第一篇：角的比較教案

課題：角的比較

? 教學目標：

一、知識與技能目標：

1.運用類比的方法，比較兩個角的大小

2.理解角平分線的定義，并能借助角平分線解決問題

3.能估計一個角的大小

二、過程與方法目標：

1.體會類比思想的運用，學會用類比的方法解決問題

2.培養學習動手操作，自主探究的能力

三、情感態度與價值觀目標：

能用所學解決生活實際問題，體驗數學與生活的緊密聯系

? 重點：

掌握角的比較大小方法

? 難點

角平分線的理解

? 教學流程：

一、情景導入

銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關系？

銳角<直角<鈍角

生活中我們還會見到很多種角，我們怎么比較它們的大小呢？這節課我們就來學習角的比較。

二、活動探究

還記得怎么比較線段的長短嗎？類似地，你能比較角的大小嗎？ 學生活動：合作探究

三、回顧舊知，啟發引導

線段比較大小的方法有兩種： 1.測量法 2.疊合法

四、講授新知 同樣地，我們可以有兩種方法對角進行比較： 1.用量角器量出它們的度數，再進行比較

2.將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的一側就可以比較大小

∠AOB和∠CO' D相等，記作∠AOB=∠CO' D

∠AOB大于∠CO' D，記作∠AOB>∠CO' D

∠AOB小于∠CO' D，記作∠AOB<∠CO' D

五、思考探究

在放大鏡下，一個角的度數變大了嗎？ 沒有變大

角的兩邊的長短與角的大小有關系嗎？ 沒有關系

六、做一做

1.根據右圖，求解下列問題：

（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）試比較∠BOC和∠DOE的大小

（3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部，所以 ∠BOC大于∠DOE。你能理解這種方法嗎？

∠DOF與∠COF有什么大小關系？（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，（1）根據圖形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；

銳角的是∠AOB，直角的是∠AOC，鈍角的是∠AOD，平角的是∠AOE（2）通過量角器測量可知：∠BOC >∠DOE（3）可以理解，這是通過疊合法來測量比較兩個角（4）∠DOF=∠COF

2.做一做：在紙上畫一個角并剪下，將它對折使其兩邊重合，用合適的方法，比較折痕與角兩邊所形成的兩個角的大小關系。

這兩個角相等，也就是說這條線平分了這個角

七、講授新知

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

如圖，射線OC是∠AOB的平分線，這時，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）

如圖OB是∠AOC的平分線，∠COD=2∠AOB，試說明OC是哪一個角的平分線？

解：∵OB是∠AOC的平分線，∴ ∠AOB= ∠BOC 又∠COD=2∠AOB

∴ ∠COD=∠AOB+ ∠BOC

∴OC是∠AOD的角平分線

八、達標測評

1.鈍角減去銳角的差是（D）

A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.都有可能

2.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在（）A.∠AOB >∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC

解析∵點C是位于∠AOB內部的.∴∠AOB=∠AOC +∠BOC,∵∠BOC>0,∴ ∠AOB>∠AOC

3.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）求出∠AOD和∠BOD的度數；（2）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

解：（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°，∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵∠COD=25°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=130°+25°=155°．（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，∵∠BCO=130°，∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，即OE平分∠BOC．

九、變式練習

1.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,則∠ABC=______

解：設∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°

2.如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點B落在B′，CF是∠B′CE平分線，則∠ACF+∠B=______ 解：∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180° ∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90° ∠ACF的度數90°，∵∠B=90°，∠ACF+∠B=180°

十、拓展提升

1.已知∠AOB=40°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．

解：如圖（1）射線OC在∠AOB的內部，（2）射線OC在∠AOB的外部

∴∴∴又∴

（1）設∠AOC、∠COB的度數分別為2x、3x，則2x+3x=40° ∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD= /×40°=20° ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；

