第一篇：雞兔同籠優秀教學設計四年級

篇一：新人教版四年級下冊雞兔同籠教學設計

人教版小學四年級下冊《雞兔同籠》（第一課時）教學設計

清遠市新北江小學 羅永坤

教學內容：

人教版小學四年級數學下冊第103—105頁 教學目標： 知識技能 1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。數學思考與問題解決

經歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態度

體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力，激發學生學數學、用數學的興趣。重點：理解掌握解決問題的不同思路和方法。難點：能運用不同方法解決實際問題。教學過程：

一、創設游戲，提出問題

師：同學們，今天讓我們一起來學習中國古代三大數學趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩個接龍游戲，我說動物的數量，你們對應說出他們的頭的個數和腳的只數。如： 師：一只雞。

生：一只雞，一個頭，兩只腳。師：一只雞和一只兔。

生：一只雞

和一只兔，兩個頭，6只腳。??

師：那反過來如果有5個頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢？ ??

師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。設計意圖：創設游戲情境，很自然地引入課題。

二、出示表格，學習模式

設計意圖：數形結合，以畫促思，更好地幫助學生理解題意，同事激發學生學習興趣。

三、例題講解

那現在我把數量增加一點點，你們再來算一下？（出示例1）例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 1.嘗試與猜想（分小組合作，活動后匯報、交流）

四人小組按照表格模式，探討方法，并把討論結果綜合在表格里，組長負責收集和整理相關信息，并推薦一位組員上臺展示成果并分享方法。

經過同學們的小組交流，合作探討，基本解決了這個問題，而且你們善于觀察和總結規律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程，這些方法在對于一些數字簡單的題目還是可行的，但是如果數字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢？下面我們一起來探討一下。2.假設與探究 假設全是雞

師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學們，聽到這里，你想到了什么？你能列式解決這個問題嗎？

（小組合作探究，師生再交流）

設計意圖：擬人化的比喻，讓學生興趣盎然。

生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時每一個頭就對應著有2只腳站在地上（即可假設8個頭都是雞頭），此時站在地上的腳的個數是8×2=16只。

師：算式里的8表示什么？2又表示什么？結果的16只腳是什么的腳？ 生：8表示“假設8個頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數是：10÷2=5只，雞的個數是：8-5=3只。

師：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，10÷2表示兔子的數量。

師：以上的方法就是假設法，假設全是雞，先算出腳的假設總數，然后對比實際總數，再用少了的腳數除以2就可以算出兔子的數量了。假設全是兔

師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么？

（小組合作探究，師生再交流）

生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當“腳”了（即可假設8個頭都是兔頭），這時地上的腳的總數是8×4=32只，但實際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個翅膀，所以雞的個數有6÷2=3（只），兔的個數有8-3=5（只）。

師：同學們說得太好了！我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”——假設怎么樣，然后怎么樣。經過這兩道題的觀察和分析，我們不難發現，假設全是雞，就會先求出兔的只數；假設全是兔，就會先求出雞的只數。

四、滲透文化，激發情感

師：同學們，讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間

篇二：新人教版四年級雞兔同籠教案

雞兔同籠

教學內容：

人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內容。教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，3、在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。

教學重點：

嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學過程：

一、課前游戲，導入課題。

二、創設情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、分析并理解題意：

（1）從上面數，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）（2）從下面數，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數一共是26只腳。

（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）

3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。

4、介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）

小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

5、介紹假設法：

當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什么？小組之間交流一下。

（1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。

（2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）

6、介紹孫子算經（抬腳法）

四、課堂練習

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結

這節課你學到了什么？

板書設計

雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 抬腳法

教學反思

篇三：新人教版四年級數學下冊數學廣角《雞兔同籠》教學設計

《雞兔同籠》教學設計案例

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

教學重點：會用列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創設情境、揭示課題。

1．同學們，你們知道嗎？《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著，里面描述了很多數學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？（解釋題意）今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）、說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什么規律？和小組的同學說一說。

（匯報交流）

小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生說出都是兔，并演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發散思考、加深理解。

下面我們來解決書本中的數學問題，好嗎？

出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什么樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，20個頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數，14除以2等于7。.生：雞的只數為：20-7 = 13（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數也可以求出來。

