第一篇：2017小學數學五年級上冊第六單元教案分析

2017小學數學五年級上冊第六單元教案分析

第六單元：多邊形的面積 教學目標

知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。

[數學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數學思想方法，經歷計算公式的過程。問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。] 情感態度：培養學生認真思考、比較、推理和概況的能力。教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。教學難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。課時安排：9課時

1．平行四邊形的面積?????????2課時 2．三角形的面積???????????2課時 3．梯形的面積????????????2課時 4．組合圖形的面積??????????2課時 5．整理和復習????????????1課時 第一課時

課題：第六單元：多邊形的面積—平行四邊形的面積 教學內容：教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。教學目標：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

[過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。

情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。] 教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法

教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。教學過程

一、情境導入

[1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）

2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。] 3．提問：你會算它們的面積嗎？

4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、互動新授

[1．數方格，比較大小。

想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：

通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。] 2．猜想驗證。提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

[3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）] 4．教學用字母表示。

如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書)5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。出示教材第88頁例1.學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

三、鞏固拓展

完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高 作業：教材第89頁練習十九第1、3題。板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長

×

寬

例1 S =ah ↓

↓

↓

=6×4

平行四邊的面積＝底

×

高

=24（m2）↓

↓

↓ S

a

h 第二課時

課題：第六單元：平行四邊形的面積—練習十九 教學內容：教材P89～90練習十九第4～11題。教學目標：

[知識與技能：熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。能根據底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術方法或方程計算第三個量。] 過程與方法：通過猜測、驗證、比較發現平行四邊形的面積與底和高的直接關系。情感、態度與價值觀：體會數學的應用價值及數學與生活的緊密聯系。教學重點：運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。教學難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。教學方法：學練結合。

教學準備：多媒體、一個平行四邊形、一個長方形。教學過程

一、基本訓練 1．復習回顧： 師：上節課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。

[2．你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？(練習十九第4題)動手操作：畫出已知底的高。

指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答。] 3．只列式不計算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。

學生先獨立解答，再小組交流。

在解答中，教師提醒學生注意找準對應的底和高。

二、指導練習[1．補充題：

一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？(l)學生先獨立列式解答，然后集體訂正。

(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克”，必須知道哪兩個條件？

學生先獨立列式，然后集體講評：

先求這塊地的面積：250×78÷10000 =1.95（公頃），再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650（千克）。

(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克”，又該怎樣求？

(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的思想進行練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就會出現問題。] 2．練習十九第6題。

啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。3．練習十九第7題。4．練習十九第8題。

[讓學生觀察、討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化），從而得到它們的周長不變，但面積變小了。]

三、鞏固練習

1．教材第89頁練習十九第5題。(1)學生讀題，理解題意。

(2)引導學生討論：根據哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃？ 要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個條件？(3)讓學生自己列式，再全班集體訂正。[2．教材第90頁練習十九第11*題。

(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么新的發現？(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關系？ 引導得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。]

四、課堂小結。

組織學生認真回顧這節課的知識，說一說自己的收獲。作業：教材第90頁練習十九第9、10題。板書設計：

平行四邊形面積的練習S=ah 等底等高的平行四邊形的面積相等。第三課時

課題：第六單元：多邊形的面積—三角形的面積 教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。[過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。] 情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流 教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？ [2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）]

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）

[師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）] 3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。教師巡視指導。

[4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？] 5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）6．教學教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學生獨立計算，再集體訂正。

[7．讓學生再說一說：為什么要除以2? 學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。]

三、鞏固拓展

[1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是 7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）]

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業：教材第93頁練習二十第1、2題。板書設計： 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷

2例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）第四課時

課題：第六單元：三角形的面積——練習二十 教學內容：教材P93～94練習二十第3～10題。教學目標： 知識與技能：提高學生靈活應用學過的計算公式解決實際問題的能力，培養空間觀念。

[過程與方法：通過練習使學生逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。

情感、態度與價值觀：使學生在完成練習的過程中，增強對空間與圖形內容的學習興趣，逐步培養積極的數學情感。教學重點：逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。] 教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。教學方法：學練結合。教學準備：多媒體。教學過程

一、談話引入

同學們，今天這節課我們要進行三角形的面積的練習。通過這節課的練習，第一要讓你們進一步熟練掌握計算三角形面積的方法，第二能運用已掌握的相關知識解決日常生活中的實際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學積極動腦，踴躍發言，學得扎實，學得靈活？

二、指導練習

1．你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習二十第3題)動手操作：畫出已知底的高。

指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。

教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答三角形面積。[2．教材第93頁練習二十第4題。

(1)引導分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？(2)學生討論后交流。

(3)學生獨立列式解答，并相互訂正。2．教材第93頁練習二十第6題。(1)組織學生讀題，理解題意。

(2)學生獨自計算，教師巡視，集體訂正。3．教材第94頁練習二十第8題。

(l)學生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關系。(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么？ 引導學生明確：等底等高的兩個三角形面積相等。

(3)分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。]

三、鞏固拓展

1．一個直角三角形三條邊的長分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？

(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對應的高。

(2)觀察直角三角形的特征，猜測這個直角三角形的底和對應的高分別是多少。(3)學生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報。[2教材第94頁練習二十第9*題。(1)教師出示題目。

引導觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。(2)學生獨立解題。(3)教師組織匯報交流。

3．教材第94頁練習二十第10*題。

(1)引導學生觀察：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。

(2)學生在小組內議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

(3)組內交流解題方法，指名匯報，集體訂正。4．通過抓不變量解決圖形面積問題

下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長為5 cm，DC的長為3 cm。求三角形ABD的面積。

學生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。

思路導引：解答本題的關鍵是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。] 三角形ABD的面積

BD邊上的高→這個高也是三角形ADC的高 BD的長

三角形ADC的面積

DC的長

規范解答：

h=2s÷a

S=ah÷2

=2×20÷=3×8÷ =8(cm)

=12(cm2)答：三角形ADC的面積是12 cm2。

四、課堂小結。通過這節課的學習，你又有哪些收獲？ 作業：教材第93～94頁練習二十第5、7題。板書設計：

三角形面積的練習

等底等高的兩個三角形面積相等。第五課時

課題：第六單元：多邊形的面積—梯形的面積

教學內容：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。教學目標：

[知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。] 過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。

教學重點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。教學難點：自主探究梯形的面積公式。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

