第一篇：【完整打印版】北師大版小學六年級上冊數學教案2

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一、各單元內容及前后聯系

后續學習的相關內容 已學過的相關內容 主要內容 單元 五年級下冊： 百分數的應用▲ 百分數的意義▲ 第二單元運用百分數的意義▲ 小數、百分數、分數之間的互化▲百分數的應和方程解決簡單的百 用 百分數的簡單應用▲ 分數問題 運用方程解決簡單的百分數問題▲數與 代數 二年級上冊：▲ 六年級下冊： 比的意義 除法的意義▲ 正比例及其應用▲ 比的化簡▲ 第四單元 五年級上冊： 反比例及其應用▲ 比的應用▲ 比的認識 分數的意義 比例尺▲ 分數與除法的關系 第一學段： 六年級下冊：▲ 圓的認識 長方體、正方體、圓柱、球的初步認識▲空間 第一單元 圓柱和圓錐的認識▲與圖 圓的周長▲長方形、正方形、三角形、圓的初步認▲ 圓柱的表面積與體積▲ 圓 形 識 圓的面積▲ 圓錐的體積▲周長和面積的認識，長方形、正方形的▲ 1

周長和面積 四年級下：平行四邊形、三角形與梯形的認識▲ 五年級上：平行四邊形、三角形與梯形的面積▲ 五年級下： 長方體（正方體）的認識▲ 長方體（正方體）的表面積和體積▲ 三年級下冊： 圖形的變換▲

認識軸對稱、平移、旋轉第三單元▲

圖案設計▲ 四年級上： 圖形的變換 數學欣賞▲ 圖形的變換▲ 第一學段：從三個方向觀察由▲個小立方體搭4三個方向觀察物體及由▲個小立方體搭成的5第六單元 成的立體圖形的形狀。立體圖形的形狀 觀察物體 四年級下冊： 觀察范圍的變化▲ 從不同方向觀察物體▲ 復式條形統計圖▲ 第一學段：統計第五單元統 復式折線統計圖▲與概計 數據統計的過程▲ 率 簡單的統計活動▲ 2

統計表▲個單位的條形

1格表示1象形統計圖、▲ 統計圖平均數▲ 四年級上冊： 表示多個單位的條形統計圖▲ 折線統計圖▲ 簡單的統計活動▲ 五年級下冊： 扇形統計圖▲平均數、中位數、眾數▲

六、課時安排建議

建議課時 內容 單元 圓的認識

（一）圓的認識

（二）5 欣賞與設計 第一單元 圓的周長 3 圓 數學閱讀：圓周率的歷史 圓的面積 3 練習一 2 3

機動 1 百分數應用

（一）2 百分數應用

（二）2 第二單元

百分數應用

（三）2 百分數的應用 百分數應用

（四）2 練習

二、機動 3 圖形的變換 1 第三單元 １ 圖案設計 １ 數學欣賞 圖形的變換 機動 1 ２ 整理與復習

（一）5 ～4 比賽場次、起跑線、營養配餐 數學與體育 生活中的比（比的意義）3 第四單元 比的化簡 4 比的應用（按比例分配）比的認識 練習三和機動 3 復式條形統計圖 第五單元 3 復式折線統計圖 統計 練習四 2 整理與復習

（二）３ 數據世界、數字的用處、正負數

（一）、正負數 8 ～6 生活中的數

（二）搭一搭（從三個不同的方向觀察物體）第六單元 2 觀察的范圍 2 觀察物體 看圖找關系3 ～2 足球場內的聲音、成員之間的關系 總復習6 4

表 度 進 學 教

容 內 學 教 期 日次 周 起始課09.02 ～08.29 1 欣賞與設計 圓的認識

（二）圓的認識

（一）09.08 ～09.04 2 圓的面積 數學閱讀：圓周率的歷史 圓的周長09.15 ～09.11 3 機動 練習一

圓的面積09.22 ～09.18 09.25 百分數應用

（三）百分數應用

（二）百分數應用

（一）09.29 ～ 5 國慶放假10.06 ～10.02 6 機動 練習二 百分數應用

（四）10.13 ～10.9 7 機動 數學欣賞 圖案設計 圖形的變換10.20 ～10.16 8 數學與體育：比賽場次、起跑線 整理與復習

（一）10.27 ～10.23 9 生活中的比（比的意義）數學與體育：營養配餐11.03 ～10.30 比的化簡11.10 ～11.06 比的應用（按比例分配）11 機動 練習三11.17 ～11.13 12 機動 復式折線統計圖 復式條形統計圖11.24 ～11.20 13 練習四12.01 ～11.27 整理與復習

（二）14 生活中的數：數據世界、數字的用處、正負數

（一）12.08 ～12.04 觀察的范圍 搭一搭 生活中的數：正負數

（二）12.15 ～12.11 16 機動 看圖找關系：足球場內的聲音、成員之間的關系12.22 ～12.18 12.29 ～12.25 總復習18 總復習01.05 ～01.01 19 期末復習01.12 ～01.08 20 期末復習01.19 ～01.15 21 期末考試01.26 ～01.22 22

圓的周長和面積 第一單元 一．本單元的基礎知識本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。

二．本單元的教學內容本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對22.～P2 稱圖形。三．本單元的教學目標 認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。1.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2.理解和掌握求圓的周長與面積。3.四．本單元重難點和關鍵 教學重點：求圓的周長與面積。1.圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的真正理解；“π”對圓周率教學難點：2.的圓。6

教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。3.五．本單元的教學課時 課時13 課時）1課時（總第1第 圓的認識 課題 教學重點：

通過動手操作認識圓，掌握圓的特征。

教學難點： 學材分析 畫圓 學生已有一定生活經驗，教師應把重點放在畫圓上。學情分析 在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的特征。1.在開放式畫圓的情景中，會用圓規等工具畫圓。2.學習目標

在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特征和事特的合理性。3.導練法、遷移法、例證法 導學策略 圓的模型、圓規、三角板、投影儀、投影片 教學準備 總結——鞏固練習——探究新知——導學流程設計：導入預 師 教 動 活 生 學 設 教學過程： 學生匯報 圓的認識 一． 生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比有什1.7

