五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容安排:
被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的除法
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)嘗試和交流,初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。
2、提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力和辨析能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心做題的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則
教學(xué)難點(diǎn)
理解除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的道理
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
1、將下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后,變成了什么數(shù)?各擴(kuò)大了多少倍?
3.70.420.00120.03
2、填寫(xiě)下表,說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。
學(xué)生回顧并交流商不變的性質(zhì)。
意圖:通過(guò)復(fù)習(xí),幫學(xué)生回顧本節(jié)后中要用到的知識(shí),更利于學(xué)生知識(shí)的遷移。
二、探究學(xué)習(xí)
1、出示:奶奶編“中國(guó)結(jié)”,編一個(gè)要用0.85米絲繩。這里有7.65米絲繩,可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”?
(1)學(xué)生列算式,說(shuō)說(shuō)為什么用除法。
(2)生獨(dú)立計(jì)算。(師收集不同做法)
(3)交流評(píng)議:
交流方法:教師展示學(xué)生的.不同做法,學(xué)生進(jìn)行評(píng)議交流。如果學(xué)生提到變單位的方法,教師要相機(jī)展示,沒(méi)有提到便不展示。
[意圖:展示、交流、評(píng)議,可充分地展示學(xué)生中出現(xiàn)的多種對(duì)或不對(duì)的做法,又可以讓學(xué)生在交流中明確算理,掌握正確的計(jì)算方法。]
(4)規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式,學(xué)生糾正自己的做法。
2、嘗試練習(xí):
62.4÷2.6=
3、出示:
0.544÷0.16
(1)學(xué)生獨(dú)立做
(2)交流做法,組織評(píng)議。
學(xué)生可能有的擴(kuò)大100倍,有的擴(kuò)大1000倍,讓學(xué)生談自己的理由。之后師引導(dǎo)小結(jié):只需要把轉(zhuǎn)化成之前學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法就行了。
[意圖:對(duì)知識(shí)的適當(dāng)拓展可為下節(jié)課的教學(xué)打好基礎(chǔ),在這里更重要的是不讓學(xué)生一開(kāi)始就認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)都應(yīng)該轉(zhuǎn)化為整數(shù),減少之后學(xué)習(xí)新知的障礙。]
三、反饋練習(xí):
四、P29做一做
五、課堂小結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)內(nèi)容:P28例4,練習(xí)六第1~5題
二、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。
3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn):
1、理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法;
2、理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問(wèn)題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
數(shù)學(xué)書(shū)的情景圖、課件
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、小數(shù)除以整數(shù)及商不變性質(zhì)
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法 被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠除法
小數(shù)除法的驗(yàn)算及鞏固練習(xí)小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用
1、課件板演:4.08÷8
2、計(jì)算下面各題。
4.5÷18=48.126÷13=
3、口答:按要求擴(kuò)大下面各數(shù),說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)?
擴(kuò)大10倍: 0.5 (小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位)
擴(kuò)大100倍: 0.36 (小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位) 2 (小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位)擴(kuò)大1000倍:2.375 (小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位)
4、填寫(xiě)下表。(課件)商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。(舉例)
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、教學(xué)例4。
(1)用多媒體課件出示例4的情景圖,
想:圖上有哪些信息?你能根據(jù)圖中的信息解決問(wèn)題嗎?
(2)列出算式:7.65÷0.85
(5)思考:這里的除法和前面學(xué)的除法相比,有什么不同?
(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前面學(xué)的是除數(shù)是整數(shù)的除法,現(xiàn)在是小數(shù)除以小數(shù))
2、引出課題:這就是我們這節(jié)課要研究的課題——小數(shù)除以小數(shù)。
3、引導(dǎo)學(xué)生用二種方法解答。(想:a、除數(shù)是小數(shù),應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?能不能將它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法?怎樣轉(zhuǎn)化?b、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎么辦?)
