第一篇：小學數學四年級上冊《烙餅問題》

新人教版小學數學四年級上冊《烙餅問題》教學設計

〖教學內容〗 人教版四年級上冊《數學廣角》例1。〖教學目標〗

1．通過操作學具，模擬過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2．使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題能力。情感態度、價值觀：使學生在操作、交流、探討地過程中體會到探究的樂趣，感受到數學來自生活，又應用于生活的道理，增強學生對數學價值的認識。〖教學難重點〗

重點：認識到解決問題的多樣性及尋找解決問題最優方案，體會優化思想。

難點：

1、理解烙3 張餅的最優方法。

2、培養學生的優化意識。學具：餅的模擬紙片。

教具：課件ppt、實物投影儀、餅的模擬紙片。〖板書設計〗 烙餅問題

合理安排――最優方法――節約時間 方法一

方法二

方法三 ○

○

○

○○

○

○○○（交替烙）6＋6＋6＝18分

6＋6＝12 分

3＋3＋3＝9分 〖熱身活動〗

1、選擇路線

星期天，小明要去看望姥姥，從小明家到姥姥家有三條路，你幫小明選擇一下。出示路線圖。

2、發放學具袋

老師用兩種不同的方法向學生發放學具袋。一種方法是：一個學生一個學生的發放。另一種方法是：先發給小組長，然后由組長發放。學生仔細觀察，判斷哪種方法更節省時間？說一說理由。你們明白了什么？不明白是嗎？不要緊，學習本課后，你們會慢慢理解的。現在，我們開始上課好嗎？上課！

〖教學設計〗

一、創設情境，生成問題

1、開門見山，出示鍋和餅圖片

師；“兩者放在一起，能做什么事情？（烙餅）烙餅里面的秘密可大了，這節課我們一起來探索吧！板書課題：烙餅問題

2、出示課本烙餅情境圖

讓學生仔細觀察，你們獲得了什么信息？（“這口平底鍋每次只能烙2 張餅，兩面都要烙，每面3 分鐘）有不明白的地方嗎？

二、探索交流，解決問題

（一）雙數張餅的烙法

1、．研究烙2 張餅

師：“烙兩張餅怎樣烙？需要多長時間？”讓學生思考方法。學生邊用兩只手演示，邊說方法。學生可能會出現

a：利用烙1 張餅的方法來烙2 張餅，共烙4 次，用時12 分鐘。發現不合理時，再探究其它方法。B：同時烙2 張餅的正反面，共烙2 張，只需6 分鐘。這種烙法最合理，用時最少，烙的次數也最少，我們將這種烙法稱為烙2 張餅的最優方法。再遇到烙2 張餅時，你會選擇哪種方法來烙？“為什么烙熟1 張餅和烙熟2 張餅所用的最短時間是相同的呢？

2、研究4張、6張、8張??

3、小結

師：“仔細觀察以上表格，你們發現了什么規律？讓學生說一說。（當烙餅數是雙數時，一般要2 張2張的烙就可以了）”

（二）單數張餅的烙法 1．研究烙1 張餅

師：“烙一張餅怎樣烙？需要多長時間？”讓學生思考方法。學生邊用一只手演示，邊說方法。老師板書：烙餅最優方法是烙1 張餅的正反面，最短時間為6 分鐘。”

2．研究烙3 張餅

（1）出示問題。“小紅和爸爸、媽媽各吃一張餅，怎樣才能讓他們盡快吃上餅？”

（2）分析問題。一共烙幾張餅？盡快吃上餅是什么意思？（3）小組合作（利用學具來探索并填寫下表。）

（4）交流展示烙法，尋求最優烙法。

以小組為單位，請同桌兩生上臺，一生講解，一生演示，交流評價，方法1；一張一張的烙共需18分鐘；

方法 2：先烙一張，然后兩張一起烙，共需12分鐘‘

方法3：。如，第一次同時烙餅1 和餅2 的正面；第二次先暫時拿出1 號餅，同時去烙2 號餅的反面和3 號餅的正面；第三次，拿回1 號餅，同時烙1 號餅的反面和3 號餅的反面，共烙3 次，共用時9 分鐘。

（5）引導學生比較以上幾種方法，總結出烙3 張餅的最優方法（6）強化烙3 張餅的最優方法

先讓學生再一次用學具擺一擺最佳烙餅法，然后，閉上眼睛想想最佳烙餅法。

討論；使作最佳方法時，與別的方法 有什么不同？（時間短，每次鍋里只有兩張餅，充分利用空間）

3．研究烙5 張餅、7張餅、9張餅等單數張的烙法

交流時重點研究9張餅的烙法：學生可能會出現兩種方法一種是先2張2張的烙，最后3張用最佳烙餅法。第二種方法是3張3張的烙 如果出現了以上兩種方法，老師要注意從烙餅時間上，操作上等方面來選擇。

