中考電學計算專題—電路動態分析與計算復習加強

模塊一

電路安全計算分析

例題精講

【例1】★★

如圖所示，電源電壓保持不變，R0為定值電阻．閉合開關，當滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數變化范圍為0.5A～1.5A之間，電壓表的示數變化范圍為3V～6V之間．則定值電阻R0的阻值及電源電壓分別為()

A．

3Ω，3V

B．

3Ω，7.5V

C．

6Ω，6V

D．

6Ω，9V

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律；電路的動態分析．

解析：

由電路圖可知，電阻R0與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

當電路中的電流為0.5A時，電壓表的示數為6V，∵串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，∴電源的電壓U＝I1R0＋U滑＝0.5A×R0＋6V，當電路中的電流為1.5A時，電壓表的示數為3V，電源的電壓：

U＝I2R0＋U滑′＝1.5A×R0＋3V，∵電源的電壓不變，∴0.5A×R0＋6V＝1.5A×R0＋3V，解得：R0＝3Ω，電源的電壓U＝1.5A×R0＋3V＝1.5A×3Ω＋3V＝7.5V．

答案：

B

【測試題】

如圖所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數范圍在1A至2A之間，電壓表的示數范圍在6V至9V之間．則定值電阻R的阻值及電源電壓分別是()

A．

3Ω

V

B．

6Ω

V

C．

3Ω

V

D．

6Ω

V

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律．

解析：

由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器R′串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

當電路中的電流為1A時，電壓表的示數為9V，∵串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，∴電源的電壓U＝I1R＋U滑＝1A×R＋9V，當電路中的電流為2A時，電壓表的示數為6V，電源的電壓：

U＝I2R＋U滑′＝2A×R＋6V，∵電源的電壓不變，∴1A×R＋9V＝2A×R＋6V，解得：R＝3Ω，電源的電壓U＝1A×R＋9V＝1A×3Ω＋9V＝12V．

答案：

C

【例2】★★

如圖所示電路中，電源電壓U＝4.5V，且保持不變，定值電阻R1＝5Ω，變阻器R2最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．為保護電表，變阻器接入電路的阻值范圍是()

A．

0Ω～10Ω

B．

0Ω～20Ω

C．

5Ω～20Ω

D．

2.5Ω～10Ω

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律；電阻的串聯．

解析：

由電路圖可知，滑動變阻器R2與電阻R1串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，當電流表示數為I1＝0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律可得，電阻R1兩端電壓：

U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：

U2＝U－U1＝4.5V－3V＝1.5V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，滑動變阻器連入電路的電阻最小：

Rmin＝＝2.5Ω；

當電壓表示數最大為U大＝3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，此時R1兩端電壓：

U1′＝U－U2max＝4.5V－3V＝1.5V，電路電流為：

I2＝＝0.3A，滑動變阻器接入電路的最大電阻：

Rmax＝＝10Ω，變阻器接入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．

答案：

D

【測試題】

如圖所示電路中，電源電壓U＝4.5V，且保持不變，電阻R1＝4Ω，變阻器R2的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為了保護電表不被損壞，變阻器接入電路的阻值范圍是()

A．

3.5Ω～8Ω

B．

0～8Ω

C．

2Ω～3.5Ω

D．

0Ω～3.5Ω

考點：

歐姆定律的應用；滑動變阻器的使用．

解析：

⑴當電流表示數為I1＝0.6A時，電阻R1兩端電壓為U1＝I1R1＝0.6A×4Ω＝2.4V，滑動變阻器兩端的電壓U2＝U－U1＝4.5V－2.4V＝2.1V，所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小＝．

⑵當電壓表示數最大為U大＝3V時，R1兩端電壓為U3＝U－U大＝4.5V－3V＝1.5V，電路電流為I＝＝0.375A，滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大＝＝8Ω．

所以變阻器接入電路中的阻值范圍是3.5Ω～8Ω．

答案：

A

【例3】★★

如圖所示電路，已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1阻值為6Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為24Ω，電源電壓為6V，開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下()

