第一篇：《正數(shù)與負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計三

提交者： 孟莉

（提交時間：

2012-11-15 21:42:04）

答題內(nèi)容：

正數(shù)與負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

響水河中學(xué)

孟莉

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與能力

借助生活中的實(shí)例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

二、過程與方法

１、過程：通過實(shí)例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

２、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

三、情感、態(tài)度、價值觀

樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用

教學(xué)重點(diǎn)：

體會負(fù)數(shù)引入的必要性，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，及有理數(shù)的分類

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

教法建議

這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))．這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了．

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）營造問題情境，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)回顧，做好銜接

同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)對每一位同學(xué)來說并不陌生，相信同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。首先讓我們來回顧：

自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

演示課件，展示圖片，直觀說明數(shù)的產(chǎn)生和擴(kuò)充：（出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)的符號的產(chǎn)生的好處）

師生活動（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，試著解釋圖片意義）：我們知道，為了表示物體的個數(shù)（如原始社會打獵計數(shù)）或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，...；為了表示“沒有”（比如獵物分完），引入了數(shù)0；有時分配、測量（丈量土地）的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.設(shè)計意圖：數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。

2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，導(dǎo)入新課

游戲（規(guī)則）：各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。

師生活動：

教師說出指令：

向前兩步,向后兩步；

向前一步,向后三步；

向前四步,向后一步；

向前四步,向后兩步。

……

一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。

設(shè)計意圖：通過活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境。在教師分析同學(xué)們的活動情況下，指導(dǎo)學(xué)生引入數(shù)學(xué)符號刻畫游戲本質(zhì)：向前與向后是一組互為相反意義的的量。規(guī)定向前用“+”，向后用“-”表示，這樣上述游戲可用一組數(shù)學(xué)符號表示為+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-2…。讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性，由此引入新課（研究數(shù)字前面添上“+”或“-”的數(shù)，即互為相反意義的量）。

（二）自主探索，獲取新知

1.問題背景展示，獲取具有相反意義的量常識

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與運(yùn)算的問題。

①章前圖（引言）

演示課件，展示問題及相應(yīng)的圖片。

問題（1）北京冬季里某天的溫度為-3～3，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

問題（2）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4:1），黃隊勝藍(lán)隊（1:0），藍(lán)隊勝紅隊（1:0）三個隊的凈勝球數(shù)分別是2，-2,0，如何確定排名順序？

問題（3）2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%，這里增長-2.7%代表什么意思？

師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分、凈勝球都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。其次介紹積分計算規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。最后介紹凈勝球的計算規(guī)則：紅隊勝黃隊（4:1）表示紅隊進(jìn)4球，失1球或者黃隊進(jìn)1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進(jìn)了幾個球。這里進(jìn)球和失球是互為相反意義的量。我們規(guī)定：進(jìn)球用“+”，失球用“-”表示，這樣進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)可分別在進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進(jìn)球與失球之和。比如以紅隊為例，進(jìn)球?yàn)?，失球?yàn)?（兩場比賽各失一球）記為-2，所以紅隊凈勝球?yàn)?+（-2）=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2（進(jìn)球比失球少2個球，相當(dāng)于凈失球2個，所以記為-2），藍(lán)隊凈勝球是0.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考-3～

3、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算等問題。

計意圖：通過溫度的例子——出現(xiàn)新數(shù)-3還涉及到有理數(shù)的減法；凈勝球的例子，也出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，確定凈勝球涉及有理數(shù)的加法，確定排名順序涉及有理數(shù)的大小的比較；在產(chǎn)量增長率的例子中，運(yùn)用正負(fù)數(shù)描述朝指定方向變化的情況等問題，引出用各種符號表示數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)他們的求知欲，同時對問題進(jìn)行說明，找出它們的共性，揭示問題的實(shí)質(zhì)（具有相反意義的量）。

②具有相反意義的量的表示

師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表示：比如溫度的問題，零上與零下（是以零為分界點(diǎn)）是具有相反意義的量，我們規(guī)定零上為正，則零下為負(fù)；凈勝球的例子，進(jìn)球與失球（對方進(jìn)球）也是具有相反意義的量，我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)檎瑒t失球?yàn)樨?fù)……

