第一篇：有感于小學數學課堂教學中如何滲透數形結合思想

嘗試在小學課堂教學中滲透數形結合思想點滴體會

——有感于《分數的初步認識》這一課

光谷四小

陳申華

聽了漢鐵小學校長、特級教師文昌才的《數形結合思想》一課后，對照自己的課堂教學，讓我對數形結合思想在小學數學教學中具體的運用有了初步的認識。數形結合思想在小學數學教學中是一種十分重要的思想方法。由于小學生抽象思維弱的特點以及小學生對某些數學知識缺少現實生活體驗的支撐，造成學生在理解數學知識的時候產生困難。因此，在教學中，如果適時滲透數形結合的思想方法，不僅可以促進學生對知識的理解，還可以讓學生掌握一種有效的學習方法。在聽了黃碧峰老師執教的《分數的初步認識》一課后，對如何有效滲透數形結合的思想有了更進一步的理解。

一、數形結合思想的滲透，需要教師有意識。

黃老師在上《分數的初步認識》一課中，他安排了看一看、折一折、涂一涂的環節，旨在讓學生明白幾分之一的意義。由于黃老師在課前有了這種意識，所以，才有了這樣的教學設計環節。在這樣的環節中，學生對分數意義的理解是較為順暢的。

二、數型結合思想的滲透，需要教師落實到位。

小學生對思想方法的掌握是一個不斷內化的過程，需要不斷的強化，所以，數型結合思想的滲透不是一躇而就的。黃老師在這堂課上，在強化思想方面做得有些不夠，主要表現在分數大小比較的這一環節。按照教材編排的意圖，分數的大小比較，仍是理解意義的鞏固環節。因此大小比較前，仍需結合涂一涂、看一看的環節后再進行比較。然而，黃老師卻淡化了涂的環節，而是較早的引導學生去總結比較大小的方法，這樣就偏離了教材的意圖，也不利于數形結合思想的滲透。如果黃老師先組織學生在已給出的圖上涂一涂，再比較大小，既能讓學生解決問題，又能讓學生感受到圖形對數的理解的作用，從而體會到數形結合思想方法的重要性，效果更好。

三、數形結合思想的滲透，關鍵是正確建立數學模型。

衡量一種數學知識的真正掌握的標準是對知識模型的建構。小學階段，由于小學生對生活的體驗較少，學生對數學知識的生活原型有時難于找到，在這種情況下，教師借助適合的圖形（如平面圖形、立體圖形、線段圖等），引導學生理解知識，增強直觀性，可以起到事半功倍的效果，也便于問題的解決。本課中的分數知識，在平時的的生活中原型較少，一般老師通常會選擇圓、長方形等圖形當作單位“1”，再引導學生認識平均分后，學習分數的知識。這樣的設計，是符合學生的認知特點，更可以讓學生在頭腦中建構正確的數學模型，為以后進一步應用知識打好基礎。

第二篇：在數學教學中如何滲透數形結合思想

在數學教學中滲透數形結合思想

在數學教學中，教師如果能靈活地借助數形結合思想，會將數學問題化難為易，幫助學生理解數學問題。那么，如何在初中數學教學中挖掘數形結合思想并適時地加以應用呢？下面筆者根據日常的教學實踐談談自己的見解。

一、從有理數開始就讓中學生及早體會數形結合思想

在七年級開始，數軸的引入就大大豐富了有理數的內容，對學生認識有理數、相反數、絕對值以及有理數的運算都有很大的幫助，由于對每一個有理數，數軸上都有唯一確定的點與它對應，因此，兩個有理數大小的比較，是通過這兩個有理數在數軸上的對應點的位置關系進行的。相反數、絕對值概念則是通過相應的數軸上的點與原點的位置關系來刻劃的。盡管我們學習的是有理數，但我們要求學生時刻牢記它的形：數軸上的點。通過滲透數形結合的思想方法，幫助學生正確理解有理數的性質及其運算法則。

例如:

1、比較兩個數的大小方法：數軸上兩個點表示的數，右邊的數總比左邊的大，正數大于零，負數小于0，正數大于負數；

2、比2℃低5℃的溫度是_______；

3、若|a|=2，則a=______；

4、七年級《數學》(上)的習題，一輛貨車從超市出發，向東走了3千米到達小彬家，繼續走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市。在習題中也常出現這類題目。

這些內容如果適當應用數形結合的思想就很容易理解掌握了。

二、不等式(組)內容蘊藏著數形結合思想

在進行 “一元一次不等式和一元一次不等式組”，教學時，為了加深學生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數軸上直觀地表示出來，使學生形象地看到，不等式有無限多個解。這里蘊藏著數形結合的重要思想方法，在數軸上表示數是數形結合思想的具體體現，而在數軸上表示數集，則比在數軸上表示數又前進了一步。確定一元一次不等式組的解集時，利用數軸更為有效，如：在分析不等式組的解集情況時，如果老師利用數軸把數轉化為“形”從而找出兩個不等式的公共解，教學效果會事倍功半。如果老師能結合數軸，畫圖表示各個不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。

