第一篇：七年級數(shù)學(xué)下冊4.1認(rèn)識三角形教案

《認(rèn)識三角形》

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1．理解三角形內(nèi)角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題； 2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形； 3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；

二、過程與方法

1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達的能力；

2．經(jīng)歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠?qū)ζ溥M行簡單的應(yīng)用；

三、情感態(tài)度和價值觀

1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識三角形的中線、角平分線和高線；

2．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，進一步體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系； 教學(xué)重點

探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，能夠運用三角形的三邊關(guān)系解決問題； 教學(xué)難點

理解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)并能夠運用其解決問題； 教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想 課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 課件、多媒體 學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)本； 課時安排

3課時 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

在生活中，三角形是非常普通的圖形之一.你能在下面的圖中找出三角形嗎？

二、新課

觀察下面的屋頂框架圖：

（1）你能從圖 4-1 中找出 4 個不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點？

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 ． 三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點.“三角形” 可以用符號“△”表示，如圖 4-2 中頂點是 A，B，C 的三角形，記作“△ABC ” ．

下面哪一幅圖是三角形？

△ABC 的三邊，有時也用 a，b，c 來表示．

如圖 3-3 中，頂點 A 所對的邊 BC 用 a 表示，邊AC、邊 AB 分別用 b，c 來表示．

做一做

我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°．

小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：

（1）如圖 4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.（2）將 ∠ 1 撕下，按圖 4-5 所示進行擺放，其中∠1 的頂點與 ∠2 的頂點重合，它的一

條邊與∠2的一條邊重合．

此時 ∠1 的另一條邊 b 與∠3 的一條邊a平行嗎？為什么？

（3）如圖 4-6 所示，將∠3 與∠2 的公共邊延長，它與 b 所夾的角為 ∠4．∠3 與∠4 的

大小有什么關(guān)系？為什么？

現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內(nèi)角和了嗎？ 歸納：三角形三個內(nèi)角的和等于 180° ．

在教學(xué)中，教師通過必要的提示指明學(xué)生思考問題的方向，在學(xué)生提出驗證三角形內(nèi)角和的不

同方法時，教師注意讓學(xué)生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法，這樣有助于學(xué)生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論

議一議

（1）圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.（2）圖4-8中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較.4

通常，我們用符號“Rt△ABC ”表示“直角三角形 ABC ” ．把直角所對的邊稱為直角三角形 的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊 ．（圖4-9）

那么，直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系呢？直角三角形的兩個銳角互余.觀察圖4-11中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關(guān)系嗎？

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖 4-12.三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.議一議

（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長

呢？說明你的理由．

（2）在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？為什么？

三角形任意兩邊之和大于第三邊

做一做

分別量出（圖4-14）三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)．

（1）a =，（2）a =，（3）a =，b =，b =，b =，c = ； c = ； c =.計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？

三角形任意兩邊之差小于第三邊．

通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點，既增加了學(xué)習(xí)興趣，又增強了學(xué)生的動手能力.例 有兩根長度分別為 5 cm和 8 cm的木棒，用長度為 2 cm的木棒與它們能擺成三角形

嗎？為什么？長度為 13 cm的木棒呢？

解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5 =7＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們

不能擺成三角形． 取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形．

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線（median）．如圖

4-16，AE 是△ABC 的 BC 邊上的中線．

議一議

（1）在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進

行交流．

（2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同

伴進行交流．

三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角

形的角平分線．如圖 4-17，AD 是△ABC 的一條角平分線．

做一做

每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個．（1）你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎？（2）你能用折紙的辦法得到它們嗎？

（3）在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流．

三角形的三條角平分線交于同一點.如圖4-18所示，下面三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關(guān)系？

從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高（height）．如圖 4-19，線段 AF 是△ABC的 BC 邊上的高．

做一做

每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片．

（1）你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？

（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？

將你的結(jié)果與同伴進行交流．銳角三角形的三條高交于同一點.議一議

在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形．

（1）畫出直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系？

直角三角形的三條高交于直角頂點.（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？

（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流．

歸納：三角形的三條高所在的直線交于一點．

三、習(xí)題

1．下圖中，△ABC 的 BC 邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正.四、拓展

1.一塊三角形的煎餅,要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?