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在其前面寫上一個“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在其前面寫上一個“-”（讀作“負(fù)”）來表示（零除外）

設(shè)計意圖：由實(shí)例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識及從特殊到一般認(rèn)識問題本質(zhì)的能力。

③做一做，信息反饋（演示課件：出示幻燈片）

例1 運(yùn)用相反意義的量的意義，完成下表：

意義

向東走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位下降50厘米

表 示

+1.8千米

+30厘米

例2 請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來

（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

（2）甲工廠盈利了10萬元，乙工廠虧損了8萬元

（3）商品價格上漲10%和下降15%.師生活動：讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生，調(diào)動全班的積極性。

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流，發(fā)表個人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充、完善，嘗試歸納。

設(shè)計意圖：通過師生活動，使學(xué)生正確理解具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)符號表示具有相反意義的量。由此為引入負(fù)數(shù)的概念埋下伏筆。

2.分析觀察，認(rèn)識新數(shù)，給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義

本章引言及例1與例2中的用到的數(shù)有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（選取部分?jǐn)?shù)），觀察這一組數(shù)，哪些數(shù)的形式與在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？

師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，分組討論，舉手發(fā)言，教師根據(jù)多名同學(xué)的發(fā)言歸納總結(jié)，同時板書課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)。

①這組數(shù)中出現(xiàn)了部分新數(shù)，其中一部分?jǐn)?shù)-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的實(shí)際問題中，它們分別表示零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%，虧損8萬元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長1.8%，盈利10萬元，上漲10%。

②這兩部分?jǐn)?shù)在外形上的區(qū)別：比較這組數(shù)中的兩部分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)第一部分?jǐn)?shù)是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上“-”。由此我們有正負(fù)數(shù)的描述性定義：

③歸納定義：有像3,2,1.8%,8844.3,10%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。注：根據(jù)需要，有時也在正數(shù)的前面也加上“+”（正）號。一個數(shù)前面的“+”“-”好叫做它的符號。

設(shè)計意圖：在出現(xiàn)若干新數(shù)后，讓學(xué)生合作交流，共同探究，在與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比的基礎(chǔ)上，弄清新數(shù)的本質(zhì)特征，采用描述定義正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有利于學(xué)生對概念的理解。

④由正負(fù)數(shù)的概念立刻可知：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

師生活動：在教師引導(dǎo)下，組織學(xué)生進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的概念，可以從正負(fù)數(shù)的描述性定義入手，在教師闡述0的意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對0的意義有一個新的認(rèn)識。

0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的一個分界，0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意義已不僅是表示“沒有”

設(shè)計意圖：對數(shù)0的意義討論，有利于對正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義的進(jìn)一步了解。

（三）負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用

1.0是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點(diǎn)

從前面的學(xué)習(xí)我們知道，把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。規(guī)定一種意義的量為正，則另一種意義的量為負(fù)。后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。

演示課件：幻燈片（出示圖片）

①小學(xué)使用的地圖冊里，有中國地形圖，其中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標(biāo)有海拔高度。普通的中國地形圖上，也可以找到這些數(shù)據(jù)。（引導(dǎo)學(xué)生弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義）

②記錄收入支出的某地銀行存折圖片

師生活動：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。學(xué)生觀察地圖，解釋正負(fù)數(shù)的含義：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。

同樣記錄賬目時，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。學(xué)生觀察圖片時，分別解釋：記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800元。

設(shè)計意圖：在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用中，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)意義，它起源于表示兩種意義相反的量，正負(fù)數(shù)的表示具有相對性，與規(guī)定的哪一方為正有關(guān)。另外應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平高低進(jìn)行調(diào)整，試著由學(xué)生先解釋，教師后補(bǔ)充。

2.課堂練習(xí)與小結(jié)，鞏固提高：

①教科書上的練習(xí)。

師生行為：教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自行完成，也可適當(dāng)交流，然后共同評價，查漏補(bǔ)缺，共同提高。

設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時也進(jìn)一步體會到正負(fù)數(shù)的引入對解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。

②課堂小結(jié)