么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）二．展開（并哪種方式較公平？書中的三幅主題圖，討論：1.說說為什么第三種最公平？）同桌討論 畫圓的條件2.你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些 方法？畫一個圓必備條件是什么？、半徑、直徑的認識3 操作： 把圓對折、打開、任意換方向再對折； 描出折痕； 找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么關 系？（你能說說這些折痕有什么特點？）

（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教師建議 學生操作 大家互相交流）匯報： 2.）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大圓）1（六年級）發現：（有些說出名稱，隨即讓學生指一指）2（交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕這條線段稱圓 的直徑； 8

圓心到圓上的線段稱半徑； 對折后兩側能完全重合。表示；圓的直徑通常O）整理：圓心通常用字母3（表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給d用字母 出圓上、圓內、圓外等名稱）；”從圓心到圓上一點的線段“得出 ……從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點呢？ ；（要學生明白是圓上的一點）”任意一點“）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑4（都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度 呢？ 練習：口答題（表格）3.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它的特 4.征，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上任意一點

都相等，畫出圓。怎么畫？

畫圓 5.）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規等；1（（（小組交流，并說說你是怎樣畫出來的？畫圓，）2 想出更多的畫圓方法）；）展示：（要求簡練的語言、并演示）3（描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。9

繞線圖釘：與課開始時相同。兩支筆：確定長度，轉紙一周。

學生練習畫圓圓規：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉一周：、繞一周。O、定r定 固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯系））老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一個孔，另4（厘米的6直徑為厘米、2一頭繞一周用圓規畫半徑為圓各一個。畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半徑、直徑）厘米，畫在這里，有什么不同？這又是2兩樣半徑 由什么決定的（圓心）（指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用 是確定圓的大小）

三、練習：1 指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？、任意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和直徑、2

四、總結

五、作業 10

要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑才是直徑的一教學反

倍2半，直徑才是半徑的 思

課時）2 課時（總第2 第 圓的知識的應用 課題 教學重點：

解決實際問題 教學難點： 學材分析 解釋某些現象 學生知道圓的特點，但解釋生活現象還不夠靈活，重點應放在這。學情分析

進一步掌握圓的有關知識。、1

學習目標、2 能用圓的知識解決實際問題。導練法、遷移法、例證法 導學策略 小黑板、投影 教學準備 總結——鞏固練習——探究新知——導學流程設計：導入預 師 教 動 活 生 學 設

一、復習、說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直1 學生交流 徑和圓心。11、說說畫圖的步驟，并畫一個圓？2

二、展開討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可以嗎？、1

學生操作

圓形有什么好處？ 演示圓形和方形的運動痕跡。、2

小結：正方形的中心點到邊上各點的距離不全相、3

等，這樣的車輪滾動時不平穩。而圓心到圓上各點的 距離相等，所以車輪滾動時比較平穩。想一想：解釋下列現象并說為什么。可以上網查、4 一查。

三、練習畫一個指定半徑的圓a)畫一個圓心自定的圓b)在沒有圓規的情況下，你能用哪些方法畫圓？c)

四、總結 作業

五、學生畫圓練習六年級 12

讓學生深刻體會到數學與生活緊密聯系在一起，教材的設計非常好，使用新教材的學生是幸福的，教學反 學了數學是有用的。思 課時）3 課時（總第3 第2 圓的認識 課題 教學重點： 直徑與半徑的關系 教學難點： 學材分析 圓是軸對稱圖形 學情分析.使學生進一步掌握圓的特征、12使學生理解直徑與半徑的關系，理解并掌握在同一個圓里，直徑等于半徑的、2倍，半 學習目標 徑等于直徑的二分之一。導練法、遷移法、例證法 導學策略 小黑板、投影 教學準備

總結——鞏固練習——探究新知——導學流程設計：導入

教 動 活 生 學 設 預 師 學生操作用不同的方法找圓心，（課前讓學生先在家

一、13

里實踐一下）圓是軸對稱圖形

二、引導學生回憶，前面我們已學過哪些軸對稱圖、1 形？（什么是對稱圖形）它們的對稱軸各有幾條？ 圓是軸對稱圖形、2（大小圖形多折幾讓學生按直徑對折看是否重合？(1)個）得出了結論。直徑是圓的對稱軸，有無數條。(2)半徑與直徑的關系

三、讓學生各自量一量自已所畫的圓中的半徑與直(1)徑各是多少？它們之間有什么關系？ 小結：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓(2)中所有的直徑相等。倍，半徑等于直2同一圓中，直徑是半徑的 徑的二分之一。練習

四、老師出題學生口答、1 填表、2 六年級 畫圓的對稱軸、3 學生練習總結

五、14

作業

六、學生寫作業 教學反

教后記：有了前面的扎實叫教學，后面這節課學生學得很輕松。知識掌握的較扎實。思 15

課時）4 課時（總第4 第 欣賞與設計 課題 圖案很美，學生能夠喜歡。學材分析 學生對圖案的繪制過程不是非常清楚。學情分析、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案。1、在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。2

學習目標、感受圖案的美，發展想象力和創造力。3 導練法、遷移法、例證法 導學策略 小黑板、投影 教學準備 總結——鞏固練習——探究新知——導學流程設計：導入 動 活 生 學 師設 預 教、看一看1 看一看這些圖案是由哪些基本圖案先讓學生觀察后說一說： 組成的？經過了哪些變化？、涂一涂2 自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣引導學生思考，子？ 涂一涂、展示交流3 題方法同上

