第一篇：高分子物理典型計(jì)算題匯總

四、計(jì)算題

1、某碳鏈聚α-烯烴，平均分子量為M?1000M0(M0為鏈節(jié)分子量，試計(jì)算以下各項(xiàng)數(shù)值：（1）完全伸直時(shí)大分子鏈的理論長(zhǎng)度；（2）若為全反式構(gòu)象時(shí)鏈的長(zhǎng)度；（3）看作Gauss鏈時(shí)的均方末端距；（4）看作自由旋轉(zhuǎn)鏈時(shí)的均方末端距；（5）當(dāng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)受阻時(shí)（受阻函數(shù)cos??0.438）的均方末端距；（6）說明為什么高分子鏈在自然狀態(tài)下總是卷曲的，并指出此種聚合物的彈性限度。

解：設(shè)此高分子鏈為—（—CH2—CHX—）n—，鍵長(zhǎng)l=0.154nm,鍵角θ=109.5。

(1)Lmax?nl?2((2)L反式?nlsin21000M0)?0.154?308nmM0?2000?0.154sin109.5?251.5nm2?2(3)h0?nl2?2000?0.1542?47.35nm21?cos??94.86nm21?cos?1?cos?1?cos?1?1/31?0.438(5)h2?nl2??2000?0.1542??242.7nm21?cos?1?cos?1?1/31?0.438(4)hf,r?nl22或(h2)1/2?15.6nm(6)因?yàn)長(zhǎng)max?L反式??(h2)1/2,所以大分子鏈處于自然狀態(tài)下是卷曲的,它的理論彈性限度是L反式/(hf,r)?25倍.2、假定聚乙烯的聚合度2000，鍵角為109.5°，求伸直鏈的長(zhǎng)度lmax與自由旋轉(zhuǎn)鏈的根均方末端距之比值，并由分子運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)解釋某些高分子材料在外力作用下可以產(chǎn)生很大形變的原因。

解：對(duì)于聚乙烯鏈Lmax=（2/3）nl

(hf,r)

N=2×2000=4000（嚴(yán)格來說應(yīng)為3999）

所以 Lmax/(hf,r)21/21/

2221/2?2nl

?n/3?4000/3?36.5

可見，高分子鏈在一般情況下是相當(dāng)卷曲的，在外力作用下鏈段運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是使分子趨于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以產(chǎn)生很大形變，理論上，聚合度為2000 的聚乙烯完全伸展可產(chǎn)生36.5倍形變。

注意：公式中的n為鍵數(shù)，而不是聚合度，本題中n為4000，而不是2000。

3、計(jì)算相對(duì)分子質(zhì)量為106的線形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定鏈自由取向（即自由結(jié)合）；（2）假定在一定錐角上自由旋轉(zhuǎn)。解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm(1)hf,j?nl?19231?0.154(hf,j)(2)hf,j?nl

4、（1）計(jì)算相對(duì)分子質(zhì)量為280000的線形聚乙烯分子的自由旋轉(zhuǎn)鏈的均方末端距。鍵長(zhǎng)為0.154nm，鍵角為109.5°；（2）用光散射法測(cè)得在θ溶劑中上述樣品的鏈均方根末端距為56.7nm，計(jì)算剛性比值；（3）由自由旋轉(zhuǎn)鏈的均方末端距求均方旋轉(zhuǎn)半徑。解：（1）hf,r?2nl?2?2?10000?1.54?949(nm)

（2）??(h0/hf,r)（3）s?

5、計(jì)算M=250000g/mol的聚乙烯鏈的均方根末端距，假定為等效自由結(jié)合鏈，鏈段長(zhǎng)為18.5個(gè)C—C鍵。

解：每個(gè)CH2基團(tuán)的相對(duì)分子質(zhì)量為14g/mol，因而鏈段數(shù)

ne=2.5×10/(14×18.5)=9.65×10

鏈段長(zhǎng)le=18.5bsinθ/2

式中θ=109.5°,b=0.154nm

2所以le=2.33nm，h?lene?72.4nm

5222221/2?ln?21.4nm

221?cos?2?2nl2(hf,r)1/2?l2n?30.2nm

1?cos?2222221/2?1.84

212h?158nm2 66、已知順式聚異戊二烯每個(gè)單體單元的長(zhǎng)度是0.46nm，而且h?16.2n（其中n為單體單元數(shù)目）。問這個(gè)大分子統(tǒng)計(jì)上的等效自由結(jié)合鏈的鏈段數(shù)和鏈段長(zhǎng)度。解：因?yàn)閔2?nele222，Lmax?nele，聯(lián)立此兩方程，并解二元一次方程得 le?h2/Lmax

ne?Lmax/h因?yàn)?Lmax?0.46n，(0.46n)2?0.013n所以ne?16.2,le?16.2n/(0.46n)?0.352nm

7、試從下列高聚物的鏈節(jié)結(jié)構(gòu)，定性判斷分子鏈的柔性或剛性，并分析原因。

解：（1）柔性。因?yàn)閮蓚€(gè)對(duì)稱的側(cè)甲基使主鏈間距離增大，鏈間作用力減弱，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘降低。（2）剛性。因?yàn)榉肿娱g有強(qiáng)的氫鍵，分子間作用力大，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘高。（3）剛性。因?yàn)閭?cè)基極性大，分子間作用力大，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘高。（4）剛性。因?yàn)橹麈溕嫌斜江h(huán)，內(nèi)旋轉(zhuǎn)較困難。（5）剛性。因?yàn)閭?cè)基體積大，妨礙內(nèi)旋轉(zhuǎn)，而且主鏈與側(cè)鏈形成了大π鍵共軛體系，使鏈僵硬。

8、由文獻(xiàn)查得滌綸樹脂的密度ρc=1.50×10kg/m, ρa(bǔ)=1.335×10kg/m,內(nèi)聚能△E=66.67kJ/mol(單元)。今有一塊1.42×2.96×0.51×10m的滌綸試樣，質(zhì)量為2.92×10kg，試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算：（1）滌綸樹脂試樣的密度和結(jié)晶度；（2）滌綸樹脂的內(nèi)聚能密度。-

3-63

3m2.92?10?333解：（1）密度????1.362?10(kg/m)?6V(1.42?2.96?0.51)?10fc?結(jié)晶度v或fcw???a1.362?1.335??21.8%?c??a1.50?1.335????a?c??23.3%??c??a

?E66.67?1033（2）內(nèi)聚能密度CED=??473(J/cm)3V?M0[1/(1.362?10)]?19文獻(xiàn)值CED=476J/cm3。

9、已知聚丙烯的熔點(diǎn)Tm=176℃,結(jié)構(gòu)單元熔化熱△Hu=8.36kJ/mol，試計(jì)算：（1）平均聚合度分別為DP=6、10、30、1000的情況下，由于端鏈效應(yīng)引起的Tm下降為多大？（2）若用第二組分和它共聚，且第二組分不進(jìn)入晶格，試估計(jì)第二組分占10%摩爾分?jǐn)?shù)時(shí)共聚物的熔點(diǎn)為多少？ 解：（1）112R?0? TmTm?Hu?DP式中：T=176℃=449K，R=8。31J/（mol·K），用不同DP值代入公式計(jì)算得到 0 Tm，1 = 377K（104℃），降低值176-104=72℃ Tm，2 = 403K（130℃），降低值176-130=46℃ Tm，3 = 432K（159℃），降低值176-159=17℃ Tm，4 = 448K（175℃），降低值176-175=1℃