三、應用題的內容也隱含豐富的數形結合思想。

用示意圖分析數學問題，就是運用數形結合思想的充分體現。小學教師在幫助學生分析解應用題，尤其有關行程問題、工程問題等方面的內容時，都不忘用示意圖。而到了中學，學生的理解分析能力都有了很大的提高，應用題的內容更為豐富了，復雜了、難度更大了，并且其難點是如何根據題意尋找等量關系布列方程，要突破這一難點，老師在教學中必須充分運用數形結合思想，根據題意畫出相應的示意圖，才能幫助學生迅速找出等量關系列出方程，從而突破難點。數形結合的思想，是最基本的數學思想之一，應用范圍較為廣泛，因此我們數學老師在教學中要注重數形結合思想方法的滲透、概括和總結，要重視數學思想方法在解題中的應用，數與形是數學中相互依賴的兩個方面，在教學中要挖掘數與形的聯系，從而加深對所學知識的理解和掌握。

第三篇：如何課堂教學中滲透數形結合的思想方法

如何課堂教學中滲透數形結合的思想方法

數學思想方法很多其中數形結合是小學數學中常用的、重要的一種數學思想方法。數形結合是通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過形象化的方法，轉化為圖形，從圖形中直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決問題。應用數形結合的思想方法，既能培養學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發展。下面就我在教學中如何滲透數形結合的思想方法的做法和體會：

一、在觀察中滲透數形結合的思想。觀察是學生學習活動的基礎，是學生獲取知識的開始。教師在低年級就應該有意識地讓學生觀察數與形之間的聯系。如：如在教學進位加法時，“42+58= ”我通過演示42根小棒加58根小棒兩次滿十進一的過程使學生理解相同數位對齊、滿十進一的道理。通過演示小棒的方法教學，2和8加起來時10，又是1捆，4捆加5捆再加剛剛的1捆是10捆，可以捆成一大捆即100。學生的整個觀察過程展現數與形之間的內在關系，幫助學生理解的進位加法的意義。同時激發了學生的興趣。

二、在操作中滲透數形結合的思想。小學生思維以具體形象為主，教材為學生提供了許多實踐操作的機會，我們要重視學生操作，真正的放手讓學生操作。讓操作與思維聯系起來，讓知識在學生操作中產生。比如，低年級有一道題：“小兔從家出發，已經走了52米，這時看到路標上寫著離商店還有21米，小兔家離學校有多少米？”我發現有的學生能列出52+21=73（米），但是他們不能清晰地解釋為什么要兩個數相加。于是教學時，先讓學生在作業本上用筆畫出整條路線，再用筆尖模仿小兔的行走路線到路邊的廣告牌時，停下別動。問學生：“離商店還有21米”是那一段？為什么52+21=73（米）的問題就迎刃而解了，重要的是學生在操作中體驗領悟到了數形結合的思想。高年級解決問題的題型中，用線段圖幫助分析題意。例如：“小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘，兩人在校門口相遇，他們兩家相距多遠？” 我讓學生畫出線段圖，通過畫線段圖幫助學生分析題中的數量關系，理清解題思路。從線段圖中，可以清楚地看到他們兩家相距的路程就是小強家到學校的路程加上小麗家到學校的路程。由于小強到學校用了4分鐘，即4個65米，就是65×4米。小麗到學校的路程用了4分鐘，每分鐘70米，即4個70米，就是70×4米，他們兩家的路程就是65×4＋70×4米；也可以這樣看：他們兩個同時走1分鐘的路程是（65＋70）米，同時走4分鐘的路程是（60＋70）×4米。通過了數形結合的思想方法，能輕松地讓學生理解數量關系。我認為老師要分階段、有目的地培養學生畫圖分析數量關系。如果從低年級到高年級，教師都注重培養學生分析已知條件和問題，從低年級的看圖、說圖意、畫基本簡單的線段圖，到中高年級畫稍為復雜的線段圖、較復雜的線段圖。學生的解題方法、解題能力都會得到提高。

通過數形結合，有助于學生對數學知識的記憶。幫助學生理解抽象的數量關系、數學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。既培養學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發展。

第四篇：初中數學教學中如何滲透數形結合的思想

數學源于生活，又高于生活，要想把數學學好，就需要把它回歸到生活中去，這樣才能讓學生對它產生興趣，提高學習的效率。學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點?！皵等毙?，少直觀；形缺數，難入微”，數形結合的思想，就是研究數學的一種重要的思想方法，它是指把代數的精確刻劃與幾何的形象直觀相統一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。