第一種算法:把題中以米為單位的.名數(shù)統(tǒng)一改寫(xiě)成以厘米為單位的名數(shù)后再進(jìn)行計(jì)
算。
第二種算法:(1)除數(shù)擴(kuò)大100倍得85;(2)被除數(shù)也擴(kuò)大100倍得765;(3)按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做:1.先說(shuō)出下面各題中除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大多少倍,應(yīng)該怎樣移動(dòng)豎式中的小數(shù)點(diǎn),然后再計(jì)算。(用展示臺(tái)演示)
9.12÷3.8= 0.756÷0.18=
2、我能填出正確結(jié)果
18.8÷0.8=( )÷83.64÷2.6=÷26
0.72÷1.6=()÷16 0.42÷0.35=( )÷35
商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 先去掉( 除數(shù) )的小數(shù)點(diǎn),看除數(shù)有幾位小數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向( 右 )移動(dòng)幾位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。
四、布置課后練習(xí):
1、練習(xí)六 第1~5題。
2、《家庭作業(yè)》 第3課時(shí)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版P21~22例5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。
3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
填表:
被除數(shù)15150
除數(shù)550500
商3
請(qǐng)同學(xué)們把表格填寫(xiě)完整,說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的?(有誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你不是計(jì)算,而是觀察出的?)
師:預(yù)設(shè):第二列與第一列比較,被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大了10倍,商不變第三列與第二列比較被除數(shù)和除數(shù)也都擴(kuò)大了10倍,商也不變,那我們應(yīng)用了以前學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容?
生:總結(jié)商不變的規(guī)律(在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。)齊讀。
小數(shù)變成整數(shù),小數(shù)點(diǎn)如何移動(dòng)?
生:把1.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,也就是把1.4擴(kuò)大10倍是14等。
教學(xué)例5。
師:同學(xué)們剛才我們做了這么多題,現(xiàn)在讓我們欣賞一組圖片?這是什么?
生齊答:“中國(guó)結(jié)”。
師:你們知道中國(guó)結(jié)代表什么嗎?
生1:代表吉祥如意。
生2:表示祝福。
師它還我們中國(guó)的一種特色手工藝品。
課件現(xiàn)在請(qǐng)看這位老奶奶在教這位同學(xué)編中國(guó)結(jié)。
(1)用多媒體課件出示例5的情景圖,
師:圖上有哪些信息?你能根據(jù)圖中的信息列式嗎?
(2)學(xué)生獨(dú)立列出算式:7.65÷0.85,為什么用除法計(jì)算,說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?(想7.65里面有幾個(gè)0.85,所以用除法計(jì)算。)
(5)思考:這道除法題和上節(jié)課學(xué)的除法相比,有什么不同?
(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前面學(xué)的是除數(shù)是整數(shù)的除法,現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù))
引出課題:對(duì),這就是我們這節(jié)課要研究的課題——一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。
三、自主探索
思考:7.65÷0.85中除數(shù)是小數(shù),怎么計(jì)算結(jié)果呢?能用以前的知識(shí)解答嗎?
(再四人一組展開(kāi)討論。)
學(xué)生匯報(bào),板書(shū)
第一種算法:把題中以米為單位的名數(shù)統(tǒng)一改寫(xiě)成以厘米為單位的名數(shù)后再進(jìn)行計(jì)算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=9(個(gè))
第二種算法:利用商不變的性質(zhì),把被除數(shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。
(1)除數(shù)擴(kuò)大100倍得85。0.85×100=85
(2)被除數(shù)也擴(kuò)大100倍得765。7.65×100=765
(3)按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。765÷85=9
師:回顧一下這兩種解決問(wèn)題的過(guò)程,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:都是把7.65÷0.85轉(zhuǎn)化成了765÷85,都是將除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)
師:對(duì),其實(shí),我們這里應(yīng)用了一種轉(zhuǎn)化方法,轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法。
(第四種:我們剛學(xué)過(guò)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,我想就把這道題看做7.65÷85來(lái)計(jì)算,根據(jù)商的變化規(guī)律,被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大了100倍,商就要縮小到它的',這樣也可以算出7.65÷0.85的商。
學(xué)生自己寫(xiě)豎式------訂正)
師:在利用商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么呢?(“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”)
師:“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”,這一轉(zhuǎn)化過(guò)程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢?這是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。(出示豎式)大家一起來(lái)試一試。
生:拿練習(xí)本試做。生匯報(bào)。糾正錯(cuò)例
生:要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),要擴(kuò)大到它的100倍,小數(shù)點(diǎn)可以向右移動(dòng)兩位。其實(shí),只用劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn)就可以了。(劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn))
生:要想把被除數(shù)也擴(kuò)大100倍,用同樣的道理,只用劃去被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)就可以了。小數(shù)點(diǎn)在被除數(shù)的右下角可以省略不寫(xiě)。
師:這時(shí),原式就轉(zhuǎn)化成了什么?
