第一篇：注全力做教師——吳正憲同志先進事跡

注全力做教師、學生發展的促進者

——吳正憲同志主要事跡

吳正憲：現任北京教科院基教研中心小學數學教研室主任，教育部中小學教材審查委員會委員、國家基礎教育課程教材專家工作委員會委員，全國小學數學專業委員會副理事長、北京教育學院和東北師范大學兼職教授。她熱愛教育事業,堅持教書育人,她尊重每一位學生，真心與學生做朋友，創造了孩子們喜愛的數學課堂。她教學成績突出，2009年獲得北京市政府頒發的教育教學成果一等獎。吳正憲不僅善于教學，還以高尚的師德、精湛的教學藝術和專業精神影響、帶動了一大批基層（特別是農村地區）教師的專業進步。由于教書育人成效顯著，她先后榮獲“全國模范教師”、北京市政府“人民教師獎”、北京市優秀教師、“北京教科院職業道德標兵”等稱號。享受國務院特殊津貼專家。她是一位受學生歡迎、教師尊重、專家認可的特級教師。

一、創造學生喜歡的數學課堂------真心與兒童做朋友

在吳正憲的教育生涯中，我們看到了一位教師對教育事業的熱愛，對教書育人這一神圣事業的不懈追求。吳老師友善地走進兒童的心靈世界，尊重每一位學生，用教師的人格魅力和教學智慧激發了學生對數學的喜愛。她幫助學生實踐了“想學--愛學—學會—會學”的良性循環。多年來她認認真真上好每一節課，創造了孩子們喜愛的數學課堂，成為了孩子們真誠的朋友。

在《吳正憲的兒童數學教育》一書中記載的這兩個小故事向我們展示了吳老師是如何在把愛的教育融入在具體的教學實踐中，體現在她與每一個學生真誠的交流中。教書育人，要讓每一個孩子都能有尊嚴地生活在集體中。吳老師相信，“愛的核心是尊重，尊重兒童是更高層次的熱愛、教育和保護。愛從尊重開始！”

故事一：那是一次規模很大的教學研討會上，容納一千多人的禮堂座無虛席。上課前細心的吳老師突然發現禮堂門口有個男孩的身影在晃動。她就悄悄地問來上課的同學：“他是誰？”幾位同學幾乎異口同聲：“他是我們班的差生?！?一個學生補充到：“老師沒選他來上課，是他自己跟著我們隊伍后面偷偷跑來的?！眳抢蠋煹哪樕下舆^一絲凝重,心想小小的年紀就戴上了“差生”的帽子，漫漫的人生路以后該怎么往下走??！吳老師生怕這不經意的舉動傷害了孩子，她走過去親切地問：“你想做什么？”這位同學抬起頭看看吳老師小聲地說：“我也想和同學們一起上課?！眳抢蠋熀敛华q豫地牽起孩子的手走上了講臺。她知道這是一棵受了傷的小苗，課堂上給了他特別的關照，多次請他回答問題并及時鼓勵。他第一次感到在眾人面前挺起了胸脯，感受到了“我也能行！”吳老師還特意拉著他當著全班同學的面合了影。下課了，吳老師與這位年輕教師談了許久??一年過去了，吳老師收到了這位同學的一封特殊來信--一張得了100分的試卷，上面清晰地寫著教師的評語“進步真大！”看著孩子的變化、看著青年教師的成長，吳老師感到由衷地欣慰。

吳老師就是用這樣的方式表達著對每一位學生的尊重與真愛！表達著對每一位青年教師的關注與期待??

故事二：吳正憲老師教過的一位留級生?。?，小時候得過大腦炎，媽媽說他腦子有毛病，不是學習的料，他也對學習失去了興趣和信心。但在吳老師的眼里沒有教育不好的學生，每個學生都可以在原有的基礎上進步！她想辦法讓小Ａ體驗成功，讓他感受到尊嚴。在學習“乘數是三位數的乘法”之前，吳老師先給他補“乘數是兩位數的乘法?！鄙险n了，吳老師指著黑板上的“１２３×２３”提問“誰會做？”小Ａ主動舉手，并很快完成。吳老師借此機會請同學們向他提問，?。劣袟l有理地將“課前獲得”全盤端出。同學們掌聲響起。?。恋谝淮胃惺艿搅嗽谕槊媲氨徽J可，他找回了失去的尊嚴！吳老師不斷地激勵，及時的補課，持續的關注。?。谅刈兞耍_始喜歡數學課了，愛提問題了，愛思考了，學習成績也越來越好。

這里的奧秘是什么呢？首先來自于吳老師對每位學生的尊重、信任和熱愛！吳老師對學生的愛是從尊重開始的。她尊重孩子的人格，尊重孩子的基礎和經驗，關注每個孩子的感受，關注孩子對數學的理解，為每一個孩子創造體驗成功的機會，讓每一個學生都能抬起頭有尊嚴地生活在集體中。吳老師的課，“教”的色彩很淡，“商量”的氣氛很濃，“為什么”很多，留給學生的“空間”很大。這是一個容易使人產生親切感的環境。吳老師是名師，但從不居高臨下，吳老師是成人，但總把孩子看成一個個有尊嚴的個體，看成一個個平等交流的伙伴。她的每一節數學課都充滿情感和智慧，使得每一個孩子都全身心地投入到數學學習活動之中。無論是學習優秀的學生，還是學習上暫時有困難的學生，他們都會在課堂中得到滿足，有所收獲，對數學學習產生興趣和期待。吳老師就是用這樣的方式表達她對每一個孩子的關注，對每一個孩子的愛。

讓我們聽聽學生們感受吧：“吳老師您真和藹，我喜歡您，喜歡上您的數學課！”“吳老師我會永遠記住您的，記住一輩子，一直記到老！”“我希望下課的鈴聲不再響起，我們不想下課！”。

“一切為了孩子”是吳正憲教育思想的核心，“創造孩子們喜愛的課堂”是她多年來努力的目標。吳老師正是這樣把她對孩子們充滿真誠的愛化成為教育活動的不竭動力，幾十年來用她的每一節充滿活力的課堂，每一次與學生真誠的交流詮釋著這一教育理念。

二、創新團隊研修機制-----做教師專業成長的促進者

吳老師不僅是學生喜愛的好老師，她還是教師們尊重愛戴的優秀教研員。她用自己優秀的人格魅力、專業能力及高質量的研修活動引領基層（特別是邊遠地區的農村）教師專業成長。吳老師全身心投入地組織好每一次教師研修活動，創造性地帶領團隊進行專業研修。

