第一篇：燈光與影子教案二

燈光與影子

教學目標(一)教學知識點

通過實例了解視點、視線、盲區的概念．并能體會它們在現實生活中的應用．(二)能力訓練要求

通過實例了解視點、視線、盲區的概念，并能用有關知識解決生活中的一些現象，鍛煉學生的運用能力．

讓學生先獨立思考，再互相交流，既培養他們的獨立思考能力，又發展了他們的合作交流意識．

(三)情感與價值觀要求

從熟知的現象進行研究，能使學生積極參與到數學活動中，對數學產生好奇心與求知欲．同時，使他們初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造．

教學重點

通過具體情境，體會視點、視線和盲區的概念，并在生活中應用． 教學難點

體會視點、視線和盲區的含義及在生活中的應用． 教學方法

討論——歸納法． 教具準備 投影片兩張

第一張：(記作§4．3．2A)第二張：(記作§4．3．2B)教學過程

Ⅰ．創設問題情境，引入新課

[師]俗話說：站得高，看得遠．意思就是站得高，看到的范圍比較大．那么，當你站在樓房的二層時，你能否把一層的景物盡收眼底呢？

[生甲]能．因為站得高，看到的范圍就大．

[生乙]不能．因為人的眼睛好比燈光，燈光還有照不到的地方呢，所以我覺得人也有看不到的地方．

[師]究竟誰說的正確呢？我們本節課將進行有關研究． Ⅱ．新課講解 1．想一想

投影片：(§4．3．2A)小明和小麗到劇場看演出．

(1)坐在二層的小明能看到小麗嗎？為什么？(2)小麗坐在什么位置時，小明才能看到她？

[師]請大家先獨立思考，再互相交流．

[生甲](1)坐在二層的小明看不到小麗．因為二層的邊緣擋住了小明的視線．(2)小麗坐在8排與13排之間，即圖中的視線之內，小明才能看到她． [生乙]他說的(2)不正確．應該是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她． [生甲]圖上不是畫出了眼睛所能看到的范圍了嗎？

[生乙]是的，眼睛能看到的范圍是有限的，圖上畫出的是眼睛靠著二層的邊緣看到的范圍，但是眼睛還可以往前看，就可以看到前13排了．

[師]那么從上面的例題中看，眼睛的位置稱為視點(visionspot)，由視點發出的線稱為視線(visionline)，小明看不到的地方稱為盲區(blind area)．

2．做一做

投影片：(§4．3．2B)如下圖，有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物．

(1)客車行駛到某一位置時，司機能夠看到建筑物B的一部分，如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到的部分是如何變化的？(2)客車行駛到上圖的位置②時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？

[生](1)如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到的建筑物B的部分將逐步減少．

(2)當客車行駛到上圖的位置②時，司機看不到建筑物B，因為建筑物A擋住了司機的視線，如圖所示．

3．議一議

當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發現，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了．這是為什么？先想一想，再與同伴進行交流．

[師]借助于上圖思考．

[生]從圖中可知，客車繼續向前行駛時，他所能看到的建筑物B的部分將逐漸減少．

[師]是的，當客車繼續向前行駛時，司機的視點與A的距離越來越近，所能看到的B的部分就越來越少，直到完全消失，這一過程給人的感覺就是B逐漸“沉”到A后面去了．

Ⅲ．課堂練習P120隨堂練習

解：小迪看到的范圍更大一些．因為小迪的視線范圍比小明的視線范圍大． 類似的例子還有：走上坡路時所能看到的范圍比走平路時所能看到的范圍?。粡拇贤翱?，在船頭所能看到的范圍比在船中或船尾所能看到的范圍大．

Ⅳ．課時小結

本節課通過具體實例，學習了視點、視線和盲區的概念，進一步體會了視點、視線、盲區在生活中的應用．

Ⅴ．課后作業習題4．5 Ⅵ．活動與探究 試一試

1．圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物，圖(2)是它的俯視圖．(1)小明站在地面上觀察該建筑物，當他在什么區域活動時，他只能看到其中一個側面？請在圖(2)中畫出他的活動范圍．

(2)當他在什么區域活動時，他只能同時看到其中兩個側面？(3)當他在什么區域活動時，他只能同時看到其中三個側面？(4)他能同時看到該建筑物的四個側面嗎？

解：1．(1)如圖所示，圖中只畫出了一個區域，仿此可畫出另外5個區域；

(2)如圖所示，圖中只畫出了一個區域，仿此可畫出另外5個區域；

(3)如圖所示，圖中只畫出了一個區域，仿此可畫出另外5個區域；

(4)不能． 板書設計

§4．3．2 燈光與影子(二)

一、1．想一想(投影片§4．3．2A)2．做一做(投影片§4．3．2B)3．議一議(當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物的后面去了)