問題情境：這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？

師生行為：教師指導(dǎo)下學(xué)生合作交流達(dá)成一致：在生產(chǎn)和生活的實(shí)例中，出現(xiàn)了具有相反意義的量，而這些量要用數(shù)來表示出現(xiàn)了數(shù)不夠用，引入了負(fù)數(shù)，進(jìn)行了數(shù)的擴(kuò)充；了解了負(fù)數(shù)的意義，并能正確地運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義解釋生產(chǎn)和生活中的數(shù)量關(guān)系；對數(shù)0有了新的認(rèn)識，數(shù)0意義不僅是表示沒有，而是上升到正數(shù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得。通過自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)等一系列活動，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力，同時也使得不同層次的學(xué)生向不同方向發(fā)展提供了一個平臺。

第二篇：正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）： 知識目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正負(fù)數(shù)表示一些生活中具有相反意義的量，能借助溫度計算比較正負(fù) 數(shù)的大小。

2、在用正負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正負(fù)數(shù)的作用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于迎難而上的優(yōu)秀品質(zhì)。教學(xué)過程：

一、情境引入，激發(fā)生活需要。

1、（1）聽清信息，獨(dú)立思考。

師：用你的坐姿來告訴老師，你做好上課的準(zhǔn)備了嗎？

師：課開始前，我們來做一個游戲，考查一下誰的注意力最集中。聽要求:老師說一個詞，然后你們齊喊出它的反義詞。注意聽。上（）、右（）、前（）、東（）、對（）。增加難度，上車（）、增加（）、上升（）、收入（）、轉(zhuǎn)入（）、盈利（）。再增加難度，這次老師說的時候加上數(shù)字，而你們當(dāng)記錄員，要把老師說的話用文字或者符號在練習(xí)本上記錄下來，看誰記得又快又準(zhǔn)確。紙和筆準(zhǔn)備好（每人發(fā)一頁30字的稿紙），開始，上車 5人、下車 3人；伸長 5厘米、縮短 3厘米；收入 1500元、支出 500元。能跟上嗎？（2）匯報：

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

師：這些符號你寫的你明白，我寫的我明白，數(shù)學(xué)語言是要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

第三種：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

師：老師想問一下，你在哪兒見過這種記錄方法？ 生：天氣預(yù)報 師：其他同學(xué)在天氣預(yù)報里見過這種記錄方法嗎？那么你知道今天的天氣情況嗎？你怎么想到這種方法？（這兩種量有什么關(guān)系）引出具有相反意義的量。師：和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？

生：簡明、清楚。師：它們是什么數(shù)？ 生：正負(fù)數(shù)

師：非常正確。是呀，描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。這就是我們今天這節(jié)課要認(rèn)識的數(shù)的大家族中的新成員——正、負(fù)數(shù)。（板書課題）師：會讀嗎？讀一讀。誰來試試。

（1）讀法：-3℃讀作負(fù)三度，表示零下3度。+10℃讀作正10度，表示零上10度。注意：這里的+不讀加號，而讀作正號。這里的-不讀減號，而讀負(fù)號。

（2）老師隨手擦掉“+”問可以嗎？，接著又要擦掉“-”問可以嗎？為什么？ 強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)絕對不可以。

師：下面我們來了解一下負(fù)數(shù)的歷史。

2、介紹負(fù)數(shù)的歷史

課件出示史料，進(jìn)一步了解負(fù)數(shù)的歷史。中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在 2000多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為

正，以支出錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識正負(fù)數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。（生談感受，思想教育。）聽完介紹后你有什么感受？

二、學(xué)以致用，合作探索，解決現(xiàn)實(shí)生活問題。、欣賞圖片，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

接下來，我們輕松一下，欣賞幾幅美麗的風(fēng)景圖片。你能猜出來這兒是我國的什么地方嗎？猜不出來我可以提示大家： 這個地方“（吐魯番）是我國最熱的地方，夏季平均氣溫在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均氣溫達(dá)到 49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達(dá) 82℃。但到了冬天平均氣溫則降到零下 10度左右。最冷時溫度達(dá)到零下 40℃，它素有“火洲”之稱，堪稱中國的“熱極”。這里一日的氣溫差別特別大，3月份，一天中平均最高氣溫在零上 13℃左右，平均最低氣溫在零下 3℃左右。有句民謠說： “早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這里。位于新疆的吐魯番盆地要比海平面低 155米（出示海拔圖），是我國地勢最低的地方，而被譽(yù)為天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池圖）則比海平面高 1980米（出示海拔圖）。現(xiàn)在能猜出這是什么地方了嗎？你可真聰明，這的確是新疆的吐魯番盆地，（出示新疆圖片課件）。你是怎么知道的？那咱們同學(xué)對吐魯番還有哪些了解呢？

