第一篇：雞兔同籠教學設計與反思

“雞兔同籠”教學設計與反思

永泰縣城南小學盧鴻禎

設計理念：

“雞兔同籠”作為一種經典名題，在國標新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級上冊“嘗試與猜測”中用它來讓學生學會表格列舉；蘇教版六年級上冊將之作為一道練習題來鞏固“假設和替換”的策略；而人教版更是濃墨重彩，在六年級上冊“數學廣角”中用6個頁碼詳細介紹了“雞兔同籠”問題的出處、多種解法及實際應用。除此之外，還有很多名師在不同年級用不同的方法來生動地演繹它。但我想盡管“雞兔同籠”各年級都可以作為教學內容，且有著不同的目標指向，但對于六年級而言，是否可以用來讓學生“從已有的經驗出發，經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程”，從而更好地認識數學？讓學生在學習過程中培養“模型”意識和舉一反三的能力。感受到一些數學問題所具有的“模型”的力量呢？帶著這樣的思考，我對這節“雞兔同籠”數學活動課作了如下嘗試：

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第112～117頁。

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和代數方法的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

教學重點：用假設法和方程解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：用假設法程解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：

1、設計導學提綱：

自學課本第112～115頁并思考解決以下幾個問題：

(1)、嘗試用不同的方法解決例1的“雞兔同籠”問題。

(2)、生活中有類似“雞兔同籠”的問題嗎？請舉例說明。(3)、試著完成課本第115頁“做一做”第1題。(4)、你還有什么疑問嗎？

2、課件制作。教學流程：

一、課前談話。（課前板書：雞兔同籠）

師：同學們，你們知道我國古典文學的四大名著是什么嗎？ 生：幻燈片：《西游記》、《紅樓夢》、《三國演義》、《水滸傳》。師：這些名著你們讀過嗎？

師：四大名著是中國乃至全人類共同擁有的寶貴文化遺產，在整個華人世界中有著深遠的影響。我建議大家去讀一讀。

師：這是我們的古人在文學方面的偉大成就，其實我們的古人在數學方面也有很多了不起的成就，為我們留下許多有名的著作。你知道嗎？讓我們一起來看一看吧。

展示：(幻燈片)《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《王曹算經》《孫子算經》《緝古算經》等。

師：你們見過這些書嗎？在哪里見過？ 生：我在數學書上見過。生：我在網絡上見到過。

師：昨天要求同學們自學的“雞兔同籠”就在這其中的一部書里，大家一起說是哪部？ 生：《孫子算經》。

師：對了，這是一部成書于1500多年前的數學著作，書中記載著很多有趣的數學名題。“雞兔同籠”就是其中的一道。

師：通過昨天的自學，你們知道雞兔同籠是什么意思嗎？ 生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

生：雞兔同籠就是把雞和兔關在一個籠子里，告訴我們雞兔的總頭數和總腳數，求出雞兔各幾只。

師：是的，雞兔同籠不僅僅是雞和兔關在一個籠子里，而是一種數學問題。（板書：問題）

二、借助導學提綱，交流自學情況。全班匯報、展示。

1、不同方法解決“雞兔同籠”的問題。

師：通過自學，你們也一定找到不少“雞兔同籠”的解決辦法吧！誰先來匯報？ 生匯報：

第一種：列表法。

生：我采用列表法得出的答案。先假設有1只雞，7只兔子，腳就有30條。腳太多，然后又假設有2只雞，6只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

生：我也是列表法。我們是先假設雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡便。師：你們認為這種方法有什么優勢？

生：這種方法比較簡單，容易理解。師：除了列表法，你們還有什么方法？ 第二種：假設法。

生1：我先用26－8×2=10（只），我是想假設全部是雞的話，8只雞就有16只腳，而26減去16還多出10只。也就是有些兔也當成雞了，一只兔當成一只雞就會少算2只腳，再用10÷2=3，就是兔有5只，雞有8－5=3只。（配合幻燈或畫圖演示）

師：剛才這位同學把籠子里的動物全假設成雞了，還有不同的假設法嗎？

生2：我是全部假設成兔，總共有8×4－26=6（只）腳，一只雞當成一只兔就會多算2只腳，再用6÷2=3（只），就是雞有3只，兔有8－3=5只。（配合幻燈或畫圖演示）

師：這兩位同學的方法有什么相同之處嗎？ 生：都是用的假設法。（板書：假設）師：還有和他們的解法不一樣的嗎？ 第三種：列方程。（配合幻燈演示）

生：設有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數，2（8－x）是雞腳的總數。

師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫代數法。（板書：方程）

第四種：古人的解法。（配合幻燈演示：）

生：用26÷2－8=5，這是兔子的只數，再用8－5=3，這就是雞的只數。（屏幕顯示：腳數÷2－頭數=兔數

頭數－兔數=雞數）

師：看起來很復雜的“雞兔同籠”問題，古人解起來就這么簡單啊。師：老祖宗的方法真是太簡單了，其中的道理你們都聽明白了嗎？

師：這個方法看起來很簡單，要理解它還真不容易呢。其實對這個問題，不但咱們中國人有研究，外國人對它也有關注，美國教授波利亞，他講了一個很有趣的故事解釋了這種解法的道理。

（課件演示，教師相機解釋）：草地上有一群雞兔在玩耍，突然，雞對兔說：“我們的本領可大了，可以做金雞獨立”。說著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖。”說完，每只兔就把兩只前腳提起來，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來的雙腳雞都變成了“獨腳雞”，原來的四腳兔都變成了“雙腳兔”。看著圖示，你發現什么了？

生1：現在草地上雞和兔的頭數沒變，站立的腳數只剩下原來的一半，也就是“腳數÷2”。生2：現在草地的腳數再和頭數比，只有一只兔子多出1只腳，所以，腳數÷2－頭數=兔的只數。