二、課堂練習

三、課時小結

四、課后作業

第二篇：燈光與影子教案

《燈光與影子》教學設計

宜君縣彭鎮中學

劉淑艷

一、教材分析

《燈光與影子》是初中數學北師大版九年級（上冊）第四章第三節的第一課時的內容，是在學習了《太陽光和影子》的基礎學習的。這節課安排在這里，是因為由點光源和太陽光源所形成的投影是不同的，所以它與上節課的內容既有聯系又有區別，而將人的眼睛視線與點光源發出的光線類比，視線與點光源發出的光線相似，所以它又是下一節課《視點、視線與盲區》的知識鋪墊，起著承上啟下的作用。

二、學情分析

初中學生具有很強的好奇心、新鮮事物或新內容特別的感興趣，但數學思維的細密性、靈活性比較欠缺，自主探索、合作交流的學習能力也需要在課堂教學中進一步的加強和引導。

因為有了上節課的由物體影子和物體可以畫出光線的作圖技能，學生很快就畫出光線，并能根據光線的位置關系判斷是燈光光線還是太陽光線。

三、教學目標

根據新課程的《課標》對學生知識與技能、情感與態度價值觀的要求，我把本節課的教學目標確定為：

知識目標 了解中心投影的含義，能根據光線的投影辨別中心投影和平行投影；初步體會中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化。

技能目標

經歷實驗探索活動,培養學生動手操作能力、觀察能力以及合作與交流的能力

情感與態度

通過有趣的皮影戲和手影的演示，融科學性、趣味性于一體，激發學生的學習興趣，在仔細觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，讓學生體會生活中實際問題的數學道理和學習數學的快樂。

三、教學重、難點

重點： 了解中心投影的含義，通過操作方式體會燈光下物體影子的變化

難點：中心投影和平行投影的區別。

關鍵：通過作圖觀察光線的位置是平行還是相交，從而判斷是平行投影還是中心投影

四、教具準備

長短不等的小棒，三角形、矩形紙片，手電筒。

五、教法與學法分析

教法：在新課程的教學中教師要激發學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，這節課我主要采用實驗探究法為主進行教學，并輔以多媒體直觀演示，給學生的探究活動以示范和總結。學法：在這節課的教學中，我將對學生進行以下的學法指導：指導學生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達，培養學生直覺思維能力，使學生始終處于主動探索的狀態。

六、教學程序

（一）、創設情境、引出課題

請同學們欣賞一段皮影戲（多媒體播放皮影戲），教師在燈光下做不同的有趣的手影演示，并鼓勵學生到屏幕前表演。從而引出課題。

（二）、實驗合作、探索新知

為了能讓學生很好的親身會到燈光下物體的影子變化情況，我讓學生分組做下面的實驗。

1．做一做

準備材料（一些長短不等的小棒、矩形、三角形紙片、手電筒）

(1)固定小棒或紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，觀察它們的影子分別發生什么變化？(學生分組實驗,小組匯報實驗結果)這時教師加以引導得出結論：影子的方向變化總是在受光的反面，手電筒離小棒或紙片越近它們的影子越大，越遠影子越小。

（2）固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，觀察它們的影子分別發生了什么變化？

(學生分組實驗,小組匯報實驗結果)這時學生很快就會發現當 小棒豎直放置時離手電筒越近的小棒的影子就越短；而小棒平行于紙片面放置時，離手電筒越近的小棒的影子就越大；影子的長短變化規律光照角度大影子比較長；光照角度小的影子比較短

在這些過程中學生通過實驗操作，觀察充分體會到燈光下物體的影子變化規律，符合了“學生學習的過程是認識事物的過程”的教學原則。

2．觀察：:這些木棒的頂端與他們影子的頂端的連線有什么特點？得出結論:這些直線都相交于點光源這一點。從而給出中心投影的概念（從一點發出的光線所形成的投影稱為中心投影。）

這是因為從現象到概念的出現，若直接給出學生會感到似懂非懂，因此在學生親身經歷的基礎上讓學生想像,師生、生生補充評價將探究推向深處，從而突出這節課的了重點。體現了新課程中課堂實施中教師是學習活動的引導者、參與者、師生是“學習的共同體”的理念。

為深化學生對中心投影的含義的理解，同時也為下環節的難點做好鋪墊。我把例題確定圖中路燈燈泡所在的位置安排在這里

（三）、動手畫圖、觀察發現

1、例

1、確定圖中路燈燈泡所在的位置

例

2、請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子． 為了很好的突破這節課的難點，我以問題為紐帶設計了下列的問題串

2、議一議（1）．圖

（一）是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線。并判斷它們是太陽的光線還是燈光的光線？

（２）． 圖

（二）時兩根木桿的影子，請在圖中畫出第三根木桿的影子。

﹙3﹚.圖

（三）的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子（用線段表示）。(動手畫圖,分組討論)