2008年6月北京教育科學研究院第一個成立了以特級教師命名的工作團隊即“吳正憲小學數學教師工作站”。工作站由來自北京市18個區縣的72名數學教師組成，在吳正憲的帶領下，組建了五個農村工作站分站，輻射到數十所基層學校和千百名小學師生。在兩年的探索實踐中，工作站確立了“五個維度”的研修目標，成功開發了“六大研修策略”。她帶領團隊開展菜單式服務、主題式服務、診斷性服務、連續跟進式服務，通過“雙師同堂”“同課異構”“一課三上”等多種策略，引導教師在課例研修中獲得深刻的體驗，促使基層（特別是農村）教師的專業發展。

不管是酷暑還是嚴冬，在北京的邊遠郊區常常可以看到吳老師支教下鄉的身影。一次次扎實有效的研修活動讓教師們獲得的了深刻的專業體驗，團隊在為基層提供專業服務中歷練了優秀的教師隊伍。2008年嚴冬的一天，天還沒亮，吳老師就帶著她的隊員出發直奔邊遠山區延慶縣。整整一天的研修活動老師們經歷了“原汁原味的課堂——集體會診，共同備課——同伴互動，專家點撥——干預后的雙師同堂——案例對比研討”的研修活動。每位教師都親自參與了對于一節課的反饋矯正、反思跟進的全過程，通過同伴研修、互動交流，基層老師體會到自己的經驗能夠得到尊重與認可，同時在與同伴交流的互動過程中不斷反思自我，認識他人。

工作站在實踐中創造的“1+5+N”輻射帶動機制，通過由吳老師和她的工作站的72名教師共同組成的“1”，帶動通州、昌平、大興、燕山、延慶等遠郊區縣的5個分站，影響成千上萬的教師。在承擔具有挑戰性的服務中歷練了團隊，教師們的職業狀態、精神面貌有了明顯變化，自身的教學能力、研究能力也獲得了提升，特別是教師們的敬業精神、合作精神得到了提高。經過她指導的教師獲得了全國小學數學教學大賽一等獎第一名、小學數學專業委員會年會論文評比一等獎、北京市基本功大賽獎、教育部首屆全國課例評選一等獎，還有的教師被評為骨干教師、學科帶頭人、特級教師。

與此同時，高水平的小學數學資源庫建立起來。從研制北京市小學數學教師專業標準和學科課堂教學評價標準，到完成近40本大事記；從錄制教學光盤近100盤，整理教師研修活動視頻光盤數十盤，到編撰教學著作《小學數學課堂教學策略——師生互動共同創建有效課堂》等7本數學叢書，為北京市乃至全國的小學數學教師提供了寶貴的研修資源。

三、投身課程改革——做先進理念的實踐者

課程改革啟動以來，她積極投入課程改革的實踐與探索，逐漸形成了自己的適應課改的教學理念和教學特色，并被基層教師所認同接受并運用。

她找到了讓兒童喜愛數學的教育途徑——“讀懂兒童，讀懂教材，讀懂課堂，”

讓兒童喜愛數學是數學教育的價值追求，實現這種價值追求的途徑要回歸到兒童、教材和課堂中來。在實踐探索中吳老師深刻領悟到兒童是有學習潛力和探求數學知識的天然欲望，學生具備成人所有的被尊重、被關愛、求知、審美和自我價值追求的合理需求，數學教學中應給予滿足，為兒童喜愛數學教學奠定堅實基礎。

她確立了兒童數學教育的目標是“傳遞知識，啟迪智慧，完善人格”

吳老師確立了數學教育培養兒童知識、智慧和人格的三維目標。她的教育理念是：教人做真人，讓學生懂得去偽存真；教人守規則，讓學生懂得自律；教人敢承擔，讓學生懂得責任；教人不怕困難，讓學生擁有意志；教人會自省，讓學生懂得反思。

她提供了“好吃”又有“營養”的兒童數學教育

兒童有區別于成人的心理特點，兒童的理解能力和自我控制能力較弱的實情決定了兒童學習數學有自身的特點。長期的實踐探索和理論思考，吳老師形成了提供給兒童“好吃”又有“營養”的兒童數學教育思想，以此促進學生可持續發展。

她創造了獨具魅力的八種特色課堂

課堂教學是師生生命重要經歷，課堂上不僅有知識的交流，還有心靈與心靈的交流、人格與人格的交流。課堂是師生用心對話、真情互動、教學相長的過程，課堂應該是充滿生命活力的。

這八種課堂圍繞“創造兒童喜愛的數學教育”這個核心，讓學生在“有趣”中學習數學，讓學生在密切聯系生活中學習數學，讓學生快樂的學習數學，讓學生在互動中互為資源，互相激發，共同成長。

多年的教學實踐探索，吳老師形成了十分豐富的教學經驗、教學策略和對于教學的系統認識。在總結和研究的基礎上，她先后參與編寫出版了《我與小學數學》、《吳正憲與小學數學》、《團隊研修的時間探索》等多本著作。主持了教育部基礎教育課程教材發展中心“義務教育新課程遠程研修”等課題，在全國小學數學界產生了較大影響。

她在《中國教育報》、《人民教育》、《小學數學》等教育教學刊物先后發表文章數十篇，應邀在全國近30個省市進行了近百的學術報告，聽眾規模超過20萬。吳正憲應邀到英國、日本進行數學教育交流，為日本學生上課，深受學生喜愛，稱贊“中國的教師真棒”。日本國家電視臺進行了報道。吳老師在英國做了“信息技術與小學數學教學”的學術報告，產生較好的國際影響。

“ 教師不是雕塑家，卻塑造著世界上最珍貴的藝術品。廣大教師應當成為善良的使者，摯愛的化身，做品格優秀、業務精良、職業道德高尚的教育工作者。” 這是溫家寶總理對廣大教師的希望。吳正憲老師正是這樣一位情系教育，心系學生，用真誠傳播著友善，溫暖著他人，受學生歡迎、教師尊重、專家認可的教師，她用行動實踐了黨和國家對特級教師的要求——師德的表率、育人的模范、教學的專家。

第二篇：吳正憲講座

讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內容是《讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當今小學數學界的創新者，是全國所有數學教師的引領者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業；用愛去擁抱生活；用情去繪畫風采。

我們知道，凡是上過吳老師課的孩子們和聽過吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優秀的人格以及獨具魅力的教學藝術所深深地感染著。因為吳正憲老師是在用心、用情、用愛與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學生喜歡上數學課的嗎？那就讓我們再一次的解讀吳老師的教育理念和她創造的鮮活的課堂教學案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個方面來和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學生喜歡數學的：

