第一篇：數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

中班數(shù)學(xué)：和消防叔叔打電話

時(shí)間: 2014-10-26 作者: 汪宇

設(shè)計(jì)思路：

1、本次活動(dòng)的主題背景：

我們的主題活動(dòng)是以消防員叔叔為切入口來展開活動(dòng)的，在觀察消防員救火的圖片中，孩子們對(duì)消防員叔叔救火的場(chǎng)景產(chǎn)生了濃厚的興趣，也產(chǎn)生了許多的問題，例如：消防員救火時(shí)用的水是從哪里來的？消防車上各種零件、各種水管更是引起了孩子們的極大興趣。為了滿足孩子們的探究欲望，同時(shí)也為了讓孩子們更好地了解消防員叔叔的生活和工作情況，我們老師和消防支隊(duì)取得了聯(lián)系，帶著他們一起參觀了消

防支隊(duì)。消防員叔叔給我們小朋友表演了許多本領(lǐng)，例如：滑竿、爬水管、爬墻角、倒鉤竹梯……孩子們被消防員叔叔過硬的本領(lǐng)深深吸引住了，對(duì)他們產(chǎn)生了崇敬之情。參觀活動(dòng)回來之后，孩子們自發(fā)地為消防員叔叔制作了許多禮物。但是這些禮物怎么送給消防員叔叔呢？怎么才能和房叔叔聯(lián)系呢？

由此，我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)，通過破譯電話號(hào)碼，讓幼兒了解可以通過各種電話與消防員叔叔取得聯(lián)系，并且通過手機(jī)和房叔叔直接通話，讓幼兒進(jìn)一步表達(dá)對(duì)房叔叔的喜愛和尊重之情。

2、幼兒數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)的積累

在此活動(dòng)前，我們借助非正式數(shù)活動(dòng)，為幼兒提供了充足的時(shí)間和空間、豐富的材料。幼兒通過自主學(xué)習(xí)，積累了零星的有關(guān)目測(cè)數(shù)群的經(jīng)驗(yàn)。

在設(shè)計(jì)本次活動(dòng)時(shí)，如何將幼兒零星的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，同時(shí)又給予孩子更大的挑戰(zhàn)，體現(xiàn)能力的差異是我在活動(dòng)中考慮較多的。因此，我為幼兒提

供了消防員叔叔的四個(gè)電話號(hào)碼，幼兒可以根據(jù)自己的能力自主選擇。其中，房叔叔的手機(jī)電話號(hào)碼，數(shù)字較多，數(shù)字也比較大，對(duì)幼兒而言具有較大的挑戰(zhàn)性。如何克服困難，不怕挑戰(zhàn)，破譯出房叔叔的手機(jī)號(hào)碼，對(duì)幼兒而言又是一種情感的激發(fā)。

3、本次活動(dòng)目標(biāo)的定位

本次活動(dòng)目標(biāo)的定位參照了中班年齡段的綱要目標(biāo)，在目標(biāo)中整合了語言：“通過回憶大膽講述講述消防員叔叔的本領(lǐng)”；科學(xué)“運(yùn)用已有的數(shù)經(jīng)驗(yàn)破譯電話號(hào)碼”，情感“與房叔叔直接通話，表達(dá)對(duì)叔叔的喜愛之情”等等多方面要求，使得孩子能有機(jī)會(huì)在多方面獲得提高。活動(dòng)內(nèi)容與要求：

1、通過回憶、講述，進(jìn)一步激發(fā)幼兒喜愛尊重消防員叔叔的情感。

2、能運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)破譯電話號(hào)碼，培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)目測(cè)數(shù)群的興趣。

活動(dòng)重點(diǎn)：破譯電話號(hào)碼，與房叔叔進(jìn)行對(duì)話，激發(fā)幼兒喜愛尊重消防員

叔叔的情感。

活動(dòng)難點(diǎn)：能較快地目測(cè)數(shù)群，積累先目測(cè)一部分再數(shù)完全部的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)

材料與環(huán)境創(chuàng)設(shè)：

1、聯(lián)系好消防中隊(duì)，并事先了解消防員叔叔的電話號(hào)碼

2、多媒體課件——參觀消防中隊(duì)的部分場(chǎng)景、消防員叔叔的名片

3、操作用黑板

4、供幼兒操作的電話號(hào)碼等材料、數(shù)字卡片、固體膠

5、幼兒事先準(zhǔn)備的給消防員叔叔的禮物

活動(dòng)流程：

一、回憶經(jīng)驗(yàn)

1、導(dǎo)入：上次我們到哪里去了？你們?nèi)ハ狸?duì)都看到了什么？

2、觀察錄像：出示上次參觀活動(dòng)中消防員叔叔演習(xí)的部分短片，讓幼兒進(jìn)一步感受消防員叔叔本領(lǐng)真大

1)場(chǎng)景一 消防員叔叔爬竿

2)場(chǎng)景二 消防員叔叔火警出動(dòng)

3)場(chǎng)景三 消防員叔叔演習(xí)

3、提問：

1)錄像里面，你們看到了什么？心里是怎么想的？

2)消防員叔叔有些什么本領(lǐng)？這些本領(lǐng)是怎么學(xué)會(huì)的？

3)他們學(xué)這些本領(lǐng)干什么？

4、小結(jié)：讓幼兒體驗(yàn)消防員叔叔本領(lǐng)大，工作辛苦，平時(shí)鍛煉不怕苦，我們小朋友也要向叔叔學(xué)習(xí)，激發(fā)幼兒喜愛尊重消防員叔叔的情感。

二、討論商量

1、我們小朋友和叔叔成為了好朋友，為消防員叔叔準(zhǔn)備了許多的禮物

2、你們準(zhǔn)備了什么禮物？為什么要送這樣禮物給房叔叔呢？

3、可是這些禮物怎么送給消防員叔叔呢？我們?cè)趺春头渴迨迓?lián)系呢？

三、操作練習(xí)

1、觀看多媒體課件——房叔叔的名片

指導(dǎo)語：老師和房叔叔也成了好朋

友，他給了我一張名片，我們來看看叔叔的名片

2、提問：

1)名片上有什么？

2)名片上還有什么？有幾個(gè)電話？為什么房叔叔要給我們這么多的電話號(hào)碼呢？

3)為什么房叔叔的電話號(hào)碼不是直接寫數(shù)字呢？

4)點(diǎn)子電話號(hào)碼怎么變成數(shù)字電話號(hào)碼呢？如果看到5個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，可以找數(shù)字幾？

3、幼兒破譯電話號(hào)碼

1)提出要求：學(xué)習(xí)消防員叔叔動(dòng)作快，又快又安靜

2)幼兒根據(jù)自己的能力自由選擇電話號(hào)碼進(jìn)行破譯

3)鼓勵(lì)能力強(qiáng)的幼兒可以破譯一個(gè)電話之后，再選擇一些電話號(hào)碼進(jìn)行破譯

4)觀察幼兒的數(shù)數(shù)情況，鼓勵(lì)幼兒能較快地?cái)?shù)數(shù)

四、分享交流

1.交流電話號(hào)碼

1)現(xiàn)在我們小朋友手里都拿著房叔叔的電話號(hào)碼，請(qǐng)你們來說說看，房叔叔的電話號(hào)碼是什么？

2)請(qǐng)幼兒介紹破譯的是房叔叔的什么電話號(hào)碼？并報(bào)出電話號(hào)碼

3)同伴在報(bào)電話號(hào)碼時(shí)，幼兒檢驗(yàn)自己電話號(hào)碼的正確性采用的方式：個(gè)人報(bào)、集體對(duì)，集體報(bào)、集體對(duì)

4)用課件來驗(yàn)證幼兒破譯的電話號(hào)碼，當(dāng)幼兒破譯的號(hào)碼正確時(shí)，多媒體課件將跳出正確的電話號(hào)碼

2.糾錯(cuò)

1)將幼兒粘錯(cuò)的電話號(hào)碼粘在黑板上

2)出示課件中正確的電話號(hào)碼，請(qǐng)幼兒觀察：哪個(gè)數(shù)字錯(cuò)誤了？

3)課件中重新出示錯(cuò)誤的電話號(hào)碼，請(qǐng)幼兒再次數(shù)數(shù)，并介紹自己的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，說說自己是如何數(shù)數(shù)的

4)教師表揚(yáng)、鼓勵(lì)運(yùn)用先目測(cè)一

部分再數(shù)完全部數(shù)數(shù)方法的孩子

5)根據(jù)幼兒介紹的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)幼兒比比哪種數(shù)數(shù)方法快

五、活動(dòng)延伸

1.電話破譯好了，你們想不想給叔叔打電話呀？

2.幼兒嘗試撥打電話

1)家里電話

2)消防隊(duì)里電話

3)手機(jī)電話

4)小靈通電話

3.教師預(yù)設(shè)：

1）如果電話沒有人接——叔叔到哪里去了？

2）如果電話打通了，你們想對(duì)叔叔說些什么？

第二篇：數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

2、合作探究，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。

3、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的'區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)優(yōu)化的思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、卡片、投影等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