3、想一想：太陽的光線與燈光的光線有什么區別？太陽光下的影子與燈光下的影子又有什么區別？（分組討論、并派代表發表小組結論）

結論：（1）太陽光線是平行光線，所形成的投影是平行投影；燈光是發散光線，所形成的投影是中心投影。(2)同一時刻，太陽光下的影子總是在同一個方向，而燈光下的影子可能不在同一方向。

在這一教學環節中，突破難點的策略是通過創設具有聯系和啟發性，學生感興趣的有助自主探索的問題情景使學生在思考問題的同時通過動手畫圖、想像、類比、交流、師生間相互評價補充、充分體現了學生是課堂的主人的教學情景，將探究推向高潮從而突破了這節課的難點。

（四）、練習

為了考察學生對中心投影的掌握和理解，設計下列的練習,練習以常見的生活問題出現，而問題以常見的生活實例出現，使學 生的數學學習與生活實際相聯系，讓學生在現實理解和運用數學知識的同時豐富和深化學習內涵。

1、填空

（1）手電筒、臺燈等由（）發出的光線所形成的投影為（）。

（2）小麗與小強的身高相同，如果路燈下，發現小麗的影子比小強的影子長，則說明了小麗離燈比較（）。

（3）在黑暗的房間里，用白熾燈照射一個足球，則球在地面上的投影是一個（），當球離地面越來越近時，地面上的投影會越來越（）。

2、解答題

（1）、如圖（１）中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿,圖（２）是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖。你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個是其晚上的俯視圖？

3、知識拓展（1）、小牛試刀：

一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

（2）、大顯身手 與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？

（3）、想一想

如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？

如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？

如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？

（4）燈光與影子在生活中應用非常廣泛，如皮影、手影供人們欣賞，但是影子也給人們帶來一些影響，你能舉出來嗎？（說一說）

（5）了解無影燈

（五）、學后反思、提高升華 通過這節課的學習你有哪收獲 ?

1、這節課我學到了————————

2、這節課我體會到了——————-——

3、通過這節課的學習，今后我要————

4、通過這節課的學習，希望老師———

讓學生自己總結，對知識的來源去脈有了一個系統的認識，同時也很好的關注學生個體的差異，使每一個學生都有成功的學習體驗。培養學生的歸納、概括能力和表達能力，同時也鍛煉了學生的膽量。

（六）、布置作業

P131知識技能1 板書設計：

燈光與影子（1）太陽光

燈光

平行投影

中心投影8

第三篇：燈光與影子(二)教學設計

第四章 視圖與投影

3．燈光與影子

（二）山東省青島市嶗山第一中學 安峰臣

一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎：燈光與影子是生活中常見的“中心投影”現象，學生在第一課時的學習中，已經積累了物體在燈光下形成影子的有關知識。本節課所講到的“視點”、“視線”和“盲區”在本質上和“中心投影”是一致的。前后知識的密切聯系，對本節課的學習架設了良好的溝通與銜接的橋梁。此外，在初二的物理課程中，學生也已經認識了“光學”的初步知識，對“視線”有了初步的了解，從而降低了學生對本節課中的知識點的理解難度。

學生的活動經驗基礎：在“中心投影”現象的學習中，學生搜集生活中相應．．的材料，具備了分析生活中的復雜現象，提取有用信息的能力；在平常的學習中，．．．．學生已經形成了分工合作、溝通交流的良好習慣；在科學預案的指導下，學習小組具備了獨立實驗的能力。

二、教學任務分析

“使學生具有良好的空間觀念”是義務教育階段數學課程的一個重要目標，第四章《視圖與投影》也是反映空間觀念的重要部分。本節課所討論的“視點”、“視線”和“盲區”看似相對獨立，實際上和“中心投影”有著密切的聯系，將人的眼睛和點光源類比，視線與點光源發出的光線相似，影子則與盲區類似。在學生學習了“中心投影”再講本節課，不僅加深了學生對“中心投影”的認識，更豐富了學生觀察、想象、推理、交流等數學活動的經驗和體驗，發展了學生的空間觀念，體現了“數學知識源于生活，服務生活”的應用意識，同時激發學生學習興趣。為此，本節課的教學目標設計為：

①知識與技能目標：了解“視點”、“視線”和“盲區”的含義，能夠確定視點下的盲區；了解“中心投影”與“視點”“視線”和“盲區”之間的聯系。

②過程與方法目標：通過觀察、想象，能夠判斷在固定視點下的盲區；感受“視點”、“視線”和“盲區”在生活中的應用，發展數學應用能力，體會“觀察-聯系-歸納”的思維方法。