師：都看明白了嗎？你們覺得我們老祖宗的方法怎么樣？ 生3：方法很簡單，蘊含的道理很深刻！

師：不過，大家也要小心哦，這種看起來很簡單的方法也是有局限的。

2、方法優化。

師：這么多不同的解決方法，你們最喜歡哪種方法呢？

生1：我喜歡方程解法，因為方程順著題目的意思想起來比較方便。

生2：我覺得要看題目來決定，先弄清題目意思，再來選擇合適的方法。

師：這些解法各有各的特點，它們既有聯系又有區別，既有優長也有缺陷。希望大家能根據題目的特點靈活運用。

3、體驗感受，建立模型。

師：通過剛才的匯報說明大家對“雞兔同籠”的解決辦法掌握的不錯，只是老師現在有一個疑問，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個籠子里養吧，就是放在一起養，也沒誰去數頭數腳做這種無聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費苦心地研究來研究去的，一千多年過去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠”有什么獨特的魅力嗎？”（顯示：“雞兔同籠”有什么獨特的魅力？）日常生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？

師：據資料顯示，日本人也研究雞兔同籠問題，只是他們不叫“雞兔同籠”，而叫“龜鶴同游”。

（幻燈：龜鶴同游，共有40個頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）

師：日本人說的“龜、鶴”和我們說的“雞、兔”有聯系嗎？

生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳。

幻燈：龜-----兔

鶴-----雞

師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌。

（幻燈：一隊獵人一隊狗，兩列并成一隊走。數頭一共五十五，數腳共有一百九。）

師：我們研究了雞兔同籠、龜鶴同游，也來給這首兒歌取個名字？

生：人狗同行。

師：這“人狗同行”和“雞兔同籠”有聯系嗎？

生：我覺得它和雞兔同籠的問題仍然是一樣的。獵人相當于雞，狗相當于兔。

師：他的這個理解可以嗎？

生：可以。

師：雖然把獵人看作雞有些不雅，但是從研究的角度大家確實是找到了他們數量上的聯系。幻燈：獵人——雞（兩只腳）狗——兔（四只腳）

師：回想一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發現了什么呢？

（再次顯示：“雞兔同籠”有什么獨特的魅力？）

生1：雞兔同籠是多方面的。

生2：“雞兔同籠”可以表示好多種和“雞兔同籠”相同的情況。

師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題（老師在課題上加上雙引號），它就好像是一個模型！（板書：模型）我們可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問題還可以變化成什么問題？

生1：鴨貓問題。

生2：豬鵝問題。

生3：馬鷹問題。

師：雞、鴨行不行？牛馬呢？

生：不行的，它們都是兩條腿，數量沒有區別。

4、質疑引思。

師：在自學過程中，你們還有什么疑問嗎？

師：都沒疑問了，那就看看大家能不能運用（板書：應用）今天所學的知識解決日常生活中的“雞兔同籠”問題，請看題。

三、應用拓展，強化體驗。

1、應用。（自由選擇）

（1）、六（3）班38人去劃船游玩，共租了8條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人。大小船各租了幾條？

師：誰來匯報第一題

（生匯報，同學判斷）

（2）、盒子里有大、小鋼珠共30個，共重266克，已知大鋼珠每個11克，小鋼珠每個7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？

師：誰來匯報第二題

（生匯報，同學判斷）

2、拓展。

（1）、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。

小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

師：誰來匯報第一題

（生匯報，同學判斷）

（2）、地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

師：誰來匯報第二題

（生匯報，同學判斷）

生：大卡車需要 1 輛，小卡車需要 8 輛

生：不對，大卡車需要 4 輛，小卡車需要 3 輛。

師：（出示表格）這道題不是標準的雞兔同籠問題，是雞兔同籠的變式。因此它的答案不是惟一的。（師邊講解邊填表）通過選擇逐一列表法，最后得出以上兩種答案都是正確的。

四、課堂總結。

1、通過這節課的學習，你們有哪些新的收獲？ 生：我學會用列表法和假設法解答雞兔同籠的問題了。

生：假設法和列方程法它不但能解決雞兔問題也能解決其類似的問題

2、教師總結。

師：（對著板書）從一個具體的數學問題出發，研究解法，并上升到一種模型，最后進行廣泛的運用，數學就是這樣發展起來的。同樣，如果我們在學習各種數學問題時能有“模型”的意識，舉一反三，觸類旁通，那么我們一定會更加輕松地走向數學學習的自由王國。

五：課外作業：

創編一道生活中的“雞兔同籠”問題。

要求：在小組里交流一下創編的是否正確合理，然后同桌交換解決。

六、閱讀延伸。

在中國古算書中，《孫子算經》一直在我國數學史占有重要的地位，有著許多有趣的題目。有興趣的同學可以去看看這本書，尋找一些你感興趣的問題。

1、“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？

2、“巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內幾多僧。”

七、板書設計：

“雞兔同籠”

問題

方法 模型 應用

列表

假設

方程

教后反思：

1、注重數學思想的滲透

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受祖先的聰明才智，而且體會到解題策略的多樣性以及其中蘊含的豐富的數學思想方法，培養學生的學習興趣和能力。用“列表法”解決問題，滲透了函數的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

2、重視讓學生體驗數學與生活的聯系。

課前讓學生收集生活中的類似“雞兔同籠”問題。課堂上交流時老師補充介紹日本的龜鶴同游以及民謠人狗同行，讓學生深刻感受數學與生活的聯系。體會到數學就在我們身邊，我們學習的是有用的數學。

3、關注每一個同學的發展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

但這節課也存在著很多不足之處，尤其是這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點水，學生的理解可能還不夠深刻，練習還不到位。學生對方法的掌握可能有依樣畫葫蘆的現象。

