第一篇：大學物理電磁學公式總結_new

大學物理電磁學公式總結

? 第一章（靜止電荷的電場）

1.電荷的基本性質：兩種電荷，量子性，電荷守恒，相對論不變性。2.庫侖定律：兩個靜止的點電荷之間的作用力

F ==

3.電力疊加原理：F=ΣFi

4.電場強度：E=,為靜止電荷

5.場強疊加原理：E=ΣEi

用疊加法求電荷系的靜電場：

E=E=6.電通量：Φe=7.8.典型靜電場：

(離散型)(連續(xù)型)

1)均勻帶電球面：E=0（球面內）

E=2)均勻帶電球體：E=

（球面外）

=

（球體內）

E=3)均勻帶電無限長直線：

（球體外）E=，方向垂直于帶電直線

4)均勻帶電無限大平面：

E=M=p×E，方向垂直于帶電平面

9.電偶極子在電場中受到的力矩：

? 第三章（電勢）

1.靜電場是保守場：

=0 2.電勢差：φ1 –φ2=

電勢：φp=

（P0是電勢零點）

電勢疊加原理：φ=Σφi

3.點電荷的電勢：φ=

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢：

φ=

4.電場強度E與電勢φ的關系的微分形式：

E=-gradφ=-▽φ=-(i+j+k)電場線處處與等勢面垂直，并指向電勢降低的方向；電場線密處等勢面間距小。

5.電荷在外電場中的電勢能：W=qφ

移動電荷時電場力做的功：

A12=q(φ1 –φ2)=W1-W2 電偶極子在外電場中的電勢能：W=-p?E

? 第四章（靜電場中的導體）

1.導體的靜電平衡條件：Eint=0，表面外緊鄰處Es⊥表面或導體是個等勢體。2.靜電平衡的導體上電荷的分布: Qint=0,σ=ε0E 3.計算有導體存在時的靜電場分布問題的基本依據(jù)：

高斯定律，電勢概念，電荷守恒，導體經典平衡條件。

4.靜電屏蔽：金屬空殼的外表面上及殼外的電荷在殼內的合場強總為零，因而對殼內無影響。

? 第五章（靜電場中的電介質）

1.電介質分子的電距：極性分子有固有電距，非極性分子在外電場中產生感生電距。

2.電介質的極化：在外電場中固有電距的取向或感生電距的產生使電介質的表面（或內部）出現(xiàn)束縛電荷。

電極化強度：對各向同性的電介質，在電場不太強的情況下

P=ε0(εr-1)E=ε0XE

面束縛電荷密度：σ’=P?en 3.電位移：D=ε0E+P

對各向同性電介質：D=ε0εrE=εE

D的高斯定律：4.電容器的電容：C= 5.平行板電容器：C=并聯(lián)電容器組：C=ΣCi 6.7.電容器的能量：

=q0int

=電介質中電場的能量密度：ωe=

=

? 第六章（恒定電流）

1.電流密度：J＝nqv

電流：I=

電流的連續(xù)性方程：2.恒定電流：

=-

恒定電場：穩(wěn)定電荷分布產生的電場

=0

3.歐姆定律：U=IR J=σE（微分形式）

電阻：R=

4.電動勢：非靜電力反抗靜電力移動電荷做功，把其它種形式的能量轉換為電勢能，產生電勢升高。

Ε==

第二篇：大學物理電磁學公式總結

靜電場小結

一、庫侖定律

二、電場強度

三、場強迭加原理

點電荷場強

點電荷系場強

連續(xù)帶電體場強

四、靜電場高斯定理

五、幾種典型電荷分布的電場強度

均勻帶電球面

均勻帶電球體

均勻帶電長直圓柱面

均勻帶電長

直

圓

柱體

無限大均勻帶電平面

六、靜電場的環(huán)流定理

七、電勢

八、電勢迭加原理

點電荷電勢

點電荷系電勢

連續(xù)帶電體電勢

九、幾種典型電場的電勢

均勻帶電球面

均勻帶電直線

十、導體靜電平衡條件

(1)導體內電場強度為零 ；導體表面附近場強與表面垂直。

(2)導體是一個等勢體，表面是一個等勢面。

推論一 電荷只分布于導體表面

推論二 導體表面附近場強與表面電荷密度

關系

十一、靜電屏蔽

導體空腔能屏蔽空腔內、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內的場強為零，空腔內（包括內表面）的電荷在空腔外的場強為零。