可見，當(dāng)DP＞1000時(shí)，端鏈效應(yīng)可以忽略。（2）由于XA =0.9 , XB =0.1 11R?0??lnXATmTm?Hu,118.31ln0.9 ??Tm4498.36?1000

Tm=428.8K(156℃)

10、有全同立構(gòu)聚丙烯試樣一塊，體積為1.42cm×2.96cm×0.51cm，質(zhì)量為1.94g,試計(jì)算其比體積和結(jié)晶度.已知非晶態(tài)PP的比體積Va=1.174cm/g，完全結(jié)晶態(tài)PP的比體積

3Vc=1.068cm3/g。

1.42?2.96?0.51?1.105(cm3/g)1.94解：試樣的比體積

V?V1.174?1.105vXc?a??0.651Va?Vc1.174?1.068V?

11、試推導(dǎo)用密度法求結(jié)晶度的公式fc?v?c???a ???c??a式中：ρ為樣品密度；ρc為結(jié)晶部分密度；ρa(bǔ)為非晶部分密度。

?解：V?fcVc?(1?fc)Vafc?www.tmdps.cnAkT(???2?1?1NAkT(??2)?RT(??2)????已知??0.964，T?293KR?8.3144?107erg/(mol?K)，并且??F/A，??1??，有下表數(shù)據(jù): 所以

Mc?3.4?107

45、一交聯(lián)橡膠試片，長(zhǎng)2.8cm，寬1.0cm，厚0.2cm，質(zhì)量0.518g，于25℃時(shí)將它拉伸1倍，測(cè)定張力為1.0kg，估算試樣網(wǎng)鏈的平均相對(duì)分子質(zhì)量。

解：由橡膠狀態(tài)方程

??因?yàn)???RTMc(??1?)，2Mc??RT1(??2)??f152??4.9?10(kg/m)A0.2?1?10?4m0.518?10?3????925(kg/m3)?6V0.2?1?2.8?10??2，R?8。314J（mol/(?K)，T?298K925?8.314?2981(2?)?8.18(kg/mol)(或?8180g/mol)4.9?10522

所以Mc?

5246、將某種硫化天然橡膠在300K進(jìn)行拉伸，當(dāng)伸長(zhǎng)1倍時(shí)的拉力為7.25×10N/m，拉

-63伸過程中試樣的泊松比為0.5，根據(jù)橡膠彈性理論計(jì)算：每10m體積中的網(wǎng)鏈數(shù)；（2）初

-63始彈性模量E0和剪切模量G 0；（3）拉伸時(shí)每10m體積的試樣放出的熱量？

解：（1）根據(jù)橡膠狀態(tài)方程

??NkT(??1?2)已知玻耳茲曼常量k?1.38?10?23J/K，??7.25?105N/m2，??2，T?300K1所以N?7.25?105?[1.38?10?23?300?(2?)]?1?1026(個(gè)網(wǎng)鏈/m3)4(2)剪切模量G?NkT???(??(3)拉伸模量因?yàn)??0.5，所以E?3G?1.24?106N/m212Q?T?S，?S??Nk(?2??3)2?12所以Q??NkT(?2??3)2?代入N，k，T?的數(shù)值，得Q??4.14?10?7J/m3(負(fù)值表明為放熱)

47、用1N的力可以使一塊橡膠在300K下從2倍伸長(zhǎng)到3倍。如果這塊橡膠的截面積為1mm2，計(jì)算橡膠內(nèi)單位體積的鏈數(shù)，以及為恢復(fù)到2倍伸長(zhǎng)所需的溫升。

解：

15)?7.25?10?(2?)?4.14?105(N/m2)24?1 16 ??NkT(??1/?2)，F(xiàn)??A于是有F?NkTA(??1/?2)對(duì)于??2，有對(duì)于??3，有N?2.12?1026m?3(A為初始截面積)F2?NkTA(2?1/4)?7NkTA/4F3?NkTA(3?1/9)?26NkTA/9

F3?F2?NkTA(26/9?7/4)?1.139NkTA?1N如果新的溫度為TN，則F3?26NkTA/9?7NkTNA/4因而TN?(26/9)?4/7?495.2(K)，溫升為195.2K。

48、某硫化橡膠的摩爾質(zhì)量Mc?5000g/mol，密度??103kg/m3，現(xiàn)于300K拉伸1倍時(shí)，求：（1）回縮應(yīng)力σ；（2）彈性模量E。解：

Mc??RT1(??2)???RT1已知Mc?5000g/mol，??103kg/m3，T?300K，??2，R?8.314J/(mol?K)103?8.314?3001則(1)??(??2)?(2?2)?873(kg/m2)或8.5?103N/m25000?2Mc?873kg/m2(2)E???873kg/m2???1

49、一塊理想彈性體，其密度為9.5×10kg/cm，起始平均相對(duì)分子質(zhì)量為10，交聯(lián)

3后網(wǎng)鏈相對(duì)分子質(zhì)量為5×10，若無其他交聯(lián)缺陷，只考慮末端校正，試計(jì)算它在室溫（300K）時(shí)的剪切模量。

解：

352Mc9.5?1022?5?103G?NkT?(1?)??8.314?300?(1?)McMn5?103?10?3105?RT?4.75?105?(1?1052)?4.3?10(N/m)5104

50、某個(gè)聚合物的粘彈性行為可以用模量為1010Pa的彈簧與粘度為1012Pa·s的粘壺的串聯(lián)模型描述。計(jì)算突然施加一個(gè)1%應(yīng)變，50s后固體中的應(yīng)力值。

解：τ=η/E（其中τ為松弛時(shí)間，η為粘壺的粘度，E為彈簧的模量），所以τ=100s。σ=σ0exp（-t/τ）=?E·exp（-t/100）-2-2其中 ?=10，t=50s，則σ=10×1010exp（-50/100）=108exp（-0.5）=0.61×108(Pa)251、25℃下進(jìn)行應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)，聚合物模量減少至105N/m需要107h。用WLF方程計(jì)算100℃下模量減少到同樣值需要多久？假設(shè)聚合物的Tg是25℃。

解：lgαT =lg（t100℃/ t25℃）=-17.44(100-25)/(51.6+100-25)=-10.33 t100℃/ t25℃= 4.66×10-11，t100℃= 4.66×10-11×107h= 4.66×10-4h 17

52、某PS試樣其熔體粘度在160℃時(shí)為102Pa·s，試用WLF方程計(jì)算該樣在120℃時(shí)的粘度。

解：根據(jù)WLF方程lg[η（T）/η（Tg）]=-17.44(T-Tg)/(51.6+T-Tg)(Tg=100℃)當(dāng)T=160℃, η（T）=102Pa·s，得lgη（Tg）=11.376 又有l(wèi)g[η（120）/η（Tg）]=-17.44(120-Tg)/(51.6+120-Tg)(Tg=100℃)lgη（120）=6.504 , η（120）=3.19×106Pa·s

