26.3.2.2變壓器空載運(yùn)行分析

（1）變壓器空載運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)

變壓器空載運(yùn)行也稱(chēng)無(wú)載運(yùn)行，它是指原邊加電源電壓，副邊開(kāi)路的運(yùn)行狀況。

當(dāng)一個(gè)正弦交流電壓U1加在初級(jí)線圈兩端時(shí)，導(dǎo)線中就有交變電流

I1并產(chǎn)生交變磁通?1；沿著鐵芯穿過(guò)初級(jí)線圈和次級(jí)線圈形成閉合的磁路。在次級(jí)線圈中感應(yīng)出互感電勢(shì)U2，同時(shí)?1也會(huì)在初級(jí)線圈上感應(yīng)出一個(gè)自感電勢(shì)E1，E1的方向與所加電壓U1的方向相反而幅度相近，從而限制了I1的大小。為了保持磁通?1的存在就需要有一定的電能消耗，并且變壓器本身也有一定的消耗，盡管此時(shí)次級(jí)線圈沒(méi)接負(fù)載，而初級(jí)線圈中仍有一定的電流，這個(gè)電流我們成為“空載電流”。

空載電流il0。產(chǎn)生交變磁動(dòng)勢(shì)Nli10，并建立交變磁通φ，磁通分為兩部分：

主磁通是指同時(shí)與一次、二次線圈相鏈接的磁通，一次與二次之間的電磁感應(yīng)以及變壓就靠它了。在通常的變壓器中，它的路徑是在鐵心中，因而它與激磁電流的關(guān)系是非線性的，與鐵心的B—H曲線（磁通密度或磁感應(yīng)強(qiáng)度—磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線）相一致。

漏磁通是只與一次或只與二次線圈相鏈接的磁通，它的路徑是鐵心與空氣，因而該磁通與激磁電流的關(guān)系是線性的，表現(xiàn)為一次、二次的漏磁電抗（感抗），構(gòu)成變壓器的內(nèi)阻的一部分，增大內(nèi)阻壓降與阻抗電壓，因而影響變壓器的外特性（負(fù)載電壓與負(fù)載電流的關(guān)系）和電壓變動(dòng)率。

說(shuō)明

漏磁通Φs1只占主磁通的(0.1~0.2)%，主磁通Φm與i0之間呈非線性關(guān)系，能向副邊傳遞能量；而漏磁通Φs1與i0之間呈線性關(guān)系，不能向副邊傳遞能量。

（2）空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)分析

1）一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程

一次側(cè)正弦穩(wěn)態(tài)下：

式中：——原繞組的漏阻抗，為常數(shù)。

忽略I0Z1，則有：

改寫(xiě)成即

*

結(jié)論：

（a）影響主磁通大小的因素是:①電源因素：電源電壓U1、電源頻率f；②結(jié)構(gòu)因素：一次側(cè)線圈匝N1。與鐵心材質(zhì)及幾何尺寸基本無(wú)關(guān)。

（b）當(dāng)f，N1一定時(shí)，由式Фm∝U1，說(shuō)明變壓器主磁通雖然由空載磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，但它的大小卻基本上由電源電壓U1所決定。

2）二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程

由于I2=0由基爾霍夫第二定律得

變壓器空載時(shí)的電動(dòng)勢(shì)方程：

（二）變比：（反應(yīng)變壓器變壓的關(guān)系）

*降壓K＞1；升壓K＜1；

即變比亦近似為空載時(shí)的兩側(cè)電壓比，或?yàn)閮蓚?cè)額定電壓之比。

Y,d接線；D,y接線

26.3.2.3變壓器負(fù)載運(yùn)行分析

（1）負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情況

負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副繞組中有電流流過(guò)，變壓器便可以同時(shí)與原、副繞組相交鏈的主磁通為媒介，將原繞組從電源吸收的電能傳送到副繞組，向負(fù)載供電。負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副繞組中有電流流過(guò)，副繞組中產(chǎn)生相應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)，與原繞組中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

共同作用，產(chǎn)生鐵心中的主磁通。

圖

單相變壓器負(fù)載運(yùn)行原理圖

（2）

負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式

1．磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式

鐵心中的磁動(dòng)勢(shì)由原邊磁動(dòng)勢(shì)和副邊磁動(dòng)勢(shì)合成，為。由于電壓不變，主磁通不變，即磁動(dòng)勢(shì)仍然為。有