生:765÷85。(生繼續(xù)把整道題敘述完整)
(先讓寫(xiě)的正確的學(xué)生板書(shū),然后在分析錯(cuò)例,學(xué)生作修改。可以結(jié)合估算進(jìn)行判斷。)
問(wèn):誰(shuí)能總結(jié)一下除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算?
除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則計(jì)算
先說(shuō)出下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),然后再計(jì)算。做一做第1題。
62.4÷260.544÷0.16
生(自己獨(dú)立完成)糾正。第一題可以先估計(jì)商大概是多少?
這兩道題在計(jì)算過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(第一題被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同,第二題被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多一位,在計(jì)算中,應(yīng)注意什么問(wèn)題?)
生:在將除數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)時(shí),要看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。
師總結(jié):看來(lái)要把除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,是有除數(shù)決定的。
四、鞏固練習(xí)
1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說(shuō)說(shuō)為什么這么填。
0.12÷0.4=()÷4
1.02÷0.16=()÷16
0.024÷0.06=()÷60.042÷1.05=()÷105
2、計(jì)算下面各題。(注意糾正格式)
10.75÷12.50.1944÷0.18
五、課堂總結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷算法的探究、比較、分析、總結(jié)的過(guò)程,體會(huì)算法的優(yōu)化與選擇方法。
2、初步理解、掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算。初步養(yǎng)成算前估算,算后檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)“從簡(jiǎn)單情況入手”的思維方式與“轉(zhuǎn)化”思想的價(jià)值,感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)的積極情感。
重點(diǎn)
理解算理,正確計(jì)算。
難點(diǎn)
被除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的正確移動(dòng)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
師:前幾天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法中的哪一類?請(qǐng)舉例說(shuō)明。今天我們要研究另一種類型,那就是——對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法,即一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(板書(shū)課題)。
設(shè)計(jì)思路:這節(jié)課的基礎(chǔ)是商不變的性質(zhì)與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。商不變的性質(zhì)在上一練習(xí)中已回顧復(fù)習(xí),除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法學(xué)生也已探究,基本掌握了計(jì)算方法。所以直接導(dǎo)入新課。
二、嘗試探究
1、問(wèn)題提出
(1)出示信息:回民小學(xué)占地面積公頃,北海路小學(xué)占地公頃。
(2)請(qǐng)學(xué)生提出用除法算的問(wèn)題,然后列式:÷=
設(shè)計(jì)思路:這不是書(shū)上的例題,更換例題基于兩個(gè)想法:一是教材上的例子是÷,被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)相同,例題探究結(jié)束后可能會(huì)給學(xué)生以“被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉或都變成整數(shù)”的錯(cuò)覺(jué);二是學(xué)生可加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題的認(rèn)識(shí)(教材涉及較少),培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。
2、探究計(jì)算方法。
(1)計(jì)算之前,引導(dǎo)學(xué)生估算商的范圍。
設(shè)計(jì)思路:估算意識(shí)與能力的培養(yǎng)功在平時(shí)。
(2)除數(shù)是小數(shù)的除法,大家覺(jué)得應(yīng)該怎樣算?
