第一篇：正數與負數教學設計

正數與負數教學設計

教學目標（三維目標）： 知識目標：

1、結合現實情境，了解正、負數的意義，會用正負數表示一些生活中具有相反意義的量，能借助溫度計算比較正負 數的大小。

2、在用正負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正負數的作用。能力目標：培養學生的自學探究能力。

情感目標：激發學習數學的興趣，培養學生勇于迎難而上的優秀品質。教學過程：

一、情境引入，激發生活需要。

1、（1）聽清信息，獨立思考。

師：用你的坐姿來告訴老師，你做好上課的準備了嗎？

師：課開始前，我們來做一個游戲，考查一下誰的注意力最集中。聽要求:老師說一個詞，然后你們齊喊出它的反義詞。注意聽。上（）、右（）、前（）、東（）、對（）。增加難度，上車（）、增加（）、上升（）、收入（）、轉入（）、盈利（）。再增加難度，這次老師說的時候加上數字，而你們當記錄員，要把老師說的話用文字或者符號在練習本上記錄下來，看誰記得又快又準確。紙和筆準備好（每人發一頁30字的稿紙），開始，上車 5人、下車 3人；伸長 5厘米、縮短 3厘米；收入 1500元、支出 500元。能跟上嗎？（2）匯報：

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

師：這些符號你寫的你明白，我寫的我明白，數學語言是要交流的，怎么辦？

生：要統一。

第三種：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

師：老師想問一下，你在哪兒見過這種記錄方法？ 生：天氣預報 師：其他同學在天氣預報里見過這種記錄方法嗎？那么你知道今天的天氣情況嗎？你怎么想到這種方法？（這兩種量有什么關系）引出具有相反意義的量。師：和數學家表達的一樣，這種表達有什么好處？

生：簡明、清楚。師：它們是什么數？ 生：正負數

師：非常正確。是呀，描述具有相反意義的量，可以用正、負數表示。這就是我們今天這節課要認識的數的大家族中的新成員——正、負數。（板書課題）師：會讀嗎？讀一讀。誰來試試。

（1）讀法：-3℃讀作負三度，表示零下3度。+10℃讀作正10度，表示零上10度。注意：這里的+不讀加號，而讀作正號。這里的-不讀減號，而讀負號。

（2）老師隨手擦掉“+”問可以嗎？，接著又要擦掉“-”問可以嗎？為什么？ 強調：負數絕對不可以。

師：下面我們來了解一下負數的歷史。

2、介紹負數的歷史

課件出示史料，進一步了解負數的歷史。中國是世界上最早認識和應用負數的國家。早在 2000多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為

正，以支出錢為負。在糧食生產中，以產量增加為正，以產量減少為負。古代的人們為區別正、負數，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負。而西方國家認識正負數則要遲于中國數百年。（生談感受，思想教育。）聽完介紹后你有什么感受？

二、學以致用，合作探索，解決現實生活問題。、欣賞圖片，發現數學問題。

接下來，我們輕松一下，欣賞幾幅美麗的風景圖片。你能猜出來這兒是我國的什么地方嗎？猜不出來我可以提示大家： 這個地方“（吐魯番）是我國最熱的地方，夏季平均氣溫在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均氣溫達到 49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達 82℃。但到了冬天平均氣溫則降到零下 10度左右。最冷時溫度達到零下 40℃，它素有“火洲”之稱，堪稱中國的“熱極”。這里一日的氣溫差別特別大，3月份，一天中平均最高氣溫在零上 13℃左右，平均最低氣溫在零下 3℃左右。有句民謠說： “早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這里。位于新疆的吐魯番盆地要比海平面低 155米（出示海拔圖），是我國地勢最低的地方，而被譽為天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池圖）則比海平面高 1980米（出示海拔圖）。現在能猜出這是什么地方了嗎？你可真聰明，這的確是新疆的吐魯番盆地，（出示新疆圖片課件）。你是怎么知道的？那咱們同學對吐魯番還有哪些了解呢？

2、師：圖片欣賞完了，那么你能用剛才我們學習的知識來表示出這段文字中的數據嗎？

（1）

認識溫度計并比較大小。

師：第一條信息里的數據口答。第2條信息里的數據，在紙上寫下來。問：零上的溫度用什么表示？零下的溫度用什么表

示？測量溫度要用溫度計。老師這里有一個溫度計。你會看溫度計嗎？0正好是零上溫度和零下溫度的分界點。一個

小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比較+13℃和-3℃的大小？ 師：第3條信息，寫出零下10℃。比較兩個溫度（-3℃和-10℃）哪個更冷？怎么能說明-10℃比-3℃更冷了？