猜謎語（課件出示謎語：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

（一）提出問題

（板課題）老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生自由猜測(cè)）

（二）探究比較

1、4人一組合作學(xué)習(xí)，把你們所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？并嘗試將方案用示意圖的形式畫出來。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。小組分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法？

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢？請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣？

方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）

方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）

這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？方案3：相互轉(zhuǎn)告

小組討論，匯報(bào)結(jié)果。

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。表一：）

第幾分鐘1、2、3、4

接到通知人數(shù)1、2、4、8

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。）按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？

2分鐘一共通知（3）人

3分鐘一共通知（7）人

4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1；3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1；4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1；）

5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？

教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情。

學(xué)生匯報(bào)，選擇圖例上黑板。

分析方案

各組分別匯報(bào)有哪些方案。

1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優(yōu)勢(shì)在哪里呢？誰最忙？師：請(qǐng)你具體說說打電話的過程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學(xué)生具體解說方案）

師：這個(gè)方案中有沒有人閑著的，請(qǐng)舉手。

師：可見，這個(gè)方案中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。

師：可以怎樣調(diào)整方案？

2、分析3分鐘方案。

師：組長(zhǎng)沒閑著，組員沒閑著，值班領(lǐng)導(dǎo)也沒閑著，即：人人都沒閑著，這種打電話方法大家認(rèn)為好嗎？好在哪里？

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成表二）

師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質(zhì)疑了。請(qǐng)同學(xué)們親自動(dòng)手演繹一下，看是否還能調(diào)動(dòng)“閑置資源”。

（請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規(guī)律）

時(shí)間1 2 3 4 5 6 7 8

比前一分鐘多幾人知道

知道通知的總?cè)藬?shù)（含首數(shù)1）

與2有緣

師：請(qǐng)小組來匯報(bào)分析，每一分鐘的人數(shù)變化。

生：（邊演示邊說）第一分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（2，首發(fā)1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（4，首發(fā)1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（8，首發(fā)1，新接7）；師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話呢？這8人分別是誰通知的，請(qǐng)你在剛才畫的圖上補(bǔ)畫出來。

師：同學(xué)匯報(bào)從第二行數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從第三行數(shù)據(jù)中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？接下來，我們來探究這種打電話的方法是不是有什么規(guī)律呢？

四、優(yōu)化方案。

同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學(xué)生說后）怎樣才能比較出哪種方法最好？

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

課件出示題目

六、總結(jié)反思

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第132～133頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)“打電話”(綜合應(yīng)用)的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

4.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“化繁為簡(jiǎn)” 的數(shù)學(xué)思想解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。

2.通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

課前談話：

師講故事：印度有一個(gè)古老的傳說，國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者——他的宰相，就讓他提一個(gè)要求。當(dāng)時(shí)正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。宰相說：“我向大王要米，您只要把我的棋盤上的'第一個(gè)格里放1粒米，第二個(gè)格里放2粒米，第三個(gè)格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類推，直到把這個(gè)棋盤放滿就行了。”國(guó)王哈哈大笑說：“就依你說的。”

當(dāng)放第一排的8個(gè)格時(shí)，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑著，指指點(diǎn)點(diǎn)。但放到第二排中間時(shí)，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因?yàn)樾《训拿撞痪镁驮龀闪诵〈拿祝缓蟊对龀芍写拿祝俦对龀纱蟠拿住悴虏驴矗瑖?guó)王要給宰相的米會(huì)有多少?請(qǐng)你簡(jiǎn)單形容一下。

其實(shí)，這是我們數(shù)學(xué)中的倍增問題，今天我們要研究的問題也和它有關(guān)。

一、情境導(dǎo)入：

師：學(xué)校的“小蜜蜂”藝術(shù)團(tuán)，為有文藝特長(zhǎng)的孩子提供了展示自我的舞臺(tái)。從學(xué)校到中央電視臺(tái)她們一路成長(zhǎng)，也獲得了不少獎(jiǎng)項(xiàng)。當(dāng)然，這都源自于她們平日里辛勤、認(rèn)真地練習(xí)。這不，在一個(gè)周末，學(xué)校又接到緊急任務(wù)，合唱隊(duì)的老師要盡快通知63名隊(duì)員來學(xué)校參加排練，請(qǐng)你說說老師會(huì)用什么辦法通知呢?(打電話、發(fā)校訊通、QQ群發(fā)、寫信……)

師：哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢?(打電話)

師：是的，老師就是采用打電話的方式來通知合唱隊(duì)員的。板書：打電話

二、初構(gòu)模式

假設(shè)打一個(gè)電話需要一分鐘，所有隊(duì)員都在家。

1.逐一打(需要63分鐘，太慢了)

2.分組打(思考：為什么能節(jié)約時(shí)間?)板書：同時(shí)打

3.教予“化繁為簡(jiǎn)”的方法

師：63這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，我們研究起來不方便，怎么辦呢?

4.先從打給“7”位隊(duì)員研究起。

三、合作探究

小組合作：假設(shè)打電話的時(shí)間為一分鐘，并且所有的同學(xué)都在家。那么打給7位同學(xué)至少需要多少時(shí)間?

要求：小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)打電話的省時(shí)方案，并用通俗易懂的記錄方式把方案寫在本子上。

1.四人小組討論，在本子上呈現(xiàn)方案;

2.展臺(tái)展示方案，確定用畫圖的方式比用文字?jǐn)⑹龅姆绞礁鼮橹庇^、簡(jiǎn)單。

四、優(yōu)化方案

1.生說方案，師將方案展示在黑板上。

方案一(7分鐘) 方案二(5分鐘) 方案三(3分鐘)

2.對(duì)比方案，為什么方案二和方案三都比方案一更省時(shí)呢?(沒有同時(shí)打)

3.為什么方案二比方案三多用時(shí)間呢?(有人沒有打電話)板書：不閑著

五、總結(jié)規(guī)律

1.回顧最佳方案，當(dāng)?shù)谝环昼娊Y(jié)束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?當(dāng)?shù)诙昼娊Y(jié)束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?你是怎么知道的?

2.學(xué)生完成表格

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每過一分鐘知道消息的人數(shù)就比前一分鐘知道消息的人數(shù)多一倍。第N分鐘，知道消息的人數(shù)就是N個(gè)2相乘。

4.繼續(xù)完成表格：每一分鐘通知的總?cè)藬?shù)。(用知道消息的總?cè)藬?shù)—1)

5.告訴合唱隊(duì)的老師，通知63名隊(duì)員需要用6分鐘，應(yīng)注意：同時(shí)打，不閑著，不重復(fù)。

六、鞏固規(guī)律

1.舞蹈隊(duì)老師通知33名學(xué)生需要多少分鐘?(使學(xué)生產(chǎn)生疑問，到底是5分鐘半，還是6分鐘)

2.打一個(gè)電話至少需要1分鐘，在5分鐘內(nèi)最多可以通知31名同學(xué)。用此方法，6分鐘里最多可以通知多少名學(xué)生?

3.翻開書第132——133頁，看看今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，并解決書中的問題。

七、應(yīng)用規(guī)律

阿米巴原蟲(一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲)是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲?

八、總結(jié)全課

你收獲了什么?

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1 .通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的`能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。

2、學(xué)生小組討論，匯報(bào)想法。(教師引導(dǎo))

3、小結(jié)入題，板書課題（板書課題）。

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測(cè)）

二、探究新知

1、閱讀課文內(nèi)容。

2、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)4

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、通過“打電話”的情境，體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。

2、利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)部門的實(shí)際問題。

〖教學(xué)流程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我想知道咱班學(xué)生，誰家沒有電話？

師：你家電話每月要花費(fèi)多少錢你知道嗎？

師：你家電話花錢多是什么情況呢？和打電話的時(shí)間有什么關(guān)系呢？

今天我們就學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課《誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)》！

（老師板書課題）

在學(xué)習(xí)新課前，我想大家做幾道題：（利用商不變的規(guī)律計(jì)算）

240÷30 440÷20 4800÷400（口算）

150÷25 800÷25 20xx÷125（學(xué)生板演）

（老師總結(jié)）

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

師：大家來看看這樣的一幅圖！你說說圖中給你了那些數(shù)學(xué)信息嗎？

出示文主題圖，讓學(xué)生說一說圖的意思

師：和你的.同桌討論如何解決“誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)”的問題。先估算一下。

學(xué)生匯報(bào)，先匯報(bào)估算的情況，再列式精算！

師：今天這2個(gè)算式和以前我們學(xué)的算式有什么不同？

（在探索之前,先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同，使學(xué)生體會(huì)到如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)。）

師：現(xiàn)在大家小組內(nèi)學(xué)生探索：

如何計(jì)算2.38÷0.34和238÷34的得數(shù)是否相等？

（不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進(jìn)行計(jì)算。）

三、鞏固與應(yīng)用

1試一試：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍后，被除數(shù)末尾需要補(bǔ)0，2.7÷7.5被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，被除數(shù)比除數(shù)小，商的整數(shù)部分需要補(bǔ)0，在練習(xí)后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。

