第一篇：《多邊形的面積》教案

《多邊形的面積》教案

教學目標

1、通過剪切、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。

2、學會計算組合圖形的面積。

3、在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感。

教學重點

平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

教學難點

理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、情境激趣

師：大家還記得我們學過的長方形和正方形的面積公式嗎？誰能來說一下。生回答。

師：今天我們來學習的新的平面圖形的面積計算公式。（板書：多邊形的面積）

二、教學新授

（一）教學例題。（P56）

1、出示課件。

2、師：大家拿出一張平行四邊形的紙片，把它剪一刀，然后拼成一個長方形。全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學交流一下。

3、學生動手活動。

4、總結：平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等。平行四邊形的面積＝底×高。

（二）教學例1。（P58）

1、出示課件。

2、師：大家拿出兩張三角形的紙片，用兩個完全一樣的三角形紙片拼成一個學過的圖形。全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學交流一下。

3、學生動手活動。

4、總結：三角形的面積＝底×高÷2。

（三）教學例題。（P62）

1、出示課件。

2、師：在學習過了平行四邊形和三角形之后，我們再來認識梯形，現在我們要怎么做呢？全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學交流一下。

3、師：提示：想辦法將梯形轉化成學過的圖形。

4、學生動手活動。

5、總結：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

（四）教學例1。（P64）

1、出示課件。

2、師：大現在臨街處要建一座拐角樓房，求地基的面積。大家小組討論，把你的做法說一說。

3、學生動手活動。

4、總結：在求組合圖形面積的時候，應該盡量把組合圖形分成我們學過的平面圖形進行求解。

三、鞏固練習

1、完成第57頁練一練。

2、完成第61頁練一練。

3、完成第63頁練一練。

4、完成第67頁練一練。

四、總結

今天你有什么收獲？

第二篇：多邊形的面積教案

第六單元 多邊形的面積

單元教學內容：

平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積以及解決問題。單元教材分析：

本單元教材是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎上安排的。本單元內容分五個模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積和不規則圖形的面積。教學面積計算時，不僅教會學生面積計算的方法，更重要的是通過教學培養學生的能力。一是培養學生動手操作的能力，通過數方格、圖形割補、拼、擺等一系列的操作，發展學生的空間觀念。二是培養學生轉化矛盾，探索規律的能力。教學中，要啟發學生設法把所研究的圖形轉化成已會計算的圖形，還要引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯系，從而找到計算方法，這樣學生的印象深刻，思維也得到發展。單元教學目標：

1．利用割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計算圖形面積。

2．能綜合運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡單的實際問題。

3．在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉化的數學思想方法，進一步發展學生的空間觀念。

4．能探索解決面積問題的有效方法，感受有些問題解決方法的多樣化，表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果。

5．通過觀察、操作、歸納、類比等數學活動，感受數學問題的探索性和挑戰性，體驗公式推導過程的科學性和數學結論的確定性。單元教學重點、難點

教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

教學難點：理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。單元教學措施： 1．注重讓學生經歷知識的探索過程。教學時，通過動手操作等活動，突出圖形面積計算的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，還要學會面積計算公式的推導方法。避免重計算輕認識、重結果輕過程的傾向。

2．發揮直觀操作在探索活動中的作用。教學時，教師要注重緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，指導學生利用學具開展操作活動。

3．重視多樣化的學習，鼓勵個性化的思考。學生的求知欲和好奇心較強，不同的學生認識事物的方法、手段不盡相同。教學時，要重視發展學生的個性。單元課時安排： 共10課時

第1課時平行四邊形面積的計算

教學內容：教材第86－88頁內容，練習二十第1、2題。教學目標：

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．對學生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育． 教學重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積． 教學難點：

通過轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過程． 學具準備：

每個學生準備一個平行四邊形紙片、剪刀、三角板。教學過程：

一、復習舊知

1、什么是面積？

2、請同學翻書到87頁，觀察這兩個花壇，說說它們的形狀。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

二、導入新課

根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習習近平行四邊形面積計算。[板書課題]

三、講授新課

我們在學習長方形、正方形的面積時，學會用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的，都按半格計算。把數出的數據填在87頁的表格中，然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法

