第一篇：乘法運算律及簡便運算教案

乘法運算律及簡便運算

————第1課時 乘法運算律及簡便運算(一)

【教學內容】

教科書第12頁例

1、例2,第13頁課堂活動第1題,練習四第1,2題。

【教學目標】

1.經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。

2.體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值,培養學生的探究意識和問題解決能力,增強數學的應用意識。

3.培養學生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數學活動中獲得成功的體驗。

【教學重、難點】

理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。

【教學準備】

實物展示平臺。

【教學過程】

一、復習引入

上學期我們學習了加法的交換律和結合律,下面就請同學們利用加法的運算律來填空。

1.利用加法運算律填空。

45+56=56+□

(25+49)+51=25+(□+□)甲數+乙數=乙數+□

(10+△)+c=□+(□+□)學生獨立完成后,抽一名學生反饋結果。

2.這兩組算式分別運用了什么運算律?

誰來說一說什么是加法交換律和結合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

3.設疑激趣。

看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握得非常好,請同學們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎?

同學們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧!

[點評:復習加法運算律,引導學生對乘法相應運算律的合理猜想,有利于激發學生探究新知識的欲望,同時為學生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結合律做好認知鋪墊。]

二、創設情境,探索新知識

1.教學例1,乘法交換律。

(1)出示例1。

請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎? 反饋:9×4=36(個)4×9=36(個)

為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)

無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。

(2)觀察算式特點。

9×4=36,4×9=36,這兩個算式有什么特點呢?

兩個算式中的因數位置交換了,但結果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。

板書:9×4=4×9。

(3)舉一反三。

同學們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學生舉出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 ……

(4)歸納特征。

同學們舉出的例子還真不少,如果繼續寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些算式,看你能發現什么規律。

小結:大家真了不起!兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發現給你的同桌再介紹一次吧!

(5)用喜歡的方式表示。

現在老師想請你們不用具體的數據,嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學生獨立嘗試,然后反饋。

預設:甲數×乙數=乙數×甲數

○×△=△×○

a×△=△×a ……

看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數,我們又應該怎么表示呢?

根據學生的回答,板書:a×b=b×a。

在數學中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。

[點評:引導學生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學生列舉出一些相同特征的等式,并從中發現、概括出乘法交換律。使學生在經歷觀察、比較、分析、發現、概括的過程中獲取新知識。] 2.教學例2乘法結合律。

(1)猜想。

剛才我們共同發現了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結合律又是怎樣的呢?(2)驗證。

到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。

出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?

①學生獨立列式解答,教師巡視指導。

②反饋學生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(戶)

先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區一共有多少戶。

6×(24×8)=6×192 =1152(戶)

先算出這個小區一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。

③大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數據和結果,你有什么發現?

反饋:數據的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我們再來算一算這3組算式的結果。

16×5×2=

35×25×4=

12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 學生獨立計算,然后反饋結果。

②請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點?

相同點:都是3個數相乘,數的位置沒有變,結果相等。

不同點:運算順序不同。

板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8

③像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續寫下去,能寫完嗎?(4)小結。

請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結合律嗎? 如果用a,b,c分別表示這3個數,乘法結合律可以怎樣表示呢? 板書:(a×b)×c=a×(b×c)

學生齊讀。

3.勾畫重點。

請同學們翻到教科書第12~13頁,把乘法交換律和結合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。

[點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數據特點及表現形式,寫出具有同樣規律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結合律,這樣教學有利于培養學生觀察、思考、分析的能力,讓學生形成獲取知識的策略。]

三、鞏固運用

1.課堂活動第1題。

(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。

(2)還想繼續玩嗎?請同桌兩位同學像剛才一樣活動,看看哪些同學完成得最好。

2.練習四第2題。

(1)學生獨立填空,并思考應用了什么運算律。

(2)反饋結果。

3.練習四第1題。

同學們,你們知道學習了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結果進行驗算。)

大家說得很棒,現在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。

16×17

25×140 學生獨立完成,反饋過程。

通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結果是否正確,以后要常運用喲!