2練一練：請(qǐng)把下列相等的兩式連結(jié)起來

練習(xí)：

一.把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：

4.68÷1.2＝□÷12

2.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325

161÷0.46＝□÷□

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3、指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。

提出問題：大家先看一段“中俄聯(lián)合軍事演習(xí)”報(bào)道。在這次演習(xí)中，為了考驗(yàn)兩國(guó)部隊(duì)的臨時(shí)應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計(jì)劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請(qǐng)大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)“通知方案”。

二、探究方法，逐步優(yōu)化

1、觀察思考，示范引導(dǎo)。

提問：假設(shè)由總指揮打電話一個(gè)一個(gè)通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時(shí)間呢？

觀察思考：老師用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖把這個(gè)通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的`示意圖，說一說大、小長(zhǎng)方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？

2、小組合作，設(shè)計(jì)方案。

師：大家都知道在戰(zhàn)爭(zhēng)中時(shí)間是決定勝負(fù)的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰(zhàn)計(jì)劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計(jì)一個(gè)比較好的方案？

（1）獨(dú)立思考。讓學(xué)生先獨(dú)立思考“打電話”的更優(yōu)方案。

（2）小組合作探究。

要求：

①請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中說一說自己的通知方案。

②推出小組中自己認(rèn)為最佳的通知方案。

③小組合作擺出這個(gè)“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線上標(biāo)出通知時(shí)間。

④在小黑板的右上方寫出這個(gè)方案一共需要的時(shí)間。

（3）各組在組長(zhǎng)的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設(shè)計(jì)。

3、展示匯報(bào)，介紹方案。

（1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計(jì)的情況，讓學(xué)生上臺(tái)展示各小組的方案。

（2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。

提問：你設(shè)計(jì)的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計(jì)方案展示。）

（預(yù)設(shè)）方案一：分組方案

方案二：最優(yōu)方案

4、啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。

思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時(shí)間？比較步驟：

①讓展示的學(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。

②師生共同將局部?jī)?yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。

③電腦演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。

小結(jié)：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時(shí)的。

看圖推測(cè)：

①如果再給1分鐘，接到通知的又有多少人？

②4分鐘時(shí)接到通知的總

共有多少人？知道這個(gè)消息的共有多少人？

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）

學(xué)生獨(dú)立思考，完成下表：

（1）填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（3）各小組匯報(bào)交流。

（4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。

（5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間的關(guān)系（填空）。

第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人……

（6）運(yùn)用規(guī)律，快速搶答：

a、按每分鐘通知1人計(jì)算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？

b、按每分鐘通知1人計(jì)算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人？

2、應(yīng)用規(guī)律。

師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話”中“倍增”的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價(jià)值呢？

劉明是一個(gè)推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國(guó)內(nèi)120個(gè)代理商向公司總部匯報(bào)營(yíng)銷情況。按每個(gè)電話1分鐘計(jì)算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？

小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小東，讓他提個(gè)要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我1000元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月20xx元，第三個(gè)月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎(jiǎng)我10個(gè)月就行。”老板一聽，要求不高，就答應(yīng)了。你們知道第10個(gè)月要獎(jiǎng)勵(lì)多少元嗎？

3、體驗(yàn)交流。通過對(duì)剛才兩道題的思考，你有什么感受？

四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法。

2、還有哪些問題？（鼓勵(lì)學(xué)生課后探究。）

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)6

活動(dòng)的生成：

打電話是幼兒日常生活中很熟悉的活動(dòng)。在午飯后的自由活動(dòng)中，幼兒經(jīng)常會(huì)帶各種各樣的玩具手機(jī)到幼兒園里來，玩“打電話”的游戲。于是，我就抓住幼兒的興趣，設(shè)計(jì)了“打電話”的綜合活動(dòng)。本次活動(dòng)的目標(biāo)、活動(dòng)內(nèi)容、教學(xué)方法等都充分體現(xiàn)了課程的整合性，活動(dòng)始終以打電話為線索，貫穿于整個(gè)過程，希望通過開展這個(gè)活動(dòng)，激發(fā)幼兒各種積極的情感和探索的聲音的興趣，學(xué)會(huì)打電話的基本方法和禮貌用語，培養(yǎng)幼兒語言表達(dá)能力，動(dòng)手操作能力等。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、享受打電話的樂趣，愿意表現(xiàn)自己的`情感。

2、了解電話的用途及對(duì)特殊電話號(hào)碼的了解。

3、對(duì)操作活動(dòng)感興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

臺(tái)式電話或手機(jī)2部、一次性紙杯、毛線、牙簽若干、音樂磁帶、錄音機(jī)。

活動(dòng)過程：

1、以故事引出談話主題，探討電話的用途及對(duì)特殊電話號(hào)碼的了解。

教師：“小朋友，你們快幫幫兔寶寶吧！他現(xiàn)在應(yīng)該怎么辦啊？”

教師：“小朋友都打過電話，那電話有什么用呢？”

教師小結(jié)：電話對(duì)我們來說是很有用的，它使我們的生活聯(lián)系更加方便了。

如果在我們的周圍發(fā)生了緊急的事情，那我們?cè)趺崔k呢？

如果我們走丟了怎么辦？

如果我們生病了怎么辦？

我想提前知道天氣情況怎么辦？

2、鼓勵(lì)

幼兒說出自己打電話的經(jīng)驗(yàn)。

教師：“電話真有用，你們平時(shí)打過電話嗎？”“喜歡打給誰？”

3、幼兒交流經(jīng)驗(yàn)：怎樣打電話？

（1）小朋友交流經(jīng)驗(yàn)，老師在適當(dāng)時(shí)示范。

（2）請(qǐng)小朋友做打電話的游戲，嘗試使用禮貌用語（用手做打電話狀）。

（3）小朋友自由嘗試打電話。

教師：“剛才小朋友都說了平時(shí)是怎樣打電話的，現(xiàn)在小朋友們來試試吧。”

4、幼兒制作電話，游戲：打電話。

（1）教師：“現(xiàn)在我們來玩一個(gè)打電話的游戲，可是我們沒有電話怎么辦啊？”

方法：把毛線從杯子上面的小洞穿過去，然后拉出來，把毛線的這頭綁在牙簽上，另一頭也一樣……瞧，電話就這樣做好了。小朋友來試試吧。

（2）幼兒兩人一組制作電話。

教師：“請(qǐng)小朋友找一個(gè)好朋友跟你一起制作電話，做好了就一起玩打電話的游戲。打電話的小朋友把話筒放在嘴上，接電話的小朋友把聽筒放到耳朵上，說話的時(shí)候悄悄的說，看看你的好朋友是不是能聽見。”

（3）幼兒玩打電話游戲，體驗(yàn)打電話的心情和樂趣。

對(duì)歌：女孩：“喂、喂、喂，你在哪里呀？”男孩；“哎、哎、哎，我在幼兒園。”

教師小朋友唱得都很好，現(xiàn)在我們來對(duì)歌吧，女孩唱：“……”男孩唱：“……”。我們看女孩和男孩誰能干！

5、幼兒把做好的電話機(jī)送給小班的弟弟妹妹，一起分享打電話的樂趣。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)7

[教材背景]：

《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的綜合應(yīng)用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時(shí)間”之后又一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話“盡快”通知到15名隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

[教材分析]：

教學(xué)內(nèi)容分析：“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的.價(jià)值。

學(xué)情分析：本內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。

[教學(xué)目標(biāo)]：

1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用；

2.過程與方法：經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法；

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]：

理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]：

能能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

[教學(xué)方法]：

自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法

[教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)]：

多媒體課件、表格、畫圖白紙等。

[教學(xué)過程]：

一、猜謎語，導(dǎo)入課題

1、猜謎語：一物長(zhǎng)得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽。

師：打一生活用品。（電話）

【設(shè)計(jì)意圖：謎語引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】

提問：“打電話”中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）

二、提出問題，設(shè)計(jì)方案

1、提出問題

課件出示：柳州市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)在上周六舉行，我們學(xué)校五（1）班15名同學(xué)很榮幸將在李老師的帶領(lǐng)下代表學(xué)校參加長(zhǎng)繩比賽。周六上午，李老師要打電話確認(rèn)隊(duì)員到位情況。

師：如果你是李老師，你應(yīng)該怎么通知這15名同學(xué)呢？（一個(gè)一個(gè)打電話通知）

（1）方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書：一個(gè)一個(gè)通知）

師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費(fèi)時(shí)間了。）怎樣打電話更加省時(shí)呢？獨(dú)立思考。

（2）方案二：分組同時(shí)通知。

師：四人小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)更加省時(shí)的方案。為了更加節(jié)省時(shí)間，我們可以用□表示老師，用○表示學(xué)生，第幾分鐘就標(biāo)上數(shù)字幾。

①四人小組合作設(shè)計(jì)方案。

②小組匯報(bào)成果。可能有以下幾種分組方案：

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）

師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（老師和組長(zhǎng)都不閑著。）

（板書：分組同時(shí)通知）

師：還有沒有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？

（3）方案三：全員參與通知。

引導(dǎo)學(xué)生用圖示、列表等方法表示。

師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢(shì)在哪？（每個(gè)人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？

