第一篇：三視圖教案設計

《三視圖》教案設計

九江科技中專

桂芳

一、地位和作用

本課選自語文出版社《數學》第三冊，依據中職學校的課程設置要求，體現文化課為專業課服務原則，數學課除了具備普通教育要求的“來源生活、構建模型、運用實際”的特性外，中職學校的數學還要根據不同專業的特點，突現通過數學教學架起與專業理論的立交橋，提高學生的實操能力。

二、教學目標

1．知識目標：理解空間幾何體三視圖的形成原理和投影規律；掌握簡單組合體的三視圖；使學生了解三視圖在數控專業中的應用。

2.能力目標：在工程設計過程中，常常需要把三維形體用二維平面圖形表達在紙面，要達到這個目的，我們可以靠投影法來實現。投影法就是投射線經過三維形體，在選定的平面上得到二維圖形的方法，本節課突顯了職業學校數學課為專業課服務的目標。

3.情感目標

理解三視圖的作用，感受數學的實用價值，激發學生學習專業的興趣；提高學生學習專業的能力；培養學生勇于探索、合作的精神。

三、教學重難點

教學重點：空間幾何體三視圖的畫法

教學難點：理解三視圖的投影規律，能根據工程設計圖紙繪制工件簡圖。

四、教學策略

三視圖的形成是個動態過程，用語言文字是不易描述的。立體圖形的主要特點是他們處于三維空間中。因此本節課的特點是難說，難畫，難想。針對本節課的特點，采用的是直觀教學法，任務驅動法，利用多媒體創設問題情境，使學生對本節課內容產生強烈的求知欲望；利用多媒體演示投影，正投影下物體形狀，大小變化以及正投影的基本特性。使學生直觀感知三視圖的形成，建構三視圖的概念。用直觀的方法深入淺出地增強學生的興趣，提高學生的動手能力。

五、學法分析

根據職業學校的學生文化基礎參差不齊，數學基礎差，學習興趣低，但對專業課重視程度高的特點，采用觀察法、小組討論法、講練結合法，“學中做、做中學”，注意實效，讓學生學會學習，找回自信。

六、教學用具

實物（乒乓球、魔方）、多媒體課件。

七、教學過程

（一）、創設情境，引入新課（用多媒體課件展示）

引例1.欣賞一幅“6”與“9”的漫畫。

師：他們為什么發生爭執？ 生：看圖的方向不同

引例2.欣賞三幅從不同方位拍攝廬山的照片。

師：這些照片從拍攝角度上看有什么不同？ 生：一幅是從正面拍攝，一幅是從側面拍攝。

師：大家能不能想起蘇東坡的一首描寫廬山的詩呢？ 生：《題西林壁》

師生齊誦蘇東坡的《題西林壁》。師：這首詩揭示的意義是什么呢？

答：看事物不能光看表面，要多方面、多角度的觀察，才能得到事物的全貌。引例3.根據三視圖畫出零件圖。

張師傅是鑄造廠的工人，如果要做一個零件，他事先看到的不是實物圖，而是圖紙，然后根據圖紙中的三個圖形制造出需要的工件。

圖 紙

設計意圖：從學生感興趣的生活情景巧妙的引入，激發學生的學習熱情，充分調動學生學習積極性，使學生立刻進入學習狀態，同時使學生初步形象感知從不同方向看同一事物可能看到不同的圖形。引例3是關聯數控技術專業的應用，本課圍繞這個任務展開學習，讓學生了解數學在數控專業的應用，明確本堂課的重要性，激發他們的求知欲望。緊接著請同學們舉一些專業中的實例，從而拓寬學生的思維，發展學生的聯想和類比能力，實現知識學習的遷移。

