第一章

質點運動學和牛頓運動定律

1.1平均速度

=

1.2

瞬時速度

v==

1.3速度v=

1.6

平均加速度=

1.7瞬時加速度（加速度）a==

1.8瞬時加速度a==

1.11勻速直線運動質點坐標x=x0+vt

1.12變速運動速度

v=v0+at

1.13變速運動質點坐標x=x0+v0t+at2

1.14速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a(x-x0)

1.15自由落體運動

1.16豎直上拋運動

1.17

拋體運動速度分量

1.18

拋體運動距離分量

1.19射程

X=

1.20射高Y=

1.21飛行時間y=xtga—

1.22軌跡方程y=xtga—

1.23向心加速度

a=

1.24圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=at+an

1.25

加速度數值

a=

1.26

法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同an=

1.27切向加速度只改變速度的大小at=

1.28

1.29角速度

1.30角加速度

1.31角加速度a與線加速度an、at間的關系

an=

at=

牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態。

牛頓第二定律：物體受到外力作用時，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。

1.37

F=ma

牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B，則同時物體B必以力F2作用與物體A；這兩個力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。

萬有引力定律：自然界任何兩質點間存在著相互吸引力，其大小與兩質點質量的乘積成正比，與兩質點間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質點的連線

1.39

F=G

G為萬有引力稱量=6.67×10-11Nm2/kg2

1.40

重力

P=mg

(g重力加速度)

1.41

重力

P=G

1.42有上兩式重力加速度g=G(物體的重力加速度與物體本身的質量無關，而緊隨它到地心的距離而變)

1.43胡克定律

F=—kx

(k是比例常數，稱為彈簧的勁度系數)

1.44

最大靜摩擦力

f最大=μ0N

（μ0靜摩擦系數）

1.45滑動摩擦系數

f=μN

(μ滑動摩擦系數略小于μ0)

第二章　守恒定律

2.1動量P=mv

2.2牛頓第二定律F=

2.3

動量定理的微分形式

Fdt=mdv=d(mv)

F=ma=m

2.4

＝＝mv2－mv1

2.5

沖量

I=

2.6

動量定理

I=P2－P1

2.7

平均沖力與沖量

I=

=(t2-t1)

2.9

平均沖力＝＝＝

2.12

質點系的動量定理

(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面為系統所受的外力的總動量，第一項為系統的末動量，二為初動量

2.13

質點系的動量定理：

作用在系統上的外力的總沖量等于系統總動量的增量

2.14質點系的動量守恒定律（系統不受外力或外力矢量和為零）

==常矢量

2.16

圓周運動角動量

R為半徑

2.17

非圓周運動，d為參考點o到p點的垂直距離

2.18

同上

2.21

F對參考點的力矩

2.22

力矩

2.24

作用在質點上的合外力矩等于質點角動量的時間變化率

2.26

如果對于某一固定參考點，質點（系）所受的外力矩的矢量和為零，則此質點對于該參考點的角動量保持不變。質點系的角動量守恒定律

2.28

剛體對給定轉軸的轉動慣量

2.29

（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉動定律。

2.30

轉動慣量

（dv為相應質元dm的體積元，p為體積元dv處的密度）

2.31

角動量

2.32

物體所受對某給定軸的合外力矩等于物體對該軸的角動量的變化量

2.33

沖量距

2.34

2.35

2.36

2.37

力的功等于力沿質點位移方向的分量與質點位移大小的乘積

2.38

2.39

合力的功等于各分力功的代數和

2.40

功率等于功比上時間

2.41

2.42

瞬時功率等于力F與質點瞬時速度v的標乘積

2.43

功等于動能的增量

2.44

物體的動能

2.45

合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定理）

2.46

重力做的功

2.47

萬有引力做的功

2.48

彈性力做的功

2.49

勢能定義

2.50

重力的勢能表達式

2.51

萬有引力勢能

2.52

彈性勢能表達式

2.53

質點系動能的增量等于所有外力的功和內力的功的代數和（質點系的動能定理）

2.54

保守內力和不保守內力

2.55

系統中的保守內力的功等于系統勢能的減少量

2.56

2.57

系統的動能k和勢能p之和稱為系統的機械能

2.58

質點系在運動過程中，他的機械能增量等于外力的功和非保守內力的功的總和（功能原理）

2.59

如果在一個系統的運動過程中的任意一小段時間內，外力對系統所作總功都為零，系統內部又沒有非保守內力做功，則在運動過程中系統的動能與勢能之和保持不變，即系統的機械能不隨時間改變，這就是機械能守恒定律。

