第一篇：“圓的認識”教學設計與意圖

“圓的認識”教學設計與意圖

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-0125

一、教學內容

人教版《義務教育教科書?數學》六年級上冊P57-58及相應練習。

二、教材解讀

在學習圓之前，學生已經學習過長方形、正方形等幾種平面圖形了，對于直線圖形的基本概念已經有了初步的認識，圓的認識是在此基礎上進行的教學。圓是曲線圖形，因小學一般不出示圓的定義，因此要通過觀察、操作、比較等活動去探究新知，建立圓的表象。從研究直線圖形好研究曲線圖形，對學生而言是一種跨越。通過對圓的學習，使學生初步認識到研究曲線圖形的思想、方法與直線圖形相比，有了變化和提升。

教材利用學生已有的經驗，用多種方法畫圓，強調圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用，是對圓的特征的本質刻畫，也是深入學習其他知識的必備條件。通過這一系列的操作探究活動，進一步理解圓的特征，形成圓的認知結構。

三、教學目的

1.使學生會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。

2.使學生從經歷發現、想象、比較、理解等認知活動中構建新知，促進其思維品質的發展。

3.使學生感受圓的美及在生活中的應用，了解和感受數學文化知識。

四、教學重、難點

重點：理解并掌握圓的基本特征。

難點：用圓規輕松、標準地按要求畫出圓。

五、教具學具準備

平板電腦、微課、課件、圓形實物、圓規、三角板（有圓洞）、直尺、圓形紙片等。

六、教學過程

1.整體把握圓，感知圓的特征

（1）在直觀中感受圓的特征

我們認識了許多平面圖形，你能用簡單的幾句話來說一說它們的特點嗎？引導學生分別回憶和說出幾種平面圖形的特點。

①師：我把這些圖形都放進一個信封里，你認為什么圖形最容易摸出來？

師：為什么從信封里最容易摸出圓？

小結：我們把這些由線段圍成的平面圖形，叫做直線圖形。直線圖形都有角。

師：圓是直線圖形嗎？它是什么圖形呢？（說明：圓是曲線圖形。）

②如果從這一堆圖形中把圓摸出來，難不難？如果我們再次摸，摸出的曲線圖形一定是圓嗎？

（出示橢圓）它是圓嗎？為什么？

我們仔細觀察，將橢圓旋轉90°后，現在這個圖形看起來怎樣了呢？

我們再把圓旋轉旋轉起來，感覺怎么樣？

圓看起來特別勻稱。它是一個曲線圖形。圓與橢圓相比，看起來光滑、飽滿、勻稱……

【設計意圖】通過大量有關圓的素材，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程，吸引學生，刺激學生的感官，啟迪學生的思維，將學生的無意注意引向有意注意，?畝?實現學生較深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固、越全面?！?/p>

（2）在操作中探究圓的特征

我們以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？請同學們再畫一個圓。

①用實物畫圓

請同學們借助身邊的事物圓，描摹出一個圓。

生1：我是用茶杯蓋描出來的。

師：你是用根據茶杯蓋的外線描摹出來的。

生2：我是用三角尺的圓洞描出圓。

師：你是根據圓洞的內線描摹出來的。

生3：我用圓規畫出了圓。

②請同學們用平板電腦拍照上傳自己所畫的圓。

教師引導學生分析大家所畫的圓，找出問題并進行分類總結。多數同學畫得都很棒。不過，也有失敗的作品?？?，這個圓是變形的，有凹凸；這個不夠完整，沒封閉。大家反思，他們用圓規畫圓可能存在什么問題？

誰來給大家介紹一下畫圓的方法和注意事項？

③用圓規畫圓

今天，我們就要利用一個專門畫圓的工具。

A.介紹用圓規畫圓。

B.學生嘗試畫圓。

教師介紹圓規的構造和用法后，請同學們嘗試畫一個圓，并邊畫邊思考：如何才能畫出一個標準的圓？

C.教師示范畫圓

教師用圓規演示畫圓，請同學們認真觀察：

先點一個點，再畫完半個圓后，提問：想象一下，照這樣畫下去，教師能畫出標準的圓嗎？為什么？（因為圓規兩腳間的距離不變。）

【設計意圖】學生動手畫圓，經歷自由描摹、隨手畫圓到有目的地畫圓，從不規范到規范，從緊張到輕松的過程，并結合總結畫圓步驟及應注意的問題，再經歷從畫任意大小的圓到按所給定半徑長度畫圓。體會圓規的“腳尖”“兩腳間的距離”與所畫圓的關系。