十二、電容器的電容

平行板電容器

圓柱形電容器

球形電容器

孤立導體球

十三、電容器的聯(lián)接 并聯(lián)電容器

串聯(lián)電容器

十四、電場的能量

電容器的能量

電場的能量密度

電場的能量

穩(wěn)恒電流磁場小結

一、磁場 運動電荷的磁場

畢奧——薩伐爾定律

二、磁場高斯定理

三、安培環(huán)路定理

四、幾種典型磁場

有限長載流直導線的磁

場

無限長載流直導線的磁場

圓電流軸線上的磁場

圓電流中心的磁場

長直載流螺線管內的磁場

載流密繞螺繞環(huán)內的磁場

五、載流平面線圈的磁矩

m和S沿電流的右手螺旋方向

六、洛倫茲力

七、安培力公式

八、載流平面線圈在均勻磁場中受到的合磁力

載流平面線圈在均勻磁場中受到的磁力矩

電磁感應小結

一、電動勢 非靜電性場強

電源電動勢

一段電路的電動勢

閉合電路的電動勢

當時，電動勢沿電路（或回路）l的正方向，時沿反方向。

二、電磁感應的實驗定律

1、楞次定律：閉合回路中感生電流的方向是使它產生的磁通量反抗引起電磁感應的磁通量變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應中的表現(xiàn)。

2、法拉第電磁感應定律：當閉合回路l中的磁通量變化時，在回路中的

感應電動勢為若時，電動勢沿回路l的正方向，時，沿反方向。對線圖，為全磁通。

3、感應電流

感應電量

三、電動勢的理論解釋

1、動生電動勢 在磁場中運動的導線l以洛倫茲力為非電靜力而成為一電源，導線上的動生電動勢

若，電動

勢沿導線l的正方向，若，沿反方向。

動生電動勢的大小為導線單位時間掃過的磁通量，動生電動勢的方向可由正載流子受洛倫茲力的方向決定。直導線在均勻磁場的垂面以磁場為軸轉動

。平面線圈繞磁場的垂軸轉動。

2、感生電動勢 變化磁場要在周圍空間激發(fā)一個非靜電性的有旋電場E，使在磁場中的導線l成為一電源，導線上的感生電動

勢

有

旋

電

場的環(huán)

流

有旋電場繞磁場的變化率左旋。圓柱域勻磁場激發(fā)的有旋電場

射光互相垂直，

第三篇：大學物理電磁學知識點總結

大學物理電磁學總結 一、三大定律庫侖定律：在真空中，兩個靜止的點電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個點電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a)靜電場： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中）

b)穩(wěn)恒磁場： Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫ s

環(huán)路定理：a)靜電場的環(huán)路定理： b)安培環(huán)路定理：

二、對比總結電與磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i（真空中）L

電磁學

靜電場

穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場

電場強度：E

磁感應強度：B 定義： B =

ur ur F 定義： E =(N/C)q0 基本計算方法：

1、點電荷電場強度： E =

ur r u r dF（d F = Idl × B）(T)Idl sin θ

方向：沿該點處靜止小磁針的 N 極指向。基本計算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r

1、畢奧-薩伐爾定律： d B = 2 4π r

2、連續(xù)分布的電流元的磁場強度：

2、電場強度疊加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培環(huán)路定理（后面介紹）

4、通過磁通量解得（后面介紹）

3、連續(xù)分布電荷的電場強度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介紹）

5、通過電勢解得（后面介紹）

幾種常見的帶電體的電場強度公式：

幾種常見的磁感應強度公式：

1、無限長直載流導線外： B =

2、圓電流圓心處：電流軸線上： B =

ur

1、點電荷： E =

q ur er 4πε 0 r 2 I 2R

0 I 2π r

2、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點：

ur E=

B =

3、圓

r qx i 2 2 32 4πε 0(R + x)