③情感與價值觀目標：通過實踐，學會與人溝通和合作。

三、教學過程分析

本節課的教學過程分六個環節：第一環節“溫故知新，導入新課”，第二環節“設計實驗，詮釋定義”，第三環節“鞏固練習，合作交流”，第四環節“拓展提高，建立聯系”，第五環節“回顧思考，前后呼應”，第六環節“布置作業”。

第一環節：溫故知新，導入新課

活動內容：

1、根據你學習的知識，完成下面題目：A處是一個點光源，BC是一個木板，請在墻上畫出BC留下的影子。

2、請同學們補全下列句子：

①一葉障目。②欲窮千里目。③會當凌絕頂。

你明白其中的道理嗎？帶著這個問題，我們來討論“視點”、“視線”和“盲區”的問題。

活動目的：問題1的設計，主要是對于“中心投影”的復習，既是對舊知識的鞏固，也給本節課新知識的傳授做了一定的鋪墊。問題2的設計，是借助于學生熟悉的成語和詩句，引出本節課討論的內容，達到激發學生興趣和探知欲望的目的。

實際效果：在課堂上，同學很容易給出了問題1的答案（下面是標準答案），說明學生對前面知識的掌握是不錯的。

問題2中，同學們也給出了正確的答案（① 一葉障目，不見泰山。②欲窮千里目，更上一層樓。③會當凌絕頂，一覽眾山小。）成語和詩句的出現，極大地調動了學生的學習興趣。對于成語和詩句的字面意思，學生還是充滿了好奇和樂趣。

第二環節：設計實驗，詮釋定義

實驗內容1：①面對黑板站立，你的同位在你的面前拿一本書，讓它的正面對著自己的眼睛，當書本由遠到近移動時，自己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖3，同位合作，每個同學都體驗一下。

②如果書本位置固定，觀察者前后移動，你看到黑板上的范圍又如何變化呢？如圖4，同位合作，每個同學都體驗一下。

圖3 圖4

活動目的：通過學生自己的實踐，親身體驗一下影響“盲區”大小的變化因素，體會“視點”、“視線”和“盲區”的關系，為引出后面的定義提供活動經驗；同時，在活動養成同位之間的合作意識。

活動效果：在活動中，學生對于這個簡單的生活事例比較容易理解，對于其中滲透的數學道理充滿好奇；同位之間的合作默鍥，順利完成了實驗。

活動內容2：教師直接給出定義：如圖3、4所示，眼睛的位置稱為“視點”，由視點發出的線稱為“視線”，看不見的部分稱為“盲區”。如在圖3中，書本在位置1時，“視點”是指點A，“視線”是指AB與AC，“盲區”分別是指E區陰影部分。

圖5 請同學們分別在圖4中，指出在不同位置時的“視點”“視線”“盲區”。活動目的：在前面的活動基礎上，直接給出定義，學生比較容易接受。在闡述完定義后，給出一個簡單的鞏固練習，起到加深理解的作用。

活動效果：學生對定義的理解比較容易，練習的完成也比較順利。說明：本環節的設計，我沒有利用書上的劇場問題，原因是條件的限制，不能讓所有的學生都親身體會，“數學知識來源于生活”的數學理念不能很好的落實。修改后的活動比較容易實現，坐在教室里就可以達到目的。

第三環節：鞏固練習，合作交流

活動內容：本部分練習設計三個層次，第一層次是簡單的問答；第二層次是實踐作圖；第三層次是小組合作交流。

第一層次：回答下列兩個問題。

1、用“視點”“視線”“盲區”的觀念解釋：在開始的活動中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？

2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑的說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！” 小明的這種說法正確嗎？為什么？

第二層次：畫圖說明下列問題。

3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機看見的建筑物B的部分是C點以上的部分。

①那么請畫出客車在位置2時，看見的建筑物B的部分。②標出客車行駛到什么位置時，剛好看不見建筑物B？

③當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發現，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機師傅是為什么嗎？

圖6

4、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在俯視圖（2）中畫出小亮的活動區域．

圖7 第三層次：小組合作交流。

5、為什么較大的會場都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？

6、盲區的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中與盲區有關的例子。

活動目的：本部分遵循循序漸進的原則，設計了三個層次練習，鞏固學生對“視點”“視線”“盲區”的理解。第一個層次是對前面活動的小結和簡單的模仿練習。第二個層次滲透“數形結合”的思想，在生活實踐中加深學生對盲區的理解。第三個層次是開放性的練習，在四人小組合作的基礎上，全班一起交流，讓學生進一步體會“數學知識來源于生活，又服務于生活”的數學思想；同時在交流中，培養大家交流協作的良好品質。