教學準備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。教學過程

一、復習導入

[1．導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）] 2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）

二、互動新授

1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。

小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。[3．交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導過程：

(2)把一個梯形剪成兩個三角形。

(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。] 4．小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷用字母表示：S＝（a+b）×h÷2 5．教學教材第96頁例3。

出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？

通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？ 讓學生嘗試計算，并交流匯報。

根據學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）

三、鞏固拓展

[1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。2．完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。3．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。]

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：1．在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。作業：教材第97頁練習二十一第2題。板書設計： 梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 例3：S＝(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷

2=156×135÷2

=10530(m2)第六課時

課題：

第六單元：梯形的面積練習

教學內容：教材P97～98練習二十一第1、5～10題。教學目標：

知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。過程與方法：培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。[情感、態度與價值觀：培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。] 教學重點：熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。教學難點：提高整理、分析、解決問題的能力。教學方法：學練結合。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入 1．梯形。

(l)我們已經學過了梯形，什么是梯形？(2)誰來說一說梯形各部分的名稱。

(3)在梯形中比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）[2．梯形的面積。

(1)我們在前一節課里利用轉化的方法推導出的梯形面積公式是怎樣的？ 出示：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷ S＝（a+b）h÷2(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？]

二、探究新知 靈活運用梯形的面積計算公式解決問題。

出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M? 學生自主發言，再由其余同學和教師來判斷是否可行。

三、指導練習

[1．教材第97頁練習二十一第1題。

(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發現問題及時糾正。(3)指名板演，再講解。] 2．教材第98頁練習二十一第6題。注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。2．教材第98頁練習二十一第8題。

(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發現？

(2)學生計算驗證。

(3)圓木頂層根數、底層根數、層數各是梯形的哪一部分？ [3．教材第98頁練習二十一第9題。(1)學生匯報自己測量的數據和計算結果。(2)集體交流測量方法和計算方法。4．教材第98頁練習二十一第11*題。(1)先引導學生讀題，理解題意。(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。(3)匯報交流，全班集體訂正。]

四、課后小結

通過這節課的學習，你在哪些方面又有了提高？ 作業：教材第97～98頁練習二十一第5、7、10題。板書設計： 梯形面積的練習h=S×2÷(a+b)

梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）

剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

第七課時

課題：

第六單元：組合圖形的面積（1）

教學內容：教材P99例4及練習二十二第1～6題。教學目標： 知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。[情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。] 教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。

生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。教學過程

一、情境導入

1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形??）

[2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。] 3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

二、互動新授

l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。3．引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？ 學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。[4．出示教材第99頁例4:一間房子側面墻的形狀圖。

引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？ 組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報，學生可能會想到兩種方法：

(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。] 教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。[2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。]

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？ 引導總結：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。作業：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。板書設計：

組合圖形的面積（1）

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷

2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝25+5

=12×2.5÷2×2 ＝30(m2)

=30(m2)第八課時

課題：第六單元：方格圖中不規則圖形的面積計算 教學內容：教材P100例五及練習二十二第7～11題。教學目標： 知識與技能：初步掌握“通過將不規則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：用數格子方法和近似圖形求積法估測不規則圖形的面積。

[情感、態度與價值觀：培養學生的語言表達能力和合作探究精神，發展學生思維的靈活性。] 教學重點：將規則的簡單圖形和形似的不規則圖形建立聯系。教學難點：掌握估算的習慣和方法的選擇。教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法。

教學準備：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。生：樹葉若干片、方格紙一張。教學過程

一、情境導入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？ 學生回答，并根據學生的回答板書課題：樹葉的面積。

[出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。

引導學生思考：它是一個不規則的圖形，那么面積如何計算呢？

學生通過交流，會想到用方格數出來，如果想不到教師可以提醒學生。]

二、互動新授

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導思考：這片葉子的形狀不規則，怎么計算面積呢？ 讓學生思考，并在小組內交流。[2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。引導思考：余下方格的怎么辦？

質疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數。3．讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。] 4．引導：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學生有了前面學習的經驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？ [5．讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？ 學生可能會回答：先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。]

三、鞏固拓展 [1．完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數一數陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數的。學生可能數的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。

2．完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導學生先把這個圖形轉化成學過的近似圖形，再估算。3．完成教材第102頁“練習二十二”第10題。

先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。]

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？ 引導總結：

1．求不規則圖形的面積時，先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。

2．不規則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數。作業：教材第102頁練習二十二第7、11題。板書設計：

方格圖中不規則圖形的面積計算 先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)第九課時

課題：

第六單元：多邊形的面積—整理和復習教學內容：教材P103整理和復習及練習二十三。教學目標：

[知識與技能：進一步理解并鞏固平面圖形面積的計算方法，并能正確運用公式進行面積的計算。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯系，使學生形成知識網絡。] 過程與方法：鞏固利用分割、填補等方法求組合圖形面積的方法。

情感、態度與價值觀：通過對平面圖形面積公式之間的關系的研究，強化學生轉化的數學思想。

教學重點：理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系，完善知識結構體系。教學難點：掌握“轉化”的數學思想，建構知識網絡。教學方法：小組交流合作和獨立思考相結合。教學準備：多媒體。練習本、彩筆、尺子。教學過程

一、復習引入

1．導入：想一想我們學過了哪些平面圖形的面積？請同學們將它們的字母公式寫出來。

[2．我們應該復習哪些東西呢？

學生自由發言，說出各個圖形的面積公式，并回顧本單元所學的知識。]

二、師生互動，解決問題

1．回顧公式的推導過程。（出示教材第103頁第1題。）

(l)提問：這些平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的呢？請在小組內交流下，并思考：這幾個面積公式在推導的過程中分別用了什么方法？ [(2)溝通公式間的聯系，完善知識體系。

質疑：在小學階段，我們為什么首先學習長方形的面積計算公式？ 讓學生說一說：正方形、平行四邊形面積公式都是在長方形面積的基礎上推導出來的，三角形、梯形的面積公式又是在平行四邊形面積公式的基礎上推導出來的。引導：在推導圖形的面積公式時將這些圖形變化成我們以前學過的圖形進行研究。總結：轉化是一種重要的數學思想。在這些面積公式的研究過程中用的就是轉化的思想，](3)引導：這幾種平面圖形之間存在著內在的聯系。讓學生試著用圖形表示出它們之間的聯系。

