第一篇：人教版小學數學五年級上《方程的意義》教學設計

《方程的意義》教學設計

教學內容

義務教育課程標準人教版小學數學五年級上冊

教學目標：

1、使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數量關系

2、通過學生觀察思考，探討交流，培養學生抽象、歸納和概括的能力。

3、感受方程與生活的密切聯系，培養進一步探究方程知識的樂趣和欲望。

教學重點、難點：

理解和掌握方程的意義 教學準備：

多媒體課件和一架托盤天平

教學過程：

一、創設情境

激趣導入

談話：同學們，大家去公園時，有沒有玩過蹺蹺板？誰能來說一說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？播放（玩蹺蹺板）多媒體課件。蹺蹺板怎么玩才好玩？引導學生說出（當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。）

二、合作探究

獲取新知

師：現在有兩個小學生正在玩蹺蹺板(用課件出示兩個小朋友玩蹺蹺板的圖片，圖中蹺蹺板左高右低)，根據現在的情況，你能知道什么？(左邊小朋友的體重大于右邊小朋友的體重)師：看到這么多同學喜歡玩蹺蹺板，老師也想玩一玩。誰想和老師一起來？（指名一個學生到前面來）問：你重多少千克？(學生回答體重，比如說31千克)老師重50千克，請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上蹺蹺板兩端的時候會出現怎樣的情況呢？那怎樣才能使蹺蹺板平衡呢？你會用一個式子來表示嗎？(板書：31+19=50)師：請同學們觀察這個式子“31+19=50”，式子兩邊用什么符號連接？(等號)師：像31+19=50這樣用等號連接的式子叫做等式。你能試著說出幾個等式嗎？(學生試說，并讓全班學生加以判斷說的是否正確)

2、借助天平理解等式的意義。

師：剛才我們玩了蹺蹺板，請同學們想一想：你們在生活中見

過與蹺蹺板相類似的物體嗎？

師：是的，利用蹺蹺板的這種現象，科學家們設計出了天平。你知道天平是用來稱量什么物體的嗎？其實天平也可以稱很重的物體。請看大屏（課件出示各種天平）而我們平時所說的就是這種在實驗室中用的托盤天平（課件出示托盤天平）

師：今天老師也帶來了一個托盤天平，你們知道它的各部分名稱嗎？(課件出示托盤天平，并隨著學生們的回答出示托盤天平各部分的名稱)師：你們知道怎樣用天平稱量物體嗎？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）（1）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重50克。

師：你發現了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？（右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。）（2）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

師：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）師：根據天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關系嗎？

10+10=20（板書）

（3）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

師：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關系，可以怎樣寫。

20+x=50（板書）

（4）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關系。

50+50=100 4x=200（板書）

通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現象可以用等式來表示。

3、揭示方程的意義。

（1）剛才我們研究出這么多的等式，像 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200，你能給它們分分類嗎？

引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數的這類等式叫做方程。（板書）

（2）組織學生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

方程必須含有未知數，還必須是等式。

三、鞏固練習

加強應用

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據是什么。

2、出示自主練習2，看圖列方程。學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。

3、出示自主練習3，填一填。學生獨立完成。

4、我們班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人數看作X，你會用方程來表示男女生人數與全班人數之間的關系嗎？

四、回顧反思

總結提升

談談這節課你有哪些收獲？

五．設計意圖：

本課《方程的意義》的教學設計，基于對數學概念及概念教學的再把握，相對于傳統的教學，作了大膽變化嘗試和探索：充分關注學生。從生活實際引進，學生有生活的經驗，很自然地想到會產生三種不同情況；并嘗試用數學式子進行表述，引出等式與不等式；其中又有含有未知數的，不含有未知數的的兩種形式；這時教師沒有急于下結論而是進一步地通過大量的觀察，探尋讓學生充分感知，廣泛體驗，經歷方程模式的來源于生活，動態生成的過程。在這里教師給學生較廣闊地思維窨，提供了創造的支持性氛圍。通過看圖，在自己的認知寫式子的過程中，可以不受教師的任何約束，顯現出個體差異性，教師也沒有直接告知學生有關方程的任何知識，而是給學生時間與空間，使學生把方程與已知知識建立聯系，知識的遷移也將為學生提供更多的創造機會。在這一過程中，學生的思維是開放的，發散的，但同時也抓住了本質。