2.60

重力作用下機械能守恒的一個特例

2.61

彈性力作用下的機械能守恒

第五章

靜電場

5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。

基元電荷：e=1.602

；真空電容率=8.85

;

=8.99

5.2

庫侖定律的適量形式

5.3場強

5.4

r為位矢

5.5

電場強度疊加原理（矢量和）

5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場強E

電偶極距P=ql

5.7電荷連續分布的任意帶電體

均勻帶點細直棒

5.8

5.9

5.10

5.11無限長直棒

5.12

在電場中任一點附近穿過場強方向的單位面積的電場線數

5.13電通量

5.14

5.15

5.16

封閉曲面

高斯定理：在真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數和的5.17

若連續分布在帶電體上=

5.19

均勻帶點球就像電荷都集中在球心

5.20

E=0

(r

均勻帶點球殼內部場強處處為零

5.21

無限大均勻帶點平面（場強大小與到帶點平面的距離無關，垂直向外（正電荷））

5.22

電場力所作的功

5.23

靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強的環流恒等于零）

5.24

電勢差

5.25

電勢

注意電勢零點

5.26

電場力所做的功

5.27

帶點量為Q的點電荷的電場中的電勢分布，很多電荷時代數疊加,注意為r

5.28

電勢的疊加原理

5.29

電荷連續分布的帶電體的電勢

5.30

電偶極子電勢分布，r為位矢，P=ql

5.31

半徑為R的均勻帶電Q圓環軸線上各點的電勢分布

5.36

W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積

5.37

靜電場中導體表面場強

5.38

孤立導體的電容

5.39

U=

孤立導體球

5.40

孤立導體的電容

5.41

兩個極板的電容器電容

5.42

平行板電容器電容

5.43

圓柱形電容器電容R2是大的5.44

電介質對電場的影響

5.45

相對電容率

5.46

=

叫這種電介質的電容率（介電系數）（充滿電解質后，電容器的電容增大為真空時電容的倍。）（平行板電容器）

5.47

在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性均勻電解質后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的5.49

E=E0+E/

電解質內的電場

（省去幾個）

5.60

半徑為R的均勻帶點球放在相對電容率的油中，球外電場分布

5.61

電容器儲能

第六章

穩恒電流的磁場

6.1

電流強度（單位時間內通過導體任一橫截面的電量）

6.2

電流密度

（安/米2）

6.4

電流強度等于通過S的電流密度的通量

6.5

電流的連續性方程

6.6

=0

電流密度j不與與時間無關稱穩恒電流，電場稱穩恒電場。

6.7

電源的電動勢（自負極經電源內部到正極的方向為電動勢的正方向）

6.8

電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時，6.8就成6.7了

6.9

磁感應強度大小

畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。

6.10

為比例系數，為真空磁導率

6.14

載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）

6.15

點恰好在導線的一端且導線很長的情況

6.16

導線很長，點正好在導線的中部

6.17

圓形載流線圈軸線上的磁場分布

6.18

在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布

6.20

在很遠處時

平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。

6.21

n表示法線正方向的單位矢量。

6.22

線圈有N匝

6.23

圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠時才適用）

6.24

扇形導線圓心處的磁場強度

為圓弧所對的圓心角（弧度）

6.25

運動電荷的電流強度

6.26

運動電荷單個電荷在距離r處產生的磁場

6.26

磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）

6.27

通過任一曲面S的總磁通量

6.28

通過閉合曲面的總磁通量等于零

6.29

磁感應強度B沿任意閉合路徑L的積分

6.30

在穩恒電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑的環路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數和與真空磁導率的乘積（安培環路定理或磁場環路定理）