第二篇：“雞兔同籠”教學建議與反思

“雞兔同籠”教學建議與反思

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。人教版實驗教材安排在小學六年級上冊第七單元“數學廣角”；改版后安排在四年級下冊第九單元“數學廣角”中，增加了教師教學的挑戰性。我原來也聽過幾次這一內容（六年級）的教學，但總覺得缺點什么。于是，我決定挑戰一下，在本學期學校舉行的優質課賽中就上《雞兔同籠》。我查閱資料，網絡上查看教學設計和教學視頻，想取長補短，尋找符合小學四年級學生的學習方法和教學方法。“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳”等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可缺少；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖然能夠為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛運用；真正能夠適應于此類問題的無疑還是假設和代數的思想方法。在此，我把我的教學收獲與大家分享。

一、大膽前置問題情境，提高問題的“知名度”

根據《義務教育數學新課程標準（2011年版）》在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多地為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。我課前設計一份比較開放的預習單，讓學生通過查閱資料、借助網絡信息了解“雞兔同籠”問題的解決方法，讓學生初步感知“雞兔同籠”問題情境，投人到尋求解決問題方法的實踐活動中去，大膽利用猜測、畫圖、列表等方法來揭示問題情境。

課堂上，我抓住學生的好勝心理讓他們把預習時知道的解題思路、方法在小組內進行交流展示，小組內方法互補、相互借鑒，選出代表向全班進行匯報展示。生動有趣的數學問題情境，在學生愉快的探索、交流、展示中帶來了樂趣，使學生處于一種良好的愉悅的氛圍中，調動了學生探究問題的積極性，激發學習數學的興趣。

二、放手經歷問題情境，提高問題的“形成性”

從課前預習到課堂上的小組討論交流展示，學生已經把自己置身于解決問題的過程中。有的小組展示畫圖法，有的小組交流總結猜測的過程，有的小組展示列表法，有的小組介紹假設法，展示十分精彩。學生之所以能大膽地展示自己，一方面是我給學生提供了一個自學、合作的空間，學生在探究、交流、展示的過程中都有收獲。中等生可以結合自己的理解和對書本的理解學會屬于自己的解題方法；優生不滿足一種方法，追尋方法的多樣性，就這樣，一批“領袖兒童”顯現出來，引領整個班級快速前進；而少部分理解稍有困難的學生也能夠在交流討論、傾聽的過程中感悟解決“雞兔同籠”問題的奇妙。另一方面給每個學生都提供一個展示的舞臺，在交流中相互取長補短，吸取別人先進的、簡便易懂的解題方法，將不夠明白的問題弄明白。所以每個學生都能充滿自信，認真地講解自己的做法以及思路，我想這一類題目對于孩子們來說是永久的記憶。

三、問題情境游戲化，提高問題的“模型化”

學生在交流、補充、相互評價的過程中，通過猜測、列舉、畫圖解決“雞兔同籠”問題時，也會受到數目大小的影響。我先引導學生觀察對比，優化方法，把用假設法解決“雞兔同籠”的優越性彰顯出來，再指導學生用假設法解決問題，建立模型。

方法一：假設全部都是雞。每只雞2只腳8×2=16（只腳）（共有16只腳數，也就是雞兔總腳數），但實際有26只腳。26-16=10（只腳），現在腳數比實際的少10只腳，少了的10只腳應該是誰的？（兔子的）為什么？插入游戲：8名學生上場，3人扮演雞，2只腳著地；5人扮演兔子，4只手腳著地。提問：現在有幾個頭？幾只腳？（8個頭，26只腳）聽口令：全體兔子抬起兩條前腿，立正站好（全班哄堂大笑），但學生在笑的同時，已經觀察到兔子統統抬起2只腳，減少的是兔腳（一只兔減少2只腳，共減少10只腳）。一只雞比一只兔少2只腳：4-2=2（只腳）；那么10只腳是多少只兔子減少的？10÷2=5（只兔）。兔子求出來了是5只，雞的只數很容易就算出了：8-5=3（只雞）。師生邊觀察邊總結記錄計算過程：

假設全部都是雞

（1）共有多少只腳？8×2=16（只腳）

（2）比實際少多少只腳？

26-16=10（只腳）（減少的是兔腳）

（3）一只雞比一只兔少多少只腳？4-2=2（只腳）

（4）有多少只兔？10÷2=5（只兔）

（5）有多少只雞？8-5=3（只雞）

方法二：假設全部都是兔。每只兔4只腳8×4=32（只腳）（共有32只腳，也就是雞兔總腳數），但是實際只有26只腳。32-26=6（只腳），現在腳數比實際的多6只，這6只腳應該是誰多出的？（雞的）為什么？插入游戲：8.g學生上場，3人扮演雞，2只腳著地；5人扮演兔子，4只手腳著地。提問：現在有幾個頭？幾只腳？（8個頭，26只腳）聽口令：全體雞放下兩只翅膀（學生雙手也著地），變成兔子（全班學生再次笑了），學生在笑的同時，已經觀察到雞變成兔子后，多出來的是雞腳（一只雞多出2只腳，共多出6只腳）。一只兔比一只雞多2只腳：4-2=2（只腳）；那么6只腳是多少只雞多出的？6÷2=3（只雞）。雞求出來是3只，兔的只數也很容易就算出了：8-3=5（只兔）。師生邊觀察理解邊總結記錄計算過程：

假設全部都是兔

（1）共有多少只腳？8×4=32（只腳）

（2）比實際多多少只腳？

32-26=6（只腳）（多出的是雞腳）

（3）一只兔比一只雞多多少只腳？4-2=2（只腳）

（4）有多少只雞？6÷2=3（只雞）

（5）有多少只兔？8-3=5（只兔）

兩種不同的假設方法出來后，引導學生觀察、對比、發現它們的異同，重在理解多出（或減少）的腳是誰多出（或減少）的？先求出來的是雞還是兔？我在課中設計這個游戲，主要目的就是把學生的注意力吸引過來，積極主動地參與學習，在參與游戲的過程中學習并理解了用假設法解決“雞兔同籠”問題的方法及思路，有效地降低了新課教學的難度。

