第一篇：人教版有理數的加法優秀教案及教學設計

人教版有理數的加法優秀教案及教學設

計

導語：這節課的教學目標是讓同學們了解有理數加法的意義;理解有理數加法的法則;能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算.能運用加法運算律簡化加法運算.以下是品才網小編整理的人教版有理數的加法優秀教案及教學設計，歡迎閱讀參考！

人教版有理數的加法優秀教案及教學設計

教學目標

知識與技能：

掌握有理數加法法則，并能運用法則進行有理數加法的運算。

過程與方法：

1.經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律;

2.動手、發現、分類、比較等方法的學習，培養歸納能力。

情感態度與價值觀：

1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學習數學的積極性;

2.體會數學來源于生活，服務于生活，培養熱愛數學的情感，體會數學的應用價值;

3.培養善于觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。

教學重點

有理數加法法則及運用

教學難點

異號兩數相加法則

教具準備

powerpoint課件

課時安排

1課時

教學過程 環節 教師活動 學生活動 設計意圖 創 設 情 境 引 入 新 課

XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。

小組循環賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。

以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。

國家賽勝平負得分阿根廷33009韓國31114希臘31023尼日利亞30121再以A組為例，A組積分榜

國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法國30121+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數。你能列出計算各隊凈勝球數的算式嗎？

學生看圖表，思考問題。

學生列出計算凈勝球數的算式。利用世界杯的例子，體現數學來源于生活，讓學生體會學習有理數加法的必要性，更能激發學生的興趣

體會學習有理數運算的必要性。環節 教師活動 學生活動 設計意圖 探 索 新 知

師：凈勝球數的計算實際上涉及到有理數的加法。今天我們就來研究有理數的加法運算。探究一

師： 我們已經知道兩個非負有理數相加的方法，現在數的范圍擴大了，兩個有理數相加，還有哪些情形呢？請舉例說明。

根據學生的回答，歸納為以下三種： +；+；+ 師：如何進行有理數的加法呢？我們先來看下面這個問題： 一間0℃冷藏室連續兩次改變溫度： 第一次上升5℃，接著再上升3℃； 第一次下降5℃，接著再下降3℃； 第一次下降5℃，接著再上升3℃； 第一次下降3℃，接著再上升5℃。

師：每一種情形下，兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？

師：我們規定，溫度上升記作正，溫度下降記作負，請同學們在數軸上表示連續兩次溫度的變化結果，寫出算式。

學生討論，相互補充。

學生思考、回答問題。

學生模仿已有的算式填表。

向學生滲透分類思想，體現數學的簡潔美！

從學生的生活經驗出發，從學生已有的認知出發，將對新知的探索設置在學生的最近發展區，能有效激發學生興趣.利用數軸直觀演示，數形結合，讓學生參與探索的過程，直觀感受有理數的加法法則。環節 教師活動 學生活動 設計意圖 探 索 新 知

(出示PPT6)師：第一個算式是小學已學習過的，第二個算的兩個加數都是負數，你能說說看是怎樣計算的嗎？ 待學生說明自己的算法理由后，可得出：

1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。師：第三和第四個算式是負數與正數相加，也可稱為異號兩數相加，你又是怎樣計算的？

待學生說明自己的算法理由后，可得出：

2.異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

學生闡述自己計算的方法。

滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；鼓勵學生用自己的語言描述法則，提高學生的概括能力和語言表達能力 應 用 新 知

師：同學們現在會計算這堂課剛開始時我們列出的算式了嗎？哪兩只隊伍能進入十六強呢？ 師：現在請同學們兩人為一組，互相出題考察對方，看誰出的題型多，看誰算得又快又好。

學生解題。

學生之間互相出題，利用法則計算。

旨在調動學生的學習熱情，以競賽的形式激發學生的學習熱情，同時鞏固已學習是的法則。環節 教師活動 學生活動 設計意圖 探 索 新 知 探究二

師：以下算式你會計算嗎？你能仿照探究一中“溫度的變化”說明各式的實際意義嗎？

+= ————，+ 0 = ————。由計算結果你能得出什么結論？ 異號兩數相加，絕對值相等時和為0。

3.一個數與零相加，仍得這個數。

師：以上三條結論就構成了有理數的加法法則：

1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加； 2.異號兩數相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0。

