第一篇:公開(kāi)課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思
三 角 形 的 面 積
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè) 教材分析:
三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析:
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過(guò)多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系, 體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
2、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),與底和高有關(guān),3、會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:
一、課前游戲(激趣、引入新課)
老師:同學(xué)們好,上課之前我們玩一個(gè)拼圖游戲好不好?看一看哪位同學(xué)是我們班的拼
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圖高手,高手在哪里?(課件出示拼圖)
老師及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生!
二、引入新課
老師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果你是拼圖游戲的制作者,你應(yīng)不應(yīng)該知道這些圖形的面積大小呢?
追問(wèn):應(yīng)該知道哪些圖形的面積呢?
學(xué)生:平行四邊形,正方形,三角形的面積?
老師:那這些三角形的面積怎么計(jì)算呢?我們就帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)開(kāi)始我們的新課?(板書(shū)課題:三角形的面積)
老師:上課!
學(xué)生:起立,老師好!
三、探究新知
活動(dòng)一:完全相同的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形
(1)老師:同學(xué)們想一想,我們是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的?
追問(wèn):那我們能不能用同樣的思想考慮三角形的面積問(wèn)題呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形??jī)扇艘唤M想一想,拼一拼。(教師巡視指導(dǎo))
(2)演示互動(dòng),交流反饋 老師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?
(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,培養(yǎng)學(xué)生的有序、不遺漏的思考)看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。【意圖】:讓學(xué)生明確兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。活動(dòng)二:探究三角形面積公式
(1)老師:下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(先學(xué)生獨(dú)立思考,后討論交流)
(2)學(xué)生匯報(bào)
老師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的想法?(教師及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生,并加以引導(dǎo),注意課堂生成)師板書(shū):三角形的面積=底×高÷2 追問(wèn):那么三角形的底乘上對(duì)應(yīng)的高,求出的是什么?(學(xué)生:平行四邊形的面積 追問(wèn):為什么除以2呢?
學(xué)生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。(強(qiáng)
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調(diào)除以2的意義)
總結(jié):無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)
活動(dòng)三:推導(dǎo)公式的多樣化(flash動(dòng)畫(huà)播放)
老師:還有沒(méi)有別的想法的推導(dǎo)的?(如果有,讓學(xué)生匯報(bào);若沒(méi)有,進(jìn)行Flash動(dòng)畫(huà)播放)
追問(wèn):誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)你看到的想法?(讓學(xué)生匯報(bào),教師發(fā)揮引導(dǎo)者的作用)活動(dòng)四:三角形面積大小受底邊和高兩個(gè)因素的影響
老師:同學(xué)們都知道了三角形的面積公式,那三角形的面積大小到底受誰(shuí)的影響呢?怎么影響?
學(xué)生:底和高
老師展示課件,讓學(xué)生直觀的看到面積的大小變化,讓他們親身體驗(yàn)和看到面積大小變化受底邊和對(duì)應(yīng)底邊上的高的影響。
四.、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
1、(意圖:用公式解決)回到游戲,通過(guò)測(cè)量計(jì)算三角形的面積。
2、(意圖:用四邊形的關(guān)系解決問(wèn)題)
上圖是一個(gè)平行四邊形,看圖填空:平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是()平方厘米。
3、(意圖:底邊乘對(duì)應(yīng)的高)
4、(意圖:不同方法計(jì)算三角形的面積及知道面積和高的情況下求底邊)
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5、拓展題:陰影部分的面積和平行四邊形面積的關(guān)系?
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的面積
兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。
三角形的面積=等底等高的平行四邊形面積÷2
=底×高÷2
? 3
12÷3×2 =4×2
=8(厘米)
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附教學(xué)反思:
《三角形的面積》教學(xué)反思
《三角形的面積》這節(jié)課,我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟,以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法:
一、本節(jié)課的導(dǎo)入,我開(kāi)始設(shè)計(jì)的是:校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花,得根據(jù)花壇的面積來(lái)買種,你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎?試講時(shí),同學(xué)們根本不感興趣,而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物,關(guān)于它的面積是多少,大家一定很想知道,我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué),又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課,這樣會(huì)比較自然。
二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,我預(yù)設(shè)了兩種情況:一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣:三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,結(jié)合這兩種情況,我采取了不同的教學(xué)方法,如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生:這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?學(xué)生回答不能,我進(jìn)一步追問(wèn):為什么?這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形,突破了重難點(diǎn),為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中,在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透,因此教學(xué)時(shí),我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn),我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確,簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō),使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng),三角形的面積與底和高有關(guān)。
三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想,在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究,直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法:割補(bǔ)或折疊,這樣不但尊重了學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
四、在本節(jié)課中,我認(rèn)為還存在許多不足
1、老師的語(yǔ)言不夠嚴(yán)密,應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。
2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位,不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
3、對(duì)學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現(xiàn)象,在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。
以上是我個(gè)人初淺的看法與做法,敬請(qǐng)各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見(jiàn)與建議,以便今后更好工作。
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第二篇:公開(kāi)課《三角形的面積》教案
三 角 形 的 面 積
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè) 教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入
同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法
回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?