[點評:通過填空等活動,幫助學生及時鞏固所學的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學生的腦海里;讓學生運用運算律去檢驗計算結果的正確性,使其能很好地體驗到學好運算律的價值,從而獲得成就感。]

四、課堂小結

今天我們學習了什么知識?我們是怎么獲得的?

乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節課再進行研究。

[點評:通過對本節課知識、方法的回顧,使之內化為能力。通過提問,激發學生進一步探究新知識的欲望,為后續學習打下基礎。]

第二篇：乘法運算定律--簡便運算教案

乘法運算定律—簡便運算

教學目標：

1．使學生理解乘法的交換律、結合律和分配律各自的特點，通過體驗、感悟，熟練、靈活地運用它們進行簡便計算。

2．感受數學與現實生活的聯系，能用乘法運算定律解決在生活中簡單的實際問題。

教學重難點: 靈活應用乘法運算定律進行簡便計算。

教學過程:

一、情景導入

我們先來做個游戲，聰明的小猴子最愛動腦筋了，他正在思考誰能給這個數字找個好朋友，與它相乘是整

十、整百、整千的數，像這樣的好朋友，還有哪些？

教師板書： 25×4 125×8 15×2 ??

請同學們要牢記這些好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、新課講授

1．回憶，我們學習了哪些乘法運算定律？ 用自己的話說一說定律的內容。

我們怎樣應用乘法運算定律使計算簡便呢？相信通過這節課的學習一定會有不小的收獲。

2.情境一：導游設關

秋天是收獲的季節，果子都成熟了，你們想到果園去采摘嗎？但在出發前，導游想考考同學們，必須先闖過她設的一道關。比一比，男生和女生誰先坐上車？

符合定律形式的基本題：

8×(125+7)19×37＋19×63 教師：看到這個算式，你想到了應用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數有什么特點?想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?”(兩個乘法計算有相同的因數19，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100，整百數乘19比較容易。應用乘法分配律先求出37與63的和再乘19比較簡便。)3.出示教材例8情景圖。

讓學生自己觀察圖上內容，根據問題（1）列出算式12×25，請同學用自己最快方法算出結果，然后展示學生計算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 學生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（個）學生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（個）

三、課堂小結

教師總結，這兩個同學做的方法都很好，第一個同學用的是乘法分配律，首先把第一個因數拆分成兩個數的和，然后用乘法分配律，把這兩個加數分別與這個相同因數相乘，然后把兩個積相加，變化后可以用口算計算完成。第二同學的方法也很好，他是把第一個因數拆分成兩個因數的積，然后用乘法結合律結對找朋友，變化后可以用口算計算出來。

第三篇：分數乘法簡便運算教案

教學目標：

1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、引導學生在經歷猜想、驗 證等數學活動中，發展學生的思維能力。