3.一個數與零相加，仍得這個數。

學生觀察、思考、討論。

學生觀察、思考、討論，用自己的語言描述加法法則。

仿照探究一的模式解決問題

完善有理數加法法則。環節 教師活動 學生活動 設計意圖 例 題 講 解 鞏 固 新 知

(出示PPT10)例1.計算： +； +； + ； +;+;+ 0。

學生逐題解答，教師選擇兩題板書演示解題步驟。解： 原式= － = －14 原式= － = － 教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，再根據兩個加數符號的具體情況，選用相應的加法法則，確定和的符號以及和的絕對值。

學生觀察教師的解題步驟，并按規范解題。

培養學生解題的規范性。鞏 固 練習

練習1.比比誰的眼睛亮：下列各計算結果是對還是錯？如果錯誤請指出錯在哪里，并改正錯誤。＋2＝－6 ＋16＝1

＋＝－5

＋＝51

＋0＝0

＋＝120

＋36＝－9

學生集體口答。

采用示錯式教學，展示學生在運算中容易出現的錯誤，減少學生解題時出錯。

環節 教師活動 學生活動 設計意圖 鞏 固 練習

練習2.計算 +； +； +； +； 100+； + 0 學生完成練習，同伴之間相互訂正，教師對學生的板演進行評價。

學生做練習，兩位學生板演、兩題，全班同學口答其余四題。通過練習讓學生熟練運用有理數加法法則。拓展練習(出示PPT13)練習3.下面的說法是否正確？如果不正確，請舉例說明。

兩個數的和一定比兩個數中任何一個都大； 兩個數的和是正數，這兩個數一定是正數。

要求學生不僅能指出說法的正誤，并能舉出實例證明自己的結論。

學生思考判斷并舉反例說明。

開放性的題目讓學生在探索的過程中進一步理解法則，體會有理數的加法與小學時加法的區別。歸納小結

師：通過本節課的學習，你學到了哪些數學知識？ 有理數的加法法則：

1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加； 2.異號兩數相加，當絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0。

3.一個數與零相加，仍得這個數。學生回答。

使學生對所學的知識有一個總體而深刻的認識。作業布置

1.習題：1(出示PPT15)2.你能將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個數分別填入下圖幻方的9個空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的3個數相加都得0嗎？

學生回家完成。

作業分層布置，照顧到全體學生；第二題是九宮格問題，數的范圍擴大到有理數范圍后就有一定的難度，激發學生挑戰的意識。

板書設計：

§ 有理數的加減

一、有理數的加法

1.同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。2.異號兩數相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0。

3.一個數與零相加，仍得這個數。例1.解：

原式 = －

= －14 原式= － = +；+；+

人教版有理數的加法優秀教案及教學設計

教學任務分析 教 學 目 標 知識技能

了解有理數加法的意義；理解有理數加法的法則；能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算．能運用加法運算律簡化加法運算． 數學思考

有理數加法法則的導出及運用過程，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達的能力． 解決問題

理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練． 情感態度 滲透數形結合地思想，培養學生運用數形結合地方法解決問題能力；

讓學生感知數學知識來源于生活，培養學生用聯系發展的觀點、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點． 重點

有理數加法法則的理解和運用，如何運用加法運算律簡化運算． 難點

異號兩數相加的加法法則，靈活運用運算率．

教學流程安排 活動流程圖 活動內容和目的 問題1 走路問題

問題2 分析兩個有理數相加的情況

問題3 分別對各種情況進行分析

問題4 計算

問題5 解決下列問題

問題6 計算

小結作業

創設情景，引入本節要研究的問題．

探索新知，主體探究，導出法則．

培養學生分類的思想以及探索精神．

鞏固法則．

探索運算律．

應用遷移、鞏固提高．

鞏固新知．

教學過程設計

一、創設情景，引入本節要研究的問題

問題1：“我從學校出發沿某條路向東走 米，再繼續向東走 米，那么兩次我一共向東走了多少米?”