1、滲透數形結合的思想,養成用數形結合分析問題的意識

每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，教室里每個學生的坐位，行政地圖等等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數相結合遷移到數學教學中來，在教學中進行數形結合思想的滲透。如數與數軸，一對有序實數與平面直角坐標系，一元一次不等式的解集與一次函數的圖象，二元一次方程組的解與一次函數圖象之間的關系等，都是滲透數形結合思想的很好機會。讓學生理解數形結合思想在解決問題中的應用。為下面進一步學習數形結合思想奠定基礎。

2、學習數形結合思想，增強解決問題的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力在教學中滲透數形結合思想時，應讓學生了解，所謂數形結合就是找準數與形的契合點，根據對象的屬性，將數與形巧妙地結合起來，有效地相互轉化，就成為解決問題的關鍵所在。數形結合的結合思想主要體現在以下幾種：(1)用方程、不等式或函數解決有關幾何量的問題；(2)用幾何圖形或函數圖象解決有關方程或函數的問題；(3)解決一些與函數有關的代數、幾何綜合性問題；(4)以圖象形式呈現信息的應用性問題。

第五篇：淺談小學數形結合思想

淺談小學數形結合思想方法

摘要：數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法，在小學數學教學與解決問題中廣泛應用，本文介紹相關概念并結合人教版小學數學教材，初步整理了數形結合思想方法在各教學領域的滲透與應用，提出培養數形結合思想方法的策略。

關鍵詞：小學數學；數形結合

1.數形結合思想方法的概念

數形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和互相轉化來解決問題的思想方法。1數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法，在小學數學教學與解決問題中廣泛應用，包含“以形助數”和“以數解形”兩個方面：前者借助形的直觀性來闡明抽象的數之間的關系；后者是利用數的精確性、規范性與嚴密性來闡明形的某些屬性。數形結合思想方法使數與形兩種信息互相轉換并且優勢互補，從而能夠將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。2

2.數形結合思想在各個學習領域的滲透與應用

小學數學分為“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”這四個學習領域，數形結合思想在這四個領域中都得到了廣泛的應用。我通過對教材的分析，初步整理了數形結合思想方法在各教學領域的滲透與應用。

2.1數形結合思想方法在“數與代數”知識領域中的滲透與應用 數是十分抽象的，教材在編排上充分利用了數形結合，幫助孩子理解數的含義。如，一年級上冊1~5的認識這一課時：

教材的內容與目標體現以下兩方面：（1）體會“形”的直觀性。借助各種實物圖作為直觀工具，幫助學生理解數字的含義。（2）了解可以用數來描述幾何圖形。通過讓學生用相應數量的小棒擺一擺圖形的過程，引導學生數一數，增強用數的量化來描述形，讓學生初步感受數中有形、形中有數的思想。

除此之外，在加減法的計算學習中，利用畫圖來直觀呈現各種信息，幫助學生分析數量關系；在乘法口訣的學習中，利用各種圖形（點子圖、數軸、表格）幫助學生理解乘法的意義和口訣的推導；在分數的學習中，為了讓學生能夠理解分數的含義，教材運用了大量的圖形作為直觀手段；在小數的學習中，利用尺子、線段、正方形等直觀手段幫助學生理解小數的意義與性質；在方程的學習中，利用天平圖作為直觀手段，理解等式的性質，利用畫線段圖幫助學生理解數量關系……可以說，數形結合思想在“數與代數”的學習中無處不在，應用十分廣泛。

2.2數形結合思想方法在“圖形與幾何”知識領域中的滲透與應用

王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海:華東師范大學出版社,2014:65.畢保洪,賀家蘭.數形結合思想的應用[J].中學教與學,2017,1:15-16.在探索圖形的性質、特點等過程中，也需要數形結合思想方法的幫助。如：四年級下冊第五單元三角形的內角和這一課時：

通過操作把一個三角形的三個內角拼成了一個平角，讓學生直觀體驗三角形的內角和時180°，通過動手操作，體驗知識的生成過程，提高了學生的學習興趣與學習效率。在知道三角形的內角和的基礎上再探索四邊形的內角和，讓學生體會從數量的角度研究圖形的性質。

除此之外，在角、長方形、正方形等平面圖形的認識中，通過直觀的圖形，讓學生發現圖形的特點與性質；在長方形和正方形面積的學生中，用數量表示長方形、正方形的大小，感受“以數解形”方法的實用性；在圓柱和圓錐的學習中，通過探索圓柱的表面積、體積，圓錐的體積等方面的知識，體會從量化的角度研究圓柱和圓錐，更好地認識它們的性質……在“圖形與幾何”的學習中，不僅讓學生通過直觀了解圖形，也使學生體會以數解形的作用。