2、師：圖片欣賞完了，那么你能用剛才我們學(xué)習(xí)的知識來表示出這段文字中的數(shù)據(jù)嗎？

（1）

認(rèn)識溫度計并比較大小。

師：第一條信息里的數(shù)據(jù)口答。第2條信息里的數(shù)據(jù)，在紙上寫下來。問：零上的溫度用什么表示？零下的溫度用什么表

示？測量溫度要用溫度計。老師這里有一個溫度計。你會看溫度計嗎？0正好是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。一個

小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比較+13℃和-3℃的大小？ 師：第3條信息，寫出零下10℃。比較兩個溫度（-3℃和-10℃）哪個更冷？怎么能說明-10℃比-3℃更冷了？

生：溫度計上有表示

生 2：-10℃在-3℃下面。

師：我國新疆地區(qū)最冷時溫度達(dá)到-40℃，大概在溫度計的哪兒？

生：比劃。

師：用你的動作和表情告訴我-40℃時的感覺。

（2）計算相差多少米：

師：第4條信息。比海平面低 155米是什么意思？而被譽(yù)為天山“明珠”的新疆天池，則比海平面高1980米，你能

用正負(fù)數(shù)表示這兩個高度嗎？怎樣表示？它們又是以誰為分界線的呢？ 大膽猜測它們之間相差多少米？、正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0。

師：你能說幾個正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎？ 生：說。師：能說完嗎？怎么辦？

生 ：用省略號表示。同學(xué)都沒有提到0，師寫下來。所有正數(shù)和 0比，有什么關(guān)系？ 所有負(fù)數(shù)和 0比，有什么關(guān)

系？（板書：負(fù)數(shù) <0<正數(shù)）

六人小組討論： 0算正數(shù)嗎？算負(fù)數(shù)嗎？ 結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。是分界點(diǎn)。

三、借助實(shí)例，解釋應(yīng)用。、引導(dǎo)學(xué)生舉實(shí)例，說“生活中的正負(fù)數(shù)”

師：在我們現(xiàn)實(shí)生活中，很多地方都要用到正負(fù)數(shù)，請同學(xué)們回憶一下，你在哪兒見過負(fù)數(shù)？把你見到的負(fù)數(shù)告訴

全班同學(xué)，好嗎？

生：我在媽媽的銀行卡上見過。如：媽媽存入 1000元，記作“ +1000”（有時“ +”省略不寫）如果取出 1000 元時記作“-1000”

師：觀察的真仔細(xì)！

生：我和爸爸去過股票市場，股票的“上漲”和“下跌”就是用正負(fù)數(shù)來表示的。

師：同學(xué)們知道的真多，老師也想介紹一些生活中的正、負(fù)數(shù)。上下樓梯。水餃。2、食品袋上的正負(fù)數(shù)。（課件出示食品包裝袋）

師：老師在食品袋上見到這樣的數(shù)“ 500克± 5克”，你能說一說它所表示的意思嗎？（生分小組討論交流，匯報 交流結(jié)果。）

三、拓展（練習(xí)）課件2里面的練習(xí)。

第三篇：負(fù)數(shù)與正數(shù)教學(xué)設(shè)計

負(fù)數(shù)與正數(shù)

漢沽區(qū)桃園小學(xué)

魏堂山

教學(xué)設(shè)計說明：

這是一節(jié)在學(xué)生熟悉的生活情境中了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義的新授課，在教學(xué)設(shè)計上注意根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，以學(xué)生的操作活動為主線，引導(dǎo)學(xué)生在具體活動情境中探索、總結(jié)、提升、應(yīng)用負(fù)數(shù)與正數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。力爭使本課體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)：