實際效果：在層次一的練習中，學生都比較順利的回答出正確答案。（附參考答案）

1、書本固定，觀察者離書本越近，書本后面的盲區就越大，所以看見的黑板的范圍就越小。

2、小明的這種說法不正確，只是黑板位于小明的視線的盲區內，所以看不 5 見黑板。

在層次二的練習中，根據自己的理解，大多數學生能夠獨立完成。（附參考答案）

3、圖8 ①客車在位置2時，司機看見的建筑物B的部分是D以上的部分。②客車行駛到E位置時，司機剛好看不見建筑物B。

③當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發現，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司機的盲區越來越大，導致在建筑物B看不見的部分越來越大，所以感覺象建筑物B沉到建筑物A后面去了。

4、圖9

陰影部分是小亮的活動區域。

在層次三的練習中，同學們參與活動的積極性很高，效率很高，對實踐中得到的知識既感興趣，又印象深刻。問題5解決相對簡單，目的主要是減少與會人員的盲區。第6個問題答案就特別多了，很多答案反映了學生超強的想象力和能力。如有的同學在談到盲區的弊端及改進時舉例：在超市，攝象頭往往都是轉動的，因為這樣可以擴大視野，減少盲區，實現更大的監控效果。如有的同學在談到盲區的優點時舉例：戰爭時挖戰壕，修掩體都是為了將自己處于敵人的盲區內保護自己。

第四環節：拓展提高，建立聯系

活動內容：

1、如果A處是視點，BC是擋板，請畫出墻上A看不見的部分。

圖10

2、如果點A是光源（如圖2），比較兩個圖的區別和聯系，你得到什么結論？四人小組討論交流。

活動目的：通過類比的方式，建立“中心投影”與本課知識點的聯系，讓學生進一步認識到“視點”和“點光源”、“視線”與“光線”、“盲區”與“影子”的本質是一樣的。

實際效果：同學們很容易得到圖10的答案（如圖11）。

∴DE部分是視點A看不見的部分

圖11 四人小組在積極討論的基礎上，得到了一些基本結論，最后在班級交流中，同學們得到了一些基本的結論，如：

①“視點”和“點光源”都是點。②“視線”和“光線”都是光線。

③“盲區”實際上就是把“視點”看成“點光源”，“光線”照不到的地方。“盲區”和“影子”本質上是一樣的。

第五環節：回顧思考，前后呼應 活動內容：回顧思考，章節小結。

這節課我們重點講述了“視點”、“視線”和“盲區”，那么我們來解釋一下開始時成語和古詩所蘊涵的數學知識。

①一葉障目，不見泰山。②欲窮千里目，更上一層樓。③會當凌絕頂，一覽眾山小。

活動目的：前后呼應，解決課上學生的遺留問題，并進一步體會“視點”、“視線”和“盲區”在現實中的廣泛存在，體現“學習生活中的數學，用生活中的數學”的思想。

實際效果：大部分學生都能用自己的語言來表述其中的意思。①一葉障目，不見泰山。是說明泰山正好處在了視點的盲區范圍內；②欲窮千里目，更上一層樓，③會當凌絕頂，一覽眾山小，說明：登得越高，盲區越小，視野就越開闊。

第六環節：布置作業

內容：根據實際情況，我把作業設計三個層次。作業A要求100%學生完成；作業B要求大部分學生完成；作業C要求學有余力的學生完成。

作業A：書122頁，隨堂練習1。作業B：書123頁，習題4.5,練習1。

作業C：書124頁，試一試。（建議把這題作點鋪墊，在前面加上正三棱柱形建筑物和正四棱柱形建筑物，這樣學生在解決正六棱柱形建筑物時就會簡單很多。）

目的：課后作業是課堂的有效拓展，本次作業分三個層次進行，目的就是讓不同學力的學生都能體驗自己的成功。

實際效果：從課后作業看來，學生的基本知識掌握不錯，體現出課堂的效果還可以。作業C的修改，降低了本題的難度，有很多同學完成得都不錯。

四、教學反思

1、要創造性是使用教材

教材是給教師和學生提供的一個信息平臺，教師在實際的教學中，要結合著實際情況進行調整。本課根據實際的需要，我對教材作了修改，首先是引入時借 助了成語和古詩，生動活潑地提出了疑問。對概念的引入也拋棄了書本上的劇場，原因是學生實際體會不到，而是用學生容易實現的實驗來引入。針對知識點的要求，對課堂的練習和課后作業也作了相應調整和修改。

2、要注重“實踐出真知”的基本理念

教學中，關注實踐活動中獲取知識。課堂上，實踐、觀察、歸納與思考交織在一起進行，這有效地促進了知識的學習，也便于評價學生所體現的主動參與和積極思考。

3、要體現“數學知識生活化”，讓學生學習“有用的數學”