2.局部認識圓，研究圓的特征

（1）認識半徑

提問：從哪兒到哪兒的距離沒有變？你能在這個圓上來指一指這段距離嗎？

我把你指的這條線段劃出來，演示：連接圓上任選一點與畫圓之前點的一點，得到一條線段。（板書）可別小看這條線段，它在圓里可是起著決定性的作用。

有誰了解這條線段？能給大家介紹一下嗎？

生：這條線段叫做半徑，可以用小寫字母r表示。（板書）

還有同學補充補充嗎？

（2）認識圓心

師：半徑是從哪里到哪里的線段？

生：一端在圓心，另一端在圓上。

師：畫圓時針尖留下痕跡的地方就是圓心，可以用大寫的字母O表示，半徑用字母r表示。

（3）認識圓心和半徑的關系

關于圓心和半徑，你們還知道些什么？

①圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

②在一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等。

每一點都啟發學生進行說明，教師加以適當補充。

小結：大家的討論越來越深入，真了不起！

③適時出示圓的定義，內化概念。

平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

（4）認識直徑

其實在圓里還有一條重要的線段，你知道是誰嗎？（直徑）

師：怎么樣的線段是直徑呢？你們指揮我，我來試試。

教師不斷出現畫錯的問題，讓學生糾正：

①故意不經過圓心的位置，畫出線段；

②從圓上到圓心畫一段就停下來；

③教師接著第②條線段繼續往下畫，接近圓上時突然停止；

④教師明確地把③補充成完整的一條直徑。

小結：我們把通過圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑通常用字母d表示（板書）。

讓學生在圓上畫一條直徑，并用字母d表示。

（5）比較與想象

①剛才我們研究了半徑的特點了，現在大家比較一下半徑和直徑有什么聯系？

半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等；直徑也有無數條。

剛才我們的說法都不夠嚴謹，我們的研究應該有一個前提，是同一個圓，或者相等的兩個圓，才能得出以上結論。

②介紹墨子對于“圓”的研究

戰國著名思想家墨子說：“圓，一中同長也。”他對數學的貢獻也很巨大，關于圓的定義與歐幾里得幾何學中圓的定義完全一致。其中“一中”，指的是圓心。那“同?L”指的是什么？（半徑和直徑）

3.深入認識圓，深化圓的特征

（1）教師給每個學生準備了一個圓紙片，你有辦法能在圓上快速找出圓心、半徑和直徑嗎？（學生嘗試）

請同學們把一個圓紙片對折一次，看看折痕是什么？

怎么找圓心呢？至少要對折幾次？半徑呢？

請用直尺測量圓的半徑和直徑的長度，并進行比較，有什么發現？

師：誰能總結一下直徑和半徑的關系。（直徑是半徑的兩倍）。

挺好。還能更簡潔嗎？d=2r

師：圓的大小和什么有關？

生：和半徑有關。半徑越長，圓越大。半徑越短，圓越小。

（2）分別說出題目中各圓的半徑或直徑。

【設計意圖】思維離不開形象和動作。學生在動手操作中，教師分別從整體到局部一步一步去啟發學生思維，讓操作銜接算理，層層遞進地進行探究，從而發現、探索、獲取有關圓的知識，悟出圓的特征。

4.拓展認識圓，內化圓的特征

古希臘數學家畢達哥拉斯在研究后發出：在一切平面圖形中，圓最美。你們有同樣的感受嗎？

（1）欣賞圖案中的圓

學生打開平板電腦，從圖庫里欣賞各種圓形物體：客家圍屋、圓形拱門、圓形建筑物（廣州圓大廈）……

（2）欣賞詩詞中的圓

①學生在平板電腦中寫出幾個帶有“圓”字的詞語：團圓、圓滿、方圓……教師選幾個詞讓學生描述與圓的聯系。

②出示描寫圓的詩詞：

“秋荷一滴露，清夜墜玄天。將來玉盤上，不定始知圓”。（唐，韋應物，詠露珠）

“大漠孤煙直，長河落日圓”。（唐，王維，使至塞上）

“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但愿人長久，千里共嬋娟”。（宋，蘇軾，水調歌頭）

（3）思考生活中的圓

為什么車輪、下水道蓋子要做成圓的？

用微課演示以下動畫，引導學生說出其中的道理。

【設計意圖】再次引導學生關注生活與數學的聯系，不但增長了學生的見識，感受了數學文化，更是把學生的數學思維引向生活、引向深處。

5.實踐運用圓，優化認知結構

（1）發散練習：分別說出下圖中各圓的半徑和直徑。

（2）討論思考：如果在學校要建一個直徑10米的圓形花壇，你能用什么方法畫出這個圓？

【設計意圖】課堂練習是小學數學教學的重要組成部分，設計和安排好課堂練習，不僅能使學生把所學的知識轉化為技能技巧，達到理解和掌握基礎知識、培養能力和發展智力，達到提升學習智慧的目的。學習新知識后，精心安排發散練習和討論思考題等不同形式、多個層次的鞏固練習，力求在練習過程中，既鞏固新知識，又發展學生的數學思維。