設(shè)計(jì)思路:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生先思考再行動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(3)想獨(dú)立計(jì)算的,在練習(xí)本上自己探究“÷”的筆算方法。感覺(jué)有困難的學(xué)生,老師引導(dǎo)他們從簡(jiǎn)單情況入手先探究“÷”的計(jì)算方法。給學(xué)生下面三種方法的友情提示:
方法一:舉例子
一根老冰棍元,元能買(mǎi)幾根?
方法二:想意義
里面有幾個(gè)?畫(huà)出試著圈一圈。
方法三:找規(guī)律
設(shè)計(jì)思路:根據(jù)學(xué)生能力與經(jīng)驗(yàn)的不同,給他們分層次探究的機(jī)會(huì)。初步理解算理,進(jìn)一步體會(huì)“從簡(jiǎn)單情況入手”的思維方法與“轉(zhuǎn)化思想”在探究新知時(shí)的價(jià)值。上面介紹的三種方法從直觀到抽象,逐步引導(dǎo)學(xué)生清晰地看到商不變的性質(zhì)從整數(shù)擴(kuò)展到小數(shù),并運(yùn)用到小數(shù)除中,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
(4)交流“÷”的計(jì)算方法,引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)其中方法上的`相同之處——轉(zhuǎn)化,初步理解算理。
(5)交流“÷”的筆算方法,對(duì)比、選擇比較簡(jiǎn)便的方法。
設(shè)計(jì)思路:比較也是一種常用的思維方式,運(yùn)用比較的方法不僅可以突出不同計(jì)算方法的本質(zhì)特征——轉(zhuǎn)化,還能直觀地顯示各種方法的優(yōu)點(diǎn),然后從多種算法中選出最優(yōu)的方法。
3、回顧反思
(1)反思過(guò)程,檢驗(yàn)結(jié)果。
思考:把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)過(guò)程中,怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?被除數(shù)該怎樣變化?根據(jù)的是什么?
(2)課件顯示豎式的書(shū)寫(xiě)格式與算理。
(3)小結(jié):一個(gè)數(shù)除以小數(shù),先將除數(shù)xx成xx數(shù),再按照xx除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)思路:對(duì)一道計(jì)算題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先估算,再筆算,后檢驗(yàn)的良好習(xí)慣與負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)于計(jì)算方法與思維方式,要先分析,再運(yùn)用,再加上回顧反思,以加深認(rèn)識(shí),逐步內(nèi)化。
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成28頁(yè)下面的做一做。
設(shè)計(jì)思路:考查學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握程度。
2、想一想,填一填。
÷=xx÷÷=xx÷147
÷=xx÷÷=xx÷xx
設(shè)計(jì)思路:了解學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)拓展到小數(shù)中后的理解與掌握,為下節(jié)課的研究做準(zhǔn)備。
3、小明在數(shù)學(xué)考試時(shí),不細(xì)心把一個(gè)數(shù)除以計(jì)算成乘,結(jié)果是,這道題的正確答案應(yīng)是多少?
設(shè)計(jì)思路:為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的問(wèn)題,其中可用到“整理”與“逆推”的思維方式。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷算法的探究、比較、分析、總結(jié)的過(guò)程,體會(huì)算法的優(yōu)化與選擇方法。
2.初步理解、掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算。初步養(yǎng)成算前估算,算后檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3.在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)“從簡(jiǎn)單情況入手”的思維方式與“轉(zhuǎn)化”思想的價(jià)值,感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)的積極情感。
重點(diǎn)
理解算理,正確計(jì)算。
難點(diǎn)
被除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的正確移動(dòng)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
師:前幾天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法中的哪一類?請(qǐng)舉例說(shuō)明。今天我們要研究另一種類型,那就是——對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法,即一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(板書(shū)課題)。
設(shè)計(jì)思路:這節(jié)課的基礎(chǔ)是商不變的性質(zhì)與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。商不變的性質(zhì)在上一練習(xí)中已回顧復(fù)習(xí),除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法學(xué)生也已探究,基本掌握了計(jì)算方法。所以直接導(dǎo)入新課。
二、嘗試探究
1.問(wèn)題提出
(1)出示信息:回民小學(xué)占地面積0.72公頃,北海路小學(xué)占地1.296公頃。
(2)請(qǐng)學(xué)生提出用除法算的問(wèn)題,然后列式:1.296÷0.72=
設(shè)計(jì)思路:這不是書(shū)上的例題,更換例題基于兩個(gè)想法:一是教材上的例子是7.65÷0.85,被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)相同,例題探究結(jié)束后可能會(huì)給學(xué)生以“被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉或都變成整數(shù)”的錯(cuò)覺(jué);二是學(xué)生可加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題的認(rèn)識(shí)(教材涉及較少),培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。
2.探究計(jì)算方法。
(1)計(jì)算之前,引導(dǎo)學(xué)生估算商的范圍。
設(shè)計(jì)思路:估算意識(shí)與能力的培養(yǎng)功在平時(shí)。
(2)除數(shù)是小數(shù)的除法,大家覺(jué)得應(yīng)該怎樣算?