A．

滑動變阻器的阻值變化范圍為5Ω～24Ω

B．

電壓表的示數變化范圍是1.2V～3V

C．

電路中允許通過的最大電流是0.6A

D．

電流表的示數變化范圍是0.2A～0.5A

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律；電阻的串聯；電路的動態分析．

解析：

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

⑴根據歐姆定律可得，電壓表的示數為3V時，電路中的電流：

I＝＝0.5A，∵電流表的量程為0～0.6A，∴電路中的最大電流為0.5A，故C不正確；

此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的總電阻：

R＝＝12Ω，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴變阻器接入電路中的最小阻值：

R2＝R－R1＝12Ω－6Ω＝6Ω，即滑動變阻器的阻值變化范圍為6Ω～24Ω，故A不正確；

⑵當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，此時電路中的最小電流：

I′＝＝0.2A，則電流表的示數變化范圍是0.2A～0.5A，故D正確；

電壓表的最小示數：

U1′＝I′R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，則電壓表的示數變化范圍是1.2V～3V，故B正確．

答案：

BD

【測試題】

如圖所示電路，已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電源電壓為6V．開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下，下列說法中錯誤的是()

A．

電路中通過的最大電流是0.6A

B．

電壓表最小示數是1V

C．

滑動變阻器滑片不允許滑到最左端

D．

滑動變阻器滑片移動過程中，電壓表先達到最大量程

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；電阻的串聯．

解析：

⑴由電路圖可知，當滑動變阻器的滑片位于最左端時，電路為R1的簡單電路，電壓表測電源的電壓，∵電源的電壓6V大于電壓表的最大量程3V，∴滑動變阻器的滑片不能移到最左端；

根據歐姆定律可得，此時電路中的電流：

I＝＝0.6A，故電路中的最大電流不能為0.6A，且兩電表中電壓表先達到最大量程；

⑵根據串聯電路的分壓特點可知，滑動變阻器接入電路中的阻值最大時電壓表的示數最小，∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，∴電路中的最小電流Imin＝＝0.1A，電壓表的最小示數Umin＝IminR1＝0.1A×10Ω＝1V．

答案：

A

【例4】★★

如圖，電源電壓U＝30V且保持不變，電阻R1＝40Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，為了電表的安全，R2接入電路的電阻值范圍為_____Ω到_____Ω．

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律．

解析：

⑴當電流表示數為I1＝0.6A時，電阻R1兩端電壓為U1＝I1R1＝0.6A×40Ω＝24V，滑動變阻器兩端的電壓U2＝U－U1＝30V－24V＝6V，所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小＝＝10Ω．

⑵當電壓表示數最大為U大＝15V時，R1兩端電壓為U3＝U－U大＝30V－15V＝15V，電路電流為I＝＝0.375A，滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大＝＝40Ω．

所以變阻器接入電路中的阻值范圍是10Ω～40Ω．

答案：

10；40．

【測試題】

如圖電路中，電源電壓為6V不變，滑動變阻器R2的阻值變化范圍是0～20Ω，兩只電流表的量程均為0.6A．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，電流表A1的示數是0.4A．此時電流表A2的示數為______A；R1的阻值______Ω；在保證電流表安全的條件下，滑動變阻器連入電路的電阻不得小于_______．

考點：

電流表的使用；并聯電路的電流規律；滑動變阻器的使用；歐姆定律；電路的動態分析．

解析：

當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，R2中電流I2＝＝0.3A，則R1中的電流I1＝I－I2＝0.4A－0.3A＝0.1A，R1＝＝60Ω；

當滑片向左移動時，總電阻變大，總電流變小，由于電流表最大可為0.6A，且R1中的電流不變，則R2中的最大電流I2′＝I′－I1＝0.6A－0.1A＝0.5A，此時滑動變阻器的電阻R2′＝

＝12Ω．

答案：

0.3；60；12Ω．

模塊二

電路動態分析之范圍計算

例題精講

【例5】★★

在如圖所示的電路中，設電源電壓不變，燈L電阻不變．閉合開關S，在變阻器滑片P移動過程中，電流表的最小示數為0.2A，電壓表V的最大示數為4V，電壓表V1的最大示數ULmax與最小示數ULmin之比為3：2．則根據以上條件能求出的物理量有()

A．

只有電源電壓和L的阻值

B．

只有L的阻值和滑動變阻器的最大阻值

C．

只有滑動變阻器的最大阻值

D．

電源電壓、L的阻值和滑動變阻器的最大阻值

考點：

歐姆定律的應用；滑動變阻器的使用．

解析：

由電路圖可知，電燈L與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V1測小燈泡L兩端的電壓．

⑴當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小I＝0.2A；

此時電壓表V的最大U2＝4V，電壓表V1的示數最小為ULmin；

∴滑動變阻器最大阻值：R＝＝20Ω，燈泡L兩端電壓：ULmin＝IRL，電源電壓：U＝I(R2＋RL)＝0.2A×(20Ω＋RL)＝4＋0.2RL．

⑵當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流最大為I′，此時燈泡L兩端的電壓ULmax最大，等于電源電壓，則ULmax＝I′RL．