我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
2、第一次操作實(shí)踐
怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))
3、交流反饋
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)
學(xué)生匯報(bào)
師板書(shū):三角形的面積=底×高÷2 下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?
我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?(與三角形等底等高的平行四邊形的面積。)
為什么除以2呢?(因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。)
無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)
三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
(1)這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)
師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
這節(jié)課你們最大的收獲是什么?(學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算;學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。)
下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
第三篇:公開(kāi)課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思
公開(kāi)課教案
三 角 形 的 面 積
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè) 教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入
同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法
回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?
我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
2、第一次操作實(shí)踐
怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))
3、交流反饋
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)
學(xué)生匯報(bào)
師板書(shū):三角形的面積=底×高÷2 下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?
我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?(與三角形等底等高的平行四邊形的面積。)
為什么除以2呢?(因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。)
無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)
三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
(1)這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)
師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎? 在練習(xí)本上算一算
(2)我們經(jīng)常見(jiàn)到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。
3×4÷2=6(平方分米)2.5×4.8÷2=6(平方分米)
為什么不用2.5分米?如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)
小結(jié):通過(guò)這道題的解答,你明白了什么?(3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?
向右急轉(zhuǎn)彎
注意危險(xiǎn)
減速慢行
注意行人
交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎? 學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。(4)小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題,請(qǐng)大家看屏幕
師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎?
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè),在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形? 通過(guò)畫(huà)這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。)[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
這節(jié)課你們最大的收獲是什么?(學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算;學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。)
下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
附教學(xué)反思:
《三角形的面積》教學(xué)反思
《三角形的面積》這節(jié)課,我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟,以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法:
一、本節(jié)課的導(dǎo)入,我開(kāi)始設(shè)計(jì)的是:校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花,得根據(jù)花壇的面積來(lái)買種,你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎?試講時(shí),同學(xué)們根本不感興趣,而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物,關(guān)于它的面積是多少,大家一定很想知道,我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué),又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課,這樣會(huì)比較自然。
二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,我預(yù)設(shè)了兩種情況:一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣:三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,結(jié)合這兩種情況,我采取了不同的教學(xué)方法,如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生:這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?學(xué)生回答不能,我進(jìn)一步追問(wèn):為什么?這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形,突破了重難點(diǎn),為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中,在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透,因此教學(xué)時(shí),我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn),我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確,簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō),使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng),三角形的面積與底和高有關(guān)。
三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想,在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究,直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法:割補(bǔ)或折疊,這樣不但尊重了學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
四、在本節(jié)課中,我認(rèn)為還存在許多不足
1、老師的語(yǔ)言不夠嚴(yán)密,應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。
2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位,不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
3、對(duì)學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現(xiàn)象,在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。
以上是我個(gè)人初淺的看法與做法,敬請(qǐng)各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見(jiàn)與建議,以便今后更好工作。
第四篇:三角形面積教學(xué)反思
三角形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課讓學(xué)生在實(shí)際情境中,自主探索、經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程。能用三角形的面積公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)前,我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材25頁(yè)內(nèi)容,找出自己不懂的地方,初步理解三角形和平行四邊形的關(guān)系。并自己剪出兩個(gè)完全相同的三角形,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程中,我安排學(xué)生先動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼,看看能拼成什么圖形?學(xué)生通過(guò)用圖形拼,很容易就知道能拼成一個(gè)平行四邊形,也有的學(xué)生用兩個(gè)直角三角形拼成了長(zhǎng)方形,換一種拼法,也就拼成了平行四邊形。通過(guò)動(dòng)手操作,學(xué)生了解了三角形能拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形。
最關(guān)鍵的是讓學(xué)生思考:拼成平行四邊形的底和三角形的底、平行四邊形的高和三角形的高的關(guān)系。在這個(gè)重要環(huán)節(jié)中,我組織學(xué)生看著拼好的圖形,先思考,然后說(shuō)出自己的想法。學(xué)生熱烈的交談著,拿著三角形比劃著、說(shuō)著,最后得出結(jié)論:兩個(gè)完全一樣的三角形,能拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
看著學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、熱烈交流,我知道學(xué)生是真的融入探索知識(shí)的過(guò)程中,他們的思維被打開(kāi),探索欲望被激活,學(xué)習(xí)興趣也提高了。
除了兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,還可以怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?