2．出示教材第103頁第2題。

想一想，我們在求組合圖形的面積時，經常用到哪幾種方法？ 學生回憶交流：切割法和填補法。

讓學生嘗試做一做。在小組內交流做法，并說一說想出了幾種方法。

三、拓展延伸

[1．完成教材第104頁“練習二十三”第1題。

讓學生先說一說各種圖形的面積計算公式，再說一說每種圖形的面積。學生獨立完成。

2．完成教材第104頁“練習二十三”第3題。

讓學生思考要想求共需要多少塊磚要先算什么？這是一個組合圖形，它的面積應該怎樣計算？

學生獨立完成后交流匯報：要先算墻面。把它看成一個正方形和一個三角形的面積之和進行計算。

3．完成教材第104頁“練習二十三”第4題。先讓學生說一說解題思路，再列式計算。

4．完成教材第105頁“練習二十三”第7題。

先讓學生說一說火箭分別是由哪些圖形組成的，再算一算。學生匯報：是由一個三角形、一個長方形和一個梯形組成的。5．完成教材第105頁“練習二十三”第8題。

學生獨立數一數，然后估算方格圖中不規則圖形的面積，小組交流。6．教材第103頁思考題。

分析：七巧板是由5個三角形、1個平行四邊形和一個正方形組合成的。其中三角形1和2的面積相等。三角形1和2各占了大正方形面積的四分之一，或者說三角形1和2面積的各正好是大正方形面積的一半。]

四、課堂小結

這節課你學會了哪些內容？ 學生自由發言，全班交流匯報。

[作業：教材第104～105頁練習二十三第2、5、6、9] 板書設計： 整理和復習長方形：S=ab平行四邊形：S＝ah 梯形：S＝(a+b)h÷2 三角形：S=ah÷2

組合圖形面積：填補法、切割法

第二篇：人教版五年級上冊數學第六單元試卷分析

五年級上冊數學第六單元試卷分析

本次考試，本班應參加學生39人，實際參加考試人數39人。共計100分。其中本班學生得分最高分100分，最低分61分。本班學生全部參評，平均分為：86分。優秀率是：78%；及格學生人數39人，及格率是：100﹪。現針對學生的答題情況作如下分析：

一、整體評價：

1、知識的覆蓋比較全面，各種知識的比例合理，符合課程標準的要求及教材的編排意圖。

2、試卷既關注了雙基，又能考查能力的發展，使不同層次的學生都能獲得相應的成功喜悅，充分體現了基礎教育的數學課程的基礎性、普及性和發展性相結合的新理念。

3、試題有一定的彈性和開放性，給學生留有自由選擇解決問題的空間。如解決問題的三道題，都和學生的日常生活息息相關，對發展學生觀察能力、想象能力和思維能力有很大幫助，這對我們平時的教學也是一個極好的啟示。

4、注重試卷的人文性，一些與生活實際息息相關的素材改編成了有新意的試題，在試題的取材上充分注意與學生生活的聯系，加強了數學與生活實際的聯系，引發學生發現并解決實際問題。如：解決實際問題的第3 題，強調了應用題對數學知識應用于生活實際的重要性，提醒學生用數學的眼光觀察問題、分析問題、解決問題，使數學問題生活化、生活問題數學化。

二、學生卷面分析：

（一）填空部分：問題出現最多的是第(8)（9）小題，此題是為了考查學生對圖形的面積和統計知識的掌握，多數學生對這方面的知識不是很清楚，尤其是用數字表示可能性

（二）判斷題部分：出錯率較高的是第（1（4）兩小題，前者屬沒弄清余數問題后者是用字母表示算式沒有弄清因此失分。

（三）計算中的解方程及列方程求解的問題很多：新教材增添了用等式的性質解方程，而我們的學生從卷面上多數看不出在使用這個性質。

（四）計算陰影面積題，大多數同學又忘了三角形的面積還得除以2.（五）、解決問題部分：錯誤率最高的是第（2）題，學生都能設出未知數，但等量關系找得不好

失分的主要原因是：

1、概念不清晰、基礎知識、基本技能欠缺

在新知的學習過程中，尤其是“空間與圖形”的學習內容，學生觀察、動手操作太少，體驗不深，沒有相關經驗的積累，因而學生頭腦中建立的概念不清晰、不扎實，使用學習工具的方法不正確、不熟練。

2、推理、判斷和解決問題的能力不強一是學生對動手操作和數學語言表達能力不足，二是學生運用已有的學習經驗靈活解決問題的能力有待提高。

3、沒有形成良好的學習習慣。審題不認真，讀題不完整，做錯順序，抄錯題，這類情況導致很多同學無謂失分。

4、學生缺乏綜合能力培養學生的知識與生活聯系還不夠，解決問題的方法策略單一，不能綜合運用已學過的數學知識來分析數學信息，缺乏綜合性解決問題的能力。

三、反思及改進措施：

1、加強新課標的學習，更新教學觀念，重視學生知識的獲得過程。教學中讓學生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經歷和體驗知識的產生和形成過程中，獲取知識、形成能力。進而達到舉一反

三、靈活應用的水平。

2、教學中注重創設問題情境，提高學生解決問題的策略意識。讓學生適當關注生活中的數學問題，接觸一些開放性問題，改變數學教學過于追求“精確”、“唯一答案”和“最優化”的狀況，留給學生充分的思維空間和情感發展空間，鼓勵和培養學生的創新精神、創新意識。注重引導學生從不同角度去思考問題，充分發表自己的見解。

3、應加強學生的日常養成教育，培養學生良好的學習習慣和學習態度。注重培養學生審題意識，培養學生良好的解題習慣。

第三篇：小學五年級上冊音樂第六單元教案

小學五年級音樂第六單元《新年音樂會》1課題：《平安夜》 課型：唱歌綜合課 課時：第一課時 教學目標：

1.指導學生用優美、和諧的聲音演唱歌曲《平安夜》，并從中感受寧靜、祥和的氣氛。

2.了解歌曲的創作背景，分組用不同的形式演唱歌曲。3.欣賞不同形式的《平安夜》。教學重、難點：

1.演唱歌曲時，二聲部的演唱要做到和諧統一。2.分組用不同的形式演唱歌曲。教材分析：

《平安夜》這首歌曲的詞作者是奧地利一個小鄉村教會的神父約瑟夫·莫爾，曲作者是當地一位默默無聞的音樂教師弗朗茲·格魯伯。這首歌曲的旋律優美動聽、節奏舒緩、音樂語言樸實無華，充滿了安詳、寧靜的感覺。歌曲為降B大調，八六拍，是由三個樂句組成的一段體結構。第一樂句先抑后揚，形成一個大的起伏，歌唱性極強。第二樂句由兩個完全相同的分句組成，帶有敘述性。第三句是歌曲的高潮樂句，旋律在較高音區進行，格外明朗，似心潮澎湃激蕩。結尾處采用高潮后的后轉，旋律一路下行平穩地落在主音do上，舒展平和地結束了全曲。歌曲的旋律完美地抒發了作者內心對和平與幸福的追