四、問題情境生活化。提高問題的“應用度”

在學生掌握了兩種不同假設方法解題的思路后，我告訴他們，在生活中，雞兔同籠的現象很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數它們的腳呢？直接數頭不就行了？那是不是說“雞兔同籠”問題是一個沒有價值的數學問題呢？顯然不是，“雞兔同籠”問題，是讓我們通過雞兔腿數的變化，在這種變化中尋找不變的規律，并采用有效的手段來理解數學問題的過程。該類問題在我們的生活中經常遇到：如龜鶴問題（龜相當于兔，鶴相當于雞）、民謠中的人狗問題（狗相當于“兔”，人相當于“雞”）、生活中的租船問題（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）、知識競賽搶答計分（答對加分相當于“兔”，答錯扣分相當于“雞”，此類題的關鍵是弄清答對和答錯的相差分數）等。明確了“雞兔同籠”在生活中的應用，讓學生尋找生活中的“雞兔同籠”問題，體現數學的生活味和應用價值。最終讓學生感受“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理的思想方法，貴在用來解決生活中類似于“雞兔同籠”的變式問題，拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

第三篇：雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思15篇

雞兔同籠教學反思1

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的`知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學反思2

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

老師在學生交流匯報的.過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

雞兔同籠教學反思3

在《雞兔同籠》的教學過程中，我主要體現的教學思想是：培養深入思考的意識，養成不斷追問的習慣，形成數型結合的策略，主張奇思妙想的膽識。

1、給學生創設一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

2、多種數學思想、方法的滲透，提高了學生的`解題能力。本節課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數學思想方法的熏陶。培養了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發揮明顯。課堂上，學生各自發表自己的意見，傾聽別人的意見。互相評價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。

4、教學設計重點突出，使學生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學中存在著不少問題：

（1）預設學情的初知不足，起點太高，在出示例題時，隱藏的條件沒有說明，導至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導至許多學生沒有認真傾聽、認真獨立思考，練習不會，教學內容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現還是學生的表現？

（2）孩子在課堂中是否學的快樂？

（3）孩子是否學的有效？

雞兔同籠教學反思4

雞兔同籠問題是我國古代數學名著《孫子算經》中出現的廣為流傳的數學趣題。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

本節課我依然遵循數學學習的規律，從較簡單的問題入手，由易入深，先讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的`規律。通過展開小組討論，引導學生從表格中找出等量關系式，運用以往學過的方程知識，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學的方法體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無限智慧。方程解、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節課的實際操作中由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點。比如孩子們在表演網絡解決法事先準備的就不夠充分，導致當堂搞砸。在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的情況。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。小組合作學習中我覺得自己調控不到位，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;今后在課堂教學中，我會加強小組合作的建設，讓小組合作學習有目標，有過程，有結果。

反思本節課的教學，在以后的教學中我會揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

雞兔同籠教學反思5

透過課前對學生的調查，我發現有一部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學模式時，我為學生設計了導學案，讓學生在嘗試，探索，交流合作中體會“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步構成解決此類問題的一般性策略。

一、學案導學，自主探索

“雞兔同籠”向學生帶給了現實、搞笑、富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生在課前自學，我為學生設計了導學案，輔助學生應用畫圖法、列表法、假設法、代數法等，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學生運用了抬腿法來解決這個問題，抬腿法只用了簡單的兩個式子，但是正如學生所說這也是最難理解的一種方法。學案導學，自主探索，讓學生在自學后能真正把所學的數學知識技術應用到生活中實際問題中去，用數學的眼光看待身邊的事物，感受數學的價值。

二、合作交流，主動建構

在解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，有猜測、列表、假設和方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設計時，我思考到一部分后進生的實際，安排了畫圖法作為學生理解假設法的基礎。讓學生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導下分析畫圖法的思路，進而幫忙同學們理解假設法中的難點，讓學生能清楚的表達用假設法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中，有意讓學去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現的，進而將列表法與假設法相關聯起來。可能有一部分學生會選取用列方程的方法來解決該類問題，因為用方程解這類問題的相等關系是十分簡單和清晰的，在設雞或兔的其中一個只數為X，則另一個只數能夠用含X的式子來表示，這個過程實際上也運用了假設法。然后根據雞、兔的只數與腳的總數的關系列出方程。在方程列好后，能對解答過程進行比較，讓學生明白設腳數多的這個量為X，能使解答過程變的簡便。

在實際課堂教學過程中，學生隱約感覺到了這些方法間的聯系——假設法，只是學生不敢說出來，在老師的引導下，他們才說出了這些方法間的聯系，比較難得的是學生基本能說出各種方法的優缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當堂訓練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。學生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會用到假設和方程的方法。在當堂訓練中我安排了3個層次的資料。第一個層次有數量關系分析輔助，第二個層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個層次是選做題。讓學生解決不同難度層次的問題能夠檢驗學生對“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設計能夠使潛能生不至于由于問題太難而束手無策，也不會使優等生因為問題太易而簡單地套用方法。

在實際操作過程中，這也是本課時最大的遺憾，不是練習的設計有問題，而是課堂教學資料太多，以致教學時間不足，使得練習的時間沒能得到保證。

本節課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學中，我引導學生從多角度思考問題，運用了畫圖、列表、假設、代數等多種方法解決問題，促進學生數學思維潛力的發展。

二、注重數學思想的滲透

我在引導學生運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：將“雞兔同籠”的原題數據改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。

三、注重學生思維的培養

在導學案中，我讓學生依次經歷畫圖、列表、假設、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯系和層次，有意識的對學生進行了思維培養。

四、注重數學文化的培養

教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數減少一半后，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！更使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默、有情搞笑的一門學科。

雞兔同籠教學反思6

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。

好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學反思7

通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。

這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的`直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式。”

“如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設。”在進行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之后，我對本節課有了以下幾點反思：