設(shè)計(jì)思路:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生先思考再行動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(3)想獨(dú)立計(jì)算的,在練習(xí)本上自己探究“1.296÷0.72”的筆算方法。感覺(jué)有困難的學(xué)生,老師引導(dǎo)他們從簡(jiǎn)單情況入手先探究“1.5÷0.5”的計(jì)算方法。給學(xué)生下面三種方法的友情提示:
方法一:舉例子
一根老冰棍0.5元,1.5元能買(mǎi)幾根?
方法二:想意義
1.5里面有幾個(gè)0.5?畫(huà)出1.5試著圈一圈。
方法三:找規(guī)律
設(shè)計(jì)思路:根據(jù)學(xué)生能力與經(jīng)驗(yàn)的不同,給他們分層次探究的機(jī)會(huì)。初步理解算理,進(jìn)一步體會(huì)“從簡(jiǎn)單情況入手”的思維方法與“轉(zhuǎn)化思想”在探究新知時(shí)的價(jià)值。上面介紹的`三種方法從直觀到抽象,逐步引導(dǎo)學(xué)生清晰地看到商不變的性質(zhì)從整數(shù)擴(kuò)展到小數(shù),并運(yùn)用到小數(shù)除中,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
(4)交流“1.5÷0.5”的計(jì)算方法,引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)其中方法上的相同之處——轉(zhuǎn)化,初步理解算理。
(5)交流“1.296÷0.72”的筆算方法,對(duì)比、選擇比較簡(jiǎn)便的方法。
設(shè)計(jì)思路:比較也是一種常用的思維方式,運(yùn)用比較的方法不僅可以突出不同計(jì)算方法的本質(zhì)特征——轉(zhuǎn)化,還能直觀地顯示各種方法的優(yōu)點(diǎn),然后從多種算法中選出最優(yōu)的方法。
3.回顧反思
(1)反思過(guò)程,檢驗(yàn)結(jié)果。
思考:把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)過(guò)程中,怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?被除數(shù)該怎樣變化?根據(jù)的是什么?
(2)課件顯示豎式的書(shū)寫(xiě)格式與算理。
(3)小結(jié):一個(gè)數(shù)除以小數(shù),先將除數(shù)xx成xx數(shù),再按照xx除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)思路:對(duì)一道計(jì)算題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先估算,再筆算,后檢驗(yàn)的良好習(xí)慣與負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)于計(jì)算方法與思維方式,要先分析,再運(yùn)用,再加上回顧反思,以加深認(rèn)識(shí),逐步內(nèi)化。
三、鞏固練習(xí)
1.學(xué)生獨(dú)立完成28頁(yè)下面的做一做。
設(shè)計(jì)思路:考查學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握程度。
2.想一想,填一填。
6.23÷0.3=xx÷3220.5÷1.47=xx÷147
13.2÷0.12=xx÷12161÷0.46=xx÷xx
設(shè)計(jì)思路:了解學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)拓展到小數(shù)中后的理解與掌握,為下節(jié)課的研究做準(zhǔn)備。
3.小明在數(shù)學(xué)考試時(shí),不細(xì)心把一個(gè)數(shù)除以4.75計(jì)算成乘4.75,結(jié)果是406.125,這道題的正確答案應(yīng)是多少?