2、書中第4、做一做5 展示交流再讓學生先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，16

最后讓學生充分展開想象進行物品中說說設計方案。

和標志的設計。、總結6 做一做 六年教學反 學生很喜歡感受到了數學的美。思 課時）5 課時（總第5 第 課題圓的周長

教學重點： 周長公式的推導過程。學材分析 教學難點：

靈活地運用圓的周長公式。學生對一些組合圖形的周長概念比較模糊。學情分析通過動手操作，引導學生發現圓的周長與直徑之間的關系，推導出圓周長的計算公式，1.并能運用公式解決一些簡單的實際問題。理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數學家對圓周率的研究史實，2.學習目標 向學生進行民族自豪感的教育。理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。3.導練法、遷移法、例證法 導學策略 圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具 教學準備 總結——鞏固練習——探究新知——導學流程設計：導入活 生 學 設 預 師 教 動 一．引入 實踐引題。1.畫圓，指出圓的周長。畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周 畫的時候該怎么辦？要求比剛才這個圓的周長大，長）（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關 呢？ 揭示課題。2.二．展開人小組4問題中的插圖和討論題，分P11按課本1.進行討論。活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有P11出示2.什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲 18

人小組進行討論為直。）出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？

在滾時要注意什么？）（引出在尺上滾動周長的方法。（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有誤差，所以

要多次測量求平均值）放在尺上滾）或分組操作：用滾動（將圓片拿起，3.2分別測出直徑是測繩子長度的方法，用繩子繞一周，㎝的圓的周長，填表計算，觀察直5㎝，4㎝，3㎝，然后分小組匯報，由多組匯報（徑與圓周長的關系。

倍多一點，讓學生深刻體驗到3都得到周長是直徑的 六年級 周長與直徑的關系從而引出圓周率）匯報觀各組匯報測量結果，通過實驗認識圓周率。4.察結果。經實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以

分組操作直徑的值是一個常數。我們把它叫做圓周率，用字母 表示。π π= 圓周率×直徑=因此：圓的周長 C=2πr或C=πd 最后要向學生說明，大家實驗結果不統一，是由于滾 動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。介紹數學家祖沖之，認識圓周率。5.為了計算圓周率的更精確的值，數學家們花費了不知 多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。19

三．鞏固 請生復述圓周長公式的推導過程。1.運用圓周長的計算公式進行計算。2.可以求周長也可以求直徑，同桌互相編題給對方做，、3 還可以求半徑。練一練 四．總結可以求周長也可以求直徑，同桌互相編題給對方做，還可以求半徑 五．作業教后記：新課程重視學習的過程是非常正確，圓周長的計算公式由學生自己動手操作，推導出來印象特別深刻，根據直徑求周長學生很輕松的掌握了；而根據周長求直徑或半徑的逆向思維的題教學反

目對于學生也變得簡單了。思 第 圓周長公式的應用 課題 課時）6 課時（總第6

教學重點： 熟記公式。學材分析 教學難點： 20

第二篇：六年級上冊數學教案

六年級上冊數學教案1

新課標人教版六年級數學上冊全冊教案

一、教材分析：

新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。

二、教學目標

本冊教材的教學目標是，使學生：

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分

數的簡單實際問題。

8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。

四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。

五、課時安排：

各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

1、位置（2課時）

2、分數乘法（12課時）

3、分數除法（13課時）

4、圓（8課時）

5、百分數（15課時）

6、統計（2課時）

7、數學廣角（2課時）

8、總復習（4課時）

第一單元位置

單元目標：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

單元重點：能用數對表示物體的位置。

單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

1、位置

教學目標：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

教學重點：能用數對表示物體的位置。

教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

一、導入

1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中

的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的

方法來表示其他同學的位置嗎？

（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。

按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。

如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習：

（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學例2

（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看

在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

的位置。（投影講評）

三、練習

1、練習一第4題

（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

3、練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向

上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是

第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

四、總結

我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業

練習一第1、2、5、7、8題。

教學反思：

第二單元分數乘法

單元目標：

1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

單元重點：

分數乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數乘法計算法則的推導。

1、分數乘法

（1）分數乘整數

教學目標：

1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分

數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生

的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步

感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程：

一、復習

1.出示復習題。

（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

六年級上冊數學教案2

教學目標1、通過分數應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關系和解題思路;

2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;

3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;

4、讓學生了解到生活與數學的關系，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。

教學

關鍵 培養學生分析和解決實際問題的能力

教學

重點 復習分數乘除法應用題，掌握解題方法。

教學

難點 找準單位“1”

教具

準備 多媒體課件

教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖

一、基礎訓練導入。

師：今天我們要對分數應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什么?

專項訓練：

課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數量看作單位“1”，并說出有關的數量關系式。

在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?

我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?

常規性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。

二、根據看線段圖列式

師：誰來說說，根據線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】

注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關系式。同時，向學生滲透數形結合的思想。

三、基礎練習

基礎練習只列式不計算

師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?

歸納總結：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什么，這類題目應當怎樣解答。

嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯系在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?

【教學課件演示】

培養學生審題要仔細，弄清數量關系。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。

四、對比練習

1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。

五、鞏固練習

練習八的3-5題

師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八P118第3題和第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?

(2)、根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

(3)、出示P118頁5題。

提問：把誰看作單位“1”?

結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什么數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

【教學課件演示】

加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。

六、強化練習

1、完成練習二十七的第7題：

3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?

滲透健康教育：

跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛煉耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，

學生獨立進行思考計算，請個別同學講解回答。

2、練習二十七的第8題，練習二十七的第9題。

(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

滲透健康教育：

綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。

【教學課件演示】

強化數量關系的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。

通過強化練習提升學習水平，讓各種類型的學生都有所提高。

七、課堂總結

今天你都學會了什么?有什么收獲?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關系，再確定算法，然后列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

【教學課件演示】幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。

八、作業：

練習二十七的第8、10題 【教學課件演示】

板書：

分數乘除法應用題復習

根據條件分析單位“1”和找準對應分率。

用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。

六年級上冊數學教案3

20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬

學號：134080303

院、系：數學學院

專業:數學與應用數學

20xx年1月22日

第二單元位置與方向

教學目標：

知識與技能：

1．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。2．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