0

R 2 IN 2(x 2 + R 2)3 2 1 0α 2

3、均勻帶電無限大平面： E =

? 2ε 0

（N 為線圈匝數(shù)）

4、無限大均勻載流平面： B =

4、均勻帶電球殼： E = 0(r < R)

（α 是流過單位寬度的電流）

ur E=

q ur er(r > R)4πε 0 r 2

5、無限長密繞直螺線管內部： B = 0 nI（n 是單位長度上的線圈匝數(shù)）

6、一段載流圓弧線在圓心處： B =（是弧度角，以弧度為單位）

7、圓盤圓心處： B =

r ur qr(r < R)

5、均勻帶電球體： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er(r > R)2

0 I 4π R

0?ω R 2

（? 是圓盤電荷面密度，ω 圓盤轉動的角速度）

6、無限長直導線： E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R)2πε 0 r

7、無限長直圓柱體： E = E=

λr(r < R)4πε 0 R 2 電場強度通量： N·m2·c-1）（磁通量： wb）（s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s

ur u r E d S 通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若為閉合曲面： Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若為閉合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s

均勻電場通過閉合曲面的通量為零。

靜電場的高斯定理：

磁場的高斯定理： i

ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s ε0

注：磁場是無源場

注：靜電場是有源場可以求解 E

靜電場的環(huán)路定理：

安培環(huán)路定理：

∫

L

ur r E dl = 0 環(huán)路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i L

注：靜電場力是保守力；靜電場是保守場、無旋場。

注：磁場是有旋場。可以就解 B

靜電場的功與電勢能：靜電場的功： Aab = ∫

b a

ur r q0 E dl

磁場對電流的作用：

1、磁場對載流導線的作用：

磁場對運動電荷的作用：

1、只有磁場：（洛倫茲力）

ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B L

ur r u r F = qv × B 由于洛倫茲力與速度始終垂直，所以洛倫茲力對運動電荷做的功恒等于零。

2、既有電場又有磁場：

保守力的功等于勢能的改變量

ur r “0” ∴ Wa = ∫ q0 E dl a

2、均勻磁場對平面在流線圈的作用：

一般設無窮遠點電勢能為 0

ur r ∞ ∴ Wa = Aa∞ = ∫ q0 E dl a

uu ur u uu r r r M = m × B（M 為磁力矩）ur uu r m = NISen（m 為磁偶極子）磁力的功：

ur ur r ur F = q(E + v × B)

3、霍爾效應：

∴ Aab = Wa Wb A=∫

Φm 2

Φ m1

Id Φ m

= I(Φ m 2 Φ m1)= I Φ m

U ab = RH

IB 1，RH =（）d nq

電勢與電勢差：(V)電勢：（一般設無窮遠點無電勢零點）

一些常見帶電體的電勢：

1、點電荷電勢： V(r)=

r ∞ ur W Va = a = ∫ E dl a q0 電勢差： U ab = Va Vb =

q 4πε 0 r ∫

b a

ur r E dl

2、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點電勢：

V(r)=

電勢的計算：

1、點電荷電場中的電勢：

q 4πε 0(R + x 2)1 2 2 1

3、均勻帶電球體的電勢：

Va = ∫

∞

q 4πε 0 r 2 r dr =

q 4πε 0 r

r2 V(r)=(3 2)(r < R)8πε 0 R R q V(r)= q 4πε 0 r(r > R)