第二篇：五年級上數學教學反思-方程的意義-人教新課標2014【小學學科網】（范文模版）

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《方程的意義》教學反思

《方程的意義》是人教課標版五年級上冊第四單元的內容，它是學生學習了四年用算術思想解題后，在掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時又是即將學習“解方程”的基礎。對于兒童來說是一堂全新的數學概念課，也是數學思維的一種提升。因為學生解決實際問題的工具，從列出算式解發展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大了，更是數學思想方法上的一次飛躍。

方程是解決問題的重要工具，“含有未知數的等式叫方程。”這是大家非常熟悉的對于方程的定義，但實際上，學習方程僅僅知道這個定義沒有多大價值。學習方程的價值在于會用方程解決問題，逐步學會運用代數的方法思考問題，即培養學生代數思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。方程思想的核心在于建模和化歸（轉化）。

在這一觀點的指導下，確立了以下教學目標：

1、通過觀察天平平衡體會并找出等量關系，寫出等式和含有未知數的等式，使學生經歷從生活原型到方程概念的建立過程，體會方程是一個用數學符號提煉現實生活中的特定關系的過程。

2、在觀察天平不平衡到平衡的過程中得到一些數學式子，通過對這些式子的分類再分類的過程，讓學生感受分類思想，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。

3、在觀察天平的過程中，培養學生認真觀察，用數學思維思考生活中的問題的學習品質。

教學設計的整體構思：

一、數學問題生活化，幫學生建立模型，培養學生的符號感。方程與四則運算的本質區別在于，方程根本沒有經過任何計算，只是闡述一個沒有經過任何加工的事實本身，用等號將互相等價的兩件事聯系起來，這是數學建模的本質表現之一。本課中設計用天平做兩組實驗：不斷改變天平左邊托盤物體的質量以及右邊托盤砝碼的個數，讓學生通過觀察發現，天平從平衡到不平衡，再到平衡，這樣不斷動態變化的過程，進而引導學生嘗試用數學式子去表示看到的平衡或是不平衡的現象，培養學生用數學符號提煉生活現象的建模能力。

本環節，在試教中，我經歷了一個很深刻的片段：當出示第一副天平稱量兩個小木塊的圖時，天平左邊是兩個50克的木塊，右邊是一個100克的砝碼，天平平衡。學生馬上就說出“50＋50＝100”來表示。在第一教中，我根本沒有在意，因為在我眼中，這實在是再簡單不過，左邊＝右邊，只能這樣列示表示。但接下來的幾幅圖，學生列出的式子就紕漏百出了。當時我怎么也沒有找到癥結。第二次，當學生說出50＋50＝100時，我就追問了一句，怎么想的，學生告訴我：兩個木塊各50克，加起來就是100克。這時我才恍然大悟，原來他并沒有像我所設想的那樣，用數學符號把兩件等價的事情表達出來，而是還停留在原有的認知水平上。雖然這個學生的這種想法可能只能代表一小部分學生的思想，但給我的卻是很大的一個警醒：教師應該引導學生走好建模的第一步。于是我引導學生同時觀察天平的左右兩邊，50＋50表示左邊的兩個木塊，100表示右邊的砝碼，天平平衡，表示它們重量相等，用＝連接。這樣先引導學生體驗一次從現實現象到數學的一個提煉過程，后面的圖片再放手讓學生獨立去觀察、發現，提煉。本著這樣循序漸進的原則，讓學生把自己理解的等式意義表達出來，用生活原型幫