2．探索和發現確定位置的有效方法。

情感態°價值觀：

1．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

教學難點：

在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

課時安排：

六年級上冊第二單元：位置與方向

第1課：位置與方向㈠

教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題

知識與技能：

1．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的

方法。

2．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在

平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感態度價值觀：

1．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：

教學方法：合作交流、共同探討

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。

教學過程：

一、情景導入

1．交流例題1中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側消息，你有什么感想？

啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

2．導入新課

現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。

[板書課題：位置與方向（一）]

【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學題例1

1．投影出示例題1。

學生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）

2．交流確定臺風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

3．組織計算。

師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市

呢？

學生獨立計算，組織交流。

600÷20＝30（小時）

（二）教學例題2

1．投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。

2．嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

3．組織全班交流。

投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

4．算一算。

臺風到達A市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達B市？

200÷40＝5（小時）

5．總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

總結：

（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（2）確定觀測點。

（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

（4）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

三、鞏固練習

1．教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。

讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

2．教材第21頁“做一做”。

⑴學生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結

今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。

六年級上冊數學教案4

教學內容：

納稅

教學目標：

1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據具體的稅率計算稅款。

2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高解決問題的能力。

3、增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。

4、進行學科教學滲透法制教育，主要滲透《憲法》第56條，《中華人民共和國稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國個人所得稅法》第1條。

教學重點：

稅額的計算。

教學難點：

稅率的理解。

教學過程：

一、復習

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

2、什么是比率？

二、新授

2）50噸的10%是多少？

（4）50萬元的20%是多少？（

1、閱讀p122頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？

進行學科教學滲透法制教育，滲透《憲法》第56條，《憲法》第56條規定：中華人民共和國公民有依照法律納稅的義務。

2、稅率的認識。

（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。

進行學科教學滲透法制教育，滲透《中華人民共和國稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國稅收征收管理法》第四條規定：法律、行政法規規定負有納稅義務的單位和個人

為納稅人。法律、行政法規規定負有代扣代繳、代收代繳稅款義務的單位和個人為扣繳義務人。納稅人、扣繳義務人必須依照法律、行政法規的規定繳納稅款、代扣代繳、代收代繳稅款。

（2）試說以下稅率表示什么。

a、商店按營業額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？

b、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?

3、進行學科教學滲透法制教育，滲透《中華人民共和國個人所得稅法》第1條，《中華人民共和國個人所得稅法》第1條規定：在中國境內有住所，或者無住所而在境內居住滿一年的個人，從中國境內和境外取得的所得，依照本法規定繳納個人所得稅。在中國境內無住所又不居住或者無住所而在境內居住不滿一年的個人，從中國境內取得的所得，依照本法規定繳納個人所得稅。

4、稅款計算

（1）出示例5（課本99頁）

一家大型飯店十月份的營業額是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？

（2）理解：這里的5%表示什么？（應繳納營業稅款占營業額的百分比。）

（3）要求“應繳納營業稅款多少”就是求什么？

（4）讓學生獨立完成？

5、看課本98頁內容。讀一讀，什么是納稅？什么是稅率？

三、練習

1、鞏固練習：練習三十二第4題。（要點：5%對應的單位“1”是營業額，7%對應的單位“1”是營業稅。）

2、依據第5題，學生各自發表意見。

板書設計

六年級上冊數學教案5

教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。

教學目標：

（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。

（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。

教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。

教學難點：混合運算的步驟。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏。

1、出示復習題。（投影片）

（1）說出下面各題的運算順序。

5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

（35+21）×28 70—4×6 36×2+15

2、引出課題：

剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）

（二）探究新知。

1、學習例4。

（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數運算順序相同。

出示例4：計算，指名讀題。

（2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）

（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）

2、做一做：

（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。

（三）全課小結：

這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。

（四）鞏固練習：

1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

2、練習四第3、4、5題。

（五）作業。

練習四第2題。

第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

教學內容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。

教學目標：

（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

教學過程：

一、復習。

1、運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25×7×4 0。36×101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、新授。

1、引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

2、推導運算定律是否適用于分數。

（1）學生發表對課題的見解。

（2）驗證：

有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3、教學例5。

（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

4、教學例6。

（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5、小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。

1、完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2、完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

四、總結：

這節課你有什么收獲？

五、課堂練習。

練習三的第7—9題。

六年級上冊數學教案6

學習內容

教科書第55頁例3及課堂活動第3題，練習十五第8～11題。

育人目標

1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現實問題。

2.能考慮現實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。

3.培養學生的發散思維能力，形成解決問題的基本策略，以及團隊協調合作的能力，同時對學生進行誠信教育。

4.在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

5.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。

6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

學習重難點

掌握一些解決問題的方法和策略性的知識。

學習評價設計

1.學生在思考、討論中歸納出按比例分配解決問題的方法。

2.運用歸納的知識解決實際問題。

教學過程

情境引入

1.同學們，在日常生活中常會出現團隊合作的.情況。（讓學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等，如何協調付費的情況。）

2.教師用課件呈現：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現甲卸貨，到路程的三分之二處，出現乙卸貨，到終點是丙卸貨。

教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。

學生可能會提出：

①們運的貨物同樣重，把運費平均分配。

②盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運的路程短應該少付，丙運的路程長應該多付。

③按照路程的長短按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。

④能不能把運費分成每段30元，第一段由三人共同分擔，第二段由乙和丙兩人分擔，第三段只有丙一個人承擔，這樣比較公平。

……

以上方案中你認為哪一種比較公平？

學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付較多的錢，這樣相對比較公平。

抽生交流課前了解的信息。

學生提出自己的想法

討論交流哪些方案才是公平的。

在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

合作探究

1.請選擇自己認為比較公平的辦法，把解決問題的方案和結果寫出來。

教師巡視，給予指導。

2.交流匯報，展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。

方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份錢，乙行了兩段路程付兩份錢，丙行了三段路程應付三份錢。

根據各人所行路程的段數，把錢一共分成：1＋2＋3＝6（份）。

其中甲占90的：90×1/6＝15(元)

乙占90的：90×2/6＝30(元)

丙占90的：90×3/6＝45(元)

答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。

方法2：按路程段數分攤。

每一段的運費：90×1/3＝30(元)