1、體現了解決問題策略的多樣化與優化

雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。

2、注重了數學思想、數學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

3、形成了假設的數學思想

課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我并沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。

4、構建了該類問題的數學模型

在學生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉，告訴同學們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學反思8

雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。

一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯系，分清主次輕重。

從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不就應從學生已有的知識經驗水平出發？學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人啊！讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養和數學思想的滲透。

讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理潛力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

三、注重數學文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。

由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有必須的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關系。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案？學生不但能夠應用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選取適當的方法，找到解決問題的小竅門！

這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。

五、教師要走進課堂，走進學生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾只后，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學反思9

對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學反思10

《雞兔同籠》問題教學對于四年級的學生來說有一定的難度，課前我對我班的學生進行了調查。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的'時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容。本節課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。

最早出現在《孫子算經》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學中，這幾種方法都要提到。經過對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設法，畫圖法和假設法更是同出一轍，一個是直觀的假設，另一個是把直觀的假設抽象成數字符號表示而已。考慮到方程法學生不會解，所以決定以教材為重點，先用一個課時上列表法，再用一個課時上畫圖法和假設法，用兩個課時上完。如果過中有學生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學生對于畫圖法和假設法應該較為容易理解，通過教學后發現，學生對于列表法，特別是對逐一列表法，學生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學生能夠靈活運用。反而是假設法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數，為什么要除以雞兔的腿數差，學生還是難以理解。授完課之后，我們還發現了另外兩個更為嚴重的問題：一是學生在學了假設法后，覺得假設法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數除以雞腿數或兔腿數，導致解題錯誤。二是學生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個內容的類似雞兔同籠的問題時，學生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾個？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個，晴天一天拔20個，小白兔共拔了112個蘿卜，平均每天拔14個，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現這些問題，我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點來上，其他的方法根據學生的認知水平適當處理。

雞兔同籠教學反思12

《雞兔同籠》問題向學生提供了現實，有趣，富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學時激發學生展開討論，應用猜測，列表，假設等多種方法，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學習的過程中積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的知識運用到生活中，用數學的眼光看待身邊的事物，體會學習數學的價值。這節課主要體現以下幾個方面：

1、充分調動學生的積極性。

當問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。體現了學生是學習的主人。

2、關注每一個同學的發展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，讓他們根據題目的條件靈活選擇適當方法。這樣做的目的.，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級上冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我滲透數形結合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

3、體會到數學就在我們身邊。

通過學習，使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學生對雞兔同籠問題的認識，幫助學生建立數學模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實際教學中遇到的困惑：

1、學生在學習例題時往往會出現刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設法的解題思路，體會不了其中轉換的數學思想，進而出現了會列算式但不知道算式的真正含義。

2、對于課堂上學生獨立思維的訓練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節課是一節邏輯思維很強的新授課，對于一部分程度較好的學生，“放”開思考與探索學生完全能獨立完成，但對于程度較弱的學生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節課。那么對于本節課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數學廣角》是一般是不作為考察范圍之內的，那么教師在教學本單元教學應該怎樣對于課堂定位，知識點應該教學到什么程度也是很多老師在實際教學中的一個困惑。

雞兔同籠教學反思13

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有必須優勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的`方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的資料。本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思14

教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做。可是我已經忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經過。

雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節課的內容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”。“老師，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數學方法。希望這些數學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時間是有限的。孩子的經歷也是需要大量的時間。就我們現在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數學的美，當孩子感到數學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍。”

雞兔同籠教學反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發現其中的規律，并學會用規律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養學生的應用意識，并學會用數學的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節課體現了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：

1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的`思考而是老師強加。

2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。

3、應用之后建模，進一步培養學生的模型思想。形成良好的思維習慣。

而后，數學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。

第四篇：雞兔同籠教學反思

《雞兔同籠》問題教學有必須的難度，課前我對我班的學生進行了了解。下面是小編收集整理的雞兔同籠教學反思，歡迎閱讀參考！雞兔同籠教學反思1

本節課通過創設生動的問題情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己探究，經歷數學學習的全過程，從而體會假設的數學思想的應用與解決問題的關系。在學習中我注重鼓勵每一個學生參與學習過程，用適合他們的方法解決問題，同時也體驗解決問題的不同方法。

“雞兔同籠”以前是屬于奧數類型的題目，如今編入教材，對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是使用假設法解答時，學生理解起來很難，為此我先采用列表法來幫助學生理解，把抽象的知識直觀化，然后再引入假設法。對于理解能力較差的學生來說，列表法數據較大，假設法又不易理解，所以我也將抬腳法引入課堂，希望能夠為學生提供解決問題的多種思路。

對于本節課的學習，部分學生已經在課外輔導班學習過了，課堂上這些學生的積極性很高，也能夠深刻理解雞兔同籠的意義，但這就造成了個別程度較差的學生偷懶現象，所以在接下來的練習課上要更多的關注那些做題速度較慢、思維不清晰的學生。

本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。

按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以猜一猜的游戲謎語導入，讓學生猜出雞和兔，然后開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法的解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點；接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然后再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：

一、介紹中國古代的數學成就。

中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。

二、滲透解決問題的思想方法。

數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

三、注重數學模型的實際應用。

在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關系的問題，讓學生會用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。

但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；

2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；

3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。

第五篇：雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思1

《雞兔同籠》問題教學對于四年級的學生來說有一定的難度，課前我對我班的學生進行了調查。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的.控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容。本節課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思2

各位老師：

大家好！

我說課的內容是六年級上冊數學廣角《雞兔同籠》問題。

一、教材、學情分析

首先我進行一下教材分析和學情分析。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。2、注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

學情分析：

認知分析：對于六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。

能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面需進一步培養。

情感分析：我班共33人，多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

基于對教材的理解和分析，結合學生的知識經驗和生活經驗，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。

