第一篇：人教版六年級數學《解比例》教學設計

解比例

教學內容：P35～37 解比例

教學目的：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4 : 和 :

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。

這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。

出示例3：解比例 =

提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）

這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

第二篇：六年級數學 解比例教學設計

第二課時 解比例

【課時目標】

1、在解比例過程中進一步理解和掌握比例的基本性質，學會解比例的方法。

2、聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例的生產、生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力。

【重難點】

重點：自主探索出解比例的方法，并能輕松求出比例中未知項的解。難點：靈活運用解比例的方法解決問題。

【教學過程】

一、復習導入

1、復習。

（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性質？

（2）用比例的基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。: 20 和 7.2 : 8

2、導入新課

誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）

: 21 = 2 :（）

1.25 :（）= 2.5 : 4 教師：我們知道比例中有四項，如果知道其中任何三項，就可以求出比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節課我們就一起來探索解比例的方法，大家對自己有信心嗎？

板書課題：解比例

二、探索新知

（一）教學例題2

1、投影出示例題2。

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320m。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是110。這座模型高是多少米？

2、指導學生審題，根據題意描述兩個相等的比。模型高度:實際高度= 1:10

3、指出其中的未知項，說一說你想怎么解答。引導學生獨立思考，在組織學生合作交流。

交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如：把比看作除法，那么x :320=1:10 就可以轉化成x:320=1:10，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解，也可以應用比例的基本性質，把x :320=1:10轉化成10:x=320:1來解。

4、教師根據學生的匯報交流情況進行板書。解：設這座模型的高度為x米。x :320 = 1 :10 10 x = 320×1（問：根據是什么？）x= x=32(二)數學例題3

1、出示例題3.2、讓學生說說這個比例中的內項和外項分別是什么。

3、學生獨立解答。

4、組織交流訂正。

5、小結。

提問：解比例的方法是什么？ 比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上它與解方程都是相同的。解比例時，先根據比例的基本性質轉化為方程，再按解方程的方法進行解答。

三、鞏固運用

1、課本第35頁“做一做”。

這道題設計了三道未知項位置不同及不同形式的比例，通過練習鞏固解比例的方法。先讓學生獨立解答，再進行交流訂正。

2、按下面的條件組成比例，并求未知數的值。（1）12和5的比等于4和x的比。

（2）在一個比例里，兩個外項分別是3和7.5，兩個內項分別是x和5。

3、在一個比例中，兩個外項正好為倒數，已知一個內項是3，另一個內項是多少？

四、課堂小結

這節課，我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的基本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答。

【板書設計】

1、比例的意義和基本性質

第二課時 解比例

求比例中的未知項，叫做解比例。解：設這座模型的高度為x米。

x:320=1:10

10x=320×1(根據比例的基本性質)

x=

x=32

答：這座模型高32米。

第三篇：人教版六年級下冊數學《解比例》教學設計

人教版六年級下冊數學《解比例》教學實際

與實施

一、教材分析

這部分內容是比例基本性質的應用，方法是依據比例的基本性質，把比例轉化為方程，通過解方程的方法來求解。學習這節內容，可以為接下來學習比例尺和用比例解決問題做準備。

二、教學目標

1、在解比例的過程中進一步理解和掌握比例的基本性質，學會解比例的方法。

2、聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例在生產、生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力。

三、教學重難點

1、重點：自主探究出解比例的方法，并能輕松求出比例中的未知項。

突破方法：小組交流討論，探究比例中未知項的各種計算方法，并從中進行優化。

2、難點：靈活運用解比例的方法解決問題。突破方法：了解各種和比例知識相關的問題，掌握應用比例的基本性質靈活解決這些問題的方法。

四、教法與學法

1、教法：教師指導學生通過自主思考，交流討論掌握解比例的方法。

2、學法：學生獨立探究，全班交流，優化出解比例的方法。

五、教學準備

1、教師：教材例題投影圖。

2、學生：常規學習用具。

六、教學過程

復習導入

1、復習

（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

（2）用比例的基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？ 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002

2、導入新課

誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）14：21=2：（）1.25：（）=2.5：4 教師指出：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節課我們就一起來探究解比例的方法。設計意圖：通過復習比例的意義和比例的基本性質，為學習解比例的知識做準備。互動新授

（一）教學例二

1、投影出教材第42頁例二。

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10.這座模型高多少米？

2、閱讀與理解

（1）學生獨立讀題，找出已知條件和所求問題。（2）小組內交流獲得的信息。

已知條件：埃菲爾鐵塔的高度約320m，埃菲爾鐵塔模型的高度與原塔高度的比是1：10。所求問題：這座模型高多少米？

3、分析與解答

（1）分析題意，根據題意描述兩個相等的比。模型高度：實際高度=1：10。（2）指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。