“數學知識生活化”，主要表現在三個方面，一是材料來源要盡可能地采用生活中的資料；二是主要知識點的引出盡可能來源于學生熟悉的事物或實際活動；三是要在實際中鼓勵學生利用數學知識解決實際問題。本節課的重點放在了這一部分，引入、概念的引出、盲區的利用與克服，都滲透了數學是“生活化”和“應用意識”。

4、要關注不同層次學生的要求

現代教育呼吁“服務”意識，就要很好地服務學生，要關注不同學生的需求，盡力讓不同的學生都得到滿足，體驗到成功。所以本課通過小組合作和分層作業來滿足不同學生的學習需求。

5、不足和改進的地方

在實際教學中，出現了一些遺憾。一是，課堂上留給學生的時間太少，沒有讓每個同學都充分發揮自己的想象力；二是，課堂上，鼓勵后進生充分參與活動和交流方面做得不足。這也是我以后努力的方向。

第四篇：燈光與影子教案一

燈光與影子

教學目標(一)教學知識點

1．經歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應用．

2．通過觀察、想象，能根據燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化．

3．能區別平行投影與中心投影條件下物體的投影．(二)能力訓練要求

1．經歷實踐、探索的過程，培養學生的實踐、探索能力．

2．由觀察、想象進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化，訓練學生的觀察、想象能力．

(三)情感與價值觀要求

1．經歷觀察、實驗、想象等數學活動過程，發展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．

2．初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造．

3．學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果． 教學重點

通過實踐、探索，歸納中心投影的含義．

能進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化． 能根據投影判斷是平行投影還是中心投影． 教學難點

通過實踐、探索，歸納中心投影的含義．平行投影與中心投影的區別． 教學方法

實踐——討論——歸納法． 教具準備

長短不等的小棒，三角形、矩形紙片，臺燈或手電筒． 投影片三張

第一張：(記作§4．3．1A)第二張：(記作§4．3．1B)第三張：(記作§4．3．1C)教學過程

Ⅰ．創設問題情境，引入新課

[師]大家看過皮影戲嗎？你知道什么是皮影戲嗎？皮影戲是怎樣演出來的呢？

[生]看過．是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲．

[師]對．皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲．表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂．

皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現實生活中我們也經?？梢娪嘘P燈光與影子的實例．比如，在燈光下，做不同的手勢可以形成各種各樣的手影．

上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子．燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應用．這節課我們就來探討一下這個話題．

Ⅱ．講授新課

1．經歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義． 投影片：(§4．3．1A)做一做

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺燈)等去照射這些小棒和紙片．

(1)固定手電筒(或臺燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發生了什么變化？

(2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺燈)的擺放位置和方向，它們的影子發生了什么變化？

[師]請大家先想象一下，小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的？

[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形紙片的影子還是三角形和矩形． [師]究竟是不是這樣呢？讓我們一齊動手來實踐一下，然后大家互相交流自己總結出的結果．

[生](1)固定手電筒(或臺燈)時，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變?。敻淖冃“艋蚣埰奈恢脮r，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠，影子越?。敳桓淖兾恢弥桓淖兎较驎r，影子隨著方向的改變而改變．

(2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺燈)的方向，影子隨著發生變化．

[師]很好．大家再討論一下，手電筒或臺燈發出的光線與太陽光線是否相同？

[生]太陽光線是平行光線，手電筒或臺燈發出的光線可以看成是從一點發出的．

[師]的確是這樣．

探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影(central projection)．

2．由實物與影子確定路燈的位置

[師]剛才我們通過實踐，總結出了燈光的光線可以看成是從一點發出的，由此可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應點的連線肯定過燈泡所在位置．利用這個原理，我們做一下練習．

投影片：(§4．3．1B)確定下圖中路燈燈泡所在的位置．

[師]根據剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應點的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應點呢？找一對對應點可以嗎？這是本題的關鍵．請大家互相交流．

[生]找一對對應點不行，因為一條直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是直線上哪一點呢？我們不能肯定，因此要找兩對對應點，它們的連線的交點即為燈泡所在地．

在找對應點時，一般要找關鍵點，如三角形找三個頂點，四邊形也找四個頂點，線段找端點，其余部分的對應點不好找，也找不準．本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可．

[師]大家的分析非常棒，請具體操作一下．

[生]解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點O．點O就是路燈燈泡所在的位置．

3．議一議(區分是太陽光線還是燈光光線)

[師]我們已經學習了太陽光線與燈光的光線，請大家互相討論，它們各自的特點是什么？如何區分它們？

[生]太陽光線是平行光線，燈光的光線是從一點發出的．如下圖所示．

因此在判斷是太陽光線還是燈光光線時，只要看光線呈什么形就可得出結論．

投影片：(§4．3．1C)議一議

(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子．請在圖中畫出形成樹影的光線．它們是太陽的光線還是燈光的光線？與同伴進行交流．