1、數(shù)學(xué)生活化。

數(shù)學(xué)知識取之于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是把它運(yùn)用到解決生活中的實(shí)際問題中去。所以在整堂課的教學(xué)過程中，努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生身邊熟悉的生活情境如“石頭、剪子、布”的游戲，“天氣的溫度”中抽取數(shù)學(xué)問題，并有意設(shè)置障礙，通過動手實(shí)踐，小組交流，師生互動，引導(dǎo)學(xué)生主動探索知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。親身經(jīng)歷“符號化”、“數(shù)學(xué)化”的過程，主體的認(rèn)識逐步從模糊走向清晰，實(shí)現(xiàn)在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感受負(fù)數(shù)與正數(shù)在生活中的應(yīng)用與價值。

2、在對比中建立概念。

本節(jié)課氣溫、海拔等一些具體事例中的正、負(fù)數(shù)，注重直觀理解，加強(qiáng)對比，充分利用城市氣溫，海拔高度，明確零上溫度與零下溫度的不同，比海平面高與比海平面低的不同，進(jìn)而使學(xué)生感悟到0是負(fù)數(shù)和正數(shù)的分界點(diǎn)；在對比中培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。另外在引導(dǎo)學(xué)生動手撥溫度表的活動中，把抽象的理解在直觀的操作性活動中得到提升。

3、尊重學(xué)生、相信學(xué)生。

在教學(xué)中，教師大膽地讓學(xué)生去嘗試、領(lǐng)悟，把學(xué)生自己由衷而發(fā)的體驗(yàn)講給同學(xué)們聽，同時教師為學(xué)生充分提供交流的空間使他們在交流中產(chǎn)生共鳴，達(dá)到統(tǒng)一。教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第90～92頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，以及0的特殊性，學(xué)會用負(fù)數(shù)、正數(shù)表示生活中具有相反意義的量；學(xué)會正確地讀、寫負(fù)數(shù)與正數(shù)。

2、使學(xué)生在熟悉的生活情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程，體會負(fù)數(shù)與正數(shù)產(chǎn)生的必要性。

3、感受負(fù)數(shù)與正數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，應(yīng)用負(fù)數(shù)與正數(shù)來表示生活中具有相反意義的量。以及生活中的負(fù)數(shù)與正數(shù)表示的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義和0的內(nèi)涵。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1、復(fù)習(xí)鋪墊。

師問：同學(xué)們，我們每天都和數(shù)打交道，你們都學(xué)過哪些數(shù)？ 生：自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)??

師：為了實(shí)際需要。數(shù)物體是用1、2、3??的自然數(shù)表示，一個物體也沒有我們用自然數(shù)0表示。測量或計算得不到整數(shù)的結(jié)果是，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

（設(shè)計意圖：進(jìn)行知識回顧，建立以往知識與新知的聯(lián)系，為新的學(xué)習(xí)做好鋪墊）

2、通過游戲，引入負(fù)數(shù)與正數(shù)。師：那你們會用數(shù)來記錄一些數(shù)學(xué)信息嗎？今天，老師帶來一位你們非常熟悉的朋友。（出示）機(jī)器貓來和我們玩“石頭、剪子、布”的游戲，你們愿意嗎？那可要記住我們輸?shù)拇螖?shù)和贏的次數(shù)啊。同位分分工，誰記輸?shù)拇螖?shù)，誰記贏的次數(shù)？準(zhǔn)備好了嗎？ 開始游戲：誰先來，出什么？結(jié)果怎么樣？誰再來??。師問：我們輸了幾次？贏了幾次？ 生：如：輸了2次，贏了2次 師板書：2

2（利用學(xué)生身邊發(fā)生的事情創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時建立好知識的最近發(fā)展區(qū)。）

師問：這樣記錄，你們覺得怎么樣？

生：分不清哪次是輸?shù)拇螖?shù)，哪次是贏的次數(shù)。

師：輸和贏的意思正好——相反，用我們以前學(xué)過的數(shù)不能把輸?shù)拇螖?shù)和贏的次數(shù)這種意義相反的量表示清楚。

師問：怎么讓別人一看就明白呢？

生：在第一個2前寫一個“輸”字，在第二個2前寫一個“贏”字。師板書：輸2

贏2 師問：還可以這樣表示？（提示：輸和贏這兩個字筆畫太多，寫起來有點(diǎn)麻煩，可不可以用符號或圖形來表示輸和贏呢？）生1：用×表示輸，用√表示贏。生2：用-表示輸，用+表示贏。生3：用□表示輸，用○表示贏。生4：??