生：溫度計上有表示

生 2：-10℃在-3℃下面。

師：我國新疆地區最冷時溫度達到-40℃，大概在溫度計的哪兒？

生：比劃。

師：用你的動作和表情告訴我-40℃時的感覺。

（2）計算相差多少米：

師：第4條信息。比海平面低 155米是什么意思？而被譽為天山“明珠”的新疆天池，則比海平面高1980米，你能

用正負數表示這兩個高度嗎？怎樣表示？它們又是以誰為分界線的呢？ 大膽猜測它們之間相差多少米？、正數、負數和 0。

師：你能說幾個正數和負數嗎？ 生：說。師：能說完嗎？怎么辦？

生 ：用省略號表示。同學都沒有提到0，師寫下來。所有正數和 0比，有什么關系？ 所有負數和 0比，有什么關

系？（板書：負數 <0<正數）

六人小組討論： 0算正數嗎？算負數嗎？ 結論：0既不是正數，也不是負數。是分界點。

三、借助實例，解釋應用。、引導學生舉實例，說“生活中的正負數”

師：在我們現實生活中，很多地方都要用到正負數，請同學們回憶一下，你在哪兒見過負數？把你見到的負數告訴

全班同學，好嗎？

生：我在媽媽的銀行卡上見過。如：媽媽存入 1000元，記作“ +1000”（有時“ +”省略不寫）如果取出 1000 元時記作“-1000”

師：觀察的真仔細！

生：我和爸爸去過股票市場，股票的“上漲”和“下跌”就是用正負數來表示的。

師：同學們知道的真多，老師也想介紹一些生活中的正、負數。上下樓梯。水餃。2、食品袋上的正負數。（課件出示食品包裝袋）

師：老師在食品袋上見到這樣的數“ 500克± 5克”，你能說一說它所表示的意思嗎？（生分小組討論交流，匯報 交流結果。）

三、拓展（練習）課件2里面的練習。

第二篇：負數與正數教學設計

負數與正數

漢沽區桃園小學

魏堂山

教學設計說明：

這是一節在學生熟悉的生活情境中了解負數與正數的意義的新授課，在教學設計上注意根據教材內容特點和學生的年齡特征，以學生的操作活動為主線，引導學生在具體活動情境中探索、總結、提升、應用負數與正數的產生與發展。力爭使本課體現以下幾個特點：

1、數學生活化。

數學知識取之于生活，又應用于生活，學習數學的目的就是把它運用到解決生活中的實際問題中去。所以在整堂課的教學過程中，努力從學生的生活實際出發，從學生身邊熟悉的生活情境如“石頭、剪子、布”的游戲，“天氣的溫度”中抽取數學問題，并有意設置障礙，通過動手實踐，小組交流，師生互動，引導學生主動探索知識的產生、發展的過程。親身經歷“符號化”、“數學化”的過程，主體的認識逐步從模糊走向清晰，實現在體驗中學習數學知識，感受負數與正數在生活中的應用與價值。

2、在對比中建立概念。

本節課氣溫、海拔等一些具體事例中的正、負數，注重直觀理解，加強對比，充分利用城市氣溫，海拔高度，明確零上溫度與零下溫度的不同，比海平面高與比海平面低的不同，進而使學生感悟到0是負數和正數的分界點；在對比中培養學生分析問題，解決問題的能力。另外在引導學生動手撥溫度表的活動中，把抽象的理解在直觀的操作性活動中得到提升。

3、尊重學生、相信學生。

在教學中，教師大膽地讓學生去嘗試、領悟，把學生自己由衷而發的體驗講給同學們聽，同時教師為學生充分提供交流的空間使他們在交流中產生共鳴，達到統一。教學內容：北師大版數學四年級上冊第90～92頁。教學目標：

1、在熟悉的生活情境中，了解負數與正數的意義，以及0的特殊性，學會用負數、正數表示生活中具有相反意義的量；學會正確地讀、寫負數與正數。

2、使學生在熟悉的生活情境，經歷數學化、符號化的過程，體會負數與正數產生的必要性。

3、感受負數與正數和生活的密切聯系，享受學習的樂趣。

教學重點：了解負數與正數的意義，應用負數與正數來表示生活中具有相反意義的量。以及生活中的負數與正數表示的實際意義。教學難點：了解負數的意義和0的內涵。教學準備：電腦課件。教學過程

一、創設情境，引入新知

1、復習鋪墊。

師問：同學們，我們每天都和數打交道，你們都學過哪些數？ 生：自然數、小數、分數??