4、小結：

師：“觀察以上表格，你又發現了什么規律？”學生說一說。

（三）共同優化，形成結論

1、教師出示整個表格（從1張―――到9張）問：“45 分鐘內最多能烙幾張餅

2、師：“烙餅的張數與最后的總時間有什么關系？” 引導學生說一說，然后教師板書： “總餅數×3=最短總時間（1 張餅除外）

師；今天，我們學習了快速烙餅法，不僅可以節約時間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：

三、鞏固應用，內化提高。

1、解決問題1、2、3（先思考，然后口答）如果有困難的，可以小組交流一下，或者用手中的學具操作。

2、出示課本中做一做：美味餐廳。先理解題意，然后設計上菜的方案。有時間的話，可以讓學生上臺演示過程。

四、回顧整理，反思提升

師：“通過這節課的學習，你們有什么收獲？”學生說一說。師：“同學們學到了那么多的知識，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把這節課你的學習過程用數學周記的形式記錄下來。老師回去也寫一寫與同學們一起上課的感受。讓我們一成長。

第二篇：小學數學四年級上冊烙餅問題

小學數學四年級上冊《數學廣角—烙餅問題》教學設計

教材簡析：

《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

設計理念：

優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。

教學目標：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

本課時教學內容：人教版義務教育課標實驗教材（四上）112-113的例1 教學重點：體會優化思想。

教學難點：探究解決問題的最優方案。教具準備：多媒體課件、三張圓紙片。教學時間：一課時 教學過程

一、談話開始，營造輕松的學習氛圍

同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？

二、情境引入，學習新知

那么我們來看看小麗家廚房里的數學問題。（課件出示例1圖）小麗媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：烙餅問題）

1、師：“從圖上你能得到哪些信息？”

學生觀察、理解圖中的內容。

（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學 生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？”

“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”

2、學生操作，探究烙3張餅的方法。

讓學生用發的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。

（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

3、學生演示烙餅法。師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）

讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）

教師在黑板上演示烙三張餅的方法并小結：先把餅

1、餅2同時放進鍋里，先烙餅

1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。

師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）

師：使用這種方法時，你發現了什么？（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。

2、用的時間短。）

讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。

（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

4、拓展延伸：

師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘” 小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。

教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘” 學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅……10張餅最少需幾分鐘？”

（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）在這樣過程逐步形成課件表格.餅

數

5、探究規律。

讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。（根據情況決定是否給學生啟示：

1、仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？

2、仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？）

學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：

1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節

烙 餅 方 法 同時烙兩張餅 快速烙餅法

兩張兩張地烙

先烙兩張，后三張用快速烙餅法 兩張兩張地烙

最少所需的時間（分）省時間。

得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數×3＝所需最少的時間。）

教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

三、實踐應用

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐 廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領理解題意。

2、全班交流

四、全課總結

1、這節課你學到了什么？

2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

第三篇：四年級數學上冊《烙餅問題》教學設計

四年級數學上冊《烙餅問題》教學設計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的四年級數學上冊《烙餅問題》教學設計，歡迎大家分享。

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

教學目標：

知識與技能：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到

優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找

最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學難點：探究解決問題的最優方案。

教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

教學時間：一課時

教學過程：

一、創設情境，談話導入，學習新知

同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數學廣角——烙餅問題）

（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。

師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

師：那么烙4張餅那？

生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時對應板書黑板上）

師：同學們看黑板上的這些張數和總用時，你們發現了什么？

生討論總結出雙張數×3=總用時

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。

1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學生演示烙餅法。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

師：使用這種方法時，你發現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

師提問：同學們發現黑板上單數餅與總用時存在怎樣的關系？

生總結出單張數×3=總用時

引導出雙張數、單張數與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規律：張數×3=總用時

（由3是單面時間）進一步總結出張數×單面時間=總用時。

二、實踐應用

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領理解題意。

2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

三、全課總結

1、這節課你學到了什么？（讓學生自己總結）

2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

【教學內容】

人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

【教學目標】

1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題。

4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

【教學重點】

尋找合理、快捷的烙餅方案。

【教學難點】

初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

【教學準備】

課件、三張圓紙片。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課。

課件多媒體出示圖片：雞蛋。

師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的`時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學生作答）