1、從上面的表格中，你發現了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。那咱們能不能將平行四邊形轉化成長方形呢？想一想，該怎么做。學生分小組進行操作活動，交流各自方法。

2、然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關系？ ③這個長方形的面積怎么求？ ④平行四邊形的面積怎么求？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。[板書：長方形的面積＝長×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]

5、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

6、完成第88頁中間的“填空”。

7、驗證公式

學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（四）應用

1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

2、判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

3、做書上89頁2題。

四、體驗：

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業： 練習十九第1題。板書設計：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

第2課時平行四邊形面積計算的練習

教學內容：（P89～90頁練習十九第3～8題。）教學要求：

1．進一步理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識解決問題的能力。2．養成良好的審題習慣。教學重點：

運用所學知識解答生活中的相關問題。教具準備： 長方體木框。教學過程：

一、基本練習

1、上節課我們學習了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、練習十九的第3題。3．填空：

1平方米=（）平方分米 1公頃=（）平方米

150平方厘米=（）平方分米 3.6平方米=（）平方分米 0.54平方分米=()平方厘米

二、指導練習

1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。2.練習十九第6題： a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ b、生計算每個平行四邊形的面積。

c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學生有困難,可以引導他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3．練習十九第7題。

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）4．練習十九第8題。

老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續拉，讓平行四邊形的形狀發生變化。讓學生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？

師概括：木框4條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。

思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。

5.練習十九第9題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習：練習十九第10題。

四、作業：練習十九第4、5題。

第3課時 三角形面積的計算

教學內容：

教材第91、92頁內容，練習二十第1、3題。教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。

3、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。

4．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學難點: 理解三角形面積公式的推導過程。學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程：

一、激發

1．怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 學生回答后，教師用教具進行演示并小結推導方法：第一步，轉化圖形；第二步，找到聯系；第三步，推導公式。

2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

2、啟發提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？

3、組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。

剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）

同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節實踐活動課繼續討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發現兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

4、提問：

①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ ②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？ ③三角形的面積該如何計算？ 引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）③為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積＝底×高÷2

5、如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）教學例1 要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書）

三、質疑調節

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）怎樣求三角形的面積？（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

四、反饋練習

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

（四）92頁做一做。

五、作業：練習二十第1、3題 板書設計:

三角形面積的計算平行四邊形的面積=底×高 三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

第4課時 三角形面積計算的練習

教學內容：（練習二十4～10題）教學要求：

1.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用知識解決問題的能力。

2.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：

運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學難點：

利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。教學過程：

一、基本練習

1.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？

2.一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習二十第2題。

二、指導練習

1、練習二十第8題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？ ⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？ 師小結:等底(同底)等高的三角形面積相等。

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2、練習二十第6題。

學生獨立完成。集體訂正時讓學生說說三角形和平行四邊形面積計算的區別。

3、練習二十第10*題。

觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？ 師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。A點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。學生嘗試計算，集體訂正。

4、練習二十第7題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？

讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

5、練習二十第9*題。

（1）說一說已知什么？要求什么？（2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（3）如何求平行四邊形的周長？ 學生嘗試解決后集體交流。

四、作業：練習二十第4、5題。

第5課時 梯形面積的計算

教學內容：

教材第95、96頁內容，練習二十一第1、2、4、7、8題。教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。教學重點：

梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

二、新課展開 第一層次，推導公式(1)猜想：

讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。(2)操作學具

①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。③指名學生操作演示。學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

（2）觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？(3)反饋交流，推導公式。①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 為什么要除以2？

③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2個梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，公式應用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

(1)完成練習二十一第1、2和7題。(2)討論完成練習二十一第4和8題。

四、全課小結。這節課你有哪些收獲？ 板書設計：

梯形的面積計算平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

＝（36+120）×135÷2

＝156×135÷2 =10530（平方米）

第6課時 梯形面積的練習

教學內容：

教材第97、98頁練習二十一第3、5、6、11題。教學目標：

1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。

2．提高學生運用知識解決問題的能力，培養分析、概括和思考的能力。教學重點：

深入理解和掌握梯形面積的計算公式。教學難點：

利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。教學過程：

一、基礎練習：

1、填空

4．8平方米=（）平方分米 62平方厘米=（）平方分米 1．2公頃=（）平方米 1.2平方千米=()公頃 560平方分米=()平方米

2、計算下面圖形的面積.(圖略)