（2）設∠AOC、∠COB的度數分別為2x、3x，則∠AOB=3x-2x=x=40°，∴∠AOC=2x=80° ∠AOD=20°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°． 故答案為4°或100°． 2.如圖所示，若∠AOE和∠AOF是兩個相鄰的角，OM，ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線，且∠MON=90°，問：E，O，F三點在一條直線上嗎？若在，請說明理由。解：在

因為OM，ON分別平分∠AOE，∠AOF，所以∠AOM= /∠，∠AON= / ∠AOF 所以∠AOM+∠AON= /（∠AOE+∠AOF），所以∠MON= / ∠EOF=90°，所以∠EOF=180°，所以E，O，F三點在一直線上。

十一、體驗收獲

1.角的兩種比較方法：度量法、疊合法 2.角平分線的概念

十二、布置作業

課本第112頁第4 題

第二篇：角教案

一、情景導入（放歌）（3分）

師：剛才播的這首歌曲同學們聽過嗎？生回答。這是《中國少年先鋒隊隊歌》。我們二年級的同學們已是少先隊員了，那同學們知道少先隊員的標志是什么嗎？生：紅領巾。師：對，是紅領巾。紅領巾是五星紅旗的一角，是老一輩革命家用鮮血染成的，我們應該珍惜和愛護它。紅領巾是紅旗的一角，（片3）同學們想不想知道更多關于角的知識，下面我們一起來研究--角的初步認識。（板書課題）

二、探究新知 認識角

1、找一找（3分）

同學們對角都有了一定的認識，在我們的生活中處處有角的存在，讓我們先來看幾張漂亮的圖片吧（片2--10）。看完這幾張漂亮的圖片，同學們在我們周圍物體的表面找一找他們的角。同桌相互說一說。看誰找得多。

2、說一說，指一指（匯報）（3分）

剛才同學們找的非常認真，誰來說一說你的發現，哪些物體的表面有角？

你能過來指一指嗎？【學生邊指邊說，注意學生回答問題的嚴密性，教師及時指正】

師：角究竟是什么樣子呢？讓我們給他脫去漂亮的外衣，看看它的真實面目吧

3、認識角（1）（片11）看到一、二幅圖（吸管）師：那里有角？你能說說他是什么樣子嗎（兩條直直的邊，中間一個點）[引導學生說出直直的邊，點]。

（2）再看第三幅圖（三角尺）學生說后可讓學生拿出三角尺上的一個角，像老師這樣做（示范用頂點刺手心）說一說感覺?生：很扎手，刺刺的，很疼。用手摸一摸邊，說感覺，直直的。

（3）小結;通過剛才幾幅圖，仔細觀察，你有什么發現？生：尖尖的頂部，直直的邊。師：對，頂部的這個點叫做頂點，直直的邊叫做角的邊，這就是我們這節課新認識的數學圖形---角。（片12）仔細觀察，角是由什么組成的？有兩部分：一個頂點，兩條邊。

4、畫一畫

（1）剛才我們對角有了一定的認識，再來看看角是怎樣畫的。（片13）看視頻（2）師：同學們看的真認真？讓我們一塊來動手畫一畫吧。

師邊畫邊說，先畫一個點，再從這個點起，用尺子向不同方向畫兩條直直的線，就畫成了一個角。（板書）并標出各部分名稱。這就是一個角。（3）展示學生圖

（4）讀兒歌： 小小角，真簡單。一個頂點兩條邊。

畫角時，要牢記，先畫頂點再畫邊。

5、折一折

剛才我們都動手畫了角，同學們畫的非常漂亮，標準。下面我們再來動手變個小魔術。請同學們拿出圓形紙片。師：圓形紙片的表面有角嗎？生：沒有。師：你能將這個沒有角的物體用折一折的方法變成有角的物體嗎？鑒證奇跡的時候出現了，開始變吧。（學生可能出現幾種情況，找兩個典行例子重點講解）