2、點電荷系電場中的電勢：

Va = ∑ Vai = ∑ i =1 i =1 n n

4πε 0 ri V(r)= qi

4、均勻帶電球面的電勢：

3、電荷連續(xù)分布帶電體電場中的電勢：

Va = ∫

dq 4πε 0 r

q(r < R)4πε 0 R 1 q(r > R)4πε 0 r 1

場強與電勢：

V(r)=

ur V r V r V r E =(i+ j+ k)= gradV x y z

電介質

磁介質

電介質電容率：

ε = ε 0ε r（ε r 為相對

電容率，其值除真空均大于 1）

電介質的極化：

1、無極分子的位移極化

2、有機分子的取向極化

磁介質的磁化：

1、磁介質在外磁場中產生附加磁矩 m

2、磁介質磁化后產生束縛電流。

磁介質磁導率：

= 0 r（r 為相對 磁導率，其值在真空中為 1）

E = E0 ε r

B = B0 r

電位移矢量 D：

磁場強度矢量 H：

ur ur ur D = ε 0ε r E = ε E(C·m-2)有電介質的高斯定理:

ur u r uu r B B H= =(A·m-1)0 r

ur u r Dd S = ∑ q0 i ∫ s i

有電介質的安培環(huán)路定理定理: ∫

L

uu r r H d l = ∑ I 傳 L

q0i 為自由電荷。

電場的能量電場能量體密度： we =

磁場的能量磁場能量體密度： wm =

We 1 2 1 = ε E = DE V 2 2 1 2 電場靜電能：

Wm B 2 1 = = BH V 2 2 B2 dV 2

磁場能量： Wm = ∫

We = ∫ we dV = ∫ ε E dV V V 2 V

wm dV = ∫

V

導體在靜電場中：

1、導體靜電平衡條件： E內 = 0和E表面⊥表面

2、用電勢來表述：整個導體是等勢體。靜電場平衡條件下的電荷分布：

1、導體內部沒有凈電荷存在，電荷分布在導體表面。

2、導體表面附近任一點的電場強度和該處電荷密度的關系為： E =

磁介質的分類：順磁質 r > 1）抗磁質 r < 1）鐵磁質 r >> 1）（，（，（鐵磁質的主要特征：(1)高磁導率(2)非線性(3)具有磁滯現(xiàn)象

? ε0

電容 C

電感 L

孤立導體電容：電容器的電容：自感：

互感：

C= q V

(單位 F、F、pF)

q C= V1 V2 L= Ψ I

(單位 H)

M = M 12 = M 21 =

Φm

21I1

計算電容思路：

計算自感思路：

ur ur Q → E(D)→ V → C

常見電容器：

1、平行板電容器： C = ε 0ε r S d

2、球形電容器： C =

u uu r r B(H)→ Φ → Ψ → L

常見線圈自感：

1、長直螺線管： L = 0 n lS 2

常見的線圈互感：

1、兩同軸長螺線管間互感：

M=

0π R 2 N1 N 2 L

4πε 0ε r R1 R2 R2 R1

2、無磁芯環(huán)形密繞線圈：

2、一長直導線與相聚為 d 的矩形線框：

3、同軸電纜： C =

2πε 0ε r L R ln a Rb

N 2h R L= 0 ln 2π r

自感電動勢： ε = L（后面不再介紹）

M= dI dt

0 Nl d + a ln 2π d dI1 dt

互感電動勢：

ε 21 = M 21

（后面不再介紹）

電能： We =

q2 1 1 = qU = CU 2 2C 2 2

磁能： Wm = ∫

I 0 LIdI = LI 2 2

電磁感應：法拉第電磁感應定律 ε =

dΦm dt

動生電動勢：導體或導體回路在穩(wěn)恒磁場中運動，或導體回路的形狀在穩(wěn)恒磁場中變化時所產生的感應電動勢。

感生電動勢：導體回路固定不動，穿過回路磁通量的變化僅僅是由于磁場變化所引起的感應電動勢。

ε = ∫ Ek dl = ∫(v × B)dl a a b uur r b r u r r

u r uu r r r dΨ B u ε = Ev d l = = ∫∫ d S ∫L s t dt

變化的磁場激發(fā)有旋電場作用于自由電荷引起感應電動勢。

產生電動勢的非靜電力是洛倫茲力的一個分力。

楞次定律：（用于判斷感應電流的方向）閉合回路中，感應電流的方向總是使得它自身產生的磁通量反抗引起磁感應電流的磁通量的變化。

三、麥克斯韋電磁場理論簡介。

1、電場的高斯定理。s s s

ur u r ur(1)u r ur(2)u r Dd S = D d S + D d S = ∑ q0i ∫ ∫ ∫ s內

ur(1)D ：靜電場電位移矢量

2、法拉第電磁感應定律。

ur(2)D ：有旋電場電位移矢量

ur r ur(1)r ur(2)r dΦ E dl = E d l + E dl = m L ∫ ∫L ∫L dt ur(1)ur(2)E ：靜電場電場強度 E ：有旋電場電場強度