板書：全員參與通知

（設(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己比較方案一與方案二的區(qū)別，體會(huì)到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，引導(dǎo)學(xué)生得出只有老師、組長(zhǎng)和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）

三、綜合分析，優(yōu)化方案

1.分析方案

回顧這3種方案。

師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？

師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。

師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊(duì)員也沒閑著，即：一個(gè)也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時(shí)間。

2、師：對(duì)比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？

【讓學(xué)生嘗試著如何用數(shù)學(xué)語言表述出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言能力】（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）

四、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊(duì)員最少需要4分鐘，下面我們來根據(jù)圖示填寫下表。

1.師生共同填表

2.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)什么？

師：我們發(fā)現(xiàn)：老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)分別是2、4、8、16

這是一個(gè)等比數(shù)列，它的特點(diǎn)就是每一個(gè)數(shù)×2得到下一個(gè)數(shù)列。即每增加一分鐘，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍。

師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？

師：我們通過這個(gè)規(guī)律知道了老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)，如何快速得出隊(duì)員總?cè)藬?shù)呢？（在相同時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)－1=隊(duì)員總?cè)藬?shù)；）

師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是128呢？512呢？

（當(dāng)學(xué)生觀察出這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生反復(fù)重復(fù)，全班重復(fù)，指名重復(fù)。教師反復(fù)提問：這一列的規(guī)律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）

師：按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘時(shí)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）

3.對(duì)比圖示法和列表法，優(yōu)化方法

師：我們分別用了圖示法和列表法呈現(xiàn)通知這些隊(duì)員最短需要多長(zhǎng)時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出圖示法只適合求人數(shù)比較少的情況，而對(duì)于人數(shù)比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。

師：很顯然，列表法相對(duì)來說更加快捷，我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中要選擇合適的方法解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。下面我們來檢測(cè)一下同學(xué)們掌握得怎么樣？

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、如果長(zhǎng)繩隊(duì)有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊(duì)員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？

2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經(jīng)過14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？

【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應(yīng)用。加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。】

六、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

（在我們?nèi)粘W(xué)習(xí)生活中，要統(tǒng)籌安排時(shí)間、提高學(xué)習(xí)效率）

2、實(shí)際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統(tǒng)籌方法呢？（生答）

師：沏茶；烙餅；校訊通；移動(dòng)公司或聯(lián)通公司給各手機(jī)用戶發(fā)的暴雨橙色預(yù)警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，知道這個(gè)消息后，消防官兵和各界人士通過公路、水路、鐵路、空中運(yùn)輸?shù)榷喾N渠道同時(shí)為災(zāi)區(qū)人們提供各種救援物資，使災(zāi)區(qū)人們生活及時(shí)得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌思想，可見統(tǒng)籌思想在生活中的運(yùn)用尤為重要。在我們今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。【引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)。】

板書設(shè)計(jì)：打電話

方案1：一個(gè)一個(gè)通知15分鐘

方案2：分組同時(shí)通知7分鐘

方案3：全員參與通知4分鐘（圖示法和列表法）

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生體會(huì)生活中有用除數(shù)是小數(shù)的除法來解決的實(shí)際問題，感受學(xué)習(xí)小數(shù)除法的必要性，理解小數(shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

2．利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想；

3．使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，正確地進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用所學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題；

4．在計(jì)算教學(xué)中合理地選擇運(yùn)算方法，通過估算和筆算以及驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的合理性等手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教材作用：

除數(shù)是小數(shù)的除法是在理解小數(shù)的意義和除法意義基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是除法意義的擴(kuò)展，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法以及商不變性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的學(xué)習(xí)這一內(nèi)容豐富和發(fā)展了除法的意義，也為學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)，是教材的難點(diǎn)之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、估算、自主探究、合作交流、置疑向難。

設(shè)計(jì)意圖：

1．海邊拾貝：4個(gè)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的復(fù)習(xí)：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本課學(xué)習(xí)作鋪墊。

2．情境激趣，培養(yǎng)學(xué)生感知信息，收集信息，處理信息的能力，讓學(xué)生從主題圖提供的一個(gè)生活場(chǎng)景“打電話”中感受數(shù)學(xué)信息，有順序地找出數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。

小紅和小華打電話，小紅打國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途，每分鐘0.7元，共花8.54元；小華打國(guó)際長(zhǎng)途，每分鐘7.2元，共花45元。誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)？

4．先估計(jì)誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)？通過估算，培養(yǎng)學(xué)生的`估算意識(shí)，提高估算能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)感。

①小組討論說說你是怎樣估計(jì)的？

②分組匯報(bào)估算過程；

③評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)估算方法的合理性；

學(xué)生估算的方法可能會(huì)出現(xiàn)以下情況：

a.國(guó)際長(zhǎng)途每分7.2元，大約是國(guó)際長(zhǎng)途每分0.7元的10倍，如果小紅和小華打電話的時(shí)間相同，那小華的電話費(fèi)總價(jià)應(yīng)該是小紅電話費(fèi)的10倍，但是45元大約是8.54元的5倍，故小紅打電話的時(shí)間長(zhǎng)；

b.小紅打電話的時(shí)間大約是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分鐘）而小華大約是47÷7.26≈6分鐘，小紅打電話的時(shí)間長(zhǎng)。

C.12個(gè)0.7是8.4元，6個(gè)7.2大約是42元，因此小紅打電話的時(shí)間更長(zhǎng)一些。

4．列出算式，解決問題，體會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法的意義；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生根據(jù)總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系列出：8.54÷0.7和45÷7.2觀察這兩個(gè)算式，找出與以前學(xué)過的除法的不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)的除法，也可以根據(jù)總價(jià)，單價(jià)和數(shù)量間的關(guān)系列式，表明除數(shù)是小數(shù)的除法與整數(shù)的除法的意義相同，擴(kuò)展了除法的意義。那么該怎樣計(jì)算呢？引出下一環(huán)節(jié)，自主探索計(jì)算方法和步驟。

5．探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，找到合理解決問題的方法。

a.學(xué)生獨(dú)立試算：

①用你認(rèn)為合理的方法計(jì)算；

②除數(shù)是小數(shù)是否可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)；

③怎樣轉(zhuǎn)化；④應(yīng)用了什么規(guī)律。

b.小組討論，除數(shù)是小數(shù)的除法的方法，圍繞前面提出的要求，展開討論并做好記錄。

c.全班共同理解小數(shù)除法的算理，并進(jìn)行算法最優(yōu)化。同學(xué)們的幾種算法匯報(bào)展示，組1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，變成了84.5÷7是我們以前學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。85.4÷7=12.2分；組2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。組3：把除數(shù)0.7變成整數(shù)擴(kuò)大了10倍，要使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍變成85.4，被除數(shù)的變化隨除數(shù)的變化而變化。85.4÷7=12.2分。組4：把8.54擴(kuò)大100倍，變成854，要使商不變除數(shù)0.7也要擴(kuò)大100倍，變成854÷70=12.2分。D.對(duì)比四種方法的異同，找出相同點(diǎn)：A都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，把除數(shù)變成整數(shù)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了除數(shù)是整數(shù)的除法，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題、學(xué)習(xí)新知識(shí)，是很好的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，為學(xué)生形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。b商不變的性質(zhì)的應(yīng)用。不同點(diǎn)：第一種方法和第三種方法是以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，第二和第四組是以被除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，商仍然不變。究竟以誰為標(biāo)準(zhǔn)來處理除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)更加簡(jiǎn)單，也更加科學(xué)呢？小組討論進(jìn)行算法最優(yōu)化：以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把除數(shù)變成整數(shù)來計(jì)算更簡(jiǎn)便，這樣既不會(huì)增加除數(shù)的位數(shù)，也達(dá)到轉(zhuǎn)化成整數(shù)的目的，因此更加科學(xué)了。e.練習(xí)填一填：0.78÷0.2=÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通過練習(xí)集體得出：做除法看除數(shù)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍變成整數(shù)，被除數(shù)也隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)，這樣既簡(jiǎn)單明了，也不會(huì)增加除數(shù)的位數(shù)，也就更加科學(xué)了。

6．試一試。通過小數(shù)除法的初步練習(xí)，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。6個(gè)題分成兩大組，分別請(qǐng)6個(gè)小朋友板演。全班學(xué)生形成共識(shí)：除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的添0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

7.教師巡視并發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的錯(cuò)誤，把錯(cuò)例投影出來，全班同學(xué)一起進(jìn)行糾錯(cuò)，讓學(xué)生不僅知道錯(cuò)，還應(yīng)明白錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)？你采用的什么方法來檢查？結(jié)論：運(yùn)用估算和乘法來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的合理性；

