【加速老化實驗】

加速老化試驗計算公式

加速壽命試驗

壽命試驗(包括截尾壽命試驗)方法是基本的可靠性試驗方法。在正常工作條件下，常常采用壽命試驗方法去估計產品的各種可靠性特征。但是這種方法對壽命特別長的產品來說，就不是一種合適的方法。因為它需要花費很長的試驗時間，甚至來不及作完壽命試驗，新的產品又設計出來，老產品就要被淘汰了。所以這種方法與產品的迅速發展是不相適應的。經過人們的不斷研究，在壽命試驗的基礎上，找到了加大應力、縮短時間的加速壽命試驗方法。

加速壽命試驗是用加大試驗應力(諸如熱應力、電應力、機械應力等)的方法，加快產品失效，縮短試驗周期。運用加速壽命模型，估計出產品在正常工作應力下的可靠性特征。

下面就加速壽命試驗的思路、分類、參數估計方法及試驗組織方法做一簡單介紹。

問題

高可靠的元器件或者整機其壽命相當長，尤其是一些大規模集成電路，在長達數百萬小時以上無故障。要得到此類產品的可靠性數量特征，一般意義下的載尾壽命試驗便無能為力。解決此問題的方法，目前有以下幾種：

（１）故障數r=0的可靠性評定方法。

如指數分布產品的定時截尾試驗

θL=2S(t0)

2χα(2)

22S(t)χαα00為總試驗時間。為風險,=0.1時，.1(2)=4.605≈4.6；當α=0.05時，χ02.05(2)=5.991≈6。

（２）加速壽命試驗方法

如，半導體器件在理論上其壽命是無限長的，但由于工藝水平及生產條件的限制，其壽命不可能無限長。在正常應力水平S0條件下，其壽命還是相當長的，有的高達幾十萬甚至數百萬小時以上。這樣的產品在正常應力水平S0條件下，是無法進行壽命試驗的，有時進行數千小時的壽命試驗，只有個別半導體器件發生失效，有時還會遇到沒有一只失效的情況，這樣就無法估計出此種半導體器件的各種可靠性特征。因此選一些比正常應力水平S0高的應力水平S1，S2，…，Sk，在這些應力下進行壽命試驗，使產品盡快出現故障。

（３）故障機理分析方法

研究產品的理、化、生微觀缺陷，研究缺陷的發展規律，從而預測產品的故障及可靠性特征量。

加速壽命試驗的思路

由產品故障的應力—強度模型（見圖5-5）

圖5-5

應力—強度模型

其中：R(t)=P(強度＞應力)，F(t)=P(應力≥強度)

當強度與應力均為確定型時，產品在t2故障。實際上強度與應力是概率風險型的，當均服從正態分布時，產品則可能提前在t1，以一定概率發生故障。

由此可知：要使產品早一點出現故障，要么加大應力，要么減少強度。因當產品一經加工形成后，其強度也就基本固定了，所以可行的辦法是提高應力，以縮短壽命試驗周期。

加速壽命試驗的分類

通常分為以下三種：

（1）恒定應力加速壽命試驗(目前常用)．它是將一定數量的樣品分為幾組，每組固定在一定的應力水平下進行壽命試驗，要求選取各應力水平都高于正常工作條件下的應力水平。試驗做到各組樣品均有一定數量的產品發生失效為止，如圖5-6所示。

（2）步進應力加速壽命試驗。它是先選定一組應力水平，譬如是S1，S2，…，Sk，它們都高于正常工作條件下的應力水平S0。試驗開始是把一定數量的樣品在應力水平S1下進行試驗，經過一段時間，如t1小時后，把應力水平提高到S2，未失效的產品在S2應力水平繼續進行試驗，如此繼續下去，直到一定數量的產品發生失效為止，如圖5-7所示。

（3）序進應力加速壽命試驗。產品不分組，應力不分檔，應力等速升高，直到一定數量的故障發生為止。它所施加的應方水平將隨時間等速上升，如圖5-8所示。這種試驗需要有專

門的設備。

圖5-6

恒定應力

圖5-7

步進應力

圖5-8

序進應力

在上述三種加速壽命試驗中，以恒定應力加速壽命試驗更為成熟．盡管這種試驗所需時間不是最短，但比一般的壽命試驗的試驗時間還是縮短了不少．因此它還是經常被采用的試驗方法。目前國內外許多單位已采用恒定應力加速壽命試驗方法來估計產品的各種可靠性特征，并有了一批成功的實例。下面主要介紹如何組織恒定應力加速壽命試驗及其統計分析方

法，包括圖估計和數值估計方法。

恒定應力加速壽命試驗的參數估計

產品不同的壽命分布應有不同的參數估計方法，下面以威布爾壽命分布的產品為例說明，其他壽命分布的估計問題可參考有關文獻。

4.1

基本假定

在恒定應力加速壽命試驗停止后，得到了全部或部分樣品的失效時間，接著就要進行統計分析。一定的統計分析方法都是根據產品的壽命分布和產品的失效機理而制定的。因此一個統計分析方法成為可行就必須要有幾項共同的基本假定。違反了這幾項基本假定，統計分析的結果就不可靠，也得不到合理的解釋。因為這幾項基本假定是從不少產品能夠滿足的條件中抽象出來的，所以這幾項基本假定對大多數產品來說不是一種約束，只要在安排恒定應力加速壽命試驗時注意到這幾項基本假定，它們就可以被滿足。

（１）設產品的正常應力水平為S0，加速應力水平確定為S1,S2，…，Sk，則在任何水平i下，產品的壽命都服從或近似服從威布爾分布，其間差別僅在參數上。

這一點可在威布爾概率紙上得到驗證。

其分布函數為

S

?tiFTi(ti)=1?exp???ηi?