3、通過小組合作學習，培養學生進行交流的能力與合作意識。

教學重點：

使學生能夠熟練分數的簡便運算。

教學難點：

會用運算定律對分數進行簡便運算。

教具準備：

自作課件。

教學過程

一、復習導入

1、回顧學習過的乘法運算定律。

（1）請學生說一說已學過的乘法運算定律，根據學生的回答，教師板書：

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2）用簡便方法 計算下面各題。

251348（9＋12.5）125242、下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關系？

1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／

53、在學生發表自己的發現后，教師明確指出整數乘法的交換律、結合律和分配律也適用于分數乘法。

二、探究新知

1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法

（1）各組觀察復習第2題的每組中兩個算式，你們發現了什么？

（2）各組發表本組同學的發現。

2、應用

（1）教學例5.計算3／51／65.① 請試著做一做.② 讓學生互相交流自己的計算方法.（有的學生是按運算順序計算的；有的是按運算定律進行計算的。）

③ 比較：哪一種方法簡便？應用了什么運算定律？

④ 跟據學生的回答教師板書：

3／51／6

5=3／551／6（應用乘法交換律）

=1／

2（2）教學例6.計算（1／10＋1／4）

4① 讓學生觀察算式的特點，想一想，怎樣計算比較簡便？

② 學生計算完后，請學生說一說計算中應用了什么定律？

③ 根據學生的交流，教師板書：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（應用乘法分配律）

=2／5＋

1=1.23、小結

在學生交流后，強調以下兩點：

（1）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

（2）在計算中，要根據題目的特點，靈活、合理的運用定律，使計算簡便。

三、鞏固練習

1、學生在書上直接.完成練習三的第6題。

請學生說一說每個題目應用了什么運算定律？

2、完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當指導。（可以把87看作86＋1來計算）

四、課堂作業

完成練習三的第7、8、9題。

五、總結

通過這節棵的學習你學會了什么？有哪些收獲？

六、板書設計：

分數乘法的簡便運算

乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba

乘法結合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

例5 計算3／51／65例6 計算（1／10＋1／4）4

3／51／65（1／10＋1／4）4

=3／551／6（應用乘法交換律）=1／104＋1／44（應用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4

第四篇：簡便運算教案

教學課題《簡便運算的復習》

廣平縣東孟固初級中學李瑞靜

教學內容

冀教版六年級數學下冊總復習第57頁例2（2）（3）

教材分析

一、教學內容分析：

計算能力是小學生必須形成的基本技能，它是學生今后學習數學的奠基，所以計算教學又是小學數學教學重點中的重點。培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。簡便運算，是小學數學計算題中最常見的一種。從學生一開始接觸計算就從各個不同的角度滲透了簡便運算的思想，簡便運算是計算題中最為靈活的一種，能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力將起到非常大的作用。雖然說學生已經學過簡便計算，但由于時間和學生容易忘記的原因，在六年級進行計算總復習時，還是要對簡便計算進行全面系統的復習。另外，簡便計算在四則混合運算中占有相當重要的位置。新課標提倡培養學生的簡便計算的意識，考試評價的計算部分也遵循這樣的要求。

二、學生情況分析：

1、學生已有知識基礎：

六年級學生，有關運算順序、方法都清楚；還學過整數、小數、分數的簡便計算，學過簡便計算的五大定律與三大性質。但從平時的練習來看，學生掌握情況并不理想，相當一部分學生厭學情緒嚴重，嚴重缺乏學習責任心。計算不達標學生的比率一半還多。

2、采取措施：

針對學生的實際情況，復習中要強調運算順序，針對錯誤，針對學生容易上當的、容易混淆的計算題，作為資料保存，讓學生明確數學計算中四則混合運算的運算順序及計算要求，學會正確的利用數和運算符號的特征合理靈活進行簡算，逐步提高這方面的能力。

教學目標

1、能對四則運算定律進行歸納和整理；

2、經歷自主回顧和整理四則運算定律的過程

3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力

教學重點

1、培養學生審題的良好學習習慣及正確的運用定律性質進行計算的能力。

2、注重學習方法的滲透，引導學生養成良好的學習習慣。

教學難點：靈活地運用運算定律和性質進行計算。教學過程

一、談話導入

這節課我們來接著復習“數與代數”的內容：簡便計算說到簡便計算，同學們應該想到簡便計算的公式有哪些？誰來說說？公式很多，為了方便同學們記憶，這節課我們來分類整理一下。

二、整理和復習

（一）、加法和乘法

教師：因為乘法是特殊的加法，所以它們的運算定律也有相似點：出示：①加法、乘法交換律：a+b=b+a

ab=ba

②加法、乘法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)

加法交換律：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

加法結合律；先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

乘法結合律：先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。

對比練習：253+108+47+52

25×32×125 教師：乘法是特殊的加法，因此乘法的運算定律相對于加法也有不同點：（出示）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