8．同學(xué)們學(xué)習(xí)了這一課，有什么不明白的知識(shí)嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜碜尷蠋熀屯瑢W(xué)來幫助你。讓同學(xué)們置疑問難，使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)延續(xù)到課尾。學(xué)生可能會(huì)說：我發(fā)現(xiàn)8.54÷0.7的商越除越大了，比被除數(shù)還大，我有點(diǎn)糊涂，同學(xué)們能讓我更明白嗎？用乘法知識(shí)來解決。（乘一個(gè)小于1的數(shù)積比另一個(gè)因數(shù)小，即被除數(shù)比商小，商比被除數(shù)大；還有除以1即商和被除數(shù)相等，除以比1大的數(shù)商就小于被除數(shù)，那么我想除以比1小的商就大于被除數(shù)。）這是我們下節(jié)課要解決的問題。

也有學(xué)生可能會(huì)說：當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多時(shí)，移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)怎么辦？（添0補(bǔ)足）

也有學(xué)生可能會(huì)提出：商的小數(shù)點(diǎn)和原來的小數(shù)點(diǎn)還是現(xiàn)在的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？師生共同用多媒體演示解決。

通過質(zhì)疑問難讓學(xué)生加深對(duì)難點(diǎn)的理解，在解決實(shí)際學(xué)習(xí)問題中結(jié)束全課，使學(xué)生產(chǎn)生意猶未盡的感覺，為下一課時(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第102至103頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長(zhǎng)讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)€比賽吧！誰用的時(shí)間少就算誰贏。”

【設(shè)計(jì)意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對(duì)教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)避學(xué)生對(duì)信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時(shí)間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。

【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準(zhǔn)備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時(shí)間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)省時(shí)間的好辦法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

【設(shè)計(jì)意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì)節(jié)省時(shí)間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)。】

2、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識(shí)你們真是一件幸福的'事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現(xiàn)合作要求：

（1）同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。

（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)意圖：刪繁為簡(jiǎn)，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因?yàn)檫€缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，學(xué)生的意見分歧會(huì)比較多，所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展。】

3、對(duì)比分析

A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

學(xué)生設(shè)計(jì)的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號(hào)來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號(hào)來表達(dá)的方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

【設(shè)計(jì)意圖：在展示與評(píng)價(jià)方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡(jiǎn)潔，感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。】

B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。符號(hào)分別代表什么？你能將這個(gè)方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？

【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】

師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節(jié)省時(shí)間？怎樣修改？

引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：“哪里還可以節(jié)省時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時(shí)更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。】

C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己?jiǎn)幔?/p>

師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？

師：第n分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律。】

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？

2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力。“會(huì)出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海€有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化。

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長(zhǎng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(zhǎng)的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)10

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。

2、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過畫圖的.方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

自主學(xué)習(xí)：

老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！

1．逐個(gè)通知，還是分小組快一些呢？

2．請(qǐng)你把你如何通知15個(gè)同學(xué)的想法寫一寫？合作探究：

1.你們組有哪些方案？各種方案耗時(shí)幾分鐘？

2.根據(jù)用時(shí)的多少整理方案，畫出示意圖。

3．想一想，為什么各種方案用時(shí)不一樣呢？并比較一下，哪種方法最好？

4.想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？有沒有規(guī)律？

第幾分鐘1、2、3、4……

接到通知人數(shù)1、3、7、15……

第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是（2n-1）人。5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？這樣通知50人最少需要花多少分鐘？總結(jié)：

(1)今天學(xué)到了什么新的知識(shí)？

（2）從打電話中你受到了什么啟發(fā)？

反思：這節(jié)課本來就是十分抽象的。這個(gè)規(guī)律學(xué)生找起來也是五花八門的。但是只要學(xué)生找的規(guī)律正確就可以了，不一定非得和老師的一樣。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的全過程。

2、通過操作、畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納推理能力。

3、通過綜合應(yīng)用讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、學(xué)會(huì)用圖示法記錄“怎樣打電話省時(shí)”的思考過程。

2、辨析各個(gè)方案，從中優(yōu)化出最好的方案，并發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入。（課件出示）

師：剛接到緊急通知由于天氣原因野炊活動(dòng)改期進(jìn)行，李老師要通知全校511名同學(xué)，你們認(rèn)為李老師可以用哪些方式通知這511名孩子呢？

生：（打電話、發(fā)短信、QQ……）

師：現(xiàn)代社會(huì)，通訊方式很多．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢？

生：打電話

師：今天我們就一起去研究打電話中的數(shù)字問題。（板書：打電話）

師：我們假定李老師給一名孩子打電話需要1分鐘，李老師先打電話給第1名隊(duì)員，再打給第2名隊(duì)員，然后打給第3名隊(duì)員，這樣依次下去，最后打給第511名隊(duì)員．他給511名隊(duì)員打完電話需要多少時(shí)間？齊聲說。

生：511分鐘．

師：511分鐘，估算一下，多少個(gè)小時(shí)？

生：大約9個(gè)小時(shí)．

師：如果要你們連續(xù)打9個(gè)小時(shí)電話會(huì)什么感覺？

生：時(shí)間太長(zhǎng)了，浪費(fèi)時(shí)間……

二、優(yōu)化方案。

（1）師：那么打電話想節(jié)省時(shí)間要用時(shí)最少到底有沒有什么訣竅呢？你們想不想知道？

生：想

師：那接下來我們就一起去研究怎樣打電話用時(shí)最少。（板書：用時(shí)最少）

師：由于打電話給511人這個(gè)數(shù)字比較大不方便我們研究，那我們可以先從較小的數(shù)字入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（課件出示）

師：現(xiàn)在李老師打電話通知幾個(gè)人？

生：7人

師：每通知一人要幾分鐘？

生：一分鐘

（2）下面請(qǐng)同學(xué)們分小組活動(dòng)設(shè)計(jì)出你們的.打電話方案，為了讓孩子們記錄方便我們可以用圖形來表示老師與學(xué)生（課件出示）大家請(qǐng)看大屏幕老師我們可以用正方形來表示，學(xué)生我們可以用圓來表示1、2、3…7號(hào)同學(xué)，我們?cè)谶B線的時(shí)候注意在線上標(biāo)上數(shù)字，線上的數(shù)字表示什么？

生：第幾分鐘

師：孩子們還要注意要計(jì)算出你們?cè)O(shè)計(jì)方案所花的時(shí)間，明白了嗎？好，那分小組活動(dòng)。

（3）匯報(bào)交流。（主要讓孩子們自己交流自己的方案）

師；好了，老師剛才發(fā)現(xiàn)孩子們的方案各不相同，誰愿意來給大家展示一下你們小組的方案。有沒有不同的方案？（抽生講解）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師上臺(tái)講解。有沒有比3分鐘更少的方案？

生：沒有

師：孩子們這說明打電話通知7個(gè)人最少需要幾分鐘？

生：3分鐘

師：請(qǐng)大家仔細(xì)對(duì)比這幾種方案想想為什么用時(shí)3分鐘的方案最省時(shí)的？這種方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的同桌說說然后在抽生匯報(bào)。

生：知道消息的人在每一分鐘都不空閑都在打電話。

（4）歸納總結(jié)最優(yōu)方案。

師：我們?cè)賹⑦@種方案演示一遍請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察每一分鐘是怎樣打電話的。（課件出示）第一分鐘怎樣打的？誰來說說。第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過剛才的方案誰來總結(jié)怎樣打電話用時(shí)最少呢？

生：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少（板書：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少）

（5）分析不優(yōu)化的方案。

師：剛才我們有很多同學(xué)的設(shè)計(jì)方案用時(shí)較多，這說明我們?cè)诖螂娫挼姆桨钢锌隙ㄓ腥丝臻e了，那你們能不能去找找到底誰空閑了？（請(qǐng)看大屏幕）

接下來大家再去找找你們?cè)O(shè)計(jì)的方案有沒有誰空閑了如果有空閑請(qǐng)你們修改你們的方案如果已經(jīng)是用是最少的方案請(qǐng)看看你是怎樣打電話才做的用時(shí)最少的了。

（6）找規(guī)律。

師：好了，同學(xué)們我們把目光再次集中在這種用時(shí)最少的方案，完成下表。

（課件出示表格第一欄“時(shí)間”、第二欄“知道消息的總?cè)藬?shù)”）

師：（課件）第一分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？

生：2

師：（課件）第二分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？

生：4

師：（課件）第三分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？

生：8

師：第四分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)你能猜到是幾人嗎？你是怎樣想的？

生：8人又通知了8人所以是16人。

師：我們一起去驗(yàn)證一下他的猜想是否正確。（教師再出示課件）

師：第5分鐘結(jié)束時(shí)？知道消息的總?cè)藬?shù)？

生：32

師：你是怎樣想的？

生：16×2=32

師：6分鐘呢？7、8、9呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（課件出示表格第三欄已通知的學(xué)生人數(shù)。）

師：第一分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？

生：1

師：你怎么想的？

師：第二分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？

生：3

師：你怎么想的？

師：第3、4、5、6、7、8、9分鐘呢？

師：剛才李老師打電話要通知511名學(xué)生，用我們最省時(shí)的方案至少需要幾分鐘？

生：6分鐘

總結(jié)：

同學(xué)們我們剛才通過探究找到了打電話要做到用時(shí)最少的訣竅是什么？當(dāng)然我們要做到用時(shí)最少還要注意在打電話之前要設(shè)計(jì)好方案，參與通知的每個(gè)人要記住自己每一分鐘要通知誰，這樣才不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)與遺漏的情況。（課件）

三、練習(xí)

照這樣通知32人至少需要幾分鐘？你是怎樣想的？通知50個(gè)人至少需要幾分鐘？60人呢？62人呢？63人呢？為什么人數(shù)不一樣需要的時(shí)間卻相同呢？

四、拓展練習(xí)

五、總結(jié)：請(qǐng)孩子們放下手中的筆，整理一下自己的思緒，靜靜的想想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

知道消息老師同學(xué)不空閑用時(shí)最少

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)12

教材內(nèi)容分析：

“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。

學(xué)情分析：

這一內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，

4、感受猜想與驗(yàn)證的.重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問題的過程，體會(huì)到優(yōu)化的思想。

教學(xué)流程：

一、提出問題

板課題)(談話引入)今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎?那我看看你們到底會(huì)不會(huì)?李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢?”同學(xué)們幫忙想想辦法吧!