七、課堂小結

說說本節課的收獲體會。

八、板書設計

注：本課例系《基于小學生數學認知結構的教學設計與實施研究》課題中期匯報課例。

參考文獻：

[1] 盧 江，楊 剛主編.教師教學用書數學六年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2016.（作者單位：廣東省東莞市清溪鎮中心小學 523660）

第二篇：《圓的認識》教學設計與意圖

教學目標：

1、學生通過觀察、操作和交流認識圓的各部分名稱和感受圓的基本特征，會用圓規畫指定大小的圓，能應用圓的知識解釋生活中的現象。

2、在學習過程中，培養學生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，以發展學生的空間觀念。

3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養學生的自主意識。教學重點：

認識圓的各部分名稱，感受圓的基本特征，會用圓規畫指定大小的圓。教學難點：

應用圓的知識解釋生活中的現象。教學流程：

一、導入新課，初步認圓。

1、欣賞關于圓的圖片（課件出示），問：這些物體上都有什么？指名說說。

2、同學們，在一切平面圖形中，圓是最美的，圓在生活中隨處可見。今天這節課，我們就來認識圓。揭示課題：圓

3、生活中很多物體的面是圓形的，同學們能說說你們在哪兒看到過圓嗎？(設計意圖：揭示課題，開門見山，簡潔明了。導入部分采用師生、生生對話形式，創設一個寬松、民主的課堂氛圍。)

二、引古導今，嘗試畫圓。

1、設疑：

同學們，猜猜看，古代人是怎樣畫圓的？

2、引古：

古代人可沒有畫圓的工具，我們一起來看看古代的人是如何畫圓的？（課件展示正方形切割成圓的過程）

3、畫圓：

同學們也想畫圓嗎？今天我們可以借助一些工具來畫圓，打開老師給你們準備的材料袋，選擇你喜歡的工具，快速地畫一個圓。

4、交流：

你用什么畫圓的？學生操作后展示，可能借助用硬幣等圓形物體、繪圖尺上的圓及圓規等工具畫出圓。

5、比較：

以前你畫三角形、正方形等圖形是用什么畫的？通過今天畫圓，你發現圓與以前學過的平面圖形有什么不同？（課件展示三角形等平面圖形）

引導學生發現：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線（有些學生可能說成是彎線）圍成的圖形。

(設計意圖：先設疑古代人是怎樣畫圓的，然后了解古代人是怎樣畫圓的，再讓學生自己嘗試著用各種方法畫圓，并感知與以前平面圖形畫法的區別，以激發學生學習數學的興趣，調動學習的積極性，同時滲透數學文化和數學思想。)

三、認識圓規，學會畫圓。

1、介紹圓規（課件展示）：

剛才我們利用了不同的工具畫圓，現在科學技術進步了，我們通常會用專門工具畫圓，它是圓規，有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開，上面還設計了一個手柄，便于使用。

2、圓規畫圓：

你們能試著用圓規畫一個圓嗎？邊畫邊想：用圓規畫圓分哪幾步？畫時要注意什么？

3、討論交流：

指名學生說說用圓規畫圓的過程。根據交流，歸納出畫圓步驟（課件展示畫圓步驟：兩腳叉開

固定針尖

旋轉成圓）① 猜想：我們在畫圓時要注意些什么？

引導學生總結出畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。

②老師示范畫圓，生說步驟師提醒注意點。

③學生畫圓：請同學們用剛才的方法畫一個圓，要求圓規兩腳之間的距離定為 4厘米。

④比一比。引導學生感知借助用硬幣等圓形物體、繪圖尺上的圓畫圓時的局限性。

(設計意圖：教材安排是先學習圓的各部分名稱和特征，再學習用圓規來畫圓。這兒先安排學習用圓規來畫圓，下面再學習圓的各部分名稱和特征。這樣既優化了教材編排內容，又符合學生的認知特征。)