(一)有趣的數學

學生如果對數學發生興趣，他就會酷愛數學的學習，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發豐富的想象力和創造思維，產生愉悅的情緒體驗，形成“愛學——會學——學會”這樣一個良性循環。萌發學生學習數學的興趣，激發學生學習數學的求知欲望，調動學生學習數學的積極性，讓學生滿懷信心地參加學習探索數學的活動中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開始

吳老師認為，第一印象太重要了，它往往會深深而長久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學生喜歡我的數學課”作為首先思考的問題，獨具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節課開始就是感到數學是有趣的。2.有趣的探索

“數學是有趣的”這種感受不僅是在學習數學的開始，更重要的是在學習探索數學知識的整個過程中。蘇霍姆林斯基曾說：“興趣并不在于認識一眼就能看到的東西，而在于認識深藏的奧秘。”讓學生感受到數學知識的有趣，就要在學生面前揭示出一種新東西，激發他們的驚奇感，讓同學們感受到數學真的有趣。例如學習三角形分類，吳老師設計了“猜一猜”的活動，激發學生的興趣。“下面的三角形各露出了一個角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學生甲試探性地回答：“只露出一個直角，它是直角三角形。”當從口袋中取出三角形紙片時，同學們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對了！”學生乙站起來：“只露出一個鈍角，它一定是鈍角三角形。”“又猜對啦！”同學們沸騰起來。學生丙以此類推，胸有成竹地說：“只露出一個銳角，它一定是銳角三角形。”“肯定嗎？”吳老師追問了一句，同學們陷入沉思?！安灰欢??！庇腥巳棠筒蛔?，喊出來。當吳老師把只露出一個銳角的直角三角形紙片高高舉起的時候，再也沒有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動中，同學們學會了觀察，學會了思考，有趣的數學在孩子們積極主動的探索中顯得更有味道。3.有趣的數學多著呢

生活中處處有數學，數學中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無邊無際的數學海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數學不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經繪聲繪色地向同學們介紹過曹沖稱象的故事，同學們聽得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉：“從曹沖稱象的故事中你知道了什么？”同學們熱烈地議論開了：

學生甲：聽了曹沖稱象的故事，我懂得當遇到困難時要積極想辦法來解決。學生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學生丙：我爸爸曾經考過我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問一只小狗等于幾只小雞的重量？當時我沒有解答出來。今天聽了曹沖稱象的故事，我會解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學已產生了聯想。曹沖稱象等量代換的數學模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱象的故事帶給同學們的影響是深刻的，它向同學們展示了一幅有趣的生活畫面，使學生感受到生活中處處有數學，數學問題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數學的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數學樂園深深地吸引著同學們。數學的趣事多著哪！正是這種無形的學習動力，促使孩子們興趣盎然地去發現，去探索。(二)奇妙的數學

吳老師讓學生喜歡數學的第二個法寶就是讓學生覺得數學是奇妙的！亞里斯多德曾經說過：“思維自疑問和驚奇開始”。如果學生對所學知識常常發生疑問和感到驚奇，對數學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數學嗎？教學中，吳老師利用孩子們好奇心強的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補充一些有趣的素材，和孩子們一起領略數學的神奇，使之更加喜愛數學。

例如，學習三角形內角和是180°的知識時，吳老師創設了這樣的情境。請同學們事先準備好各種不同的三角形，并分別測量出每個內角的角度，標在圖中。上課開始，第一個教學活動就是“考考老師”。學生報出三角形其中兩個內角的度數，請老師猜一猜第三個角是多少度。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準確無誤。同學們驚奇了，疑問由此產生：“我們從家帶來的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒有見到，她為什么猜得這樣準確呢？”同學們帶著疑問走進數學知識的發現和探索中，通過親自動手實踐發現規律。有的把三個角撕下來，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測量后再計算的方法：同學們通過觀察、操作、計算等不同的方法，得出了三角形內角和是180°。有了這個結論，學生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。接下來又是一次神奇的感受，“根據三角形內角和是180°，你能推導出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內角和是多少度嗎？”

同學們終于發現了多邊形內角和等于180°×(邊數-2)的規律，在發現規律的過程中感受到了數學的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無論大人或孩子都會對一些神奇的東西發生興趣。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛迪生曾說過：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來不曾有過的一種觀念?！币虼耍艺J為好奇心、奇妙感在學生進行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學習的過程中會自然地轉化為強烈的求知欲望，是孩子們學習和探索的內動力，吳老師非常明白這一點，也做到了這一點！

(三)有用的數學

如果一個人對數學有一種需要感，感受到數學在生活中很有用，很有價值，他就會喜歡數學。吳老師在課堂上也深深的讓學生體會到數學的用處，讓學生從內心愛上了數學。數學很有用，吳老師不是靠說教，而是引導孩子們親身體驗。例如，吳老師在教學“三角形具有穩定性”的這一內容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進入，引起了孩子們極大的學習興趣和探索熱情。上課開始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學們面前，說：“有件事情想讓同學們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學們熱鬧起來，有的說將木條橫著釘，有的說將木條豎著釘，有的說能不能將木條斜著釘。出現了三種不同的情況。吳老師微笑著說：“感謝同學們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發現?！苯處熣f話不多，卻為新知識的學習做好了心理準備和知識準備，同學們帶著疑問走進了數學知識的探索中。一個同學上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩定性就在活動中被孩子們發現了。這時，幾位同學幾乎是同時驚喜地喊了出來：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會穩固！”接下來，同學們列舉了大量的生活事例來說明三角形穩定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結構，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩定性在生產生活中發揮著神奇的作用。

“數學很有用”是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數學的魅力所在，但又不是每個學生都能感受到的，這就需要教師去創設生活的情境，有意識地捕捉數學信息，采擷生活實例，去溝通數學與生活的聯系。吳老師就是常用學生所熟悉的生活事例引入新課，創設生動活潑的學習情境。學生在熟悉的學習情境中，把自己與數學融為一體，常常在不知不覺中把握了知識的內涵，并且在生活實踐中自覺地應用數學知識，取得了很好的學習效果。(四)簡單數學

吳老師認為，讓學生喜歡數學最重要的是讓學生先得聽懂數學，覺得數學很簡單，一點也不難，這樣才能學會數學。學生也的確如此，學生只有聽懂了數學，才能學會數學，才可能喜歡學數學。

吳老師在教學中關注每一個孩子的發展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對學習有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛，幫助他們揚起自信的風帆，使他們感受成功，從而樹立起“我能學好數學”的信心。吳老師常坐下來和學習有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學不會”的原因。讓他們在聽懂了、學會了的感受中覺得數學簡簡單單，從而萌