師：同一物體可以從各個角度觀察，得到不同的視圖，那么一個物體究竟需要幾個視圖才能全面反映它們的形狀呢？

（學生交流討論）

師：為了能完整確切地表達物體的形狀和大小，必須從多方面觀察物體，在幾何中，我們通常選擇從上面、正面、左面三個方向觀察物體，就是我們今天要學的主要內容——三視圖。

設計意圖：這樣設計的目的是通過師生互動，課堂提問回答，增加學生們自己動腦、動口的能力，給自己探索的機會，進一步感知從不同方向看物體可能看到不同的結果。

（二）師生互動，探究新知 1.認識三視圖

（1）用一束光從正面、左面、上面照射在物體上產生的投影來顯示三視圖 的形成過程。（用多媒體課件展示）

師：根據以上的演示，你能說說三視圖的定義嗎？

師：我們把從正面看到的物體的形狀叫做主視圖，把從左面看到的物體的形狀叫做左視圖，把從上面看到的物體形狀叫做俯視圖，主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖。

設計意圖：讓學生體會從三個方向看幾何體，為學生打好看圖紙的基礎（2）例

1、畫出圖中所示正方體和圓柱的三視圖（初步讓學生了解三視圖的作法）。

老師根據三視圖的定義邊講解邊畫出正方體和圓柱的三視圖（右圖）。設計意圖：讓學生體會學習三視圖的現實意義，感受從空間物體到平面圖形的轉換過程，讓同學們學會識別三視圖。

2.三視圖的畫法

我們已經認識了物體的三視圖，那么如何正確、規范的畫出物體的三視圖呢？給出一個長方體讓學生按要求（先畫主視圖，再把左視圖畫在其右面，俯視圖畫在主視圖的下面）試畫出它的三視圖（長為3厘米，寬為2厘米，高為1厘米）

師：觀察你畫出的圖形，這三種視圖分別在長度大小上面有什么聯系呢？ 總結:畫三視圖的要求：（1）三視圖的主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物

體的正前方、正上方、正左方看到的物體輪廓線的正投影組成的平面圖形；（2）一個物體的三視圖的排列規則是：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖一樣，左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣；（3）記憶口訣：長對正，高平齊，寬相等；主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬（4）在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線，尺寸線用細實線標出。

例2 ：畫出圓錐和球的三視圖（出示實物乒乓球和魔方，事物模擬讓學生親身感受）。

生：圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓；

球的三視圖分別是三個和圓球直徑相等的圓。

分析:畫三視圖時，要注意從三個方面觀察它，具體畫法為：

（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖。

（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。

（3）在主視圖正右方畫出左視圖，并注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”。

師：說出底面是等腰直角三角形的直三棱柱的三視圖是什么圖形？尺寸如何？

生：主視圖、左視圖、俯視圖分別是長方形、長方形、等腰直角三角形。俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖一樣，左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣

設計意圖：培養學生的畫圖能力，并且在自主探索與合作交流中真正理解和學會畫幾何體的三視圖。在巡視過程中遇見的問題當場解決。

（三）課堂練習：

全班分成6個組，每個組6人，全班同學推選出6個組長，采取組長負責制，組長任命副組長，自主招聘組員時優生與潛能生搭配，組長指定組員代表本組發表意見，下列每一個小題由一個小組發表意見后，其余各組進行評議、教師再點評。

1、畫出左圖的三視圖。（參考答案：右圖）

2、根據工件圖尺寸，畫出其三視圖。（參考答案：右圖）

3、根據三視圖畫出工件圖。（右圖為所要畫的工件圖，完成了引例3的任務）

（四）回顧升華，總結歸納

問:今天你學到了什么？能談談你的收獲和體驗，讓大家與你共同分享嗎？ 教師總結：

1、主視圖、左視圖、俯視圖、三視圖的定義

2、畫三視圖要遵循的法則：（1）位置方面一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右面，把俯視圖畫在主視圖的下面。（2）大小方面：長對正，高平齊，寬相等。（3）看物體不能光看表面，要多方位、多角度的觀察事物。