四、自主學習，認識名稱。

1、談話：畫圓時針尖固定的一點是圓心，圓規兩腳叉開的距離它也有一個名稱，叫什么？看看書上P94的一段文字是怎么說的？（同時板書圓心、半徑、直徑）

2、自學圓的名稱。

3、交流：

①認識圓心，誰來介紹什么是圓心？ ②認識半徑，什么叫半徑？（課件展示）③認識直徑，什么叫直徑？（課件展示）練習：指出誰是半徑? 誰是直徑？

4、學生用字母在剛才畫的圓里標出表示圓心、半徑、直徑。

5、總結：邊總結邊標出示范的圓的圓心、半徑、直徑，并用字母表示。(設計意圖：讓學生自主學習，生生、生本互動了解圓的各部分名稱，體現了學生學習的主體性。)

五、合作探究，學習特征。

1、談話：剛才我們通過學習知道了圓的各部分名稱，那么圓有什么特征呢？請同學們在紙上任意畫一個圓，并將它剪下來。畫一畫，量一量，折一折手中的圓形紙片，看看有什么發現？

2、學生自主探究。課件出示討論題： ①在同一個圓里有多少條半徑？多少條直徑？ ②在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑的呢？ ③在同一個圓里半徑和直徑有什么關系？ ④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

3、合作交流：

①用畫、折的方法來驗證半徑、直徑有無數條。②用畫、折的方法來驗證半徑、直徑相等。

③通過測量和推理的方法驗證直徑是半徑的2倍，并讓學生理解用字母表示直徑與半徑的關系。

④通過把圓沿不同方向對折來理解圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。(設計意圖：通過動手操作，感知特征；互動交流，生成特征；測量推理，驗證特征。學生在操作探究、合作交流中主動地獲得了知識。)

六、實踐運用，反饋內化。

我們知道了圓的畫法，名稱，特征，請同學們運用今天的知識解決幾個問題。

1、你認為下面的說法對嗎？（課件展示）①圓的直徑是半徑的2倍。②圓有無數條對稱軸。

③半徑3厘米的圓比直徑4厘米的圓小。

④畫直徑是6厘米的圓時，圓規兩腳之間的距離為3厘米。

2、數學書P94的練一練。

3、在一個大圓里圍著兩個相等的小圓，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你還能獲得哪些信息？（圖略）

4、P95練習十七的1、2兩題。

(設計意圖：練習題的設計，主要是教師了解教學目標的達程度。尤其是第三題的設計，更能了解學生掌握圓的特征的情況。)

七、拓展延伸，聯系生活。

1、（媒體展示）汽車比賽，看誰會贏。

2、為什么輪子要做成圓形，軸心要裝在哪兒？為什么？

(設計意圖：該題的設計主要體現了學生運用所學知識解決生活中的實際問題。)

八、回顧總結，談談收獲。

第三篇：圓的認識設計意圖（推薦）

圓的認識設計意圖

本節課的設計基于以下幾點：

1、體現數學的文化價值。

在多年的數學時實踐證明，數學學習只有放在數學文化這樣一個大背景中進行才會煥發出它的魅力。鑒于此，教學伊始，我選擇從最最常見的自然現象引入“平靜水面上漾起的一圈圈漣漪和那輪永恒的明月，讓學生感受圓的神奇魅力；引發學生主動探究圓的有關知識；探究結束，我們介紹了中國古代關于圓的記載，偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”；數學巨著《周髀算經》中“圓出于方，方出于矩”和西方數學哲學中“圓是最美的圖形”，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，實現了書本知識與人類文化歷史溝通。

2、體現生活學習的理念。

著名數學家華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”精辟地闡釋了數學在生活中的廣泛應用。在數學生活化學習中，教師要引導學生領悟“源于生活，又用于生活”的道理。因此，在導入部分我從生活中圓的一個應用開始，引起學生的探究欲望，探究完畢，在讓學生用數學知識解釋這一現象。課后練習是讓學生在操場或沙灘上畫一個半徑為10米的圓，讓學生感受到數學就在我們身邊，是真實的、有趣的和富有現實意義的。

3、重視探究能力的培養。

蘇霍姆林斯基說：在兒童的心靈深處，都有一種余生句來的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。那么我們為何不放手讓學生自己去探索呢？用他們充滿指揮的雙手，更用他們充滿好奇的心靈！在本節課的設計中，教師沒有直接告訴學生半徑、直徑的特征，而是通過舉行一個小小的競賽：“比一比在15秒鐘內誰畫的半徑多，并量出半徑的長度，有什么發現？”等一系列活動，自己探究研究出半徑和直徑的特征。對于畫圓的步驟也是讓學生在“游泳”中學會“游泳”，自己探究總結出畫圓的步驟。

