納。

教師：同學們真會觀察、比較。誰能用一句話概括同學們發現的規律？

學生1：兩個數相加交換了位置，結果一樣。

學生2：兩個加數交換了位置，和不變。

教師：如果用兩個不同的字母表示兩個加數，用一個等式表示加法運算的這個規律，你行嗎？

教師：真了不起，你們已經歸納出了加法的一個運算定律，想給這個定律起什么名？

板書：交換律，a＋b=b+a。

（齊讀）

7．第47頁，課堂練習第1題。學生獨立填空，再集體評講。

二、探究加法結合律

1．出示情景圖：三年級89人，二年級96人，一年級104人，問題是：3個年級共有學生多少人？

2.教師：該怎樣列式？

89＋96＋104

3．教師：請同學們再想想該怎樣計算？

（1）學生獨立思考。

（2）分組討論。

（3）全班交流。

教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計算的？

學生1：我們先計算89＋96算出二、三年級共有185人，再用185＋104算出3個年級一共有289人。

學生2：我們先計算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3個年級一共有289人。

教師：同學們的方法都正確，下面請你們在書上完成“填一填”。

4．學生填空后對答案。

5．引導歸納。

教師：從上面兩組的計算中，你發現了什么？

教師：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？

教師：對，能寫成一個等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。

教師：你們的發現是不是適合其他算式，請自己舉例驗證。如果適合，請用一個等式表示。

教師：看來，你們的發現都適合三個數相加的情況。恭喜同學們又發現了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們需要幾個字母表示？

學生分組用字母表示。

匯報并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

教師：想給這個定律起什么名？

教師：同學們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結合律吧。學生齊讀加法結合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我們學習的內容就是教科書上第46、47頁的內容，請同學們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。

三、鞏固練習

1.第48頁，課堂練習第2題。

（1）理解題意。

（2）學生獨立完成。

（3）集體校對。

（4）問：136＋89＋64與 89＋（136＋64）用等號相連的依據是什么？

2．多媒體課件作業，獨立完成，集體評講校對答案。

四、全課小結

教師：通過今天的學習，你知道了什么？

教師：交換律、結合律是加法運算的兩大定律。

五、布置作業 練習九第1、2、3題 【板書設計】

加法運算律

加法交換律 加法結合律 12＋25=25＋12 89＋96＋104＝89＋（96＋104）a+b=b+a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第四篇：第四單元《運算律》教案