(2)下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示)，并與同伴交流這樣做的理由．

[師]由剛才我們的討論可知，先找兩對物體與影子的對應點，然后連接它們找交點，由兩條光線可大致判斷它們是否平行．若光線平行則為太陽光線，若光線相交即為燈光光線．

[生]如上圖所示：(1)是燈光的光線；(2)是太陽光線．

這樣做的理由是：因為太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發出的光線，因此分別找到兩對對應點以后，過這兩對對應線作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線．

Ⅲ．課堂練習P116隨堂練習Ⅳ．課時小結

本節課我們先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經歷實踐、探索的過程，掌握了中心投影的含義，進一步根據燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，并與上節課相聯系，找到了太陽光線與燈光光線各自的特點，根據特點來區分形成樹影的光線，是太陽光線還是燈光的光線，并能畫出在同一時刻另一物體的影子．還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力． 本節課大家的表現特佳，望以后要再接再厲，更上一層樓． Ⅴ．課后作業習題4．4 Ⅵ．活動與探究

[例]晚上，小華在馬路的一側散步，對面有一路燈，當小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂的影子所經過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關系？

解：(1)小華頭頂的影子所經過的路徑是一條直線；(2)它與小華行走的路線是平行的． 板書設計

§4．3．1 燈光與影子(一)

一、1．經歷實踐，探索的過程，了解中心投影的含義，(做一做：投影片§4．3．1A)2．由實物與影子確定路燈的位置．(例題：投影片§4．3．1B)3．議一議(區分是太陽光線還是燈光光線：投影片§4．3．1C)

二、課堂練習

三、課時小結

四、課后作業

第五篇：燈光與影子(一)教學設計

第四章 視圖與投影

3．燈光與影子

（一）一、學生知識狀況分析

學生的知識技能基礎：學生在七年級上冊的學習中，已經積累了三種視圖的有關經驗，但對于投影還是初次探討。本課內容看似獨立，但本質上有著密切的聯系。事實上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時的情形與中心投影本質上是一致的。

學生的活動經驗基礎：由于本課知識動手實驗較多，在學的過程中需要學生敢說、敢想、敢創造，需要學生互相交流、相互評價、相互補充，當然，由于以前的學習中已經讓學生進行過類似的學習活動，因此學生具有這樣的活動經驗基礎。

二、教學任務分析

“燈光和影子”是北師大版實驗教材九年級《數學》上冊的一個內容，本節內容是第一課時。影子是生活中常見的現象，本課提供了與影子有關的一系列生活實例，目的是讓學生體會影子在生活中的大量存在，體會燈光下物體的影子在現實生活中的運用。學生通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，歸納出一些規律，培養學生觀察問題、分析問題的能力。更重要的是讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數學活動的經驗和體驗，發展他們的空間觀念。為此，本節課的教學目標是：

1、經歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的運用，體會燈光投影在生活中的實際價值。

2、通過觀察、想象，能根據燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化；

3、能區別平行投影與中心投影條件下物體的投影；

4、通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；

三、教學過程分析

本節課設計了六個教學環節：第一環節：回顧思考，復習舊知；第二環節：創設情境，引入課題；第三環節：動手實踐，探索新知；第四環節：應用練習，鞏固提高；第五環節：歸納系統，感悟收獲；第六環節：檢查反饋，布置作業。

第一環節：回顧思考，復習舊知

活動內容：回顧投影、平行投影有關知識：

（1）物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現象。

（2）太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

（3）在同一時刻,物體高度與影子長度成比例。

（4）物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影。

活動目的：回顧前面所學內容，加深學生對所學知識的理解，同時為學習新知識做鋪墊。

第二環節：創設情境，引入新課活動內容

問題

1、你知道什么是皮影戲嗎？它的原理是什么？

生：皮影戲是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲。

生：皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上。

師：皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。

在現實生活中，我們經常可見燈光與影子的有關實例。比如，在燈光下做不同的手勢可以形成各種各樣的手影。手形在不停地變化時，投射出來的影像也隨之變化，生動無比．利用它來表演故事，這就是手影戲．手影戲是最古老的電影雛形．表演者僅用一雙靈巧的手竟幻化出世間萬物，如狗、兔子、飛翔的鳥等等，配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態，惟妙惟肖，嘆為觀止．請同學們看圖 片。（學生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。）