發對數學知識的喜愛。吳老師始終認為，只有聽懂了，學會了，才有可能喜歡數學。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數學的。在吳老師的課堂上，數學是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無論是怎樣的一個孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會不知不覺的愛上數學。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進吳老師，我們學習吳老師。讓我們也在吳老師的引導與感染下，和我們的孩子們一起走進有趣的、奇妙的數學樂園吧！

第三篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

轉載▼ 標簽：

雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學內容，同樣年級的學生，由于經歷了不同的學習過程，數學教育的效果就不同呢？

以小學六年級數學“圓的周長”一課為例，例談兩種不同的教學過程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既∏=3、14

一組4位學生的“實踐”活動 生1：早已知道結果，不再操作 生2：翻看著數學書

生3：認認真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進行著“破壞” 匯報開始：

學生踴躍舉手并發言

生1：有幸被成為第一位發言者，比值是3、12 老師高興地表揚了他：很好，你很認真 并將“

3、12”板書在黑板上

[這是位非常聰明的學生，其實他早就知道“老師不就想要一個3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“

3、12”] 這時，其他同學也分別匯報：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數據一一寫在黑板上，學生竊喜“我榜上有名！” [學生的心理學比教師強多了，但是這些數據怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學生2竊語“你說3、14”生4毫無底氣地照說“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“

3、14重重地寫在黑板的正中央

[沒有按要求操作的學生，卻得到了老師的最高獎賞]

此時，教師終于提出了本節課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”

生3：老師，我計算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是2、98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學們做事一定要認真！[學生的學習現實就這樣在不經意中被扭曲了]

老師慷慨地表揚了同學們在今天數學課堂上走了一番當年科學家探索發現數學知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進行愛民族，愛科學的教育。

聽了這個教學片斷的介紹，此時此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說明：該教師首先進行課前調研，80%以上的學生已對圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學生已知道圓周長公式。

在這樣的現狀下，學生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結果，而實際測量這一操作活動又是學生經歷人類對圓周率探索過程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實踐”活動。

思考：

1、怎樣讓學生用科學的研究態度和方法去科學地解決問題。

2、在揭示數學文化的時候是怎樣的一種態度？ 課堂實錄： 提出問題

師：實驗的次數為什么要測3次？

生1：防止有一次出現實驗誤差，有兩交出現誤差。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：多次實驗希望能獲得更準確的數據。

生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實驗還可以用不同的方法。

師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數據盡可能精確，根據你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學生開始實驗 學生交流匯報

師：選擇你們組認為最精確的，操作最成功的一組數據。

生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數據匯總填入表格中）生2：我們的周長是217.5毫米。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：好！精益求精。

生3：我們測量兩次，取了平均數，周長是209，直徑是64.25，64.25是平均數。

生4：平均數是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數據，發現了什么？有什么想法？ 生1：周長永遠是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數據都不準確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數據你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標準。

師：尺子不標準，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣，實際是24.5，測量出來可能是23.幾 師：小數點后面的一位是估計出來的。

生5：還有一點，因為我們不是專業人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。

師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統統都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結果。

（師直接用電腦算出計算結果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優勢。當然，它是根據我們人的指令來進行的。但就是算得快。

觀察結果，現在你們有什么感覺？（顯示數據）生齊：第7個數據比較準。

師：要我說，都已經相當準了，根據你的實驗，周長和直徑應該是3倍多的關系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經非常精確了，已經很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數據已經很不容易了。

但是，我們能否根據我們的實驗結果來斷定，我們已經找到了圓的周長與直徑的關系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因為我們的數據有誤差。師：對。這是我們已經預想到了。生2：測量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關系？

中國的一位古人曾經說過（出示課件）割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣！（已經沒有什么區別了？）

出示正多邊形

師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數學家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術。

后來，我們的另一位著名的數學家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發揚了劉幑的思想，經過艱苦卓絕的計算，將圓的周長與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類第一次將這個數據算得如此精確，這個數據保持了一千多年無人超越，就是根據割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當然，再后來經過無數中外的數學家研究得出

課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數，是一個無限不循環的小數。對圓周率∏探索，人類經歷了幾千年的時間，今天，我們用一節課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。

兩個教學片斷分析：

看了教學片斷

（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數學教育工作者，我們強烈地感到了一種責任——數學教育給予學生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考;

1、追求數學教育的最高境界，讓學生在“求真 求實”的數學教育中學會老實做人，踏實做事。

上述案例，沒有痕跡，卻直接指向學生的心理體驗，直接指向學生的情感、態度、價值觀 案例

（一）中的學生

1、學生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學生3的回答是經過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產生“投機取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復的經驗必定會逐漸形成一種價值觀。

沒有痕跡，到潛移默化地使學生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發生動搖，而我們習慣的這種有痕跡的教育與學生所經歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里。教育的智慧不可復制）一個表情，一個手勢都表明一種思想； 尊重學生已有的知識經驗，知識基礎； 三維目標的落實是一個艱苦的過程； 有機的三維目標就是最大的教學藝術??

案例

（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準”而是提出“實際測量的結果是多少就說多少?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。

學生在其中也初步體驗了數學探究的真諦——求真、求實！（脫離了求真求實，教學藝術從哪里來？）

2、追求數學探索的科學精神，在探索數學知識的過程中，培養學生科學的研究方法和態度，培養學生的創新思維。

案例

（一）的教師只要求學生測量一次就急于得出“3.14”的結論，并用結果是否接近標準答案作為衡量學生探究是否“認真”的唯一標準。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質屬性。這樣的教學活動不僅失去了探究的科學性，也禁錮了學生的創新思維。

案例

（二）該教師為學生創設了寬松的探究環境，學生親歷了三次以上的操作實踐、探索。在交流中發現數學規律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學的光輝。在這個過程中，學生獲得的情感、態度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學生科學探究態度的形成打與了重要基礎。

3、追求數學教育的文化品味，豐富學生的數學涵養，提升了學生的認識水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學生早已熟悉的“祖沖之”進行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學生產生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學地研究這個帶數的第一人是阿基米德。數形結合地介紹了劉幑的“割圓術”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數點后7位的輝煌成就。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數學家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環小數。

在此過程中，學生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數學思想內涵。

與此同時，學生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數無窮無盡一樣，也是永無止境的，學生的心靈受到觸動，強烈地感受數學的文化價值。

學生探究失敗了怎么辦？

教師是數學學科德育中的重要人物！教好數學基礎的教師 教出數學味道的教師 教出數學品味的教師 教出數學境界的教師 教出人文精神的教師

第四篇：吳正憲學習心得

參加吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數報名師大講壇“走進真實的兒童數學學習世界”宿遷專場活動的學習心得