3、揭示課題:今天這節課上一節梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？

二、指導練習：

1、練習二十一第3題。

觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？ 獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？

2、練習二十一第6題。

問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數據？題目中是直接告訴我們如何求梯形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論）板書：上底+下底=46—20=26（厘米）高：20厘米

學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。

3、練習二十一第11題。

討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）

如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。預設有以下兩種方法：

方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 方法二（3.5-2）×1.8÷2 =4.95-3.6 =1.5×1.8÷2 =1.35(平方厘米)=2.7÷2 =1.35(平方厘米)

三、課堂作業P97第5題。補充練習：

1、一個梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面積是3.6平方米,求這個梯形的高.2、一個梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面積是36平方厘米,這個梯形的上底是多少？

第7課時 組合圖形面積的計算

教學內容：

99頁例

4、練習二十二第1、2題。教學目標：

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。

2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。教學過程：

一、復習。

“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab “第二個圖形呢？”

學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式．

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

二、認識組合圖形

1、讓學生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什么？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。[板書課題]

三、組合圖形面積的計算。

1．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例4題目及圖）。圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

先在小組內討論方法，再打開書計算，同時指名板演。5×5+5×2÷2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

集體訂正時問：你將組合圖形分成了哪幾個基本圖形？算式的每一步求的是什么？

比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？

師：我們在計算組合圖形面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，分解圖形要盡量選 擇最簡便的方法進行計算，特別要有計算面積所必需的數據。小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。

四、鞏固初步

1．練習二十二第1題。

讓學生獨立完成，集體訂正時說一說自己是怎樣想的。2．練習二十二第2題

（1）由中隊旗引入，請同學們選擇有用的數據算出它的面積。（2）指名板演，展示不同的算法，對于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡便。可能有下面幾種情況： S總=S梯×2（80—20+80）×30 ÷2×2 S總=S長—S三 80×60—（30+30）×20÷2

S總=S長＋S三×2（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2

五、全課小結

這節課你學會了什么？有什么收獲？

第8課時 組合圖形面積的練習

教學內容：

（教材第101、102頁練習二十二第3——8題）教學目的：

1、使學生進一步鞏固組合圖形面積的計算方法；

2、利用所學知識解決生活中的實際問題。教學重點：

應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。教學難點： 教學過程：

一、基本練習

1、復習

（1）回憶長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（2）看圖說說下列圖形是由哪些基本圖形組成的。

二、指導練習

1、練習二十二第3題

讓學生獨立審題，說一說該如何計算它實際占地面積。學生討論完后獨立獨立解答，集體核對。

2、練習二十二第5題。讓學生看題和圖，問：圖是何意？

提醒學生這是一個組合圖形的分解圖。對理解有困難的學生，可實際操作一下讓學生理 解。

學生解答，集體核對。

3、練習二十二第7題。學生獨立完成后集體訂正。

4、補充練習：學校要油漆40扇教室的門。（門形狀如圖，單位分米）需要油漆的面積一 共是多少？如果油漆每平方米需要花費8元，那么學校共要花費多少元？

（1）讓學生審題，理解題意。（2）做此題應該注意什么？ 強調油漆門是雙面的。

（3）獨立解答，核對時說一說自己是怎樣算的？

三、延伸拓展

1、練習二十二第11題。

（1）學生獨立審題后小組討論，如何計算草地、紅花、黃花的面積。（2）討論完后試著算一算。（3）匯報交流。

根據長方形的長與寬，可以求出它的面積。18×12 = 216（m2）

紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。綠草的面積占長方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108（m2）。紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。

四、全課小結：

說一說今天這節課的最大收獲是什么？

五、課堂作業：練習二十二第4、6題。

第9課時 解決問題（不規則圖形的面積）

教學內容 ：教科書第100頁例5。教學目標 ：

1、掌握參照規則圖形面積估計不規則圖形面積和用方格紙估計不規則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規則圖形的面積。

