第一篇：人教版四年級數學下冊第五單元三角形的特性教案

三角形

第一課時：三角形的特征

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。3.體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。教學重點：

1.理解三角形的特性。2.在三角形內畫高。教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。教學準備：

多媒體課件、投影。

師生準備：三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。教學過程： 一 談話引入。

師：我們學過哪些平面圖形？

課件出示教材中的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？ 師：說一說你對三角形有哪些認識？

師：同學們對三角形已經有了初步的了解，這節課我們繼續研究和三角形有關的知識。板書課題：三角形的特性

【設計意圖：新課標強調要重視學生的已有知識經驗，根據以前的學習學生已初步了解了三角形的特征，問題“說一說你對三角形有哪些認識？”既能清楚的了解學生的已有知識基礎并喚起學生的記憶，也給一部分知識比較豐富的同學提供了展示自己的機會。】 二 探究新知。1.三角形的特征。（1）畫一畫。

師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。（2）擺一擺。

師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？（3）看一看。

老師也擺了一個三角形，課件出示。

你們有什么看法？你們覺得什么樣的圖形是三角形呢？

教師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（4）找一找。

下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生

一起用手勢表示）2.三角形的特性。

（1）動手操作發現三角形的特性。師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動，說一說有什么發現？（容易變形，不穩定。）指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺？

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩定性）（2）生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？

課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？ 【設計意圖：通過學生兩次拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識，又通過說出三角形特性在生活中的應用，使學生體驗到數學和生活的聯系。】 3.認識三角形的底和高。（1）情境引入。

故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示 讓學生說一說怎樣比較這兩個三角形的高，并準備好相應的兩個三角形學具試著讓學生前面來分別指一指它們的高，并比一比。

師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個三角形，試著指一指它的高。（2）看書自學。

師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？ 師：誰來說一說？

請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應的底。

[設計意圖]：在四年級上冊學生已經接觸過高，并且能夠給三角形畫出 一條內高，所以在教學的時候可以讓學生在已有的知識基礎之上讓學生自學，系統地掌握三角形高的有關知識。（3）教師板演。

我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C 表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？

生說高的畫法，師板演，并強調用三角板畫高的方法。

[設計意圖]：教師進行板演得目的就是讓學生準確掌握畫高的步驟和方法，對已學知識的回顧和總結。

（4）進一步認識三角形的高。

在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？ 師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？

【設計意圖：創設生動的情境吸引學生的興趣，讓學生動手指一指三角形的高，使學生在操作中初步感知三角形的高就是頂點到對邊的距離，再讓學生自學課本驗證自己的想法，也加強了學生和文本的對話功能。接著讓學生自己畫高并標出相應的底，教師有針對性地板演指導使學生加深了對三角形高和底的認識并掌握了高的規范畫法，同時也使學生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動中學生認識并理解了三角

形的高，較好的突破了本課的難點。】

三、方法運用

1、學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）

2、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？

【設計意圖：通過基本題、變式題等題型的設計使學生鞏固新知、運用新知、拓展新知，又通過對練習中生成的問題的及時探討加深學生對知識的理解，在對知識的靈活運用中培養學生的觀察、分析能力?！?/p>