(教學(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1：逐個(gè)通知;2：幫忙轉(zhuǎn)告)

這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法?你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告?沒有別的方法了嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度，有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì)去想。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學(xué)生知道，在想辦法時(shí)，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。)

猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快?

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測(cè))

(設(shè)計(jì)意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團(tuán)，提高探索的欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證的必要性。)

二、探索比較

1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有?

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說的擺出磁鐵。并追問，你剛才比較了幾種方法?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程)

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。

方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)

方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)

這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣?

方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)

方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)

這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?(每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了)

方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)

老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢?小組討論，匯報(bào)結(jié)果。

每分鐘通知的人數(shù)用不同顏色的筆表示。并讓學(xué)生講解。

(設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過程，切身體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(zhǎng)不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，再到老師、組長(zhǎng)和組員都不空閑。)

三、探究規(guī)律

這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

太棒了!這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，邊問邊填完整。)

第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數(shù)1、2、4、8 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。)

按照這個(gè)規(guī)律， 第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?

2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人

4分鐘一共通知( 15 )人 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人? 這樣通知50人最少需要花多少分鐘?

四、優(yōu)化方案

同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好?(學(xué)生說后)怎樣才能比較出哪種方法最好?

板書設(shè)計(jì)：

打電話

方案1：逐個(gè)通知

方案2：幫忙轉(zhuǎn)告

(1)平均分成3組(5，5，5)——7分鐘

(2)平均分成5組(3，3，3，3，3)——7分鐘

(3) 分成4組(4，4，4，3)——6分鐘

(4) 分成3組(6，5，4)——6分鐘

(5) 分成5組(5，4，3，2，1)——5分鐘

第三篇：數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1 .通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。

2、學(xué)生小組討論，匯報(bào)想法。(教師引導(dǎo))

3、小結(jié)入題，板書課題（板書課題）。

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測(cè)）

二、探究新知

1、閱讀課文內(nèi)容。

2、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、能分角色朗讀課文。

2、能體會(huì)相聲語言的藝術(shù)特點(diǎn)。

3、體會(huì)課文中人物的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)相聲語言的藝術(shù)特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解課文大意，體會(huì)人物的特點(diǎn)。

教學(xué)方法:

小組合作學(xué)習(xí)

教具準(zhǔn)備：

兩段經(jīng)典的相聲（課件的形式）

教學(xué)過程:

一、興趣導(dǎo)入

教師播放相聲，讓學(xué)生觀看。觀看之后，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題，并板書課題。

二、感受新知

教師出示問題:你了解相聲嗎？你覺得什么是相聲?學(xué)生分組合作討論，教師巡視指導(dǎo)。

教師讓學(xué)生到教臺(tái)前分角色朗讀課文，老師適當(dāng)指點(diǎn)，

再讓學(xué)生充分地進(jìn)行自主閱讀，體會(huì)作者的創(chuàng)作意圖。

三、知識(shí)遞進(jìn)

讓學(xué)生自主交流一下這個(gè)相聲對(duì)自己有什么啟發(fā)？

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

本課是一篇閱讀課文，而且相聲是一種同學(xué)們喜聞樂見的藝術(shù)，學(xué)生在日常的生活中也接觸過相聲，所以教學(xué)本課時(shí)，教師多可放手讓學(xué)生自主去學(xué)習(xí)，只不過在體會(huì)人物的特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生在理解上也存在一定的分歧。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第132～133頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)“打電話”(綜合應(yīng)用)的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

4.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“化繁為簡(jiǎn)” 的數(shù)學(xué)思想解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。

2.通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

課前談話：

師講故事：印度有一個(gè)古老的傳說，國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者——他的宰相，就讓他提一個(gè)要求。當(dāng)時(shí)正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。宰相說：“我向大王要米，您只要把我的棋盤上的第一個(gè)格里放1粒米，第二個(gè)格里放2粒米，第三個(gè)格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類推，直到把這個(gè)棋盤放滿就行了。”國(guó)王哈哈大笑說：“就依你說的。”

當(dāng)放第一排的8個(gè)格時(shí)，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑著，指指點(diǎn)點(diǎn)。但放到第二排中間時(shí)，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因?yàn)樾《训拿撞痪镁驮龀闪诵〈拿祝缓蟊对龀芍写拿祝俦对龀纱蟠拿住悴虏驴矗瑖?guó)王要給宰相的米會(huì)有多少?請(qǐng)你簡(jiǎn)單形容一下。

其實(shí)，這是我們數(shù)學(xué)中的倍增問題，今天我們要研究的問題也和它有關(guān)。

一、情境導(dǎo)入：

師：學(xué)校的“小蜜蜂”藝術(shù)團(tuán)，為有文藝特長(zhǎng)的孩子提供了展示自我的舞臺(tái)。從學(xué)校到中央電視臺(tái)她們一路成長(zhǎng)，也獲得了不少獎(jiǎng)項(xiàng)。當(dāng)然，這都源自于她們平日里辛勤、認(rèn)真地練習(xí)。這不，在一個(gè)周末，學(xué)校又接到緊急任務(wù)，合唱隊(duì)的老師要盡快通知63名隊(duì)員來學(xué)校參加排練，請(qǐng)你說說老師會(huì)用什么辦法通知呢?(打電話、發(fā)校訊通、QQ群發(fā)、寫信……)

師：哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢?(打電話)

師：是的，老師就是采用打電話的方式來通知合唱隊(duì)員的。板書：打電話

二、初構(gòu)模式

假設(shè)打一個(gè)電話需要一分鐘，所有隊(duì)員都在家。

1.逐一打(需要63分鐘，太慢了)

2.分組打(思考：為什么能節(jié)約時(shí)間?)板書：同時(shí)打

3.教予“化繁為簡(jiǎn)”的方法

師：63這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，我們研究起來不方便，怎么辦呢?

4.先從打給“7”位隊(duì)員研究起。

三、合作探究

小組合作：假設(shè)打電話的時(shí)間為一分鐘，并且所有的同學(xué)都在家。那么打給7位同學(xué)至少需要多少時(shí)間?

要求：小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)打電話的省時(shí)方案，并用通俗易懂的記錄方式把方案寫在本子上。

1.四人小組討論，在本子上呈現(xiàn)方案;

2.展臺(tái)展示方案，確定用畫圖的方式比用文字?jǐn)⑹龅姆绞礁鼮橹庇^、簡(jiǎn)單。

四、優(yōu)化方案

1.生說方案，師將方案展示在黑板上。

方案一(7分鐘) 方案二(5分鐘) 方案三(3分鐘)

2.對(duì)比方案，為什么方案二和方案三都比方案一更省時(shí)呢?(沒有同時(shí)打)

3.為什么方案二比方案三多用時(shí)間呢?(有人沒有打電話)板書：不閑著

五、總結(jié)規(guī)律

1.回顧最佳方案，當(dāng)?shù)谝环昼娊Y(jié)束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?當(dāng)?shù)诙昼娊Y(jié)束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?你是怎么知道的?

2.學(xué)生完成表格

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每過一分鐘知道消息的人數(shù)就比前一分鐘知道消息的人數(shù)多一倍。第N分鐘，知道消息的人數(shù)就是N個(gè)2相乘。

4.繼續(xù)完成表格：每一分鐘通知的總?cè)藬?shù)。(用知道消息的總?cè)藬?shù)—1)

5.告訴合唱隊(duì)的老師，通知63名隊(duì)員需要用6分鐘，應(yīng)注意：同時(shí)打，不閑著，不重復(fù)。

六、鞏固規(guī)律

1.舞蹈隊(duì)老師通知33名學(xué)生需要多少分鐘?(使學(xué)生產(chǎn)生疑問，到底是5分鐘半，還是6分鐘)

2.打一個(gè)電話至少需要1分鐘，在5分鐘內(nèi)最多可以通知31名同學(xué)。用此方法，6分鐘里最多可以通知多少名學(xué)生?