師：為了實際需要。數物體是用1、2、3??的自然數表示，一個物體也沒有我們用自然數0表示。測量或計算得不到整數的結果是，我們用分數或小數表示。

（設計意圖：進行知識回顧，建立以往知識與新知的聯系，為新的學習做好鋪墊）

2、通過游戲，引入負數與正數。師：那你們會用數來記錄一些數學信息嗎？今天，老師帶來一位你們非常熟悉的朋友。（出示）機器貓來和我們玩“石頭、剪子、布”的游戲，你們愿意嗎？那可要記住我們輸的次數和贏的次數啊。同位分分工，誰記輸的次數，誰記贏的次數？準備好了嗎？ 開始游戲：誰先來，出什么？結果怎么樣？誰再來??。師問：我們輸了幾次？贏了幾次？ 生：如：輸了2次，贏了2次 師板書：2

2（利用學生身邊發生的事情創設情境，以激發學生學習的興趣，同時建立好知識的最近發展區。）

師問：這樣記錄，你們覺得怎么樣？

生：分不清哪次是輸的次數，哪次是贏的次數。

師：輸和贏的意思正好——相反，用我們以前學過的數不能把輸的次數和贏的次數這種意義相反的量表示清楚。

師問：怎么讓別人一看就明白呢？

生：在第一個2前寫一個“輸”字，在第二個2前寫一個“贏”字。師板書：輸2

贏2 師問：還可以這樣表示？（提示：輸和贏這兩個字筆畫太多，寫起來有點麻煩，可不可以用符號或圖形來表示輸和贏呢？）生1：用×表示輸，用√表示贏。生2：用-表示輸，用+表示贏。生3：用□表示輸，用○表示贏。生4：??

師問：這樣表示有什么好處？（簡單、明了）

師：同學們想過沒有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，數學符號是數學的語言，是幫我們進行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能進行交流嗎？怎么讓大家都明白呢？（統一的方法，統一的形式）師問：你們看哪一種方法更簡單，更明了？（學生選擇）師：這就是數學家規定的方法或數學家就是這樣規定的。（如果沒有出現則問：你知道數學家是怎樣記錄這種意義相反的兩個量的嗎？教師板書。）師問：這兩個數怎么讀？ 生：減2，加2或正2，負2（在記錄數據的問題解決中，產生知識沖突，使學生體驗到具體到抽象的符號化的教學過程，感受到“負數與正數”的價值，從而產生學習“負數與正數”的需要。