這次可難壞了許多學(xué)生,他們開(kāi)始剪的時(shí)候,也發(fā)現(xiàn)拼不成平行四邊形,最后費(fèi)好大勁才發(fā)現(xiàn):只要沿著中間一條線剪,就可以拼成平行四邊形。
通過(guò)學(xué)生自主探索,利用轉(zhuǎn)化和剪拼的方法探索出三角形面積的計(jì)算公式:
三角形面積 = 底 × 高 ÷
2用字母表示:S = a h ÷ 2
本節(jié)課,學(xué)生學(xué)會(huì)了利用轉(zhuǎn)化法和割補(bǔ)法,把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法,培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)自探索、合作交流和利用多種方法解決問(wèn)題的能力。
第五篇:《三角形的面積》公開(kāi)課教案
《三角形的面積》公開(kāi)課教案
興山縣南陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 王玉蘭
教學(xué)目標(biāo):
1、知道三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
2、能記住三角形面積的計(jì)算公式
3、會(huì)用三角形面積計(jì)算公式正確計(jì)算三角形的面積 教學(xué)重點(diǎn):
三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn):
理解當(dāng)三角形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí),教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引新
師:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
師:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,可以求出長(zhǎng)方形中所含的面積單位數(shù),也就是長(zhǎng)方形的面積,三角形面積是長(zhǎng)方形,在我們的實(shí)際生活中,還會(huì)遇到哪些圖形的面積計(jì)算呢? 生:還要計(jì)算三角形、平行四邊形的面積計(jì)算。師:今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”。出示課題
二、新授
1.直角三角形的面積計(jì)算方法。
師:(出示小黑板中的直角三角形)這是一個(gè)直角三角形,請(qǐng)你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生:這個(gè)直角三角形的面積是150平方厘米,是長(zhǎng)方形面積的一半,是用底×高?2來(lái)計(jì)算的。
師:這個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧雷由先蓚€(gè)直角三角形,用拼一拼的方法驗(yàn)證一下。師:請(qǐng)你把兩個(gè)直說(shuō)三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。再說(shuō)一說(shuō),你挑選購(gòu)兩個(gè)直角三角形的形狀.大小是怎樣的?一個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。
生:我選購(gòu)兩個(gè)直舶三角形的形狀。大小是一樣的,它們可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。
師:(出示小黑板)哪幅圖中的直角三角形面積是長(zhǎng)方形的一半,為什么? 生:(4)號(hào)圖形種的直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。因?yàn)槿切蔚牡椎扔陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬,所以直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。小結(jié):我們用兩個(gè)形狀相同,大小相等的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,當(dāng)三角形的底和高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí),直角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半,可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。
練習(xí)(出示小黑板)計(jì)算下面直角三角形的面積。(單位:cm)
2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法。師:現(xiàn)在拿出兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M中討論一下,能不能用先剪再拼的方法,把兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?再想一想,銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的?(出示小黑板)
師:你是怎樣把兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的? 生:我還是選兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,先把其中的一個(gè)銳角三角形沿著底邊上的高剪開(kāi),就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師:根據(jù)這樣的拼法,說(shuō)一說(shuō),銳角三角形的面積計(jì)算方法。
生:因?yàn)殇J角三角形的底和高,分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,所以銳角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半,三角形面積同樣可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。
師:請(qǐng)同學(xué)兩個(gè)互說(shuō)一下,鈍角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法,鈍角三角形面積計(jì)算的方法。
生:(略)
師:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形,剛才我們已經(jīng)通過(guò)剪剪拼拼致使了解了他們的計(jì)算方法。那么,三角形面積計(jì)算公式是怎樣的呢?
生:三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2 師:請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上的第70頁(yè)
反饋中形成板書(shū):三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2
S=ah÷2
小結(jié):當(dāng)三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí),三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。
三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2
三、鞏固練習(xí)
1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。(出示小黑板)計(jì)算下面三角形的面積。(單位cm)師:三角形的面積可以用底×高÷2。
2、辨析練習(xí)(出示小黑板)
師:這個(gè)三角形只告訴我們底是25厘米,我們能不能直接用公式計(jì)算它的面積,為什么?你有什么辦法知道它的高?
生:我可以用尺量出它的高,然后就可以用公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積了。師:求三角形的面積必須要知道它的底和高。
總結(jié):這節(jié)課,我們通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,知道三角形的面積是相應(yīng)長(zhǎng)方形面積的一半,計(jì)算公式是底×高÷2。
四、獨(dú)立練習(xí)
計(jì)算下面三角形的面積。(單位:cm)