求，帶給人們祥和與安寧的感受。教學過程：

一、導入新課：

1.欣賞《鈴兒響叮當》動畫。

提問：誰知道這首歌曲叫什么名字？在什么節日會聽到這首歌曲？

學生回答：這首歌曲的名字叫《鈴兒響叮當》，在圣誕節時常聽到這首歌曲。

師：每年的12月25日是圣誕節，它是西方國家一年中最盛大的節日，圣誕節的前一天晚上被稱為平安夜，下面讓我們一起來看一看，西方國家的人們是怎樣過平安夜的？ 2.欣賞《平安夜》動畫。

師：平安夜這天，商場、街上和家里就擺起了圣誕樹，圣誕樹呈塔形，身上掛著一個個小鈴鐺，輕輕一碰，叮當、叮當發出動聽的聲音。金色的小燈，好像天上眨眼的星星。五顏六色的小燈籠，一閃一閃的，美麗極了！這時，人們在教堂里虔誠的祈禱，真心地祝福，歡樂祥和的氣氛充滿千家萬戶。今天，我們就來學唱一首有關圣誕節的歌曲《平安夜》。

教學要求：教師隨多媒體的播放進程進行講解，學生認真聆聽。通過觀看，來了解外國人的節日——圣誕節。

二、學唱歌曲: 1.聆聽歌曲《平安夜》（音頻）。

要求：注意聆聽歌曲的情緒,說說你對這首歌曲的初步感受。學生回答：這首歌曲優美、抒情……

教學要求：讓學生初步了解歌曲的內容，初步感受歌曲的情緒。2.再次聆聽歌曲《平安夜》。

教學要求：在聽范唱之前，老師提出問題：（1）歌曲表現的內容是什么？（2）歌曲的演唱形式是什么？（3）是一首幾幾拍的歌曲？ 帶著問題，學生聽錄音范唱。

學生回答：歌中唱了平安夜，圣誕夜，要把人間的美好祝愿，帶給孩子也帶給母親，灑下無限深情等等。這是一首八六拍的合唱歌曲。師：這首歌曲帶給人們節日之夜的溫馨與和諧，表現了人們對和平與幸福的美好追求。

3.學習歌譜（《平安夜》歌曲學習）。

(1）復習八六拍（八六拍指揮圖示）的含義及強弱規律。（2）學生分組學習歌曲的第一聲部歌譜。

（3）小組匯報演唱，針對學生出現的錯誤和難點問題，教師及時解決。

學生在學唱過程中，教師應注意指導學生運用悠長、平穩的氣息演唱，在歌曲中出現的六度音程，學生不易唱準，老師應加以指導。還要把握好本歌曲的節奏，進一步強調和唱準歌曲中的附點音符，注意感受八六拍的強弱規律和情緒。

（4）在老師的指導下，學習歌曲的第二聲部歌譜。① 復習歌曲第一聲部。② 跟琴學唱歌曲的第二聲部。

③ 演唱高低兩聲部的旋律，進行合唱練習，并指導學生唱好結束句的五拍長音。（要求每一個學生都要會唱兩個聲部的旋律）。

④ 分組合唱（引導學生不僅唱好自己聲部的旋律，還要注意聆聽另一聲部的旋律，從而達到聲音的和諧統一。）4.學唱歌詞。

（1）老師有感情地朗讀歌詞。(2）學生按節奏有感情地朗讀歌詞。

教學要求：學生在朗讀歌詞前，教師可先范讀，指導學生用自己的聲音來表現歌曲情緒。

（3）學唱第一段歌譜歌詞，找出認為最難唱的地方，老師輔導學生解決難點。

（4）跟著老師的琴聲完整演唱第一段。（5）學唱第二段歌譜歌詞。

（6）隨《平安夜》伴奏完整地演唱歌曲。5.歌曲處理。

學生分組討論歌曲，（提示從速度、力度、情緒等方面入手）感受歌曲所表現出的人們對美好、幸福生活的期盼之情。

演唱歌曲時，力度要隨旋律線的起伏而變化。歌曲的結束句中“灑下無限深情”這句要漸弱，表達出人們對節日之夜給他們帶來的溫馨與和諧，久久不能忘懷。

6.設計演唱形式（《平安夜》節奏創編）。（1）分組設計不同的演唱形式。一組：齊唱。二組：合唱。

三組：口琴、電子琴合奏。（2）分組展示，師生共同評價。

教學要求：學生分組設計不同的演唱形式，豐富歌曲的表現形式。7.了解創作經歷。師：這首歌曲的曲作者是一位音樂教師，名叫弗朗茲·格魯伯。因為當時小教堂的管風琴壞了，可惡的老鼠把送風的皮風箱咬出了許多破洞，所以莫爾神父要格魯伯先生為他寫的這首歌譜上用吉他伴奏的曲子應急。格魯伯先生被莫爾神父寫的小詩所感動，立刻回家，飛快地記錄下他泉涌般的樂思，只用了兩個小時，歌曲就寫好了。神父集合了唱詩班的學生，在吉他的伴奏下，孩子們唱出了沁人心脾的優美旋律。樂譜后來由修管風琴的人帶出來，外面的世界才得以知道這首歌曲。于是，這首歌曲很快就被人們廣為傳唱。

教學要求：通過老師的講解，讓學生們了解到歌曲的創作經歷。8.創編表演。

學生分為四組，進行律動。（可以通過搖動身體、走步、慢速轉圈或原地做造型等方法）。

三、課堂小結: 通過本課的學習，同學們不僅感受到了歌曲寧靜、祥和的氣氛，以及人們對美好幸福生活的期盼之情，還了解了歌曲的創作經歷。希望同學們今后能多搜集一些有關圣誕節的資料，去真正了解“平安夜”的內涵，感受節日之夜那種溫馨與和諧。

