第一篇：公開(kāi)課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思

三 角 形 的 面 積

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè) 教材分析：

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系, 體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

2、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，3、會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、課前游戲（激趣、引入新課）

老師：同學(xué)們好，上課之前我們玩一個(gè)拼圖游戲好不好？看一看哪位同學(xué)是我們班的拼

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圖高手，高手在哪里？（課件出示拼圖）

老師及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生！

二、引入新課

老師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果你是拼圖游戲的制作者，你應(yīng)不應(yīng)該知道這些圖形的面積大小呢？

追問(wèn)：應(yīng)該知道哪些圖形的面積呢？

學(xué)生：平行四邊形，正方形，三角形的面積？

老師：那這些三角形的面積怎么計(jì)算呢？我們就帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)開(kāi)始我們的新課？（板書(shū)課題：三角形的面積）

老師：上課！

學(xué)生：起立，老師好！

三、探究新知

活動(dòng)一：完全相同的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形

（1）老師：同學(xué)們想一想，我們是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的？

追問(wèn)：那我們能不能用同樣的思想考慮三角形的面積問(wèn)題呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形？?jī)扇艘唤M想一想，拼一拼。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）演示互動(dòng)，交流反饋 老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，培養(yǎng)學(xué)生的有序、不遺漏的思考）看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。【意圖】：讓學(xué)生明確兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。活動(dòng)二：探究三角形面積公式

（1）老師：下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（先學(xué)生獨(dú)立思考，后討論交流）

（2）學(xué)生匯報(bào)

老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的想法？（教師及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，并加以引導(dǎo)，注意課堂生成）師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2 追問(wèn)：那么三角形的底乘上對(duì)應(yīng)的高，求出的是什么？（學(xué)生：平行四邊形的面積 追問(wèn)：為什么除以2呢？

學(xué)生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。（強(qiáng)

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調(diào)除以2的意義）

總結(jié)：無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）

活動(dòng)三：推導(dǎo)公式的多樣化（flash動(dòng)畫(huà)播放）

老師：還有沒(méi)有別的想法的推導(dǎo)的？（如果有，讓學(xué)生匯報(bào)；若沒(méi)有，進(jìn)行Flash動(dòng)畫(huà)播放）

追問(wèn)：誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)你看到的想法？（讓學(xué)生匯報(bào)，教師發(fā)揮引導(dǎo)者的作用）活動(dòng)四：三角形面積大小受底邊和高兩個(gè)因素的影響

老師：同學(xué)們都知道了三角形的面積公式，那三角形的面積大小到底受誰(shuí)的影響呢？怎么影響？

學(xué)生：底和高

老師展示課件，讓學(xué)生直觀的看到面積的大小變化，讓他們親身體驗(yàn)和看到面積大小變化受底邊和對(duì)應(yīng)底邊上的高的影響。

四.、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1、（意圖：用公式解決）回到游戲，通過(guò)測(cè)量計(jì)算三角形的面積。

2、（意圖：用四邊形的關(guān)系解決問(wèn)題）

上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（）平方厘米。

3、（意圖：底邊乘對(duì)應(yīng)的高）

4、（意圖：不同方法計(jì)算三角形的面積及知道面積和高的情況下求底邊）

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5、拓展題：陰影部分的面積和平行四邊形面積的關(guān)系？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積

兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。

三角形的面積＝等底等高的平行四邊形面積÷2

＝底×高÷2

？ 3

12÷3×2 ＝4×2

＝8（厘米）

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附教學(xué)反思：

《三角形的面積》教學(xué)反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開(kāi)始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來(lái)買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時(shí)，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問(wèn)：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中，在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō)，使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補(bǔ)或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足

1、老師的語(yǔ)言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

3、對(duì)學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。

以上是我個(gè)人初淺的看法與做法，敬請(qǐng)各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見(jiàn)與建議，以便今后更好工作。

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第二篇：公開(kāi)課《三角形的面積》教案

三 角 形 的 面 積

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

學(xué)生匯報(bào)

師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2 下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形的面積。）

為什么除以2呢？（因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）

無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

（1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算；學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。）

下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

第三篇：公開(kāi)課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思

公開(kāi)課教案

三 角 形 的 面 積

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

學(xué)生匯報(bào)

師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2 下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形的面積。）

為什么除以2呢？（因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）

無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

（1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？ 在練習(xí)本上算一算

（2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

小結(jié)：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？（3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人

交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？ 學(xué)生試算

〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕

師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)

你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？ 通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。）[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算；學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。）

下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

附教學(xué)反思：

《三角形的面積》教學(xué)反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開(kāi)始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來(lái)買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時(shí)，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問(wèn)：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中，在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō)，使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補(bǔ)或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足

1、老師的語(yǔ)言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

3、對(duì)學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。

以上是我個(gè)人初淺的看法與做法，敬請(qǐng)各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見(jiàn)與建議，以便今后更好工作。

第四篇：三角形面積教學(xué)反思

三角形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課讓學(xué)生在實(shí)際情境中，自主探索、經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程。能用三角形的面積公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)前，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材25頁(yè)內(nèi)容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和平行四邊形的關(guān)系。并自己剪出兩個(gè)完全相同的三角形，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