學生活動設計：這里 都表示有理數，這顯然是求兩數 之和的問題，于是引出要研究的有理數的加法問題.二、探索新知，主體探究，導出法則

問題2：既然 均是有理數，它們可能是正數，也可能是負數或者零.同學思考一下： 的符號可能有幾種情況?

學生活動設計：學生根據所學過的數的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數、同為負數、一個正數一個負數、加數中有一個是0;

教師活動設計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數的加法問題.在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走

米”的含義.(用課件演示)為了研究的方便起見，用數軸來幫助我們，并設向東為正.問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論?你能發現有理數的加法法則嗎?

學生活動設計：

同桌小組合作，主體探究，自主歸納;學生經過思考，可能會有以下結果(若沒有討論完整教師作適當提示).情況1.若 同為正數：不妨設，用數軸表示如圖：(有同學可能會說，這么簡單不用數軸也能算出來.這時要告訴它，這里用數軸的目的并不是要結果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數軸解決問題)顯然一共走了35米，寫出算式就是：

(+20)+(+15)=+35 o B A 20 15 35

情況2.若 同為負數：不妨設，這時應怎樣用數軸表示?(學生畫數軸)這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米.即：

情況3.若 一正一負：不妨設.請同學們用數軸表示出來，并解說這時問題的實際意義.(如圖)(實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米.我實際是向東走了5米)即：

情況4.若 呢?這時問題的實際意義是什么?怎樣用數軸來表示?(同學操作)結果：

情況5.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

情況6.若 時，這時問題的實際意義又是什么?

結果：

情況7.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

情況8.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統計如下：

(1)同號的情況：;

.(2)異號的情況：;

;

;

.(3)有零的情況：;

.同學歸納有理數的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥：

有理數加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數相加時：

若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

若絕對值相等，和為0.也就是相反數的和為0；

3、一個數與0的和仍得這個數.鞏固練習：

計算：(先口述運用法則的過程，然后說出計算結果)從計算的過程看，你有什么發現?

(1);(2);(3);(4);

(5);(6);(7);(8).歸納：進行加法運算時首先判斷關系、其次確定符號、最后計算絕對值.三、法則應用、主體反饋

問題4：計算下列各題：

(1);(2);(3);

(4);(5).學生活動設計：學生獨立完成，在完成的過程中可以讓學生進行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時要充分發揮學生的主體性，讓學生充分發表自己的看法，最后得到統一的正確的結論.四、體驗探索、發現運算率

問題5： 解決下列問題：

體驗1：請你任意取兩個有理數(至少有一個是負數)，填入下列□和○中，比較它們的運算結果，你能發現什么?

□+○ ○+□

學生活動設計：

學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數，經過運算，可以發現：對任意的兩個有理數都有□+○=○+□，即：小學里學的加法交換律在有理數范圍內仍成立

體驗2：請你任意取三個有理數(至少有一個是負數)，填入下列□、○和◇中，比較它們的運算結果，你能發現什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

學生活動設計：

學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數，經過運算，可以發現：對任意的兩個有理數都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小學里學的加法結合律在有理數范圍內仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).五、應用遷移、鞏固提高

問題6： 解決下列問題.1.計算下列各式.(1);

(2);

(3);

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+XX+(-XX).學生活動設計：學生獨立思考，完成對上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現時可以讓學生比較各種方法間的異同、優劣，以找到最佳方法，體會運算律的作用.(1)中運用運算律可以先把正數相加，再把負數相加，然后再把結果相加即可;(2)中運用運算律可以先把第一項和第三項相加、第二項與第四項相加;(3)運用運算律先把前三項相加、后兩項相加;(4)運用結合律把XX個加數分成1003組，分別相加.〔解答〕(1)-17;(2)-1;(3)-5;(4)-1003.歸納：運算律可以使運算簡便(原因是它改變了運算順序)

2.工地上運來20袋水泥，過秤的結果如下表(單位：千克)袋號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 袋號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 重量 196 172 198 203 200 202 201 199 197 205

已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克?