五、小結(jié)

通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1.知道三角形的定義、三角形的內(nèi)角和，會對三角形進行分類； 2.三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質(zhì).9

第二篇：四年級數(shù)學(xué)教案4.1《認(rèn)識三角形》

《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第35頁的例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在觀察、操作和交流等活動中認(rèn)識三角形，認(rèn)識三角形的各部分名稱，了解三角形的穩(wěn)定性，會在三角形內(nèi)畫出對應(yīng)邊上的高。

2、在認(rèn)識三角形的基本特征及底和高的活動中，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)抽象的一般過程。

3、認(rèn)識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學(xué)習(xí)活動中進一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)重點：認(rèn)識三角形的基本特征，認(rèn)識三角形的底和高。

教學(xué)難點：懂得底和高的對應(yīng)關(guān)系，會畫三角形指定邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、練習(xí)紙、多媒體課件等。

教學(xué)過程：

一、喚醒認(rèn)識，引入新課

今天我們的課堂來了一位新朋友（出示機器人）它是？（機器人）對，看它的造型就知道是來自圖形王國的，它特地給我們帶來了一些圖形（出示一組圖形），問：你能把這些圖形進行分類嗎？是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？（指名回答）很好，我們可以按照形狀長方形、正方形和三角形分為三類。在三年級的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的相關(guān)知識，今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形的世界！去認(rèn)識三角形（板書：認(rèn)識三角形）

二、觀察操作，認(rèn)識新知

1.感知生活中的三角形

（出示例1主題圖）這是長江斜拉大橋。你能在圖中找出三角形嗎？誰來指一指？（指名上臺指一指）

我們在長江大橋上找到了這么多的三角形（出示找到的三角形）。你還能從什么地方找到三角形？

（出示圖片）老師也在課前找了一些圖片，請大家一起來看一看，三角形又藏在哪里呢？

2.認(rèn)識三角形的特點

數(shù)學(xué)來源于生活。我們周圍的許多地方都有三角形的身影，那你能畫出一個三角形嗎？請同學(xué)們完成練習(xí)紙的第一題，畫一個三角形，同時想一想三角形有什么特點。（老師在黑板畫一個三角形）

大家畫的三角形形狀、大小可能不一樣，但都有什么共同特點？

（有3條邊、3個角、3個頂點）（教師板書）

我們一起來指一指哪3條邊？哪3個角？哪3個頂點？

那你覺得什么樣的圖形叫作三角形呢？（板書：的圖形叫作三角形）（學(xué)生可能會回答：有3個頂點，3條邊，3個角的圖形叫作三角形；如果學(xué)生回答不出直接出示圖形）它是三角形嗎？（不是）為什么？（它的邊不是直的）也就是說三角形的三條邊都要是？（板書：三條線段）這是三角形嗎？為什么又不是呢？（因為線段和線段的端點沒有連接在一起）對，它們要像這樣連在一起才行，在數(shù)學(xué)上我們稱為首尾相接。（板書：首尾相接）那究竟什么樣的圖形叫作三角形，誰來概括一下？說的真棒，這就是三角形的定義，我們一起來讀一讀。

3.嘗試畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特點，知道了三角形的定義，圖形王國來的這位機器人朋友要來考考大家了。你準(zhǔn)備好了嗎？（出示“辨一辨”）大家表現(xiàn)真棒，祝賀你們！還敢不敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)啦？

請一男生把題目讀一讀。“任選3個點”是什么意思呢？因為根據(jù)三角形的特點我們知道三角形有三個頂點，所以4個點中只需任選三個點來畫三角形。請大家在練習(xí)紙的第2題上試著畫一畫，看看你能畫出哪些三角形。為方便描述，我們把這四個點標(biāo)成ABCD，（學(xué)生獨立畫圖后交流）為什么沒有人選BCD三個點？（因為BCD在同一條直線上）非常好，如果我們把這三個點兩兩用線段連接，就會發(fā)現(xiàn)畫出的線段都在同一條直線上，所以不能圍成一個三角形，原來機器人朋友是想告訴我們?nèi)切蔚?個頂點不能在一條直線上。同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯，給自己鼓鼓掌。

