第一篇：新人教版五年級上冊數學第六單元平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教學設計

教學內容：人教版數學五年級上冊第六單元P87-P88 教學目標：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

情感態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，和積極參與、團結合作、主動探索的精神。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。學情分析：

1、學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。

2、但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。

教學方法：直觀演示法、動手操作法、合作探究法 教學準備：課件，平行四邊形 教學過程：

（一）導入新知

1、數一數

教師：同學們，老師之前去了一個陌生的學校去學習，在大門口發現了兩塊不同形狀的花壇，突然想：這兩塊花壇哪一個更大一點呢？出示課件

2、比一比

教師：現在我將這兩個花壇放大了，同學們你們都知道他們是什么圖形嗎？那么你覺得哪一個花壇要大一些呢？我們來猜一猜。出示課件，學生回答自己的猜想

教師：我們如果想要比較這兩個花壇的大小，是不是應該先算出他們的面積呢？我們已經知道怎樣求長方形的面積了，那我們就要知道怎樣求平行四邊形的面積，這就是我們今天要解決的問題。板書課題：平行四邊形的面積

（二）探究新知

1、數方格，比較大小

教師：同學們，請你們想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？（根據已有經驗，學生可能會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積）出示教材第87頁方格圖

教師：每一個小方格是1平方米，不滿一格的都按半格計算。請同學們來數一數這個平行四邊形的面積有多少平方米？ 學生數完以后會得出結論

教師：那我們再來數一數并算一算長方形的面積是多少。學生數完以后得出結論

引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么？ 學生通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2、猜想驗證

教師：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？ 學生回答

教師：計算平行四邊形的面積如果用數格子的方法是很不方便的，那用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？我們先來想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據學過的圖形的面積公式計算出它的面積了。那么平行四邊形轉化成與它最接近的什么圖形呢？ 教師引導假設：把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積

演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，讓學生拿出自己的準備的平行四邊形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，動手進行拼、移的操作方法。教師：看同學們都拼得非常認真，有沒有哪個小組可以跟同學一起分享你們是怎么拼的嗎？

學生自主回答不同的拼法

教師歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形。

3、全班交流

教師：我們剛才自己動手操作了之后，老師這里有幾個問題想請同學們思考和交流一下：

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底的關系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高的關系？

教師：很明顯的我們可以看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的，他們的面積也是相等的，對嗎？

4、總結平行四邊形面積計算公式

教師：既然我們知道了平行四邊形的面積與長方形的面積相等，那么我們以前學過的長方形的面積怎么算？

學生回答，板書：長方形的面積＝長×寬

教師：那么，我們大膽的猜測一下，平行四邊形的面積怎么算？ 學生回答，板書：平行四邊形的面積＝底×高

教師：所以我們知道，在求平行四邊形面積的時候，只要知道哪兩個條件就可以算出來了呢？ 學生回答（底和高）

5、用字母表示

教師：接下來我們就用字母來表示平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ah。同學們你們都記住了嗎？ 板書：S=ah

6、應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

教師：接下來我們就來做一個題目，先在自己的練習本上做一做，做好了的同學舉手。

課件出示教材第88頁例1。學生獨立完成，教師板書。（三）、鞏固拓展

1、完成教材第89頁“練習十九”第1題。先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查來掌握情況。

2、做一做

教師：請同學們開動腦筋，計算出下面平行四邊形的面積

學生自主回答，教師歸納總結：在計算平行四邊形的面積是一定要注意是底和相對應的那條高相乘。

3、教材第89頁“練習十九”第6題

(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？ 學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

（四）、課堂小結

教師：同學們，你們這節課學會了什么，對自己這一節課的表現有什么評價呢？ 引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作業布置：教材第89頁練習十九第2、5題。板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四邊的面積＝底 × 高 =24（m2）S ＝ ah 等底等高的平行四邊形的面積相等

第二篇：新人教版五年級上冊數學第六單元平行四邊形的面積教案（小編推薦）

平行四邊形的面積教學設計

教學內容：人教版數學五年級上冊第六單元P87-P88 教學目標：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。學情分析：

1、學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。

2、但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。教學方法：直觀演示法、動手操作法、合作探究法 教學準備：課件，平行四邊形和長方形 教學過程：