53、已知某材料的Tg=100℃，問：根據(jù)WLF方程，應(yīng)怎樣移動(dòng)圖8-26中的曲線（即移動(dòng)因子αT =？）才能獲得100℃時(shí)的應(yīng)力-松弛曲線？

解：lgαT =lg（tT/ tTg）=-17.44(T-Tg)/(51.6+T-Tg)=-17.44(150-100)/(51.6+150-100)=8.58 αT =2.6×10-9

254、聚異丁烯（PIB）的應(yīng)力松弛模量在25℃和測(cè)量時(shí)間為1h下是3×105N/m，利用它的時(shí)-溫等效轉(zhuǎn)換曲線估計(jì)：（1）在-80℃和測(cè)量時(shí)間為1h的應(yīng)力松弛模量為多少？（2）在什么溫度下，使測(cè)定時(shí)間為10-6h，與-80℃和測(cè)量時(shí)間為1h，所得的模量值相同？

解：（1）由PIB的時(shí)-溫等效轉(zhuǎn)換曲線圖8-27查到，在-80℃和測(cè)量時(shí)間為1h下，lgE（t）=9，即 E（t）=109N/m。

（2）已知PIB的Tg=75℃，根據(jù)題意，應(yīng)用WLF方程

lg（1/ tTg）=-17.44(193-198)/(51.6+193-198)所以tTg =0.01345h=48s 由題意,在10-6h測(cè)得同樣的E(t)的溫度為T,兩種情況下有相同的移動(dòng)因子lgαT,所以 lg(10-6/1.01345)=-17.44(T-198)/(51.6+T-198), T=214K=-59℃。55、25℃時(shí)聚苯乙烯的楊氏模量為4.9×105lb/in，泊松比為0.35，問其切變模量和體積模量是多少？（以Pa表示）解：（1）因?yàn)镋=2G（1+ν），E=4.9×105lb/in，ν=0.35，所以 G=4.9×105/2×1.35=1.815(lb/in)lb/in=0.6887×104Pa，G=1.25×109Pa(2)E=3B(1+ν）B=4.9×105/(3×0.3)=5.444×105(lb/in)

292 =(5.444×105×0.4536/0.102)/0.0254=3.75×10N/m56、100lb負(fù)荷施加于一試樣，這個(gè)試樣的有效尺寸是：長(zhǎng)4in，寬1in，厚0.1in，如

2果材料的楊氏模量是3.5×1010dyn/cm，問加負(fù)荷時(shí)試樣伸長(zhǎng)了多少米？

解：σ=100lb/（1×0.1 in）=1000lb/ in=6.895×107dyn/cm

22E=3.5×1010dyn/cm

所以?=σ/E=6.895×107/3.5×1010=1.97×10-3

△ l=?﹒l=1.97×10-3×4in=7.88×10-3in =2×10-4 m 2

57、長(zhǎng)1m、截面直徑為0.002m的鋼絲和橡皮筋，分別掛以0.1kg的重物時(shí)，各伸長(zhǎng)多

22少？設(shè)鋼絲和橡皮筋的楊氏模量分別為2×1011N/m和1×106N/m。

2解：E=σ/?，?=△l/l0，σ=0.1kg×9.8m·s-2/π(0.001)2 =31194 N/m 對(duì)鋼絲 △l=l0·σ /E = 1×31194/(2×1011)=1.56×10-6(m)對(duì)橡皮筋△l=l0·σ /E = 1×31194/(1×106)=0.031(m)

58、有一塊聚合物試件，其泊松比ν=0.3，當(dāng)加外力使它伸長(zhǎng)率達(dá)1%時(shí)，則其相應(yīng)的體積增大多少？當(dāng)ν=0時(shí)又如何？

解：由本體模量定義B=P/（△V/V0）

對(duì)于各向同性材料，各種模量之間有E=3B（1-2ν）和P≈（1/3）σ，σ=E? 所以△V/V0 = P/B=[（1/3）E?]/[E/3（1-2ν）]=（1-2ν）? =（1-2×0.3）×0.01=0.004 即體積增大4‰。ν=0時(shí)，體積增大為1%。

59、拉伸某試樣，給出如下表數(shù)據(jù)。作應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，并計(jì)算楊氏模量，屈服應(yīng)力和屈服時(shí)的伸長(zhǎng)率。這個(gè)材料的抗張強(qiáng)度是多少？

解：

所作應(yīng)力-應(yīng)變示意圖示于圖9-9。

2楊氏模量E=5×104lb/in = 3.44×108Pa

2屈服應(yīng)力σy =1690 lb/in=1.16×107Pa 屈服時(shí)的伸長(zhǎng)率? y=6×10-2=0.06(即6%)抗張強(qiáng)度σt=1380 lb/in=9.5×106Pa

第二篇：初三物理熱學(xué)典型計(jì)算題

初三物理熱學(xué)典型計(jì)算題

1.某中學(xué)為學(xué)生供應(yīng)開水，用鍋爐將200kg的水從25℃加熱到100℃，共燃燒了6kg的無煙煤。[水的比熱容是（4.2×103J/kg · ℃），無煙煤的熱值是（3.4×107J/kg · ℃）求：（1）鍋爐內(nèi)200kg的水吸收的熱量是多少J？

（2）6kg無煙煤完全燃燒放出的熱量是多少J？

（3）此鍋爐的效率是多少？

2.質(zhì)量為800g，溫度為-2℃的冰塊放出8.4×103J的熱量后溫度變?yōu)槎嗌伲?/p>

3.質(zhì)量為500g的某種金屬，溫度從100℃降低到20℃，內(nèi)能減少了3.5×103J.求這種金屬的比熱容.4.現(xiàn)有滲水后濃度為50%的酒精20kg，如果其溫度降低1℃，則將放出多少熱量？

5.質(zhì)量為4kg的水，溫度升高50℃，則其吸收的熱量是多少J？

6.室溫下，在0.5kg的鋁壺內(nèi)裝有5kg的水，燒開這一壺水大約需要吸收多少熱量[c鋁=0.88×103J/（kg · ℃）

7.一太陽能熱水器裝水80kg，集熱管每分鐘吸收太陽能7×104J，不計(jì)熱量損失，則該熱水器每小時(shí)能使水溫升高到多少℃

8.一根燒紅的鐵釘，溫度是500℃，質(zhì)量是1.5g它的溫度降低到20℃，要放出多少熱量？[c鐵0.46×103J/(kg·℃)]

9.將質(zhì)量為30kg，溫度為10℃的水與質(zhì)量為40kg，溫度為80℃的水混合，待熱平衡后，混合的水溫度為多少？

第三篇：初二物理典型速度計(jì)算題精選

初二物理典型速度計(jì)算題精選

1.一列隊(duì)長(zhǎng)360m的軍隊(duì)勻速通過一條長(zhǎng)1.8km的大橋,測(cè)得軍隊(duì)通過大橋用時(shí)9min，求:(1)軍隊(duì)前進(jìn)的速度;(2)這列軍隊(duì)全部在大橋上行走的時(shí)間。

2.長(zhǎng)130米的列車,以16米/秒的速度正在行駛,它通過一個(gè)隧道用了48秒,這個(gè)隧道長(zhǎng)多少米?