6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。

2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

3、這時腳的總數與頭的總數之差13－8=5，就是兔子的只數。

三、鞏固練習

1、雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

2、課本105頁“做一做”的1、2題。

四、課堂總結：

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

五、作業布置。

完成配套練習冊上的課時作業。

第二篇：四年級雞兔同籠教學設計

數學廣角--《雞兔同籠》第一課時教學設計

教學內容：

義務教育課程標準教科書四年級下冊數學廣角----雞兔同籠問題。（p103-105）教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法解題的一般性。3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。教學方法

1.談話法：通過談話，讓學生回顧已學過的知識，又潛伏懸念，激發學生動機，起到溫故知新的作用。

2.創設情境法：結合教學內容，設置問題情境，激發學生的求知欲望。3.討論法：讓學生在觀察、討論、合作、交流中探索問題，解決生活中的問題。學法：合作交流、自主探究。教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點

讓學生認識、理解、運用假設法。多媒體課件、導學單 教學準備

教學過程：

一、揭示課題

談話交流 引入：

1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學經典趣題。

多媒體出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）

板書：雞兔同籠 雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。2.會做“雞兔同籠”這類題嗎？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關系，通過這節課的學習，老師相信你們一定學會做的。同學們，有沒有信心把這節課的內容學好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。在我們進行數學研究的時候，經常需要化繁為簡，把數字改小些先從簡單的問題入手吧。——滲透化繁為簡思想。

2.（課件PPT出示）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腳。雞和兔各有幾只？”

①師：看完這道題，從表面看此題你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？（指名匯報）

②我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？（預設）學生理解：⑴雞和兔共8只。

⑵雞和兔共有26條腿。

⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。（課件PPT出示）

（二）猜想驗證，教學列表法

1.師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會幾只雞，幾只兔？（給予少許時間讓學生猜測）能胡亂猜測嗎？需要抓住哪個條件？

生1：（雞和兔一共8只）

2.師：是不是抓住這個條件就一定馬上能猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確的找出答案來，開始。

學生匯報（課件里展示正確答案）

3.師：你們和他的一樣嗎？這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法）

4.師：剛才老師發現很多同學剛才完成的都非常快，很了不起。那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？（讓學生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，切不是最簡單的，引導學生尋求新的突破。）

（學生預設）學生會看的出，因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法將太麻煩，浪費時間。

5.師：那我們就來嘗試研究新的更簡潔方法。同學們再來觀察下自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學的規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流下。開始。

（三）嘗試假設法（難點），并利用畫圖法更形象的解釋假設法。

1.學生在畫圖和討論的過程中，教師要巡視學生，對于有困難的小組給予指導。2.學生匯報方法 學生預設：

①雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腿的數量也跟著增加2條。②兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腿的數量反而減少2條。③或者直接能說出全是雞的時候是16條腿，題目要求26條腿，所以26-16=10（條），每只雞比兔少2條腿（4-2=2），需要增加兔子補回來。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——雞。（略）

3.肯定學生的想法，同時引導學生理解假設法。

（1）假設全是雞

①師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。

②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

③師：假設全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學生說出每孩子雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學生嘗試列算式，教師巡視加以指導）

學生預設：把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把5只兔當成了雞算就會少算10條腿，即10里面有5個2。用5只兔當成了雞算，這個5就表示應該有5只兔，從而得到雞有3只。

學生反饋：④學生和教師一起邊說算式，教師邊板書，結合課件以畫圖法進行演示（畫圖法讓學生更直觀的感受假設法的優越性）。

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就 是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）

（2）假設全是兔

1.方案①師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。這個時候把什么當什么算？那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）請同學們可以像老師那樣畫一畫，算一算。

方案②師：同學們，剛才我們假設全是雞，那么假設全是兔，哪位同學能根據表格來解釋下？（教師需要靈活給予引導）

2.師：哪位同學愿意把自己算式展示在黑板上？ 學生板演：

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。）

8-3=5（只）兔

3.肯定學生的答案，用課件結合畫圖法再演示一次，最需要強調的是4-2=2的2是怎么來。

4.小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。善于雄辯，且擁有高智商的律師們經常用這樣的方法，看來同學們都非常聰明。（板書：假設法）