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助學生建立等式模型，理解等式的含義以及方程的意義。

二、不同深度的分類活動，讓學生體會分類的真正含義。

在天平實驗后，得到了8個數學式子，學生將經歷兩次分類活動。在經過多次試教后，我們逐漸體會到分類的目的并非是的僅僅為了從眾多的式子中找到兩個含有未知數的等式，這樣的分類活動意義是淺薄的，留于表面的。真正有效的分類應該是把是否是等式，是否含有未知數這兩個分類的標準深深的刻在學生的頭腦中，也就是讓每一個學生都經歷兩次不同標準的分類活動。因此我們設計了這樣兩次分類活動，活動一：將8個式子進行分類，此時出現了兩種分類方法。活動二：將含有未知數這類和等式這一類分別繼續進行分類。然后觀察分類的結果，去發現分類結果中的相同點，去思考：分類方法不同，但在分類結果中都出現了“50＝20＋X和100＋Y=200”這兩個式子，它們到底屬于哪一類？在經歷了一系列的思維交流活動后，學生明確到分類方法雖然不相同，但兩種分法都先后使用了兩個相同的分類標準：是否是等式以及是否含有未知數。學生對兩個分類標準有了深刻的印象后，就能用準確的語言描述四種分類結果的特征。那么學生也就能夠準確的作出定位：這兩個式子既是含有未知數的式子，又是等式，其實這也就是方程的意義。這樣的設計的目的在于讓學生在觀察、操作、分析、交流、反思等活動中真正逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，掌握必有的基礎知識與基本技能。

設計分類的另外一個重要的目的是讓學生在分類中弄清方程與等式之間的聯系，以此突破教學重、難點，同時滲透分類的思想。

本節課并不是把知識的教學作為唯一的教學目標，而是以這一內容為切入點，適時培養學生的觀察和概括能力，通過分類和再分類，初步建立數學分類思想和集合的思想。

第三篇：人教版小學數學五年級上學期《方程的意義》教學設計范文

《方程的意義》教學設計

【教學目標】

1.借助生活情境理解方程的意義------用含有未知數的等式表示兩件事情是等價的。

2.經歷從生活情境到方程模型的建構過程，向學生滲透等量代換的思想。

3.使學生感受數學與生活的聯系，培養觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的能力。【教學重難點】 1.了解方程的意義。

2.學會用方程表示簡單情境中的等量關系。【課前談話】

上課之前咱們先來玩個游戲好不好，報數游戲以前玩過嗎？聽好游戲規則：從1開始報數，報到7的倍數或帶7的數字時要用一個式子代替，直接報出這些數字者為輸，聽明白了嗎？好，游戲開始。在游戲過程中，把學生替換的算式板書到黑板上，讓輸了的同學站著。

游戲結束后問：你報的那個數可用哪個式子替換現在想起來了嗎？讓生說一說。（指著算式）你們用這些算式替換的是哪些數，為什么可以用它們替換？（它們是相等的）像這種等量的替換在數學上我們把它叫做等量代換。等量代換是一種非常重要的數學思想，在數學的很多領域都少不了它。大家還記得曹沖稱象的故事吧，這個故事中體現的就是等量代換的思想。

由于時間的關系咱們就玩到這里，有興趣的同學下課后可以繼續玩。

從開始上學到現在已經學了四年的數學了，說說學習數學的感受。那么這節課我們就來上一節有趣而又簡單的數學課。【教學過程】

一、創設情境，初始方程

看大屏幕，這是我們以前學過的知識，會做嗎？對你們來說太簡單了。仔細觀察它們有什么相同的地方？（點問號）（都有不知道的數）像這些不知道的數我們把它叫做未知數（板書未知數）前面剛剛學過用字母表示數，誰能把題目中的未知數替換成用字母表示？