四、課堂小結。

通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？ 你還想了解和三角形有關的哪些知識？

五、課堂檢測 課堂檢測A 1.填空：

三角形有（）個頂點，（）條邊，（）個角。2.請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題

3、C

A D B 口答：

在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（邊的高是（）。課堂檢測B）邊為底

六、布置作業: 參考答案 課堂檢測A 1、3、3、3

2、略

3、略

課堂檢測B

1、略

2、略

3、斜著加固，讓他們形成一個三角形。

第二篇：四年級數學下冊第五單元《三角形的內角和》教案

四年級數學下冊第五單元《三角形的內角和》教案

?教學內容

教科書P67例6，完成P67“做一做”，P69～70“練習十六”第1、2、3、6題。

?教學目標

1.通過量、剪、拼等活動,發現并驗證三角形的內角和是180°。

2.在學生動手獲取知識的過程中,滲透“轉化”的數學思想,培養學生的創新意識、實踐能力和運用新知解決問題的能力。

3.在探究過程中積累數學活動經驗,激發學習數學的興趣。

?教學重點

探索和發現“三角形的內角和是180°”這一規律。

?教學難點

對不同探索方法進行指導，學生能靈活應用發現的規律。

?教學準備

課件，量角器，長方形、正方形及三角形的紙片，剪刀。

?教學過程

一、談話激趣，設疑導入

1.揭示“內角”和“內角和”的概念。

教師畫一個三角形，提問：這是什么圖形？它有什么特征？

【學情預設】這是三角形，有三條邊、三個角。

師：三角形的三個角,為了表達方便,分別用∠1、∠2、∠3來表示，這三個角稱為三角形的內角。你們知道這三個內角相加的和等于多少度嗎?猜猜看。

【學情預設】由于絕大多數學生有相關知識經驗的積累,不難說出三角形的內角和是180°。

【設計意圖】明確三角形“內角”和“內角和”的概念是學生進一步探究新知的前提。讓學生大膽地“猜一猜”,激發學生探究數學的興趣。

2.揭示課題。

師：大家猜得對不對呢？我們需要驗證一下，這也是我們今天要研究的內容——三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）

二、合作交流，探究新知

1.探究直角三角形的內角和。

（1）師：同學們,圖形之間都是有聯系的,這兒有兩個大家都很熟悉的圖形。

教師拿出正方形和長方形并貼在黑板上。

師：你知道正方形和長方形的內角和分別是多少度嗎?你是怎樣算出來的呢?

【學情預設】學生已經知道長方形和正方形都有四個內角，且每個內角都是直角，很快會得出:90°×4=360°。

（2）教師演示操作，學生觀察。

把正方形、長方形分別沿著對角線折疊,分別得到兩個完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和長方形折疊后得到的直角三角形,并提問:這兩個直角三角形的內角和又是多少度呢?你是怎樣想的?請把你的想法跟同學分享。

【學情預設】兩個完全相同的直角三角形的內角和等于360°,一個直角三角形的內角和等于360°÷2＝180°。

（3）小結:我們通過正方形和長方形的內角和推導出直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】從學生熟悉的長方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探討得出

直角三角形的內角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是都是180°,過渡自然且有吸引力,沒有給學生造成任何突兀的感覺。

2.探究任意三角形的內角和。

(1)小組合作探究。

師：同學們,我們現在已經明確地知道直角三角形的內角和就是180°。那是不是任意三角形的內角和都是180°呢?請同學們小組合作，選一種喜歡的三角形，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪個組的方法多而且富有新意。

（2）全班匯報交流。

師：誰愿意給大家介紹一下你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的呢?

【學情預設】預設1：我們小組的方法是用量角器測量出三角形的三個內角的度數,求出內角和大約是180°。

預設2：我們是先假設三角形的內角和是180°,測量出第一個角和第二個角的度數,算出第三個角的度數,再用量角器測量驗證第三個角是否等于算出的結果。

師：測量是一種好方法，只是測量的時候難免產生誤差，導致測量結果不同，不夠精確。誰還有不同的方法?

【學情預設】還可以用剪拼的方法。（是怎樣剪拼的呢?上臺來展示一下。）

學生在講臺上邊演示邊匯報：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角。

師：你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請男同學拿出鈍角三角形,女同學拿出直角三角形,迅速剪下三個角,看能否拼成一個平角。

師：可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說三角形的內角和就是180°。還有同學在舉手,請你說。

【學情預設】預設1：將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的,快上來展示給我們大家瞧一瞧!真是個心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!）

預設2：轉化成兩個直角三角形。把三角形沿著高剪開,變成兩個直角三角形,直角三角形中,第一個直角三角形的兩個銳角的和是90°,第二個直角三角形的兩個銳角的和也是90°,合起來就是180°,剛好是原來三角形的內角和。所以三角形的內角和是180°。