小學五年級音樂第六單元《新年音樂會》2課題：《祝愿歌》 課型：唱歌綜合課 課時：第二課時

學生課前準備：了解我們的節日以及與節日有關的歌曲。教材分析

1.教學內容：山東教育出版社五年級上冊第六單元

2.內容分析：《祝愿歌》是一首適合在大多數節日里演唱的歌曲，旋律輕快活潑，是一首祝福類的歌曲，歌詞朗朗上口簡單易學，表達了人們在歡度節日的喜悅心情。教學重點、難點

1.設計節日的場景或在節日中進行教學，讓學生充分體驗節日的氣氛，并切身感受音樂在節日中的重要作用。

2.每個節日都有一個主題，通過節日的演唱，潛移默化的對學生進行思想品德教育。

教學方法：練習法、欣賞法、演示法、交流討論法 教學目標

1.體驗節日的氣氛，并切身感受音樂在節日中的重要作用，從而激起對生活的熱愛。

2.學會唱《祝愿歌》并用自然、圓潤的聲音自信有表情的演唱，用歌聲表達真摯的感情。

3.能夠針對不同的節日選擇與之相適應的不同內容與風格的音樂。教學過程 1.導入新課

師：同學們好，讓我們一起來觀看視頻，之后告訴老師你們看的是一場什么晚會？（學生觀看視頻并回答）

師：我們從年初到歲末也快樂的度過了許許多多的節日，你都知道哪些節日呢？

學生搶答小組記分。

師：今天我們就來學習一首節日里的歌《祝愿歌》 2.新課學習

師：播放歌曲《祝愿歌》，靜靜地欣賞一遍，想一想這首歌曲適合在什么節日演唱？歌曲的演唱情緒是怎樣的？

學生欣賞并回答

師：還有哪些歌曲適合在大多數節日演唱？

歌頌友誼、思念、快樂等題材的歌曲。3.感受旋律特點（學生小聲學唱）

強調前半拍的休止并教學生打前半拍休止的節奏。4.隨琴學唱，并讓學生指出在學習過程中年的地方。

學生指出難點，教師細致講解難點之后找幾個學生試著唱一下。1.表現歌曲

學生可以打節奏或者捻指來表現歌曲。2.隨伴奏送祝福

男生女生送祝福后教師和學生互送祝福。3.小組活動

創編歌詞（祝你愉快學習、舒心工作、煥發精神、幸福生活）共四句祝福的話。

小組展示教師總結并進行評價。

4.作業：為即將到來的元旦制作一份精美的歌單。5.教師總結

6.學生全體起立唱《祝愿歌》下課。

教學反思：整節課在節日的氣氛中進行，難點是節奏方面，學生對節奏比較陌生，在以后的學習中也要注重對節奏方面的訓練。

拓展資源：

G大調是G為中心音的大調式。

G自然大調音階為G A B C D E #F G,另外包括G和聲大調和G旋律大調，G和聲大調音階是G A B C D 降E #F G，旋律大調上行音階寫法與自然大調相同，下行降低六級和七級，音階是 GA B C D 降E，還原F，G。平行小調是e小調，近系調是C大調，D大調，a小調，b小調，e小調

小學五年級音樂第六單元《新年音樂會》3課題：拉德茨基進行曲 課型：欣賞課 課時：第三課時 教學目標

知識與能力：培養學生對進行曲的興趣，通過欣賞中外樂曲熱愛和理解多元文化。

過程與方法：通過欣賞進行曲，讓學生了解進行曲這一音樂體裁,并能夠了解進行曲 在節奏，情緒，節拍上的特點。

情感態度價值觀：了解不同場合需要不同進行曲，擴大學生視野提高獨立分析樂曲的能力。

教學重點：欣賞中外進行曲并了解進行曲在節拍、速度、情緒、節奏、結構上的主要特點以及對 中西文化結合的認識。

教學難點：學會根據情緒給進行曲分段并能夠結合所學旅游專業知識進行相關的音樂活動。

教學方法：賞析、視聽結合、講解示范、引導啟發

教學進程：（含激情導入、明確目標、問題導學、師生釋疑、當堂練習、系統知識、）一． 導入課堂

1、多媒體展示奧地利維也納標志性建筑的圖片。師：今天，老師要帶同學們去一個美麗又神圣的地方旅游，同學們知道這個地方是哪里嗎？ 生答：奧地利維也納 師：以后在座的大部分同學就將是一名導游，如果你帶著一個旅游團來到奧地利維也納你覺得應該如何向旅客介紹這個旅游圣地呢？ 生答：除了介紹維也納建筑之外，還有音樂。師：好！今天就由老師帶著你們這一群未來的“導游”走進維也納的音樂世界

2、引出維也納新年音樂會，向學生介紹維也納新年音樂會的歷史和背景。----導入新 課 二.欣授：

1.聆聽樂曲《拉德次基進行曲》簡介樂曲的創作背景及作曲家。2再次欣賞這首譽滿全球的《拉德茨基進行曲》吧，請同學們思考以下問題。問：聽了剛才播放的樂曲，你認為它的體裁應該是：a 進行曲 b 圓舞曲 c 夢幻曲、學習進行曲的特點，再次播放后部分管弦樂版《拉德次基進行曲》，完成以下問題。

（1）首先是節拍上的特點。提問：聽了剛才播放的樂曲，你認為進行曲在節拍上的特點是什么？答案：2/

4、4/4偶數拍子（2）其次是速度上的特點。提問：聽了剛才播放的樂曲，你認為進行曲在速度上的特點是什么？a 快速 b 中速 步伐行進速度 c 慢速

3、第三是情緒上的特點。提問：聽了剛才播放的樂曲，你認為進行曲在情緒上的特點是什么？ a 深沉 b 悲憤 c 高昂而有號召力

4、多媒體播放視頻版《拉德茨基進行曲》，引導學生分析進行曲結構上的特點。

4、（1）欣賞時，請同學們思考下面幾個問題）師：你在傾聽音樂時，感受到什么樣的一幅畫面？樂曲可分為幾段？樂曲的演奏形式是什么？整首樂曲的情緒是怎樣的？ 學生小組討論后回答，教師點評。——戰馬奔騰，馬兒奔跑；3段；管弦樂；輕松、活潑、詼諧、歡快。——多媒體隨著出示

