第1章

質點運動學

一、選擇題:

1.以下五種運動中,加速度保持不變的運動是

（）

(A)

單擺的運動。

(B)

勻速率圓周運動。

(C)

行星的橢圓軌道運動。

(D)

拋體運動。

(E)

圓錐擺運動。

2．下面表述正確的是（）

(A)質點作圓周運動,加速度一定與速度垂直；

(B)

物體作直線運動,法向加速度必為零；

(C)軌道最彎處法向加速度最大；

(D)某時刻的速率為零,切向加速度必為零。

3.某質點做勻速率圓周運動，則下列說法正確的是（）

(A)質點的速度不變;

(B)質點的加速度不變

(C)質點的角速度不變;

(D)質點的法向加速度不變

4.一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為（）

5.一質點在平面上運動,運動方程為:,則該質點作（）

(A)勻速直線運動

(B)勻加速直線運動

(C)拋物線運動

(D)一般曲線運動

6.一質點做曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，對下列表達式,正確的是（）

(A)

(B)

(C)

(D)

7.甲乙兩汽車在一平直的公路上同向行駛，在5s內的速度大小變化如圖所示，在這段時間內（）

（A）汽車甲的平均速度比乙的大

（B）兩汽車的平均速度大小相等，等于8m/s.(C)

兩汽車的位移相等

（D）甲汽車的加速度大小逐漸增加，乙汽車的加速度大小逐漸減小。

8．一質點沿x軸運動，其運動方程為，當t=2s時，該質點正在（）

(A)加速

(B)減速

(C)勻速

(D)靜止

二、填空題

1.一質點的運動方程為x=2t，y=4t2-6t，寫出質點的運動矢量，t=1s時的速度，加速度，軌跡方程為。

2.一質點沿x軸正方向運動，其加速度大小a=kt,式中k為常數，當t=0時，；，則質點的速率v=____________________；質點的運動方程x=______________________。

3.某點以加速度作直線運動,在x=1處,t=1瞬間的速度為零,求速度v(t)=_____________________和位置x(t)=___________________________

4.一質點沿半徑為0.1m的圓周作運動,其位移θ隨時間t的變化規律是,在t=2s時,質點轉過的角度為___________,其角速度為_____________,它的切向加速度________________,法向加速度____________________.5.一質點沿x軸作直線運動,它的運動方程為

(SI),則質點在時刻的速度

=

____________；加速度為零時,該質點的速度

=

_____________。

四、計算題

1質點的運動方程為，（1）質點運動的軌跡，（2）求任一時刻質點的速度和加速度，（3）從到時間內，該質點的位移和路程分別是多少

2．已知質點的加速度為：，在t=0時刻速度為，位置，求質點任一時刻的速度和位置矢量。

3．一質點在xy平面上運動，運動方程為，式中時間t的單位用s，坐標x,y的單位用m。求：(1)質點運動的軌跡方程；(2)質點位置矢量的表達式；

(3)從到的位移；(4)速度矢量的表達式；(5)加速

4.一質點在x軸上作加速運動t=0時x=x0,v=v0求(1)當加速度a=kt+c(k與c為常數)時,任意時刻的位置x的表達式.(2)當a=kx(k為常數)時,任意位置的速度v的表達式.5．如圖所示，湖面上有一小船，一個人用繩子繞過岸上離湖面高位h的定滑輪拉船使其靠岸，設人以速度大小為勻速收繩子。繩子不伸長且湖水靜止，求當繩子與岸邊距離為x時船的速度和加速度。