第四單元 運算律 第1課時 買文具

執教者：劉敏玲

教學內容：課本P47～P49“買文具”。教學目標：

1、掌握兩級運算的運算順序。

2、培養學生觀察分析，推理和概括能力。

教學重點：掌握四則混合運算的運算順序。教學難點：理解并能正確計算含有括號的混合運算。教學過程：

一、溫故互查

整數混合運算的運算順序是什么？

二、自學感悟

1、出示情境圖。

買三個計算器和一支鋼筆要多少元？ 用自己喜歡的方法獨立計算。

2、合作探究：

巡視找出綜合算式方法，探究。22×3＋24÷4

1、笑笑列的算式怎么算？與同伴交流你的想法。

2、交流運算順序。

3、獨立進行計算。

3、匯報點評：

整數四則混合運算的運算順序

1、同級運算從左往右依次計算。

2、不同級的，先算乘除，后算加減。

3、有括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

三、鞏固訓練

1、學生獨立完成“練一練”。

2、拓展延伸：課本49頁第7題。

四、布置作業 課本P49第6題。

板書設計： 買文具

整數四則混合運算的運算順序

1、同級運算從左往右依次計算。

2、不同級的，先算乘除，后算加減。

3、有括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

第2課時 加法交換律和乘法交換律

執教者：劉敏玲

教學內容:課本P50～P51“加法交換律和乘法交換律”。

教學目標：

1、經歷探索過程，并用字母表示加法交換律和乘法交換律。

2、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

教學重點：掌握加法交換律和乘法交換律。

教學難點：理解加法交換律和乘法交換律在數學中的應用。教學過程：

一、溫故互查

分別觀察下面的式子，請你照樣子再寫一組，說說你發現了什么。（教材50頁上面的例題）

二、自學感悟

1、觀察算式，發現規律。

加數相同，只是交換了加數的位置。和都是10。乘數相同，只是交換了乘數的位置，積都是15.2、合作探究： 你能得出什么結論？

（1）小組討論得出：在加法中，交換加數的位置，和不變；在乘法中，交換乘數的位置積不變。

（2）舉例驗證

（3）發現：任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律；任意兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這就是乘法交換律。

3、匯報點評： 用字母表示： 加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a

三、鞏固訓練

1、學生獨立完成“練一練”。

2、拓展延伸：練一練第4題。

四、布置作業 課本P51第2、3題 板書設計：

加法交換律和乘法交換律 加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a

第3課時 加法結合律

執教者：劉敏玲

教學內容:課本P52～P53“加法結合律”。

教學目標：

1、經歷探索過程，推導出加法結合律，會用字母表示。

2、會對一些算式進行簡便計算。教學重點：引導學生探索概括出加法結合律，并初步理解運用、進行簡便計算。

教學難點：加法結合律的探索推導過程與運用。教學過程：

一、溫故互查

1、口算并觀察下面的算式。+ 2 = 2 + 3 =

2、思考：這兩個算式的結果怎樣？

3、這是我們上一節課學習的（）

二、自學感悟

1、觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發現了什么？（課本52頁）

2、比較兩種計算方法的異同。相同：加數相同 得數相同 不同：運算順序不同

3、你能再舉幾個這樣的例子嗎？

4、合作探究：

（1）說說你發現了什么？ 我發現了（）

（2）這個猜想正確嗎？分小組舉例驗證。

（3）你能為這條規律起個名字嗎？ 說說加法結合律在計算中有什么作用？

（4）你能像上節課那樣，用你喜歡的符號表示加法結合律嗎？

5、匯報點評：

規律：在加法運算中，三個數相加，可以先把前兩個數相加，再把所得的和與第三個數相加；也可以把后兩個數相加，再把所得的和與第一個數相加；結果不變。

6、字母表示。如果用a、b、c分別表示三個數，寫出你的發現。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三、鞏固訓練

1、課本53頁的“練一練”。

2、拓展延伸： “練一練”第5題。

四、布置作業 課本P53第3、4題。板書設計： 加法結合律

加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第4課時 乘法結合律

執教者：劉敏玲

教學內容:課本P54～P55“乘法結合律”。

教學目標：

1、經歷探索過程，發現并理解乘法結合律，能用字母表示乘法結合律。

2、在理解乘法結合律的基礎上能應用運算定律進行簡便計算。

教學重點：掌握乘法結合律。

教學難點：靈活應用運算定律解決實際問題。教學過程：

一、溫故互查

復習加法結合律以及字母公式。

二、自學感悟

1、觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發現了什么？（課本P54例題）

觀察算式，找出規律。相同點：乘數相同，積相等。不同點：運算順序不同。

2、合作探究：

（1）你發現了什么？與同桌互相說一說。（2）我發現了（）（3）舉例驗證你們的猜想。

3、匯報點評：

規律：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變，這就是乘法結合律。

4、舉例驗證。讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

5、字母表示。如果用a、b、c分別表示三個數，寫出你的發現。（a×b）×c=a×(b×c)

三、鞏固訓練

1、課本55頁的“練一練”。

2、拓展延伸：

課本55頁的“練一練”第5題。

四、布置作業 課本55頁第3、4題 板書設計： 乘法結合律

乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

第5課時 乘法分配律

執教者：劉敏玲

教學內容:課本P56～P58“乘法分配律”。

教學目標：

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

3、培養學生的分析推理能力。

教學重點：抽象概括出乘法分配律。教學難點：理解和運用乘法分配律。教學過程：

一、溫故互查

1、簡便計算

25×17×4（25×125）×（8×4）

2、說說你利用了什么規律？

二、自學感悟

1、出示課本插圖

①觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？根據獲得的信息提一個數學問題出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

