第一篇：《找最大公因數》教學設計

找最大公因數

[教學目標]

1、經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。

3、培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。

[ 教材分析] 本課向學生提供了直接呈現公因數的一般方法即乘法算式的方式，同時教材用集合的方式呈現探索的過程，學生在前一階段的學習中掌握了因數、倍數、找公因數的知識的基礎上，通過觀察、分析、討論形式理解最大公因數的意義，經歷知識的形成過程。

本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。

在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，但不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導。

[教學設計] 一情境導入

1、導言

師：我們都看過《帝企鵝日記》這部電影吧，讓我們一起來回顧一下幾個精彩片段。

（媒體出示企鵝尋親的場面。①企鵝媽媽們走出來，②企鵝爸爸們走出來③小企鵝走出來④企鵝家庭團聚場面。爸爸說：1、2、4、6號是我的孩子，媽媽說：1、2、4、6號是我的孩子，同聲說1、2、4、6號是我們共同的孩子。）

師：從剛才的電影片斷中，你能獲得什么信息？ 生1：企鵝年齡有多大？ 生2：怎樣準確得出企鵝的數目？ 生3：企鵝如何辨認自己的父母和孩子？

（隨著學生的提問師隨即板書出“你的、我的、共有的”等詞語（板書：找最大公約數）二學生探索方法指導

師：剛才我們數了數第一批雄性企鵝有12只，雌性企鵝有18只，那么12和18各有哪些因數，它們公有的因數有哪些？最大的因數是多少？

學生在練習本上用各自的方法尋找，并交流。生1：12的因數有：1，2，3，4，6，12 生2：18的因數有：1，2，3，6，9，18 生3：12和18公有的因數有：1，2，3，6。生4：12和18的最大因數是6。生5：我用想乘法算式的方法找：

12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）

生3：我用圈圈的方法來找，發現1，2，3，6是它們公有的因數。（注意：下圖畫成集合圈）

12的因數 18的因數

（評析：學生根據教材的呈現提示，通過自學看書，主動探索經歷知識形成過程從中掌握方法。）

三歸納提升

（教師出示課件因勢利導，引導學生重點思考：兩個集合圖相交的部分填哪些因數？并組織學生展開討論，理解“兩個因數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是最大公因數。）

學生用自己的語言說一說什么是公因數？什么是最大公因數。四方法應用

1、填一填：

（1）8的因數： 16的因數： 8和16的公因數：（2）15的因數： 50的因數： 15和50的公因數： 15和50個最大公因數：（3）5的因數： 7的因數： 5和7的公因數： 5和7的最大公因數：

2、出示集合圈，請學生將15和18的公因數分別填入集合圈內，并說一說它們的最大公因數。

（評析 通過實例練習，使學生進一步明確找兩個公因數的一般方法，并對有特征的數字的最大公約數的特殊方法有所體會）

3、找出下列各數的公因數和最大公因數 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25

4、學生獨立完成教材中第46頁第5題，寫出各分數的分子分母的最大公因數（本題為學習約分做鋪墊）。

（）（）（）（）五小結，略。[教學反思]: 《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環節的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮，課堂成了學習的樂園。

第二篇：找最大公因數 教學設計

找最大公因數 教學設計

授課教師：楊亞洲

（一）教學內容

北師大版五數上冊P45－46

（二）、本課的基本理念

在找12和18的因數活動中，通過自主學習理解公因數和最大公因數的意義，運用列舉法找出兩個數的最大公因數，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數的另外兩種方法。培養學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。

（三）教材分析

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。

（四）學情分析

本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

（五）教學目標

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

教學重點：目標1、2

教學難點：找完兩個數的公因數。

教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。

（六）、教法選擇

教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。”當學生練習時，再引導學生發現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。