師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節課我們就一起從數學的角度來研究烙餅的方法吧！

師：隨機板書課題——烙餅問題

二、自主探索，探究烙法。

（一）解讀信息，理解烙餅規則。

課件出示情境：同學們，圖中媽媽已經開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數學信息？（生答）

師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）

（二）觀察學習，探究兩張餅的最佳烙法。

1、明確烙一張餅的時間。

師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）

師：為什么是6分鐘？（生答）

師：根據學生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。

板書：一張：正反

3分鐘3分鐘（6分鐘）

2、探究烙兩張餅的最優方法。

師：同學們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)

匯報交流：學生回答并上臺演示，教師板書。

第一種：12分鐘。

板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反

3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）

第二種：6分鐘。

板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反

3分鐘3分鐘（6分鐘）

師：同學們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學生展開討論）

師生共同小結：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。

師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）

（三）動手操作，探究3張餅的最優烙法。

師：同學們，請看大屏幕，現在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅呢？（生答）

師：回答得很好。現在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數學信息：探究要求）。

師：請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）

學生展示自己的成果，教師板書。

第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反

3分鐘3分鐘

（3）正（3）反

3分鐘3分鐘（12分鐘）

第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正

3分鐘3分鐘

（2）反（3）反

3分鐘（9分鐘）

師：同學們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）

教師引導歸納：常規的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數學難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。

師：同學們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。

三、總結方法，探究規律。

師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節省時間？大家先想一想，你來當小老師給同學們講清楚。（實在想不出來的可以借助學具幫忙）。

1、反饋烙4張餅的方法。

師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現在老師請一位同學上臺烙一烙，大家幫他數一數烙餅的次數好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）

2、反饋烙5張餅的方法。

師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？

生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。

3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。

師：同學們，請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）

師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么？（引導學生歸納總結）

得出：最短的總時間=烙餅的次數X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數=烙餅的張數（1除外）。

師：找到了規律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應該合理地安排時間，才能去做更多的事情。

四、結合實際，實踐應用。

師：同學們，我們已經找到了烙餅的規律，總結出了公式，我們就利用這個規律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）

五、課堂總結。

師：通過這節課的學習，你想說些什么？（同桌互說）

師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！

第四篇：人教版四年級上冊 數學廣角 烙餅問題

保定市高新區小學

《烙餅問題》教學設計

教學目標： 知識與技能

1、通過操作學具模擬烙餅過程，學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。過程與方法

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感態度價值觀

讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。教學重點：體會優化思想和方法策略。教學難點：掌握烙單數餅的最優方案。

教具準備：多媒體課件、三張圓紙片、寫著正反面的圓片若干、表格。教學時間：一課時 教學過程：

一、引入：

1、趣味題：

上課前，先來考大家一個腦筋極轉彎：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？

預設生成1：一個一個的煮，一個8分鐘，5個要40分鐘時間。預設生成2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用8分鐘時間。師：哪種方法更好？ 板書：同時

2、引入課題。

看樣子，煮雞蛋都要講究方法，我們無論是解決什么問題時有很多種方法，但是我們都喜歡選擇那種最簡單、方便的，這叫做方法的——最優化（板書）生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個——“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。

【設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣。在本節課的伊始，保定市高新區小學

我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發，調動學生已有的生活經驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節省時間，為新知教學滲透優化思想做好準備。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解讀信息，理解烙餅規則。

1、課件呈現主題圖，你發現了哪些數學信息？ S:每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2、教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數學信息：

（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）

師強調：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規則。】

（二）觀察法，探究2張餅的最優烙法。1．明確烙1張餅的時間

師：如果媽媽現在要烙一張餅，需要幾分鐘呢？ S：6分鐘。師：怎么烙？

讓學生說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張 6分鐘。2．研究2張餅的最優烙法

（1）設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）師：請你拿出兩個小圓片，當作兩張餅，在桌子上烙一烙，并把過程說給同桌聽。

（2）指名學生匯報，預設出現兩種情況： 請學生到前邊邊烙邊講。

①烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。

②可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分保定市高新區小學

鐘。

師：他可真聰明，他想到了把兩張餅同時烙（指板書：同時）這樣烙有什么好處呢？

引導學生說出：省時間，而且省火、省油（節省資源）師：這就是比較優化的方法。

他是怎么烙的呢？我們再一起說一遍過程吧： 先烙——再烙——。(引導學生有條理地說)（5）設疑：一張餅和兩張餅的張數不同，但所用的時間是一樣的，為什么？ 最后師小結：這就是烙兩張餅的最佳化的方法，我們稱為“同時烙” 并板書：2張（同時烙）6分鐘

【設計意圖：根據學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究3張餅的最優烙法做好鋪墊。】

（三）動手操作，探究3張餅的最優烙法。

1．設問：小明一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

想不想烙一下？為了表述方便，我們把三張餅區分一下，給它們起一個名字 再標上三張餅的正反面。同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用學具擺一擺。（2）想一想，3張餅怎樣烙最節省時間？

