第一篇：公開(kāi)課《三角形的面積》教案

三 角 形 的 面 積

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

學(xué)生匯報(bào)

師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2 下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形的面積。）

為什么除以2呢？（因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）

無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

（1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算；學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。）

下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

第二篇：《三角形的面積》公開(kāi)課教案

《三角形的面積》公開(kāi)課教案

興山縣南陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 王玉蘭

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

2、能記住三角形面積的計(jì)算公式

3、會(huì)用三角形面積計(jì)算公式正確計(jì)算三角形的面積 教學(xué)重點(diǎn)：

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)：

理解當(dāng)三角形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

師：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，可以求出長(zhǎng)方形中所含的面積單位數(shù)，也就是長(zhǎng)方形的面積，三角形面積是長(zhǎng)方形，在我們的實(shí)際生活中，還會(huì)遇到哪些圖形的面積計(jì)算呢? 生：還要計(jì)算三角形、平行四邊形的面積計(jì)算。師：今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”。出示課題

二、新授

1．直角三角形的面積計(jì)算方法。

師：(出示小黑板中的直角三角形)這是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生：這個(gè)直角三角形的面積是150平方厘米，是長(zhǎng)方形面積的一半，是用底×高?2來(lái)計(jì)算的。

師：這個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧雷由先蓚€(gè)直角三角形，用拼一拼的方法驗(yàn)證一下。師：請(qǐng)你把兩個(gè)直說(shuō)三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。再說(shuō)一說(shuō)，你挑選購(gòu)兩個(gè)直角三角形的形狀．大小是怎樣的?一個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

生：我選購(gòu)兩個(gè)直舶三角形的形狀。大小是一樣的，它們可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。

師：（出示小黑板）哪幅圖中的直角三角形面積是長(zhǎng)方形的一半，為什么？ 生：（4）號(hào)圖形種的直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。因?yàn)槿切蔚牡椎扔陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬，所以直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。小結(jié)：我們用兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)三角形的底和高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，直角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。

練習(xí)（出示小黑板）計(jì)算下面直角三角形的面積。（單位：cm）

2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法。師：現(xiàn)在拿出兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M中討論一下，能不能用先剪再拼的方法，把兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？再想一想，銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的？（出示小黑板）

師：你是怎樣把兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的？ 生：我還是選兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，先把其中的一個(gè)銳角三角形沿著底邊上的高剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：根據(jù)這樣的拼法，說(shuō)一說(shuō)，銳角三角形的面積計(jì)算方法。

生：因?yàn)殇J角三角形的底和高，分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，所以銳角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，三角形面積同樣可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。

師：請(qǐng)同學(xué)兩個(gè)互說(shuō)一下，鈍角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法，鈍角三角形面積計(jì)算的方法。

生：（略）

師：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形，剛才我們已經(jīng)通過(guò)剪剪拼拼致使了解了他們的計(jì)算方法。那么，三角形面積計(jì)算公式是怎樣的呢？

生：三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2 師：請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上的第70頁(yè)

反饋中形成板書(shū)：三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2

S=ah÷2

小結(jié)：當(dāng)三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。

三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2

三、鞏固練習(xí)

1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。（出示小黑板）計(jì)算下面三角形的面積。（單位cm）師：三角形的面積可以用底×高÷2。

2、辨析練習(xí)（出示小黑板）

師：這個(gè)三角形只告訴我們底是25厘米，我們能不能直接用公式計(jì)算它的面積，為什么？你有什么辦法知道它的高？

生：我可以用尺量出它的高，然后就可以用公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積了。師：求三角形的面積必須要知道它的底和高。

總結(jié)：這節(jié)課，我們通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，知道三角形的面積是相應(yīng)長(zhǎng)方形面積的一半，計(jì)算公式是底×高÷2。

四、獨(dú)立練習(xí)

計(jì)算下面三角形的面積。（單位：cm）

第三篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第82頁(yè)例1和試一試、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)二十第2題。【教學(xué)目標(biāo)】

1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3.在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。【教學(xué)過(guò)程】

一、引入課題

教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過(guò)的平行四邊形面積來(lái)研究三角形的面積，(板書(shū)課題)。

二、新課教學(xué)

1、你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長(zhǎng)方形。下面請(qǐng)你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過(guò)拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形。

教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說(shuō)，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺(jué)得選哪個(gè)圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來(lái)三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來(lái)的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。

教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問(wèn)左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來(lái)三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書(shū)在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來(lái)三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書(shū))教師：兩大組的同學(xué)都說(shuō)得有道理，你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來(lái)推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫(xiě)作三角形的面積=底×高÷2。(板書(shū)公式)這個(gè)公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線(xiàn)把它剪開(kāi)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的，也就是說(shuō)三角形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確的。4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來(lái)計(jì)算三角形的面積嗎？ 學(xué)生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)

三、鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過(guò)對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？

五、教學(xué)反思

第四篇：三角形面積教案文檔

《三角形的面積》

于

艷

艷

汝州市望嵩小學(xué)

《三角形的面積》

一、直接引入新課

1.咱們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究三角形的面積，板書(shū)課題：三角形的面積