練習： 126×12+74×2

三、課堂練習教材57頁例2（3）的“做一做”

四、小結

這節課我們復習了什么知識？

（簡便計算的“變化”很多，一個數字、一個符號，一個括號都會使計算發生變化，但是“萬變不離其宗”，只要同學們掌握公式，靈活運用，一切困難都會迎刃而解的。）請說說怎樣才能學好簡便計算？記公式作對比抓典型勤練習

五、作業布置（課件出示）

六、板書設計：

簡便計算

設計理念新課程要求“以學定教”、“教”服務于學，從而真正確立學生是萬變不離其宗學習的主體、主人地位。保證學生在課堂上有充分的時間參與學習，并且盡可能讓學生積極動腦思考、動口交流、真正參與教學活動。為此我在設計教學時，根據四則運算之間的關聯，把簡算類型、依據、易出錯處讓學生根據練習在全班交流歸納補充，最后把小學學的簡算依據的五大定律、三大性質及同級混合的簡便計算方法歸納整理出來。使學生通過對比、整理和匯報，提高學生的辨析的能力，糾錯的能力，使教學更有針對性、科學性和實效性。

第五篇：《運算律》教案

《運算律》教案

《運算律》教案1

教學目標：

1、知道整數加法的交換律，結合律對于小數加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進行小數加減法的簡算。

2、培養學生的計算能力，提高計算的技巧，發展學生的推理能力。

3、培養學生做事認真，講求方法，注重實效。

教學重點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。

教學難點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。

教學過程：

一、引入

口算（小組競賽）

前兩組口算，體會湊整的好處；

后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。

二、探究

1、出示例3

這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？

談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。

學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。

比較：

1）觀察這兩種算法，你有什么發現？

2）你認為哪種算法簡便？

提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？

談話：這種方法的使用，使你想到了整數加法的哪些運算律？

小結：整數加法的運算定律，對于小數加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內容。

2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？

指出：因為整數加法運算定律對于小數加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。

三、練習

1、完成“練一練”的第1題。

集體交流，注意說一說使用的運算律。

補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？

提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？

一審：審清題目（特別是運算符號）。

二看：觀察數字特征，選擇比較簡便的算法。

三算：認真計算。

四查：查運算順序；查數字；查每一步的計算。

2、完成第2題。

提問：求接力賽的總成績，就是求什么？

學生獨立解決。

小結：看來加法運算律用到小數加法里，果然很簡便。

3、完成練習九的第2題

談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。

這兩題做完，讓你聯想到了什么？

你知道整數減法的性質是什么嗎？

你掌握了這個性質后，這一組題，你會選擇做哪題？

小結：整數減法的運算性質，對小數減法也同樣適用。

4、判斷下列算式，能簡便運算的，在里打√，不能簡便運算的打×。

2.7+6.6+3.4

5.08-0.8-4.2()

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小結：簡便運算的時候，是不是光看數字就可以了？

5、填數，使計算簡便：

32.54+2.75+()

四、課堂作業：

這節課你有哪些收獲？

五、總結

完成練習九的3～5題

教學反思：

本節課是學生在已有的整數加法運算率的計算的基礎上學習的。本節課的重點是順利將加法（及減法的性質）的運算律遷移到小數加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學生已有基礎，因此我本節課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。

在教學本課時，我根據學生的年齡特點和遷移的認知規律，創設貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：

1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養學生合作、競爭意識。

2、自主探究學習的方法。教學時，我創設了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現了角色轉換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活。

3、設計適合學生發展的題目，在本節課中，我另外編排了一些調動學生智力發展的問題，讓學生有一個質的提升。

在教學中也出現了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導致板書不能對學生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒有做到水到渠成，顯得不自然。

《運算律》教案2

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。

教學目標

1.歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。

2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3.在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發現運算律培養探索、概括能力。

教學重、難點

探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

教學過程

一、 創設情景，探索新知

出示例4。

(1)出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數學信息?要解決“養雞場共有多少只雞?”該怎樣列式計算?(學生口答信息，然后獨立列式計算)

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只) =6000(只)

(2)比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

(小組討論，全班交流)

教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75

(3)在計算中比較并發現乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

(13+12)×4=13×4+12×4=

比較每排的兩個算式有什么關系?每排的兩個算式的計算結果相等嗎?