設(shè)計(jì)思路:為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的問(wèn)題,其中可用到“整理”與“逆推”的思維方式。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制五年級(jí)上冊(cè)第21、22頁(yè)的例5、例6。“做一做”及練習(xí)四。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、知識(shí):除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法。
二、方法:遷移應(yīng)用。
三、情感:體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略:
掌握被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足再除。小組交流討論,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
學(xué)習(xí)流程:
【閱讀質(zhì)疑自主體驗(yàn)】
自主閱讀課本21、22頁(yè)。
一、閱讀提示1:除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算?
二、閱讀提示2:被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦?
【合作質(zhì)疑互動(dòng)體驗(yàn)】
同桌交流計(jì)算方法,解決不了的小組交流。
小組交流歸納一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
【應(yīng)用質(zhì)疑矯正體驗(yàn)】
1、不計(jì)算,把下列各題的除數(shù)化成整數(shù)。
2、根據(jù)6。3÷2.1=3填空。
6.3÷21=
63÷2。1=
0.63÷2.1=
6.3÷0.21=
3、練習(xí)四第1至9題。
【變式質(zhì)疑深入體驗(yàn)】
學(xué)習(xí)鏈接1:
1、本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí):
2、本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)方法:
3、在解題的'過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題是:
學(xué)習(xí)鏈接2:
在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
81○0.5=40。581○0.5=54
81○0.5=16281○0.5=82.5
我會(huì)用知識(shí)樹(shù)把今天的學(xué)習(xí)任務(wù)記錄下來(lái):
學(xué)習(xí)反思:
天的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了_____________________________________,我在_______________方面表現(xiàn)很好,在__________________方面表現(xiàn)不夠好,今后要注意是______________________________。總體表現(xiàn)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第28頁(yè)例4及“做一做”、第29頁(yè)例5及“做一做”,練習(xí)七1——6。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行筆算。
2、經(jīng)歷將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過(guò)程,能正確運(yùn)用豎式進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和歸納的能力,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理和計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),正確移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小故事,題卡
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,走進(jìn)新課
(一)故事激趣,鋪墊新知
小故事:猴王分桃。
花果山上桃子豐收了,猴王要給大家分桃子。他對(duì)一只小猴說(shuō):“給你6個(gè)桃,平均分給3只小猴吧!”小猴嘟囔著:“那么點(diǎn)!”猴王聽(tīng)了又說(shuō):“那就給你60個(gè)桃,平均分給30只小猴!”小猴說(shuō):“真小氣!”猴王把手一揮:“好,給你600個(gè)桃,平均分給300只小猴,你滿意了吧!”小猴子聽(tīng)了,高高興興地領(lǐng)桃子、分桃子去了。分完桃子,小猴又納悶了,這是怎么回事呢?
(1)、提問(wèn):你們知道小猴為什么又納悶了嗎?同學(xué)們快點(diǎn)算一算每只猴子分到了幾個(gè)桃子?在這個(gè)故事中隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),誰(shuí)知道?
(2)背商不變的性質(zhì)。(在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)商不變。)
(二)鋪墊新知(運(yùn)用商不變性質(zhì)填空)
1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)÷=()÷3;
(2)÷=()÷143。
二、教學(xué)新知,探究算法
(一)激情引入,探究新知
1、請(qǐng)大家把書(shū)打到28頁(yè)認(rèn)真閱讀例4的情景圖,弄清題意。
2、圖中的奶奶在干什么?
3、說(shuō)說(shuō)已知條件,未知條件,列式。(里面有多少個(gè))÷
看看這個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法算式有什么不同?