（一）導入新知

1、數一數

教師：同學們，老師給你們帶來了幾個圖形，其中一個方格代表的是1平方厘米。你能很快的數出它們是多少平方厘米嗎？看誰數的又快又準。出示課件，學生回答

2、比一比

教師：現在我們再來看到這兩個花壇，同學們你們都知道他們是什么圖形嗎？那么你覺得哪一個花壇要大一些呢？我們來猜一猜。出示課件，學生回答自己的猜想

教師：我們如果想要比較這兩個花壇的大小，是不是應該先算出他們的面積呢？我們已經知道怎樣求長方形的面積了，那我們就要知道怎樣求平行四邊形的面積，這就是我們今天所學的內容。板書課題：平行四邊形的面積

（二）探究新知

1、數方格，比較大小

教師：同學們，請你們想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？（根據已有經驗，學生可能會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積）出示教材第87頁方格圖

教師：每一個小方格是1平方米，不滿一格的都按半格計算。請同學們來數一數這個平行四邊形的面積有多少平方米？ 學生數完以后會得出結論

教師：那我們再來數一數并算一算長方形的面積是多少。學生數完以后得出結論

引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么？ 學生通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2、猜想驗證

教師：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？ 學生回答

教師：計算平行四邊形的面積如果用數格子的方法是很不方便的，那用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？我們先來想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據學過的長方形的面積公式計算出它的面積了。那么平行四邊形轉化成與它最接近的什么圖形呢？ 教師引導假設：把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積

演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，讓學生拿出自己的準備的平行四邊形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，動手進行拼、移的操作方法。教師：看同學們都拼得非常認真，有沒有哪個小組可以跟同學一起分享你們是怎么拼的嗎？

學生自主回答不同的拼法 教師歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形。

3、全班交流

教師：我們剛才自己動手操作了之后，老師這里有幾個問題想請同學們思考和交流一下：

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底的關系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高的關系？

教師：很明顯的我們可以看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的，他們的面積也是相等的，對嗎？

4、總結平行四邊形面積計算公式

教師：既然我們知道了平行四邊形的面積與長方形的面積相等，那么我們以前學過的長方形的面積怎么算？

學生回答，板書：長方形的面積＝長×寬

教師：那么，我們大膽的猜測一下，平行四邊形的面積怎么算？ 學生回答，板書：平行四邊形的面積＝底×高

教師：所以我們知道，在求平行四邊形面積的時候，只要知道哪兩個條件就可以算出來了呢？ 學生回答（底和高）

5、用字母表示

教師：接下來我們就用字母來表示平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ah。同學們你們都記住了嗎？ 板書：S=ah

6、應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

教師：接下來我們就來做一個題目，先在自己的練習本上做一做，做好了的同學舉手。

課件出示教材第88頁例1。學生獨立完成，教師板書。（三）、鞏固拓展

1、完成教材第89頁“練習十九”第1題。先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查來掌握情況。

2、做一做

教師：請同學們開動腦筋，計算出下面平行四邊形的面積

學生自主回答，教師歸納總結：在計算平行四邊形的面積是一定要注意是底和相對應的那條高相乘。

3、教材第89頁“練習十九”第6題

(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？ 學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

（四）、課堂小結

教師：同學們，你們這節課學會了什么，對自己這一節課的表現有什么評價呢？ 引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作業布置：教材第89頁練習十九第2、5題。板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四邊的面積＝底 × 高 =24（m2）S ＝ ah 等底等高的平行四邊形的面積相等

第三篇：五年級數學上冊平行四邊形面積課件

教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感

教學重點：

讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

教學準備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學過程：

一、課前復習，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習習近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發現了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的。現在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

三、探索發現、推導公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現在就讓我們用事實來說話吧。

課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。

小組根據導學提綱進行合作學習

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學生操作驗證

師：這個剪拼的任務就交給你們了。

4、交流匯報

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數學上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導

齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。

8、運用公式：學習88頁例

1師：讓我們回到學校門前的花壇吧。

出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。

9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區分對應的底和高）

4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（）。

四、總結全課，提高認識

1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第四篇：人教版五年級數學上冊第六單元《平行四邊形的面積》教學設計

人教版五年級數學上冊第六單元《平行四邊形的面積》教學設計

吉埠鎮中心小學

蔡毅

教學內容：人教版教材五年級上冊P79—83平行四邊形的面積 教學目標：

1、理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算的方法。

2、運用平行四邊形的面積公式解決實際問題。

3、體驗數學知識在生活中的作用，并從中感受到學習數學的樂趣。教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