6、活動角

再來一個魔術表演。請拿出準備的活動角。張口的大小是這樣的，你能把這個角在變大嗎？

師；你能把這個角再變大嗎？說說是怎樣變得。（生把活動角變大變小）小結：通過剛才動手操作，你有什么發現？ 張口越大（兩邊叉的越開），角就越大。

三、練習

1、（判斷）關于角的知識我們已經學了這么多，快去給角爺爺幫忙吧。

2、（填空）

3、（大小比較）視頻

4、數角

四、小結

這節課你學會了什么？你想告訴我們什么？

我們一起認識了角，角真是無處不在，生活中處處有數學，只要同學們用數學的眼光去看，就能發現更多數學知識。

第三篇：《認識角》教案

《認識角》教案

一、談話導入。

同學們，我們學過很多圖形，你們還記得嗎？（長方形、正方形、三角形、正方體、長方體）出示實體。

這些圖形中都包含著最基本的圖形——角。今天我們就一起來研究一下吧！

二、新課

1、認識角

課件出示主題圖，找角。

（1）一個角由哪幾部分組成組成。（小組討論）

角是由一個()和兩條()組成的。

（2）怎樣判斷圖形是不是角呢？角的特點。

角的頂點尖尖的，角的兩邊直直的，不尖不直不是角。

（3）課堂小練

①說一說周圍哪些物體的表面上有角。

②是角的在（）里畫“√”，不是角的畫“×”。（課件出示)

③數一數，下圖中各有幾個角？（課件出示)

2、角的大小和邊的關系

（1）做一個活動角，展示學習（小組活動探討）角的大小和邊的關系

①角的大小與兩邊展開的大小有關系。

角的兩條邊張開得越()，角就越()，角的兩條邊張開得越()，角就越()。

②角的大小與邊的長短沒有關系。

（2）比較角的大小的方法。（用紙折角；小故事：紅角和藍角，區別邊的長短不同，角的大小相等）可以采用疊合法比較大小。

（3）課堂小練

比一比，哪個角大？在大的下面的方框里畫“√”。（課件出示)