（七）教學準備：小黑板

（八）、教學過程

一、復習

師：出示3×4=12，（）是12的因數。

生：3和4是12的因數。

二、探究新知

1、認識公因數和最大公因數

（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

生獨立完成后匯報，板書 12的因數有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18

（此時出示集合圖）

師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

師：這里最大的公因數是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。

板書課題：找最大公因數

（此時出示集合圖）

師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數的方法。

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15

（2）利用因數關系找

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數： 1、2、4、8

16的因數： 1、2、4、8、16

8和16的公因數： 1、2、4、8

8和16的最大公因數是 8

師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和12 28和7 54和9

（3）利用互質數關系找

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報：

5的因數： 1、5

7的因數： 1、7

5和7的最大公因數是 1

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和5 11和7 8和9

（3）整理找最大公因數的方法。

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

三、練習

書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

第三篇：找最大公因數教學設計

北師大版小學數學五年級上冊《找最大公因數》教學設計

王村集小學：劉勇娟

教材分析：

本節課是在學生掌握了因數倍數的基礎上設計的，在找因數的過程中幫助學生懂得找出因數的基本方法，在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學習觀察、分析，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找出有特征數的最大公因數的方法有所體驗，要注意每一個學生參與探索。重視引導學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表達自己的發現，但不要歸納成固定模式讓學生記憶，對找公因數有困難學生，教師要從方法上作進一步指導。教學目標：

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、培養學生自己的語言表達自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題能力。教學重點：

會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數，理解公因數和最大公因數的意義

教學難點：

用恰當的方法找兩個數的最大公因數

教學準備：

課件，彩粉筆 教學過程：

一、復習導入

學生獨立找寫出12和18的所有因數

1、讓學生說說是用什么方法找出來的？

2、在找的過程中注意什么？

3、用集合圖表示。

二、學習新知識

1、觀察12和18的所有因數，它們有相同的因數嗎？找出他們相同的因數。讓學生思考后回答

12的因數1、2、3、4、6、12

18的因數1、2、3、6、9、18 相同因數圈起來1、2、3、6 引入“公因數”和“最大公因數”，讓學生用自己的話說說什么是“公因數”和“最大公因數”，進而指出求最大公因數的方法——列舉法

2、用集合圖展示12和18的公因數，學生參與

12的因數

18的因數

3、寫出18的因數中，在18的因數中，哪些是12的因數，并圈出來

① 18 ② 9

③ ⑥ 這是排除法找最大公因數

即時練習：找9和15的最大公因數，用自己喜歡的方法，學生展示

4、總結求兩個數的最大公因數的方法（1）先分別找出兩個數的因數（2）再找出兩個數的公因數（3）確定最大公因數

三、檢測

1、找出下面各組數的最大公因數，通過觀察分析，讓學生總結出具有特殊關系的數的最大公因數的特點：倍數關系，相鄰的自然數和互質關系

8和16 4和12 9和10 15和16 5和7 13和15

2、選擇題

⑴9和16的最大公因數是（A）

A、1 B、3 C、4 D、9

⑵ 甲數是乙數的倍數，甲數和乙數的最大公因數（C）

A、1 B、甲數 C、乙數

（3）16和32的最大公因數是（D）

A、1 B、4 C、4 D、16

四、拓展

怎樣找12、18和20最大公因數

五、課堂小結

通過這節課，你學到了哪些知識？

六、作業

一課一練

板書設計

找最大公因數

12的因數1、2、3、4、6、12 18的因數1、2、3、6、9、18 12和18的公因數：1、2、3、6 12和18的最大公因數：6

第四篇：《找最大公因數》教學設計

《找最大公因數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學教材五年級上冊77-78頁內容。教學目標：