（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在練習紙上。2．展示烙法，尋求最優方案。

請同桌上臺，一生講解，一生用學具演示烙餅過程。（預設學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）

（1）學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。

當出現9分鐘烙三張餅的方法時，誰看明白了？ 請人再來講一遍 學生講，師板書 保定市高新區小學

說一說：先烙（1號餅和2號餅的正面），再烙（1號餅的反面和3號餅的正面），最后烙（2號餅的反面和3號餅的反面）（2）同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”。3．集體交流，對比擇優。

請你仔細觀察黑板上兩種烙法，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節省3分鐘？那3分鐘哪去了？

學生交流質疑，最后得出：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節省了時間。師：有沒有比9分鐘更短的時間呢？

師小結：這就是烙3張餅的最佳方法。我們把這種方法稱為交替烙法。板書：3張（最佳方法）9分鐘。

【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養學生語言表達能力和思維的靈活性。】

（四）總結方法，探究規律。1．脫離學具，思考4張餅的最優烙法

（1）設問：不擺學具，想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？（2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？

學生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節省時間。

（3）小結：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個2張一共幾分鐘？

根據學生的匯報，完成板書： 2(6分鐘）4 2（6分鐘）（12分鐘）

2．小組討論5張餅的最優烙法

（1）四人小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節省時間？（2）預設學生生成： 保定市高新區小學

①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。

（3）引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節省時間？ 師小結：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節省時間。

3．畫圖分析6－9張餅的烙法

（1）設問：如果烙餅的張數是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節省時間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（2）① 比較烙6張餅的兩種方法：

方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。

師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②當學生出現把7分成4和3或把9分成4和5時，要相機引導學生： 4．總結規律

設問：仔細觀察，當烙餅的個數是雙數時，應該怎樣烙最節省時間？當烙餅的個數是單數時，應怎樣烙最節省時間？

小組交流匯報，師生小結：當烙餅的個數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的個數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。

【設計意圖：本環節中，我創設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦。】

（五）鞏固應用，深化理解

（1）如果有10張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

【設計意圖：由于學生已經有了前面的規律，建立了數學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發展學生的思維，開發學生的潛能，培養學生的實踐能力。】 保定市高新區小學

三、閱讀課本，質疑問難。

閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。

四、總結延伸，拓展思維。

設疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？

附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

這個問題就留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。

【設計意圖：其實，“烙餅問題”是一種數學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。】

第五篇：小學數學人教版四年級上冊8.2烙餅問題（A卷）

小學數學人教版四年級上冊8.2烙餅問題（A卷）

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題

(共5題；共5分)

1.（1分）小明家有一只平底鍋，一次可以煎3只餅，小明媽媽現在要煎19只餅，每只餅要煎2分鐘（正面要煎1分鐘，反面也要煎1分鐘），小明媽媽煎好這19只餅最少要用_______?分鐘．

2.（1分）一個平底鍋，每次只能煎2個雞蛋，兩面都要煎，每面煎2分鐘，煎5個雞蛋至少要_______?分鐘．

3.（1分）一個平底鍋一次可煎兩張餅，煎一面需2分鐘，每張餅兩面都得煎，煎3張餅至少需要_______分鐘。

4.（1分）一個鍋一次最多能同時烙2個餅，正反兩面各需要烙3分鐘，烙熟5個餅至少需要_______?　分鐘；烙熟10個餅最少需要_______?分鐘．

5.（1分）在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐子上只能同時放2塊餅。現在需要烤3塊餅，至少需要_______分鐘。

二、解答題

(共5題；共25分)

6.（5分）中午媽媽要烙餅給客人吃，每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。烙2張餅最快需要幾分鐘？是怎樣烙的？烙4張餅呢？

7.（5分）爸爸和媽媽共帶領3個小朋友到游樂園游玩，活動項目及時間如下表，而且游樂園規定：小朋友不能單獨參加這些項目，每位家長每次只能帶1個小朋友參加。

活動項目

時間

過山車

10分鐘

碰碰車

10分鐘

想一想：如果每個小朋友每個活動項目都玩到，他們玩這兩項活動至少要用多長時間？

8.（5分）兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人刷完每面要2分鐘，并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。怎樣安排才能使刷油漆用的時間最少？最少需要幾分鐘？

9.（5分）復印5張文字資料，正反面都要復印，如果一次最多復印兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？

10.（5分）烤一個紅薯大約需要12分鐘，一個烤箱一次可以同時烤5個紅薯，那么烤10個紅薯需要多少分鐘？烤20個紅薯需要多少分鐘？

參考答案

一、填空題

(共5題；共5分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、解答題

(共5題；共25分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、