（四）小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，畫圖法，假設法）

三.練習

1、現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

課件出示《孫子算經》中原題學生解答并集體講評 四.延伸、應用

1.課件出示“做一做”第一題

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、（機動）課件出示補充習題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（三輪車相當于“兔”，自行車相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

五.全課總結：

本節課你有什么收獲？你覺得雞兔同籠問題，還可以叫什么問題？ 六.布置作業

P116練習二十六第1、2題。板書設計

雞兔同籠

列表法 畫圖法

假設法：

1、假設全是雞

2、假設全是兔

2×8＝16（條）4×8＝32（條）26-16＝10（條）32-26＝6（條）4 – 2 = 2（條）4 – 2 = 2（條）兔：10÷2＝5（只）雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）兔：8-3＝5（只）

第三篇：四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《數學廣角—雞兔同籠》教學設計

南馬小學 宋贊麗

一、教材分析：

《課標》中指出：數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。

二、學情分析：

雞兔同籠”問題，對于四年級學生而言，學生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學生難以理解。特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中已經學習了相關的內容。教學這一內容時，學生的程度會參差不齊，有一定難度。因此，教學中教師要充分發揮引領作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數學思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。在這節課中，主要采用適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設法，通過化繁為簡的思想，幫助學生探索出解決問題的一般方法。

過程與方法：通過自主探索，合作交流，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。能用類比思想解決實際問題。

情感態度與價值觀：感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

五、教學難點：運用不同的方法解決實際問題。

六、教學內容：人教版數學四年級下冊P104-105。

七、教具準備：多媒體課件、學習單等。

八、教學過程：

（一）創設有效情景，激活生活經驗策略

1．師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進數學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題。

師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭。從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。

師：其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節課的內容學好? 【設計意圖】結合課件談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

（二）引導自主探究，感悟數學思想策略 1.探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1

(1)師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發現了?。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

【設計意圖】學生認知的規律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數據比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進行探究，根據化繁為簡的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領。

(2）列表法

師： 猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學生猜)

師：到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。

師：現在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。

學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。

師：觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。【設計意圖】列舉法是學生最容易掌握的運算方法，這里就運用到了數學的枚舉思想。用猜測嘗試去作圖驗證，實際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設法的前提，本教學環節是下一教學環節的巧妙過渡。當頭和腳的只數較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學中，既讓學生理解、掌握和運用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現了解決問題策略的多樣化，又通過表格規律的發現，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎；教師既關注了學生解決問題的結果，更關注了學生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學生解決問題的技能技巧。

2.探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數據很大，會發生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結果。

(1）假設八只全是雞

師：那么我們再來試一試。假設8只全是雞，請同學們試著做。

生：8×2=16（只）腳。

師：題意要求一共有26只腳。

生：26－16=10（只）腳。

師：少了10腳。那么少的是誰的腳呢？

生：少了兔的腳。

生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。

生：8－5=3（只）雞。（假設法A）

師：可能還有些同學有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。

1）請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。

2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。

3）最后剩下的3只就是雞。

【設計意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學生肯定已經初步掌握了假設法，但是所有的學生都準確掌握方法且明白算理，還需要一個強化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學生發散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對其他學生的啟發作用很大。此法貌似畫圖法，其實質仍然是列舉法。

(2）假設八只全是兔

我假設8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）

師：為什么用4－2？

生丙：因為兔子多了，兔子有4只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）

師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。

生丙：因為我多假設了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）

師：我還是沒有聽明白。請哪位同學給我再說說。

生丁自愿起來說清算理。

師故作明白狀：哦,原來是多假設了兔的只數，所以多出來的腳應該是雞的，所以要這樣。

生丙繼續：8－3=5（只）。因為兔子多算了3只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設法B）

師：現在大家清楚了嗎?再引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。

師：你們從以上兩種假設法中發現了什么？

假設全是雞，先得到兔子的只數。

假雞先得兔，假兔先得雞。

師總結：假甲先得乙，假乙先得甲。

師：這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?（假設法）。

【設計意圖】假設法是本節課教學的難點。我在學生講述假設法A時，故布疑團，循循善誘，把學生的思考方法與過程準確無誤地呈現在全體學生面前，在展示關鍵步驟時，我扮演一位導演，“我還是沒有聽明白。請哪位同學給我再說說。”把教者需要給學生重點強調的地方，假借學生的口再重點反饋給其他學生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設了兔的只數，所以多出來的腳應該是雞的，所以要這樣。”看似是我的自言自語，其實是把此種方法的關鍵強調給學生，引起學生的注意。所以此步驟就是對學生掌握運用假設法的再一次強化，讓所有的學生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學生在思考展示、相互啟發、自我教育。