4.了解三角形的穩(wěn)定性

在生活中，很多地方都會用到三角形，知道為什么嗎？這里教師出示三根木條釘成的三角形，讓學(xué)生拉一拉，說說感覺。

三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如（出示圖片：衣架、固定攝像機的三角架、籃球架等。）

5.認(rèn)識三角形的高

三角形在我們的生活中無處不在，比如（出示人字梁）。大家認(rèn)識它嗎？對，是人字梁，人字梁是從古至今一種比較傳統(tǒng)的屋頂建造形式。有沒有想過它為什么是三角形？你能指出人字梁的高度指的是哪一條線段嗎？（指名指一指）為什么？就像我們測量身高是從頭頂?shù)侥_底，所以人字梁的高度也是從上面的頂點到對邊的距離。那這條線段與人字梁的底邊在位置上有什么樣的關(guān)系？（互相垂直）我們可以怎樣來驗證是否垂直呢？（用三角尺）對，我們發(fā)現(xiàn)這條線段和底邊形成的角與三角尺的直角重合，所以它們是互相垂直的。這樣的線段我們稱為是人字梁的高。如果我們把人字梁所表示的三角形畫下來，你能學(xué)著人字梁高的定義說一說什么是三角形的高嗎？（三角形的高是頂點到底邊的垂直線段）這里的底邊也就是頂點的對邊，我們一起來看看書上的概念，一起讀一下。這條對邊就是三角形的底，也就是說底是這個頂點的對邊。請同學(xué)們再次默讀，找出你覺得關(guān)鍵的詞，你來說（頂點，對邊，垂直線段）。請你結(jié)合圖形和關(guān)鍵詞再和同桌說一說什么是三角形的高？什么是三角形的底？

我們的機器人朋友也一直陪著大家在學(xué)習(xí)，它現(xiàn)在有個困惑想要求助于大家，你們愿意幫幫它嗎？我們一起來看，下面三角形指定底邊上的高對嗎？第1個？（它不是從頂點出發(fā)的）對，還記得我們找的關(guān)鍵詞“頂點”嗎？三角形的高是從三角形的一個頂點出發(fā)的，所以第一個是錯誤的；第2個？（它與底邊沒有互相垂直；它不是垂直線段）我們剛才圈的關(guān)鍵詞有一個就是“垂直線段”，所以它也是錯誤的；第3個呢？對，是正確的；那第4個呢？這次畫的高是從頂點出發(fā)的，而且也是一條垂直線段，那它是指定底邊上的高嗎？在同學(xué)們的幫助下，機器人終于對三角形的高和底有了更清晰的認(rèn)識。

6.畫指定底邊的高

知道了三角形高的定義，那你會畫高嗎？閉上眼睛聯(lián)想一下，畫高就和我們以前學(xué)的畫什么差不多？（畫垂線）畫高就是過直線外這一點作指定底邊的垂直線段。相信你們一定能畫出三角形指定邊的高，請同學(xué)們完成練習(xí)紙上的第3題，畫出第一個三角形指定底邊上的高。強調(diào)高用虛線表示，最后一定要標(biāo)上垂直符號。你畫對了嗎？請大家把下面的兩個三角形指定邊上的高畫出來。（展示學(xué)生結(jié)果，指出錯誤的地方，集體訂正）現(xiàn)在請同學(xué)們看一下這3條底在位置上有什么不同？（在下面，右面、左面）也就是說三角形的底邊固定嗎？（不固定）三角形的每一條邊都可以作為底，那你知道一個三角形有幾條高嗎？（3條）每一條底邊上都對應(yīng)著一條高，高和底是一一對應(yīng)的關(guān)系。

（出示直角三角形）那這個三角形底邊上的高在哪里？動手畫一畫。（找一個學(xué)生的投影）這位同學(xué)怎么沒有畫高呢？（高和直角邊重合了）原來這是個直角三角形，我們畫的垂直線段正好和直角邊重合了，那如果底換成這條邊呢，它的高應(yīng)該在哪里呢？（另一條直角邊）你有什么發(fā)現(xiàn)？很好，在直角三角形中，兩條直角邊互為底和高。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1.“練習(xí)九”第2題