(除數(shù)是小數(shù),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的)(板書(shū)課題)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》看到課題你想知道什么?同學(xué)們的問(wèn)題真好。
4、探究計(jì)算方法。
(1)下面同學(xué)們?cè)谛〗M里看能不能用以前的知識(shí)解答÷=?看那組的方法多,那組的方法最簡(jiǎn)單?有沒(méi)有信心?
5、匯報(bào):那個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)?
(1)利用商不變性質(zhì)給除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,765÷85=9(個(gè))
(2)換單位,米=85厘米,米=765厘米765÷85=9(個(gè))
回顧一下這兩種解決問(wèn)題的方法,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:都是把÷轉(zhuǎn)化成了765÷85,都是將除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)。
師:對(duì),其實(shí),我們這里應(yīng)用了一種轉(zhuǎn)化方法,轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法,希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)和運(yùn)用。
(3)用豎式算。(指名板書(shū))
6、討論豎式的書(shū)寫(xiě)形式。
(1)在與學(xué)生的互動(dòng)交流中逐步檢查豎式計(jì)算過(guò)程。
(2)做這道題時(shí)首先想到將誰(shuí)轉(zhuǎn)化成整數(shù),(除數(shù))
所以小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)由那個(gè)數(shù)來(lái)確定?(除數(shù))
(3)口述答語(yǔ),同學(xué)們也是這么做的嗎?真聰明!
7、比較三種方法,那種簡(jiǎn)單。
(二)嘗試練習(xí),總結(jié)算法
1、第28頁(yè)的“做一做”,第4小題是第29頁(yè)的例5
(1)按要求完成各題。
(2)想一想,怎樣驗(yàn)算上面各題?(驗(yàn)算第一小題)
(3)計(jì)算÷(當(dāng)被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少時(shí)怎么辦?)
2、總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。
(1)學(xué)生討論、交流,用自己的語(yǔ)言描述除數(shù)是小數(shù)的.除法計(jì)算方法。
(2)完成29頁(yè)的填空。
小結(jié):“一看、二移、三計(jì)算”。(出示方法齊讀,并記憶。)
(同學(xué)們課前你們提的問(wèn)題現(xiàn)在解決了嗎?)
三、運(yùn)用新知,鞏固算法(達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng))
四、全課總結(jié),暢談收獲
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
生1:我學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。
生2:我知道了在遇到新問(wèn)題時(shí),要善于動(dòng)腦,把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí),就能解決問(wèn)題了。
生3:我還認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有用的,它可以幫我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
還有什么疑問(wèn)?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,還解決了生活中的一些問(wèn)題,同學(xué)們學(xué)的都很認(rèn)真。
五、布置作業(yè)
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)教人:閆亞梅
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第29頁(yè)的例
5、及“做一做”.【教學(xué)目標(biāo)】
(1)通過(guò)自主探索、合作交流,理解小數(shù)的除法計(jì)算法則,能正確地進(jìn)行計(jì)算。(2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。(3)探究被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí),如果位數(shù)不夠的處理方法。【教學(xué)重點(diǎn)】
利用商不變的規(guī)律,正確地把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。歸納一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。【教學(xué)重點(diǎn)】
1.除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),正確移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。2.掌握被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足再除。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件,美麗的“中國(guó)結(jié)”,彩色繩,導(dǎo)學(xué)案 【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、根據(jù)商不變的性質(zhì)填一填。
4.68÷1.2 =()÷12 2.38÷0.34 =()÷34 5.2÷0.32 =()÷32 161÷0.46 =()÷46
2、用豎式計(jì)算,并說(shuō)說(shuō)你的算法。(轉(zhuǎn)化思想)5.58÷3.1= 1.56÷0.13= 學(xué)生不計(jì)算,口答第1題。(復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律,答對(duì)的表?yè)P(yáng),答錯(cuò)給予鼓勵(lì)。)計(jì)算第2題,抽學(xué)生展示,并讓學(xué)生說(shuō)出他的計(jì)算過(guò)程。
〔這兩道題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律,一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。另一方面孕伏新知,為下面教學(xué)作好鋪墊。復(fù)習(xí)時(shí)通過(guò)不同的方式表?yè)P(yáng)學(xué)生,使學(xué)生有信心學(xué)好這節(jié)課。〕
二、講授新課
1.問(wèn)題引入(教師手拿中國(guó)結(jié))同學(xué)們,你們看這是什么?知道他是用什么做的嗎?它表示什么含義呢?老師介紹一位老奶奶給你們認(rèn)識(shí)好嗎?她的手可巧,會(huì)編各種的“中國(guó)結(jié)”。這節(jié)課誰(shuí)表現(xiàn)出色,老師就把“中國(guó)結(jié)”獎(jiǎng)給誰(shuí)。2.自學(xué)例5(生自學(xué),教師指導(dǎo))
奶奶編“中國(guó)結(jié)”,編一個(gè)要用0.28米絲繩。現(xiàn)在已有12.6米絲繩,這些絲繩可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”?