由此看出，負(fù)載運(yùn)行時(shí)的原邊磁動(dòng)勢(shì)有兩部分作用：一是產(chǎn)生鐵心中的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)，以產(chǎn)生主磁通；二是產(chǎn)生一個(gè)與副邊磁動(dòng)勢(shì)大小相等、方向相反的磁動(dòng)勢(shì)（－），抵消副邊磁動(dòng)勢(shì)的作用，以維持鐵心中的主磁通不變。該式稱(chēng)為磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式。將磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式改變?yōu)?/p>

負(fù)載運(yùn)行時(shí)的原邊電

流大于變壓器空載運(yùn)行時(shí)的原邊電流的，它由反映主磁通大小的勵(lì)磁電流分量和反映負(fù)載大小的負(fù)載電流分量（－）組成。當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，增加，副邊磁動(dòng)勢(shì)增加，原邊電流的負(fù)載電流分量（－）也相應(yīng)增加，可見(jiàn)，雖然變壓器的原、副邊沒(méi)有直接的電路聯(lián)系，但負(fù)載電流的變化也會(huì)使原邊電流相應(yīng)地改變。

2．電壓平衡方程式

副邊電路流過(guò)電流，產(chǎn)生副邊磁動(dòng)勢(shì)。副邊磁動(dòng)勢(shì)一方面與原邊磁動(dòng)勢(shì)共同作用產(chǎn)生鐵心中的主磁通，另一方面還產(chǎn)生僅與副繞組交鏈的漏磁通。漏磁通在副繞組中感應(yīng)出漏感電動(dòng)勢(shì)，也可以以副邊漏電抗上的壓降形式來(lái)表示，有

據(jù)原、副邊電路，列出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電壓平衡方程式

綜上所述，可以列出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式組如下

26.3.2.4

變壓器的歸算值

等效電路

利用上面得出的變壓器基本方程式組，便可以對(duì)變壓器進(jìn)行定量計(jì)算了。但因原、副繞組的匝數(shù)不等，原、副邊只有磁耦合關(guān)系而無(wú)直接的電聯(lián)系，實(shí)際求解起來(lái)是相當(dāng)困難的。可以構(gòu)造一個(gè)能正確反映變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系的純電路──等效電路，以便找到一種簡(jiǎn)便實(shí)用的計(jì)算方法。

1．歸算

所謂歸算，就是假設(shè)使原、副繞組的匝數(shù)相同，以簡(jiǎn)化變壓器的定量計(jì)算過(guò)程，但要保證變壓器歸算前后的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系不變。現(xiàn)以將副繞組歸算成原繞組為例，確定副邊各物理量的歸算值。副邊各物理量的歸算值用原有符號(hào)加“＇

”表示。

（1）副邊電動(dòng)勢(shì)的歸算值

歸算的目的就是使歸算后的副繞組匝數(shù)等于原繞組的匝數(shù)，即，有

（2）副邊電流的歸算值

為保證歸算前后副邊磁動(dòng)勢(shì)的作用不變，有

（3）副邊阻抗的歸算值

為保證歸算前、后的銅損耗不變，有，為保證歸算前、后的無(wú)功功率不變，有，則同理有

（4）副邊電壓的歸算值

為保證歸算前、后的視在功率不變，有，歸算后，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式組可簡(jiǎn)化為如下的方程式組，，，2．等效電路

在將變壓器副繞組的匝數(shù)歸算為與原繞組的匝數(shù)相等后，原、副繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和是相等的。若將分別作用于原、副邊電路的,看成是（或）同時(shí)作用于原、副邊電路，便得到形狀像“T”字的等效電路，如圖（a）所示。

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的T型等效電路是與實(shí)際變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系是完全等效的。但此T形等效電路屬于混聯(lián)電路，要對(duì)其進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算是比較麻煩的。在工程上，可根據(jù)要分析、計(jì)算的具體問(wèn)題，對(duì)T型等效電路做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，得到如圖（b）所示的簡(jiǎn)化等效電路。

圖中，叫短路電阻，叫短路電抗,叫短路阻抗，可由變壓器的短路試驗(yàn)得出。

圖（a）

單相變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的T型等效電路

圖（b）

單相變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的簡(jiǎn)化等效電路

26.3.2.6

標(biāo)幺值

（1）標(biāo)么值的定義

（definition

of

pre-unit

value）

*實(shí)際值與基準(zhǔn)值必須具有相同的單位。