我們已經(jīng)學(xué)會了畫三角形指定底邊上的高，我們的機器人朋友又有新想法了，如果反過來告訴大家底和高的長度，讓你畫出符合條件的三角形，你會畫嗎？請女生來讀一下題。請你按照要求在練習(xí)紙上畫出三角形。我們以這個三角形為例，誰來說說看，怎樣畫？可以先畫出底5cm，再根據(jù)高3cm，確定與這條底相對的頂點的位置，最后將這個頂點與底邊線段的兩個端點連起來。按照同樣的方法我們可以畫出很多，比如這3個三角形，它們的底相等嗎？高呢？它們的形狀相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（不同形狀的三角形它們的底和高可能是相等的）同學(xué)們學(xué)得都很棒，我們再來看一題。

2.“練習(xí)九”第4題

（出示第4題）哪位同學(xué)來把這道題目讀一下。擺成的這個三角形有什么特點？（三條邊都相等）你能說說為什么這個三角形的高一定比小棒短嗎？小棒的長度實際就是三角形這條邊的長度？誰來說說看為什么高比這條邊短呢？我們在認(rèn)識垂線時已經(jīng)知道，從直線外一點到直線上所有的連線中，垂直的線段是最短的。

四、全課總結(jié)，拓展延伸

我們今天再一次認(rèn)識了三角形，你有什么新的收獲？

質(zhì)疑：大家對三角形還有什么問題嗎？今天我們知道了三條線段首尾相接圍成的圖形是三角形，那是不是任意長度的三條線段都能圍成三角形呢？這個問題我們下節(jié)課再討論。

五、板書設(shè)計

三角形

具有穩(wěn)定性

高

3條邊

3個角

底

3個頂點

定義：三條線段首尾相接圍成的圖形是三角形。

第三篇：四年級數(shù)學(xué)教案4.1認(rèn)識三角形

認(rèn)識三角形

知識目標(biāo)：通過觀察，動手操作等活動，認(rèn)識三角形的特征和特性，能指出三角形的邊，角，頂點，會辨認(rèn)三角形的底和相應(yīng)的高。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力，小組協(xié)調(diào)能力和空間觀念。

情感目標(biāo)：在相互交流相互評價，自主探索活動中獲得情感體驗，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。

教學(xué)重難點：準(zhǔn)確理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，學(xué)會畫三角形的高。

教具準(zhǔn)備：課件，三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。

學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，三角形紙板，三角形框架，四邊形。

教學(xué)流程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

多媒體出示第34頁主題圖，把學(xué)生帶入三角形世界，讓學(xué)生領(lǐng)略了三角形的生活風(fēng)采并找出圖中的三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答：圖中哪些物體的面是三角形？從整體上初步感知三角形，從而自然地導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，同時揭示課題并板書課題。

（二）、自主探究，感悟新知。

理解并掌握三角形的概念和特征。分為摸一摸、看一看、議一議、練一練4個層次。

1、摸一摸，用手觸摸三角板的邊，角，頂點，初步感知三角形的特征。

2、看一看，課件演示三角形，抽象概括三角形的特征（讓學(xué)生自己歸納三角形有三條邊，三個角，三個頂點。）

3、議一議，讓學(xué)生用自己的語言歸納出三角形的慨念。在學(xué)生得出概念后讓學(xué)生討論“圍成”能否換成“組成”。板書，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

4，練一練，在此我設(shè)計了兩個練習(xí)題，其目的是對三角形的特征和概念進行鞏固。

A，畫一個三角形，標(biāo)上它的各部分名稱。

B，用課件演示，讓學(xué)生判斷，增加認(rèn)知面。

第二步：探究三角形的特性課件演示：剛才我們觀察的這些橋梁支架，自行車架以及我們身邊的很多建筑，設(shè)計師為什么要利用到三角形呢？接下來我讓學(xué)生做一個實驗：拿出準(zhǔn)備好的四邊形和三角形框架，讓學(xué)生用力拉三角形和四邊形的框架，問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過操作很容易發(fā)現(xiàn)：三角形不容易變形，四邊形容易變形。這就是三角形一個非常重要的特性——穩(wěn)定性。

第三步：探究三角形的高。1、折一折：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，按課件演示的方法折一折，折完后互相觀摩。看折痕的一端是否過三角形的頂點，另一端是否與頂點的對邊相交，折后是否重合，猜一猜折痕與三角形的這條邊是什么關(guān)系。