第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：

30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段運費由乙、丙兩人分攤：

30÷2＝15(元)，每人付15元。

第三段運費由丙一人付30元。

所以三人分攤的運費是：

甲：10元

乙：10＋15＝25(元)

丙：10＋15＋30＝55(元)

答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。

3.對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？

獨立設計公平的分攤方案。

交流不同的解題思路。

討論交流，體驗實際意義。

在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。

鞏固應用

1.課件出示情境。

小強家房子出租給小李、小張、小王三個年輕人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元的房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年輕人的房租比較合理？

由學生先提出方案，然后自己擬訂方案解答。

方法1：

小李應付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)

小張應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)

小王應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)

方法2：

630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小張：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？

同時對學生進行誠信教育。

2.課件出示：在方格紙上涂色設計圖案(課堂活動第3題)。

學生讀懂題意后，讓學生自選顏色，設計圖案。然后再算出各種顏色所涂格子數的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。

先提出方案，然后自己擬訂方案解答，最后全班交流自己分攤方法。

討論交流。

獨立理解題意，自選顏色設計圖案并解答。

經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感，對學生進行誠信教育。

課堂小結

今天你學到了哪些解決問題的辦法？

談收獲。

課堂作業

練習十五第8～11題。

思考題：參加比賽的人數應該是7的倍數（3＋4＝7），又因為參加比賽人數在160-170人之間，所以參加比賽的人數可能是161人或168人。

獨立完成。

六年級上冊數學教案7

教學內容：課本第14～15頁的例1，完成“做一做”和練習四的第1～5題。

教學目的：

1、使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

2、培養學生分析能力，發展學生思維。

教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學過程：

一、復習

2、列式計算。

（1）20的是多少？

（2）6的是多少？

二、新授。

1、教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了，吃了誰的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

教師邊說邊畫出下圖：

（3）分析數量關系，啟發解題思路。

A請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪個數量的？

B分組討論交流：依據吃了100千克的把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？

（4）列式計算。

A學生完整敘述解題思路。

B學生列式計算，教師板書：（千克）

C寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結思路。

根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了？吃了誰的？誰是多少（已知）？誰的是多少乘法。

（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2、閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

（三、全課小結：

四、隨堂練習。

1、判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

（1）乙是甲的，甲是乙的。

（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

2、練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3、操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

五、作業

練習四3、4題。

六年級上冊數學教案8

指導過程

一、引探準備：

1、4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

二、引探過程：

1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

2、出示例1：一個修路隊每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、學生讀題，分析。

4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

6、3/10×3如何計算？（學生討論）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、問：3×3/10是怎么來的？

8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

10、練習：說出3/17×5和4/15×6的意義并計算。

11、指書比較4/15×6還有更簡便的方法嗎？

12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

三、引探總結：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探實踐：

你認為今天那些知識最讓你感興趣？

一、引探準備：

1、4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

二、引探過程：

1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

2、出示例1：一個修路隊每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、學生讀題，分析。

4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

6、3/10×3如何計算？（學生討論）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、問：3×3/10是怎么來的？

8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

10、練習：說出3/17×5和4/15×6的意義并計算。

11、指書比較4/15×6還有更簡便的方法嗎？

12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

三、引探總結：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探實踐：

你認為今天那些知識最讓你感興趣？

六年級上冊數學教案9

教學內容：

教材第59頁及相關題目。

教學目標：

1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。

2、培養學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

3、培養學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。

教學重點：

認識圓的對稱軸。

教學難點：

用圓設計圖案的方法。

教學準備：

多媒體課件、圓規、直尺等。

教學過程：

學生活動（二次備課）

一、復習導入

1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。

師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。

2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發現了什么？

學生匯報后師生共同總結：圓有無數條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。

3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節課我們繼續研究有關圓的知識。

二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。

（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1、設計美麗圖案——花瓣。

（1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？

（2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。

（3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。

小結：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。

2、設計美麗的圖案——風車圖。

（1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。

（2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：

①先畫一個圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。

②分別以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。

③把所畫半圓涂上顏色。

3、設計美麗的圖案——太極圖。

指名說一說畫太極圖的步驟：

（1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。

（2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。

（3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。

四、鞏固練習

1、完成教材練習十三第6題。

2、完成教材練習十三第8題。

3、完成教材練習十三第9題。

五、拓展提升

觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。

六、課堂總結

讓學生說一說這節課的收獲。

七、作業布置

教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。

畫一畫，看一看，想一想。教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。

教學反思

成功之處：本節課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經歷成功之樂，培養了學生的學習興趣，發展了學生的能力。不足之處：學生的創新能力沒有體現。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創造，以張揚他們的個性，培養他們的動手操作能力和創新能力。

六年級上冊數學教案10

教學內容：

義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。

學情分析：

學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：

推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：

觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲為直，測量周長。

（1）（出示鐵環）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

（2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)

（3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

㈠圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）

小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr

利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長

1.d＝4cm2.r＝1.5m

五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）

六、鞏固新知。

1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：

①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？

②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？

3、完成判斷選擇題。

七、小結：

這節課你有什么收獲？

八、布置作業：

練習二十五3、4、5題。

板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14

c=πd或c=2πr

例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

c=πd

=3.14×0.95

＝2.983

≈2.98（米）

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

圓形物

周長(C)（毫米）

直徑?(d)（毫米）

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

圓的周長與直徑的關系實驗記錄單

六年級上冊數學教案11

教材分析：

在學習了比例這個單元的知識后,教材安排了一節整理復習的內容,對本單元的知識進行整理和復習。學生通過學習對比例的意義、正反比例關系、以及用比例知識解決問題的方法都有了一定的認識和理解,經過一段時間的學習,有必要對這些知識進行系統的整理和復習。教師在組織整理復習時,要緊緊圍繞著本單元教學的基本要求,結合學生學習的具體情況有針對性地進行復習。對學生平時學習過程中容易出錯的、易混淆的概念,要加強對比復習,使學生明確它們的區別,加深對概念的理解。