（3）師小結：能從不同的角度思考問題，你們真棒！剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等方法得出,原來不止直角三角形的內角和是180°，而是任意三角形的內角和都是180°。（板書：任意三角形的內角和都是180°。）

【設計意圖】“動手實踐、自主探索”是學習數學的重要方式,也是嘗試探究學習的主要方法。學習過程中把學生推到主動學習的位置,讓他們利用已有的知識經驗嘗試解決問題,獲得新的體驗和感受。盡管有時他們的理解是片面的、不完整的,但在與同學的思維互動中,在教師的點撥啟發下數學模型的建構不斷完善、不斷科學。學生也會在思維的碰撞中,主動地進行思考、驗證、推斷,發散思維和創新意識就會逐漸培養起來。

3.看書質疑。

（1）學生閱讀教科書P67例6，厘清思路，大膽質疑。

（2）教師巡視解惑。

三、鞏固運用，解決問題

1.教科書P67“做一做”第1題和P69“練習十六”第1題。

師：我們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數呢?

（1）學生獨立思考后嘗試解決，指名學生板演。

（2）全班交流訂正。

【學情預設】學生能很快根據所學新知,用180°減去另外兩個角的度數求出第三個角的度數。

2.教科書P67“做一做”第2題。

(1)原來三角形的內角和是多少度?

(2)分成兩個小三角形后,每個小三角形的內角和又分別是多少度?說說你是怎樣想的。

【學情預設】題中大三角形被分成兩個小三角形后,個別學生會順著思維的慣性，認為小三角形的內角和是90°，這時其他學生會爭著說理。這一說理的過程反而增加了問題本身的意義。

【設計意圖】新知再現,直接應用新知求三角形未知角的度數，同時讓學生體會三角形的內角和不會因為三角形的大小、形狀變化而改變。

3.教科書P69“練習十六”第2題。

（1）引導學生認真觀察這三個三角形，回顧它們各自的特征，同桌之間相互說一說。

（2）學生思考后嘗試獨立解決。

（3）指名學生匯報，分享思考過程。

【學情預設】預設1：學生回顧學過的知識后很容易知道，等邊三角形的三個角都是60°。

預設2：有學生會覺得等腰三角形里少一個條件，不知怎樣動筆，教師要及時引導學生思考：等腰三角形有三個角，這里只告訴頂角，求兩個底角該怎么辦？

預設3：可能有學生找不到直角三角形里的直角這個隱含條件，教師及時提示。

【設計意圖】將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等圖形特征求三角形內角的度數，既鞏固了特殊三角形的特征，又增強了三角形內角和性質的運用。

4.教科書P69“練習十六”第3題。

（1）引導學生思考：要求頂角必須要先求什么。

（2）學生獨立思考后嘗試解決，全班交流。

【設計意圖】本題是和日常生活聯系比較緊密的題目,借助等腰三角形的性質和三角形內角和求出頂角的度數,既可激發學生的興趣,又能讓學生體會數學的應用價值。

5.教科書P70“練習十六”第6題。

（1）學生讀懂題意后，同桌兩人合作猜一猜，完成第（1）題。教師引導學生注意兩個問題：一是猜測的角的度數不能大于或等于90°；二是第二個角的度數是用90°減去第一個角的度數得到的。

（2）獨立完成第（2）題。

教師追加提問：要求的另一條邊必須滿足什么條件？

【學情預設】學生很快會想到：必須滿足三角形任意兩邊的和大于第三邊。

四、課堂小結，深化認識

師：談談這節課你有哪些收獲。

?板書設計

三角形的內角和

任意三角形的內角和都是180°。

?教學反思

本節課的教學重點是探索和發現“三角形的內角和是180°”這一規律。為了突出這一重點，教學中給學生充分的活動時間和空間,讓學生動手操作,在量、折、剪、拼、計算、推理等一系列實驗活動中驗證了自己的猜想,理解和掌握三角形的內角和是180°,同時也潛移默化地向學生滲透“轉化”的數學思想。在整個探究環節中,充分調動學生多種感官參與學習,平等交流產生智慧火花,方法多元拓展思維的廣度。