理解公因數和最大公因數，學會求兩個數的最大公因數的方法。

教學重、難點：

掌握求最大公因數的方法。

教具準備：課件

教學過程：

一、復習引入：

1、什么是因數？你是怎樣找出一個數的因數的？（從因數1與它本身的乘積找起，從小到大，一對一對的找，不會重復也不會遺漏！）

2、請你寫出15和18的所有因數。

3、請你寫出16和12的所有因數。

4、用游戲卡片站隊的形式表示18和12的因數。

5、總結：兩個數公有的因數，是它們的公因數，其中最大的一個叫作它們的最大公因數。

二、自主探究 掌握方法

1、列舉法找8和12的因數。

2、什么叫公因數？什么叫最大公因數？

小結：兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數；

其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數。

3、即時練習

4、總結

找兩個數的最大公因數的方法（列舉法）:（1）先找各個數的因數。

（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。

（互質數）:小結：

求兩個數最大公因數的步驟： 觀察：兩個數

①兩數是倍數關系，最大公因數是：較小數 ②兩數是互質數，最大公因數是：1

5、用短除法求兩數的最大公因數（除到兩個商只有公因數1為止）

三、鞏固練習，點撥誘導。

指名學生匯報自學情況，教師及時點撥引導。

1、求下面各組數的最大公因數，怎樣能快速求出各組數的最大公因數？

5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

2、歸納概括找最大公因數的方法。

列舉法：

（1）先找各個數的因數。（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。用倍數關系找：

如果兩個數是倍數關系時,較小數是這兩個數的最大公因數 用互質數找：兩個不相等的質數,最大的公因數是1。

用相鄰兩個自然數找：相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是1 用短除法找：

四、概括總結，反思內化：

請學生說說本節課學習了什么，有什么收獲？

附：板書設計：

找最大公因數的方法。

列舉法：

（1）先找各個數的因數。（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。用倍數關系找：

如果兩個數是倍數關系時,較小數是這兩個數的最大公因數 用互質數找：兩個不相等的質數,最大的公因數是1。用相鄰兩個自然數找：相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是1 用短除法找：

第五篇：《找最大公因數》教學設計（推薦）

《找最大公因數》教學設計

教材分析

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，分別寫出12和18的因數，再找出公有的因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程，教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。

教學目標

1.讓學生經歷找兩個數的公因數的方法，理解公因數和最大公因數的意義。2.探索找兩個公因數的方法，能準確地找出兩個數的公因數和最大公因數。3.培養分析、比較、概括和推理能力。教學重點

1.會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數 2.理解公因數和最大公因數的意義。教學難點

用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。教具準備

多媒體課件 教學課時

1課時 教學過程：

一 復習導入，學習新知

師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？

師提問12的因數有哪些？15的因數又有哪些？ 生很快回答出15的因數：1,15,3,5 35的因數1,35,5,7 師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出12，18的全部因數嗎？

生獨立寫并匯報18的因數：1、2、3、6、9、18。12的因數：1，12,2,6,3,4 師：那么準，那你們看看它們的因數你發現了什么？請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數？相同的因數有幾個？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師板書出集合圖形。

師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數？

生獨立思考后分小組討論。

生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。師：在這些公因數里面，哪個數最大？生：6最大。

師：對，6在這兩個數的公因數里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數。師：這就是我們這節課要學習的內容——找最大公因數。師板書課題：找最大公因數

（這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。）

二 嘗試練習，合作探究

1.利用倍數關系找最大公因數

師：找出8和16的最大公因數.8的因數有：1、2、4、8。

16的因數有：1、2、4、8、16。8和16的公因數有：1、2、4、8。8和16的最大公因數是：8 師引導學生觀察：8和16之間是什么關系？與它們的最大公因數有什么關系？

學生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內自行解決。

（讓學生們自己去探索，去發現，并在小組內得到發展，對后進生來說也是一個促進。）生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數是8。

然后師放手給學生，鼓勵學生自己小結；如果較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，并及時出一些這方面的題練習，如：4和8，9和3，28和7 2.利用互質數關系找最大公因數 師：找出5和7的最大公因數.生匯報5的因數有：

1、5。7的因數有：

1、7 5和7的最大公因數是：1 師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系？與他們的最大公因數有什么關系？

分小組討論匯報。

生：5和7是質數，所以5和7的最大公因數是1。

引導生小結：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。

練習：2和3，11和19，3和7 3.利用相鄰兩個自然數找最大公因數： 8的因數有:1,8,2,4 9的因數有:1,9,3 8和9的公因數只有1，8和9的最大公因數是1.4.整理找最大公因數的方法

師：今天我們學習了哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找,利用相鄰兩個自然數找

師：我們在做題時要觀察給出的數字的特征，運用不同的方法去找出它們的最大公因數。

三 鞏固練習，體驗成功

完成課后練習。可以讓學生獨立完成，師巡視指導。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導點撥。

四 課堂小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？（學生自由回答）