①∵電壓表V1的最大示數與最小示數之比為3：2；

∴，I′＝I＝×0.2A＝0.3A，∴電源電壓U＝I′RL＝0.3RL，②電源兩端電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化，∴4＋0.2RL＝0.3RL，解得：燈泡電阻RL＝40Ω，電源電壓U＝12V，因此可以求出電源電壓、燈泡電阻、滑動變阻器的最大阻值．

答案：

D

【測試題】

在如圖所示電路中，已知電源電壓6V且不變，R1＝10Ω，R2最大阻值為20Ω，那么閉合開關，移動滑動變阻器，電壓表的示數變化范圍是()

A．

0～6V

B．

2V～6V

C．

0～2V

D．

3V～6V

考點：

電路的動態分析．

解析：

當滑片滑到左端時，滑動變阻器短路，此時電壓表測量電源電壓，示數為6V；

當滑片滑到右端時，滑動變阻器全部接入，此時電路中電流最小，最小電流為：I最小＝＝0.2A；

此時電壓表示數最小，U最小＝I最小R1＝0.2A×10Ω＝2V；

因此電壓表示數范圍為2V～6V．

答案：

B

【例6】★★★

如圖所示的電路中，R為滑動變阻器，R1、R2為定值電阻，且R1＞R2，E為電壓恒定的電源，當滑動變阻器的滑片滑動時，通過R、R1、R2的電流將發生變化，電流變化值分別為△I、△I1、△I2表示，則()

A．

當滑動片向右滑動時，有△I1＜△I＜△I2

B．

當滑動片向左滑動時，有△I＜△I1＜△I2

C．

無論滑動片向左還是向右滑動，總有△I＝△I1＝△I2

D．

無論滑動片向左還是向右滑動，總有△I＞△I2＞△I1

考點：

歐姆定律的應用；滑動變阻器的使用．

解析：

由電路圖可知，R與R2并聯后與R1串聯，且R1＞R2，設R1＝2Ω，R2＝1Ω，U＝1V，電路中的總電阻R總＝R1＋，電路中的電流I1＝，并聯部分得的電壓U并＝I1×R并＝，因R與R2并聯，所以I＝，I2＝；

當滑動變阻器接入電路的電阻變為R′時

△I1＝|I1－I1′|＝，△I＝|I－I′|＝，△I2＝|I2－I2′|＝；

所以無論滑動片向左還是向右滑動，總有△I＞△I2＞△I1．

答案：

D

【測試題】

如圖所示的電路圖，R1大于R2，閉合開關后，在滑動變阻器的滑片P從b向a滑動的過程中，滑動變阻器電流的變化量______R2電流的變化量；通過R1電流的變化量______R2電流的變化量．(填“＜”“＞”“＝”)

考點：

歐姆定律的應用；串聯電路的電壓規律；并聯電路的電壓規律．

解析：

由電路圖可知，滑動變阻器與R2并聯后與R1串聯，∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴R1兩端電壓變化與并聯部分電壓的變化量相等，∵I＝，且R1大于R2，∴通過R1的電流變化量小于通過R2的電流變化量；

∵由歐姆定律可知，通過R1的電流減小，通過滑動變阻器的電流變小，通過R2的電流變大，∴總電流減小時，R2支路的電流變大，則滑動變阻器支路的減小量大于總電流減小量，即滑動變阻器電流的變化量大于R2電流的變化量．

答案：

＞；＜．

【例7】★★

在圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，R0、R2為定值電阻，電流表、電壓表都是理想電表．閉合開關，調節滑動變阻器，電壓表V1、V2和電流表A的示數均要發生變化．兩電壓表示數隨電路中電流的變化的圖線如圖乙所示．根據圖象的信息可知：_____(填“a”或“b”)是電壓表V1示數變化的圖線，電源電壓為_______V，電阻R0的阻值為______Ω．

考點：

歐姆定律的應用．

解析：

由電路圖可知，滑動變阻器R1、電阻R2、電阻R0串聯在電路中，電壓表V1測量R1和R2兩端的總電壓，電壓表V2測量R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．

⑴當滑片P向左移動時，滑動變阻器R1連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R0兩端的電壓變大，R2兩端的電壓變大，由串聯電路電壓的特點可知，R1和R2兩端的總電壓變小，據此判斷：圖象中上半部分b為電壓表V1示數變化圖線，下半部分a為電壓表V2示數變化圖線；