第三篇：小學數學四年級下冊第五單元三角形練習題

小學四年級下冊第五單元三角形練習題

班級：________姓名：_________

成績：________

一．填空17%

1、一個等邊三角形的周長是48厘米，那么它的每條邊長是（）厘米，每個角是（）°

2、我們的紅領巾按邊分是（）三角形，其中一個底角是30°，它的頂角是（）°

3、三角形的一個內角為45°，另一個內角是它的2倍，第三個內角是（）度，這個三角形叫（）三角形。

4、（）是0.07的計數單位，7個（）0.007，27個0.1（），（）個0.01是10。

5.2.3千克=（）克

4.6平方分米=（）平方厘米

86克=（）千克

103分米=（）米

（）分米=1.5米

4.08噸=（）噸（）千克

二．選擇18%

1、把一個等邊三角形沿其中一條高剪開，分成兩個直角三角形，其中一個直角三角形的兩個銳角分別是（）。

A、45°和45°

B、30°和60°

C、30°和30°

2、自行車的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。

A、內角和是180°

B、容易變形

C、穩定性

3、一個三角形中最大的一個內角是105°，那么這個三角形是（）。

A、直角三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形

4、在三角形中，如果兩個內角的度數之和等于第三個內角，那么這個三角形是（）。

A、直角三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形

5、三角形越大，內角和（）

A．越大

B．不變

C．越小

6、任意一個三角形都有（）高。

A．一條

B．兩條

C三條

D．無數條

7、下面那組紙條可以擺三角形（單位：厘米）

A、6、7、8

B、4、5、9

C、3、3、108、一個三角形最少有（）個銳角。

A、3個

B、2個

C、1個

9、用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成（）

A、長方形

B、正方形

C、長方形或正方形

三．解決問題（第四題6分，其余每題5分）

1、已知一個三角形的兩個內角分別是35

度

和62度，它的第三個內角是幾度？按角分這是一個什么三角形？

62、有6根小棒，你能擺出幾種三角形？（單位：厘米）

53、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面五邊形的內角和嗎？

4、算出下圖中∠1、∠2、∠3的度數。

6%

5、一個直角三角形中，已知其中一個銳角是55。，求另一個銳角是多少度？

6、在一個等腰三角形中，頂角是720，求底角的度數。

7、已知等腰三角形三邊長度之和是62厘米，若一條腰長是22厘米，求它底邊的長

8、一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長度可能是幾厘米。

四、小小操作家（畫出下面三角形底邊上的高）（共24分）

底

底

底

底

底　　　　　　　　　　　　底

第四篇：人教版四年級數學下冊第五單元《三角形》教案

第五單元 三角形

一、教學內容

學生通過第一階段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。本單元主要內容有：三角形特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。

二、教學目標

1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

3、聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。

4、使學生在探索圖形的特征、圖形變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高學生觀察能力和動手操作能力。

三、教學重點

1、三角形的分類。

2、三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

3、三角形與四邊形的聯系與區別。

四、教學難點

1、三角形根據不同的角度進行分類。

2、三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

3、學生對數學的轉化思想的理解。

五、教學策略

1、準確把握本冊關于“三角形的認識”的教學目標。

因為本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經

教學重點：

1.理解三角形的特性。2.在三角形內畫高。教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。教學準備：

多媒體課件、三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。教學過程：

一、目標導入

出示學習目標（教學目標1、2）。★

二、自主探究

（一）自學反饋：

1、生活中你在哪里見過三角形？

2、課件出示教材中的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？ 師：說一說你對三角形有哪些認識？