3.長(zhǎng)20m的一列火車，以36km/h的速度勻速通過一鐵橋，鐵橋長(zhǎng)980m.問這列火車過橋要用多少時(shí)間?

4.汽車先以4米/秒的速度開行20秒,接著又以7.5米/秒的速度開行20秒,最后改用36千米/小時(shí)的速度開行5分種到達(dá)目的地，求:(1)汽車在前40秒內(nèi)的平均速度;(2)整個(gè)路程的平均速度。

5.汽車從A站出發(fā),以90Km/h的速度行駛了20min后到達(dá)B站,又以60Km/h的速度行駛了10min到達(dá)C站，問(1)兩站相距多遠(yuǎn)?(2)汽車從A站到C站的平均速度?

6.汽車在出廠前要進(jìn)行測(cè)試。某次測(cè)試中,先讓汽車在模擬山路上以8米/秒的速度行駛500秒,緊接著在模擬公路上以20米/秒的速度行駛100秒。

求:(1)該汽車在模擬公路上行駛的路程。

(2)汽車在整個(gè)測(cè)試中的平均速度。

7.一輛汽車以15m/s的速度正對(duì)山崖行駛,鳴笛后2s聽到回聲，問:(1)鳴笛處距山崖離多遠(yuǎn)?(2)聽到回聲時(shí),距山崖多遠(yuǎn)?

8.一輛勻速行駛的汽車在離高樓500m處鳴笛,汽車直線向前行駛20m后,司機(jī)剛好聽到鳴笛的回聲,求汽車的速度

9.一輛汽車以36Km/h的速度朝山崖勻速行駛,在離山崖700m處鳴笛后汽車直線向前行駛一段路程聽到剛才鳴笛的回聲,求:(1)聽到回聲時(shí)汽車離山崖有多遠(yuǎn).10.一門反坦克炮瞄準(zhǔn)一輛坦克,開炮后經(jīng)過0.6s看到炮彈在坦克上爆炸,經(jīng)過2.1s聽到爆炸的聲音，求:(1)大炮距坦克多遠(yuǎn)?(2)炮彈的飛行速度多大?

11.甲同學(xué)把耳朵貼在長(zhǎng)鐵管的某一端,乙同學(xué)在長(zhǎng)鐵管的另一端敲一下這根鐵管,甲同學(xué)先后聽到兩次響聲,其時(shí)間差0.7s,試計(jì)算鐵管有多長(zhǎng)(聲音在鐵中速度為5100m/s,空氣的速度為340m/s)?

第四篇：高分子物理思考題

高分子物理簡(jiǎn)答題

1.同樣是都是高分子材料，在具體用途分類中為什么有的是縣委，有的是塑料，有的是橡膠？同樣是純的塑料薄膜，為什么有的是全透明的，有的是半透明的？

答：

高分子材料的用途分類取決于材料的使用溫度和彈性大小，當(dāng)材料的使用溫度在玻璃化溫度Tg以下，是塑料，Tg以上則為橡膠，否則會(huì)軟化。而透明度的問題在于該材料是否結(jié)晶，結(jié)晶的塑料薄膜是透明的，非結(jié)晶的則不透明或半透明。

2.假若聚丙烯的等規(guī)度不高，能不能用改變構(gòu)想的辦法提高等規(guī)度？說明理由。

答：構(gòu)象：由于單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的分子在空間的不同形態(tài)，稱為構(gòu)象。

聚丙烯的等規(guī)度是由構(gòu)型不同的異構(gòu)體所產(chǎn)生的旋光異構(gòu)所引起的，由于頭-頭鍵接的聚丙烯，其有全同立構(gòu)、間同立構(gòu)和無規(guī)立構(gòu)等異構(gòu)體。而且構(gòu)型是由分子中由化學(xué)鍵所固定的原子在空間的幾何排列，構(gòu)象僅僅是由于單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的分子在空間的不同形態(tài)。所以當(dāng)聚丙烯的等規(guī)度不高時(shí)，用改變構(gòu)象的方法是無法提高其等規(guī)度的，需要破壞化學(xué)鍵，改變構(gòu)型，才能提高等規(guī)度。

3.理想的柔性高分子鏈可以用自由連接或高斯鏈模型來描述，但真實(shí)高分子鏈在通常情況下并不符合這一模型，原因是什么？這一矛盾是如何解決的？

答：

在采用自由連接鏈或高斯鏈模型描述理想的柔性高分子鏈時(shí)，我們假設(shè)單鍵在結(jié)合時(shí)無鍵角的限制，內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)也無空間位阻，但真實(shí)高分子鏈不但有鍵角的限制，在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)也存在空間位阻，因此使真實(shí)高分子鏈在通常情況下并不符合這一模型。對(duì)于真實(shí)高分子鏈我們用等效自由結(jié)合鏈來描述，把由若干個(gè)相關(guān)的鍵組成的一段鏈，算作一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元，鍵稱作“鏈段”，令鏈段與鏈段自由結(jié)合，并且無規(guī)取向，這種鏈稱為等效自由結(jié)合鏈。

4.高分子溶解過程與小分子相比，有什么不同？

答：

因?yàn)榫酆衔锓肿优c溶劑分子的大小相差懸殊，兩者的分子運(yùn)動(dòng)速度差別很大，溶劑分子能比較快的滲透進(jìn)入高聚物，而高分子向溶劑的擴(kuò)散卻非常慢，這樣，高聚物的溶解過程要經(jīng)過兩個(gè)階段，現(xiàn)實(shí)溶劑分子滲入高聚物內(nèi)部，是高聚物體積膨脹，稱為溶脹，然后才是高分子均勻分散在溶劑中，形成完全溶解的分子分散的均相體系。整個(gè)過程往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間。

5.什么是高分子的理想溶液？塔應(yīng)該符合哪些條件？

答：

高分子溶液的化學(xué)位由理想部分和非理想部分組成，對(duì)于高分子溶液即使?jié)舛群芟∫膊荒芸醋鍪抢硐肴芤?，但是我們可以通過選擇溶劑和溫度來滿足Δμ1E=0的條件，使高分子溶液符合理想溶液的條件，稱其為θ條件，這時(shí)的相互作用參數(shù)X=1/2.6.解釋本章附錄中聚合物的結(jié)構(gòu)對(duì)玻璃化溫度的影響。試各另舉一組例子說明聚合物的著化學(xué)結(jié)構(gòu)因素對(duì)玻璃化溫度的影響。

答：

（1）

主鏈結(jié)構(gòu)

①

主鏈由飽和單間構(gòu)成的高聚物：高聚物的內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘越低，分子鏈的柔性越大，Tg越低。例如：聚乙烯Tg=-68°C，聚甲醛Tg=-83°C，聚二甲基硅氧烷Tg=-123°C