2.3數形結合思想方法在“統計與概率”知識領域中的滲透與應用 統計圖就是一種把數據通過直觀圖形的形式體現的一種方法，是數形結合思想的體現。在二年級下冊，教材便設計了用簡單的條形圖來表示數據，讓學生初步感受圖形也可以表示統計數據。四年級上冊第七單元條形統計圖：

描述生活中的各種數據，既可以用統計表，也可以用條形統計圖，在直角坐標系里畫長方形來表示數據，具有直觀、易比較數據之間的大小等特點，讓學生體會以形助數方法的直觀性。

除此之外，在集合的學習中，通過文氏圖幫助學生理解相關的統計概念和計算原理；在折線統計圖的學習中，讓學生理解統計圖是數形結合思想的體現；在扇形統計圖的學習中，體會把圓作為單位“1”，然后用圓中的一些扇形表示各部分的數量與總量之間的百分比……

2.4數形結合思想方法在“綜合與實踐”知識領域中的滲透與應用

數形結合思想在“綜合與實踐”學習領域也有廣泛應用。如五年級下冊打電話：

直接去解決這個問題十分抽象，對學生來說難度太大，可以引導學生運用樹狀圖作為直觀手段，幫助學生歸納出最優方法。

除此之外，在學習和解決排列組合問題時，結合操作卡片、列表、樹狀圖、線段圖等手段，感受數形結合的方法；在解決優化問題和植樹問題的過程中，都利用了畫圖的方法來幫助理解，解決數學問題；在六年級上冊的教材中，運用數形結合的方法讓學生理解完全平方公式。

3.數學結合思想方法的培養

3.1引導學生體會數形結合思想方法的作用

數形結合思想方法能夠把看上去困難的題目簡單化、明朗化，能夠幫助學生理解抽象的數學問題，因此，在教學過程中，教師要有意識地滲透數形結合思想方法，利用數形之間的關系，幫助學生通過幾何直觀理解抽象概括，樹立起學生數形結合的數學思想，培養主動運用數形結合思想方法去解決問題的意識，提高學生的數學素養與能力。

3.2培養學生畫圖識圖的能力

運用數形結合思想方法解決問題的基本要求是通過題意畫出符合的圖像，利用圖像來探討數量關系。在實際教學過程中，出現了兩方面的困難。一方面，多數的學生在把題目轉化成圖像的過程中遇到了困難，畫不出符合題意的圖或者畫錯了圖導致不會解題、解錯題；另一方面，對于畫出的圖像，學生不能看懂其含義，不能利用圖去解決問題。教師必須認識到這個問題，在教學過程中重視畫圖和看圖過程，引導學生理解，培養學生畫圖、看圖的能力。

3.3培養學生運用數形結合思想方法的習慣 在小學中，學生在解決問題的過程中，并不會選擇數形結合的方法，一方面是教師意識薄弱，不重視這樣的解題方法；另一方面，學生嫌麻煩，不喜歡畫圖。在這樣的情況下，教師應引導學生認識到數形結合思想方法的作用，堅持培養和訓練，使學生形成利用數形結合思想方法的習慣，從而提高學生思維能力、分析能力和解決問題的能力。

3.4適當拓展數形結合思想的應用

在小學數學的教學中，通常采用“以形助數”，而“以數解形”在中學中的應用較多，在小學中比較常見的就是計算圖形的周長、面積和體積等內容。在此基礎內容上，還可以創新求變，深入挖掘“圖形與幾何”學習領域的素材，在學生已有的知識基礎上適當拓展，豐富小學數學的數形結合思想。

4.結語

著名的數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微?！边@句話深

3刻地揭示了數形結合的重要性。小學生的邏輯思維能力較弱，但在學習數學時必須面對數學的抽象性這一現實問題，因此，數形結合思想在小學數學中有重大意義。不管是教材的編排還是課堂的教學，我們都應使抽象的數學問題轉化成學生易于理解的方式呈現，借助數形結合思想中的圖形直觀手段，使學生通過直觀理解抽象的數學，培養學生數形結合思維，提高學生用數形結合方法解決問題的能力，使數學的學習充滿樂趣。

參考文獻：

[1]畢保洪,賀家蘭.數形結合思想的應用[J].中學教與學,2017,1:15-16.[2]梁秀娟.蔣建華.淺議小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].數學學習與研究:教研版,2013（22）:119-119.[3]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海:華東師范大學出版社,2014:65.3 梁秀娟.蔣建華.淺議小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].數學學習與研究:教研版,2013（22）:119-119.