師：這里的加號和減號與以前的意義不一樣了，加號在這里叫正號，減號在這里叫負號。（師邊講邊板書）

師問：誰來再讀一讀這兩個數？ 生：負2，正2。

師問：+2叫什么數？-2叫什么數？（教師板書并揭示課題負數與正數）

師：生活中像輸、贏的意義正好相反的量還有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接著說嗎？

如果規定贏的次數用正數表示，那么輸的次數就用負數表示。如果規定收入用正數表示，那么支出就用負數表示。如果規定——你能接著說嗎？誰還想說？

師：老師這里有一些數，見到就讀并說出是正數還是負數？（教師出示：+100；4-2.8;+;-89;36）

5師問：36是正數還是負數？

師：有時候為了為了書寫方便正數的正號可以省略不寫，如果這些正數的正號省略不寫，這些數你們熟悉嗎？就是我們以前學過的數。干脆點負數的負號也省略不寫？為什么不行？

師問：誰能一對一對地說幾個負數和正數？ 師：說的完嗎？怎么辦？

（通過師生互動，使學生對負數與正數的感性認識逐步上升為理性認識，再次理解負數與正數產生的原因，使主體認識由模糊走向清晰。）

3、揭示0的特殊性

師問：同學們，我們剛才一共比了幾次？怎么少了一次？（平了）輸了嗎？贏了嗎？那么不輸也不贏用什么數來表示？0是負數還是正數呢？（學生討論后匯報）

師：輸的次數用負數來表示，贏的次數用正數來表示，0表示不輸也不贏，所以0既不是負數也不是正數。（板書）師：0很特殊。

（通過游戲中產生的“平局”這一情況引出對“0”是負數還是正數的疑問，學生在爭論中產生共鳴，從而理解0的特殊性。）

二、動手操作，加深對概念的理解。

1、建立知識背景。

師問：同學們，你在哪見過負數與正數？（學生：在存折，或一些記錄單或溫度）（使學生了解負數與正數在實際生活中的廣泛應用，產生學習負數與正數的必要性。）

2、進一步認識負數、0、正數。

師：老師收集了今年12月份某一天幾個大城市的氣溫情況。（出示）北京氣溫：5～-5℃。

師問：誰來讀一下？你知道電視臺的播音員是怎么讀的嗎？（學生如果不會讀，那么教師讀：北京的氣溫是零上5度到零下5度）

師：零上5度記作——+5度，零下5度記作——-5度，都是5度意思一樣嗎？一個是零上5度，一個是零下5度意思正好——相反，接著想，零上溫度用——正數表示，零下溫度用——負數表示，那么0就是正數與負數的——分界點。師：0又很重要。（用0把正數與負數中的“與”圈起來）

師問：測量溫度用什么？（溫度表）這就是一個溫度表（沒有刻度）（出示）介紹：紅色的水銀柱，每一小格表示一度。師問：在這個溫度表上能表示零上5和零下5度嗎？（學生如果說能則讓學生表示零上5度和零下5度）

師問：怎樣才能把零上5度和零下5度都表示出來呢？（提示：先找到誰的位置？為什么先找0的位置？）

教師邊操作邊介紹：這是0度，科學家規定自然狀態下，水剛結冰時的溫度為0攝氏度，習慣上讀作“度”。有這個溫度嗎？這里還表示沒有嗎？，看來的意義豐富了。這是零上10度，這是零上20度。越往上溫度越——高，我們感覺越——熱。這是零下10度，這是零下20度，越往下溫度越——低，我們感覺越——冷。師問：誰來撥5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（學生操作，其他學生觀察）問：哪一個溫度更高一些？哪一個溫度更低一些？你怎么知道的？ 師：你的意思是水銀柱越高，溫度越高，水銀柱越低，溫度越低。師問：誰還有不同的想法？（學生回答）師：你的意思是零上溫度比零下溫度高。

問；零上溫度用什么數表示，零下溫度用什么數表示？那么我們可以得到正數都比負數——大。

師問：這兩個溫度相差多少度？（學生回答后教師演示）

師：那么我們就說北京這一天的最高氣溫是5度，最低氣溫是-5度，溫差是10度。出示長春氣溫：-5～-15℃

師問：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。誰來撥這兩個溫度？（學生操作的同時，教師和其他學生互動：教師用手勢邊演示邊介紹：這是0度，這是零下5度，這是零下15度，哪一個溫度高一些？哪一個溫度低一些？它們相差多少度？）師問：他撥的對不對？

師：我們說長春這一天的最高氣溫是零下5度，最低氣溫是零下15度。這一天的溫差是20度。

出示上海氣溫：3～15℃

師問：你知道上海這一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？你能用手勢表示一下嗎？這一天的溫差是多少度？

教師邊操作邊說：這是我們天津的氣溫情況。（-4～3℃）你能提一個問題問你的好朋友嗎？

師問：同學們我們通過氣溫進一步認識了負數與正數，那么負數與0相比怎么樣？正數與0相比怎么樣？

（在學生熟悉的生活情境中，在動手操作過程中，提升負數、0、正數本質意義的理解，使學生對“具有相反意義的量”可以用負數與正數來表示產生更深的體驗。尤其使學生對“負數的實際意義”得到支持性體驗。）

三、應用拓展

師：你能用負數和正數的知識解決一些實際問題嗎？

1、通過珠峰、吐魯番盆地的海拔高度，使學生會用負數、正數表示意義相反的兩個量。教師先介紹珠峰、吐魯番盆地，再觀察，最后提出問題解決問題。

2、通過小剛的步行情況，使學生進一步掌握負數、正數的表示方法。學生獨立做。

3、通過生活實例，使學生體會到負數與正數在生活中的應用。

師問：甲做了-1個是什么意思？那么甲做了多少個？

（讓學生感受到數學來源于生活又應用于生活，加深對知識的理解，體會數學學習的價值。

四、小結：今天，我們認識了一個特殊的朋友。（出示0）0有兩個好朋友：一個是比它小的——負數，（出示）一個是比它大的——正數。（出示）今天，我們學習了負數與正數。（出示“與”）這節課你有什么收獲？