②估計工人叔叔大約貼了多少瓷磚？ ③列式解答

學生獨立思考，然后在小組中交流。

2、合作探究：

方法一：白色瓷磚數3×10=30（塊）藍色瓷磚數5×10=50（塊）方法二：兩面墻共有10列，一行6＋4塊（6+4）×10=10×10=100（塊）（6+4）×10= 6×10+4×10 觀察算式，有什么特點？

3、匯報點評：

規律：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

4、舉例驗證。讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×25

5、字母表示。如果用a、b、c分別表示三個數，寫出你的發現。（a＋b）×c=a×c＋b×c

三、鞏固訓練

1、課文57頁的“試一試”。

2、拓展延伸： 簡便計算

99×11 38×29+38

四、布置作業 課本P58第3題。板書設計： 乘法分配律

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

第5課時 練習四

執教者：劉敏玲

教學內容:課本P59～P60。

教學目標：

1、練習用乘法結合律、分配律進行簡算。

2、用乘法解決實際問題。

教學重點：用乘法結合律、分配律進行簡算。教學難點：靈活運用乘法解決實際問題。教學過程：

一、溫故互查

1、請學生在豎式中找出錯誤的地方，并改正。1 2 1 3 0 4 1 2 6 × 1 4 × 2 8 ×2 5 4 8 4 2 7 2 6 3 0 1 2 1 6 8 2 4 2 6 0 5 9 5 2 3 0 5 0

2、豎式計算：

156×38 208 ×42 82×680 280×50

二、自學感悟

1、獨立思考完成。

第1題：獨立完成，并請學生板演，第2題，獨立完成，重點理解列式的算理，2、合作探究

第3題：小組活動：比一比

看哪個小組連的又對又快，在做題的過程中進一步理解乘法分配律適用的條件。

3、匯報點評： 出錯較多的題目。強調計算時的注意事項。

三、鞏固訓練

1、簡便計算：

123＋279＋287＋421 99×39＋39 25×125×4×8 101×48

2、拓展延伸： 課本60頁的6、7題。

三、布置作業 課本P59頁第4題。

第五篇：西師大小學數學六上《3.1分數除法》word教案

分數除法

第2課時

教學內容

教科書第43頁例2：分數除以整數。

教學目標

1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。

2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。

3.進一步培養學生的分析判斷能力和實踐運用能力。

教學重點

探索分數除以整數的計算方法。

教學過程

一、情境引入

1.課件播放一段學生大掃除的畫面。

出示：將操場的45平均分給六年級兩個班打掃。

2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？

(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出)

(2)根據這個問題，列出算式。(45÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法)

2.交流解決方法，并說明理由。

預計學生的方法主要會有：

①將45化成小數0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。

②45÷2=4÷25=25。

③45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即25。

??

3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。

(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？

引導學生思考分數與除法的關系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即410，化簡后得到25。

(2)第②種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。

4.針對以上算法，你還有什么疑問？

(若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)

5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”

(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

(用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況)

(2)獨立思考：怎樣解答這道題？

提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)

預計學生的算法大概有：

第①種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②種方法：根據分數的基本性質將45分子分母同時擴大，使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③種方法：45÷3=45×13=415(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)

課件演示13的形成過程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再對比45÷3=45×13兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數)

(5)第③種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的45÷2，驗證其結果。

(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？

引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。

這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。

6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？

三、拓展練習，熟練運用

1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。

2.完成教科書第44頁試一試。

3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？

(1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。

(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數。

(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。

要求學生說出判斷的根據或舉例說明。

四、總結

今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？