②

珠簾寨紅引入苯基等芳雜環(huán)以后：分子鏈的剛性增大，Tg升高。例如：聚乙烯

Tg=-68°C，聚苯乙烯Tg=100°C

③

主鏈中含有孤立雙鍵的高聚物分子鏈都比較柔順，Tg比較低

④

共軛二烯烴聚合物：由于幾何異構(gòu)體的存在，分子鏈較剛性的反式異構(gòu)體有比較高的Tg

（2）

取代基的空間位阻和側(cè)擊的柔性

①

一取代烯類聚合物：取代基的體積增大，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位阻增加，Tg將升高（聚甲基丙烯酸甲酯的側(cè)基增大，Tg反而下降）如果有旋光異構(gòu)體曾在，通常一取代聚烯烴的不同旋光異構(gòu)體，不表現(xiàn)出Tg的差別

②

1.1-二取代的烯類聚合物：作不對(duì)稱取代時(shí)，空間位阻增加，Tg講升高，做對(duì)稱雙取代是，主鏈內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘小于單取代位壘，鏈柔順性增加，Tg下降

（3）

分子間的影響

側(cè)基的極性越強(qiáng)，Tg越高。含離子聚合物的離子鍵對(duì)Tg的影響很大。一般正離子的半徑越小，或其電荷量越多，Tg越高。

7.鏈的結(jié)構(gòu)對(duì)粘度的影響

答：①分子量的影響：高聚物的粘性流動(dòng)是分子鏈重心沿流動(dòng)方向位移和鏈間相互劃移的結(jié)果。分子量越大，分子鏈所包含的鏈段數(shù)就越多，為了實(shí)現(xiàn)重心的位移，需要完成的鏈段協(xié)同位移就越多，因此高聚物熔體的剪切粘度隨份子兩的升高而增加，對(duì)于高聚物一般存在一個(gè)臨界分子量Mc，分子量小于Mc時(shí)，高聚物熔體的零切粘度與重均分子量成正比；當(dāng)分子量大于Mc時(shí)，零切粘度與重均分子量的3.4次方成正比，這是由于分子量的纏結(jié)作用引起的，Mc值與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，如果鏈的剛性增加，纏結(jié)傾向會(huì)減少，Mc值會(huì)偏大。

②

分子量分布的影響：分子量分布較窄的單分散高聚物，剪切粘度主要由重均分子量決定。在臨界分子量Mc以上，粘度與重均分子量的3.4次方成正比，因此對(duì)分子量分布較寬的多分散試驗(yàn)，高分子量部分的影響遠(yuǎn)大于低分子量的部分，重均分子量相同的試樣，寬分布的比單分散的試樣有較高的零切粘度。

③

其他結(jié)構(gòu)因素的影響：凡能使Tg升高的因素，也使粘度升高，柔性鏈的粘度比剛性鏈的粘度低。極性高聚物，分子間作用力強(qiáng)，熔融粘度大。

聚乙烯與聚甲基丙烯酸甲酯想必，PMMA的分子間力和空間位阻均大于聚乙烯，所以粘度也大于他

8.溫度對(duì)不同高聚物粘度的影響：溫度升高，熔體的自由體積增加，鏈段的活動(dòng)能力增加，分子間的作用力減弱，使高聚物的流動(dòng)性增大，熔體的粘度隨溫度升高以指數(shù)方式降低，lnη=lnA+ΔEη/RT。一般分子鏈越剛性，或分子間作用力越大，則活化能越高，聚合物的粘度對(duì)溫度越敏感。聚乙烯和PMMA比，PMMA的粘度大于聚乙烯，溫度影響的敏感性也比較大。

9.什么叫高分子的構(gòu)型，什么叫高分子的構(gòu)象？假若聚丙烯的等規(guī)度不高，能不能改變構(gòu)象的方法提高其等規(guī)度？

答：不能。構(gòu)象是由于單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)而引起，而構(gòu)型是由于化學(xué)鍵所固定的原子在空間的排列。提高聚丙烯的等規(guī)度須改變構(gòu)型，而改變構(gòu)型與改變構(gòu)象的方法根本不同。構(gòu)象是圍繞單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)所引起的排列變化，改變構(gòu)象只需克服單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘即可實(shí)現(xiàn)；而改變構(gòu)型必須經(jīng)過化學(xué)鍵的斷裂才能實(shí)現(xiàn)。

10.能否用蒸餾的方法提純高分子化合物？為什么

答：不能，由于高分子化合物分子間作用力往往超過高分子主鏈內(nèi)的鍵合力，所以當(dāng)溫度升高達(dá)氣化溫度以前，就發(fā)生主鏈的斷裂或分解，從而破壞了高分子化合物的化學(xué)結(jié)構(gòu)，因此不能。

11.高分子的θ溶液與理想溶液有哪些相似之處及不同之處？

答：θ溶液的自由能和熱力學(xué)性質(zhì)與理想溶液相似，但高分子θ溶液：是指高分子稀溶液在θ溫度下（Flory溫度），分子鏈段間的作用力，分子鏈段與溶劑分子間的作用力，溶劑分子間的作用力恰好相互抵消，形成無擾狀態(tài)的溶液。

此時(shí)高分子—溶劑相互作用參數(shù)為1/2,內(nèi)聚能密度為0.而理想溶液三個(gè)作用力都為0，而θ溶液三個(gè)作用力都不為0，只是合力為0。

12.結(jié)晶聚合物為什么會(huì)存在容限？它與聚合物的結(jié)晶形成的溫度存在什么關(guān)系？

答：結(jié)晶聚合物熔融時(shí)出現(xiàn)邊熔融邊升溫的現(xiàn)象是由于結(jié)晶聚合物中含有完善程度的晶體，比較不完善的晶體將在較低溫度下熔融，而比較完善的晶體則需要較高的溫度下才能熔融，因而出現(xiàn)較寬的溫度范圍。

13有兩種乙烯和丙烯的共聚物，其組成相同，但其中一種室溫時(shí)是橡膠狀的，一直到溫度降至-70°C時(shí)才變硬，另一種室溫時(shí)缺是硬而韌又不透明的材料，試解釋它們內(nèi)在結(jié)構(gòu)上的差別？

前者是無規(guī)共聚物，丙烯上的甲基在分子鏈上是無規(guī)排列的，這樣在晶格中分子鏈難以堆砌整齊，所以得到一個(gè)無定形的橡膠狀的透明聚合物，后者是乙烯和有規(guī)立構(gòu)聚丙烯的嵌段共聚物，乙烯和丙烯的嵌段分別形成自己的晶格，形成部分共晶，從而是硬而韌的塑料，且不透明。

14.解釋高彈形變與強(qiáng)迫高彈形變之間的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)。