教學(xué)過(guò)程中，我安排學(xué)生先動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形?學(xué)生通過(guò)用圖形拼，很容易就知道能拼成一個(gè)平行四邊形，也有的學(xué)生用兩個(gè)直角三角形拼成了長(zhǎng)方形，換一種拼法，也就拼成了平行四邊形。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生了解了三角形能拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形。

最關(guān)鍵的是讓學(xué)生思考：拼成平行四邊形的底和三角形的底、平行四邊形的高和三角形的高的關(guān)系。在這個(gè)重要環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生看著拼好的圖形，先思考，然后說(shuō)出自己的想法。學(xué)生熱烈的交談著，拿著三角形比劃著、說(shuō)著，最后得出結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

看著學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、熱烈交流，我知道學(xué)生是真的融入探索知識(shí)的過(guò)程中，他們的思維被打開(kāi)，探索欲望被激活，學(xué)習(xí)興趣也提高了。

除了兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，還可以怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？

這次可難壞了許多學(xué)生，他們開(kāi)始剪的時(shí)候，也發(fā)現(xiàn)拼不成平行四邊形，最后費(fèi)好大勁才發(fā)現(xiàn)：只要沿著中間一條線剪，就可以拼成平行四邊形。

通過(guò)學(xué)生自主探索，利用轉(zhuǎn)化和剪拼的方法探索出三角形面積的計(jì)算公式：

三角形面積 = 底 × 高 ÷

2用字母表示：S = a h ÷ 2

本節(jié)課，學(xué)生學(xué)會(huì)了利用轉(zhuǎn)化法和割補(bǔ)法,把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)自探索、合作交流和利用多種方法解決問(wèn)題的能力。

第五篇：《三角形的面積》公開(kāi)課教案

《三角形的面積》公開(kāi)課教案

興山縣南陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 王玉蘭

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

2、能記住三角形面積的計(jì)算公式

3、會(huì)用三角形面積計(jì)算公式正確計(jì)算三角形的面積 教學(xué)重點(diǎn)：

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)：

理解當(dāng)三角形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

師：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，可以求出長(zhǎng)方形中所含的面積單位數(shù)，也就是長(zhǎng)方形的面積，三角形面積是長(zhǎng)方形，在我們的實(shí)際生活中，還會(huì)遇到哪些圖形的面積計(jì)算呢? 生：還要計(jì)算三角形、平行四邊形的面積計(jì)算。師：今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”。出示課題

二、新授

1．直角三角形的面積計(jì)算方法。

師：(出示小黑板中的直角三角形)這是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生：這個(gè)直角三角形的面積是150平方厘米，是長(zhǎng)方形面積的一半，是用底×高?2來(lái)計(jì)算的。

師：這個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧雷由先蓚€(gè)直角三角形，用拼一拼的方法驗(yàn)證一下。師：請(qǐng)你把兩個(gè)直說(shuō)三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。再說(shuō)一說(shuō)，你挑選購(gòu)兩個(gè)直角三角形的形狀．大小是怎樣的?一個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

生：我選購(gòu)兩個(gè)直舶三角形的形狀。大小是一樣的，它們可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。

師：（出示小黑板）哪幅圖中的直角三角形面積是長(zhǎng)方形的一半，為什么？ 生：（4）號(hào)圖形種的直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。因?yàn)槿切蔚牡椎扔陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬，所以直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。小結(jié)：我們用兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)三角形的底和高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，直角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。

練習(xí)（出示小黑板）計(jì)算下面直角三角形的面積。（單位：cm）

2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法。師：現(xiàn)在拿出兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M中討論一下，能不能用先剪再拼的方法，把兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？再想一想，銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的？（出示小黑板）

師：你是怎樣把兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的？ 生：我還是選兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，先把其中的一個(gè)銳角三角形沿著底邊上的高剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：根據(jù)這樣的拼法，說(shuō)一說(shuō)，銳角三角形的面積計(jì)算方法。

生：因?yàn)殇J角三角形的底和高，分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，所以銳角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，三角形面積同樣可以用“底×高÷2”來(lái)計(jì)算。

師：請(qǐng)同學(xué)兩個(gè)互說(shuō)一下，鈍角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法，鈍角三角形面積計(jì)算的方法。

生：（略）

師：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形，剛才我們已經(jīng)通過(guò)剪剪拼拼致使了解了他們的計(jì)算方法。那么，三角形面積計(jì)算公式是怎樣的呢？

生：三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2 師：請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上的第70頁(yè)

反饋中形成板書(shū)：三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2

S=ah÷2

小結(jié)：當(dāng)三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。

三角形的面積=長(zhǎng)×寬÷2

三、鞏固練習(xí)

1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。（出示小黑板）計(jì)算下面三角形的面積。（單位cm）師：三角形的面積可以用底×高÷2。

2、辨析練習(xí)（出示小黑板）

師：這個(gè)三角形只告訴我們底是25厘米，我們能不能直接用公式計(jì)算它的面積，為什么？你有什么辦法知道它的高？

生：我可以用尺量出它的高，然后就可以用公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積了。師：求三角形的面積必須要知道它的底和高。

總結(jié)：這節(jié)課，我們通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，知道三角形的面積是相應(yīng)長(zhǎng)方形面積的一半，計(jì)算公式是底×高÷2。

四、獨(dú)立練習(xí)

計(jì)算下面三角形的面積。（單位：cm）