設計意圖：檢查學生對本節課知識的掌握情況，培養學生的動手操作的能力。并提高學生的歸納總結和語言表達能力，體現合作學習的作用。

（五）布置作業

常規作業：

1、給出一個工件畫出它的三視圖。（參考答案：右圖）

提升作業：

2、給出一個工件的三視圖，畫出它的工件簡圖。（參考答案：右圖）

（六）結束語

圖樣是人們表達設計思想、傳遞設計信息、交流創新構思的重要工具之一，是現代工業生產部門、管理部門和科技部門中一種重要的技術資料。在工程設計、施工、檢驗、技術交流等方面具有極其重要的地位，因此，圖樣被譽為工程技術界的通用語言。這節課我們研究的都是從不同方向觀察物體，為專業課的學習打好基礎。

施教情況：

授課時間：2011年12月8日第三節；授課班級：2010級數控技術與應用班；聽課老師：熊斌斌（數學），葉巨文（數學）、胡肅毅（數學）、喻心植（數學）、李清水（數控技術）、沈南辰（數控技術）、黃益生（機械技術）。

聽課教師評價：該課教學目標具體明確，教學過程引入直觀，易激發興趣，容量與難度適中，學法指導得當，產生了很好的師生互動。

三視圖在數控加工、機械制造、建筑工程及汽車機械識圖中地位重要，對于中職部分專業來說，能很好地體現文化理論課為專業服務的目的，情感目標明確，具有普遍意義。

本節課教學重難點把握準確，主次分明，突出重點，分解難點。通過講述三視圖的布置方式，課堂練習和課后作業等過程突現重點。對于三視圖“長對正、寬相等、高平齊”的投影規律，在課堂中做了描述性的講解，并通過布置作業以培養學生的認知興趣。

本教案教學程序設計巧妙，在教學過程中能運用新穎獨特教學方法，應用多媒體手段，作品圖文并茂，教學過程有張有弛，有美感，整節課下來，學生感覺到身心愉悅。

本節課著重體現了現代教育思想，設計突出了以學生為本的理念、全面培養學生素養、自主合作探究學習的理念。加之教師配以親切活潑的教態，恰當地運用豐富的表揚手段，能讓學生在學習中感受到成功的快樂。

本節課體現了創新意識，在數學課上，首先在導入教學時，通過生活中的實例，啟發學生去思考，幫助學生樹立空間概念，為對立體幾何的學習打下基礎，從而也使學生認識到數學來源于生活，服務于生活的道理。在教學素材上，提供了學生喜聞樂見的資料，說明老師在“趣”字上了下功夫。

為了達到預期的教學目標，本課能靈活地運用多媒體演示法、觀察法、小組討論法、講練結合法等多種教學方法，充分調動學生，充分體現了課堂教學的開放性、師生關系的民主性、教學模式的多樣性。

該節課完整體現知識與能力、方法與過程、情感態度與價值觀三個維度，布局合理,設計各種教學活動，引導學生自主學習，有條理地將已有知識綜合進行運用。

由于職業學校學生的數學基礎參差不齊，還是有個別學生對幾何體及三視圖的理解存在一些困難。

該節課堂結構清晰，難易適中，能根據班級實際情況，精心安排教學、設計練習，在整個教學過程中體現了因材施教的原則。

第二篇：《三視圖》教案設計

教學中的互聯網教案設計-------大連開發區第十高中汪洋

一、教案背景

1．面向學生：高一

2．學科：數學

3．課時：1 4．學生課前準備：自制常見幾何體（長方體，正方體，三棱錐，三棱柱，四棱錐，圓柱，圓錐，圓臺）

二、教學課題 《三視圖》

三、教材分析

《三視圖》是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。

新課程改革對立體幾何的教學做了很大的調整，三視圖一課作為新增內容出現，一方面有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，為立體幾何的學習奠定基礎，另一方面有利于激發學生學習立體幾何的興趣，體會數學的實用價值。

在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法，但是對于三視圖的概念還不清晰；只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型