師問：這樣表示有什么好處？（簡單、明了）

師：同學(xué)們想過沒有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫我們進(jìn)行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能進(jìn)行交流嗎？怎么讓大家都明白呢？（統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的形式）師問：你們看哪一種方法更簡單，更明了？（學(xué)生選擇）師：這就是數(shù)學(xué)家規(guī)定的方法或數(shù)學(xué)家就是這樣規(guī)定的。（如果沒有出現(xiàn)則問：你知道數(shù)學(xué)家是怎樣記錄這種意義相反的兩個量的嗎？教師板書。）師問：這兩個數(shù)怎么讀？ 生：減2，加2或正2，負(fù)2（在記錄數(shù)據(jù)的問題解決中，產(chǎn)生知識沖突，使學(xué)生體驗(yàn)到具體到抽象的符號化的教學(xué)過程，感受到“負(fù)數(shù)與正數(shù)”的價值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)與正數(shù)”的需要。

師：這里的加號和減號與以前的意義不一樣了，加號在這里叫正號，減號在這里叫負(fù)號。（師邊講邊板書）

師問：誰來再讀一讀這兩個數(shù)？ 生：負(fù)2，正2。

師問：+2叫什么數(shù)？-2叫什么數(shù)？（教師板書并揭示課題負(fù)數(shù)與正數(shù)）

師：生活中像輸、贏的意義正好相反的量還有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接著說嗎？

如果規(guī)定贏的次數(shù)用正數(shù)表示，那么輸?shù)拇螖?shù)就用負(fù)數(shù)表示。如果規(guī)定收入用正數(shù)表示，那么支出就用負(fù)數(shù)表示。如果規(guī)定——你能接著說嗎？誰還想說？

師：老師這里有一些數(shù)，見到就讀并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（教師出示：+100；4-2.8;+;-89;36）

5師問：36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

師：有時候?yàn)榱藶榱藭鴮懛奖阏龜?shù)的正號可以省略不寫，如果這些正數(shù)的正號省略不寫，這些數(shù)你們熟悉嗎？就是我們以前學(xué)過的數(shù)。干脆點(diǎn)負(fù)數(shù)的負(fù)號也省略不寫？為什么不行？

師問：誰能一對一對地說幾個負(fù)數(shù)和正數(shù)？ 師：說的完嗎？怎么辦？

（通過師生互動，使學(xué)生對負(fù)數(shù)與正數(shù)的感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識，再次理解負(fù)數(shù)與正數(shù)產(chǎn)生的原因，使主體認(rèn)識由模糊走向清晰。）

3、揭示0的特殊性

師問：同學(xué)們，我們剛才一共比了幾次？怎么少了一次？（平了）輸了嗎？贏了嗎？那么不輸也不贏用什么數(shù)來表示？0是負(fù)數(shù)還是正數(shù)呢？（學(xué)生討論后匯報）

師：輸?shù)拇螖?shù)用負(fù)數(shù)來表示，贏的次數(shù)用正數(shù)來表示，0表示不輸也不贏，所以0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)。（板書）師：0很特殊。

（通過游戲中產(chǎn)生的“平局”這一情況引出對“0”是負(fù)數(shù)還是正數(shù)的疑問，學(xué)生在爭論中產(chǎn)生共鳴，從而理解0的特殊性。）

二、動手操作，加深對概念的理解。

1、建立知識背景。

師問：同學(xué)們，你在哪見過負(fù)數(shù)與正數(shù)？（學(xué)生：在存折，或一些記錄單或溫度）（使學(xué)生了解負(fù)數(shù)與正數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)與正數(shù)的必要性。）