二、目標分析：

知識與技能目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。

過程與方法目標：

在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

情感態度與價值觀目標：

1、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

2、讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數學的價值。

教學重點難點：

教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培養學生多角度思考數學問題的思維方式。

教學難點 ：理解數學知識與實際生活問題的聯系，掌握利用數學方法解決實際問題的策略。

三．教法和教學手段分析

針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據優中差生采取分層教學。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

四、學法指導

由實例引入，在借助學習例1同時，向學生滲透化繁為簡的思想，使學生通過猜測、列表、假設或方程等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創設他們展示的空間和時間。培養每個學生學習的主動性和積極性。

五、教具學具準備：

多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。

六、教學流程：

本課我共設計了情境導入、探索新知、鞏固新知、課堂小結、家庭作業五個環節。下面我就具體說一說每個環節。

（一）情境導入。

首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個學生緊鎖眉頭，還有一個學生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學生就會發現，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導學生發現問題并激發學生解決問題的欲望）

接下來我讓學生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（目的是確保學生正確理解題意，保持對該問題的好奇心。）

這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環節。

（二）探索新知

探索新知是本節課教學的重點環節，也是理解的難點，教學中我為了體現化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。

（課件出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們默默地讀這道題，思考一下：從上面數，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。）

雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。（我隨著學生的猜想板書）

接下來介紹列表法：

剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。

我課件出示113頁的表格，并指出：老師給每個小組也發了一張同樣的表格，我讓學生先進行分工，再共同完成表格，并指名學生匯報。

我總結：這其實就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發現什么？把你的發現和同桌同學說一說。（學生同桌交流）再指名匯報。

學生的發現我預設了4種情況：

1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。

2、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數增加兩只。

3、每減少一只兔，增加一只雞，腳的'總只數減少兩只。

4、雞和兔的總只數沒有變。

為了引出算的方法，我作了如下導語：如果頭數太多，還用猜的方法和列表的方法是不是太麻煩了，那該怎么辦呢？能不能用算的方法呢？小組討論，還有什么方法？

學生在討論期間，我在組間巡視并加以適當引導。如果有的學生茫然無緒，我啟發學生：“假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢？”從而引導學生解決問題。（這樣以小組為單位，每個學生都經歷知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。）

先讓用算術方法計算的學生匯報。我要求學生清楚的表達思考過程和解決方法。先讓小組長說，再讓中等生說。根據我班的實際情況，我預設到會有幾個學困生還是弄不明白。所以我采用畫圖的方法特定幫助這部分學生理解。

（我邊作圖邊講解）

我先畫出8個小圓圈就代表8只小動物，假設全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫16只腳，指一名學困生列出算式：8×2=16（只）而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：26-16=10（只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2（只），10里面有幾個2，列式：10÷2=5，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔，這里的5就是兔的只數。這里我預設到學生解答時很有可能把雞和兔的只數答反了，所以我著重強調這里的5是兔的只數。

假設8只小動物都是兔，怎么辦呢？（我要求學生合作完成）

（我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的數學模型，來幫助學生建立一個解決問題的臺階，使他們掌握方法，體驗成功。為了保護學生的自尊心，他們感覺不出自己是學困生，因為課堂上也有他們的精彩表現，只是和優等生的難度不同，他們只是老師心目中的學困生，而不是學生眼中的學困生。）

我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法”。

接下來我讓用方程做的同學說出思考過程和解題方法。再讓學生（三）說算理。

（設計意圖是因為學生在五年級時已經對于列方程解決問題有一定的基礎，根據本班學生情況和已有的知識經驗，這個方法數量關系明確學生容易理解。所以我就讓學生自己去嘗試。）

（三）小結

用多種方法解答“雞兔同籠”問題。

我引導學生比較這些不同的方法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？

（我的設計意圖是通過學生比較不同的方法，讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到不同方法的思維特點，感受到方程法的一般性。）（同時這個環節的設計目的是讓每個學生建構自己的知識體系）

（四）學以致用

用自己喜歡的方法解決《孫子算經》中雞兔同籠的原題.（目的是一方面 《孫子算經》中的雞兔同籠問題，另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。）

出示公園劃船的圖片和題： “做一做”中的第2題。

學生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報思考過程。

（設計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設法和方程法有了初步體驗，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題的能力。

（五）作業

必做題

練習二十六：1、2、3、5題

選做題

課外閱讀：閱讀課本114頁內容，了解古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。

古代趣題

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？

（設計此題的目的是一方面讓學生利用本節課所學知識解決生活中的數學問題，另一方面 對學生進行品德教育。）

六、板書設計分析：除課題外，其他板書都是隨學生的匯報而寫的。（設計目的是讓學生體驗自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內容，激發學生勇于發言的信心。）

雞兔同籠教學反思

數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數他們的腳呢?直接數頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數的變化，在這種變化中尋找不變的規律，并采用有效的手段來理解數學問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：

一、大敢轉換情境，提高情境“知名度”。

生動有趣的數學問題情境，能讓學生愉快的探索數學，享受數學帶來的樂趣。課堂教學中教師要創設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調動學生學習數學的興趣，發展學生的思維能力。還要注重對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發現并掌握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當的主題中學習數學，發展能力。基于這一點，本節課的內容安排在“數學與生活” 當中，用在生活中經常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?