3、磁場的高斯定理。

u u r r u(1)u r r u(2)u r r B d S = B d S + B d S = 0 ∫ ∫ ∫ s s s

u(1)r B ：傳導電流產生的磁感應強度

4、全電流安培環(huán)路定理。

u(2)r B ：位移電流產生的磁感應強度

H dl = H ∫ ∫ L L

uu r r

uu(1)r

r uu(2)r r dΦ dl + H dl = ∑ I + D = I 全 ∫L dt L uu(2)r H ：位移電流產生的磁場強度矢量

uu(1)r H ：傳導電流產生的磁場強度矢量

第四篇：大學物理電磁學總結(精華).ppt.Convertor

2、可有

計算電勢的方法（2種）

1、微元法

計算場強的方法（3種）

1、點電荷場的場強及疊加原理

2、定義法（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）1 典型電場的電勢 典型電場的場強 3 高斯定理 均勻帶電球面 球面內 球面外

均勻帶電無限長直線 均勻帶電無限大平面 均勻帶電球面

均勻帶電無限長直線 均勻帶電無限大平面 方向垂直于直線 方向垂直于平面 2 典型磁場的磁感應強度 典型電場的場強 均勻帶電無限長直線 載流長直導線

無限長載流長直導線 方向垂直于直線 電流元 點電荷

均勻帶電直線

方向與電流方向成右手螺旋 3 典型磁場的磁感應強度 典型電場的場強 圓線圈軸線上任一點

方向與電流方向成右手螺旋 均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 磁矩 電偶極矩 4 電場、磁場中典型結論的比較 5 靜磁場 1 描述： 定義： 大小： 方向： 計算： 1.B-S Law 2.運動電荷產生磁場 3.安培環(huán)路定理 6 靜磁場 2 1.高斯定理：

2.安培環(huán)路定理：非保守場（有旋場）1.運動電荷受到的力： 2.載流導線受力： 3.載流閉合線圈： 4.磁力的功： 描述磁場性質的方程 磁場對外的力學表現(xiàn) 7 2.物質性能方程： 3.電磁感應 2 2 8 4.典型場

①點荷系 —— ② 無限長直線 —— ③ 無限大平面 —— 9 ④ 細圓環(huán) ——

⑤ 有限長直線段 —— 10 ⑥

無限長直螺線管 —— ⑦ 螺繞環(huán)內 —— 11 5.物質、時空、作用、運動 12 6.其它重要公式 ： 13

無源場

第五篇：大學物理公式總結

靜電場重要公式

一、庫侖定律

二、電場強度

三、場強迭加原理

點電荷場強

點電荷系場強

連續(xù)帶電體場強

四、靜電場高斯定理

五、幾種典型電荷分布的電場強度

均勻帶電球面

均勻帶電球體

均勻帶電長直圓柱面

均勻帶電長直圓柱體

無限大均勻帶電平面

六、靜電場的環(huán)流定理

七、電勢

八、電勢迭加原理

點電荷電勢

點電荷系電勢

連續(xù)帶電體電勢

九、幾種典型電場的電勢

均勻帶電球面

均勻帶電直線

十、導體靜電平衡條件

(1)導體內電場強度為零

；導體表面附近場強與表面垂直。

(2)導體是一個等勢體，表面是一個等勢面。推論一 電荷只分布于導體表面

推論二 導體表面附近場強與表面電荷密度關系

十一、靜電屏蔽

導體空腔能屏蔽空腔內、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內的場強為零，空腔內（包括內表面）的電荷在空腔外的場強為零。