（２）在加速應力S1,S2，…，理是相同的。

????，ti≥0，i=0,1,2,....,k

miSk下產品的故障機理與正常應力水平S0下的產品故障機

m0＝m1＝m2

因為威布爾分布的形狀參數m的變化反映了產品的故障機理的變化，故有

＝…＝k。

這一點可在威布爾概率紙上得到驗證。若不同檔次的加速應力所得試驗數據在威布爾概率紙上基本上是一族平行直線，則假定（２）就滿足了。

（３）產品的特征壽命η與所加應力s有如下關系：

m

lnη=a+b?(s)

a，b是待估參數，?(s)是應力s的某一已知函數，上式通常稱為加速壽命方程。

此假定是根據阿倫尼斯方程和逆冪律模型抽象出來的：

E1Elnη=lnβ+[]KTKT

∵

η=βe，∴

Eα=lnβ,b=K，則有lnη=a+b?(T)

令

1η=dVc

又

∵

∴

lnη=?lnd?clnV

令

a=?lnd,b=?c

則

lnη=a+b?(V)

國內外大量實驗數據表明，不少產品是可以滿足上述三項基本假定的，也就是說對不少產品是可以進行恒定應力加速壽命試驗的。

4.2

圖估法

(威布爾分布)

步驟：

①

分別繪制在不同加速應力下的壽命分布所對應的直線。

②

利用威布爾概率紙上的每條直線，估計出相應加速應力下的形狀參數mi和特征壽命ηi。

③

由假定（２）取k個mi的加權平均，作為正常應力S0的形狀參數m0的估計值，即：

?0=m

諸?1+n2m?2+....+nkm?kn1mn1+n2+...+nk

ni為第i個分組中投試的樣品數。

④

由假定（３），在以?(s)為橫坐標，以lnη為縱坐標的坐標平面上描點，根據k個點

(?(s1)，lnη1),(?(s2)，lnη2),…，（讀出正常應力?(sk)，lnηk)配置一條直線，并利用這條直線，?m?η?0?S0下所對應的特征壽命的對數值lnηη，取其反對數，即得ηo的估計值0。

⑤

在威布爾概率紙上作一直線Lo，其參數分別為0和0。

⑥

利用直線Lo，在威布爾概率紙上對產品的各種可靠性特征量進行估計。

恒定應力加速壽命試驗的組織

當我們隨機地從一批產品中任取n個樣品，分成k組，在k個應力水平下進行恒加試驗時，必須事前作周密考慮，慎重仔細地做好試驗設計、安排、組織工作，因為恒加試驗要花費較多的人力、物力、時間，事先考慮周到才能得到預期效果。在組織工作和實施過程中應注意以下幾個方面。

5.1

加速應力S的選擇

因為產品的失效是由其失效機理決定的，因此就要研究什么應力會產生什么樣的失效機理，什么樣的應力加大時能加快產品的失效．根據這些研究來選擇什么應力可以作為加速應力。通常在加速壽命試驗中所指的應力不外乎是機械應力(如壓力、振動、撞擊等)，熱應力(溫度)，電應力(如電壓、電流、功率等)。在遇到多種失效機理的情況下，就應當選擇那種對產品失效機理起促進作用最大的應力作為加速應力。如溫度對電子元件的加速作用，可用“阿倫尼斯方程”描述，即壽命為

t=βe

式中:β――是個正常數，β＞０

-4EkT

k――玻爾茲曼常數，k＝0.8617×10ev/K

T――絕對溫度

E――激活能（ev）

直流電壓對電容器等的加速作用，可用逆冪率描述

即壽命

t=

d,c為正常數，d>0,c>0

經驗數據為c=5。經驗還表明：燈泡與電子管燈絲的壽命大約與電壓的13次方成反比，如此等等。

值得注意的是：對于電子元器件“溫度+振動”這種組合應力，更能加速其故障的出現，只是在統計處理上要困難一些。

1dVc

5.2

加速應力水平S1,S2，…，Sk的確定

在恒加試驗中，安排多少組應力為宜呢?k取得越大，即水平數越多，則求加速方程中兩個系數的估計越精確。但水平數越多，投入試驗樣品數就要增加，試驗設備、試驗費用也要增加，這是一對矛盾。在單應力恒加試驗中一般要求應力水平數五不得少于4，在雙應力恒加試驗情況下，水平數應適當再增加。