上面的人影、皮影、手影都是在燈光照射下形成的影子．今天我們就學習“燈光與影子”第一課時。

活動目的：創設問題情景，以人影、皮影、手影的精彩圖片激發學生的學習興趣，從而自然引出課題；符合學生的認知特點，激發學生學習興趣。

第三環節：動手實驗，探索新知

活動1：做一做

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片。

(1)固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，他們的影子分別發生了什么變化？

(2)固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發生了什么變化？

[學生分成四人小組做實驗，觀察在兩種情況下物體的影子的變化規律] 生：固定手電筒，改變小棒的擺放位置和方向時，它的影子將變大或變小。生：固定小棒，改變手電筒的位置，影子在銀幕上隨著物體與手電筒之間距離的縮小而增大；改變手電筒的方向影子隨著發生變化。

師：手電筒發出的光線與太陽光線是否相同？

生：太陽光線是平行光線，手電筒（或臺燈）發出的光線可以看成是從一點發出的。

師：手電筒、路燈、探照燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

活動目的：在這些過程中學生通過實驗操作、觀察，充分體會到燈光下物體影子的變化規律，符合了“學生學習的過程是認識事物的過程”的原則。學生經歷實踐、探索的過程，既培養了學生的動手實踐能力，積累了數學活動經驗，也了解了中心投影的含義。）

活動2：由實物與影子確定路燈的位置

師：在同一燈光下，物體的影子與物體上對應點的連線過燈泡所在的位置 3 嗎？如何找物體與影子上的對應點？找一對對應點可以嗎？（學生互相討論交流）

生：一定經過，找一對對應點不行。因為一條直線肯定過燈泡所在的位置，但究竟是直線上的哪一點不能確定，所以要找兩對對應點。

師：在找對應點時要找關鍵點，如線段找端點，三角形、四邊形找頂點。生：如下圖點A就是路燈燈泡所在的位置。

活動目的：通過學生感興趣的實例讓學生動手“做數學”，不僅激發了學生的求知欲，深化學生對中心投影的含義理解，也為探究燈光光源、物體與影子之間的關系作好了鋪墊。

活動3：太陽光線與燈光光線

師：太陽光線和燈光光線各自的特點是什么？如何區分它們？ 生：太陽光線是平行光線，燈光光線是從一點發出的，如下圖所示：

活動目的：讓學生直觀感受太陽光線與燈光光線的區別，為后面的動手實踐作好了鋪墊。

活動4：做數學

如上圖所示：（1）是燈光光線。（2）是太陽光線。

這樣做的理由是：太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發出的光線，因此分別找到兩對對應點后，過兩對對應點作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線。

活動目的：通過畫圖實驗，讓學生動手做數學。通過動畫演示，讓學生感受知識的發生、發展過程，激發學生的學習熱情，同時也培養了學生觀察問題、分析問題、抽象數學問題等能力。

第四環節：應用練習，鞏固提高

1、舉例說明生活的中心投影現象。

2、如圖：(1)中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖(2)是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路 燈下的俯視圖，你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個是其晚上的俯視圖？

3、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？

4、請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子。．

5、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.活動目的：這一組練習題，旨在讓學生通過辨析來鞏固對基礎知識的理解，從而內化成自己的知識結構。通過把生活問題數學化，培養學生的數學應用意識，在解決問題的同時培養學生的發散思維，拓展學生的解題思路.第五環節：歸納系統，感悟收獲

今天我們學習了哪些數學知識？ 我最大的收獲是．．．．．． 我最遺憾的是．．．．．． 我今后的打算是．．．．．．

活動目的：通過開放式小結，使學生自主回顧、總結梳理所學知識，培養學生歸納、概括能力和表達能力。

第六環節：檢查反饋，布置作業

1、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子．與同伴進行交流．

2、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

活動目的：了解學生對本節課知識的掌握程度；檢驗學生對本節所學的理解能力和運用程度。

作業：

1．（必作題）《課本》120頁習題4.4第1題，第2題；

2．（選作題）對“手影戲、皮影戲”感興趣的同學可搜索、登陸“手影戲、皮影戲”的相關網站，了解更多的手影戲、皮影戲知識，欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲．

活動目的：“必作題”可以鞏固本節課所學內容，“選作題”可以培養學生對數學學習內容的興趣．

四、教學反思

1．多媒體的合理應用，可極大地激發學生的學習興趣，提高教學效果． 在本節課的“情境引入”這一教學環節中，用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片，給學生以視覺沖擊，產生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂“第一時間”抓住了學生的注意力、極大地激發了學生的學習熱情，這十分有利于后面教學活動的開展，提高課堂教學效果．

2．附有挑戰性的“問題（或活動）”、層層深入的“問題串”可激發學生的探索欲望，培養創新精神，拓展思維能力．在本節課“探究活動”這一教學環節中的“做一做”設計的4個活動，由簡單的“模仿”到“創作設計、觀察思考”循序漸進、挑戰性逐漸增大，不斷激發學生的探索欲望，引人入勝，培養創 新精神，拓展能力．