師：同學們對三角形已經有了初步的了解，這節課我們繼續研究和三角形有關的知識。（板書課題：三角形的特性）

（二）重點點撥： 1.三角形的特征。

（1）課件出示一個三角形。說說它有什么特征，你有什么想法？

（2）教師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

（3）找一找：

下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）

2.認識三角形的底和高。

師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？ 師：誰來說一說？

四、達標檢測

1.學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材65頁第2題）2.小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？

五、課堂小結：

通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？ 你還想了解和三角形有關的哪些知識？

六、課后作業： 教材65頁3題 板書設計：

三角形的特性

課后反思：

第二課時 三角形兩邊之和大于第三邊

教學內容：

教材61-62例3，練習十五第7題。教學目標：

1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。

2.實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。

（2）觀察上表結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規律？（4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

四、隨堂練習

（一）做一做，想一想

1、剪出下面三組紙條（單位：厘米）

（1）8、10、15（2）6、6、12（3）5、9、15

2、用每組紙條擺三角形。

想一想：通過剪和擺，你發現了什么？

（二）判斷。下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？ 1、5cm, 2cm, 2cm 2、4cm, 3cm, 3cm 3、8cm, 5cm, 3cm

（三）從下面圖中任意取3根，可以圍成幾種不同的三角形？

五、達標檢測

2．培養學生動手動腦及分析推理能力。教學重難點：

會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學準備：

多媒體課件、量角器、直尺。教學過程：

一、目標導入

出示學習目標（教學目標1）。★

二、自主探究

1、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類．怎樣分？

2、小組活動：

(1)出示小片子，根據你發現的特點將三角形分類。

3、按角分的情況

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

我們可以根據它們的不同進行分類(1)分類。

根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書)提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導學生根據另一個角來區分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2)三角形的關系。

9、一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。（）

10、一個三角形中最大的一個角是89°，這個三角形可能是鈍角三角形。（）

11、一個等邊三角形，一定是銳角三角形。（）

12、一個等腰三角形，一個底角是80°，另一個底角也是80°。（）

（三）畫一個銳角三角形，一個直接三角形和一個鈍角三角形，并分別畫出它們的一條高。

............................................................................................四、達標檢測 1．判斷題．

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形。(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°。

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。2.P64做一做。

四、課堂總結：

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：

三角形的分類 按角分類

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

教學反思：

三、重點點撥：

1．可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

2．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

3．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

4．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

5．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）（板書結論：三角形的內角和是180°）。

6．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

7．出示教材85頁做一做。讓學生試做。8．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15°

四、隨堂練習

1.三角形按角分類分為（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2.銳角三角形的三個角都是（）角；直角三角形中必定有一個是（）角；鈍 角三角形中也必定有一個角是（）角。

3.在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

4.等腰三角的頂角是60°，它的一個底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，頂角是（）；如果底角是45°，它的頂角是（），它又叫（）三角形。

5.任何一個三角形都具有（）特性，都有（）條高。

五、達標檢測 1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

3教學過程：

一、目標導入

出示學習目標（教學目標1、2）。

二、自主探究

1、導入：

師：同學們，我們到目前為止，都學習了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？為什么呢？

師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統稱什么圖形？ 師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形，還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？（板書課題：圖形的拼組）

2、自主拼擺：

出示例6：小組同學合作，用三角形拼四邊形。師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？

師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（學生動手操作）學生匯報

師：現在講桌上放了許多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？

指名學生邊操作邊講解。

師：現在請大家仔細觀察這些四邊形，回憶你們剛才拼四邊形的過程，你有什么發現？（發現兩個完全相同的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不過是一個不規則的四邊形）師：誰還有什么發現？

（發現用兩個相同的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，如果是用三條邊不相等的三角形來拼，它有三種拼法；如果用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；如果用等邊三角形去拼只有一種拼法。）

第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成： 第二種：用等腰三角形拼可以拼成： 第三種：用等邊三角形拼可以拼成：

師：大家想一想，是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。

（二）分一分，畫一畫。

1、最多能分成()個直角三角形。

2、最少用()個等邊三角形可

以拼成一個如下的平行四邊形。

3、用兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個四邊形，你有幾種拼法，并畫出來。

板書設計：

圖形的拼組

第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成： 第二種：用等腰三角形拼可以拼成： 第三種：用等邊三角形拼可以拼成：