設計意圖：引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。

例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以轉化成x/320=1/10，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把x：320=1：10轉化成10x=320*1來解。

（3）教師根據學生的匯報交流情況進行板書。解：設這座模型的高度是xm。x：320=1：10 10x=320*1（問：根據什么？）x=320*1/10 x=32 答：這做模型高32m。

（二）教學例三

1、出示教材第42頁例三。解比例2.4/1.5=6/x。

2、讓學生說說這個比例中的內項和外項分別是什么。內項是1.5和6，外項是2.4和x。

3、學生獨立解答

教師巡視，進行個別輔導。

4、組織交流訂正 解：2.4*x=1.5*6 x=1.5*6/2.4 x=15/4

5、小結

提問：解比例的方法是什么？

比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，它與解方程都是相同的。解比例時，先根據比例的基本性質把比例轉化為方程，再按解方程的方法進行解答。

七、鞏固練習

1、教材第42頁“做一做”第一題

這道題設計了三道未知項的位置不相同以及不同形式的比例，通過練習鞏固解比例的方法。先讓學生獨立解答，再進行交流訂正。

2、教材第42頁“做一做”第二題

這道題的解題方法和例題類似，可以讓學生獨立思考解答。

3、在一個比例中，兩個外項正好互為倒數，已知一個內項是3，另一個內項是多少？

八、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

今天這節課，我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的基本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答。

九、板書設計 解比例

例2：解：這座模型的高度是xm。x：320=1：10 10*x=320*1（根據比例的基本性質）x=320*1/10 x=32 答：這座模型高32m。

第四篇：人教版六年級數學《解比例應用題》教學設計

《解比例應用題》教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內容。【教學目標】

1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力。

3.發展學生的應用意識和實踐能力。【教學重點】運用正反比例解決實際問題。【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。【教材分析】

解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力． 【學情分析】

解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節課可以重點體現“學生是數學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。【設計理念】

利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。

通過本節的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題． 【教學過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

1、速度一定，路程和時間．

2、路程一定，速度和時間．

3、單價一定，總價和數量．

4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）

（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）

例

5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

學生利用以前的方法獨立解答：

先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

12.8÷8×10

＝1.6×10 ＝16（元）

【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】

2、利用比例的知識解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）

用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系．）

教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例

教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

怎么列出等式？

解：設李奶奶家上個月水費x元．

8x＝12.8×10 x＝16

答：李奶奶家上個月水費16元．

3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）

4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題。】

（三）教學例6（課件演示例6主題圖）

例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學生利用以前的算術方法獨立解答．

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包．

4、變式練習

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區分兩種應用題的解答方法】

三、全課小結

用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

四、隨堂練習

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？

（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節課起到系統知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業做好準備】

五、布置作業

1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

3、P60---做一做

【設計意圖：通過獨立作業，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力，發展學生的應用意識和實踐能力，完成本節課的教學目標。】 【板書設計】

解比例應用題

例5： 例6：

單價一定，總價和數量成正比例。總數量一定，每包本書和包數成反比例。

解：設李奶奶家上個月水費x元． 解：設要捆x包

30x＝20×18 8 x＝12.8×10 x＝360÷30 x＝16 x＝12 答：（略）答：（略）

【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節課通過新舊知識之間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

第五篇：六年級數學下冊解比例教學設計

《解比例》教學設計

一、教學目標

1、學會解比例的方法 進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。

二、教學重點：掌握解比例的方法，會解比例。

三、教學難點：應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。四，教學過程：

（一）、復習激趣

1·解方程

2·什么叫作比例

表示兩個比相等的式子叫作比例．a:b=c:d 3·什么叫作比例的基本性質？在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積a:b=c:d ad=cb

4·在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。

（二）、探究新知

怎樣解比例？根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程

1、李明在電腦上把下面的圖片按比放大，放大后的長是13.5厘米，寬是多少厘米？（1）怎樣理解按比例放大？兩張照片長的比與寬的比能組成比例

（2）根據兩張照片長與寬的比寫出比例。13.5:6=x：4 再通過解比例求出 的值。

（3）小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。

2、解比例的方法

（1）根據比例的意義，把比例轉化為方程，再求 的值或根據比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”把比例轉化為方程，再求出 的值。

（2）怎樣才可以確定 的值是正確的？（檢驗）（3）你更喜歡哪種解法？為什么？

（三）、鞏固練習

1、解下面的比例 2:8=9：x x:25=1.2:75

2、易錯分析

在解比例時要根據比例的基本性質，有些同學找不準內項和外項

3、學以致用 9：x=3:4

（四）、課堂小結

怎樣解比例？根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程

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