2、學習用1個方格表示一個較大的面積單位，進一步感受所學知識與現實生活的聯系，培養學生的應用意識。

3、能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養學生的應用意識。教學重點：估計不規則圖形面積和用方格紙估計不規則圖形面積的方法 教學難點 ：所學知識解決日常生活中的簡單問題 教學過程：

一、自主探究不規則圖形的面積

（一）閱讀與理解

出示情境： 圖中每個小方格的面積是1cm 2，請你估計這片葉子的面積。

1、請認真讀題，完成閱讀與理解： 每個小方格的面積是多少？ 要求的是什么？

2、指名回答，課件展示答案，學生自批。

（二）分析與解答

1、提出問題：這片葉子的面積大約是多少？

2、提出要求： 可以在圖上標一標、畫一畫，想好后再和你的同桌進行交流，看哪組同學的方法最多。

3、學生自主探究，四人小組交流，教師巡視，適時指導，搜集資源。

4、指名匯報，組織研討。預設一： 先在葉子上畫出所有的方格線，我發現滿格的一共有18 格，所以它的面積一定大于18 cm 2，不是滿格的也有18 格，這片葉子的面積一定小于36 cm，因此，這片葉子的面積在18 cm 至36 cm 2

22之間，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27 cm 2。預設二： 我是用轉化的方法，將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30 cm 2，因此，葉子的面積大約是30 cm 2。師追問：你還有其它的辦法嗎？ 預設三： 我是用轉化的方法，將葉子的圖形近似轉化成長方形，然后求出長方形的面積是30cm 2，因此，葉子的面積大約是30 cm 2。

（三）回顧與反思 師：剛才我們借助方格紙，用不同的方法估算出了這片葉子的面積，你能說說是怎樣進行估算的這片葉子的形狀不規則，怎樣計算面積呢？

二、總結概括，提升認識

1、師：通過剛才的學習，今后我們再遇到不規則的圖形，我們可以怎樣估計它的面積呢？ 預設：可以通過數方格確定圖形面積的范圍，然后再估算圖形的面積，也可以把不規則的圖形轉化為學過的圖形進行估算。（板書：數格子、轉化）

2、師追問：如果要想估計得更準呢？ 預設：可以通過數方格的方法，分別估出不是滿格的面積，最后再加起來。小結：如果想估得更準確一些，可以將方格紙等分成更小的正方形，也就是說，選擇的測量標準面積越小，估算越精確。

三、訓練題組

（一）基礎練習

估計自己采集的樹葉的面積大約是多少平方厘米？（每個小方格的面積是1cm 2）

學生獨立思考完成，同桌交流，指名回答，講評。

（二）對應練習

完成練習二十二的第8、9題。獨立思考，指名回答講評。

（三）綜合練習

1、圖中每個小方格的面積為1dm 2，請你估計不規則圖形的面積。下面兩個小島，誰的面積大？獨立思考，指名回答講評。

（四）拓展練習

用方格紙，估計自己手掌的面積大約是多少。獨立完成，四人小組交流，再集體訂正。

四、總結評價 今天你學會了什么？學得怎樣？

五、作業 書本102頁第7題。

第10課時 整理和復習

教學內容：

教材第103頁內容及練習二十三。教學目的：

1、通過復習，使學生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關系。

2、使學生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

3、能靈活運用所學知識解決有關的實際問題。教學重點：

熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。教學準備：

平行四邊形、三角形、梯形的磁片。教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

1、想一想，本單元我們學習了哪些知識？

揭示課題：今天這節課我們對第五單元的知識進行整理和復習。（板書課題）

2、在小組內說一說，你學會了什么？

二、知識梳理，形成網絡。

1、復習多邊形面積計算公式

（1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學生說一說各個圖形面積公式是怎樣推導出來的？

老師根據學生所說，演示轉化過程，形成如教材103頁的板書。（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？ 學生回答后老師簡要小結。