學生活動設計：

第一步：列出誤差表(單位：千克)袋號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 誤差值 1 4-1-3 3 0 1 2-2-3 袋號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 誤差值-4-28-2 3 0 2 1-1-3 5

注意觀察誤差值有無互為相反數?所以實際誤差總值是袋號7、12、19、20的誤差值的和：

=

于是誤差總量是不足25千克.〔解答〕略.3.一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數，向南爬行的路程記為負數，它爬行的過程記錄如下(單位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.(1)烏龜最后距離出發點多遠，在出發點的南邊還是北邊;

(2)求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離.學生活動設計：

學生思考，這個問題可以運用什么知識，由于(1)求的是烏龜最后距離改為的位置與出發點的距離改為關系，因此可以把上述過程記錄加起來，看運算結果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述過程記錄取絕對值后再加起來就行了.〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出發點的北邊;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以烏龜在整個過程中一共爬行了47米.六、小結與作業

小結：

1.加法法則(主要是異號兩數相加);

2.加法運算律.作業：習題 第1、2題，第7、8、9、題.10

第二篇：《有理數加法》教學設計

《有理數加法（2）》教學設計

一、教材分析

1.教學目標、重點、難點.教學目標：

（1）理解有理數加法運算律.（2）會利用有理數加法運算律簡化有理數加法的運算.（3）使學生初步養成“算必講理”的習慣.重點：合理、靈活的應用加法交換律和結合律，進行簡化計算.難點：合理、靈活運用運算律.2.例、習題的意圖

通過教科書P22例3的教學，讓學生體驗加法交換律、結合律的運用技巧，掌握運算步驟與格式，規范學生的思維方法和書寫格式.學生通過兩種方法解題，在對比中逐漸摸索出運用運算律的技巧和目的，培養運算能力.補充例2的目的是對上例的加強，讓學生能較為全面的認識加法交換律、結合律的運用目的，從而發現并總結出運用規律.例3的教學是讓學生掌握必要的運算順序，培養學生計算能力的同時進一步培養嚴謹的治學態度.同時計算題的訓練，還在于加強學生觀察、審題的能力.一方面要讀懂運算，搞清算理，另一方面要會發現算式中的內在聯系，更合理的運用運算律簡化運算.例4的教學還是在于培養學生的應用意識，感受加法運算的必要性，特別是方法2的運用充分展示了有理數在實際生活中的必要性和實用性.補充練習1和課后練習2是為了加強有理數加法運算能力和運算律應用能力而設置的.補充練習2是有理數絕對值及有理數加法運算律的綜合運用，特別是強調在結合中湊整、湊相反數原則的運用.補充課后練習3，是進一步鞏固有理數加法在實際問題的分析中的應用.3.認知難點與突破方法：

本節的難點在于加法交換律與結合律的靈活應用，教學中讓學生通過對比試驗的方式，在對比計算過程中發現應用運算律的技巧和規律.在練習中強化學生的審題意識，讓學生認真審題，發現內在規律，有目的性的進行變換，更好地掌握運算技巧.逐步提高運算能力.二、新課引入

回顧小學學過的加法運算律有哪幾條？學生通過舉例用自己的語言說明加法的交換律與結合律.問題1.這些運算律在有理數范圍內還適用嗎？創設問題情景，激發學生的求知欲望，明確本節課的主旨.聯系教科書P22思考，引導學生探討加法的交換律與結合律在有理數范圍內是否適用.（1）加法交換律的探討：

教師引導學生分組對不同類型的兩個有理數相加的情況進行計算，應用交換律后，對比其結果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

讓學生通過嘗試發現規律，并歸納總結，得出加法交換律，嘗試用字母表示規律.感受字母表示數的含義，體會數學符號語言的簡潔性.（2）加法結合律的探討：應用上述方式對加法結合律給予驗證.讓學生嘗試利用數軸對結論給予驗證，使學生明確在通過觀察發現規律后，有要意識的用所學知識加以證明，保證結論的準確性、普遍性.三、例題講解