教學目標：

1.通過復習,進一步理解比例的意義和基本性質,明確比和比例的聯系與區別,能正確熟練地解比例。

2.通過復習,進一步理解正比例和反比例的意義,能正確進行判斷。

3.通過復習,熟練掌握應用比例知識解決問題的方法。

4.在復習過程中,培養學生的整理復習意識,體會整理復習的好處,逐步掌握用思維導圖整理知識的方法。

教學重點：理解并掌握比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義；

掌握應用比例知識解決問題的方法。

教學難點：通過整理和復習，對比例知識有系統的認識，形成系統的知識體系。

教法：教師用思維導圖的方法指導學生整理和復習。

學法:學生回憶整理，練習鞏固知識。

設計說明：

根據我們的《小學六年級數學復習課教學的有效性研究》課題,結合學生已有的知識經驗設計教案。有兩個要達成的目標,一是老師帶著學生邊復習便邊整理知識,在對知識之間的聯系有初步認識的基礎上,初步形成知識網絡。二是通過收集錯題,典型題,對本單元的重點,難點、易錯點的復習,讓學生對知識有一個比較完整的把握。從學法層面來說,向學生展示一種好的復習方法——用思維導圖對本單元進行整理和復習,旨在讓學生通過該節課的學習,掌握用思維導圖進行整理和復習的方法。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題

1.比例這個單元我們主要學習了什么內容？【比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用等】

2.學習的內容那么多,你是如何整理和復習的？有什么好方法與大家分享？

3.今天這節課,我們就一起用思維導圖對這個單元的知識進行整理和復習。

揭示課題：比例的整理和復習

二、看書歸納整理

1、看書整理比例的意義

（1）師指導學生看書（第40至42頁），邊復習邊整理。

老師帶著學生看書整理和復習比例的意義。

（2）復習比例的意義、各部分名稱、比和比例的區別。

說一說:什么是比?什么是比例?比和比例有什么聯系和區別?

比:兩個數相除又叫做這兩個數的比

比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、看書整理復習正比例和反比例

（1）讓學生看書第45至49頁，嘗試整理本節知識。

3、整理比例的應用讓學生看書第53至62頁，嘗試整理本節知識，老師個別輔導。

4、匯報分享交流整理的成果。

注意事項：

1、將一個圖形按一定的比放大和縮小時要注意什么?教師強調:圖形的放大和縮小都是把圖形的邊長按一定比例進行放大和縮小。

2、用比例知識解決問題有哪些步驟?

三、鞏固練習

1、下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。

2、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

（1）總路程一定，速度和時間。

（2）總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。

（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數量。

六年級上冊數學教案12

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。

【教學目標】

1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教學過程】

一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置

1．談話引入。

今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？

老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？

2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。

（1）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

匯報：班長的位置在第4組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…

哪個小組也用語言描述出了班長的位置？

請班長起立，他們的描述準確嗎？

剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……）

看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。

板書：列 行

老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

班長的位置在第4列、第3行。

還有其他的表示方法嗎？

六年級上冊數學教案13

教學目標：

1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統計圖，會用簡單復式統計圖來描述數據。

2、經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

3、在統計的過程中，初步形成統計意識，發展統計觀念。

4、感受統計在現實生活中的作用，增強學習統計知識的自覺性和主動性。

5、通過參與“保護眼睛”的統計活動，增強保護眼睛的意識，養成良好的用眼習慣。

教學重點：

經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

教學難點：

經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用。

教學方法：

自主探究、合作交流教具多媒體課件。

教學過程：

一、解讀情境，提出問題

談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)

二、合作探究，解決問題

(一)調查搜集數據，學習調查表。

1、獨立思考。

談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?

2、班內交流。

談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。

(二)整理數據，學習復式條形統計圖。

1、嘗試比較，提出問題。

談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的調查表數據太亂，不便于比較)

談話：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。

談話：你打算怎樣整理數據?(統計表，統計圖)

[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調查表中餓數據太亂，不便于直接比較，從而感受整理數據的必要性。]

2、獨立思考，探索方法。

談話：老師這里有一個統計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統計表中的數據比較、分析，作出判斷)

談話：剛才我們是用統計表進行整理的，用統計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。

3、班內交流，學習方法。

談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統計圖的特點)

4、比較解釋，優化方法。

談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?

5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)

[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優化方法。有利于學生經歷整理數據、描述數據和分析數據、作出決策的過程，自主地學習復式條形統計圖的作用和制作方法。]

三、自主練習，應用拓展

1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數據的能力。

談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優勢，我應該選擇什么樣的統計圖?為什么?

(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)

(2)班內交流。

2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。

[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統計活動，目的是讓學生再一次經歷統計的全過程，在實踐中鞏固調查表及復式條形統計圖的制作方法，提高統計能力，發展統計觀念。]

四、總結全課，系統整理

今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統計圖應該注意什么?

教學反思：

整節課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統計在生活中體現的例子，讓學生體會統計與生活的聯系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統計的作用以及數學與生活的密切聯系。

六年級上冊數學教案14

教學目標：

1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

教學過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

（1）故事書本的2/5等于連環畫的本數。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人數是全班人數的2/3 。

2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

二、學習新知

1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

體重× 4/5 =體內水分重量

師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

（1）解：設這個兒童體重χ千克

（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35答：這個兒童體重35千克。

六年級上冊數學教案15

復習內容：課本第22頁練習六。

復習目的：

1、使學生進一你好理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行計算。

2、使學生進一你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進行簡便計算。

3、使學生進一你好理解倒數的意義并掌握求倒數的方法。

復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習

（二）整理。

1、啟發學生回憶整數乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。

使學生明確：5×12或12×5

求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、啟發學生回憶本單元學過的分數乘法的意義：

使學生明確：8/15×5，5個8/15的和，

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5

分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

3、一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少？

使學生明確：24×3/8就是求24個3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。

板書：

分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。

一個數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

板書：

應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分配律

練習：練習七的第4、5題。

5、口算

練習七1、10題。

6、分數應用題。

（1）把誰看作單位“1”

六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組的，體育小組的人數是語文小組的倍。體育小組有多少人？