（通過課件展示，加深印象，為學生梳理知識的產生、發展的脈絡。通過學生的自我評價，了解學生掌握知識的情況，為今后的教學做好準備。）

第三篇：正數和負數教學設計

《正數和負數》教學設計（第1課時）

一、內容和內容解析

1．內容 正數和負數的意義．

2．內容解析 引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要．本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎． 通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量．在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負． 基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量．

二、目標和目標解析

1．教學目標（1）體會引入負數的必要性；（2）了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量．

2．目標解析（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負數的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量．

三、教學問題診斷分析 學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限．在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長”）中的量，大多數學生都會有困難．這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致．突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量． 本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量．

四、教學過程設計

1．創設情境，引入新知 教師展示教科書圖1．1-1，并提出 問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？ 學生回答．教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性．

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要． 問題2 請同學們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？ 學生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答．讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲．

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？ 學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義： 大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數． 問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段．你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？ 學生閱讀，舉例．只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話． 教師補充說明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”．0既不是正數，也不是負數．

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣．通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況．因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了．

3．例題示范，學會應用 例：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6．4%，德國增長1．3%，法國減少2．4%,英國減少3．5%，意大利增長0．2%,中國增加7．5%．寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率． 提問：你是怎么理解例（1）的？ 如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？ 師生合作回答上述問題．估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的．體重增長值為負數，相當于體重減少． 再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點．通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞． 問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎？ 學生總結，師生共同補充、完善．要總結出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；（4）當數據沒有變化時，增長率是0．

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論．一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負． 問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案．

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題．

4．鞏固概念，學以致用 練習：教科書第3頁練習1，2．

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況．

5．歸納小結，反思提高 師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負數的必要性嗎？（2）你能用例子說明負數的意義嗎？（3）有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數．你能舉例說明嗎？

6．布置作業：教科書習題1．1第1，2，4，8題．

第四篇：正數和負數 教學設計

1.1 正數與負數第一課時

（一）概述

課名是《正數與負數》，是義務教育課程標準實驗教科書初中七年級的一堂數學課。本節課所需課時為2課時，80分鐘。

《正數與負數》課時1主要學習正數和負數的概念，并學會運用正數和負數表示具有相反意義的量。

（二）教學目標分析

1．使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數； 3．初步會用正負數表示具有相反意義的量；

4．在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

（三）學習者特征分析

1.學生剛剛進入中學，學習的思維能力處在銜接階段；

2.學生在學習中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學的贊許； 3.具備一定的數學能力，對新知識的求知欲較強。

（四）教學重點和難點

負數的意義。

（五）教學方法

探究法

（六）教學資源

本節課是在多媒體教室中進行完成的。·義務教育課程標準人教版教科書； ·專門為本課制作的ppt課件；

·一些關于正數和負數的圖片、flash動畫等媒體素材； ·準備的相應教學工具：直尺、三角板、溫度計。

（七）課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問。現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數? 學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數1，2，?。1

為了表示半小時、四元八角七分、??，我們需用到分數2和小數4.87、?。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

二、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作3℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物2 噸，今天運出貨物2 噸，“運進”和“運出”,其意義是相反的。同學們能舉例子嗎? 學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢? 待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 運進貨物2 噸，記作??

教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數、負數的“+”、“-”號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

三、運用舉例變式練習

例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

17818141?812；運出貨物

412 噸，記作

?412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里： 正數集合：{ ?}，負數集合：{ ?}。

四、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數。0既不是正數，也不是

負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

五、作業

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的? 3．在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）總結與評價

本課從以下幾個方面進行評價：

知識與能力：正數和負數概念的準確性，對負數的應用描述；能否用正負數表示具有相反意義的量。過程與方法：在一系列活動中，是否積極的參與，是否能明確自己的任務，獲得了解決問題的方法。情感與態度：是否感受到數學學習的樂趣，樂于參與課堂，愿意發現身邊的數學。