2、12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？

類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經開始研究了，再課件出示《孫子算經》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學生的探究欲望馬上調動起來，這時，又讓學生了解“經典”，感受 “經典”。

二、鼓勵參與，在合作中提高學習效率。

根據《新課程標準》在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節課中，我主要通過創設現實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。

三、關注每一個學生的發展，提高課堂教學的生成性。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養了學生探究能力和小組合作能力，又體現了算法多樣化與優化，也讓不同的學生在同一節課中都有不同程度地提高。

總的來說，本節課從學的角度呈現學習內容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，在整堂課中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；

2、學生匯報時，要多培養學生質疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。

3、要注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標。

雞兔同籠教學反思3

通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。

這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式。”

“如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設。”在進行了充分的思考與備課之后，我如期的.上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之后，我對本節課有了以下幾點反思：

1、體現了解決問題策略的多樣化與優化

雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。

2、注重了數學思想、數學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

3、形成了假設的數學思想

課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我并沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。

4、構建了該類問題的數學模型

在學生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉，告訴同學們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學反思4

本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。

按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：

在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。

首先以猜一猜的游戲謎語導入，讓學生猜出雞和兔，然后開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；

然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法的解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點；

接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然后再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。

最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。

特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：

一、介紹中國古代的數學成就。

中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。

二、滲透解決問題的思想方法。

數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

三、注重數學模型的實際應用。

在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關系的問題，讓學生會用數學的'思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。

但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；

2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；

3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。

雞兔同籠教學反思5

學生已經具備了一元一次方程解決實際問題的經驗基礎，因此學生應能力經過自主探究和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題。本節教材通過傳統問題進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練。一方面，在列方程組的建模過程中強化方程的模型思想，培養了學生列方程解決現實問題的意識和能力，另一方面，將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中提高學生的.解題技能。強化了學生二元一次方程的基本方法，從而滲透了學生的化歸思想，即二元一次方程組，其本質解決就是“消元”，化未知為已知：

1、優點：

教學方式由傳統的講學模式轉變為小組合作探究，師生合作補充完善的高效課堂，使教學變得活潑、生動，借助多媒體輔助教學激發了學生的好奇心與學習興趣，以學生為中心，提高了課堂效率。

2、不足：

本節課在交流探討環節中，老師不能照顧到每個學生，給本節課留下了一點小遺憾。

3、改進方法：

在課后與學生探討交流，輔導在課堂上對知識還有點模糊的學生，盡量讓每個學生都有和老師交流的機會，提高學生的學習興趣。

雞兔同籠教學反思6

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有必須優勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的'方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的資料。本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思7

在教學《雞兔同籠》的過程中，主要體現以下四個特點：

1、抓住學生認知起點設計教學。

課前調查，我發現班級中很多學生在中年級就已經通過作智力題，接觸過雞兔同籠問題，有的會用算術法解決這類問題，有些學生還會用方程解決。這樣，學生之間的層次是不一致的。如果這節課只是一味地教學課本上要求的列表法，學生會覺得很乏味。于是，我決定在這節課進行多種方法的融會貫通。為了更好地達到課堂高效率，課前我布置學生預習，了解有關雞兔同籠問題的多種解題方法。這樣，即使是沒有接觸過雞兔同籠問題的學生，也不會在課堂上感到措不及手。其實，多種解題方法的思路是有密切聯系的，舉一可以反三，從課堂效果來看，學生掌握的還是不錯的。多種數學思想、方法的滲透，提高了學生的解題能力。本節課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數學思想方法的熏陶。培養了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

2、以教師為主導、學生為主體。

新課程要求我們給學生創設一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。但是，沒有教師正確引導的課堂未必是高效率的，因此，課堂上我把學生分為四人小組合作探究，但是給每個組下發的探究思考題是有一定指向性的。因為，如果沒有指向性，學生所想出的.方法未必會多姿多彩。當然，課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

3、師生交流充分。

課堂上，學生各自發表自己的意見，傾聽別人的意見。互相評價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。

4、教學設計重點難點突出。

課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、存在問題

好多學生由于歷史的原因，到六年級數學還沒有入門，實際能力只有小學2、3年級的程度，根本無法參與到數學學習活動中來，這是教學最大的難點，后期走待改進教學方法。

雞兔同籠教學反思8

《雞兔同籠》問題有一定的難度，課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

《雞兔同籠》本來就是很抽象的課程，估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法，再配合假設法，充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路：

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，問雞和兔各有幾只？

師生共同經歷了列表方法后，問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個雞下面畫兩條腿，8只雞有16條腿，還多出10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢？（5只雞分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是兔嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的.過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

師生共同經歷了二種不同的方法：列表法、假設法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經》中的問題。學生很自然地選擇假設法，自覺進行方法最優化。因為畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等。

2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標。

3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。

雞兔同籠教學反思9

1、教學目標的定位

我把“雞兔同籠”這個內容劃分為兩個課時，本節課為第一個課時，在本節課中重點研究解決問題的一般策略——列表。我想通過本節課列表發現的規律為探索新策略奠定一定的基礎。在教學過程中，我給學生充分的時間他們經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中對于列表策略有所體會。學生在這個過程中也出現了多種列表方法，對于多種列表方法引導學生對方法進行優化，從而達到能靈活運用列表解決雞兔同籠問題。

教學中我補充了其他的解法，但是卻分散了學生的注意力，影響了學生對列表方法這一常用方法的掌握。這是本節課的遺憾之處。

2、凸現學習價值

我覺得學習要讓學生感興趣地去學，發自內心的想去學，覺得學習是有用的`。而雞兔同籠問題來于生活。但它高與生活，它需要用一些數學策略去解決，而學習策略以后用來解決生活中的問題。因此在課堂小結時我放手讓學生對生活中類似于雞兔同籠問題的舉例，讓學生體會到現實生活中此類問題是廣泛存在的。進而凸顯了本節課的價值。

3、關注結果，也關注過程

結果是比較直接的，容易被大家重視，而過程也是不可忽視的。我們不僅要關注結果同時也需要關注過程。在解題的過程中學生的思維是一大亮點，有些學生想法很有創意但算錯了，這樣的學生我們應該給予表揚和肯定。

本節課總的來說把我自己定的目標是完成了，但是還有許多值得思考的問題。比如說如何把北師大版的教材和人教版的教材進行結合，讓學生更容易理解，展示自己的機會更多，使不同思維水平的學生對于這類問題真正鞏固

雞兔同籠教學反思10

本節課我從較簡單的問題入手，讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的規律。通過展開小組討論，引導學生從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”和列方程解的方法經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現，方程解、算術解對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