6.31

螺線管內的磁場

6.32

無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）

6.33

環形導管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場，之外之內沒有）

6.34

安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當電流元Idl與所在處的磁感應強度B成任意角度時，作用力的大小為：

6.35

B是電流元Idl所在處的磁感應強度。

6.36

6.37

方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定

6.38

平行無限長直載流導線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導線之間的距離。

6.39

時的情況

6.40

平面載流線圈力矩

6.41

力矩：如果有N匝時就乘以N

6．42

（離子受磁場力的大小）（垂直與速度方向，只改變方向不改變速度大小）

6.43

（F的方向即垂直于v又垂直于B，當q為正時的情況）

6.44

洛倫茲力，空間既有電場又有磁場

6.44

帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動

6.45

周期

6.46

帶點離子v與B成角時的情況。做螺旋線運動

6.47

螺距

6.48

霍爾效應。導體板放在磁場中通入電流在導體板兩側會產生電勢差

6.49

l為導體板的寬度

6.50

霍爾系數由此得到6.48公式

6.51

相對磁導率（加入磁介質后磁場會發生改變）大于1順磁質小于1抗磁質遠大于1鐵磁質

6.52

說明順磁質使磁場加強

6.54

抗磁質使原磁場減弱

6.55

有磁介質時的安培環路定理

IS為介質表面的電流

6.56

稱為磁介質的磁導率

6.57

6.58

H成為磁場強度矢量

6.59

磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關（有磁介質時的安培環路定理）

6.60

無限長直螺線管磁場強度

6.61

無限長直螺線管管內磁感應強度大小

第七章

電磁感應與電磁場

電磁感應現象：當穿過閉合導體回路的磁通量發生變化時，回路中就產生感應電動勢。

楞次定律：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化

任一給定回路的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率成正比

7.1

7.2

7.3

叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和

7.4

動生電動勢

7.5

作用于導體內部自由電子上的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷

7.6

7.7

導體棒產生的動生電動勢

7.8

導體棒v與B成一任一角度時的情況

7.9

磁場中運動的導體產生動生電動勢的普遍公式

7.10

感應電動勢的功率

7.11

交流發電機線圈的動生電動勢

7.12

當=1時，電動勢有最大值

所以7.11可為

7.14

感生電動勢

7.15

感生電動勢與靜電場的區別在于一是感生電場不是由電荷激發的，而是由變化的磁場所激發；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環流恒等于零。

7.18

M21稱為回路C1對C2額互感系數。由I1產生的通過C2所圍面積的全磁通

7.19

7.20

回路周圍的磁介質是非鐵磁性的，則互感系數與電流無關則相等

7.21

兩個回路間的互感系數（互感系數在數值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）

7.22

互感電動勢

7.23

互感系數

7.24

比例系數L為自感系數，簡稱自感又稱電感

7.25

自感系數在數值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通

7.26

線圈中電流變化時線圈產生的自感電動勢

7.27

7.28

螺線管的自感系數與他的體積V和單位長度匝數的二次方成正比

7.29

具有自感系數為L的線圈有電流I時所儲存的磁能

7.30

螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情況下螺線管的自感系數

7.31

螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情況下螺線管內的磁感應強度

7.32

螺線管內單位體積磁場的能量即磁能密度

7.33

磁場內任一體積V中的總磁場能量

7.34

環狀鐵芯線圈內的磁場強度

7.35

圓柱形導體內任一點的磁場強度

第十二章

狹義相對論基礎

12.25

狹義相對論長度變換

12.26

狹義相對論時間變換

12.27

狹義相對論速度變換

12.28

物體相對觀察慣性系有速度v時的質量

12.30

動能增量

12.31

動能的相對論表達式

12.32

物體的靜止能量和運動時的能量

（愛因斯坦紙能關系式）

12.33

相對論中動量和能量的關系式p=E/c