（一）教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

(二)、教學的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

四、教學方法

（教材主編劉紹學教授特別指出，在教學過程中應體現如下幾個特點①“親和力” ②“問題性” ③“思想性”④“聯系性”。根據《高中新課程實施指導》中“自主—合作—探索”的教學要求，針對本節課知識抽象、思維較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。

在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手。采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率。

波利亞曾說過“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”

根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的“可探索”環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功。

五、教學過程：

1、情境引入

情境一.投影儀呈現兩幅廬山圖片和《題西林壁》詩，橫看成嶺側成峰，到處看山了不同，分析從不同角度看問題，引入課題——三視圖

情境二.從皮影引題，導入正投影的概念，直觀易懂，為學習三視圖做好準備。皮影戲資源（皮影戲資源http://v.youku.com/v_show/id_XMjMxNTEwODg=.html）

設計意圖：引入生活情境激發學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯系，拓寬學生思維，發展他們聯想、類比能力。

2、動畫演示，概念形成

由于學生初中對三視圖有過一定的了解，因此在情境引入的基礎上，直接給出三視圖的概念，直奔主題，突出重點。

為了更直觀立體的讓出學生感受三視圖，借助工具軟件幾何畫板的進行動畫動畫演示。從點到先到面再到幾何體的過程循序漸進的感受幾何體的三視圖。

幾何畫板是一款非常實用的數學教學工具軟件，借助它可以很直觀的展示數學中運動變化的規律。通過幾何畫板更直觀形象的展示點線面及幾何體的三視圖，幫助學生更好體會三個視圖的定義，學生能夠更真切的感受到他看到的是空間中的幾何體，而不只是一個平面圖形，此處教師完全不需要講解，只需要讓學生在所設置的情境中靜靜的感受和體驗，當圖形轉動起來，有的同學不禁自語：哦，原來是這樣！我相信這這確實極大地增強學生的空間想象力。而空間想象力是高中立體幾何學習的一個最主要的目標，是基礎中的基礎。

（幾何畫板下載地址http://dl.pconline.com.cn/download/84885.html）

3、觀察思考，概念深化

當學生直觀感受和了解了什么是三視圖之后，小組討論，分析探究做出幾何體三視圖的方法及規則。學生小組討論十分熱烈，很快得出“長對正，高平齊，寬相等”的三視圖基本規則。|

4、例題講解

當學生理解了三視圖的概念之后，便躍躍欲試，想親自探求一下幾何體的三視圖了，此處問題設置分為兩類：

1）針對常見旋轉體、多面體和組合體畫出準確的三視圖。

三視圖畫法是個操作技能，根據教育心理學，操作技能的認知需要教師準確示范，然后學生思考，模仿，練習直至熟練，針對學生中出現的錯誤教師重點講評。2）根據已知三視圖想象物體的形狀。

從三視圖到空間幾何體，難度較大，一個熟悉的幾何體入手比較適合，選擇了生活中較常見的物品，手電筒和熱水瓶，更貼近生活，學生更感興趣，解決起來也更加容易。然后用兩個工廠圖紙來讓學生練習，讓學生感覺到數學的實用性.5、總結概括

課堂總結不是一定要放在最后，在恰當的時間點及時做總結，更容易讓學生印象深刻，也利于學生快速進行下一部分練習。此處總結由學生完成，教師適當點撥補充，以便形成知識結構。

6、演練反饋

設置一組帶有游戲色彩的練習，讓學生在游戲中感受學習的快樂，在快樂中又獲得體驗。引導學生根據直觀感知，親手操作以及運用已有經驗，進行猜想，假設，從而探索出獲得知識。