（2）練習。

①打字員打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？

×5

②立新小學六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參加科技活動小組的有多少人？

155×

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的，而十月份實際用煤比原計劃節約，十月份比原計劃節約用煤多少千克？

560× ×

7、倒數：整理和復習第7題。

堂上練習：

1、練習七第2題，搶答，小組練習。

2、練習七的第3、11題。

3、練習七的第16、17題。

作業：

練習七的第12—15題。

第三篇：六年級上冊數學教案-《圓的面積》北師大版

北師大版數學六年級上冊《圓的面積》教學設計

【教學目標】

知識技能：讓學生理解圓面積的含義，經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過程及其公式的應用。

數學思考：經歷自主探索圓的面積計算公式的推導過程，體會和掌握“轉化”和“極限”的數學思想方法，發展空間觀念。

問題解決：培養學生發現和提出問題，分析和解決問題的能力。

情感態度：培養學習數學的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現自我的同時，心中有他人。

【教學重點】掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】理解圓的面積計算公式的推導過程。

【教學準備】

（1）軟硬件設備：多媒體教學課件、平板互動系統、教師和學生平板終端，（2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片

（3）學具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。

【教學過程】

學生課前完成課前導學案（后附課前導學案的內容）

一、課前互動：

師：同學們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？

生：越來越接近圓形。

生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。

師：說的太好，看來我們班的同學們都是觀察能力強，思維敏捷的同學。隨著正多邊形邊數越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了

師：哪一個圖形最特別。

生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。

師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數學思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？

生:想。

師：那么希望通過這節課的學習，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。

二、創設情境，引發問題

師：同學們，我們已經認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書課題）

師：看到課題你最想研究什么問題？

（預設）生：什么是圓的面積？

（預設）生：如何求圓的面積？

師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學，很多偉大的發明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）

【設計意圖】數學課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環節，通常讓學生提問題的環節讓本課的研究更能激發學生的興趣，針對性更強。

師：現在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？

（預設）生：圓的大小就是它的面積，師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）

師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。

（課件出示）

師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4

r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？

（預設）生：2個小正方形的面積

（預設）生：3個小正方形的面積

師：這樣猜還是有一點困難，根據我們以前的經驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。

（預設）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2

r2,。

師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？

師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？

（預設）生：大約是3

r2

師：能確定？為什么不估2r2和4r2

（預設）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2

r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數學上經常說的“內外逼近”的方法。

（課件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積

r2＜

S圓＜4

r2

師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數關系呢？如果有，又是幾倍的關系呢？根據課前我對多個學校六年級學生的調查，發現主要有以下的幾種想法。

（平板電腦出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個固定的倍數關系呢？如果存在，它是幾倍的關系呢？

A：圓的面積是它的r2的3倍

B：圓的面積是它的r2的3.5倍

C：圓的面積是它的r2的π倍

D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關系

D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關系）

師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學生選完后系統對數據進行統計，并出示條形統計圖）

師：有30%的同學認為圓的面積是它的r2的3倍，有50%的同學認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結論（板書：猜想、驗證、結論）現在我們一起進入驗證的環節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！

【設計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關系，不僅讓學生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2

r2與4

r2之間，還體會了“內外逼近”的數學思想。另外，在學生提出猜想的環節加入平板互動系統的統計，更加清晰和全面地反映了學生的思維困惑，更加直面學生的認知基礎，既關注了全體學生的培養，又重視了學生的個性化發展，給學生提供了一個更大的學習空間，充分地體現先學后教的教學理念。

三、啟發探究，嘗試驗證

(一)數格子驗證

師：誰來說說你的想法？

（預設）生：可以利用數格子的方法。

（學生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）

（預設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。

師：數格子（板書：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數出來的得數有誤差嗎？

（預設）生：有，這些不滿格的要估算。

師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。

（預設）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準確。

（課件展示）

師：如果繼續把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數出來的結果就會（就會很準確了）。

師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當于把圓平均分成無數個格子，這種思想就是我們數學常說的極限思想。（板書:數格子

極限思想）

師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數得過來嗎？（不能），看來，通過數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？

【設計意圖】數格子是學生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學生初步感受數格子中的極限思想，同時引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無數個近似三角形埋下伏筆。

（二）“對折”驗證

（預設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。

師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學們不是很理解，還要重點再講講？

（預設）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。

師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應該有掌聲。這個同學用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著學生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？

（預設）生：再對折。

師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看

（預設）生：太小了，折不了，師：沒關系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續把圓平均分，看看有什么發現（學生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）

師：（學生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。

（預設）生：隨著平均分的分數越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經很直了。

師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）

師：太棒了，剛才同學們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。

【設計意圖】這一環節很多教師的做法是讓學生折紙以后再用課件展示，這種做法中學生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學生在操作中的體會和經歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數學思想。

（三）等積轉化驗證

師：還有其他的思路嗎？

（預設）生：把圓平均分后再拼成我們學過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。

師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉化成長方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉化、推導）

師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學具，還可以利用圓紙片進行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索

活動要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學過的圖形。

2．比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學過的圖形。

（學生在小組內操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）

師：誰來說說你的發現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學生的畫面）

（預設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。

師：為什么會最直呢？

（預設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。

師：如果像這樣繼續平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）

師：誰來講講發現。

（預設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。

師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）

我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）

【設計意圖】這一環節融合信息技術手段能有效打破傳統學具的限制，傳統的學具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術與傳統學具融合后，學生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學生研究思維的缺點，讓學生還能利用常規學具進行隨意剪拼，這樣學生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統，學生在探究和分享、師生互動、學生間互相學習的過程中都能隨時調用畫面到屏幕上進行互動。讓教學更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學生的互相學習更加有效。

師：研究到這里，到了最關鍵的一步了，就是推導計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。

（預設）生：自己來。

師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。

四、尋找聯系、推導公式

要求：

想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關呢？

試一試：把推導的過程寫下來。

師：我把這個畫面（圓形轉化成長方形的過程的畫面）發到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發現來推導。