3.翻開書第132——133頁，看看今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，并解決書中的問題。

七、應(yīng)用規(guī)律

阿米巴原蟲(一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲)是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲?

八、總結(jié)全課

你收獲了什么?

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第102至103頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長(zhǎng)讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)€比賽吧！誰用的時(shí)間少就算誰贏。”

【設(shè)計(jì)意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對(duì)教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)避學(xué)生對(duì)信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時(shí)間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。

【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準(zhǔn)備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時(shí)間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)省時(shí)間的好辦法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

【設(shè)計(jì)意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì)節(jié)省時(shí)間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)。】

2、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識(shí)你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現(xiàn)合作要求：

（1）同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。

（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)意圖：刪繁為簡(jiǎn)，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因?yàn)檫€缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，學(xué)生的意見分歧會(huì)比較多，所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展。】

3、對(duì)比分析

A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

學(xué)生設(shè)計(jì)的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號(hào)來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號(hào)來表達(dá)的方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

【設(shè)計(jì)意圖：在展示與評(píng)價(jià)方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡(jiǎn)潔，感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。】

B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。符號(hào)分別代表什么？你能將這個(gè)方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？

【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】

師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節(jié)省時(shí)間？怎樣修改？

引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：“哪里還可以節(jié)省時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時(shí)更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。】

C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己?jiǎn)幔?/p>

師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？

師：第n分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律。】

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？

2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力。“會(huì)出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海€有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化。

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長(zhǎng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(zhǎng)的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生體會(huì)生活中有用除數(shù)是小數(shù)的除法來解決的實(shí)際問題，感受學(xué)習(xí)小數(shù)除法的必要性，理解小數(shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

2．利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想；

3．使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，正確地進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用所學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題；

4．在計(jì)算教學(xué)中合理地選擇運(yùn)算方法，通過估算和筆算以及驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的合理性等手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教材作用：

除數(shù)是小數(shù)的除法是在理解小數(shù)的意義和除法意義基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是除法意義的擴(kuò)展，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法以及商不變性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的學(xué)習(xí)這一內(nèi)容豐富和發(fā)展了除法的意義，也為學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)，是教材的難點(diǎn)之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、估算、自主探究、合作交流、置疑向難。

設(shè)計(jì)意圖：

1．海邊拾貝：4個(gè)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的復(fù)習(xí)：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本課學(xué)習(xí)作鋪墊。

2．情境激趣，培養(yǎng)學(xué)生感知信息，收集信息，處理信息的能力，讓學(xué)生從主題圖提供的一個(gè)生活場(chǎng)景“打電話”中感受數(shù)學(xué)信息，有順序地找出數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。

小紅和小華打電話，小紅打國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途，每分鐘0.7元，共花8.54元；小華打國(guó)際長(zhǎng)途，每分鐘7.2元，共花45元。誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)？

4．先估計(jì)誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)？通過估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)感。

①小組討論說說你是怎樣估計(jì)的？

②分組匯報(bào)估算過程；

③評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)估算方法的合理性；

學(xué)生估算的方法可能會(huì)出現(xiàn)以下情況：

a.國(guó)際長(zhǎng)途每分7.2元，大約是國(guó)際長(zhǎng)途每分0.7元的10倍，如果小紅和小華打電話的時(shí)間相同，那小華的電話費(fèi)總價(jià)應(yīng)該是小紅電話費(fèi)的10倍，但是45元大約是8.54元的5倍，故小紅打電話的時(shí)間長(zhǎng)；

b.小紅打電話的時(shí)間大約是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分鐘）而小華大約是47÷7.26≈6分鐘，小紅打電話的時(shí)間長(zhǎng)。

C.12個(gè)0.7是8.4元，6個(gè)7.2大約是42元，因此小紅打電話的時(shí)間更長(zhǎng)一些。

4．列出算式，解決問題，體會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法的意義；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生根據(jù)總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系列出：8.54÷0.7和45÷7.2觀察這兩個(gè)算式，找出與以前學(xué)過的除法的不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)的除法，也可以根據(jù)總價(jià)，單價(jià)和數(shù)量間的關(guān)系列式，表明除數(shù)是小數(shù)的除法與整數(shù)的除法的意義相同，擴(kuò)展了除法的意義。那么該怎樣計(jì)算呢？引出下一環(huán)節(jié)，自主探索計(jì)算方法和步驟。

5．探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，找到合理解決問題的方法。

a.學(xué)生獨(dú)立試算：

①用你認(rèn)為合理的方法計(jì)算；

②除數(shù)是小數(shù)是否可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)；

③怎樣轉(zhuǎn)化；④應(yīng)用了什么規(guī)律。

b.小組討論，除數(shù)是小數(shù)的除法的方法，圍繞前面提出的要求，展開討論并做好記錄。

c.全班共同理解小數(shù)除法的算理，并進(jìn)行算法最優(yōu)化。同學(xué)們的幾種算法匯報(bào)展示，組1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，變成了84.5÷7是我們以前學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。85.4÷7=12.2分；組2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。組3：把除數(shù)0.7變成整數(shù)擴(kuò)大了10倍，要使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍變成85.4，被除數(shù)的變化隨除數(shù)的變化而變化。85.4÷7=12.2分。組4：把8.54擴(kuò)大100倍，變成854，要使商不變除數(shù)0.7也要擴(kuò)大100倍，變成854÷70=12.2分。D.對(duì)比四種方法的異同，找出相同點(diǎn)：A都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，把除數(shù)變成整數(shù)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了除數(shù)是整數(shù)的除法，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題、學(xué)習(xí)新知識(shí)，是很好的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，為學(xué)生形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。b商不變的性質(zhì)的應(yīng)用。不同點(diǎn)：第一種方法和第三種方法是以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，第二和第四組是以被除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，商仍然不變。究竟以誰為標(biāo)準(zhǔn)來處理除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)更加簡(jiǎn)單，也更加科學(xué)呢？小組討論進(jìn)行算法最優(yōu)化：以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把除數(shù)變成整數(shù)來計(jì)算更簡(jiǎn)便，這樣既不會(huì)增加除數(shù)的位數(shù)，也達(dá)到轉(zhuǎn)化成整數(shù)的目的，因此更加科學(xué)了。e.練習(xí)填一填：0.78÷0.2=÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通過練習(xí)集體得出：做除法看除數(shù)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍變成整數(shù)，被除數(shù)也隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)，這樣既簡(jiǎn)單明了，也不會(huì)增加除數(shù)的位數(shù)，也就更加科學(xué)了。

6．試一試。通過小數(shù)除法的初步練習(xí)，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。6個(gè)題分成兩大組，分別請(qǐng)6個(gè)小朋友板演。全班學(xué)生形成共識(shí)：除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的添0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

7.教師巡視并發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的錯(cuò)誤，把錯(cuò)例投影出來，全班同學(xué)一起進(jìn)行糾錯(cuò)，讓學(xué)生不僅知道錯(cuò)，還應(yīng)明白錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)？你采用的什么方法來檢查？結(jié)論：運(yùn)用估算和乘法來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的合理性；

8．同學(xué)們學(xué)習(xí)了這一課，有什么不明白的知識(shí)嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜碜尷蠋熀屯瑢W(xué)來幫助你。讓同學(xué)們置疑問難，使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)延續(xù)到課尾。學(xué)生可能會(huì)說：我發(fā)現(xiàn)8.54÷0.7的商越除越大了，比被除數(shù)還大，我有點(diǎn)糊涂，同學(xué)們能讓我更明白嗎？用乘法知識(shí)來解決。（乘一個(gè)小于1的數(shù)積比另一個(gè)因數(shù)小，即被除數(shù)比商小，商比被除數(shù)大；還有除以1即商和被除數(shù)相等，除以比1大的數(shù)商就小于被除數(shù)，那么我想除以比1小的商就大于被除數(shù)。）這是我們下節(jié)課要解決的問題。

也有學(xué)生可能會(huì)說：當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多時(shí)，移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)怎么辦？（添0補(bǔ)足）

也有學(xué)生可能會(huì)提出：商的小數(shù)點(diǎn)和原來的小數(shù)點(diǎn)還是現(xiàn)在的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？師生共同用多媒體演示解決。

通過質(zhì)疑問難讓學(xué)生加深對(duì)難點(diǎn)的理解，在解決實(shí)際學(xué)習(xí)問題中結(jié)束全課，使學(xué)生產(chǎn)生意猶未盡的感覺，為下一課時(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆。

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)6

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、通過“打電話”的情境，體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。

2、利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的`小數(shù)除法案的計(jì)算方法的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)部門的實(shí)際問題。

〖教學(xué)流程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我想知道咱班學(xué)生，誰家沒有電話？

師：你家電話每月要花費(fèi)多少錢你知道嗎？

師：你家電話花錢多是什么情況呢？和打電話的時(shí)間有什么關(guān)系呢？

今天我們就學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課《誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)》！