7、三視圖欣賞

完成了教學任務之后,在課程的最后兩分鐘時間,我向同學們展示了從網絡下載的一些精美的三視圖圖片,學生看到之后十分驚喜,發出了驚嘆聲：太酷了！我相信這些圖片帶給學生的除了視覺的震撼,應該還有些別的。我想所有的同學看到這些圖片之后,都會對幾何的學習產生濃厚的興趣,不會再覺得數學是枯燥乏味的學科,也許還有一些同學會因此而對制圖測繪設計等學科產生興趣,進而確立了更遠大的人生目標呢。

（百度圖片搜索http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=三視圖）

六、教學反思：

《三視圖》一節課的主要教學目的是培養學生的空間想象力以及激發學生的學習興趣，為進一步的學習打好基礎。借助信息技術的應用，很好的實現了教學目標，完成了教學任務。很難想象如果在傳統教學中，一塊黑板加上直尺粉筆能畫出幾個圖形，一節課的時間又能完成多少任務，而多媒體的使用極大地增加了課堂的容量，同時動畫的演示更加生動和直觀，通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識。

第三篇：高一三視圖教案設計

1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

一、教材的地位和作用

本節課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學目標

1.知識與技能：了解中心投影與平行投影；能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

2.過程與方法：通過學生自己親手實踐，動手作圖來完成“觀察、思考”中所提出的問題。

3.情感與價值觀：培養學生空間想象能力和動手實踐能力，激發學習興趣。培養學生良好的合作和交流態度，養成工作、學習細致、嚴謹的良好態度。

三、教學重點、難點

1.教學重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，在作圖中體會三視圖應遵循的“長對正、高對齊、寬相等”的原則。2.教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，也就是將三視圖還原為直觀圖。

四、教學方法

針對本節課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，采用直觀教學法和啟導式發現法。在教學中通過創設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手，同時采用多媒體的教學手段，使學生加更直觀性和啟發性的了解，解決了教室“口說無憑”的尷尬情況，增大了課堂容量，提高了課堂效率

五、教學過程

情境引入，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”說的是從橫、側、遠、近、高低等不同的角度來觀察廬山的話，會有不同的景象。但作者仍然覺得自己“不識廬山真面目”，為什么呢？從數學的角度來看，問題出在哪里呢？ 啟示

這給我們一個啟示，角度來觀察，這樣才能把握它的結構特征。今天，我們就要學習這個內容，空間幾何體的三視圖。問題1 中心投影和平行投影

在學習三視圖之前，我們首先要了解一下投影的有關概念。由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫個投影面。

如下圖，光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。人們運用中心投影的方法進行繪畫，畫出來的美術作品與人們感官的視覺效果是一致的。在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。投影線正對投影面，叫正投影，否則叫斜投影。平行投影下平行于投影面的平面圖形的形狀和大小與影子是完會相同的。

設計意圖：介紹有關概念，為三視圖的學習做鋪墊。

問題2 三視圖的概念

正如前面所說，要較好地把握幾何體的形狀的大小，我們需要從幾個關鍵的角度觀察。通常，總是選擇三種正投影。以長方體為例價紹正視圖、側視圖、俯視圖，說明正視圖即主視圖，側視圖即左視圖。幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

設計意圖：介紹三視圖概念，指出正視圖、側視圖即是初中所學的主視圖、左視圖，為下面的識圖、作圖打下基礎。問題

3三視圖的尺寸大小間的關系與聯系

正視圖與俯視圖都體現形體的長度，且長度在豎直方向上的對正的，稱長對正。正視圖與側視圖都體現形體的高度，且高度在水平方向上是平齊的，稱高平齊。側視圖與俯視圖都體現形體的寬度，且同一形體的寬度是相等的，稱寬相等。