確定加速應力水平S1＜S2＜…＜Sk的一個重要原則，就是在諸應力水平Si下產品的失效機理與在正常應力水平S0下產品的失效機理是相同的。因為進行加速壽命試驗的目的就是為了在高應力水平下進行壽命試驗，較快獲得失效數據，估計出可靠性指標，再利用加速方程外推正常工作應力S0下產品的可靠性指標。假如在加速應力水平S1,S2，…，Sk和正常應力水平S0下產品的失效機理有本質不同，那么外推將有困難，所以在確定應力水平S1,S2，…，Sk時，違背這條原則將會導致加速壽命試驗的失敗。

最低應力水平S1的選取，應盡量靠近正常工作應力S0，這樣可以提高外推的精度，但是S1又不能太接近S0，否則收不到縮短試驗時間的目的。最高應力水平Sk應盡量選得大一些，但是應注意不能改變失效機理，特別不能超過產品允許的極限應力值。如要估計晶體管常溫下的儲存壽命，提高儲存溫度是一個方法，在常溫儲存時，管芯表面的化學變化是導致晶體管故障的故障機理，溫度升高，肯定加速其變化。但當溫度升得過高時，會引起焊錫灰化，內引線脫落開路等新的故障機理，于是溫度便不能選的過高。合理的確定S1和Sk需有豐富的工程經驗與專業知識，也可以先作一些試驗后再確定S1和Sk確定了S1和Sk后，中間的應力水平S2，…，Sk?1應適當分散，使得相鄰應力水平的間隔比較合理。一般有下列三種取法：

（1）k個應力水平按等間隔取值；

（2）溫度按倒數成等間隔取值

1111?=(j?1)??=(?/(k?1)TT1T1Tk，j，j=2,3,L,k?1

（3）電壓V按對數等間隔取值

?=(lnVk?lnV1)/(k?1)，lnVj=lnV1+(j?1)?，j=2,3,L,k?1

5.3

試驗樣品的選取與分組

整個恒加試驗由k組壽命試驗組成，每個壽命試驗都要有自己的試驗樣品，假如在應力水

k

n=∑ninSi=1。平i下，投入i個試驗樣品，i＝1，2，…，k，那末恒加試驗所需要的樣品數是

這n個樣品應在同一批產品中隨機抽取，切忌有人為因素參與作用，將n個產品隨機地分成是k組，注意同一組的樣品不能都在某一部分抽取。

每一應力水平下，樣品數i可以相等，也可以不等。由于高應力下產品容易失效，低應力下產品不易失效，所以在低應力下應多安排一些樣品，高應力水平可以少安排一些樣品，但一般每個應力水平下樣品數均不宜少于5個。

n

5.4

明確失效判據，測定失效時間

受試樣品是否失效應根據產品技術規范確定的失效標準判斷，失效判據一定要明確，如有自動監測設備，應盡量記錄每個失效樣品的準確失效時間。

假如沒有辦法測出失效產品的準確失效時間，可以采用定周期測試方法，即預先確定若

干個測試時間

當ni個樣品在應力Si下進行壽命試驗到0=τ0

(1)測試時間τ1，τ2，…，ττllτl如何確定比較合理；(2)在定出諸τj，且知在(τj?1，τj]內失效個樣品，如何估算出這j個失效樣品的失效時間，下面分別加以討論。

（1）測試時間的確定。大家知道，測試時間不能定得太密，否則會增加測試工作量，但是定得太疏，又給統計分析增加困難。要注意測試時間的確定與產品的失效規律和失效機理有關，在可能有較多失效的時間間隔內應測得密一些；而在不大可能失效的時間間隔內可少測幾次，盡量使每一測試周期內都有產品發生失效，不應使失效產品過于集中在少數幾個測試周期內，如估計產品失效規律是遞減型，則測試周期安排時，可先密后疏，如基本上用對數等間隔，取j為

1，2，5，10，20，50，100，200，500，1000，2000，…

或3，10，30，100，300，1000，3000，…

如估計產品失效是遞增型，則測試周期安排時，應先疏后密。

(2)失效時間的估算。已知在（估計此ljlττj?1，τj]時間內有，lj個樣品失效，可以用等間隔方式

lj個失效樣品的失效時間，即在(τj?1τj]內第h個失效時間可用下式計算：

τjh=τj?1+τj?τj?1

lj+1h，h＝1,2，…，lj

有時也可以使幻個失效時間的對數均勻地分布在(lnτj?1，lnτj]內，即在(τj?1τj，]內第h個失效時間用下式計算

lntjh=lnτj?1+lnτj?lnτj?1

lj+1hl，h＝1,2，…，j

5.5

試驗的停止時間

最好能做到所有試驗樣品都失效，這樣統計分析的精度高，但是對不少產品，要做到全部失效將會導致試驗時間太長，此時可采用定數截尾或定時截尾壽命試驗，但要求每一應力水平下有50％以上樣品失效。如果確實有困難，至少也要有30％以上失效。如一個應力水平下只有5個受試樣品，則至少要有3個以上失效，否則統計分析的精度較差。