2、畫角

你知道用什么工具可以畫角嗎？

學習畫角（小組討論，學生試畫，教師演示，畫出不同大小不同方向的角。）

從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成了一個角。先畫頂點再畫邊。

巧學妙記：

兒歌

小小角，真簡單，一個頂點兩條邊。

畫角時，要牢記，先畫頂點再畫邊。

課堂小練

（1）按照例2的方法，自己畫出一個角。

（2）按要求畫兩個開口朝不同方向的角。

（1）開口向左。（2）開口向右。

三、總結提升

1、認識角

一個角是由一個頂點，兩條邊組成的。

2、角的大小與邊的關系

角的兩條邊張開得越(大)，角就越(大)。

角的兩條邊張開得越(小)，角就越(小)。

3、畫角

從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成了一個角。先畫頂點再畫邊。

4、拍拍手唱兒歌，角中秘密記心中

角

我是一個小小角

一個頂點兩條邊

畫角時，要牢記

先畫頂點再畫邊

想知我的大與小

只看張口不看邊

第四篇：角教案

角的認識教學實錄

楊靜宇

一、創設情境，引入新課 拼圖形

師：同學們你們喜歡做游戲嗎？ 生：喜歡

師：那我們一起來玩拼圖游戲好不好？ 生：好

師:請同學們拿出你們的小棒，先用四根小棒擺一擺，看你能擺出什么圖形，我們比一比看誰擺的快！

生：正方形

師：好！再用三根小棒擺一擺，又會是什么圖形呢？ 生：三角形

師：再用兩根小棒擺一擺。（老師用把先準備好的角擺在黑板上）生：角

師：同學們的動作真快，擺的圖形也很漂亮。（老師指著黑板上的角說）這就是我們今天要認識的新圖形——角。（板書課題）

二、探究新知

1、認識角

師：剛才大家用小棒拼的角都很好。現在看我的這個角，（課件出示一個角）老師告訴你角的各部分也有名稱，想不想知道它們都叫什么？

生；想。

師：那你們可要認真聽。（課件出示““頂點”、“邊” 老師邊口述）。

現在請同學們用手指出你剛才擺出的角的頂點。（學生用手指出）好，告訴老師你的角有幾個頂點？（1個）再指出它的邊。（學生用手指出）告訴老師它有幾條邊？（2條）。

同學們說得真好。這是因為你們聽講很用心，老師很喜歡你們。那么請同學們一起來總結大屏幕上的這個問題吧！（大屏幕出示）

2、角的大小 師：這就是角的特點，現在接著看老師手中的這個角，注意要認真觀察，看老師變魔術了！（老師移動角的一條邊讓它變大）。這個角有什么變化？

生：變大了

師：再看！（老師移動角的另一條邊讓它變小）角又有什么變化？ 生：變小了

師：接著看！（看老師把角的邊延長了），這角的大小有變化嗎？（老師用手比劃角的頂點處提醒學生）

生：沒有。

師：你們觀察的真仔細！為什么角的邊變長了，角的大小卻沒變呢？ 這是因為角的大小和邊的長短沒有關系。角的大小和它的張口大小有關系 張口越大角越大，張口越小角越小。（貼教具：張口越大角越大，張口越小角越小。）

師：出示課件。請看大屏幕上的角，分別叫它們角

1、角

2、角3，瞪圓你的大眼睛認真看這三個角，它們有什么共同的特點？

師：你們真厲害，一眼就看出來了，誰來告訴我哪個角最大，哪個角最小呢？ 生1：角3最大，角1最小 師：你是從哪看出來的呢？ 生1：角3的張口比角1大。生2：角3最大，角1最小 師：你是根據什么判斷出來的呢？ 生2：角3的張口比角1大。生3：角3最大，角1最小 師：你是怎么判斷出來的呢？ 生3：角1的張口比角3小。

師（面向全體學生）：他們幾個說的真好。要判斷兩個角的大小就要看它們的張口大小，張口大的角就大，張口小的角就小。

3、折角

師：剛才我們認識了角，接下來我們來做個折角的游戲，請同學們拿出事先準備好的紙，自己折一個角，折完后，小組相互說說哪是角的頂點，哪是角的邊？

生：交流（4—5人展示）

4、找角

師：老師真佩服你們，在這么短的時間就記住角的特點啦。現在老師可要考考你們了。請大家在咱們的教室里找一找哪里有角，并指給同學們看，好不好？ 生：好！

師：下面就開始了，看誰找得最快！生：找角

師：哦，原來我們的教師里藏著這么多的角啊。那么我們的家里在也一定藏著好多角，今天放學以后請你在家里找一找明天再跟大家說一說，好嗎？

生：好！

5、畫角

師：學會了角的知識，你們想不想自己動手畫一個角？ 生：想

師：現在老師就教你們畫角。認真看老師是怎么畫角的？（老師邊畫邊告訴學生畫角的要領：）

師：現在找出練習本試著在本上畫一個角。師：教師巡視，指點有困難的學生。

（學生畫好后，讓他們與同桌交換，互相提一提意見。老師選畫得好的給予表揚并發給小獎品）

師：同學們畫的真不錯，老師這里有一首有關畫角的小兒歌，你記住它以后畫角就容易了。請大家跟老師讀（出示課件：小小角，真簡單。一個頂點，兩條邊。畫角時，要牢記。先畫頂點，后畫邊。）