設計意圖：了解三視圖在形狀、大小方面的聯系，使學生能較準確地作出空間幾何體的三視圖。

問題4 基本幾何體的三視圖

(1)、上圖中的三個幾何體叫什么？圓柱、圓錐、球都屬于哪一類幾何體？旋轉體中還有其他什么代表圖形嗎？

(2)、你能畫出這三個幾何體的三視圖嗎？

(3)、從這三個幾何體的三視圖中，你能找到一些旋轉體三視圖的特征嗎？

解答：旋轉體一般正視圖與側視圖是一樣的，且俯視圖中有圓。

設計意圖：了解圓柱、圓錐、球的三視圖，為進一步學習更復雜的幾何體三視圖奠定基礎。問題5 畫三視圖

了解了幾何體的長、寬、高在三視圖中的關系后，我們就可以更準確地作出幾何體的三視圖了。畫出下列幾何體的三視圖： 例題1

例題2

練習

教師演示例

1、例2，學生做練習1，并講評。畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示，被線檔住的輪郭線和棱不用標出來，尺寸不作嚴格要求，但要理解三視圖中的“長對正、高平齊、寬相等”的意義。

設計意圖：通過教師演示，學生練習，進面講評，達到突出畫三視圖這個教學重點的目的。問題6

小結

談談對三視圖的認識；

想想自己還有哪些方面沒有熟練掌握？課下還需要在哪方面努力？

設計意圖：通過小結，讓學生發現不足之處，并且在課下彌補，將疑惑解除，通過設置選做題來提高學生的能力。

作業安排： P15 練習題1 P20習題1.2 A組1

第四篇：《三視圖》教案

《三視圖》教案

杜娟

教學目標：

知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。教學的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。教具準備：電腦 教學過程：

一、創設情境，導入新課：

投影儀《題西林壁》詩，教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側看、近看、身處其中看）這類似于本節課所研究的內容——三視圖。

二、探究新知：

1、出示課件中：

某此軍事活動中展示出我國不少先進的武器，聰明的同學校你發現他們是從哪些角度看的嗎？

問題1 你知道他與正投影的關系嗎？ 活動1探究長方體的三視圖

（1）按你觀察到方向,想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子（正投影）

（2）請在三視圖標出對應長方體的長寬高（方式：學生參與思考，提問個別學生。）

由學生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關系

(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么？

例子：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉一定的角度，ABCD與投影面不平行，方式：讓學生獨立思考，并認真觀察動畫，形成結論簡單介紹三視圖在生活中的應用。

活動2探究簡單幾何體的三視圖畫法，方式：交流合作探究 思考：三視圖的畫法

三視圖畫法：長對正、高平齊、寬相等

2、講解例題：

教材的例1見教材110頁

A、確定主視圖的位置，畫出主視圖； B、在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖的“長對正”； C、在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”。

教材例2見教材111頁 學生探究

三、教材練習112頁練習1、2、3

四、小結：

畫物體的三視圖時,要符合如下原則: 位置：主視圖 左視圖

俯視圖

大小：長對正,高平齊,寬相等.能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線.三視圖是空間幾何體的平面表示

三視圖是統一的,是一個整體,切忌片面下結論

五、作業：

層次1 教材練習A 3.4題 練習B 第二題

第五篇：三視圖教案（精選）

三視圖教案

教學目的：

知識技能：熟練掌握三視圖的概念，會看幾何體的三視圖 過程方法：通過觀察幾何體的三視圖，進一步掌握三視圖的概念 情感態度價值觀:培養學生的觀察能力，提高空間想象力，從而激