找生替換。

這些算式，它們還有另外一個名字，有知道的嗎？（有學生可能會說出方程，問問是怎么知道？如果不知道師直接說），這節課我們就一起來研究它們。

二、借助情境，理解方程 1.認識等式

（1）直觀演示，理解天平左右兩盤的關系

我們的研究要請一個朋友來幫忙（課件出示天平）以前見過它嗎？找生說。如果向天平的左右兩邊放東西的話，會有什么情況呢？請看（課件出示：左盤20克的物體，右盤50克的砝碼）有什么發現？（右邊重）用一個式子表示出左右兩邊的關系嗎？20＜50 小結：左盤20克寫作20，右盤50克，天平現在的狀態是右邊重，我們就可以用＜表示（點＜大家說著老師把它寫下來。

繼續看（左盤又加了一個30克的砝碼），問：天平發生了什么變化？（平衡了）你還能用一個式子表示出天平兩邊的關系嗎？（20+30=50）先板書等式。

小結：請看大屏幕，這個天平的左右兩盤分別是??現在天平平衡了我們可以用等號來表示。

如果繼續向左盤加砝碼呢？（左邊重）現在天平的狀態可以用什么符號來表示？

小結：看來，天平左右兩邊重量的大小決定了天平的狀態。下面你能根據天平的狀態寫出相應的式子嗎？

（2）遷移，放手讓學生結合天平的狀態寫式子

課件出示天平的三種情況，讓生在作業紙上先獨立寫，完成后在小組內交流想法。

匯報交流。讓學生說說是怎么想的？

小結：借助天平，我們找出了數量間存在的這三種關系。請看大屏幕：當左右兩盤的重量相等時，天平是處于平衡狀態的。

表示天平平衡的這個式子，左右兩邊是相等的，可以用等號連接，像這樣的式子我們把它叫做等式（板書：等式）

（3）再次借助天平鞏固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出這個天平上的關系嗎？讓學生直接說。師板書。看20+30=50是等式嗎？像這樣的等式你能舉個例子嗎？很多點省略號。

小結：借助天平我們很簡單的找出了數量間的相等關系，繼續看，（課件出示臺秤）還能用等式表示出表示出圖中的數量關系嗎？

（4）借助天平模型，建構等量關系 找生說一說。

師：前面咱們是根據天平的狀態寫出的等式，請同學看，你們寫出的這個等式如果放在天平上左盤是什么？右盤呢？現在天平的狀態應該是怎么樣的？（平衡）你是從哪里知道的？（4個月餅一共是380克）對這就是咱心中的天平。

小結：真好！雖然題目中沒有天平，但是我們的心中是有天平的！下面我們接著看，（出示水壺）

問：現在還可以用等式表示出圖中的數量關系嗎？先寫再找生說。這個等式在你心中的天平上是什么樣的？你又是從哪里知道天平是平衡的？

小結：看來只要心中有天平我們寫等式真是太簡單了。

2.概括方程的定義

（1）看黑板上的這些算式，你有什么發現！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根據學生回答師圈出板書中的等式和未知數）（2）誰能把含有字母的式子圈起來？生圈。（3）誰能把等式都圈起來。

（4）經過兩個同學這么一圈你又有什么新的發現？（有的是等式，有的含有未知數它既有未知數）你發現了嗎？發現什么了？（你的發現很有價值，誰聽明白他的意思了）

（5）它們還真有點特殊。在數學上，像這樣含有未知數的等式我們把它叫做方程。這就是我們這節課學習的內容。（板書課題）讓學生齊讀定義。現在你們知道什么樣的式子是方程了吧，請看大屏幕：出示判斷。用手勢判斷下列式子是不是方程，對于不是方程的請說說理由。