(3）小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

(4）師：現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成。師（在學生運用假設法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡便？ 生：假設法比較簡便，例舉法比較麻煩。

【設計意圖】與教學最初設置的懸念遙相呼應，在學生進一步運用學習的新方法解決問題后，引導學生通過比較，找出最簡便的解決問題的方法。用最簡單的方法解決數學問題，永遠是數學教學的真諦。這就是數學中化繁為簡的思想。

(5）小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎?數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

【設計意圖】學生結合具體算法，先初步歸納總結出運用假設法解決雞兔同籠問題的一般規律，教師再將之完善，歸納升華為運用解決雞兔同籠這一類問題的一般規律。讓學生發散思考、加深理解。

（三）突出數學運用，強化滲透應用策略

鞏固練習：課本105頁“做一做”的1、2題。

【設計意圖】通過化繁為簡的思想，幫助學生探索出解決問題的一般方法。學習的目的是為了應用。此環節有兩個妙處：一是讓數學知識來源于生活，又運用于生活，提高學生的應用能力與學習數學的興趣；二是讓學生能夠認識“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達到舉一反三的目的。

（四）強化總結反思，發現數學規律策略

師：通過今天的學習，你有哪些收獲? 你們對自己這節課還有什么問題？

（五）作業布置：課本106頁練習二十四第一題

九、板書設計:

雞兔同籠

1.猜測法 2.列表法 3.假設法

A、假設八只全是雞 先得到兔的只數

8×2＝16(只)26－16＝10(只)4－2＝2(只)10÷2＝5(只)兔 8－5＝3(只)雞

B、假設八只全是兔 先得到雞的只數

4×8＝32(只)32－26＝6(只)4－2＝2(只)6÷2＝3(只)雞 8－3＝5(只)兔

第四篇：四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

教學內容：人教版《義務教育教科書.數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

教學重點：

1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2．學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

教學具準備： 課件、表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕松的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）

二、探究新知

1．質疑：提問：

（1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）課件出示交換已知條件以后的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

2．教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

(設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發現規律。（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

(設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。)

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3．探討假設法：

a．假設全是兔。

1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2．集體探究，引導交流。

b．假設全是雞。

1.師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

2.小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3.指名小組展示并敘述計算過程。

4．小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

課件出示練習題。

四、課后總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

板書設計：

雞兔同籠

1．列表法

2．假設法

第五篇：四年級雞兔同籠的教學設計

四年級數學《雞兔同籠》的教學設計

王衛臣

一、教學目標

通過教學，使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略，同時讓學生經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學準備

教學課件PPT

四、教學過程

（一）情境導入教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？

學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只? 教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？

（二）探究新知

1、嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2、感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？數據大了不好猜，我們應該怎么辦？我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？ 預設：學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

3、猜想驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？

學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。

學生匯報。

小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發現，很多同學都完成得非常快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

（學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。）

（三）、探索假設法解題

下面就利用簡單的數據總結規律，運用到復雜的情況中。

1、請同學們觀察：你發現了什么規律？

同桌互相討論。

生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。

雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。

腿增加和減少于兔保持一致。

2、練習：

雞增加2只，同時兔減少2只，腿（）。

雞減少5只，同時兔增加5只，腿（）。

得出結論：雞兔每對換一次，腿數增加/減少兩條。

3、利用總結的規律，做一道數目稍大的題，不用逐一列表，試試看。課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只？ 假設：全部都是雞，那么：10×2=20，28-20=8，8÷2=4（兔），10-4=6（雞），（同桌交流，說一說假設法的解題方法。）

（四）、鞏固應用

1、有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條，龜、鶴各有幾只？

2、停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？（獨立完成，集體訂正。）

（五）、課堂小結

通過本節課你有什么收獲？說一說。