沭陽縣實驗小學 王宜平

2013年12月21日，我校選15位數學老師去沭陽縣第二實驗小學聽課，我有幸參加。一開始心里想沒有什么，大大小小的課聽了不知多少節，再說今天是冬至的日子，心理還是有點不情愿，可是一天學習下來，感覺收獲很大，真沒有白來。在這里我把一天的學習情況匯報如下：

本次活動在第二實驗小學的會議廳舉行，活動主題為主題為：吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數報名師大講壇“走進真實的兒童數學學習世界”。本次活動拉近了我們與吳老師之間的距離，為我們提供了一個了解名師、學習名師、走進名師的機會。

會議開始了，我們首先聽取了吳正憲小學數學教師團隊工作匯報，與吳老師一起分享了團隊的研修故事，讓我們走進了吳老師的團隊。聽取了吳老師和他的團隊介紹、觀看了會議期間的資料，讓我再一次走進了吳老師本人：

吳老師的人格特點：善良、簡單、智慧、重情義。

吳老師多年來的工作寫照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花的時間，要下別人不愿下的功夫。

吳老師的基本教學理念：走進學生心中，讀懂學生需求，站在學生的角度看數學，按照學生的認知規律和心理需求來設計、組織教學。

吳老師的兒童觀：創造兒童喜愛的教學教育的途徑——“讀懂兒童、讀懂數學、讀懂教材”；確立了兒童數學教育的三維目標——“傳遞知識、啟迪智慧、完善人格”；提出了明確的兒童數學理念——讓兒童在“好吃”中享受“有營養”的數學學習。

吳老師的教學觀：根據教學對象和教學內容的不同，創造了八種特色課堂：“真情流淌的生態課堂、思維碰撞的智慧課堂、經驗對接的主體課堂、機智敏銳的靈動課堂、以做啟思的實踐課堂、追本溯源的尋根課堂、縱橫聯通的簡捷課堂、充滿魅力的生活課堂”。其次是教育局劉澤民局長講話。教育局在這次的活動中充分對當今小學數學教育的重視，對我們全體數學老師作出了要求，也對吳正憲團隊能來我們宿遷做交流表示感謝。

再者就是聽課。我們一共聽了四節課，分別是吳正憲的《行走中的數學問題》、武維民的《租車問題》、杜建軍的《體積與容積》和薛錚的《積的變化規律》。

他們的課真是精彩，給我很深的印象，到現在我還在回味這四節課，我在想，如果我去上，我肯定不如他們上的那么輕松。這四節課值得我學習的地方太多，我一定在以后的教學中加以運用，豐富自己的教學。

最后薛錚和我大家一起交流。

從這次活動中，不僅讓我們走進了吳老師及她的團隊，也給我們帶來了一些啟迪：

一、摯愛兒童教育

吳老師對教育的熱愛深深感染著我們，我們會以吳老師為榜樣，把對教育的熱愛融入到自己的心靈，堅定自己的教育理想和追求，在專業成長的道路上快樂前行，享受教育帶給自己的幸福。

二、追求高尚師德

“做人、做學問、做老師”是吳老師對我們的教誨，也是吳老師自己成長的寫照。作為一名數學教師我們不僅要業務精良，還要師德高尚。在學校，我們要做一名孩子喜歡，給孩子帶來智慧和力量的好老師。在家庭，我們要做一個給他人帶來幸福，富有責任感的家庭成員。在社會，我們要做一個充滿人情味，有愛心、有道德、遵紀守法的好公民。

三、提高教學業務能力

吳老師是一位善于教學的老師，課堂上的吳老師面對學生的生成游刃有余，面對意外的情況巧妙應對，這與她扎實的業務能力是分不開的。吳老師的精神將永遠激勵我們要不斷提高自己的業務能力，我們要準確理解數學的本質，準去把握數學的本質，準確把握教材的內容，準確理解學生的需求。做一名數學功底扎實，專業知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的數學教師。

四、讀懂兒童 做為一名數學教師，我們要真正的了解兒童，把滿足兒童成長需求作為一項重要任務。時刻提醒自己對學生要真誠平等，在和學生交往的過程中，給學生獨立體驗的機會、給學生適當的空間、給學生建立自信的勇氣??要通過自己豐富的知識、教育智慧、高尚的道德、積極的人文關懷影響和教育學生，做一名真正能讀懂兒童的好教師。

五、勤于研究

吳老師的成長經歷告訴我們做教師首先應該是一個職業讀書人、終身學習者，充滿了反思意識的人，天生的思想者，要把學習、思考、研究作為專業持續發展的助推力。我們不僅要好學而且要善學，要適時地向文本學習，事本學習，人本學習。做一個充滿思想并不斷思考的人。不斷的發現問題，不斷地進行研究，不斷的解決問題。把學習、思考、研究作為自己專業成長的主旋律。

可以說本次活動我滿載而歸，感受他們團結奮進的精神，學習他們勇于創新的魄力，讓我們也在探索中成為一名讀懂學生需求，走進學生心中，做一名數學功底扎實，專業知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的好教師而努力！

第五篇：吳正憲講座《做高素質的老師》（定稿）

吳正憲講座《做高素質的數學老師》

一節好的數學課，我想她首先源于理念，我首先寫了16個字,叫作新在理念，巧在設計，贏在實踐，成在后續。這是我對一節好的數學課的理解。這兩天我們在這個體育館里看了不少優秀老師的課，有朱樂平老師、劉德武老師、趙震老師。這一節一節的好課，首先新在他們的理念，我想巧在他們的設計，課前的預設非常重要，但是贏是贏在了他們的課堂實踐。我還想說，一節好課是成在后續，如果我們的學生，能夠在他的后續學習當中有一個可持續發展的勁頭，那么就是我們為他的后續學習注入了活力。

下面我以聽到的一節數學課為例，解釋一下新在理念，新課程理念太多，我只說兩點：

第一點：好的數學課堂會關注學生。

從學生的實際出發，關注學生的情感需求和認知需求，關注學生已有的知識基礎和生活經驗，給學生自主探究，合作交流搭建平臺，為學生的數學學習發展注入活力。

從下課鈴聲和我們對后續學習當中可以看出來，兩位老師都給學生留了彈性作業，還是自由選擇的作業，給了他們學習的空間。

第二點：關注數學。

抓住數學的本質進行教學，注意教學思想方法的滲透，讓學生在觀察、操作、推理、驗證的過程中有機會經歷數學化學習過程，使課堂教學充滿數學味，讓數學課深刻而厚重。不管是課改前還是之后，這是數學教學的永恒話題。