教學準備：課件、直尺，帶格子的平行四邊形、長方形硬紙片等。教學過程：

一、課前導學（用課前兩分鐘熱身時通過課件進行）

師：我國古代有一個機智、聰明的少年（出示主題圖）。師：認識嗎？ 生：曹沖稱象

師：誰來講一講曹沖稱象的故事？

生：（有一次，吳國孫權送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運到許昌那天，曹操帶領文武百官和小兒子曹沖，一同去看。

曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。

曹操對大家說：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個有辦法稱它一稱？” 嘿！這么大個家伙，可怎么稱呢！大臣們紛紛議論開了。

一個說：“只有造一桿頂大頂大的秤來稱。”

另一個說：“這可要造多大的一桿秤呀！再說，大象是活的，也沒辦法稱呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱。”

他的話剛說完，所有的人都哈哈大笑起來。大家說：“你這個辦法呀，真叫笨極啦！為了稱稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”

大臣們想了許多辦法，一個個都行不通。真叫人為難了。

這時，從人群里走出一個小孩，對曹操說：“爸爸，我有個法兒，可以稱大象。”

曹操一看，正是他最心愛的兒子曹沖，就笑著說：“你小小年紀，有什么法子？你倒說說，看有沒有道理。”

曹沖把辦法說了。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準備稱象，然后對大臣們說：“走！咱們到河邊看稱象去！”

眾大臣跟隨曹操來到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點兒一點兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。

大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“好辦法！好辦法！”現在誰都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來，就知道象有多重了。

曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說：“你們還不如我的這個小兒子聰明呢！”）

師：曹沖用稱石頭的辦法稱出了大象的重量。這個故事包含了一個重要的數學學習方法——轉化。它把一件不容易解決的問題轉化成了一件很容易解決的事情。

師：在數學學習過程中我們有時候也會用到轉化方法，比如剛學習完的一個數除以小數，我們就是通過商不變的規律將它轉化為一個數除以整數的方法來計算的。今天我們就用轉化的思想來解決新的問題。

二、激趣引入

1、方形的面積計算公式。（出示長方形）

師：你能求出它的面積嗎？

生：可以數出它的長和寬，再利用

長方形的面積＝長X寬

可以得出它的面積。師：還有其它的辦法嗎？

生：一個小方格的面積為1平方厘米，這里一共有18個，所以是18平方厘米。

師：也就是說求這個長方形的面積可以用兩種方法。一種是利用公式的方法求出它的面積，另一種方法是通過數方格求出長方形的面積。

2、出示不規則圖形（1）師：你能求出這個圖形的面積嗎？ 學生思考，并匯報

生：可以用數方格的方法求出它的面積。師：還有嗎？

生：可以把多出來的部分移動到另一邊，再利用長方形的公式求出它的面積。

（2）師：那這個圖形呢？可以通過數方格的形式數出來嗎？ 生：不行。

師：那怎樣求它的面積呢？

生：也可以通過平衡的方法，把它轉化成長方法，再來求出它的面積。（3）結論：我們可以利用平移的方法，把不規則圖形轉化成長方形，再利用公式計算出它的面積。

三、探究展示

（一）自主探究平行四邊形的面積計算方法。（課件出示）師：這是什么圖形？ 生：平行四邊形。

師：想一想，怎樣求平行四邊行的面積？

師：每個人手中都有兩個平行四邊形，你有什么辦法可以將它轉化為已經學習過的規則圖形？

學生動手操作，然后小組匯報。

（二）組織學生進行學習成果匯報。

師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結果展示給全班同學們看？

學生展示成果。

生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。

生2：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了兩個梯形，把其中一個平移到梯形的另一邊，也拼成了一個長方形。

生：3還可以斜著剪，道理是一樣的。

（三）思考討論平行四邊形的面積。（課件出示）師：剛才同學們通過不同的方法，都把它轉化成了長方形。剛才同學們剪的這條線叫做平行四邊形的什么？另一條邊又叫什么？

生：平行四邊形的底和高。（課件出示）

討論：（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面 積變了沒有？（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平形四邊形的底和高有什么關系？（3）你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生討論，并匯報。