小結：要判斷一個式子是不是方程，必須具備哪些條件？（生答）也就是說這二者缺一不可。

（6）請繼續看：它是方程嗎？（出示：（）+25=30）讓生判斷并說明理由。

師小結：未知數并不僅僅用字母表示，符號、圖形同樣也可以表示未知數。只是為了表達上的簡便和統一人們習慣上用字母表示方程中的未知數。

（7）其實像這樣最原始方程對于我們來說并不陌生了，請看大屏幕播放方程在低年級的呈現形式。

師：這些都是方程的雛形，看來我們很早就和方程成為朋友了。

（8）在剛才的學習中我們認識了這么多的方程，你能自己寫一個嗎？生自己寫在練習本上。找生說一說寫得方程。

我們知道方程不僅表示天平上數量間的相等關系，還可以表示生活中的一些事情。那你所寫的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一學生寫的在投影上呈現。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先給同位講一講。

交流結合方程講故事。

小結：真不錯！大家不但認識了方程，還能把方程與實際生活聯系起來。

4.方程的研究歷程。

師：其實人類對方程的研究有著悠久的歷史，下面讓我們一起解一下。（課件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就會程解決數學問題了。

在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。

700多年前，我國數學家李冶發明了一種用符號列方程的方法，叫“天元術”，他用“天元”表示一個未知數。

一直三百年前，法國的笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

小結：通過這段資料，我們不僅了解了笛卡爾第一個提出用字母表示方程中的未知數；還了解到我們的祖先很早就會用方程來解決問題。

三、借助練習，鞏固方程，感受方程的優越性 師：下面我們就走進生活看一看。1.用方程表示出題目中的等量關系。

（1）小強去買一袋薯條和一個10元的漢堡，一共用去15元。（2）媽媽帶50元錢給我買了一件T恤衫后，還剩下26元。（糾正一下不能單位名稱）

2.師：用方程解決這些簡單的問題，可能感覺不出它的優越性，下面我們繼續看。課件出示：世界上最輕的鳥是蜂鳥。一只麻雀的體重是81千克，比蜂鳥的50倍還多1克。一只蜂鳥重多少克？課件直接出示列出的方程。這道題我們要先找出蜂鳥的體重與麻雀之間的關系：也就是蜂鳥的50倍還多1千克是麻雀的體重。未知數是蜂鳥的體重，可以用X表示，根據上面的關系，直接用蜂鳥的體重X×50+1=81列出方程，用方程解決這類問題是按照題目敘述的順序來列出一個等式，把未知量當成已知量參與到列式中，思考起來比較簡單。在以后的學習中我們還會遇到很多類似的題目，隨著我們學習難度的增大，方程的優越性會越來越明顯。相信你會喜歡上這位朋友的。（直接下課）

第四篇：【教學設計】方程的意義_數學_小學

《方程的意義》教學設計

教學內容：

人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。教學目標：

1．借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。

2．能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3．在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點：

抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。教學難點：

方程與等式的關系；方程中等量關系的建立。學情分析：

用字母表示數，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數過度到用字母表示抽象的、可變的數，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學生在學習這部分內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數，再學習用字母表示一般的數，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，這樣由易到難，便于學生在數學認知上有更高的飛躍。教學活動及時間安排：

一課時

教學準備：

課件 教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師（出示天平圖）：同學們，今天老師給同學們帶來了一個新朋友，他能體現公平、公正，你認識他嗎？（天平）同學們知道天平的用途嗎？

一般我們在稱東西時，在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼，稱為左物右碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數

學符號來表達，就是──（等號）。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等與不等。1．出示天平圖。

小麗和小紅天平正在使用天平稱量物品，但是她們在稱量時出現了困難，你們愿意幫祝她嗎？現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎？

（50+50=100）

2．小麗和小紅天平正在使用天平稱量水杯，你知道水杯多重嗎？（100g）

3．（出示天平圖和圖）如果向水杯里倒入水，一杯水有多重，你知道嗎？向左傾斜表示什么？如果水的質量用xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+x）g 4．如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況？用式子來表示。