學生獨立計算驗證自己的猜想。

(小組討論，全班交流)

板書：

(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教師：誰還能舉出符合這個規律的例子?(學生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律?(學生回答)

教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?

(學生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

二、課堂活動

1?課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?

2?課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。

4?練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律?

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

這節課我們學習了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案3

一、素材的選取。

本單元我們選取的素材是高速運轉的濟南長途汽車總站和高速運轉的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：

(1)濟南長途汽車總站，連續多年創下旅客發送量、發送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。被中國企業聯合會、中國企業家協會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。

(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據有關經濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優劣，成正相關。可見，我省經濟之所以能夠高度發展，尋其原因，不言而喻。

(3)以比較真實的數據為素材，體現了數學的價值。 本單元提供的數據與第一單元一樣，都是一些真實的數據。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數學，數學無處不在。

二、本單元的情景串。

本單元有2個信息窗。

依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學的知識 乘法的認識 整數的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數量關系。 本單元新學知識 乘法結合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續學習的知識 乘法運算律在小數和分數計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關行程問題的學習都安排在簡易方程單元。) 高速運轉的長途汽車站 高速運轉的濟青高速

1、情景圖的解讀。

此信息窗的題目為“高速運轉的長途汽車站”。情景圖上呈現的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發送旅客情況統計表。

2、情景圖中的信息。

是2組數據：

(1)平均每天發車的數量

(2)平均每車次的乘客人數。

3、例題的設置與功能。

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：

(1)乘法結合律。

(2)乘法交換律。

(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關系。(第六題)

《運算律》教案4

教學目標：

1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。

2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。

3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。

教學重點和難點：

1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。

2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

教具準備：

ppt課件

教學過程：

同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。

一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)

通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)

可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?

活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

38 + 58 ○ 58 + 38

0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用

1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。

第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。

① 46+32+54

②546+785-146

③0.7+3.9+4.3+6.1

④ 25×49×4

第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)

⑥ 8×4×12.5×0.25

⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2

⑧ 905×99+905

第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。

⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78

⑩ 10.47-5.68-1.32

(11) 4.8÷2.5÷0.4

(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

2、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。

(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)

四、總結：

今天我們學會了什么?

板書設計：

五個定律：

加法交換律： a+b=b+a

加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律： a×b=b×a

乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

兩個性質：

減法的性質： a-b-c=a-(b+c)

除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

《運算律》教案5

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。

教學目標

⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。

教學重、難點

靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學過程

一、 復習舊知，引入新課

1.回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。

2.填空。

我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學習例3。

出示例3，算一算，議一議。

61×25×4 8×9×125

教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

(2)

①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。

2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。

4.練習四第7題：學生獨立完成后反饋。

5.練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次;二是算式中積的個位數字是2。

根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。

五、課堂作業

練習四第3～6題。

六、課堂小結

這節課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?