2、進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)、0、正數(shù)。

師：老師收集了今年12月份某一天幾個大城市的氣溫情況。（出示）北京氣溫：5～-5℃。

師問：誰來讀一下？你知道電視臺的播音員是怎么讀的嗎？（學(xué)生如果不會讀，那么教師讀：北京的氣溫是零上5度到零下5度）

師：零上5度記作——+5度，零下5度記作——-5度，都是5度意思一樣嗎？一個是零上5度，一個是零下5度意思正好——相反，接著想，零上溫度用——正數(shù)表示，零下溫度用——負(fù)數(shù)表示，那么0就是正數(shù)與負(fù)數(shù)的——分界點(diǎn)。師：0又很重要。（用0把正數(shù)與負(fù)數(shù)中的“與”圈起來）

師問：測量溫度用什么？（溫度表）這就是一個溫度表（沒有刻度）（出示）介紹：紅色的水銀柱，每一小格表示一度。師問：在這個溫度表上能表示零上5和零下5度嗎？（學(xué)生如果說能則讓學(xué)生表示零上5度和零下5度）

師問：怎樣才能把零上5度和零下5度都表示出來呢？（提示：先找到誰的位置？為什么先找0的位置？）

教師邊操作邊介紹：這是0度，科學(xué)家規(guī)定自然狀態(tài)下，水剛結(jié)冰時的溫度為0攝氏度，習(xí)慣上讀作“度”。有這個溫度嗎？這里還表示沒有嗎？，看來的意義豐富了。這是零上10度，這是零上20度。越往上溫度越——高，我們感覺越——熱。這是零下10度，這是零下20度，越往下溫度越——低，我們感覺越——冷。師問：誰來撥5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（學(xué)生操作，其他學(xué)生觀察）問：哪一個溫度更高一些？哪一個溫度更低一些？你怎么知道的？ 師：你的意思是水銀柱越高，溫度越高，水銀柱越低，溫度越低。師問：誰還有不同的想法？（學(xué)生回答）師：你的意思是零上溫度比零下溫度高。

問；零上溫度用什么數(shù)表示，零下溫度用什么數(shù)表示？那么我們可以得到正數(shù)都比負(fù)數(shù)——大。

師問：這兩個溫度相差多少度？（學(xué)生回答后教師演示）

師：那么我們就說北京這一天的最高氣溫是5度，最低氣溫是-5度，溫差是10度。出示長春氣溫：-5～-15℃

師問：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。誰來撥這兩個溫度？（學(xué)生操作的同時，教師和其他學(xué)生互動：教師用手勢邊演示邊介紹：這是0度，這是零下5度，這是零下15度，哪一個溫度高一些？哪一個溫度低一些？它們相差多少度？）師問：他撥的對不對？

師：我們說長春這一天的最高氣溫是零下5度，最低氣溫是零下15度。這一天的溫差是20度。

出示上海氣溫：3～15℃

師問：你知道上海這一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？你能用手勢表示一下嗎？這一天的溫差是多少度？

教師邊操作邊說：這是我們天津的氣溫情況。（-4～3℃）你能提一個問題問你的好朋友嗎？

師問：同學(xué)們我們通過氣溫進(jìn)一步認(rèn)識了負(fù)數(shù)與正數(shù)，那么負(fù)數(shù)與0相比怎么樣？正數(shù)與0相比怎么樣？

（在學(xué)生熟悉的生活情境中，在動手操作過程中，提升負(fù)數(shù)、0、正數(shù)本質(zhì)意義的理解，使學(xué)生對“具有相反意義的量”可以用負(fù)數(shù)與正數(shù)來表示產(chǎn)生更深的體驗(yàn)。尤其使學(xué)生對“負(fù)數(shù)的實(shí)際意義”得到支持性體驗(yàn)。）

三、應(yīng)用拓展

師：你能用負(fù)數(shù)和正數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題嗎？

1、通過珠峰、吐魯番盆地的海拔高度，使學(xué)生會用負(fù)數(shù)、正數(shù)表示意義相反的兩個量。教師先介紹珠峰、吐魯番盆地，再觀察，最后提出問題解決問題。