2、練一練： 老師出示下題讓學生獨立完成后集體核對。選擇條件分別計算各圖形的面積。

3、師：剛才復習的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？

出示第103頁的第2題，讓學生自己獨立完成。集體核對時讓學生說一說自己的幾種方法。學生可能會想到幾種方法。比較哪種方法比較簡便？

三、應用拓展

1、練習二十三第5題。

（1）讓學生審題，說一說解題步驟。（2）獨立完成。

（3）小組交流，說一說你的發現。（4）全班交流。

師小結：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。

2、練習二十三第9題。

（1）先讓學生獨立完成第1小題，集體核對。

（2）出示第2小題，讓學生思考：能剪幾棵這樣的小樹要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹的面積？

想一想該如何擺放小樹？讓學生在草稿本上畫一畫示意圖。集體訂正，展示。

四、小結：

說一說今天這節課最大的收獲是什么？

五、課堂作業：

練習二十三第1、2、3題。

第三篇：多邊形的面積復習教案

多邊形的面積----復習課

教學目標：

知識與技能：復習學過的面積計算公式，會計算圖形面積。過程與方法：能靈活運用圖形面積公式，解決一些簡單的實際問題。情感、態度與價值觀：感受運用數學知識解決問題的成功體驗。教學重點：會計算圖形面積，能解決一些簡單的問題。教學難點：靈活運用所學知識，解決簡單問題。教學準備：教學課件。教學過程：

一、導入

多邊形的面積這一單元我們已經學完了，這節課我們來復習一下。請大家回憶回憶，現在我們已經學過那些圖形的面積。學生答，貼圖。

誰來說說這些圖形的面積公式是什么，用字母怎樣表示。三角形的面積為什么要除以2？

這些內容同學掌握的還不錯，接下來我們一些練習。

二、練習

1、填補空位

2、判斷對錯

3、計算面積

4、選擇合適的數據計算面積

5、仔細觀察，比較比較

6、應用題

A三角形綠地，求買草坪要多少錢 B正方形去一個角，求面積 C用長方形紙做直角三角形的小旗。

如果紙的長和寬都增加10厘米，能做多少小旗。

第四篇：多邊形的面積復習課教案

多邊形的面積復習課教案

田存福

教學目標:

1、回憶已學圖形的面積公式推導過程，弄清圖形的面積之間的聯系，使之形成 知識網絡。熟練掌握面積公式。

2、靈活運用面積公式解決實際問題，提高學生解決實際問題的能力。

3、通過整理過程進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

4、培養學生認真負責的學習態度。教學過程：

一、復習整理學過的面積公式。

1、師：同學們，這學期我們已經學哪些圖形的面積計算？（平行四邊形、三角形、梯形）現在請同學們打開你們頭腦中的記憶庫，從記憶庫里面提取出你們學過的圖形的面積計算公式，并進行匯總，把你們匯總的結果寫進發下去的表格里。

2、師：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導出來的？（學生匯報：畫出平行四邊形的高，沿高剪下一個三角形，把三角形移到平行四邊形的另一邊，就得到一個長方形，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2；兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，其中一個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。所以梯形的面積等于…….； 沿梯形上底與一個腰的交點向對腰中點畫一條線，剪下一個三角形，在拼成一個大三角形。）

3、請大家想一想，你們在利用公式解決實際問題時有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？ 學生回報：