教學反思：

第六課時 復習課

教學內容: 教材練習十六。教學目標：

通過看一看，拼一拼，說一說等活動體會所學平面圖形的特征，進一步深化所學。

通過動手操作發現圖形的聯系和變化，感受圖形的美，發展空間想象力和審美意識。

教學過程：

一、小組同學合作，用三角形拼四邊形。

二、練習反饋

7））））（（（（

第五篇：人教版四年級數學下冊第五單元三角形三邊關系教案

第二課時：三角形邊的關系

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第82頁的內容。教學目標： 1.知識與技能:(1)通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。2.過程與方法: 通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。3．情感與態度：

(1)發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。教學重點：

理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。教學難點：

引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。教學準備：

課件、學具袋。教學過程：

一、動手游戲，提出問題

教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能圍成一個三角形嗎？ 學生先猜。

教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。同時板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形

教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌?，咱們考慮問題的時候要全面、周到。提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢? 引導學生明白:跟三角形的邊有關系。

教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）

[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]

二、實踐操作，探究學習1．動手操作。

電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？ 教師說明操作要求：

（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業紙和實踐操作表格）；

（2）在作業紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；

（3）將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。學生活動，教師巡視指導。2．匯報交流。

教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。如下圖：

[設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。] 3.集體探究。

第一層次：發現不能圍成的原因。

（1）教師:同學們通過動手實踐,發現１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。

課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。教師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？ 引導學生得出：1+3<6，所以圍不成。

（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。

教師：你發現了什么？會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？ 引導學生得出：2+3<6，所以圍不成。

（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。

提問：它為什么也圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？ 引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？

板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊 不能圍成三角形

[設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發現。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。] 第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。

教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？

學生猜出：兩邊之和大于第三邊。

板貼：兩邊之和＞第三邊 能圍成三角形？ 同時，教師在旁邊畫上“？” 初步驗證猜想：

教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是

具備這樣的關系？

教師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說？ 同時課件進行演示，得出：4+3>6。課件演示。教師指著5厘米，問：那5厘米？ 得出：5+3>6 教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6 [設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。] 第三個層次：引發矛盾，突破難點。教師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題??？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？ 先讓學生說一說，然后進行課件演示。

教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）

教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系？（相等）教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）

引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？ 引導學生得出“任意”兩字。

[設計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。] 第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。

教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。學生交流，集體匯報。

教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發現它就是一條正確的結論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。

[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了“猜想—驗證—結論”這一科學的學習過程。] 第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。

教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？ 引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？

[設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優化應隨時有效地滲透在教學環節中。] 第六個層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般；同時發現判斷能圍成

三角形的簡單方法。

（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？

教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。

[設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。]（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？

讓學生先充分地進行交流。

引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？

[設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發現判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。]

三、深化認知，聯系實際，拓展應用 1．輕松小游戲。

出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？ 請兩個學生上來跨一步。先讓學生充分的交流。

教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？

課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？ 出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。

[設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到“會學”數學的境界，并再次向學生滲透看問題要全面的原則。] 2．判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）

[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。] 3．兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。

[設計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合能力。]

四、全課小結

五、課堂檢測 課堂檢測A

1、在能拼成三角形的各組小棒下面畫

2、寧寧要去書店，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？

課堂檢測B

1、用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？

2、畫出螞蟻進洞的線路，你有什么特別的發現嗎？（課本87頁第5題）

六、布置作業 參考答案 課堂檢測A

1、第1、2、3個都能組成一個三角形，第4個不能。

2、一共有4條路，其中從寧寧家經過明明家到達書店的路線最近，因為寧寧家學校和書店形成了一個三角形形狀，根據三角形三邊關系，兩邊之和總大于第三條邊，所以這條路是最近的。課堂檢測B

1、不能。

2、略