《運算律》教案6

課題：整理與練習第1課時總第課時

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，我們學習了哪些知識？

1.梳理知識。

（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。

出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。

交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5、9、11題。

這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。

第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。

4.完成教材第72~73頁“練習與運用”的其他習題。

三、綜合運用提升

1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。

練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。

2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。

這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

《運算律》教案7

教學內容：

復習、梳理第二單元內容。

教學目標：

1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。

2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。

3、情感、態度與價值觀：培養學生熱愛數學的情感，感受數學的魅力。

重點難點：

乘法分配律的靈活應用。

教學準備：

練習題、教學課件。

教學過程：

一、談話導入

師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節課我們一起復習一下乘法的運算律。

二、回顧乘法運算律

請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？

小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內涵）

小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

三、知識的應用。

課件出示：

火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。

1、13×（4＋8）=13×4＋13×8

2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

4、78×101=78×100＋78 （）

5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

6、59×80=59×8×10 （）

四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。

125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

五、課堂總結。

《運算律》教案8

設計理念：

根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。

教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。

2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。

教學重難點：

能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、 口算導入，復習鋪墊。

1、口算練習九第1題，指名口答。

2、算一算，比一比。

（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=

6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=

設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。

二、創設情境，探究新知。

1、同學們的表現真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？

請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？

根據學生的回答，教師板書

8.9+3.6+6.4+1.1=

2、引導學生探索算法。

請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。

我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。

3、比較。

剛才同學們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數，小華讓我代他向大家表示感謝。看來咱們班的同學們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？

（其中一種方法更簡便）

我們為什么可以這樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）

你同意他的觀點嗎？

通過剛剛的例子我們可以發現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。

我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？

這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？

指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。

設計意圖：本環節創設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。

三、鞏固練習。

1、完成“練一練”第1、2題。

先讓學生說說怎樣算簡便。

2、完成練習九第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發現？

（3）談話：整數減法的一些規律在小數減法里同樣適用，運用這些規律也能使一些計算簡便。

3、拓展練習。

（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。

2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2

5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59

（2）填上一個數，使計算簡便。

32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）

4、課堂作業。

完成練習九第3-5題。

《運算律》教案9

內容分析

課本54-55頁上的內容及數學配套上的相關練題。

課時目標

知識與能力

1、能初步理解乘法結合律。

2、初步感知應用乘法結合律可以使一些計算簡便，發展應用意識。

過程與方法

經歷乘法結合律的探究過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

情感態度價值觀

體會計算方法的多樣性，進一步發展數感。

教學重難點

教學重點

能理解乘法結合律。

教學難點

能運用乘法結合律，解決一些實際問題。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

一、創設情境，激趣導入。

師:(出示課件)請同學們迅速口算下面的算式。

23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=

師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案

生1:69;350;1300;100;1000。

師:好!請坐,太棒了!

二、探究體驗，經歷過程。

師:觀察這兩組算式,你發現了什么

生可能說:含有相同的乘數,積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。

師:任意三個數連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數,算算看。

先獨立舉例子,再在小組內交流,說說想法。為了節省時間,遇到較大的數可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示,再板書。

師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數相乘,雖然運算順序變了,但結果怎樣(不變)

師:同學們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎

學生嘗試回答。

師:其實把大家剛才說的共同點總結起來,就是數學中的乘法結合律。

師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數,你能寫出乘法結合律嗎

學生口頭用字母表示出乘法結合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

師:同學們真聰明!老師把我們剛才發現的過程用語言表示出來,就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發現更多的規律。

三、課末總結，梳理提升。

這節課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。

板書設計

根據老師講課適當板書

作業設計

完成本節課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案10

教學目標

1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。

2. 能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。

3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發學習數學的積極性。

教學過程

一、 創設情境，激趣引入

1. 引導觀察。

談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。

出示：

書 名

每本書的價錢（元）

《數學故事》

12

《成語故事》

15

《科幻故事》

18

提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）

隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。

2. 解決問題。

提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。

學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。

反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）

板書：12 + 15 + 18 12 3 5

12 + 18 + 15 12 5 3

比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

3. 揭示課題。

談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）

提問：我們已經學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？

[說明：從現實情境引入，可以激發學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。]

二、 合作交流，知識梳理

談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。

學生獨立完成整理，教師巡視。

學生中可能出現的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根據學生的整理結果，完成下面的表格：

舉 例

文字描 述

字母表示

加

法

交換律

結合律

乘

法

交換律

結合律

[說明：讓學生自己整理已經學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。]