巧在設計 贏在實踐

簡潔且深刻——（思維力度）數學味 清晰且厚重——（數學思想方法）靈魂

劉德武老師的課在整節課中，學生的猜想直覺到理性的推理，培養學生的邏輯思維能力到學生的親自實踐，讓學生經歷了一次數學學習化的過程。

趙震老師的課，也給我留下了深刻印象，利用過去簡單的相遇問題，量上的變化引出了今天的工程問題。在這個過程中遷移了舊知，尊重學生已有的生活經驗，課上沒有花架子，非常簡潔。但是我想：簡潔且深刻這是對一節好課的標準，不是題做得越難越厚重，也不是題做得越多越深刻，為什么提出“簡潔且深刻、清晰且厚重”也是源于在北京一個區的三天聽課，其中一節課給我留下了太深的印象，現在與大家共同分享。

從一節課當中我所想到的：

在北京西城區的評優課活動中，黃城根小學薛錚上的一節《三角形的分類》，給我留下了深刻而美好的印象。

一、開門見山，干凈利落，直奔主題

我喜歡這樣簡潔清晰，研究主題鮮明的課堂開首，在分類的這節課中很多老師，運用了從生活中來，比如自行車的模型圖，哪里有三角形，奧運會的鳥巢，生活中大量的圖片，引進了課堂讓學生去找三角形，然后，引入今天我們要找三角形的分類，這方法挺好。還有些老師為了突顯分類，有一位老師上臺后在屏幕上出現了滿滿一屏幕正方體，長方體，圓柱體，有平面圖形，長方形，正方形等等，老師問：你們有什么想法？學生們：分類！馬上屏幕上出現了立體圖形和平面圖形，那么分完類后怎么辦？再分類，曲邊圍成的，直線段圍成的，還怎么辦，再分類，四條邊圍成的，三條邊圍成的，聚集到分類，突顯分類。

可是，薛老師的課不是這樣引入的，非常簡潔清心，比如說從生活中來，這是課標的要求，讓學生體會三角形在生活中的價值，為什么薛老師沒有這樣引入呢？薛老師的回答非常簡潔，說：在我們學習三角形的前一節課上，我們就是從生活當中，模型當中拖出了幾何當中的三角形，已經夠了，而這節課，我能不能單刀直入，直奔主題呢？我又問為什么不從長方體、正方體。。來進行分類？再從平面圖形一點一點縮小包圍圈到三角形的分類呢？答：分類我們不是從一年級就已經開始了嗎？

一年級就開始分類，在整個學習過程中，學生們都在體會分類的過程，為什么今天在這里要大做文章呢？在這樣的認識下薛老師這樣展開了新課：

今天老師給大家帶來了形態各異的三角形，我們一起來研究，采取什么樣的方法呢？當然既然研究它，又是形態各異的，最好的方法是分類。同學生們拖口而出，馬上進入主題：這八個形態各異的三角形該怎么分類呢？進入了下一個階段。

二、組織交流，合作探究的階段。

而這個階段主題是清晰的，既然是分類，首先應該提出合作學習的要求，1、先確定分類的標準，再來分類，2、試著把每類的獨特之處表示在圖上，這是非常好的語言，它自己獨有的特征，標出來。我們常說：細節決定勝敗，這節課就巧在這里，這個老師很細膩，獨特之處是什么，當他提完這兩個要求之后，孩子們直奔主題，節省了無效的時間。

有的老師上這節課時，到了時間卻下不了課，有的甚至還沒有完成分類。不能怪學生，是我們在設計上出了問題。而這位老師首先確定標準分類，今天的郎老師也是首先給標準，再來分類，很清晰，然后找獨特之處。

一個好的數學老師一定會在他的數學課堂中有幾個重頭戲的提問，按角分，作標記，鈍角只作了一個角的標記，直角也只作了一個角的標記，而銳角卻做了三個角的標記。

老師馬上追問，你為什么在銳角中作了三個標記呢？一個智慧的數學教師，一個優秀的數學教師，他在一節課中一定有一個主線的提問，就是指有一到三個重要的問題能將這節課的魂提溜住，而不能是隨意的。而有些問題是根據課堂的生成有感而發，但有的問題又必需壓住。提不在多，一定是重頭戲的提問。

我問老師：為什么這里標一個，這里標三個呢？師：如果標了一個，它也有，如果標了兩個，它也有兩個銳角，不是獨特之處，只有標三個的時候才能突顯獨特之處，而獨特之處不正是數學的本質嗎？所以這個有價值的追問把這節課顯得簡潔而深刻。

有挑戰性的選擇，當同學們按角分類的時候，老師說，別著急，請你選擇適當的幾何圖，表示出按角分類的結果，老師給了學生三個集合圖，你認為用哪個幾何圖來表示按角分類更為合適呢？這種富有挑戰性的選擇，這個問題又一次抓住了數學的本質。學生很快淘汰了C，因為按角分，它們是并列的關系，不是包涵的關系，學生在選擇用哪個幾何圖來表示銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形，又一次抓住了數學的本質，抓住了三角形的特征，這樣的設計很有挑戰性。大家很快作了正確的選擇，很好的完成了分類，在這個過程中，老師很有自己的思考，按邊分作上標記，操作難引發思考，學生很快的分好了類。

一般情況，等邊三角形，等腰三角形，到底要講到什么程度，我與教材的編者進行了討論，一致認為不能平均使用力量。等邊等腰這兩種特例的情況，學生要掌握它們的特征，屏幕上出現了一個圖三，一般頂角都在最上面，可是圖三的頂角卻一下找不到，出了問題怎么辦？這個變式讓學生有點發蒙了，而這正是老師精心設計的結果。到底什么是頂角，兩腰的夾角，從數學的本質出發，直面學生認識中出現的問題，老師反問，那你認為什么是頂角呢？

前面抓住了問題的本質，兩腰的夾角，所以學生很快找到了。為什么要直面數學的本質，直面學生提出的數學問題呢？如何判斷概念，要從概念出發去提出問題，然后進行比較，這是一種重要的用數學概念判斷的方法，主要是讓學生縮小包圍圈，找好題眼，這是重要的解決問題的策略。而在這個過程當中，不斷縮小的過程就是找題眼的過程，而在順藤摸瓜不斷地去記住不能顧此失彼，要全面的考慮問題。要抓住本質問題進行思考，要學會梳理。朱樂平老師也曾經提到做復習課最重要的就是梳理，要在學生的頭腦中將一個個零散的數學概念，穿成一條鏈，穿成一條線。今天的失敗沒有關系，通過大家的智慧共同完成了一幅有系統的、有關聯的概念圖。他們第一次面臨這樣的方法，孩子們是有困惑的，但是有了今天的重要經歷，我想對他的未來學習會有很大幫助。如果學生已經會了這部分知識，那么老師在上面講就沒有任何意義，今天是他面對這樣一個陌生的整理方法，面對一個縮小包圍圈，抓數學本質的數學思考方法，有困惑，而就在這里，我們進行引導，這樣的學習是有效的。