4、倡導合作意識的形成。

合作學習是新課程改革提倡的學習方式三個維度（自主性、研究性、合作性）之一。合作學習將個人的競爭轉化為小組的競爭，有助于朋友學生合作的精神和競爭的意識，有助于因材施教，彌補一個教師難以面對有差異的眾多學生的不足，從而真正實現“讓每個學生都得到發展”的目標。在整節課的教學中，教師注重與學生的合作與交流，讓他們在合作與交流中獲取知識，培養了合作意識。

第四篇：“圓的認識”教學設計及設計意圖0范文

《圓的認識》教學設計及設計意圖

【教材分析】: 《圓的認識》蘇教版五年級(下冊)第93～94頁的教學內容。本節課要求學生進一步認識圓、了解圓的特征、掌握用圓規畫圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。通過對圓的認識，不僅能加深對周圍事物的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎?！緦W情分析】

在低年級的學習中，學生已經對圓有了初步的認識?？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準確地辨認出圓。有一定的研究圖形特點的方法積累（如：對長方形和正方形的研究）。這些方法可以為課堂中學生研究圓的特點有一定啟發。同時，學生能夠體會到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準確地對于生活中圓的例子進行準確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學生回答：筆筒、膠條??不能正確認識到這個物體上的某個面是圓形的。但對于讓學生做到真正深入認識圓是由之上的若干個點連接而成，以及在學生頭腦中充分體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性還是比較困難的。

同時，六年級的學生對圓規都有一定的了解（平時買作圖工具時都是成套的，包含圓規），一般都有畫圓的經驗。

【教學目標】：

1、知識與技能：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助物品或圓規畫圓，會應用圓的知識解釋一些日常生活現象。

2、過程能力與方法：使學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念、合作意識，培養學生觀察、動手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力，進一步發展數學思考。

3、情感態度與價值觀：使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

【教學重點】：感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱?！窘虒W難點】：理解直徑與半徑的關系，熟練掌握畫圓的方法?！窘虒W方法】：

1、利用多媒體創設情境，讓學生感受數學來源于生活，服務于生活。

2、課堂上堅持以生為本，創造師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的課堂氛圍。

3、創設步步遞進的課堂環節。充分調動學生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力?！窘虒W準備】：學具：圓規、圓形物體、直尺。教師：多媒體課件，為學生準備兩張白紙、一個圓片。

【教學過程】：

片斷一：創設情境。初步認識圓。讓學生欣賞一組生活中物體的圖片。(多媒體課件出示)

提問：欣賞完剛才的圖片，你有什么想法?除了感受圖片中景物的美，你還發現這 些圖片中都有什么圖形?

揭示課題。

談話：今天這一堂課我們就來進一步認識圓。(板書：圓)古希臘一位數學家曾說過在一切平面圖形中，圓是最美的。請再看(多媒體出示飛機和滑冰圖)，在這兩幅圖中，你還能找到圓嗎?

談話：看來，自然界中有圓，建筑物和工藝品中也有圓，有些物體的運動也會形成圓，請你找一找看，除了剛才這一些，我們周圍生活中哪些地方還能看到圓?

(注意：①學生自帶的圓形物體可以讓學生用手指一指；②在指物體時，要明確指的是哪一個面；③不能把球誤為圓。)圓與以前學過的平面圖形有什么區別?

引導學生發現：以前學過的平面圖形都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。

【設計意圖：一方面讓學生感知圓來源于生活，與生活實際緊密相連，體驗數學與生活的聯系；另一方面通過觀察、比較，讓學生感受圓和以前學過的平面圖形的不同?！?/p>

片斷二：師生互動，學會畫圓。

(一)嘗試畫圓。談話：同學們，你能用自己手中的物品，想辦法在白紙上畫一個圓嗎?

學生合作嘗試畫圓。提問：你能向人家介紹一下你畫圓的方法嗎?在畫圓的過程中，你覺得圓是一個什么樣的平面圖形?(曲線圍成的)為什么不用直尺畫?它和我們以前學過的圖形有什么不同?你還有其他畫圓的方法嗎?

(二)圓規畫圓。認識圓規。

師生拿出圓規，觀察并認識圓規的構成，師簡要介紹圓規兩腳的功能。用圓規畫圓。

談話：我們剛才利用了一些物體畫出了圓，我們還可以用圓規來畫圓。同學們用圓規來試試看。能不能畫出一個圓來?

談話：哪個同學介紹一下你是怎么用圓規畫圓的?

提問(師收集兩個同學的作品)：在同一張紙上畫圓，你覺得他們畫的圓有什么區別?

