《正數和負數》教學設計

《正數和負數》教學設計1

教學目標

1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量)；

2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的.能力；

3.激發學生學習數學的興趣，[教學重點與難點]

重點：深化對正負數概念的理解，難點：正確理解和表示向指定方向變化的量

《正數和負數》同步練習

1、下列說法正確的是( )

A、零是正數不是負數B、零既不是正數也不是負數

C、零既是正數也是負數D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數

2、向東行進-30米表示的意義是( )

A、向東行進30米B、向東行進-30米

C、向西行進30米D、向西行進-30米

3、零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作( )

A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

4、某市20 元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( )

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

5、中，正數有，負數有.

6、如果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作m，水位不升不降時水位變化記作m.

7、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有的意義，8、甲、乙兩人同時從A地出發，如果向南走48m，記作+48m，則乙向北走32m，記為，這時甲乙兩人相距m. .

9、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在℃~ ℃范圍內保存才合適

10、20xx年我國全年平均降水量比上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量

11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思？這時物體離它兩次移動前的位置多遠？

12、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數表示超過90分，則五名同學的平均成績為多少分？

13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？

《正數和負數》同步練習含答案

19.體育課上，對初三(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標準，超過的次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名女學生成績如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

(1)這10名女生的達標率為多少？

(2)沒達標的同學做了幾個仰臥起坐？

解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.

(2)沒達標的同學做仰臥起坐的個數分別是23個和27個

《正數和負數》教學設計2

一、概述

1.《正數和負數》是人教課標版七年級數學第一章第一節.

2.本節課所需課時為一課時，45分鐘.

3.“正數與負數”這節課是“有理數”這一章的第一節課，引入負數是實際的需要，也是學好后續內容的需要.本節先回顧前兩個學段學過的數，然后通過引言中溫度、凈勝球數、加工允許誤差的實例，引出負數，進而給出正數與負數的描述性定義并進一步介紹正負數在實際生活中的應用.

二、教學目標分析

1.借助生活中的實例，感受引入負數的.必要性, 認識到數的產生和發展離不開生活和生產的需要;

2.知道什么是正數和負數，并會用正、負數表示實際問題中的數量;

3.理解數“0”表示的量的意義;

4.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法;

5.通過本節課的學習，培養觀察、想象、歸納與概括的能力;

6.通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想.

三、學習者特征分析

1.學生已經學過了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本節內容的基礎.

2.負數是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數，要多采用從學生的生活實際出發，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性.

四、教學策略選擇與設計

1.通過師生共同活動，創設問題情景，展示一些在實際生活中出現“負數”應用的圖片，激發學生對新知識的興趣，引入“負數”.

2.通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數概念的引入.

3.課前把學生分成幾個學習小組，培養學生主動學習與合作學習的能力.

五、教學資源與工具設計

1.教具：電腦，ppt課件(或相應圖片)，投影儀.

2.學具：地圖冊.

3.多媒體教室.

《正數和負數》教學設計3

一、內容和內容解析

1．內容

正數和負數的意義．

2．內容解析

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要．本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎．

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量．在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負．

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）體會引入負數的必要性；

（2）了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量．

2．目標解析

（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；

（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負數的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量．

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限．在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長”）中的量，大多數學生都會有困難．這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致．突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的.意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量．

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量．

四、教學過程設計

1．創設情境，引入新知

教師展示教科書圖1．1-1，并提出

問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

學生回答．教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性．

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要．

問題2 請同學們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

學生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答．讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲．

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數．

問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段．你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？

學生閱讀，舉例．只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話．

教師補充說明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”．0既不是正數，也不是負數．

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣．通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況．因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了．

3．例題示范，學會應用

例：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6．4%，德國增長1．3%，法國減少2．4%,英國減少3．5%，意大利增長0．2%,中國增加7．5%．寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率．

提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

師生合作回答上述問題．估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的．體重增長值為負數，相當于體重減少．

再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點．通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞．

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

學生總結，師生共同補充、完善．要總結出：

（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；

（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

（4）當數據沒有變化時，增長率是0．

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論．一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負．

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案．

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題．

4．鞏固概念，學以致用

練習：教科書第3頁練習1，2．

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況．

5．歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）你能舉例說明引入負數的必要性嗎？

（2）你能用例子說明負數的意義嗎？

（3）有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數．你能舉例說明嗎？

6．布置作業：教科書習題1．1第1，2，4，8題．

五、目標檢測設計

1．以下各數20xx年07月08日 - 一帆風順 - 一帆風順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數有 ；負數有 ．

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解．

2．向東行進-50 m表示的實際意義是 ．

【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量．

3．下列結論中正確的是（ ）

A．0既是正數，又是負數

B．O是最小的正數

C．0是最大的負數

D．0既不是正數，也不是負數

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊．

4．舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義．

1.1 正數與負數第一課時

（一）概述

課名是《正數與負數》，是義務教育課程標準實驗教科書初中七年級的一堂數學課。本節課所需課時為2課時，80分鐘。

《正數與負數》課時1主要學習正數和負數的概念，并學會運用正數和負數表示具有相反意義的量。

（二）教學目標分析

1．使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數； 3．初步會用正負數表示具有相反意義的量；

4．在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

（三）學習者特征分析

1.學生剛剛進入中學，學習的思維能力處在銜接階段；

2.學生在學習中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學的贊許； 3.具備一定的數學能力，對新知識的求知欲較強。

（四）教學重點和難點

負數的意義。

（五）教學方法

探究法

（六）教學資源

本節課是在多媒體教室中進行完成的。·義務教育課程標準人教版教科書； ·專門為本課制作的ppt課件；

·一些關于正數和負數的圖片、flash動畫等媒體素材； ·準備的相應教學工具：直尺、三角板、溫度計。

（七）課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問。現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數? 學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數1，2，?。1

為了表示半小時、四元八角七分、??，我們需用到分數2和小數4.87、?。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

二、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作3℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物2 噸，今天運出貨物2 噸，“運進”和“運出”,其意義是相反的。同學們能舉例子嗎? 學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢? 待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 運進貨物2 噸，記作??

教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數、負數的“+”、“-”號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

三、運用舉例變式練習

例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

17818141?812；運出貨物

412 噸，記作

?412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里： 正數集合：{ ?}，負數集合：{ ?}。

四、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數。0既不是正數，也不是

負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

五、作業

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的? 3．在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）總結與評價

本課從以下幾個方面進行評價：

知識與能力：正數和負數概念的準確性，對負數的應用描述；能否用正負數表示具有相反意義的量。過程與方法：在一系列活動中，是否積極的參與，是否能明確自己的任務，獲得了解決問題的方法。情感與態度：是否感受到數學學習的樂趣，樂于參與課堂，愿意發現身邊的數學。