十二、電容器的電容

平行板電容器

圓柱形電容器

球形電容器

孤立導體球

十三、電容器的聯(lián)接

并聯(lián)電容器

串聯(lián)電容器

十四、電場的能量

電容器的能量

電場的能量密度 電場的能量

穩(wěn)恒電流磁場重要公式

一、磁場

運動電荷的磁場 畢奧——薩伐爾定律

二、磁場高斯定理

三、安培環(huán)路定理

四、幾種典型磁場

有限長載流直導線的磁場

無限長載流直導線的磁場

圓電流軸線上的磁場

圓電流中心的磁場 長直載流螺線管內的磁場

載流密繞螺繞環(huán)內的磁場

五、載流平面線圈的磁矩IBM

m和S沿電流的右手螺旋方向

六、洛倫茲力

七、安培力公式

八、載流平面線圈在均勻磁場中受到的合磁力

載流平面線圈在均勻磁場中受到的磁力矩

靜電場公式匯總

1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。F?q1q2 24??0r1C ；?0真空電容率=8.85?10?12;基元電荷：e=1.602?10?1914??0=8.99?10

F?q1q2? 庫侖定律的適量形式 r24??0r1F q03場強 E?4 E?FQ?r r為位矢 q04??0r35 電場強度疊加原理（矢量和）

6電偶極子（大小相等電荷相反）場強E??P 電偶極距P=ql 34??0r17電荷連續(xù)分布的任意帶電體E?dE??dq? r4??0?r214 均勻帶點細直棒 8 dEx?dEcos???dxcos?

4??0l2?dxsin? 24??0l9 dEy?dEsin??10E???(sin??sina)i?(cosa?sos?)j? 4??0r?j

2??0r11無限長直棒 E?12 E?d?E 在電場中任一點附近穿過場強方向的單位面積的電場線數(shù) dS13電通量d?E?EdS?EdScos? 14 d?E?E?dS 15 ?E?d?E?E?dS

s??16 ?E??E?dS 封閉曲面

s高斯定理：在真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1?0 ?SE?dS?11?0?q 若連續(xù)分布在帶電體上=

1?0?Qdq E?Q? r（r?R)均勻帶點球就像電荷都集中在球心 24??0r20 E=0(r

L?24 電勢差 Uab?Ua?Ub??baE?dl 25 電勢Ua??無限遠aE?dl 注意電勢零點 Aab?q?Uab?q(Ua?Ub)電場力所做的功 27 U?Q? 帶點量為Q的點電荷的電場中的電勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加,注意為r r4??0rn28 Uqia??4電勢的疊加原理

i?1??0ridq29 Ua??Q4?? 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢

0r30 U?P4??r? 電偶極子電勢分布，r為位矢，P=ql 0r331 U?Q 半徑為R的均勻帶電Q圓環(huán)軸線上各點的電勢分布

4??20(R?x2)1232 W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積 33 E??? 或 ???0E 靜電場中導體表面場強 034 C?qU 孤立導體的電容 35 U=Q4?? 孤立導體球

0R36 C?4??0R 孤立導體的電容 37 C?qU 兩個極板的電容器電容

1?U238 C?q?SU?0平行板電容器電容

1?U2d39 C?Q2??0LU?ln(R 圓柱形電容器電容R2是大的 2R1)40 U?U?電介質對電場的影響

r 41 ?r?CU 相對電容率 ?C0U042 C??rC0??r?0d??Sd

（充滿電解質后，電?= ?r?0叫這種電介質的電容率（介電系數(shù)）容器的電容增大為真空時電容的?r倍。）（平行板電容器）

E?E0?r在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性均勻電解質后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的1?r

E=E0+E 電解質內的電場（省去幾個）/?R345 E?半徑為R的均勻帶點球放在相對電容率?r的油中，球外電場分布 ?2?3?0?rrDQ211?QU?CU2 電容器儲能 46 W?2C22

穩(wěn)恒電流的磁場公式總結 I?dq 電流強度（單位時間內通過導體任一橫截面的電量）dt22 電流密度（安/米）4 5 6 I??jdcos???j?dS 電流強度等于通過S的電流密度的通量