學生分享：

（預設）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。

因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

師：我真沒想到我們班同學能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？

（預設）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發現的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。

【設計意圖】通過平板系統的引入，在推導公式的過程中，每個小組不僅可以把推導的過程發送到互動平臺讓其他小組互相學習，而且在分享中也能隨時調出其他小組的作品加以質疑和評價，從而提高了學習的深度學習。

師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。

師：經過大家的研究我們似乎把公式推導出來了，我們一起來整理一下，師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。

因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

（板書）

S長方形=

長

×

寬

S圓=

周長的一半

×

半徑

=

C÷2

×

r

=2πr÷2

×

r

=πr2

師：太好了，終于把公式推導出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關系，哪些同學猜對了（學生舉手），掌聲表揚，你們有數學家的眼光。沒猜對的同學也不要緊，因為你們已經把公式推導出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經有很多的數學家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數學家劉徽的千古絕技

“割圓術”請看。

五、感受數學文化的魅力

（展示魏晉數學家劉徽割圓術視頻）

師：劉徽在當時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數學文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發現和總結感到驕傲。

【設計意圖：通過介紹魏晉數學家劉徽的割圓術，讓學生進一步感受優秀傳統中國數學文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學素養】

六、鞏固知識，實際應用

師：既然已經我們推導出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）

1．一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？

2．一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？

七、全課總結，課堂延伸

師：大家請看（指著板書），我們班的同學太棒了，一節課下來有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）

（預設）生：S圓=πr2、轉化、化曲為直、極限……

師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）

師：對于圓的面積你有什么新的思考。

（預設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？

師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續探索，只要大家用數學的眼光和數學解決問題的方法去研究，你會有更多的發現。這節課就上到這里，下課。

八、布置作業

書本第68頁做一做的第一題。

（題目：一個圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）

2、書本71頁第4題。

（題目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）

3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學們分享。

九、板書設計

附錄：《課前導學案》

《圓的面積》課前小研究工作紙

班別：

學號：

姓名：

同學們！大家好，上一節課我們已經學習了圓的周長，接著要學習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發吧，馬上進入數學的神奇世界……

同學們，看到《圓的面積》這個課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個問題）

2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個小正方形的面積有什么關系？

圓的面積小于于（）個小正方形的面積

我們可以這樣分析：

圓的面積大于（）個小正方形的面積

（）

圓的面積

（）

3、我們還可以通過數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！

圖中每個格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個圓形的面積大約占了（）個格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。

（為了方便數數，你可以在格子中寫數字或作記號）

4、圓可以轉化成我們學過的圖形嗎？

（1）圓可以轉化成（）形，請畫圖說明。轉化后的圖形與圓有什么關系？你能嘗試推導圓的面積計算公式嗎？

（2）除了書本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網搜索查詢。

第四篇：北師大版小學數學六年級上冊

北師大版小學數學六年級上冊《圓的認識》說課稿

我說課的內容是北師大版小學數學六年級上冊，第一單元的第一課《圓的認識》，下面我首先談談我對教材的理解：

一、說教材

這部分知識是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開學習的，這節課主要學習的內容有：畫圓的步驟和方法，圓心、半徑、直徑的認識。

教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實生活的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生圓心、半徑、直徑

第五篇：小學六年級數學教案

六年級數學圓錐的認識 教材分析

本小節的教學內容包括圓錐的認識和圓錐的體積，它是在學生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。它是小學階段幾何知識的最后部分。通過教學，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

圓錐體是人們生產、生活中經常遇到的形體。教學這一部分內容即能發展學生空間觀念，為今后的學習打下基礎，又可以幫助學生掌握解決實際圓錐問題的方法。

教材通過直觀引導學生觀察、實驗、判斷推理得出圓錐體積的計算公式。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

根據對過去學生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關系不清，因此教學中對于算理的推導要特別注意。

教法建議

本小節的教學內容包括圓錐的認識和圓錐的體積，它是在學生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。通過教學，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

教學圓錐的認識，重點是掌握圓錐的特征及各部分名稱。教學時首先需要復習已學的圓柱體的特征，然后結合實物，通過對比，使學生掌握圓錐的特征。教學圓錐的高的測量方法是教學的難點，教師可引導學生猜測、動手實測操作，利用課件演示測量過程，使學生順利突破難點。教學時要充分的為學生提供自主探索空間。

教學圓錐的體積，重點是體積公式的推導過程．教學時可以按照“演示：利用課件演示圓錐體的形成；猜想：你覺得圓錐的體積和什么立體圖形有關系？有什么關系？操作：通過實驗（包括等底等高和不具備等底等高條件的多個實驗）引導學生推導圓錐體的體積公式；驗證：進行基本計算”四個步驟組織學生創造性學習。教學中通過學生大膽的猜想嘗試與創新，自主探究，推導圓錐體的體積公式。教學時要充分的為學生提供創造空間。

教學目標

使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。

教學重點

圓錐的特征及各部分名稱。

教學難點

圓錐的高的測量方法。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、出示圓柱體，引導學生說出圓柱體的特征。

2、什么叫圓柱的高，并在實物或幾何圖形中指出。

3、導入，今天我們學習一個新的幾何體——圓錐。（板書課題）

二、探究新知

1、大家在生活中見過圓錐體嗎？

2、一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（課件演示：圓錐的形成）下載

3、圓錐的認識（課件演示：圓錐體的認識）

a、圓錐有一個頂點，底面是一個圓

b、圓錐周圍的面是一個曲面（側面）。

c、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高

d、測量圓錐的高（課件演示：測量圓錐體的高1或2）下載

（1）引導學生討論：圓錐有幾條高？

（2）用直尺和三角板如何測量圓柱的高。

e、圓錐側面的展開圖（繼續演示課件：圓錐體的認識）下載

（1）想象圓錐體的側面展開圖

三、隨堂練習

1、說出圓錐的特征。

2、說出圓錐各部分名稱。

3、指出下列各圖是由哪些圖形構成的？

四、全課小結

今天這節課你學到了哪些知識？圓錐體和圓柱體有什么區別？

五、板書設計