（2）多媒體再次播放視頻《拉德茨基進行曲》，教師引導學生一起走進樂曲，具體的來分段分析一下。聆聽第一部分音樂分析：簡短的序奏后主題音樂A出現——伴有戰馬奔騰的節奏，描寫拉德茨基在馬上的威武形象。（a+b+a）聆聽第二部分音樂分析：比較活潑，描寫拉德茨基在馬上慢跑，檢閱部隊時既輕松又嚴肅的形象。（a+b）第三部分：第一部分的重復再現

二次備課應改進的地方：（3）、剛才我們分析完了樂曲，誰來告訴我，樂曲的曲式結構是什么？——同桌討論一下，找同學起來交流交流。復三部曲式：A(a+b+a)B(a+b)A

5、聽完兩遍樂曲了，你印象最深的是哪段旋律，哼一哼。嗯，是A段旋律，那讓我們一起跟隨著鋼琴伴奏來邊打節奏邊哼一哼吧。教師：這段節奏鮮明、堅定有力、熱烈歡快的音樂主題往往能引起聽從的強烈共鳴。（1）、學習2／

2、4／4進行曲節奏拍打。（2）、學唱樂曲A段旋律樂譜。（3）集體拍打音樂節奏，以“啦”演唱主題音樂，感受和體驗音樂。

6、師生一起總結進行曲在節拍、節奏、速度、情緒、結構上哪些特點？（1分鐘）A、多為偶數拍，節奏鮮明，附點音符運用較多。B、速度平穩，常用于隊列行進，在情緒上有推動力和號召力。C、結構規整，常為三段體，中段較抒情，以取得前后的對比。

三、鞏固練習、實踐音樂

進行曲常用于隊列行進。我們來聽聽用于不同場合的進行曲。請同學們根據不同的情景說出該情景所適用的進行曲。婚禮進行曲、葬禮進行曲、凱旋進行曲、運動會頒獎進行曲、檢閱進行曲。(多媒體展示)情境1：咱們班的班長在我校剛剛舉行的田徑運動上打破了紀錄，現在為他舉行隆重的頒獎典禮。（運動會頒獎進行曲）

情境2：小明的姐姐今天要結婚了，他邀請我班同學在婚禮中擔任花童，我們的任務是簇擁著新郎、新娘走向神圣、莊嚴的主婚臺。我們現在請兩組的組長組織本組同學參加婚禮。（婚禮進行曲）

情境3：小明的爺爺昨天去世了，爺爺是位老紅軍，生前經常為我們講革命故事，現在我們一起去參加爺爺的葬禮，為他老人家送行??（葬禮進行曲）

情境4：一位身經百戰的將軍，帶領著他戰無不勝的隊伍凱旋而歸，看，他向歡呼的人群走來了，是那樣的神采飛揚??（凱旋進行曲）問：為什么很多場合都可以用進行曲，進行曲在其中起到了什么作用？ 因為它符合人的情感的基本狀態，可以統一步伐與速度，調動人的情緒，鼓舞士氣，創造一定的情緒及氣氛。

四、課堂延伸 介紹我國到過維也納金色大廳演出的藝術家。師：中華民族音樂為什么要在維也納金色大廳演出呢？ 學生思考討論后回答，教師點評。——中國的音樂走出國門讓世界傾聽，向世人展示了華夏民族音樂的魅力，展示了中華五千年燦爛的歷史文化，越是民族的，越是世界的！

五、課堂小結：

這節課我們通過聽－賞－唱－體驗－創作等手段去學習和掌握知識，并把音樂 文化與旅游專業知識相結合。旅游活動不僅止于游山玩水而已，人文景觀的游覽當尤具魅力，特別是音樂文化這份重要的旅游資源應當引起人們的充分重視。那就讓我們的同學從現在做起，把所學的音樂知識文化轉化有效的、豐富的旅游資源。愿在座的每一位即將成為導游的同學感受音樂給旅游帶來快樂和幸福！

六、欣賞樂曲

教師引導學生根據音樂的節奏來拍手，感受進行曲的熱烈氣氛。課堂在《拉德次基進行曲》的音樂聲中結束！

小學五年級音樂第六單元《新年音樂會》4課題：新年音樂會 課型：活動課 課時：第四課時 教學目標：

1、用滿懷深情的歌聲表達祝福祖國的心愿，激發學生對美好幸福生活的熱愛之情。

2、進一步了解不同民族的音樂文化，激發學生對祖國民族音樂的熱愛之情。

3、以班級召開一次“迎新年音樂聯歡會”表達同學們對未來的美好祝福。教學過程：

一、導入：新年快要到了大家想用怎樣的方式迎接“新年”的到來呢？

二、分小組進行準備。

1、看音樂錄像，內容反映了不同民族的音樂文化。

2、教師檢查學生準備的節目及資料。

3、學生分成小組活動，把自己準備的節目表演給大家，讓小組同學進行審議，評定。

4、學生進行合作排練，教師到各組指導

三、展示活動。

1、請各組同學把自己最好的節目與大家進行交流。

2、用不同的方式進行“迎新年音樂聯歡會”。

四、教師進行小結

五、根據音樂會順利進行的情況，評選“最佳組織獎”讓學生很有自信的展示自己創作，編導的節目。

六、音樂會結束:全體齊唱《新年好》結束本次活動

第四篇：五年級數學上冊第六單元單元說課稿

五年級數學上冊第六單元單元說課稿

黑河小學

李 龍

今天我說課的內容是人教版小學數學五年級上冊第六單元多邊形的面積內容。下面我將從教材、教法、學法、教學設計教學過程、等方面進行說課。

一、說教材

1、說本單元在教材中的編排體系

2、說本單元的教學內與前后知識之間的聯系。

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

二、說學情

本單元是學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經學習了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯系生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發，讓學生在數、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。所以引導學生利用轉化的數學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。

教學目標

知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。

數學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數學思想方法，經歷計算公式的過程。

問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

情感態度：培養學生認真思考、比較、推理和概況的能力。

教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

教學難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

第五篇：青島版數學五年級上冊第六單元教案

2、3、5倍數的特征

教材簡析：

本信息窗內容是在學生學習了因數、倍數的基礎上，進一步來探索2、3、5的倍數的特征。通過呈現 “百數表”和“列舉法”讓學生從表中（或列舉的數據）找出2和5的倍數，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數的特征后，揭示偶數和奇數的含義。對于2、5的倍數的具體特征，則引導學生在觀察、交流的基礎上自己歸納。