例1 教科書P22例3 例2 計算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教師可嘗試讓學生用兩種方法計算對比簡易程度，進而通過對比運算總結應用加法交換律結合律的技巧.（1）把正數和負數分別結合相加，減少異號相加，降低難度.（2）有互為相反數的，可先結合相加.（3）能湊整的數結合相加.教師要在練習中進一步加強學生的審題能力，以便更好的運用運算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：這題算式較長，而且含有多重括號，較為復雜.在解題時，仍按“一看、二套、三運算”的步驟來進行.一看：要認真審題，抓住算式特征.（本題是帶有多重括號的多個有理數相加）

二套：套用相加運算順序，一般是從左向右，有括號先進行括號里的運算.三運算：按照加法運算法則運算，必須先確定和的符號，再計算絕對值.注：講解時仍需細化步驟，并加強異分母分數相加.例4．教科書P24例4 分析：重點放在方法2的講解上，一方面讓學生深入體會用正負數表示實際問題的簡潔性和實用性.另一方面體驗有理數加法運算律的技巧性和必要性.通過本題繼續強化應有理數分析實際生活中的問題的方法.（一表示，二計算，三分析）

四、課堂練習：

1.教科書P23練習1、2 2.補充練習

（1）計算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）絕對值小于10的所有負整數的和等于 ；絕對值小于10的所有整數的和等于 ；

分析：本題一是考查學生對絕對值及整數概念的理解，絕對值小于10的負整數有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.絕對值小于10的整數有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計算中要注意應用湊整、和湊相反數的結合方式.五、課后練習：

1.教科書P29第2題P31第2、9、10題.2.補充：計算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(?0.5)?2(?35714?(?912)?9.7527

12))?(?15.5)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．補充：8筐白菜，以每筐29千克為標準，超過的質量記為正數，不足的質量記為負數，稱重記錄如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）總重量是多少？

第三篇：有理數加法教學設計

有理數加法教學設計

東陵區（渾南新區）嘉華學校

張艷麗

2012-9-27

有理數加法教學設計

一．教材分析

“有理數的加法”是北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算的第四節內容，本節內容安排三個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。“ 有理數加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20 分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計． 注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．所以根據這個情況本節課的設計就采取了第二種方案。

二．學情分析

學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產生興趣，積極參與，培養學生歸納及自主探索和合作交流能力。

三．教學目標 1．知識與技能

（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經歷探索有理數加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。

（2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。

（3）能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實際問題。

3．情感與態度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

4．重點與難點

會用有理數加法法則進行運算．異號兩數相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數相加時的絕對值相減的問題。

四．教學過程

（一）創設問題情境 首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數學競賽，有三種參賽隊，比賽規則規定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。

問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。

（二）師生共同探究有理數加法法則

之前我們已經學習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：（1）答錯3題時：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答對5題時： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8 由學生討論其它情形的得分情況及計算方法。總結：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續值。法則得出： 加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

（三）、應用法則解決問題

例1（教科書的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）

=0（互為相反數的兩個數相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一個數同0相加，仍得這個數）

例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。

強調異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）練習設計

1、基礎練習：

教材36頁知識技能1.計算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成

數學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力。可以有多種，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。

2、提升練習

1．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如圖：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教學反思：

本節教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養學生能力的過程，同進也兼顧數學學習的基礎，計算能力的培養，讓學生掌握加法法則，類比有理數范圍的加法和小學階段的加法的區別，并能用法則進行計算。

第四篇：有理數加法教學設計

“有理數的加法”教學設計

一．授課內容

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

二、．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．數學思考

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

3．解決問題

能運用有理數加法法則解決實際問題。

4．情感與態度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

5．重點

會用有理數加法法則進行運算．

6．難點

異號兩數相加的法則．

三．教學對象分析

學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2），黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數與負數的加法。

（二）、師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

（三）、應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．（2）（-4.7）+3.9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）課后作業 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