數學的學習方法是授之以魚還是授之以漁？到底是給一船魚還是給打魚的方法，我想一節好的數學課，為學生注入活力的數學學習一定是給方法的數學學習過程。

三、練習

最打動我的是他的練習設計，是精心設計，是層層遞進的，是深入主題研究的。這是六個三角形，小螞蟻要給他們找家，圖一是等腰三角形，它還是銳角三角形，而老師沒有直接做一個簡單的連線。老師提出的問題是：怎么一個三角形會有兩個名字？又一次直面數學的本質。在這里，等腰三角形，它既是銳角三角形又是等腰三角形。實際它是等腰銳角三角形，這是它兩個都具備的。其實教師學會裝糊涂也是一種教學智慧，不是我們高他一等。有的時候，老師需要退下去，該把講臺讓給學生時你就要慷慨地退下去，該出手的時候你就勇敢地站在前臺，因此教師學會裝糊涂也是一種教學智慧，教師要學會等待，等待是一種教學理念，等待是一種教學策略，等待同樣是一種教學藝術，下面的練習也是充滿了挑戰充滿了智慧的問題情境。

由喜洋洋擋住三角形的一部分，以前有老師在信封里抽出一個三角形的角來判斷?？蛇@位老師只露出一個角，讓學生判斷“這是一個什么三角形，這還可能是一個什么三角形”。猜對了，只露出一個角是鈍角，它可能是什么三角形，還可能是什么三角形。每一位學生都在積極思考，它一定是一個鈍角三角形，還有可能是一個等腰鈍角三角形，只露出一個銳角，它可能是一般三角形，銳角三角形，鈍角三角形。但學生不可能用“一定是什么三角形”這時喜洋洋躲開了。

師：他還可能是什么圖形呢？上面兩個圖形只露出一個角，你就敢判斷，為什么他露出一個銳角你就不敢判斷他一定是呢，老師抓住本質問題的追問，有挑戰有深度，簡潔而深刻，清晰而厚重，這就是老師的設計。喜洋洋后面的三角形更有挑戰性，我們這兩個露出的角（約70度）是一樣大的，它一定是什么樣的三角形，學生的腦筋里馬上進行了很好的建構。他們在想這兩條邊往下延伸可能會怎么樣呢？

生1：他一定是銳角等腰三角形。他為什么不可能是等邊三角形？

生：它不可能是等邊三角形。師：為什么？一石激起千層浪。

學生：因為這個兩個角的兩條邊不可能很快相交。

師：你怎么知道的？

生：我想的，這兩條邊敞得比較大，慢慢延長時他會伸展一段過程。（充分發揮了學生空間想象能力。）

生2：老師，它不可能是等邊三角形，等邊三角形的三個角都是60度，我可以用等邊三角形的三個角去跟這個角比一比，測量，于是馬上就上臺用一個等邊三角形紙片，去測量它是不是60度。

在這里老師的問題簡潔而深刻，為什么不猜他是等邊三角形，學生學會想象在想象中建立概念，學生學會了直接用一個等邊三角形的角去測量，得出要想得出他的合理性，既可以從邊考慮，又可以從角考慮，既可以想象，又可以親手動手測量，什么是一節好的數學課，不是說問題越多，你的題目云山霧罩，把學生弄暈了是節好課。我認為一節好的數學課簡潔而清新，一節課有沒有好的提問加注了這節課，想象力是創造的基礎，抓住有思考價值的資源，提出有思維力度的問題，給足學生想象的空間。

我在這節課中無時不刻的體會著學生自主的建構，沒功夫走神，一個一個問題，激發了他的興趣。特別是他這種內在的認知需求，從始之終學生在時時刻刻思考著判斷著。

給我印象更深的是這樣一個練習題，這里有三根5厘米，兩根6厘米的小棒，可以圍成什么樣的三角形。

“村長”說：先用三根5厘米的小棒圍，先想象它的三個角，別忙著圍。學生又一次在頭腦中建構這一過程，三條邊都相等的三角形一定是等邊三角形，再繼續看，如果這兩條邊是6厘米呢？充分發揮電腦優勢，它的不可替代作用，如果這兩邊都是6，那怎么辦？

生：它會比剛才尖一點，這是學生的想象，還不夠，再尖一點，再尖一點，如果底邊不變，這兩腰變成7厘米呢？再想象，往上長，它還可以尖一點再尖一點，而這個的過程學生在不斷的去想象這個空間，這個空間老師給的好，它不是簡單地做一個三角形，底邊變化了又會怎么樣？這節課始終圍繞三角形的分類，讓學生去想象創造的價值，當我聽完這一系列的課以后，我對這節課提出兩個問題供大家思考：

老師準確把握教材的問題，《三角形的認識》分類應該重點考慮按角分，三種類型按角分，做好集合圈，按邊分不必大動干戈。雖然教材上有“一個小朋友說‘按邊分，可以怎么分？’”但只要讓學生知道什么是等腰三角形，什么是等邊三角形就行了，沒有必要深究。

要提出有價值的問題，組織有效的數學學習活動，也供老師們思考。

所以一節好的數學課要：新在理念,巧在設計,贏在實踐,成在后續。

吳正憲老師教育理念——在小學數學教學中培養創新精神的四部曲

來源：卓越思維 點擊：526 日期：2008-9-4 10:26:49

在培養具有實事求是、獨立思考、勇于創造的科學精神，個性鮮明、各具特色的人才方面，小學數學教學擔負著重要的責任。我認為，數學課堂教學應該成為學生主動探求的過程，學生創造性思維活動的過程。通過教學，使每一位學生的創造潛能、個性品質得以展現，以促進學生人格的全面發展。

一、喚起創新意識──使學生想創造

創新意識是指一種發現問題、積極探求的心理取向。數學課堂教學中首先應喚起學生的創新意識，使之想創造。

創新意識的培養也就是推崇創新、追求創新，以創新為榮的觀念和意識的培養。只有在強烈的創新意識引導下，學生才會產生強烈的創新動機，才會樹立創新目標，充分發揮創新潛力和聰明才智，釋放創新激情。