⑵由圖象可知：當R1和R2兩端的電壓為10V時，R2兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，∴電源的電壓U＝U1＋U0＝10V＋IR0＝10V＋1A×R0

－－－－－－－－－①

當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R1兩端的電壓，示數都為4V，電路中的電流最大為4A，電源的電壓U＝U2′＋U0′＝4V＋4A×R0

－－－－－－－－－－－－－－－②

由①②得：10V＋1A×R0＝4V＋4A×R0

解得：R0＝2Ω；

電源電壓為：U＝U1＋U0＝10V＋IR0＝10V＋1A×2Ω＝12V．

答案：

b；12；2．

【測試題】

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．閉合開關S，調節滑動變阻器，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的圖線如圖所示．根據圖線的信息可知：________(甲/乙)是電壓表V2示數變化的圖象，電源電壓為_______V，電阻R1的阻值為_______Ω．

考點：

歐姆定律的應用；電壓表的使用；滑動變阻器的使用．

解析：

圖示電路為串聯電路，電壓表V1測量R1兩端的電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓；

當滑動變阻器的阻值為0時，電壓表V2示數為0，此時電壓表V1的示數等于電源電壓，因此與橫坐標相交的圖象是電壓表V2示數變化的圖象，即乙圖；此時電壓表V1的示數等于6V，通過電路中的電流為0.6A，故電源電壓為6V，．

答案：

乙，6，10．

模塊三

滑動變阻器的部分串聯、部分并聯問題

【例8】★★★

如圖所示的電路中，AB間電壓為10伏，R0＝100歐，滑動變阻器R的最大阻值也為100歐，當E、F兩點間斷開時，C、D間的電壓變化范圍是________；當E、F兩點間接通時，C、D間的電壓變化范圍是________．

考點：

歐姆定律的應用；電阻的串聯．

解析：

⑴當E、F兩點間斷開，滑片位于最上端時為R0的簡單電路，此時CD間的電壓最大，∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴電壓表的最大示數為10V，滑片位于下端時，R與R0串聯，CD間的電壓最小，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：

I＝＝0.05A，CD間的最小電壓：

UCD＝IR0＝0.05A×100Ω＝5V，則C、D間的電壓變化范圍是5V～10V；

⑵當E、F兩點間接通時，滑片位于最上端時R0與R并聯，此時CD間的電壓最大為10V，滑片位于下端時，R0被短路，示數最小為0，則CD間電壓的變化范圍為0V～10V．

答案：

5V～10V；0V～10V．

【測試題】

如圖中，AB間的電壓為30V，改變滑動變阻器觸頭的位置，可以改變CD間的電壓，則UCD的變化范圍是()

A．

0～10V

B．

0～20V

C．

10～20V

D．

20～30V

考點：

串聯電路和并聯電路．

解析：

當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最上端時，UCD最大，最大值為Umax＝

＝20V；當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最下端時，UCD最小，最小值為Umin

＝，所以UCD的變化范圍是10～20V．

答案：

C

【例9】★★★

如圖所示，電路中R0為定值電阻，R為滑動變阻器，總阻值為R，當在電路兩端加上恒定電壓U，移動R的滑片，可以改變電流表的讀數范圍為多少？

考點：

伏安法測電阻．

解析：

設滑動變阻器滑動觸頭左邊部分的電阻為Rx．電路連接為R0與Rx并聯，再與滑動變阻器右邊部分的電阻R－Rx串聯，干路中的電流：I＝，電流表示數：I′＝＝，由上式可知：當Rx＝時，I最小為：Imin＝；當Rx＝R或Rx＝0時，I有最大值，Imax＝；

即電流表示數變化范圍為：～；

答案：

～

【測試題】

如圖所示的電路通常稱為分壓電路，當ab間的電壓為U時，R0兩端可以獲得的電壓范圍是___－___；滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時，ab間的電阻值將______該滑動變阻器的最大阻值．(填“大于”“小于”“等于”)

考點：

彈性碰撞和非彈性碰撞．

解析：

根據串聯電路分壓特點可知，當變阻器滑片滑到最下端時，R0被短路，獲得的電壓最小，為0；當變阻器滑片滑到最上端時，獲得的電壓最大，為U，所以R0兩端可以獲得的電壓范圍是0～U．

由于并聯電路的總電阻小于任何一個支路的電阻．所以滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時，ab間的電阻值將小于該滑動變阻器的最大阻值．

答案：

0；U；小于