筑基梯隊周末作業

一．選擇題（共6小題）

1．已知三個實數a，b，c滿足a﹣2b+c＜0，a+2b+c＝0，則（）

A．b＞0，b2﹣ac≤0

B．b＜0，b2﹣ac≤0

C．b＞0，b2﹣ac≥0

D．b＜0，b2﹣ac≥0

2．若不等式組的解為x＜﹣a，則下列各式中正確的是（）

A．a+b≤0

B．a+b≥0

C．a﹣b＜0

D．a﹣b＞0

3．如圖，直線l1：y1＝ax（a≠0）與直線l2：y2＝x+b（a≠0）交于點P，有四個結論：①a＜0②a＞0③當x＞0時，y1＞0④當x＜﹣2時，y1＞y2，其中正確的是（）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

4．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，3），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）

A．

B．

C．

D．1＜x＜2

5．如圖，若函數y1＝﹣x﹣1與y2＝ax﹣3的圖象相交于點P（m，﹣2），則關于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是（）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

6．若函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是（）

A．x＜﹣6

B．x＞﹣6

C．x＜6

D．x＞6

評卷人

得

分

二．填空題（共5小題）

7．如a＞b，則﹣1﹣a

﹣1﹣b．

8．不等式組的解是

．

9．函數y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，2），則不等式2x﹣4≤ax的解集

．

10．一次函數y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結論：則正確的序號有

．

①k＜0；

②a＞0；

③關于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；

④當x＞3時，y1＜y2中．

11．如圖，函數y＝﹣3x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式﹣3x＞ax+4的解集為

．

評卷人

得

分

三．解答題（共7小題）

12．有一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，如果把這個兩位數的個位與十位上的數字對調，試比較新得到的兩位數與原來的兩位數的大小．

13．如果關于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式組的一個解，求m的取值范圍．

14．在給出的網格中畫出一次函數y＝2x﹣3的圖象，并結合圖象求：

（1）方程2x﹣3＝0的解；

（2）不等式2x﹣3＞0的解集；

（3）不等式﹣1＜2x﹣3＜5的解集．

15．如圖，直線l1：y＝x+與y軸的交點為A，直線l1與直線l2：y＝kx的交點M的坐標為M（3，a）．

（1）求a和k的值；

（2）直接寫出關于x的不等式x+＜kx的解集；

（3）若點B在x軸上，MB＝MA，直接寫出點B的坐標．

16．已知：如圖，一次函數y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．

（1）求點A的坐標．

（2）若一次函數y1與y2的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．

（3）結合圖象，直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．

17．2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下隆重舉行．組公（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？

（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元．問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？

18．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/件）

售價（元/件）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．