2、通過小剛的步行情況，使學(xué)生進(jìn)一步掌握負(fù)數(shù)、正數(shù)的表示方法。學(xué)生獨(dú)立做。

3、通過生活實(shí)例，使學(xué)生體會到負(fù)數(shù)與正數(shù)在生活中的應(yīng)用。

師問：甲做了-1個是什么意思？那么甲做了多少個？

（讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，加深對知識的理解，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

四、小結(jié)：今天，我們認(rèn)識了一個特殊的朋友。（出示0）0有兩個好朋友：一個是比它小的——負(fù)數(shù)，（出示）一個是比它大的——正數(shù)。（出示）今天，我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)與正數(shù)。（出示“與”）這節(jié)課你有什么收獲？

（通過課件展示，加深印象，為學(xué)生梳理知識的產(chǎn)生、發(fā)展的脈絡(luò)。通過學(xué)生的自我評價，了解學(xué)生掌握知識的情況，為今后的教學(xué)做好準(zhǔn)備。）

第四篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計（第1課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．

2．內(nèi)容解析 引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要．本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)． 通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)． 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)（1）體會引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負(fù)數(shù)的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量．

三、教學(xué)問題診斷分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限．在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會有困難．這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致．突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量．

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 教師展示教科書圖1．1-1，并提出 問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？ 學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性．

【設(shè)計意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要． 問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？ 學(xué)生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？ 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)． 問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段．你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎？ 學(xué)生閱讀，舉例．只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話． 教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號是“＋”，負(fù)數(shù)的符號是“－”．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣．通過學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對這段課文的理解情況．因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了．

3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用 例：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6．4%，德國增長1．3%，法國減少2．4%,英國減少3．5%，意大利增長0．2%,中國增加7．5%．寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率． 提問：你是怎么理解例（1）的？ 如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？ 師生合作回答上述問題．估計學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的．體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少． 再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)．通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞． 問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎？ 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善．要總結(jié)出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）實(shí)際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”；（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0．

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論．一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)． 問題6 請同學(xué)們自己舉出一個能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題．

4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2．

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況．

5．歸納小結(jié)，反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎？（3）有人說，增長一個負(fù)數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負(fù)數(shù)就是增加一個正數(shù)．你能舉例說明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題1．1第1，2，4，8題．

第五篇：正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)第一課時

（一）概述

課名是《正數(shù)與負(fù)數(shù)》，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中七年級的一堂數(shù)學(xué)課。本節(jié)課所需課時為2課時，80分鐘。

《正數(shù)與負(fù)數(shù)》課時1主要學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并學(xué)會運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（二）教學(xué)目標(biāo)分析

1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； 3．初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)者特征分析

1.學(xué)生剛剛進(jìn)入中學(xué)，學(xué)習(xí)的思維能力處在銜接階段；

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許； 3.具備一定的數(shù)學(xué)能力，對新知識的求知欲較強(qiáng)。

（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的意義。

（五）教學(xué)方法

探究法

（六）教學(xué)資源

本節(jié)課是在多媒體教室中進(jìn)行完成的。·義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版教科書； ·專門為本課制作的ppt課件；

·一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖片、flash動畫等媒體素材； ·準(zhǔn)備的相應(yīng)教學(xué)工具：直尺、三角板、溫度計。

（七）課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問。現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)? 學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數(shù)1，2，?。1

為了表示半小時、四元八角七分、??，我們需用到分?jǐn)?shù)2和小數(shù)4.87、?。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0。

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作3℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物2 噸，今天運(yùn)出貨物2 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎? 學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢? 待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 運(yùn)進(jìn)貨物2 噸，記作??

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、“-”號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

17818141?812；運(yùn)出貨物

412 噸，記作

?412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。課堂練習(xí)

任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里： 正數(shù)集合：{ ?}，負(fù)數(shù)集合：{ ?}。

四、小結(jié)

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是

負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

五、作業(yè)

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度。

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的? 3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）總結(jié)與評價

本課從以下幾個方面進(jìn)行評價：

知識與能力：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的準(zhǔn)確性，對負(fù)數(shù)的應(yīng)用描述；能否用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。過程與方法：在一系列活動中，是否積極的參與，是否能明確自己的任務(wù)，獲得了解決問題的方法。情感與態(tài)度：是否感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樂于參與課堂，愿意發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。