1.弄清圖形，選擇公式。2.找對應的底和高。3.注意單位換算。

4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5.解決問題時，弄清面積與其他數量的關系。

6.看青組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。7.已知面積，求底或高可以用方程解。

二、練習

師：看來同學們都特別的善于總結和觀察，下面，我們就利用剛剛復習的只是來來解決生活中的實際問題。

1、計算下面圖形的面積

2.有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。這塊地收多少千克青菜？

3.一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的價錢是0.28元，買這塊玻璃要用多少錢？

第五篇：多邊形的面積復習教案

多邊形的面積復習

教學內容：多邊形的面積復習教學目標：

1．使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能靈活應用公式解決組合圖形的面積。

2．引導學生回憶、討論與交流，溝通“多邊形面積”這個單元各知識間的內在聯系，從而進行系統地整理與復習。

3．在復習整理的過程中，使學生感悟“轉化”思想，發展空間想象能力，養成自己整理所學知識的意識和良好學習習慣。

教學重點：整理完善知識結構，靈活運用面積公式解決問題。教學難點：溝通多邊形面積公式之間的內在聯系。

教具準備：課件、各種圖形的卡片 學具準備：信封（圖形卡片）、白紙 教學過程：

一、開門見山（課前板書課題）

同學們，這節課我們來復習多邊形的面積這部分知識。

二、復習、整理和梳理

1、（課件演示）出示平行線，這是什么線？在這組平行線之間，能畫哪些圖形？

2、老師把這些圖形畫在平行線中。（課件出示圖形）

（1）問：你們知道了什么？口算一下這些圖形的面積各是多少？你們是根據什么算出來的？

（2）通過計算，我們發現后面四個圖形的面積都是6平方厘米，正方形的面積能不能也是6？

正方形的邊長是2厘米，面積只能是4平方厘米，它是長方形中特殊的一種，我們不特別做研究。

（3）請大家認真觀察這些面積公式，有兩個比較特殊，都要除以2，在計算三角形和梯形面積時，為什么要除以2？（面積推導過程——強調轉化）

小結。

3、整理，梳理。

（1）看著這圖形之間的轉化過程，你們是否感覺到這四個圖形之間存在著某種聯系呢？就請你們根據這四個圖形面積公式的推導過程，把它們之間的聯系用喜歡的方法表示出來。老師為同學們準備了這四種圖形，請同桌合作在白紙上擺一擺、連一連。

（2）學生上臺展示、反饋。

4、小結：在推導時，我們都是把新的圖形轉化成已學過的舊的知識進行學習的，在數學學習時，把未知的知識轉化成已知的知識，用舊知識來幫助我們解決新問題的方法，是一種很重要也很常用的學習方法。

三、提升、由特殊公式到統一公式

1、圖形的變形。

（1）大家來看這個三角形，高是2厘米，底是多少？面積呢?（師拉動三角形頂點2-3次），這個三角形面積是多少？這是為什么呢？

小結：看來，無論三角形的形狀怎么變，只要等底等高，面積就不變。（2）這里還有哪些圖形也能像三角形一樣神奇呢？

高相等的三角形、平行四邊形和梯形，只要底也不變，面積就不變。

2、梯形底的變化

（1）在高不變、面積也不變的時候，底是不是必須得保持不變？ 學生思考后說一說。

（2）（拉動梯形，出現不同的上下底，口算）你們有什么發現？ 小結：梯形的上底加下底的和不變，高不變，面積就不變。

3、梯形變形打通圖形之間的聯系

（1）上底越來越短，越來越短，它變成什么圖形了？怎么會變成三角形了呢？那我們就可以把三角形可以看成怎樣的梯形？

（2）如果梯形的上底變長，可能會變成什么形狀？（再拖動成平行四邊形和長方形）看到這里，你們有什么想說的嗎？

（3）正如你們所想的，這些圖形都是有聯系的，有人說：用梯形公式還可以計算三角形、平行四邊形、長方形的面積，可以嗎？那大家就用梯形面積公式試試看。（學生說算式）

小結：你看，我們可以用梯形面積公式計算出其它幾種圖形的面積，是不是很奇妙？這些基本圖形還可以發生更奇妙的變化。

四、組合圖形

1、由基本圖形碰成組合圖形，引導出組合圖形的概念。

2、出示組合圖形，你可以用幾種方法解決？（把這個組合圖形分成兩個基本圖形）小結：組合圖形的面積可以轉化為幾個基本圖形面積的和或差進行計算。

五、查漏補缺、應用知識解決問題

1、基本練習。（判斷，說出正確的答案）

2、錯例分析。

老師收集了一些作業本中的錯題，請你們分析分析。

3、拓展。（你是怎么想的，尋求解題的便捷方法）看似無關的幾個小三角形，通過轉化就可以變成一個大三角形。

*

4、思考。（提供練習紙，有時間學生動筆寫一寫）幾個割裂的部分，通過平移就轉化成了簡單的長方形。

六、全課總結

這節課我們復習了什么？你有什么新的收獲？大家想一想，圓可以轉化成什么圖形？下課后大家去研究研究。