說課稿

一、說教材：

（一）地位和作用

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

（二）課程目標：

1、知識與技能目標：

⑴了解有理數加法的意義。⑵經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則。(3)運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。

2、過程與方法目標： ⑴在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

3、情感態度與價值觀目標：

(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。（2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

（三）教學重點、難點：

重點：理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則

二、說教法：

在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）； 行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發表自己的見解（有理數加法法則的概括）； 省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。

三、說學法：

本節課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習為本節課提供了學習的前提；第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現課程目標的； 第三、范例講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規范矯正。

四、說教學程序：

本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環節：（簡述如下）

1、引入新知---新（創設新的問題情境）。

今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。

2、探究新知---行

（1）類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個 表示，-1用一個 表示，那么2就用兩個 表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。（2）聯系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯系孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。

3、得出新知---省

在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發現一般的結論。教師引導學生觀察： 問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規范的語言總結有理數加法法則。

4、運用新知---信

此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯系實際、小小拓展；

為落實“數學來源于生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？

6、教學小結、知識回顧： 教師讓學生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

7、課外作業

為進一步鞏固知識，布置適當作業。教師還可提問供學生課外思考以挑戰老師：學習完今天的知識后，老師認為“兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”，老師的說法正確嗎？請

聰明的你舉例說明。

同行點評

潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

教學反思

“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

第五篇：有理數加法教學設計

1.3.1 有理數的加法

松壩九年制學校 李慶增

教學目標: 經歷探索有理數的加法法則,理解有理數加法的意義,初步掌握有理數加法法則,并能準確地進行有理數的加法運算.通過經歷有理數加法法則探索的過程，體會分類和歸納的思想方法。教學重點: 有理數的加法法則的理解和運用.教學難點: 異號兩數相加.教學過程內容：

一 問題導入：

小學階段我們學習過了正數和正數相加、正數和0相加，當引入負數以后，加法有哪幾種情況？

二 新知探究: 1自主嘗試：

若:一個物體作左右方向的運動,我們規定向左為負,向右為正,向右運動5 m記作+5 m,向左運動5 m記作-5 m.（借助數軸列出下列算式，嘗試得出結果）

（1）.如果物體先向右運動5 m,再向右運動3 m,兩次運動后物體從起點向右運動了 m,寫成算式.（2）.如果物體先向左運動5 m,再向左運動3 m,兩次運動后物體從起點向左運動了 m,寫出算式.（3）.若物體先向右運動5 m,再向左運動3 m,則兩次運動后物體從起點向右運動了 m,寫成算式.2.嘗試應用:求以下情況時物體兩次運動的結果:(1)先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向

運動了

m;列式

(2)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向

運動了

m;列式

(3)先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向

運動了

m.列式

3.觀察分析歸納：

（1）觀察：“5+3=8 5+（-3）=2（-5）+（-3）=-8（-5）+5=0”你能從算式中發現有理數加法的運算法則嗎? 整理歸納：有理數加法法則:(1)同號兩數相加,取相同符號,并把絕對值相加.(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.(3)一個數同0相加,仍得這個數.三 練習檢測： 1 計算:(1)(-4)+(-6)=

;(2)(-6)+(-4)=

;(3)(-37)+22=

;(4)(+15)+(-17)=

;

16?16?(5)-3+3=

.（6）（?????

5?5?（7）0+（-2.8）=（8）-2.32+0= 2 甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是

m.3 一個數是11,另一個數比11的相反數大2,那么這兩個數的和為()A.24

B.-24 C.2

D.-2 4 下面結論中正確的有()①個有理數相加,和一定大于每一個加數;②一個正數與一個負數相加得正數;③兩個負數和的絕對值一定等于它們絕對值的和;④兩個正數相加,和為正數;⑤兩個負數相加,絕對值相減;⑥正數加負數,其和一定等于0.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

四 總結反思

有理數的加法法則:進行有理數加法運算時,首先應先判斷加數類型,然后確定和的符號,最后計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數相加,和的符號與絕對值較大的加數符號相同,并把絕對值相減.五 作業：P24 1：⑷⑸⑹⑺⑻