答：高彈性：聚合物處于高彈態(tài)，受到外力作用后，柔性的高分子鏈可以伸展或蜷曲，產(chǎn)生很大的變形，但高分子鏈之間不產(chǎn)生滑移，外力除去后形變會(huì)完全回復(fù)；強(qiáng)迫高彈形變，玻璃態(tài)高聚物在的外力作用下發(fā)生的大形變，其本質(zhì)跟高彈形變一樣，但表現(xiàn)的形式卻有差別，為了與普通的高彈形變區(qū)別開來，通常稱為強(qiáng)迫高彈形變。本質(zhì)相同：都是鏈段運(yùn)動(dòng),不同：強(qiáng)迫高彈形變外力除去不能自動(dòng)回復(fù)，需要加熱，受外力要大的多，發(fā)生在Tb－Tg之間。

15.要使脆性較大的聚合物增韌，又不至于過多地降低材料的模量和強(qiáng)度，采用什么方法，舉例說明。

采用增加非晶相（橡膠相），使共混物或接枝共聚物形成兩項(xiàng)結(jié)構(gòu)，即剛性的聚合物成連續(xù)相，橡膠為分散相。這樣，當(dāng)受到?jīng)_擊時(shí)，橡膠相可以有效的沖擊能量，使韌性增加，如：高抗沖聚苯乙烯（HIPS）是橡膠粒子與聚苯乙烯接枝共聚，形成橡膠粒子包含在聚苯乙烯中的材料。

16.拉伸一根橡皮筋，迅速放到嘴唇上，你會(huì)感受到橡皮筋變熱還是變冷，試解釋？

答：橡膠彈性是熵彈性，回彈動(dòng)力是熵增，在外力作用下，橡膠分子鏈由卷曲狀態(tài)變?yōu)樯煺範(fàn)顟B(tài)，熵減小，放熱；放手即外力移去，分子鏈由伸展再回復(fù)卷曲狀態(tài)，熵增加，吸熱。

17.解釋為什么PE和聚四氟乙烯的內(nèi)聚能相差不多，而熔點(diǎn)相差很大。

解：PE與PTFE都是非極性高分子，分子間作用力差不多，即ΔH差不多。但由于氟原子電負(fù)性很強(qiáng)，氟原子間的斥力很大，分子鏈的內(nèi)旋轉(zhuǎn)很困難，分子剛性很大，從而ΔS很小，Tm很高。

18.由丙烯得到的全同立構(gòu)聚丙烯有無旋光性?

答：高分子鏈雖然含有許多不對(duì)稱碳原子，但由于內(nèi)消旋或外消旋作用，即使空間規(guī)整性很好的高聚物，也沒有旋光性。

19.解釋為什么尼龍6在室溫下可溶解在某些溶劑中，而線性的聚乙烯在室溫下卻不能?

解：首先說明尼龍和聚乙烯都是結(jié)晶性的聚合物，其溶解首先要使晶區(qū)熔融才能溶解。而尼龍是極性的聚合物，如果置于極性溶劑之中，和極性的溶劑作用會(huì)放出熱量從而使晶區(qū)熔融，繼而溶解。聚乙烯是非極性的聚合物，要使其晶區(qū)熔融只能升溫至其熔點(diǎn)附近，然后溶于適當(dāng)?shù)娜軇┲胁拍苋芙?。所以聚乙烯在常溫下不能溶解在溶劑之中?/p>

20.什么熱機(jī)械曲線上的轉(zhuǎn)折不如

明晰?

答：因?yàn)門f與相對(duì)分子質(zhì)量有關(guān)（1分），隨相對(duì)分子質(zhì)量增加，Tf持續(xù)增加（1分）。而高分子的相對(duì)分子質(zhì)量存在多分散性（1分）。使Tf沒有明晰的轉(zhuǎn)折，而往往是一個(gè)較寬的軟化區(qū)域。

21.說明高聚物中兩種斷裂的特點(diǎn)，并畫出兩種斷裂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

解：高聚物的破壞有兩種形式，脆性斷裂和韌性斷裂。脆和韌是借助日常生活用語，沒有確切的科學(xué)定義，只能根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和斷面的外貌來區(qū)分。若深入研究，兩種有以下不同：

（1）韌性斷裂特點(diǎn)：斷裂前對(duì)應(yīng)塑性；沿長(zhǎng)度方向的形變不均勻，過屈服點(diǎn)后出現(xiàn)細(xì)頸，斷裂伸長(zhǎng)（）較大；斷裂時(shí)有推遲形變，應(yīng)力與應(yīng)變呈非線性，斷裂耗能大；斷裂面粗糙無凹槽；斷裂發(fā)生在屈服點(diǎn)后，一般由剪切分量引起，對(duì)應(yīng)的分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理是鏈段的運(yùn)動(dòng)。

（2）脆性斷裂：斷裂前對(duì)應(yīng)彈性；沿長(zhǎng)度方向形變均勻，斷裂伸長(zhǎng)率一般小于5％；斷裂時(shí)無推遲形變，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近線性，斷裂能耗?。粩嗔衙嫫交邪疾郏粩嗔寻l(fā)生在屈服點(diǎn)前；一般由拉伸分量引起的；對(duì)應(yīng)的分子機(jī)理是化學(xué)鍵的破壞。脆性斷裂與韌性斷裂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖

22.苯乙烯一丁二烯共聚物（δ=16.5）不溶于戊烷（δ=14.5）也不溶于乙酸乙酯（δ=18.6），但是可溶于以上兩溶劑1：1的混合體系里，為什么？

答;

戊烷（δ=14.5）和乙酸乙酯（δ=18.6）的溶度參數(shù)與苯乙烯一丁二烯共聚物（δ=16.5）的溶度參數(shù)值相差分別為2和2.1，相差較大，所以不能溶解.。

當(dāng)兩種溶劑1：1的混后，混合溶劑的溶度參數(shù)為：

（14.5＋18.6）/2＝16.55

與苯乙烯—丁二烯共聚物（δ=16.5）的溶度參數(shù)值相差僅為0.05，所以能夠溶解在混合溶劑里。）

第五篇：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)典型計(jì)算題

第一章 市場(chǎng)均衡

1、已知某商品的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為：Ｑd＝１４－３Ｐ，Ｑs＝２＋６Ｐ，該商品的均衡價(jià)格是（）。A.４／３

B.４／５

C.２／５

D.５／２

2、已知某種商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為D＝20－P,市場(chǎng)供給函數(shù)為S＝4P－5,在其他條件不變的情況下對(duì)該商品實(shí)現(xiàn)減稅,則減稅后的市場(chǎng)均衡價(jià)格（）。A.大于5 B.等于5 C.小于

5D.小于或等于5

3、已知某商品的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為：QD=14-3P，QS=2+6P,該商品的均衡價(jià)格是（）

A.4/B.4/5 C.2/5

D.5/2

4、假設(shè)某商品的需求曲線為Q=3-2P，市場(chǎng)上該商品的均衡價(jià)格為4，那么，當(dāng)需求曲線變?yōu)镼=5-2P后，均衡價(jià)格將（）A.大于B.小于4 C.等于4

D.小于或等于4

5、已知當(dāng)某種商品的均衡價(jià)格是10美元的時(shí)候，均衡交易量是5000單位?，F(xiàn)假定買者收入的增加使這種商品的需求增加了800單位，那么在新的均衡價(jià)格水平上，買者的購買量是（）。