生：齊讀。

師：打開書翻到31頁，完成畫角練習。

三、鞏固練習課件出示

1、課后練一練2題

2、課后練一練3題

3、問題討論：指出下面圖形有幾個角？

四、課堂小結

師：這節課你學到了什么？

生1：我認識了角，知道了角有一個頂點兩條邊 生2：我知道了角的大小與兩條邊沒有關系

生3：我知道角的兩條邊張口越大，角越大，張口越小，角越小 師：大家學的真不錯，這節課我們上到這里。下課。

第五篇：畫角教案

《畫角》教學設計

執教：馬國瑞

【教學目標】

<義務教育教科書>四年級數學上冊第43頁 【教學目標】

1、使學生會用量角器按指定度數畫角，并通過練習進一步鞏固角的有關知識。

2、培養學生動手操作能力及分析推理能力。

3、培養學生自學能力。【教學重難點】

1、會用量角器按指定度數畫角。

2、培養學生動手操作能力。【教學準備】

量角器、直尺、三角板 【教學過程】

一、復習舊知

課前三分鐘展風采，比一比誰的記憶最準確。

1、什么叫做角？這一點是角的什么？這兩條射線是角的什么？

2、測量角的大小要用什么工具？怎樣用量角器測量角的度數？

3、觀察量角器，找出量角器的中心，兩條零刻度線，再從內刻度中找到65°、110°，從外刻度中找到15°、130°

4、教師拿出一副三角板點名學生說出三角尺上各個角的度數。

二、探究新知

1、揭示課題

我們已經認識了角，會用量角器量角，并能對角進行分類，那么這些角又是怎樣畫的呢？今天我們就來學習畫角。（板書課題：畫角）

2、探究畫角的方法。

（1）說一說

如果知道一個角的度數，要畫出這個角，猜一猜需要用到什么工具呢？

（2）試一試

利用你手中的工具，試著畫一個60°的角。可以獨立操作，也可以參考課本43頁的步驟，一步一步來進行。畫完之后，自己利用量角器進行檢驗。

（3）看一看

觀看教師演示畫角的步驟，注意剛才自己難解決的地方老師是怎么處理的。并注意以下幾點：

A．兩重合（點點重合、線線重合）；

B．找點；（在量角器上找到相應的度數并點一個點）C．連線

（4）讓學生說一說：他們畫角的步驟（5）教師總結用量角器畫角的方法：

① 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（點重合、線重合）；

② 對準量角器相應的刻度線點一個點（找點）；

③ 把點和射線端點連接，然后標出角的度數（連線）； ④ 畫完后在角上標上符號，寫出度數。

三、鞏固訓練:

1、畫兩個指定度數的角，再用量角器檢查度數是否準確，比一比，誰的角畫得既漂亮又準確。

指名板演，評講時分別請同學敘述畫角的步驟。

2、多種方法畫角

（1）用量角器畫出45°的角，全班同學來說說是否畫對了。

提問：如果不用量角器，你能準確地畫出45°的角嗎？自己試試看能不能畫出來。

學生上黑板老師表演，教師評講。

（2）練一練： 畫130°的角，方法不限。

（3）提問：用一副三角板可以畫出那些度數的角

（4）學生回答，老師做相應的糾正。并說明一副三角板能畫的特殊角。

單獨使用一個三角板，可以畫出45°、30°、60°、90°的角；使用兩個三角板用加或減的方法，可以畫出75°、105°、120°、135°、15°、180°的角

3、思維訓練與拓展練習：讓學生用量角器畫出比平角小25°的角。

評講時強調：三角板畫角有局限性，所以應根據角的度數，選擇合適的方法來畫角。

4、選擇合適的方法畫出下列各角，并分別說說它們分別是哪種角。

10° 30° 60° 90° 105°

5、在生活中用其他方法畫角和確定角的度數。

用折紙法：你能折出45度的角嗎？135度呢？

四、課堂總結:

這節課我們學習了怎樣畫角，你說出畫角的方法嗎？ 【作業布置】

1、畫出70°的角三個，要求是三個方向都不相同。

2、畫兩個銳角，使其中一個角的度數是另一個角的2倍。【板書設計】

畫

角

畫角的步驟：

(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。（點重合、線重合）

(2)在量角器 60°刻度線的地方點一個點。（找點）

(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。（連線）(4)畫完后在角上標上符號，寫出度數。