我認為，愛護和培養學生的好奇心是喚起學生創新意識的起點，也是創新能力培養的基礎。好奇心是兒童的天性，他們常常會對一些問題感興趣，發生疑問，從而產生好奇心理，這正是創新意識的萌芽。我在教學中有意識創設這樣的環境。課堂上我常常提出一些疑問：“你能根據9＋幾的計算方法計算8＋幾嗎？”“你知道為什么車輪子要制成圓的？”……同學們之間也常常開展互相質疑活動。疑問使學生產生好奇，好奇又萌發起學生想實踐、想創新的意識。

“學起于思，思源于疑?！毙睦韺W認為，疑最容易引起探究反射，思維也就應運而生。產生疑問，引起思考，是需要學習的開始。疑問萌發起學生求知的欲望，同學們躍躍欲試，開始了新知識的探求，探求的開始正是創造意識喚起之時，創新正是從這里起步。

二.培養創新精神──使學生敢創造

創新精神是指敏銳地把握機會，敢于付諸探索行為的精神狀態。創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，要有敢于創新、不怕挫折的恒心和毅力，還要有對真理執著追求的勇氣。數學課中應努力培養學生的創新精神，使之敢創造。

我認為培養學生創新精神，使之敢創造，關鍵是教師要為學生創設一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環境。素質教育鮮明地提出了“人”的意識的覺醒，教師必須把學生當人看，學生不再是“知識的容器”，不再是“可以任家長和教師加工的材料”，而是可以獨立于家長和教師之外而有自己的意志與愿望的人。學生是一個充滿情感、有理想、有個性的完整的生命體。教師的任務也不再是單純的知識傳授者，而是促成受教育者作為“人”的全面發展的促進者。

教學是教師和學生共同參與的教與學的雙邊活動，它是師生之間一種特殊的交往活動。它既是以傳授和吸收人類間接經驗為主的實踐活動，也是特定情境中的人際交往活動。因此，師生之間不僅有知識方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理學家在論述教學活動本質特征時所闡述的那樣：“教學是一個涉及教師和學生在理性與情緒兩方面的動態的人際過程?！?/p>

“建立平等、友好、民主的師生關系”是教學中的一條重要原則。課堂教學中應重視師生之間人格的接觸、碰撞和融通。在師生信息傳遞、情感交流的過程中，教師本身的情感對整個教學工作的情感活動起重要的能動作用。這種作用直接影響教育教學的效果。教師應該努力以自己對學生的良好情感去引發學生積極的情感反應，創設師生情感交融的氛圍，使學生在輕松和諧的學習氛圍中產生探究新知的興趣、積極主動地去追求知識和技能，從而使學生敢創造，同時迸發出創造思想的火花。

我認為培養學生的創新精神，使之敢創造，關鍵是教師要為學生提供一個有利于創造的學習環境。教學中巧妙的構思、精心的設問是激活學生思維、培養學生創新精神的有效途徑。

在講《圓的周長計算》一課時，我首先請同學們利用手中的學具分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當學生用“滾動”的方法測量出圓的周長時，提出“圓形水池能立起來滾動嗎？”迫使學生不得不另辟蹊徑，想出了“繩測”的方法。這時，又一次設疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉，提出“這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎？”實踐證明了“滾動”和“繩測”的方法均有局限性。能不能探索出計算圓周長的普遍規律呢？又一次激起學生思維的火花和創造的欲望。學生們認真操作、觀察、思考、實踐，終于發現了“圓周長總是比它的直徑三倍多一些”的規律。

層層設疑的提問，不斷將學生的思維引向深刻?？茖W而深刻的提問是促進學生積極主動探索新知、培養學生創新精神的一把金鑰匙。根據學生自己主觀的認識水平和已有的能力，在這個范疇之內所形成的方法、設想（盡管早被前人所認識的）等，就是學生的創造。在參與學習的過程中，同學們正是走了當年科學家發現、發明、創造的道路。在數學活動中，學會學習數學，既長了知識，又長了智慧。同學們充分體驗著參與之樂、思維之趣、成功之悅。

三.提高創新能力──使學生會創造

創新能力是一種能積極改變自己、改變環境的應變能力和創造能力。我認為培養學生的創造性，就是以多向、逆向思維為主要特征的創造思維能力和富于創造的科學態度，是由模仿到創造的轉化。每個學生都有創造潛力，學生學習數學的正確方法就是挖掘潛力進行“再創造”，也就是由學生把要學的知識自己去發現，或者創造出來。

提高創新能力，使學生會創新，一是要注重學生觀察力。學生從小具有強烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創新思維的基礎。教學中我充分利用這種需要來提高學生的觀察能力。只有在觀察的基礎上才能使學生有新的發現。二是注重發展學生的想像力。一切創新的活動都從創新性的想像開始。三是注重培養學生的動手操作能力。只有親自動手實踐，才能使創新思維的結果物質化，同時可以看到自己創造成果，體驗創新的快樂，進一步引發創新探究的意識。四是為學生提供一題多解，多向思維的材料，激發學生創造性?！澳承蘼逢犛媱澬抟粭l長1600米的公路，前5天修了全長的20％，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？”學生從不同的角度列出了算式：

(1)(2)(1600－1600×20％)÷1600×20％÷55×［1600÷(1600×20％)］－5

(3)［1600×(1－20％)］÷(1600×20％÷5)(4)(5)

(1－20％)÷(20％÷5)5÷20％－5

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學生在數學活動的實踐中學習數學、學會創造。

四.體驗創新快樂──使學生愛創造

蘇霍姆林斯基曾言：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發展兒童智力和創造能力極其重要的土壤。”我認為，創新能力要有一定知識和智慧作基礎，但是不可低估情感對知識、智慧的作用。因此在課堂教學中，我常常設計這樣的環節，讓每一位學生都有機會展示自己的創造成果。同學們用不同的畫面在百格圖中表示50％，風格各異。教室四周貼滿了同學們的作品，師生共同欣賞著、品味著、評論著。我滿腔熱情地去贊揚同學們自己思考的一切結論，竭盡全力地去肯定同學們的一切努力，去保護和激勵同學們所有的創造欲望和嘗試。我用自己對學生良好的情感去引發學生積極的情感體驗，同學們在40分鐘的課堂活動中常常體驗著參與的快樂，思維的興趣，創造的愉悅。

總之，教師要樹立科學的教學指導思想，以學生的全面發展為本，以教師創造性的勞動喚起學生的創新意識，培養學生的創新精神，提高學生的創新能力。同時要以教師人格的力量和高尚真摯的情感，以知識本身的藝術魅力贏得每一位學生的心，使之受到感染和激勵，從而促進人格的發展。