生1：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。

生2：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

生3：根據“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）

（四）總結

師：你能得出什么結論？

生：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊行都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。

（五）教學例1（課件出示）平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？

學生討論完成。并匯報計算過程。

（六）思考：怎么樣求這個平行四邊形的面積？ 學生討論。

結論：平行四邊形面積公式當中的底和高必須是相對應的一組底和高。

四、鞏固練習

1、口算出下面每個平行四邊形的面積。

2、判斷:

(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。

（）(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

()

3、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

4、下面平行四邊形的面積是（）A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米

5、應用題：

1、有一塊平行四邊形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。這塊地收多少千克青菜？

2、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是400米，共收小麥35700千克。平均每公頃收小麥多少千克？

五、課堂小結

師：今天你有什么收獲？

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

‖

‖

‖

平行四邊形的面積=底×高

S= a × h

6×4=24（平方米）答：它的面積是24平方米。

第五篇：五年級數學上冊《平行四邊形面積的計算》教案

五年級數學上冊《平行四邊形面積的計

算》教案

教學內容：教科書第12-13頁的例

1、例

2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

[設計意圖：這部分內容以長方形面積公式為基礎，引導學生探索和應用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進一步探索并掌握三角形、梯形面積計算的基礎。在此之前，學生已經認識了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式。學好這部分內容，有助于學習之后的三角形、梯形的面積公式。根據上述教材結構與內容分析，考慮到五年級學生已有的認知水平以及生活經驗，結合數學學科的特點及數學程標準的要求，制定如下教學目標]

教學目標：1使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。

2使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形、轉化”等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

3培養自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。

教學重點：1平行四邊形面積公式的推導過程。

2應用平行四邊形的面積公式進行計算

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

談話：同學們，這幾年我們的城市發生著日新月異的變化，現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放城市建設規化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。

師：看到這兩個花壇，你有什么數學問題要問？

生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？

師：要判斷哪個花壇大必須知道什么？

生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。

師：我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”并板書題。

[設計意圖：數學源于生活，生活中處處有數學。針對這一點，創設學生身邊生活化的問題情境，目的是調動學生學習的積極性和進一步探究的欲望，同時引出本節要解決的問題。]

二、探索交流，解決問題

（一）出示例1

師：同學們，我們先來做個小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！

生：我認為兩個一樣大，因為把1號圖形上面的四個小方格補到空的地方也就成了2號正方形了。

師：看看是這樣嗎？對，真棒。請看第二組。這個呢？誰有想法？

生：我認為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補上，就拼成一個長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個意思嗎？

生：是。

師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個轉化成一樣的了。

師：通過這組小游戲，你有什么感受？

生：兩個圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。

師：通過轉化就能一樣的了，還有嗎？

生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。

師：還有想說的嗎？

生：如果我們看到一個不會求面積的圖形，可以轉化成一個我們會求面積的圖形來求它的面積。

師：說的太好了。就像這個同學說的一樣，在這組游戲當中蘊含著一個非常重要的數學思想方法，我們把它叫做轉化的方法。在今天這節上，我們就用轉化的方法來學習習近平行四邊形的面積。

[設計意圖：學生在游戲中培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。]

（二）出示例2

師：你能把右圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎？

學生操作，小組交流操作情況。

師：誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽？

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

師：為什么要沿著高剪開？

生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征。

小結：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉化為長方形。并且知道轉化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應關系，討論推導出平行四邊形的面積計算公式。

討論推導平行四邊形的面積，教師點撥。

學生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉化而來的。轉化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

師小結：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。

[設計意圖：學生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學生借助學具，動手操作，親身經歷平行四邊形面積計算方法的形成建構過程。學生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學生自己實踐操作，自主生成的知識。]

三、鞏固應用，內化提高

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

．完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。

2．完成練習二第1題。鼓勵學生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

3．做練習二第2題。先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。注意：測量的結果取整厘米數。

4．一個平行四邊形的底是4米，高是6米。

（1）高不變，如果底擴大2倍，則面積擴大多少倍？獨立計算后匯報

（2）底不變，如果高擴大3倍，則面積擴大多少倍？

請大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗證匯報，總結發現：高不變，底擴大多少倍，面積就擴大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴大多少倍，面積就擴大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。

讓學生用一句話概括：一個平行四邊形，底不變，高擴大或縮小多少倍，面積就擴大或縮小多少倍。