第五篇：正數和負數教學設計

一、課題引入

為了讓學生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發展.從數系的發展歷程來看，微積分的基礎是實數理論，實數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學結構提供了堅實的基礎.對于數的發展(也即數的擴充)，有著兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過程，如圖1所示，即數系發展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數的認識的歷史發展進程;另一是數的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數系發展所經歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學中許多思想方法.二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是意義相反的兩回事，是不能用同一個數來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數負數.我們把所學過的大于零的數，都稱為正數;而且還可以在正數的前面添加一個+號，比如在5的前面添加一個+號就成了+5，把 +5稱為一個正數，讀作正5.在正數的前面添加一個-號，比如在5的前面添加一個-號，就成了-5，所有按這種形式構成的數統稱為負數.-5讀作負5，-5000讀作負5000.于是收入5000元可以記作5000元，也可以記作+5000元，同時支出5000元就可以記作-5000元了.這樣具有相反意義的兩個數量就有了不同的表達方式.利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些具有相反意義的量.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作+2，把乙隊的凈勝球數記作-2.借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實際生活相關的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地硬造出來的一種新數.三、鞏固練習

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：收入與支出是一對具有相反意義的量，可以用正數或負數來表示.一般來說，把收入4800元 記作+4800元，而把與之具有相反意義的量支出1600元記作-1600元.特別提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出等意義的數量，都用正數來表示;而與之相對的、具有減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足等意義的數量則用負數來表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.例2 周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表： 單位：元

日期

周二

周三

周四

周五

開盤

＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12

收盤

－0.23 －1.32 －0.67

－0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.思路分析：以周二為例，表中數據+0.16所表示的實際意義是周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元;而表中數據-0.23則表示周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元.因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進球數，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.甲

乙

丙

甲

3∶2 2∶2

乙

2∶3

3∶1

丙

3∶1

0∶1

試計算甲、乙、丙三個隊各自的總凈勝球數.思路分析：由表中數據可知：甲隊主場以3∶2贏乙隊，甲隊有1個凈勝球;甲隊客場又以3∶2贏乙隊，又增加了1個凈勝球.甲隊與乙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球的總數為2.甲隊與丙隊的兩場球，甲主場以2∶2與丙隊握手言和，甲隊凈勝球數為0;甲客場以1∶3負給了丙隊，這場球甲隊的凈勝球數為-2.甲隊與丙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球數為-2.總之，甲隊與乙隊兩場比賽的凈勝球數為2，與丙隊的兩場比賽凈勝球數為-2;這樣甲隊總凈勝球數為零.相信同學們根據上面的分析，自己也能說出乙隊總凈勝球數為1，丙隊總凈勝球數為-1.老師可以讓學生來試試說說看.特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負都是當今日常生活中經常遇到的實際問題，作為當代中學生應該主動去接觸或了解一些與之相關的實際問題，以豐富學生的生活閱歷.同時也充分說明數學本身就是生活的一部分，要盡可能地調動學生的積極性，把我們所學的數學用到實際生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm.請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況.思路分析：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置.也就是說最終水位的改變量是零，或者說水位的總變化量是零.與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作+15cm，而隨后又下降了15cm，可以記作-15cm，這樣水位又回到了原來最初的位置，水位的總變化量是零，即這個變化量為(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特別提醒：在表示具有相反意義的量時，如果某個量經兩次或多次變化后又回到了最初狀態，就可以用0來表示總變化量;或者說這個量的最終變化量是零.對于初一的學生來說，零的內涵極其豐富，因此需要特別關注，在以后討論有理數的相反數、絕對值、有理數的運算時，需要提醒學生重視零的一些性質，并關注零在這些概念或運算中所扮演的角色.四、思考問題

培養良好的閱讀習慣和提高閱讀能力，是數學教學過程中需要引起重視的一個重要方面.教學中，我們發現學生絕對不會做的題目很少，但由于沒有把問題看懂而造成的不會做的題目卻相對較多.一旦老師幫助學生把問題弄明白是怎么一回事之后，學生往往都會說這題其實不難，我也會做，只是沒有認真讀題罷了.怎樣才能在盡可能短的時間內讓學生有效獲取題目呈現給我們的信息，做高效的閱讀者?這是需要教師認真考慮的問題。教師對閱讀習慣的培養和閱讀能力的提高應該投入充足時間，而且一定要持之以恒.教科書是學生學習時最重要的學習材料，但是很多學生卻把教科書放到一邊，到處去購買一些價值并不高的參考資料，不認真去挖掘教科書蘊含的豐富營養.這些做法或傾向也是需要教師有意識地去調整的，如果教師能從一開始就引導學生有意識地、自覺地養成閱讀教科書的好習慣，養成認真閱讀數學問題的好習慣，那么學生理解能力的提高、學習能力的提升都會受益非淺.