發學習數學的興趣

學情分析

投影與視圖 日常生活中，中心投影、平行投影的事例隨處可見，因此數學中與投影相關的概念都與現實生活緊密相關．平行投影是三視圖的學習基礎．投影與視圖涉及立體圖形與平面圖形之間的轉化，需要利用直觀感知、動手操作等學習方式，是培養空間觀念的好載體．因此，本章按“投影──三視圖──課題學習（制作立體模型）”的順序展開． “投影”的內容按照從一般到特殊的線索展開，重點討論了正投影問題．教科書先從學生身邊的實例出發，引出投影的概念、分類（平行投影、中心投影）；接著，通過“思考”，引導學生比較和認識中心投影與平行投影的投影線的區別，以及平行投影中“斜投影”與“正投影”的區別，進而給出正投影的概念；再通過“探究”，引導學生借助生活經驗，討論正投影中基本而重要的線段、正方形的投影問題： 線段與投影面的位置關系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關系下線段的正投影的形狀、線段與其正投影的大小關系； 正方形與投影面的位置關系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關系下正方形的正投影的形狀、正方形與其正投影的大小關系； 在此基礎上，歸納出正投影的基本性質．最后，以正方體的正投影為例，舉例說明這些性質在畫立體圖形的正投影時的應用． 概括本節內容，其編寫思路是：從生活實例中抽象出投影的概念──投影的分類（以投影線的位置關系為分類標準）──特殊的投影（正投影的概念和性質）．考慮到與初中生認知水平相適應的問題，在正投影性質的討論中，一是關注了簡單但基本而重要的問題，即線段、正方形的正投影（其實就是線、面的正投影問題的代表）；二是根據線、面與投影面的不同位置關系討論它們之間的形狀、大小關系（要素之間的相互關系就是性質）． “三視圖”一節包括三視圖的概念、畫立體圖形（實物）的三視圖、由三視圖想象立體圖形（實物）以及利用三視圖知識解決度量問題．這里的立體圖形限制在直棱柱、圓柱、圓錐、球或它們的組合．本節是“投影”知識的應用，教科書先借助生活實例介紹視圖的概念，這里“從某一方向看”相當于“某一方向的平行投影線”，因此看到的平面圖形是物體在這個方向光線下的正投影．接著，教科書重點介紹了三視圖，直接指出三視圖的投影面是三個互相垂直的平面，介紹三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規定，然后通過5個例題，引導學生畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖，判斷簡單物體的視圖，根據視圖描述簡單幾何體等． 教科書安排的“課題學習制作立體模型”，其目的是讓學生“通過由三視圖制作立體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系．”實際上，從三維目標看，制作立體模型的過程，不僅是鞏固已學的相關知識，而且也是培養空間觀念、感受數學與生活的聯系、體會數學的應用價值的過程． 關于“視圖”，學生在前面兩個學段都已經接觸過．第一學段要求“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體”，第二學段要求“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖”，第三學段要求“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據視圖描述簡單的幾何體”．《課程標準（2013年版）》提出的要求具有層次性，體現了從整體到局部的研究過程，也與學生的認知特點相符合，是一個循序漸進、螺旋上升、不斷精細化的過程．因此，本章的重點，一是投影的概念、正投影的性質及其研究方法，二是簡單幾何體三視圖的畫法，以及簡單幾何體（實物）的視圖與幾何體（實物）的相互轉化，其核心是發展學生的空間。

教學過程

一、自主探究（看書理解、記憶，把重點知識句劃在書上，并把課后簡單練習完成在書上）1.回顧：

叫正投影.2.當我們從某一個角度觀察一個物體時，叫做物體的一個視圖.視圖也可以看做

.其中正對著我們的叫做

，正面下方的叫做，右邊的叫做

.3.一個物體在三個投影面內同時進行正投影，叫做主視圖；

叫做俯視圖；

叫做左視圖.4.將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體的一張三視圖.注意：（1）主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高． 因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等．（2）三視圖與投影密切相關，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主學習時完成，課上交流展示）

1.小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（）2.如圖2，水杯的俯視圖是（）

3.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是（）

三、探究應用（課上完成并交流展示）

例1.畫出右圖所示的一些基本幾何體的三視圖.解：

例2.畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視圖.解：

（補充）例.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.解：

總結：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復雜幾何體三視圖的基礎.基本幾何體的三視圖：

（1）正方體的三視圖都是正方形.（2）圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓.（3）圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點.（4）四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線.（5）球體的三視圖都是圓形.四、鞏固再現：P97 練習

五、能力提升：

1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）2.如圖所示，畫出該物體的三視圖.六、探究小結： 1.你學會了什么？

2.你存在的問題？