2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解，而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數的特征后面教學。

教學目標：

1.讓學生經歷2、5和3的倍數特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

2.在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數學的魅力。

教學過程：

第一課時 2、5的倍數的特征

一、創設情境，引出課題

選擇一個貼近學生實際生活的事件（如六．一節目匯演、陽光體育運動活動現

場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健

康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！

（談話：同學們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！師：根據信息，你能提出什么數學問題？

生：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？你認為跳交誼舞的可以派多少人？圓圈舞？（學生舉例）你能用學過的知識用一句話概括說說跳交誼舞的可以派多少人？ 師：2的倍數和5的倍數是一些具有什么特征的數呢？這節課我們就來研究2、5的倍數的特征。

二、合作探究、概括特征

1.提出問題

觀察情境圖，根據信息讓學生獨立提出數學問題。

教師要注意引導學生提出有價值的數學問題，學生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學習2的倍數的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學生可能列舉很多不同的數（如6、8、20、14、98等）

問：你能用學過的知識用一句話概括說說可以派多少人？

學生可能說是2的倍數，也可能說是雙數等。

（2）2的倍數特征 問：2的倍數有什么特征呢？

學生在生活中已經具備了“雙”即為“2個”的經驗，可能從列舉的數中概括出：都是雙數等結論。

問：生活中哪里用到雙數？

學生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數一邊是單數，階梯教室的座位號一排是雙數一排是單數等。

問：這些雙數都是2的倍數，它們有什么特征呢？對待數學問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數表，你可以從表中把2的倍數圈出來，也可以把2的倍數寫出來，然后觀察這些數有什么特征。

（3）學生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報交流

學生的結論可能有：

個位上是雙數

與十位沒有關系，個位是0、2、4、6、8（學生只要說的有道理就應該肯定，引導學生研究個位有什么特征與十位有什么關系來總結特征）

小結：所有2的倍數的個位上都是什么數？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數什么部分的數就可以了？（個位上的數字（5）驗證結論

剛才我們研究的這些數比較小，你能舉一個多位數來驗證一下嗎？

學生自己舉例驗證。

（6）學習偶數、奇數。

①老師介紹偶數、奇數的概念。老師舉多個數，學生判斷是偶數還是奇數。

②說明：0是偶數，但我們在這個單元中一般不考慮0。

③介紹學習方法：剛才同學們把2的倍數寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數學研究方法。

3.學習5的倍數的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數的特征

（2）交流：個位上是5或0。

（3）學生舉例驗證。

[設計意圖]前面已經研究了2的倍數的特征，學生很容易就發現5的倍數的特征，所以這里應該讓學生獨立思考。

4.2和5倍數的共同特征

學生獨立思考總結：個位是0的數既是2的倍數又是5的倍數。

對有困難的學生可以引導學生用“百數表”把2、5共同的倍數找出來研究特征。（1、用列舉法來研究2、5的倍數的特征

師：請同學們拿出練習紙，在表格中由小到大至少寫出10個2的倍數和5的倍數。（在學習本單元內容的時候，為了方便，我們所說的數一般指不是0的自然數。）

師：請同學們仔細觀察，看看有什么發現？同位交流你的發現。

2、用百數表來研究2、5的倍數的特征

我們剛才的發現是一個規律還是一個巧合呢，下面我們用百數表來做進一步的研究，請同學們拿出練習紙，找到百數表，把其中所有2的倍數畫上三角，其中所有5的倍數畫上圓圈。學生先獨立操作，然后再在組內交流自己的發現。

師：百數表里的數更多了，請同學們仔細觀察，看有沒有新的發現？

所有個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，所有個位上是0或5的數都是5的倍數，你能再舉幾個例子驗證一下嗎? 師：通過發現和驗證我們可以得出一個2、5的倍數的特征，就是2的倍數的特征是個位上是0、2、4、6、8的數，5的倍數的特征是個位上是0、5.也就是說個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，個位上是0、5的數都是5的倍數，因此，判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數什么部分的數就可以了？5呢？（個位上的數字）

練習：請同學們快速判斷，老師說的數是2的倍數，還是5的倍數。92、38、74、66、95、30、47、100、320、125、39、95、88

3、學習偶數和奇數

師：剛才有幾個同學都提到了2的倍數全是雙數，那不是2的倍數的自然數應該是什么數呢？雙數和單數是日常生活用語，在數學上它們有專用的名稱，雙數就是偶數，單數就是奇數。你能用今天學的知識說一說什么是偶數，什么是奇數？

小結：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

4、用游戲幫助理解自然數的分類

下面我們來做一個游戲，聽口令，看誰反應快。（1）請學號是偶數的同學站起來。坐下（2）請學號是奇數的同學站起來。坐下全班同學有沒有都站起來？也就是說全班同學的學號不是偶數，就是奇數.。這說明非0的自然數可以分成哪兩類？

師：自然數要么是偶數，要么是奇數，0也是偶數，為了研究方便，這一張把0排除了。）

三、鞏固練習

1.自主練習2

奇數、偶數學生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2.自主練習

先讓學生自己填一填，再交流，然后根據2、5共同的倍數讓學生把兩個集合圈重新畫一畫

四、課堂小結：

這節課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？

3的倍數的特征

一、出示情境圖，揭題。

指名說說2、5倍數的特征

直接揭題：上節課我們學習了2和5倍數的特征，3的倍數有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測3的倍數的特征

受2、5倍數特征的影響，學生大多會從數的個位上的數字進行研究，學生可能猜測：個位上是3、6、9的數是3的倍數（你知道什么樣的數才是3的倍數呢？說說你的想法，）針對學生的錯誤結論，引導學生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數個位上3、6、9就不是3的倍數，而24、15、27等一些數反而是3的倍數。

談話：看來只觀察一個數的個位數字是不能確定這個數是否是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）

學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）

談話：把“百數表”中3的倍數圈出來研究研究。（學生人手一份十行十列的百數表）

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學生獨立嘗試后小組交流。

③全班匯報交流，學生的結論可能有：

3的倍數都在一斜行上

3的倍數都是隔兩個數出現一次

3的倍數個位上的數字沒有規律

3的倍數十位上的數字沒有規律

④師引導：每一斜行上3的倍數有什么規律？

⑤學生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個位上的數加起來有的是12，有的是15，有的是18