但是，可能是由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的情況。我覺得可能是在處理雞兔只數和腳的數量變化規律的`推導過程時，我直接讓學生通過表格的形式進行觀察，并沒有引導學生到比較實際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的只數變化時的動態圖像，學生應該能更加直觀的體會到其中的規律，那么對后面的教學展開將易如反掌。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。最早出此刻《孫子算經》中。教材首先透過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并透過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

本節課我從較簡單的問題入手，讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的規律。透過展開小組討論，引導學生從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”和列方程解的方法經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或群眾的智慧在那里得到展現，方程解、算術解對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

但是，可能是由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的潛力有限，在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的狀況。我覺得可能是在處理雞兔只數和腳的數量變化規律的'推導過程時，我直接讓學生透過表格的形式進行觀察，并沒有引導學生到比較實際的方向上。

如果我能插入具體的雞和兔的只數變化時的動態圖像，學生就應能更加直觀的體會到其中的規律，那么對后面的教學展開將易如反掌。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確思考到學生自身的實際認知水平，本課資料安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。

雞兔同籠教學反思12

這節課上完后，自我感覺不夠理想，有些設計不夠好，更有一些細節未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、在課始，我開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給學生找等量關系式，列方程從而讓大部分學生能用方程法解決＂雞兔同籠＂問題。估計教學時間有些問題。根據教學實際情況進行調整。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

本節課欠缺的'地方：

一、在列表觀察腿數變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的變化，學生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給學生一個階梯，跳躍太大，導致后面學生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個建議，可以在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變為一只兔，腿增加2條，接著再變。讓學生通過形象的展示更加清楚腿數變化的真正原因。

二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀察，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數量弄錯因此很多學生會把雞兔的數量弄錯，驗算很關鍵。

三、上課時，為體現方法多樣，想著簡單讓學生了解下方程思想，實踐之后發現完全可以把這塊去掉，一者學生沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。

雞兔同籠教學反思13

一節好的數學課應該讓學生懂得一個知識點，獲得一種思想，積累學習經驗，行走在形成某種技能的路上。教學完雞兔同籠，我留下了這樣的感悟。

雞兔同籠是六年級數學上冊“數學廣角”的內容。本節課作為本冊教材“數學廣角”中唯一的教學內容，它的價值在于它不僅是一道我國民間廣為流傳的數學趣題，而且它是生活中的一類典型的問題，研究這類題，不僅使學生學習一種數學思想，而且收獲解決策略與方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

研讀教材后，我依據新課標，從設計理念到教學目標及重難點的確立都做了認真地思考，連教學環節都是幾經修改的，但整個課堂教學效果實在有些汗顏。

一、“猜測”形同虛設。

其實，列表法，假設法，方程法解決問題的策略都是同“猜”字而生。猜測是一切發明創造的開始，也是思維的開始。學生應該歷經一個猜測----驗證----調整---最終找到正確答案的思維成長過程。而我把“猜測”只作為一個課堂環節，一個程序，沒有將猜測與后面的環節建立聯系，致使“猜測”環節形同虛設。

另外，在學生猜測后，老師應及時引導學生思考，如果發現猜測不對，腿的總條數多了，該怎樣調整；反之，又該怎樣調整，其實調整的過程，就是讓學生自然而然地發現每一次調整，一個一個地增，或一個一個地減，腿數之間都相差2。這是關鍵。應該給學生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時，也為學生的自探究明確了目標和指明了方向。這樣就不會出現后匯報中的“嘗試法”的孤立無援了。

雖然列表嘗試法在學生的眼中是一種笨拙的方法。但本節課的列表嘗試法是讓學生經歷由常規逐一舉例向減少舉例次數的過渡，實現“跳躍式”列舉，而且在學生在思考、交流、感悟的數學活動過程中，漸漸地發現其中的'規律：“每增加一只雞同時減少一只兔，就會減少2條腿；反之，每增加一只兔同時減少一只雞，就會增加2條腿。”學生在這樣發現下就很容易找到了“假設法”的影子。為下面的假設法的策略解決問題做了提前滲透和有力地鋪墊，同時也能感受到量與量之間的共變關系。然而由于我把嘗試法探究活動與尋找其他策略并入一個學習活動中，使得學生只顧去尋找其他的方法，而有的同學直接忽略嘗試法，失去了此處探究活動的價值和意義。如果我能分步實施，細化活動要求：活動一、列表嘗試，匯報后，再進行活動二：尋找其他策略，就不至于出現匯報中的“混亂”。

二、數學課上的語言規范性有待加強。

在數學課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識，嫻熟的教學技巧與方法，還要講究教學語言的準確明晰，具有邏輯性。本堂課假設法算理是一個難點，如果老蚰能用清晰而準確，富有邏輯性的語言把算理引導出來：

假設籠子里都是雞，一共有幾只腳？條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會少了10只腳呢？這樣就能使學生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序，才能成就學生的有序思維。

當我上完了課，我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足，后面的習題一道也沒有練。對這種低效的課堂我有些慚愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”。看來，在數學教學的這條路上，加強身身的數學修養是教好數學的根本。

雞兔同籠教學反思14

在這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法，《雞兔同籠》教學反思。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的`關系嗎？

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了，教學反思《雞兔同籠》教學反思》。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1 、在創設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的一些回答，沒有預想到。如有學生認為可以通過數雞和兔的頭或一只只放出來數從而知道雞兔各有幾只。說明在情景創設上有漏洞，需進一步完善。

2 、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然后根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

3 、沒有出示一個完整的表格，在引導學生用簡便方法調整假設時的講解上不直觀，只有部分優生能理解。

4 、由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今后教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生于練習。

雞兔同籠教學反思15

教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做。可是我已經忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經過。

雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節課的內容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”。“老師，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數學方法。希望這些數學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的`問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時間是有限的。孩子的經歷也是需要大量的時間。就我們現在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數學的美，當孩子感到數學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍。”