A.5000單位

B.多于5000單位但小于5800單位

C.5800單位

D.多于5800單位

彈性

1、已知需求方程為：Q=50-2P，在P=10處的點(diǎn)價(jià)格彈性是（）A.6 B.0.67

C.0.33 D.0

2、假如Q=200+0.1M，M=2000元，其點(diǎn)收入彈性為（）A.2B.–2 C.0.1D.0.5

第二章 效應(yīng)理論

1、假定X和Y的價(jià)格PX和PY已定，當(dāng)MRSXY>PX/PY時(shí)消費(fèi)者為達(dá)到最大滿足，他將

A.增加購買X，減少購買Y

B.減少購買X，增加購買Y C.同時(shí)增加購買X，Y D.同時(shí)減少購買X，Y

2、假定X和Y的價(jià)格PX和PY已定，當(dāng)MRSXY>PX/PY時(shí)消費(fèi)者為達(dá)到最大滿足，他將增加購買X，減少購買Y 對(duì)（T）

3、已知某人的效用函數(shù)為TU=4X+Y，如果消費(fèi)者消費(fèi)16單位X和14單位Y，則該消費(fèi)者的總效用是62 錯(cuò)（F）

4、在橫軸表示商品X的數(shù)量，縱軸表示商品Y的數(shù)量的坐標(biāo)平面上，如果一條無差異曲線上某一點(diǎn)的斜率為－1/4，這意味著消費(fèi)者愿意放棄（D）個(gè)單位X而獲得1單位Y。

A、5 B、1 C、1/4 D、4

5、已知X商品的價(jià)格為5元，Y商品的價(jià)格為2元，如果消費(fèi)者從這兩種商品的消費(fèi)中得到最大效用時(shí)，商品Y的邊際效用為30，那么此時(shí)X商品的邊際效用為（D）。

A、60 B、45 C、150 D、75

6、已知商品X的價(jià)格為8元，Y的價(jià)格為3元，若某消費(fèi)者買了5個(gè)單位X和3個(gè)單位Y，此時(shí)X，Y的邊際效用分別為20、14，那么為獲得效用最大化，該消費(fèi)者應(yīng)該（C）。

A、停止購買兩種商品

B、增加X的購買，減少Y的購買 C、增加Y的購買，減少X的購買 D、同時(shí)增加X，Y的購買

7、當(dāng)X商品的價(jià)格下降時(shí),替代效應(yīng)X1X*=+5,收入效應(yīng)X*X2=+3,則商品是().A: 正常商品 B: 一般低檔商品 C: 吉芬商品 D: 獨(dú)立商品

8、若消費(fèi)者張某只準(zhǔn)備買兩種商品X和Y，X的價(jià)格為10，Y的價(jià)格為2。若張某買了7個(gè)單位X和3個(gè)單位Y，所獲得的邊際效用值分別為30和20個(gè)單位，則（C）

A．張某獲得了最大效用 B．張某應(yīng)當(dāng)增加X的購買，減少Y的購買

C．張某應(yīng)當(dāng)增加Y的購買，減少X的購買 D．張某要想獲得最大效用，需要借錢

9.已知商品X的價(jià)格為1.5元，商品Y的價(jià)格為1元，如果消費(fèi)者從這兩種商品的消費(fèi)中得到最大效用的時(shí)候，商品X的邊際效用是30，那么商品Y的邊際效用應(yīng)該是（A）

A.20 B.30 C.45 D.55 10.已知消費(fèi)者的收入為50元，PX=5元，PY=4元，假設(shè)該消費(fèi)者計(jì)劃購買6單位X 和 5單位Y，商品X和Y的邊際效用分別為60和30，如要實(shí)現(xiàn)效用最大化，他應(yīng)該（A）A.增購X而減少Y的購買量 B.增購Y而減少X的購買量 C.同時(shí)增加X和Y的購買量 D.同時(shí)減少X和Y的購買量

11、當(dāng)X商品的價(jià)格下降時(shí)，替代效應(yīng)= +5，收入效應(yīng)= +3。則該商品是（A）。A.正常商品 B.一般低檔商品 C.吉芬商品 D.獨(dú)立商品

12、已知某正常商品的價(jià)格下降時(shí)，替代效應(yīng)= +2，則收入效應(yīng)=（D）。A.-4 B.-2 C.-1 D.+1

13、當(dāng)X商品的價(jià)格下降時(shí)，替代效應(yīng)= +4，收入效應(yīng)=-3。則該商品是（B）。A.正常商品 B.一般低檔商品 C.吉芬商品 D.獨(dú)立商品

14、已知某一般低檔商品的價(jià)格下降時(shí)，收入效應(yīng)=-2，則替代效應(yīng)=（D）。A.-2 B.-1 C.+1 D.+3

15、當(dāng)X商品的價(jià)格下降時(shí)，替代效應(yīng)= +3，收入效應(yīng)=-5。則該商品是（C）。A.正常商品 B.一般低檔商品 C.吉芬商品 D.奢侈商品 16.已知某吉芬商品的價(jià)格下降時(shí)，收入效應(yīng)=-4，則替代效應(yīng)=（C）。A.-2 B.-1 C.+2 D.+5

17、已知x商品的價(jià)格為5元，y商品的價(jià)格為2元，如果消費(fèi)者從這兩種商品的消費(fèi)中得到最大效用時(shí)，商品x的邊際效用為75，那么此時(shí)y商品的邊際效用為(D)。

A.60 B.45 C.150 D.30

18、如果消費(fèi)者消費(fèi)15個(gè)面包獲得的總效用是100個(gè)效用單位，消費(fèi)16個(gè)面包獲得的總效用是106個(gè)效用單位，則第16個(gè)面包的邊際效用是（D）A． 108個(gè)

B． 100個(gè) C． 106個(gè)

D． 6個(gè)

19、已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2，Q為消費(fèi)商品數(shù)量，該家庭獲得最大效用時(shí)的商品數(shù)量為（B）

A．49

B．7C．14

D．2 20、已知商品Ｘ的價(jià)格為２元，商品Ｙ的價(jià)格為１元，如果消費(fèi)者在獲得最大滿足時(shí)，商品Ｙ的邊際效用是３０元，那么，商品Ｘ的邊際效用是（D）A．20

B．30C．45

D．60

21、M=Px?X+Py?Y是消費(fèi)者的（C）

A.需求函數(shù)B.效用函數(shù)

C.預(yù)算約束條件方程D.不確定函數(shù)

22、已知某人的效用函數(shù)為TU=4X+Y，如果消費(fèi)者消費(fèi)16單位X和14單位Y，則該消費(fèi)者的總效用是（A）

A．78 B．14 C．62 D．16

23、假設(shè)消費(fèi)者張某對(duì)X和Y兩種商品的效用函數(shù)為U=XY，張某收入為500元，X和Y的價(jià)格分別為PX=2元，PY=5元，張某對(duì)X和Y兩種商品的最佳組合是（C）