SS??Sj?dS??dq電流的連續(xù)性方程 dtSj?dS=0 電流密度j不與與時間無關稱穩(wěn)恒電流，電場稱穩(wěn)恒電場。??8 ???E?LK?K?dl 電源的電動勢（自負極經電源內部到正極的方向為電動勢的正方向）

?E?dl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電j?dI?j源外部Ek=0時，6.8就成6.7了

dS垂直9 B?Fmax 磁感應強度大小 qv畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角?的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。10 dB??0Idlsin??0 為比例系數(shù)，?0?4??10?7T?mA為真空磁導率 24?4?r11B???0Idlsin??0I?(con?1?cos?2)載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）24?4?Rr12 B??0I 點恰好在導線的一端且導線很長的情況 4?R?0I

導線很長，點正好在導線的中部 2?R13 B??0IR214 B? 圓形載流線圈軸線上的磁場分布

2(R2??2)3215 B??0I2R 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布 B??0IS在很遠處時 32?x平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。17 Pm?ISn n表示法線正方向的單位矢量。18 Pm?NISn 線圈有N匝 19

B??02Pm 圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠時才適用）

4?x3?0?IL 扇形導線圓心處的磁場強度 ??為圓弧所對的圓心角（弧度）

R4??R20 B?I?21 Q?nqvS 運動電荷的電流強度 △t??0qv?r22 B? 運動電荷單個電荷在距離r處產生的磁場

4?r223 d??Bcos?ds?B?dS磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）?m?25 ?B?dS 通過任一曲面S的總磁通量

S?B?dS?0 通過閉合曲面的總磁通量等于零

S8 26 27 ?B?dl??LL0I 磁感應強度B沿任意閉合路徑L的積分

內?B?dl???I0在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導率?0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場環(huán)路定理）B??0nI??029 B?NI 螺線管內的磁場 l?0I 無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸2?r線同）B??0NI環(huán)形導管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場，之外之內沒有）2?rlin?安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當電流元Idl31 dF?BIds與所在處的磁感應強度B成任意角度?時，作用力的大小為：

dF?Idl?B B是電流元Idl所在處的磁感應強度。

F?Idl?B

L?34 F?IBLsin? 方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定 35 f2??0I1I2平行無限長直載流導線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，2?a方向相反作用力相斥。a為兩導線之間的距離。

I1?I2?I時的情況

M?ISBsin??Pm?Bsin?平面載流線圈力矩

?0I238 M?Pm?Bf? 力矩：如果有N匝時就乘以N 2?a39 F?qvBsin?（離子受磁場力的大小）（垂直與速度方向，只改變方向不改變速度大小）40 F?qv?B（F的方向即垂直于v又垂直于B，當q為正時的情況）41 F?q(E?v?B)洛倫茲力，空間既有電場又有磁場 42 R?mvv? 帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動 qB(qm)B9 43 T?2?R2?m

周期 ?vqBmvsin? 帶點離子v與B成角?時的情況。做螺旋線運動 qB2?mvcos? 螺距

qBBI霍爾效應。導體板放在磁場中通入電流在導體板兩側會產生電勢差 d44 R?45 h?46 UH?RH47 UH?vBl l為導體板的寬度 48 UH?1BI1

霍爾系數(shù)RH?由此得到6.48公式

nqnqd49 ?r?B 相對磁導率（加入磁介質后磁場會發(fā)生改變）大于1順磁質小于1抗磁質遠大于1B0鐵磁質

B?B0?B'說明順磁質使磁場加強 51 B?B0?B'抗磁質使原磁場減弱 52 ?B?dl??L0(NI?IS)有磁介質時的安培環(huán)路定理 IS為介質表面的電流

NI?IS??NI

???0?r稱為磁介質的磁導率

?BL??dl??I內

B??H H成為磁場強度矢量 56 ?H?dl??IL內 磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關（有磁介質時的安培環(huán)路定理）

H?nI無限長直螺線管磁場強度

B??H??nI??0?rnI無限長直螺線管管內磁感應強度大小