100+x=200；100+x＞200；100+x＜200。（分別板書）

這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。

5.我們來看一看，還有沒有其他的情況。可能會出現什么樣的情況？用式子來表示。100+x＞200；100+x＜300

（二）分類整理，理解等式概念

1．來看看究竟是哪種情況？先出示天平圖，誰能用式子來表示一下。

100+x=250。

2．（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎？

3x=2.4；100+x=250；像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數的等式叫方程。你能再舉些方程的例子嗎？寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。）

（板書：像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數的等式叫方程。）3．判斷:

2x+3＜99是方程。（）13+2x＞80是方程（）56+5=11是方程。（）x+20=50是方程。（）3x＝87是方程。（）是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)4．看圖列出方程。(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)x+20=50+20；x＋0.5＝2.5；3x＝36；2x=50；x+73=166；

（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1．這些天平圖你能用式子表示嗎? 請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）？

2．請你用方程表示下面的數量關系。學生練習并進行反饋。

三、實踐反思，鞏固提高

1．這兩個式子是否是方程呢？ 反饋分析：

（1）式1：一定是。為什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么聯系呢？學生反饋。(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)（4）引導得出：等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

四、總結回顧，介紹歷史

1．你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。）2．教師介紹方程的相關知識。板書設計：

方程的意義

100+X＜200

100+X=200

100+X＞200

100+X=250

3X=2.4 含有未知數（x，y，……）的等式叫做方程。

作業設計：

練習十一第1題。方程的意義課后反思：

《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，對于五年級的學生來說，理解起來也有一定的難度。這是一節數學概念課，概念教學是一種理論教學，理論性、學術性較強，往往會顯得枯燥無味，但同時它又是一種基礎教學，是以后學習更深一層知識，解決更多實際問題的知識支撐。因此，在教學中我通過創設貼近學生生活的情境來激發學生的學習興趣，從而使他們愿學、樂學，為以后進一步學習方程打下基礎。

1、對等式與方程的關系突出得不夠。

2、對學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。

3、自己的課堂語言還不夠準確、不夠豐富，有待于提高。

第五篇：五年級數學方程的意義教案及教學設計

五年級數學方程的意義教案及教學設計

本節課設計堅持以“促進學生主動發展”的新課程理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以學生練習實踐為主線，著力引導學生在自主探究中去理解、認識等式的意義與方程的意義！以下內容是品才網小編為您精心整理的方程的意義，歡迎參考！

五年級數學方程的意義教案及教學設計

教學內容

P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

知識重點

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教學難點

天平、空水杯、水(可根據實際變換為其它實物)

教學過程

教學方法和手段

引入

教學過程

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水)，問：發現了什么?天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么?杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎?如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出：100+x 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎?對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(即字母)，這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

課堂練習

這節課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

課后追記

本課方程的特征比較容易，從兩點(1)含有字母(2)等式來判斷。雖然形式比較簡單，但是仍然要注意區分式子和方程。

五年級數學方程的意義教案及教學設計

各位評委、各位專家，上午好!今天我說課的課題是“方程的意義”(板書)這部分內容是青島版小學數學四年級下冊第一單元第一個信息窗的內容。

一、教材分析

這部分內容是在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數到學習過程，是學生又一次接觸初步的代數，這既是對所學四則運算意義和數量關系的進一步深化，又是為今后進一步學習代數知識作準備，在知識的銜接上具有重要作用。本節課的內容是根據等量關系學習方程的意義。本節課的教學重點是引導學生理解方程的意義。

二、學情分析

在學習方程之前，學生解題方式一般是列“算術式。”本單元首次學習用列方程的方法解決問題，這在思維上是一個大的轉變。用“算術法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程法”把“未知數”與“已知數”同樣對待，讓未知數也參與運算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導學生實現由“算術思維”向“代數思維”的轉變是本節課教學的難點。

三、教學目標

1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

2、引導學生經歷“尋找等量關系—用字母個性化表示—一般的方程表示”的過程，使學生獨立把數量之間的相等關系“翻譯”成未知數與已知數關系的方程，加深對方程及等式意義的理解。