A．X=25 Y=50 B．X=125 Y=25 C．X=125 Y=50 D．X=50 Y=125

24、設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=XY，預(yù)算方程為Y=50-X，則消費(fèi)組合（X=20,Y=30）（B）。

A．可能是均衡點(diǎn) B．不可能是均衡點(diǎn) C．一定是均衡點(diǎn) D．以上均有可能

25、假定茶的價(jià)格為一杯12元，果汁價(jià)格為一杯6元，當(dāng)兩者的MRS>2時(shí)，消費(fèi)為了達(dá)到最大的滿足，會(huì)選擇（A）。A．增購茶，減少果汁的購買 B．增購果汁，減少咖啡的購買 C．同時(shí)增加茶、果汁的購買 D．同時(shí)減少茶、果汁的購買

第三章 企業(yè)的生產(chǎn)和成本 關(guān)于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

（一）計(jì)算成本

1、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L2/3K1/3，又勞動(dòng)的價(jià)格w＝2元，資本的價(jià)格r＝1元。當(dāng)總成本為3000元，廠商達(dá)到均衡時(shí)，使用的K的數(shù)量為（）。A.1000

B.3000 C.4000 D.500

2、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L2/3K1/

3，又勞動(dòng)的價(jià)格w＝2元，資本的價(jià)格r＝1元。當(dāng)產(chǎn)量為800，廠商達(dá)到均衡時(shí)，最小成本為（）。A.2400

B.3000 C.3600 D.4000

3、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L2/3K1/3，又勞動(dòng)的價(jià)格w＝2元，資本的價(jià)格r＝1元。當(dāng)產(chǎn)量為800，廠商達(dá)到均衡時(shí)，使用的L的數(shù)量為（）。A.800 B.3000 C.3600 D.4000

（二）判斷規(guī)模報(bào)酬

1、當(dāng)Q＝2.5L0.7K0.6 時(shí)，其規(guī)模報(bào)酬應(yīng)該是（）。A.遞增

B.遞減

C.不變

D.無法確定

2、已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)Q＝L3/8K5/8（Q為產(chǎn)量，L和K分別為勞動(dòng)和資本），則（）。

A.生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變

B.生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞增

C.生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞減 D.無法判斷

3、對(duì)于柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) Q＝ALαKβ（其中0＜α、β＜1），以下描述正確的是（）。A.如果αB.如果αC.如果αD.如果α＋β＋β＋β＋β＞0，則我們可以判斷該廠商正處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段 ＝0，則我們可以判斷該廠商正處于規(guī)模報(bào)酬不變階段 ＜1，則我們可以判斷該廠商正處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段 ＞1，則我們可以判斷該廠商正處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段

（三）其他計(jì)算題

1、已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝LK-0.5L2-0.32K2，Q表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。令式中的K=10。勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)是()。A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

2、已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝LK-0.5L2-0.32K

2，Q表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。令上式的K=10。勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為（）A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

3、已知產(chǎn)量為8個(gè)單位時(shí)，總成本為80元，當(dāng)產(chǎn)量增加到9個(gè)單位時(shí)，平均成本為11元，那么，此時(shí)的邊際成本為（）。

A.1元

B.19元

C.88元

D.20元

正確答案：AAA AAC ADB

第四章 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)

1、某完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的成本函數(shù)為TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，則其收支相抵價(jià)格為（）。

A.66 B.60.75 C.56 D.50

2、某完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的成本函數(shù)為TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，則其停止?fàn)I業(yè)價(jià)格為（）。

A.70 B.66 C.67.75 D.58

3、某完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的成本函數(shù)為TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，則其收支相抵價(jià)格和停止?fàn)I業(yè)價(jià)格分別為（）。

A.66和58 B.66和60.75

C.70和60.75 D.60和50

4、某完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品價(jià)格為8元，平均成本為13元，平均可變成本為10元，則該企業(yè)在短期內(nèi)（）。

A.停止生產(chǎn)且不虧損

B.停止生產(chǎn)且虧損

C.繼續(xù)生產(chǎn)但虧損

D.繼續(xù)生產(chǎn)且存在利潤(rùn)

5、某完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品價(jià)格為12元，平均成本為14元，平均可變成本為9.5元，則該企業(yè)在短期內(nèi)（）。

A.繼續(xù)生產(chǎn)但虧損

B.繼續(xù)生產(chǎn)且存在利潤(rùn)

C.停止生產(chǎn)且不虧損

D.停止生產(chǎn)且虧損

6、在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，已知某廠商的產(chǎn)量Q是500單位，總收益TR是500美元，總成本TC是800美元，不變成本FC是200美元，邊際成本MC是1美元，按照利潤(rùn)最大化原則，他應(yīng)該（）。

A.增加產(chǎn)量

B.停止生產(chǎn)

C.減少產(chǎn)量

D.以上措施都可采取

第五章 不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)

1、已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為STC = 0.1Q3－6Q2 + 140Q + 3000，反需求函數(shù)為P = 150－3.25Q，那么該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量是（）A.20

B.15 C.30 D.40

2、壟斷企業(yè)面臨的需求為 Q = 100/P2，企業(yè)的邊際成本始終為1，利潤(rùn)最大化時(shí)壟斷價(jià)格為（）A.1

B.2

C.5 D.10

3、設(shè)壟斷廠商的產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=12-0.4Q，總成本函數(shù)TC=0.6 Q2+4Q+5，總利潤(rùn)最大時(shí)Q為（）A.3 B.4

C.5 D.154、設(shè)壟斷廠商的產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=12-0.4Q，總成本函數(shù)TC=0.6 Q2+4Q+5，總收益最大時(shí)Q為（）A.3 B.4 C.5 D.15

5、一個(gè)壟斷企業(yè)以12元的價(jià)格銷售8單位產(chǎn)品，以13元的價(jià)格銷售7單位產(chǎn)品，則與8單位產(chǎn)品相對(duì)應(yīng)的邊際收益是（）A.5元

B.12元

C.1元

D.6元

6、設(shè)壟斷廠商的產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=12-0.4Q，總成本函數(shù)TC=0.6 Q2+4Q+5，總利潤(rùn)最大時(shí)P為（）A.8

B.10.4 C.5

D.4

7、在伯特蘭寡頭市場(chǎng)上有兩個(gè)廠商，其邊際成本均為20，市場(chǎng)需求為P = 50－Q，則均衡市場(chǎng)價(jià)格為（）A.10

B.20

C.30 D.40

8、A 和B 銷售競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品，他們正在決定是否做廣告，支付矩陣如下;

廠商乙 做廣告 不做廣告 廠商甲 做廣告

10，5 15，0 不做廣告 6，8 10，4 納什均衡是（）

A.做廣告，做廣告

B.做廣告，不做廣告

C.不做廣告，不做廣告

D.不做廣告，做廣告

第六章

1、某工人在工資為每小時(shí)20元時(shí)每周掙800元，當(dāng)工資漲到每小時(shí)40元每周掙1200元，由此可知

A.收入效應(yīng)大于替代效應(yīng) B.收入效應(yīng)小于替代效應(yīng)應(yīng)

D.無法確定

C.收入效應(yīng)等于替代效