（老師板書課題）

在學(xué)習(xí)新課前，我想大家做幾道題：（利用商不變的規(guī)律計(jì)算）

240÷30 440÷20 4800÷400（口算）

150÷25 800÷25 20xx÷125（學(xué)生板演）

（老師總結(jié)）

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

師：大家來看看這樣的一幅圖！你說說圖中給你了那些數(shù)學(xué)信息嗎？

出示文主題圖，讓學(xué)生說一說圖的意思

師：和你的同桌討論如何解決“誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)”的問題。先估算一下。

學(xué)生匯報(bào)，先匯報(bào)估算的情況，再列式精算！

師：今天這2個(gè)算式和以前我們學(xué)的算式有什么不同？

（在探索之前,先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同，使學(xué)生體會(huì)到如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)。）

師：現(xiàn)在大家小組內(nèi)學(xué)生探索：

如何計(jì)算2.38÷0.34和238÷34的得數(shù)是否相等？

（不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進(jìn)行計(jì)算。）

三、鞏固與應(yīng)用

1試一試：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍后，被除數(shù)末尾需要補(bǔ)0，2.7÷7.5被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，被除數(shù)比除數(shù)小，商的整數(shù)部分需要補(bǔ)0，在練習(xí)后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。

2練一練：請(qǐng)把下列相等的兩式連結(jié)起來

練習(xí)：

一.把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：

4.68÷1.2＝□÷12

2.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325

161÷0.46＝□÷□

數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)7

教材內(nèi)容分析：

“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。

學(xué)情分析：

這一內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，

4、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問題的過程，體會(huì)到優(yōu)化的思想。

教學(xué)流程：

一、提出問題

板課題)(談話引入)今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎?那我看看你們到底會(huì)不會(huì)?李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢?”同學(xué)們幫忙想想辦法吧!

(教學(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1：逐個(gè)通知;2：幫忙轉(zhuǎn)告)

這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法?你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告?沒有別的方法了嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度，有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì)去想。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學(xué)生知道，在想辦法時(shí)，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。)

猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快?

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測(cè))

(設(shè)計(jì)意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團(tuán)，提高探索的欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證的必要性。)

二、探索比較

1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有?

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說的擺出磁鐵。并追問，你剛才比較了幾種方法?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程)

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。

方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)

方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)

這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣?

方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)

方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)

這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?(每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了)

方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)

老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢?小組討論，匯報(bào)結(jié)果。

每分鐘通知的人數(shù)用不同顏色的筆表示。并讓學(xué)生講解。

(設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過程，切身體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(zhǎng)不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，再到老師、組長(zhǎng)和組員都不空閑。)

三、探究規(guī)律

這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

太棒了!這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，邊問邊填完整。)

第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數(shù)1、2、4、8 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。)

按照這個(gè)規(guī)律， 第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?

2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人

4分鐘一共通知( 15 )人 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人? 這樣通知50人最少需要花多少分鐘?

四、優(yōu)化方案

同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好?(學(xué)生說后)怎樣才能比較出哪種方法最好?

板書設(shè)計(jì)：

打電話

方案1：逐個(gè)通知

方案2：幫忙轉(zhuǎn)告

(1)平均分成3組(5，5，5)——7分鐘

(2)平均分成5組(3，3，3，3，3)——7分鐘

(3) 分成4組(4，4，4，3)——6分鐘

(4) 分成3組(6，5，4)——6分鐘

(5) 分成5組(5，4，3，2，1)——5分鐘

第四篇：數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，可以幫助教師組織教學(xué)，提高教學(xué)效率。以下是小編帶來的打電話數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供各位參閱。

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)132至133頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形和方形卡片等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險(xiǎn)。學(xué)校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話通知合唱隊(duì)的15個(gè)學(xué)生。通知1個(gè)學(xué)生大約需要1分鐘。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是不斷抽象的，來源于生活又高于生活。本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過一定數(shù)學(xué)抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接開門見山，提出用打電話的方式通知，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類突發(fā)情況與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系緊密，讓學(xué)生感受到盡快通知到每個(gè)學(xué)生的必要性】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、需要通知15個(gè)學(xué)生。B、通知一個(gè)學(xué)生要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。

【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的抽象能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】

2、初步感知。

（1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。

【設(shè)計(jì)意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續(xù)激趣，同時(shí)讓學(xué)生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學(xué)生明白方案的意思，為后面“設(shè)計(jì)方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發(fā)學(xué)生的“賣弄”。】

（2）討論，發(fā)現(xiàn)用時(shí)太長(zhǎng)。

（3）引導(dǎo)交流分組通知的方法。

這里學(xué)生可能會(huì)談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

【設(shè)計(jì)意圖：集中全體學(xué)生的智慧展開討論，激發(fā)學(xué)生的思考，實(shí)現(xiàn)第二個(gè)層次的思維：分組通知。減緩教學(xué)難點(diǎn)的坡度，實(shí)現(xiàn)“跳一跳摘桃子”的目標(biāo)。】

3、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，幫我設(shè)計(jì)一個(gè)分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現(xiàn)合作要求：

（1）先組內(nèi)討論，再設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。

（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。

（3）用完整的語言解說方案。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過思考，決定還是化繁為簡(jiǎn)，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（比如記錄方法等）。學(xué)生設(shè)計(jì)方案，因?yàn)檫@里還缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的意見分歧多，參與合作的人數(shù)如果多一些，爭(zhēng)論也就更多。這樣會(huì)造成兩種情況：一是學(xué)生放棄合作，各干各的；二是個(gè)別“權(quán)威”學(xué)生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設(shè)計(jì)，還要求會(huì)解說方案，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。】

4、對(duì)比分析

（1）展示部分方案

師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡(jiǎn)潔，初步感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。】

（2）選取幾個(gè)典型分組方案解析。

師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？

引導(dǎo)學(xué)生思考，交流想法。

【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】

師：那就用這個(gè)方案打電話，好嗎？還有更省時(shí)間的方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生會(huì)思考，是滿足一點(diǎn)小進(jìn)步，還是繼續(xù)追尋更好的方案？“還有更省時(shí)間的方案嗎？”培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。在此過程中，體會(huì)優(yōu)化思想，追求最佳。】

師：哪里浪費(fèi)了時(shí)間？怎樣修改？

（3）優(yōu)化方案

引導(dǎo)學(xué)生討論：分組通知時(shí)還有學(xué)生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續(xù)通知其他隊(duì)員才最節(jié)省時(shí)間。

小組再次討論，優(yōu)化方案。全班交流展示，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)修改后的最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學(xué)生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達(dá)并不夠清晰，沒有達(dá)到“一目了然”的程度，所以同樣需要優(yōu)化）。在此過程中，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力。】

師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，體會(huì)用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與對(duì)優(yōu)化進(jìn)程的評(píng)價(jià)。】

（3）反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。

師：想一想，如果合唱隊(duì)有16人，需要幾分鐘？這第16個(gè)人該由誰通知？

【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】

5、整理歸納。

師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己?jiǎn)幔?/p>

師：第5分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？

師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話的過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數(shù)倍增”的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象。】

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知32個(gè)人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力訓(xùn)練與思維提升。第一個(gè)問題是基本練習(xí)，可以直接應(yīng)用表格中的數(shù)據(jù)解答。第二個(gè)問題是變式練習(xí)，需要學(xué)生結(jié)合“通知一個(gè)人至少需要1分鐘的條件”來加以分析思考。第三個(gè)問題是拓展練習(xí)，進(jìn)一步感悟在一定的時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】

2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，才能實(shí)現(xiàn)需要通知的老師不重復(fù)、不遺漏，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海€有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化……

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長(zhǎng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(zhǎng)的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：棋盤上的麥粒。

【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學(xué)生的認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感，實(shí)現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展。】

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第102至103頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長(zhǎng)讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)€比賽吧！誰用的時(shí)間少就算誰贏。”??

【設(shè)計(jì)意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對(duì)教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)避學(xué)生對(duì)信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時(shí)間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。

【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準(zhǔn)備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時(shí)間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)省時(shí)間的好辦法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

【設(shè)計(jì)意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì)節(jié)省時(shí)間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)。】

2、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識(shí)你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現(xiàn)合作要求：

（1）同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。

（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)意圖：刪繁為簡(jiǎn)，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因?yàn)檫€缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，學(xué)生的意見分歧會(huì)比較多，所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展。】

3、對(duì)比分析

A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

學(xué)生設(shè)計(jì)的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號(hào)來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號(hào)來表達(dá)的方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

【設(shè)計(jì)意圖：在展示與評(píng)價(jià)方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡(jiǎn)潔，感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。】

B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。符號(hào)分別代表什么？你能將這個(gè)方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？

【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】

師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節(jié)省時(shí)間？怎樣修改？

引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：“哪里還可以節(jié)省時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時(shí)更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。】

C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？ 師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己?jiǎn)幔?/p>

師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？

師：第n分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律。】

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？ C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？

2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力。“會(huì)出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海€有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化??

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長(zhǎng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(zhǎng)的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

【設(shè)計(jì)意圖：在優(yōu)美的音樂播放中，補(bǔ)充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學(xué)生的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感。】