2、然后讓學(xué)生展開被折的三角形，并讓學(xué)生指著這條折痕，告訴學(xué)生這就是三角形的高，用同樣的方式教學(xué)三角形的底。

3、拓展：當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識了三角形的底和高之后，讓學(xué)生探究三角形的另兩條邊是否可以作為三角形的底，是否能折出另外兩條高。以此來鞏固和升華學(xué)生對三角形底和高的全面認(rèn)識。

4、繼續(xù)探究：三角形的底和高的關(guān)系。學(xué)生可能回答出各種不同的答案，甚至回答不上，此時就可以引導(dǎo)學(xué)生用三角板的直角去量一量，使學(xué)生得出清晰的認(rèn)知：三角形的底和高互相垂直。

5、接下來教師演示用三角板畫三角形的高。教師示范，學(xué)生觀察。

6、練一練：（用課件演示）第一組是讓學(xué)生判斷三角形底邊上的高是否畫正確（即36頁第2題）。第二組是為各種不同的三角形標(biāo)出底和高（即36頁第3題），第三組是判斷題。

7、知識應(yīng)用：設(shè)計兩個圖形，讓學(xué)生畫直角三角形和鈍角三角形三邊的高。

板書設(shè)計

認(rèn)識三角形

由三條線段圍成的圖形叫做三角形

穩(wěn)定性

第四篇：2017七年級數(shù)學(xué)三角形教案[范文模版]

9.1 三角形

3．三角形的三邊關(guān)系

教學(xué)目的

1.讓學(xué)生通過作三角形(已知三條線段)的過程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”．并會利用這個不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會求第三邊的取值范圍。

2．會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題。

重點、難點

1.重點；三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。2．重點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.三角形的三個內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)? 2.在連結(jié)兩點的所有線中最短的是哪一種?

二、新授

我們已探索了三角形的三個內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，今天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。1．讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根牙簽(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，請你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么? 從4根中取出3根有以下幾種情況：

(1)2cm，5cm，6cm(2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm 經(jīng)過實踐可知(1).(2)可以擺出三角形，(3)、(4)不能擺成三角形。我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中。如果較小的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。

這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。2．下面我們再通過用圓規(guī)、直尺畫三角形來驗證

畫一個三角形；使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。

畫法步驟如下：(1)先畫線段AB=7cm(2)以點A為圓心，4cm長為半徑畫圓弧，(3)再以B為圓心，4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；(4)連接AC、BC．

△ABC就是所要畫的三角形。

這是根據(jù)圓上任意一點到圓心的距離相等。

試一試：

能否畫一個三角形，使它的三邊分別為(1)7cm，4cm，2cm(2)9cm，5cm，4cm 大家在畫圖過程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會相交，這就是說不能作出三

角形。

你能否利用前面說過的線段的基本性質(zhì)來說明這一結(jié)論的正確性? 例1．有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個三角形，你說第三根要多長呢?用長度為3cm的木棒行嗎?為什么?長度為14cm的木棒呢? 3．三角形的穩(wěn)定性。

教師演示簡易的教具——用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點不變。

這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個性質(zhì)。

三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)

你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎?

三、鞏固練習(xí)

教科書練習(xí)1、2、3。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們研究、探索了三角形中邊的不等量關(guān)系，三角形任何兩邊的和大于第三邊。注意“任何”兩宇，如三角形的三邊分別為a、b、c，則a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以，但如果確定了最長的一條線段，只要其余兩條線段之和大于最長的一條，它們必定可以構(gòu)

成三角角形。如果已有兩條線段，要確定第三條應(yīng)該是什么樣的長度才能使它們構(gòu)成三角形?第三邊的取值范圍是大于這兩邊的差而小于這兩邊的和。

五、作業(yè)

教科書，習(xí)題9.2第2、3題。

第五篇：四年級數(shù)學(xué)教案4.1三角形的認(rèn)識

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版

教學(xué)設(shè)計方案

課程

三角形的認(rèn)識

課程標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在此基礎(chǔ)上教學(xué)三角形的含義，認(rèn)識三角形各部分名稱，會畫三角形的高。