⑥小結：3的倍數有什么特征呢？（根據你的發現能說出3的倍數的特征嗎？）

給學生充分發表見解的機會，引導學生總結3的倍數的特征：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

(教師利用學生剛學完“

2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“

2、5的倍數的特征”遷移到解決“3的倍數特征”的問題，產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望。學生會很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，漸漸進入了探究者的角色。)

三、鞏固練習

1、自主練習4

學生判斷時注意說說判斷的依據。學生利用特征判斷后，教學生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數，引導學生發現：遇到數字本身是3的倍數時，可以略去不加，如1236，只要算1+ 2=3即可判斷1236是3的倍數。

2、自主練習5

3、自主練習6

4、自主練習7

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

質數與合數

一、創設情境，導入新課。

1.談話：明年奧運會就要在北京舉行了，為弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學校舉行了團體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發現什么？（為了增強學生的體質，學校舉行了團體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。）

（從圖中你知道了哪些信息）

2.學生會發現了排成各個方陣的人數分別是24、25、32、35、40。

問：仔細觀察這些數字，它們有什么特點呢？

小組討論然后全班交流。

3.教師適時引導學生發現這些數與它們的因數的關系，幫助學生發現這些數都有兩個以上的因數。從而使學生產生疑問：有兩個以上因數的都能擺成方隊嗎？其他數行不行？（師：這些數與它的因數有什么關系？是不是所有的數都有這樣的關系呢？）

二、動手實踐，探索新知。

1.針對疑問，鼓勵學生大膽猜測，談一談自己的想法。

2.利用準備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數字能擺成方陣，哪些不能？驗證自己的想法。

教師在學生操作過程中，進行巡視，適當指導。

3.交流自己的發現。

通過動手擺方陣，學生可能發現（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數字能擺成方陣。

小組為單位觀察、討論：這兩類數字有什么特點？

4.全班交流。

引導學生發現：數字可以分成三類，有的數字只有1和它本身兩個因數；有的數字含有兩個以上的因數；而1只有一個因數。

在學生收集的數據的基礎上，教師通過自己的智慧去引導學生，讓學生去整理、分析自己的勞動成果，討論、爭辯，從而發現數據的規律，初步感知質數和合數的特征，同時也為揭示概念的本質屬性的教學打下了良好的伏筆。

5.揭示質數和合數的本質屬性。

（1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數叫做質數。想一想什么叫做質數？引導學生概括：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數叫做合數。想一想什么叫做合數？引導學生概括：除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數，這樣的數就叫做合數。

（2）質數和合數的區別是什么？

（3）1是質數？還是合數？為什么？

學生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補充得出結論：1既不是質數也不是合數。

三、實踐應用，鞏固新知。

1.把下面數中的合數圈起來。

7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9

2.在自然數11-20中，質數有（），合數有（），既是奇數又是合數的數有（）。

3.搶答游戲：老師出一個數，誰能最快的判斷它是質數或是合數，進行搶答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷

（1）一個非零的自然數，不是奇數就是偶數。

（2）一個非零的自然數，不是質數就是合數。

（3）大于2的偶數都是合數。

（4）所有的質數都是奇數。

5.某校五年級各班人數情況統計如下

班別 一班 二班 三班 四班

人數 40 42 48 45 各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？(通過練習進一步明確質數與合數的概念，能夠正確的判斷出一個數是質數還是合數。通過判斷題明確奇數、偶數、質數、合數的區別與聯系，得出偶數只有2是質數，其它的都是合數，4是最小的合數，1既不是質數也不是合數。)

四、回顧反思 總結提升

談談這節課你有哪些收獲？

分解質因數

教學過程：

一、創設情景，復習舊知。

1．能被2、3、5整除的數的特征是什么？

2．什么叫質數，什么叫合數？(質數與合數的區別是什么?)3．說出20以內的質數和合數．

4．下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？

6 21 28 53 60 75 97

二、自主學習，探究新知。

（一）質因數與分解質因數的意義

1.導入：同學們，前面我們認識了這么多有關數的知識，下面我們一起來玩一個數字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規則

（1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高；

（2）只能用自然數；

（3）不能用1．

以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，例如：4＝2?2 12＝2?2?3 22＝2?11。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利．

教師出示下面的數．

6＝

21＝

17=

50＝

48＝

53＝

5=

75＝

2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數都能寫成。

問：為什么17和5不能寫成這種形式？

引導學生發現：質數不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規則。

問:能寫成這種形式的數都是什么數？

引導學生發現：只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們分解質因數就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式。

3.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）6＝2?3 28＝4?7 學生討論發現：6分解成2?3后按游戲規則就不能再分解了；但是28分解成4?7后，4?7中的4還可以分解成2?2．

提問 ：你是怎樣發現4還能分解的呢？

引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發現4還能分解．

提問：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解到都是質數就不再分解了）。

4.下面請同學們把30分解成幾個質數相乘的形式。

學生自己動手試一試。

交流：①30=5?6 6=2?3 所以30=5?2?3

② 30

／ ＼

? 6

／ ＼

? 3

（我們把題中所給的合數都寫成了什么形式？這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？）

5.引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數．2、3、5叫做30的質因數。

（分解質因數的書寫格式說明：分解質因數時，要分解的合數必須寫在等號左邊，分解成的質因數相乘的形式寫在等號的右邊。質因數一般要按從小往大的順序排列如：6=2×3??這是把6分解質因數的格式, 2×3=6??這是計算整數乘法2×3=?的格式）6.介紹短除法。

談話：剛才我們學習了一步一步地分解質因數，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質因數。

學生自學109頁。

集體交流，引導學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止──把除數和最后的商寫成連乘的形式．

三、靈活運用，鞏固新知。

1.自主練習第七題。集體訂正。

2.用短除法把下面各數分解質因數。25 28 34 60

3.下面各式是分解質因數嗎?為什么？

8=2?4 12=2 3 7

15=3?5?1 20=2?2?5 4.你能在括號里填上合適的質數嗎？

9=（）＋（）

12=（）（）

15=（）（）18=（）（）

24=（）()30=（）（）

5.小游戲：猜猜我們有多大？

（1）我的年齡是最小的質數。

（2）我們倆的年齡都是合數，和是17。

（3）我們倆的年齡都是質數，積是65。

（4）我的年齡是一個偶數，它是兩位數，十位上數與個位數的積是6。

四、課堂總結

通過這節課的研究，你學到了哪些知識？