三、 鞏固練習，加深理解

1. 填一填。

出示題目：

下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。

86 + 35 = 35 + 86（ ）

72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

76 40 25 = 76 （40 25）（ ）

125 67 8 = 125 8 67（ ）

學生獨立完成，全班交流。

2. 辨一辨。

出示題目：

先在括號填上適當的數，再連一連。

81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律

16 4 25 = 16 （ ）加法交換律

184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律

a 56 b = （ ） 56 加法結合律

學生獨立完成后，組織交流。

3. 比一比。

下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？

（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15

（88 + 12） + 24 7 （4 15）

（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45

856 - 656 - 120 540 9 5

要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質？

4. 算一算。

出示題目：

你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？

學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。

[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。]

四、 靈活應用，解決問題

1. 下面是某校學生生活區今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。

以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。

分組匯報怎樣算比較快。

提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？

2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統計。

提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？

提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。

學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。

師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。

[說明：本環節為學生提供了兩個具有現實意義的數學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數據，會發現這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]

五、 全課總結，質疑問難

提問：今天的這節課，我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？

學生交流，并評價自己與同伴的表現。

[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態度，提高學習效率。]

六、 課后延伸，挑戰自我

用簡便方法計算下面各題。

995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

25 32 125

[說明：課后安排富有挑戰性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內容，更為那些學有余力的學生提供挑戰自我、超越自我的機會。]

《運算律》教案11

教學內容：

教材79頁運算律）

教學目標：

1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

3、情感態度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

能根據具體情況，選擇合適的算法。

教法學法：

自學與合作相結合、講解與互幫相結合。

教學準備：

收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

2、它們有什么作用？

二、系統復習

1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）

（1）加法交換律a+b=b+a

（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交換律ab=ba

（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）

（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），

3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。

（1）出示79頁鞏固應用的第1題

（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）

（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）

《運算律》教案12

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3.體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、 創設情景，探索新知

1.教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?

板書：9×4=4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎?

板書學生舉出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教師：觀察這些算式，你發現了什么?

學生1：兩個因數交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

2.教學例2

出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)

學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?

板書： (8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規律?

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么?

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律?

教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2?連線。

(學生獨立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲?還有什么問題?

《運算律》教案13

教學內容

課本56-57頁上的內容及數學配套上的相關練習知識與能力

1、能進一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發展應用意識。

過程與方法

經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。

情感態度價值觀

體會計算方法的多樣性，發展學生的數感。

教學重難點

教學重點

能理解并掌握乘法分配律。

教學難點

培養發現問題的能力。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

【探究學習自主觀察，發現問題。

1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

我發現：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

【導學解惑】：

1、請提出你的問題，大家一起來解答。

2、請記錄下你認為特別有意義的題。

【當堂檢測】：

下面的算式分別運用了什么運算定律

25×34 = 34×25 ( )

7×2×5 = 7×（2×5）( )

2×4+2×6=2×（4+6）

用簡便方法計算。

76×62+24×62 156×99+156 127×101

【課后反思】：

1.想一想，這節課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”

板書設計

根據老師講課適當板書

作業設計

完成本節課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案14

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。

教學目標

1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3?培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學重、難點

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1.上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?

2.填空。

25×6+75×6=

我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

二、學習新知

1.出示例5

用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。

教師：觀察每個算式中的因數有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立嘗試計算)

學生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102×4

②102×45

③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73

②32×27+32×73

③……=32×(27+73) =864+2336

=32×100=3200 =3200

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據是什么?

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?

教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

三、課堂練習

1.基本練習

(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。

(2)填空。

鞏固練習

(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題?

(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3.發展練習

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。

4.課堂作業

練習五第2，3，6題。

四、課堂小結

今天的學習你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案15

教材分析

這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。

學情分析

在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，并運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。

教學目標

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點和難點

1、引導學生概括乘法交換律、結合律。

2、乘法交換律和結合律進行簡便。

教學過程

一、創設情境，發現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a.b指的是什么？

[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

生思考回答。

[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

四、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]

五、小結：

1、這節課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？