教學(xué)內(nèi)容

分析

教育部審定2013年義務(wù)教育教科書四年級下冊第五單元第一課時。教學(xué)設(shè)計圍繞以下幾點進行：1．在畫三角形、說畫法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力。2．在說一說、指一指、寫一寫三角形各部分名稱的活動中，認(rèn)識三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在動作操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過程中，學(xué)會畫三角形的高。因此，在學(xué)習(xí)畫高前應(yīng)先使學(xué)生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。這些可以由學(xué)生閱讀教材自主學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上可以安排兩次畫高的活動。第一次：學(xué)生嘗試畫高后，展示出他們的作品，并引導(dǎo)學(xué)生辨析，在辨析交流中，與已學(xué)過的舊知建立聯(lián)系，掌握畫高的方法。第二次：畫出三角形所有的高，使學(xué)生認(rèn)識到任意三角形都有3條高。在嘗試中，學(xué)生可以畫出銳角三角形的三條高，而直角三角形和鈍角三角形部分學(xué)生可能只能畫出在三角形內(nèi)的那一條高，可以通過教師的講解和演示，使學(xué)生知道到這兩種三角形也有三條高，進而總結(jié)出任意三角形都有3條高。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道三角形各部分的名稱，認(rèn)識三角形、三角形的高、三角形的底，并會對三角形進行命名。

2、通過動手操作體驗不同三角形的高的畫法，理解三角形都有3條高。

3、會畫不同三角形的高。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

會畫三角形的高

學(xué)情分析

畫三角形的高，實際上與學(xué)生已學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線段一樣，學(xué)生已經(jīng)掌握方法，并在上學(xué)期會畫平行四邊形以及梯形的高。

重點、難點

體驗不同三角形的高的畫法，理解三角形都有3條高。

直角三角形和鈍角三角形3條高的畫法。

教與學(xué)的媒體選擇

課件、實物投影儀

課程實施

類型

√

偏教師課堂講授類

偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類

備注

教學(xué)活動步驟

序號

名稱

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)

長度

情境導(dǎo)入

ppt展示世界各地三角形形狀的建筑物，創(chuàng)設(shè)幫助部落王尋找三角形子民的情境。

5分鐘

創(chuàng)設(shè)情境任務(wù)

為各位三角形子民進行體檢，第一項是量高，引出畫三角形的高。任務(wù)開展前的鋪墊：先認(rèn)識三角形的高、三角形的底兩個概念。

5分鐘

畫高

針對不同類型的三角形分別進行畫高

15分鐘

鞏固練習(xí)，創(chuàng)設(shè)任務(wù)

填空、判斷、畫高練習(xí)

10分鐘

收獲

回顧反思收獲

3分鐘

教學(xué)活動詳情

教學(xué)活動1：*******

活動目標(biāo)

畫銳角三角形的3條高

解決問題

銳角三角形的3條高

技術(shù)資源

課件展示銳角三角形，為了讓學(xué)生理解不同底不同高，課件展示旋轉(zhuǎn)的三角形，體會不同底不同高

常規(guī)資源

練習(xí)紙，讓每個孩子都能動手畫，感受畫3條高

活動概述

生動手畫高，畫出一條高。

轉(zhuǎn)動銳角三角形，調(diào)皮的銳角三角形轉(zhuǎn)了過來，怎么量高？引出畫另一條高。初步感知對應(yīng)邊對應(yīng)高。

再轉(zhuǎn)動銳角三角形，畫第三條高。

小結(jié)：銳角三角形有三條高。

教與學(xué)的策略

直觀教學(xué)，體驗教學(xué)

反饋評價

一開始讓學(xué)生畫3條高，部分學(xué)生不理解，通過展示旋轉(zhuǎn)的三角形后，大部分學(xué)生知道怎樣去畫3條高。

教學(xué)活動2：*******

活動目標(biāo)

了解直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

解決問題

直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

技術(shù)資源

課件展示直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

常規(guī)資源

練習(xí)紙讓學(xué)生畫高

活動概述

學(xué)生動手去畫直角三角形以及鈍角三角形的3條高，初步感受這兩種三角形的3條高的畫法。

教與學(xué)的策略

直觀教學(xué)，體驗教學(xué)

反饋評價

大部分學(xué)生不會畫這兩種三角形3條高，通過展示然后讓學(xué)生模仿，學(xué)生都基本能掌握。

評價量規(guī)

練習(xí)紙

其它

參考書

《學(xué)與教的心理學(xué)》

備注