例題

1.一臺單相變壓器，，空載及短路實驗的結果如下：

實驗名稱

電壓（V）

電流（A）

功率（W）

電源加在空載

6300

10.1

5000

低壓邊

短路

3240

15.15

14000

高壓邊

試計算：（1）折算到高壓邊的參數（實際值及標么值），假定，（2）畫出折算到高壓邊的T型等效電路；

（3）計算短路電壓的百分值及其二分量；

（4）滿載及滯后時的電壓變化率及效率;

（5）最大效率。

解：（1）空載實驗可以得到折算到高壓邊的參數，而k＝60/6.3＝9.524

所以

根據短路實驗得到折算到低壓邊的參數

所以

（2）折算到高壓的T型等效電路

（3）

(4)

電壓變化率

此時，而

所以

故

則

（5）達到最大效率時，所以

所以

2一臺電力變壓器銘牌數據為，高壓側Y接、低壓側Δ接，。仍采用變壓器的參數，當高壓側加額定電壓，低壓側負載電流為953.5A，負載功率因數（滯后），求電壓變化率，低壓側電壓，效率。

解：負載系數

負載功率因數，由，低壓側線電壓

例3

兩臺變壓器并聯運行，額定容量，聯接組均為Yy0,短路阻抗:，，不計阻抗角差別。試計算并聯組最大容量、最大輸出電流、利用率。

解

由于變壓器I的短路阻抗標幺值小，先達到滿載，令

故有

兩變壓器并聯組的最大容量

并聯組最大輸出電流

并聯組利用率

第27章

感應電動機

27.1

感應電機的繞組、電動勢與磁動勢

27.1.1

交流繞組的基本概念

繞組是電機結構的重要組成部分，電機的電動勢和磁動勢特性均與繞組的構成有關。

交流繞組是指同步電機的電樞繞組和異步電機的定子﹑轉子繞組。繞組由線圈組成，線圈的排列規則和連接方式，以滿足電力系統對電機電動勢和磁動勢波形﹑幅值和對稱等要求。

為說明繞組的組成規律，先介紹幾個有關的術語。

（－）電角度

在電機理論中導體每轉過一對磁極，電動勢變化一個周期，故稱一對磁極距對應的角度為電角度，而一個圓周幾何上定義為360°機械角度。對于極對數為的電機兩者之間的關系為

電角度＝×機械角度

（二）相帶

每極面下每相繞組占有的范圍稱為相帶，一般用電角度表示。如為了獲得三相對稱繞組，一種方法是在每個極面下均勻分成三個相等范圍，每個相帶占有=60°電角度；另一種方法是把每對極面所占范圍均勻分為三等分，使每相帶占有＝120°電角度。一般均采用60°相帶繞組

（三）每極每相槽數

式中

－－總槽數

－－極對數；－－相數。

=1稱集中繞組，稱為分布繞組；為整數稱整數槽繞組，q為分數稱分數槽繞組。普遍采用的是整數槽分布繞組。

（四）槽距角

相鄰兩槽之間的電角度。

（五）極距

相鄰兩磁極對應位置兩點之間的圓周距離稱極距。有兩種表示方法：一是用每極的對應的定子內圓或轉子外圓的弧長來表示

式中－－定子內圓直徑或轉子外圓直徑。

另一種是用每極所對應的槽數來表示

（六）節距（跨距）

槽中線圈（或稱元件）的兩個圈邊（或稱元件邊）的寬度稱為節距，其寬度一般用槽數來表示，如稱為整距，稱為短距，稱為長距。

槽導體電勢星形圖是分析交流繞組的一種有效方法。把電樞上各槽內導體按正弦規律變化的電動勢分別用相量表示，這些相量構成一個輻射星形圖，相鄰兩槽間的距離為槽距角電角度，在槽電動勢星形圖上一對極距范圍等于360°電角度。

27.1.2交流繞組的感應電動勢

27.1.2.1

感應電動勢的頻率

正弦電動勢的頻率

若電機為兩極，p＝1，轉過360°機械角度，定子線圈中感應電勢正好交變一次。設轉子轉速為n，則感應電動勢的頻率（單位為Hz）為：，若電機為p對極，則轉子每旋轉一周，定子線圈中的感應電動勢將變化p個周波，故有：

在我國，工業用標準頻率規定為50Hz，故電機的極對數乘以轉速應為pn=60f

=3000，此轉速稱為同步轉速。

27.1.2.2

感應電動勢的波形

若磁場為正弦分布，主極磁場為恒速旋轉時，則定子導體中的感應電動勢將是隨時間正弦變化的交流電動勢

27.1.2.3

感應電動勢的有效值

（1）導體電動勢的有效值，由于，式中，D為定子內徑；τ為極距，τ＝πD/2p；把v代人E1，得

若主磁場在氣隙內正弦分布，則一個極下的平均磁通密度，有

于是式可寫成式中，磁通量Φ1的單位為Wb，電動勢E1的單位為V

（2）整距線圈的電動勢

由于導體中的電動勢隨時間正弦變化，故可用相量來表示和運算。

整距線圈的節距y1＝τ，設線圈為單匝，則一根導體位于N極下最大磁密處時，另一根導體位于S極下最大磁密處。即兩根導體中電動勢的瞬時值總是大小相等、方向相反，在時間上相差180°電角度，對一匝線圈，順著線圈的回路內部看，匝電動勢應等于兩導體電動勢和之差，即

故有單匝線圈電動勢的有效值為，若線圈為Nc匝，則線圈電動勢為

上式也可用法拉第電磁感應定律直接推出

（3）短距線圈的電動勢、節距因數

短距線圈的節距y1<τ，用電角度表示時有，這時有單匝線圈的電動勢為

根據相量圖中的幾何關系，可得

若線圈為Nc匝，則線圈電動勢的有效值

式中，kp1為線圈的基波節距因數，它表示線圈短距后感應電動勢比整距時應打的折扣，強調指出，在整距時kp1=1，在長距或是短距時，kp1恒小于1。

短距線圈特點：基波電動勢稍小，但能有效地抑制諧波電動勢，故一般交流繞組大多采用短距繞組。

（4）算出各次諧波電動勢的有效值后，就可以求出相電動勢的有效值為

在三相對稱系統中，各相電動勢的三次諧波在時間上均為同相、且幅值相等，星形時不存在三的倍數次諧波，為

在角接時，三相的三次諧波電動勢之和將在閉合的三角形回路中形成環流，式中3Z3為回路的三次諧波阻抗。故線端不會有三次諧波電壓，但三次諧波環流所產生的雜散損耗，會使電機的效率下降、溫升增高，所以交流發電機一般采用星形而不采用角形連接。