2.出示兩個(gè)不同的三角形（利用學(xué)具），問(wèn)：誰(shuí)的面積大？ 猜測(cè)：三角形的面積和誰(shuí)有關(guān)？

指出，底和高是研究三角形面積的重要條件

3.關(guān)于今天要研究的三角形，以前我們已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？（生自由說(shuō)），如，三角形的分類(lèi)：按邊分、按角分；底、高、等等。師根據(jù)生說(shuō)利用學(xué)具判斷是什么三角形？ 再出示課件：找對(duì)應(yīng)的底和高。

評(píng)價(jià)：同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了這么多的了解，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)，老師相信大家今天一定會(huì)收獲更多。這節(jié)課我們主要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：1.理解并掌握三角形面積公式的由來(lái)，2.能根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行正確的計(jì)算3.會(huì)解決生活中的一些問(wèn)題。有了目標(biāo)就有了方向，加油！

二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、師：老師知道咱們班的同學(xué)們動(dòng)手能力特強(qiáng)，我們先來(lái)玩一個(gè)游戲好嗎？（好）這是一張？（出示長(zhǎng)方形）這是一張？（平行四邊形）怎樣把它們分別折成兩個(gè)形狀、大小完全相同的圖形？同桌二人討論有幾種折法，再開(kāi)始折。（生討論，動(dòng)手折）

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。

3、師總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦、動(dòng)手，有折成兩個(gè)平行四邊形的、有折成長(zhǎng)方形、正方形的，還有折成兩個(gè)三角形的，說(shuō)明圖形之間是可以變換的，大家看大屏幕，（出示課件）我們把平行四邊形折成兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角形，師：如果我們知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10厘米，寬為6厘米，長(zhǎng)方形的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？平行四邊形的底是8厘米、高是6厘米，平行四邊形的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？ 為什么？

4、利用平行四邊形的面積我們求出了三角形的面積，三角形的面積=底╳高除以2（板書(shū)）。這種“借助舊知識(shí)解決遇到的新問(wèn)題”是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。以后我們會(huì)經(jīng)常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自學(xué)課本

師：剛才我們是用“分”的辦法，探究出計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)三角形面積公式的。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）

認(rèn)真看課本第84頁(yè)的內(nèi)容，仔細(xì)看圖、看文字，并動(dòng)手拼一拼，思考以下問(wèn)題：

（1）、兩個(gè)什么樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形？動(dòng)手拼一拼。（2）、拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？找一找，同桌互相說(shuō)

一說(shuō)。

2.生自主探究后，匯報(bào)交流。

師：什么樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形？為什么？（利用不同的學(xué)具演示，證明形狀不一樣拼不出平行四邊形）。

師：兩個(gè)完全一樣的三角形怎樣拼成平行四邊形？誰(shuí)來(lái)把你的拼法演示給同學(xué)們看。生上臺(tái)演示，順勢(shì)把不同的三角形拼法貼在黑板上，師：（利用黑板上貼出的圖形）兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？生說(shuō)

利用課件演示：底、高分別相等。填空。完成板書(shū) 推導(dǎo)出計(jì)算公式。S=ah÷2

想一想：求面積必須知道什么條件？ 強(qiáng)調(diào)為什么“除以2”

求平行四邊形面積的公式，是通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形得出的。求三角形面積的公式也是通過(guò)把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形得出的。看來(lái)轉(zhuǎn)化還真是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這也說(shuō)明圖形是可以變換的。2.嘗試練習(xí)：

3、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）

師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺(jué)得你們也很了

不起!咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來(lái)，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來(lái)我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

1、解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)例2。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，生活中有很多物體的形狀是三角形的，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

這個(gè)題難不住同學(xué)們，老師再加一個(gè)條件，試試看

2、實(shí)踐運(yùn)用，做一做。

師：三角尺是我們常用的學(xué)習(xí)工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會(huì)算嗎？現(xiàn)在把P85的“做一做”完成，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

3、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。

(1)、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這

個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

(2)、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求 三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

四、回顧總結(jié)，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？

（屏幕顯示）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意

今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

六、作業(yè)：P87—5、6、7

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以 ：

三角形面積=底×高÷2

三角形面積=底×高÷2

對(duì)應(yīng)

S=ah÷2

5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、判斷。（對(duì)的在括號(hào)里寫(xiě)“√”，錯(cuò)的寫(xiě)“×”）

（1）、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（）（2）、兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積也相等。

（）（3）、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的1.5倍。（）

（4）、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（）。

第五篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴(yán)貴軍

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.難點(diǎn)：明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的四、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）新授 1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

（用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形示意圖）

出示學(xué)生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形？②平行四邊形、長(zhǎng)方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書(shū)：

平行四邊形面積＝底×高

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長(zhǎng)方形面積，正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（割補(bǔ)法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長(zhǎng)方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書(shū)）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書(shū)字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

答：對(duì)的；因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑譃榈鹊椎雀叩?個(gè)三角形。

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（三）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如下圖）正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形求陰影面積？

五、全課總結(jié)（略）