3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

四、教學策略

為了更好的落實教學目標，在本節內容的教學中，我將重點采取以下策略：一是利用學生已有的基礎知識，找出等量關系，列出關系式。并翻譯成未知數與已知數關系的方程;二是合理利用天平動手操作，加深學生對等式意義的理解。三是巧用練習，強化理解。引導學生在練習與實踐中，循序漸進地實現由逆向思維向順向思維的轉變。

基于上述理解與思考，我打算通過下述四個環節的教學活動來突破難點，促進各項教學目示的順利達成。

(一)創設情境，提出問題

課的伊始，教師先利用情境圖，引導學生收集信息，提出有關問題。

(把課本的三個問題填上)

(二)自主探究，解決問題

解決第一個紅點問題學習等式的意義，分兩步進行教學。第一步：找出等量關系，列出關系式。讓學生根據已有的知識，自主探索，然后班內交流。要引導學生經歷“尋找等量關系—用字母個性化表示—一般的方程表示”的過程，使學生獨立把數量之間的相等翻譯成未知數與已知數關系的方程。第二步借助天平理解等式的意義。等式是方程的生長點，所以理解等式的意義至關重要。以前學生只關注的是等號右邊的結果，對于等式的左邊=右邊沒有全面的認識。通過引導學生通過動手操作，觀察天平平衡，更能加深對等式的意義理解。

2.解決第二個紅點問題。引導學生分析數量關系，找出等量關系式“人工養殖的只數×10=野生的只數”，再寫出含有未知數x的等式“10x=1600”，然后讓學生觀察天平示意圖：左邊是10個x，右邊是1600，天平平衡。借助天平直觀理解等式的意義。

3.學生自主解決第三個紅點問題。通過第一二個問題的學習，引導學生自己分析出等量關系，找出等量關系式，寫出含有未知數x的等式”3x+100=1000”

4.總結概括方程意義

。引導學生觀察“像x+300=400、10X=1600……這樣含有未知數的等式，叫做方程”這一結論并板書，組織學生討論交流等式與方程的區別。使學生理解方程是等式里的一類特殊的式子，只有是等式且含有未知數才是方程。總結兩個要點：(1)是等式(2)含有未知數

(三)、自主練習，應用拓展。

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程?讓學生說說判斷的依據是什么。目的是讓學生經歷一次“方程”概念的再理解、再認識。

2、出示自主練習2，看圖列方程。學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。目的讓學生加深理解方程的意義，根據天平平衡時“左邊質量=右邊質量”的關系列出方程。

3、出示自主練習3，填一填。學生獨立完成，目的是進一步加深了學生對方程意義的理解。

(四)、回顧反思 總結提升

談談這節課你有哪些收獲?

引導學生對本節課的學習內容及收獲進行總結反思，幫助他們建立起科學的知識系統，促使他們把算術法解題的技能轉化為用方程法解決問題的基本技能，并在這一過程中培養他們自覺建構知識的良好習慣。

(五)、當堂檢測，及時反饋

練習4，板書設計

方程的意義

方程的意義

χ+300=400

10χ=1600

3χ+100=1000

各位評委、各位專家：本節課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。本節課設計堅持以“促進學生主動發展”的新課程理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以學生練習實踐為主線，著力引導學生在自主探究中去理解、認識等式的意義與方程的意義，并用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關系，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平，激發了學生的探究欲望，培養了學生的學習興趣。預期應該收到良好的教學效果。

五年級數學方程的意義教案及教學設計

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。

教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況?用式子來表示。

;

;

。(分別板書)

這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

;

;

。(分別板書)

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?

(板書：)

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示： 含有未知數 不含有未知數 等式 不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么聯系呢?

(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習并進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

(1)從圖上你知道了什么?

(2)你能根據你知道的數量關系列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準(XX年版)》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。