適時引導：

(1)畫出的圓為什么有大有小呢?(圓規張開的大小不同)

(2)畫出的圓為什么位置不同呢?（斜尖點的位置不同)

談話：如果老師想你們畫的圓一樣大，有辦法嗎?想什么辦法呢?(學生思考)

引導說出：用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。

談話：現在我們就把圓規兩腳之間的距離統一定為5厘米。按步驟再畫一個圓。

【設計意圖：讓學生嘗試用圓規畫圓，體會用圓規畫圓的步驟，明白到圓的大小與圓規兩腳問的距離有關，用圓規畫圓很方便。】

片斷三：自主探究。研究特征。

(一)自學各部分名稱。提問：在圓里還有一些新名稱呢，你能到課本第94頁例2中去找一找嗎?誰愿意向大家介紹一下你認識到的新名稱嗎?你是怎樣理解“圓上”的? 談話：請同學們在自己剛才畫的圓里標出圓心，畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示。

完成P94“練一練”的第1題。

【設計意圖：結合學生圓規畫圓的體會，介紹圓心、半徑，明確畫圓時圓規兩腳間的距離就是圓的半徑。這樣學生初步感知圓心、半徑和直徑的含義?！?/p>

(二)探究圓的特征。談話：剛才我們知道了圓的各部分名稱，我們以前學習習近平面圖形時都要研究圖形的特征，那么圓又有些什么特征呢? 談話：利用手中的圓片、直尺、圓規等工具，動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，并在小組里討論交流一下。

提示問題：

①在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑?

②在同一圓里，半徑的長度都相等嗎?直徑呢?

③同一個圓里的半徑和直徑有什么關系?

④圓是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸? 提問：誰愿意把自己的發現和大家分享一下?你能說說你是怎樣發現的嗎?還有什么新的發現?誰能解釋一下前三個問題為什么要強調“在同一個圓里”?

談話：你能用字母表示半徑和直徑之間的關系嗎?(板書：d=2r)小結：通過剛才的討論，我們掌握了圓的特征，誰來總結一下圓有哪些特征?

【設計意圖：讓學生掌握通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征。不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生學到了解決數學問題的一些基本方法?！?/p>

片斷四：自練反饋，鞏固新知。做“練一練”第1題。

提問：圓中其他線段為什么不是半徑或直徑?

判斷題。

A 所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。()

B 從圓心到圓上的任意一點的距離都相等。()

C 畫一個直徑為4厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是4厘米。()

D 直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。()

做練習十七第1題。做“練一練”第2題。做練習十七第2題。

先讓學生獨立完成，再交流畫圓的方法。簡單應用。

A 一個邊長8厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。

B 在一個長6分米、寬4分米的長方形里，畫一個個最大的圓，這個圓的半徑是()分米。

C 盒子里剛好放下三個罐頭，每個罐頭的半徑為3厘米，盒子的長和寬各是多少?

【說明：利用多媒體顯示不同層次的多種形式的鞏固練習，進一步幫助學生理解了直徑和半徑的含義，深化了對圓的特征的認識。】

片斷五：回顧總結，引發思考。通過這節課的學習，你對圓有哪些認識7你有什么收獲?

課后想一想：為什么車輪要做成圓形的?車軸裝在什么地方?

欣賞圓。引發思考。

提問：想一想生活中的一些物品為什么要設計成圓形?車輪為什么要設計成圓形?下節課我們一起來交流。

【設計意圖：通過回顧總結，對知識進行梳理，有助于學生逐步形成數學學習方法和經驗；同時把“圓”再次回歸生活，將數學與生活緊密結合，讓學生體會到數學學習的價值，深化學生對圓的特征的認識，增強數學學習的興趣。欣賞圓和引發思考，再次將“圓”融入生活，不僅拓寬了學生的知識面，強調數學與生活有密不可分的聯系。更是把學生的數學思維引向生活?！?/p>

板書設計：

圓的認識

在同一個圓 半徑-----相等、無數條-------決定圓的大小---或等圓中 直徑-----相等、無數條------通過圓心 d=2r r=d/2 圓心---------決定圓的位置

【教學反思】：

本節課中，學生參與探究活動積極，達到了良好的教學效果。成功的關鍵是創設情境激發學生的學習興趣并以生為本，為學生提供了探究的空間和合作交流的機會。

1、數學教學要讓學生學得有興趣，就必須聯系學生生活，讓數學源于生活，服務于生活。數學是生動的、有趣的，而不是單調的、枯燥的。本節課從開始導入到后來的練習，都把數學和日常生活聯系在一起。對激發學生學數學的積極性趣味性都起到了推波助瀾的作用。