(1)列式:12.6÷0.28(2)嘗試獨(dú)立計(jì)算。(要求學(xué)生邊算邊思考下面的問(wèn)題,這些問(wèn)題用多媒體課件演示。)A.這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)? B.怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?
C.被除數(shù)只有一位小數(shù),小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦?(在學(xué)生做題時(shí),老師巡視做好學(xué)生錯(cuò)題記錄。)
3、教師巡視時(shí),記錄的錯(cuò)例讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析。(讓書(shū)寫(xiě)端正的一位學(xué)生到黑板做12.6÷0.28。)
〔這里讓學(xué)生嘗試自己思考解答例題的方法,既對(duì)解決例5有一定的導(dǎo)向性,又加深了學(xué)生對(duì)算理的理解,同時(shí)有目的地選出錯(cuò)例,讓學(xué)生分析。既是對(duì)算法的重新認(rèn)識(shí),又是對(duì)算理的強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。〕
4.通過(guò)對(duì)比,歸納小數(shù)除法的計(jì)算方法,觀察例5與昨天學(xué)習(xí)的例4,它們有哪些相同的地方?那些不同的地方?
相同的是,兩題的除數(shù)都是小數(shù);不同的是,例4被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)相同,例5被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)不同。
相同的是,都是把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉,使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù);不同的是,例5的被除數(shù)在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí),位數(shù)不夠要在末尾用“0”補(bǔ)足。
5.請(qǐng)大家想一想,怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法呢?
(1)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地用自己的語(yǔ)言描述一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
(2)引導(dǎo)學(xué)生把“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法”的計(jì)算方法,分三個(gè)步驟總結(jié)。教師加以提煉得出:
一看:看清除數(shù)有幾位小數(shù);
二移:把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用0補(bǔ)足; 三算:按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計(jì)算。(3)找出計(jì)算方法的關(guān)鍵
師:你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算,關(guān)鍵是什么?
生1:我認(rèn)為,在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)然后計(jì)算。
生2:我認(rèn)為,“除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用0補(bǔ)足”是計(jì)算的關(guān)鍵。
生3:我認(rèn)為,關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化時(shí)看除數(shù)有幾位小數(shù),就把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位,同時(shí)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。
〔讓學(xué)生人人有發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì),總結(jié)出計(jì)算方法,并在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅。〕
三、展示交流
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、課本29頁(yè)做一做第2題。
2、用豎式計(jì)算,并驗(yàn)算。
0.84÷3.5 25.6÷0.032 0.375÷0.0025
五、小結(jié)收獲
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道怎么計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)嗎?應(yīng)注意些什么問(wèn)題? 學(xué)生各抒己見(jiàn),踴躍回答,教師查漏補(bǔ)缺。2.思考題:
小明買(mǎi)了2.5千克梨和3千克蘋(píng)果共付20.1元,小芳買(mǎi)了1千克梨和3千克蘋(píng)果共付15.6元。每千克蘋(píng)果和每千克梨各多少元?
六、布置作業(yè)
練習(xí)七第2題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)
12.6÷0.28
注意:一看
二移 三計(jì)算