2、通過觀察、操作、思考、交流等課堂活動，提高學生的綜合能力。這種“發現”在教學活動中進行，因此教師要給學生提供豐富的素材，創設探索動手交流的空間，組 織、引導學生參與數學活動的過程。同時，以“闖關游戲”的形式來鞏固練習，促進學生的知識與興趣相統一，學有所得，學有所趣。

但是，本節課也有不足之處，如果課堂時間分配再稍微合理，效果或許更好。

第五篇：朱樂平：“圓的認識”教學過程與設計意圖（推薦）

朱樂平：“圓的認識”教學過程與設計意圖

第一課時

一、課前談話。

師生談話，教師與學生圍繞下面的問題進行交流?！拔覀円郧皼]有見過面，你們看我（老師）的這張臉是圓圓的臉，還是方方的臉？”學生一般都認為我的臉不是圓圓的。我給每一個同學都發了一張紙，紙上有一些圖形，“看一看，有一張臉畫著，那就是我（老師）。老師非常喜歡圓圓的臉蛋，看一看，找一找，你們班上的同學中，哪一個的臉是圓圓臉蛋？”學生一般都會找幾個同學，常常是比較胖的幾個同學。

[設計意圖：由于是借班上課，教師與學生之間會有一定的陌生感，設計談話的內容既要有趣，又最好與學生所學的內容有關系。上述談話的內容，一方面試圖拉近師生之間的距離，另一方面喚起學生對平常見過的“圓”這一形象的回顧，喚起學生生活中的一些圓的經驗和知識，為學生進一步學習圓的知識奠定基礎。]

二、充分利用原有的經驗，在活動的過程中，體會圓的特征，弄清圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小

師生談話：“老師猜測可能有一些同學已經用圓規畫過圓。誰能說一說用圓規怎樣畫圓？”學生講述用圓規畫圓的方法。教師對學生的發言適當評價，并提醒學生用圓規畫圓時的注意點。

1．活動：明確半徑決定圓的大些

（1）請同學們看一看老師發給你們的這一張，上方有一個圓，請你再畫一圓，使得你畫出的這個圓，比原來的這個圓小一點。

（2）再畫一個圓，要比原來這個圓小得多。先想一想，再畫一畫。

（3）誰能說一說，如果要畫一個比原來這個圓要大得多的圓，你想怎么畫？（4）剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說一說，圓的大小是由什么來決定的？

學生能說出：圓規兩腳張開得大一些，畫出來的圓就大；圓規兩腳張開得小一些，畫出來的圓就??；也有一些學生說出：圓的半徑決定圓的大些

師生一起歸納：圓規兩腳尖之間的長度決定圓的大些（板書）教師在一個圓里畫一條半徑，讓學生認識半徑，并板書：半徑決定圓的大些

2．活動：明確圓心決定圓的位置。

（1）每個同學都拿出一張白紙，能不能畫一個圓與發下來這張紙上的圓一樣大。要畫在右下方，你們還可以畫在哪里？

（2）思考：現在我們畫出的圓一樣大，但位置不同，圓的位置是由什么來決定的？ 圓規一個腳尖指在紙上的點（叫做圓的圓心）決定圓的位置。圓心決定圓的位置。

[設計意圖：學生通過操作、經歷、思考、想像，讓學生認識到半徑決定圓的大小和圓心決定圓的位置等知識點，培養學生的空間觀念。]

三、通過“整容”活動，讓學生進一步體驗圓的特征。

看一看老師發給你們的這張紙，上面畫了一個老師的臉，它不是圓圓的，老師如果要想整容成圓形的臉，你能不能畫一個圖，告訴醫生應該怎樣進行整容？

1．每一個學生都獨立的畫圖； 2．學生畫圖后全班交流。

學生常常會以鼻子為中心進行整容。表達常常是：（1）以鼻子為圓心（中心），以鼻子到耳朵的長度為圓規兩腳之間的長度（圓的半徑），畫一個圓。要削去一些肉（骨），使得外面一圈到鼻尖的長度相等。

（2）以鼻子為圓心，以鼻尖到頭頂的長度為圓規兩腳之間的長度（圓的半徑），畫一個圓。要貼上去一些肉，使得外面一圈到鼻尖的長度相等。

[設計意圖：這一活動對學生來說比較有趣，有利于激發學生學習數學的積極性，并且讓學生初步應用圓心、半徑這樣的術語來描述一個圓。]

四、通過剪下畫在紙上的圓，讓學生進一步體驗圓的特征。

師生談話：“在教師發下來的這一張紙上，畫著差不多大小的一個三角形和一個圓形，如果要把這兩個圖形都剪下來，你估計剪哪一個圖形的時間省一些，為什么？”學生能直觀地判斷剪三角形比剪圓形要快一些，因為圓是由一條彎曲的線圍成的。教師進一步要求，請每一個同學都把紙上的這個圓剪下來。

[設計意圖：要求學生對圓與三角形這兩個圖形進行比較，再把紙上的一個圓剪下來，通過這樣的操作活動，讓學生進一步體會圓是由一條曲線圍成的圖形。]

五、讓學生獨立思考，想一想、寫一寫什么樣的圖形叫圓或圓有什么特點。多數學生能夠用自己的語言來描述什么叫圓。

[設計意圖：在學生多次感知圓的特征的基礎上，讓學生用語言表達什么叫做圓，一方面培養學生獨立思考的能力，另一方面讓學生學習概括，把自己感知到的事物，用語言表達出來。這個過程有一定的難度，挑戰性很大。]

第二課時

六、學生和教師睜開眼睛、閉上眼睛徒手畫圓，從反面進一步體驗圓的特征。

1．請學生不用圓規，徒手在紙上畫一個圓。先看一看，用徒手畫的這個“圓”圓不圓。再比一比，這個用徒手畫的“圓”與用圓規畫的圓有什么不一樣。

2．教師徒手睜開眼睛、閉上眼睛在黑板上畫圓。教師閉上眼睛畫的這個“圓”畫成一個不封閉的“圓”。然后師談話：教師指著這個不封閉的“圓”，問學生，這還是圓嗎？最不像“圓”的是什么地方？學生能指出不封閉就不是圓。

[設計意圖：通過徒手畫圓，讓學生進一步體驗圓是一個封閉圖形，并且曲線上任何一點到一個定點的距離要相等。]

七、學生先獨立思考，寫一寫什么叫做圓或圓有什么特點，再以小組為單位交流并討論圓的特征。

[設計意圖：進一步培養學生獨立思考和交往與合作的能力，進一步培養學生數學的表達和交流的能力。]

八、全班交流，歸納總結出圓的特征，并用反例鞏固。

1.要求學生以小組為單位匯報，你們小組的研究成果。進而全班一起歸納出：一個圖形如果同時滿足以下兩個條件，那么它就是圓：一是封閉曲線；二是這條曲線上的任何一個點到中心（一個定點）的距離都要相等。

2.讓學生畫出幾個圖形，它滿足上面的一個條件，看一看這些圖形是不是圓。教師畫出三個圖形：（1）由一條凹凸的曲線圍成的封閉圖形，但曲線上的點到中心的距離不是處處相等；（2）一個橢圓；（3）一個圓的一部分（一條不封閉的曲線）。讓學生判斷這幾個圖形是不是圓，為什么？

[設計意圖：通過學生自己舉反例，判斷一個圖形是否是圓，讓學生進一步理解和鞏固圓的特征的認識。]

九、研究半徑與直徑的關系，并初步應用關系。

1.讓學生在圓內畫半徑，直徑，說一說，半徑與直徑的條數，（無窮多條）半徑與直徑的關系：d=2r。

2.讓學生利用d=2r編題，并感知實際圓的大些學生能編出已知半徑求直徑，已知直徑求半徑的題目。如已知一個圓的半徑是5米，直徑是多少？教師進一步問：半徑是5米的圓，能否把我們班的同學都圍進去（學生坐著不動），如果半徑是10米呢？從而讓學生想像實際圓的大小，培養學生的空間觀念。

[設計意圖：半徑、直徑的條數對多數學生來說比較簡單，因此，放手讓學生自己探索，自己得出結論；半徑與直徑的關系也比較簡單，讓學生自己編題，可以進一步理解這一關系。學生對于量的實際大小感知相對比較弱，因此安排了讓學生想像半徑為10米的圓有多大，這樣的活動，一方面培養學生對量的大小感知，另一方面也培養學生的空間觀念。]

十、總結并提出進一步研究的問題。師生談話：關于圓我們已經知道了什么？我們是怎樣學習圓的知識的？如果我們還想繼續研究圓，那么，還有哪些問題可以進一步研究？學生總結這節課，回顧學習的過程，提出許多進一步研究的問題：圓的周長怎樣求？怎么求圓的面積？圓是誰發現的？圓周率是什么意思？等等。

[設計意圖：讓學生進一步提出研究的問題，是希望學生能夠感受到學習無止境，人的一生只有要不斷進行探索，不斷地進行學習，才有意義。]