第一篇：《乘法交換律、結合律以及相關簡便計算》教學設計

《乘法交換律、結合律以及相關簡便計

算》教學設計

教學目標

使學生理解和掌握乘法交換律和結合律,并能用字母表示,培養學生分析、推理的能力。

教學重點

懂得乘法交換律和結合律的算理,會用字母表示

教學難點

培養學生分析、推理的能力。

教學準備

教學程序

一、導入新

⒈前面我們已經學習了加法的交換律和加法的結合律,什么是加法交換律,什么是加法結合律?如何用字母來表示。

2、今天我拉來研究乘法的一些規律性知識,這就是乘法的交換律和結合律。

二、教學新

⒈教學乘法交換律。

出示例題圖

a)

請同學們觀察圖,說說從圖中你知道了些什么?

提問:如何求問題?

b)

小組討論:這兩組解法有什么相同和不同的地方。)

出示3*=*,請同學們把等式填寫完整。

啟發學生根據這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。

a)

指名說說,相應板書。

b)

請同學們依次計算出結果,驗證看能否用等號連接。)

討論:每組中兩個算式有什么樣的關系?每算式有什么相同及不同點。

學生回答,教師歸納出:兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

說明:這就是乘法交換律

指出:乘法交換律也可以用字母表示,如果用AB表示兩個因數,怎樣表示乘法交換律?

我們曾經用交換因數位置再乘一遍的方法來驗算,這實際上是應用了乘法的交換律

練習:計算,并用乘法交換律來驗算。

2×17

⒉教學乘法結合律。

出示例題,請同學們讀一讀。

同學們獨立完成,指名板演,并分別說說每種解題的思路。

討論:這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。

請同學們根據這個乘法算式再寫出幾個算式。

a)

指名說說,并做出相應板書。

b)

請同學們說說是根據什么特征來寫出這些等式的。)

同學們計算,驗證這些算式能否用等號連接。

d)

引導同學們仔細歸納,你發現了什么?

e)

指出:這就是乘法結合律

如果用字母來AB來表示這個三個因數,你能用字母表示乘法結合律嗎?

⒊完成試一試

三、完成想想做做

學生獨立完成,集體評講。

四、布置作業。

第二篇：《乘法交換律、結合律及相關的簡便計算》教學設計

教學內容：教材第61～63頁，例題，試一試、想想做做第1～5題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培育學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點及難點：理解并掌握乘法交換律和結合律，并會運用運算律進行簡便計算。

教具準備：

多媒體課件，探索報告表

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

1、談話與練習

師：上一節課我們學習了加法運算律的簡便算法，今天出道題來考考大家。

出示42+47+58學生獨立練習。

2、請學生板演，集體評價。

3、引入新課

師：我們學習了加法運算律，分別有&&

生：加法交換律、加法結合律

師：加法中有交換律和結合律，那么你們知不知道乘法運算中是否有這樣的運算定律呢？

生：有！

二、故事情境導出新課

1、談話

師：還記得猴子分桃的故事？猴王給貪吃的小猴上午分給你4個，下午分給3個，給其它猴子上午分3個桃，下午分4個桃。它們分得的桃子一樣多嗎？這里是運用了什么運算律？

生：加法交換律。

師：第二次分桃大會又要開始了，猴王給所有的猴子每天分3個桃，只分4天。這時這

只貪吃的小猴又悄悄地跑來對猴王說：大王，能多分給我一些嗎？這時猴王也靈機一動地說，這樣吧，我每天分給你4個，只分給你3天，怎么樣？小猴想了想，每天分4個桃，比別的猴多一個，于是就又開心地告訴它的好朋友去了。

聽完這個故事，你覺得小猴這一回聰明了嗎？

生：不聰明。

師：這是什么原因呢？等下我們學習了這堂課之后就會明白了。

2、探索發現。

1）觀察圖畫，完成填空

師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？誰來說？

生：3×5=（5）×（3）

師：大家同意嗎？

生：同意！

2）猜想出規律

師：那我們一起來觀察這道等式，你有什么發現？（有什么想法？）

生：等式兩邊運算符號相同。

生：乘數不變。

生：右邊乘數的位置交換了。&&

師：誰能總結下剛才幾個同學所說的？

生：乘數不變，交換兩個乘數的位置，積不變。

師：同意嗎？

生：同意！

師：這是大家的想法，一道等式不能說明一個結論，那我們應該怎么辦？

3、理解規律，例子驗證

1）提問：你還能說出幾個像這樣的等式嗎？

2）大家用自己喜歡的符號、文字、字母等把發現的規律表示出來？

4、字母表示，歸納規律，得出結論

（1）說明：在數學上，如果我們用字母a、b分別表示兩個加數，可以表示成

a+b=b+a

（2）小結：像這樣的兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變

7、練習

二、學習遷移，探索乘法結合律

1、發現問題，初步感知

（1）出示第二個例題：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班23人參加。一共多少人參加比賽？

學生獨立列綜合算式并計算，然后集體交流。交流時說說先算什么，如何列式。

談話：（23×5）×6，按運算順序的規定，不加括號也應該先算23×5，這里加括號是為了強調先算前兩個數，以突出兩種算法的不同。提問：你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？

板書：（23×5）×6=23×（5×6）

這兩個算式之間的關系符合什么？學生列式：（23×5）×6或者23×（5×6），有（23×5）×6=23×（5×6）

（2）讓學生觀察等式，小組說說等號兩邊的算式有什么異同。

2、分小組討論，探索規律，填寫探索報告表

師：同學們可以先討論下，再探討這些運算中是否存在結合律。下面我們進行小組活動，小組中的成員可以分工合作，最后由一名同學總結你們的發現并填寫報告表。

3、匯報與歸納

像這樣的等式還有很多很多，如果用字母a、b、c分別表示三個乘數，這個規律可以表示成（a×b）×c=a×（b×c），這就是乘法結合律。

4、問：加法運算有簡便運算，那乘法運算有沒有簡便運算呢？

生：有。

三、運用運算律進行簡便運算。

師：運用加法交換律和結合律可以使計算簡便，乘法交換律和結合律也可以使計算簡便。

（1）出示試一試的題目。

你能用簡便方法計算下面各題嗎？

23×15×2 5×37×2

（2）學生嘗試計算，指定兩人分別把兩題的算式抄在黑板上，讓算法不同的學生也寫下來。

提問：他們先把哪兩個數相乘？為什么要把這兩個數相乘？運用了哪些運算律？

三、比較乘法交換律和結合律的異同。

四、組織練習，鞏固提高

1、想想做做第1題。

學生獨立完成并匯報，說一說運用了什么運算律。

（第3題運用了乘法交換律和乘法結合律）

2、想想做做第2題。

讓學生先觀察每組中的上下兩個算式，說說有什么發現？再讓學生計算驗證，說說哪一題算起來簡便？

3、想想做做第3題。

學生搶答計算結果，追問：你先把哪兩個數想乘？（先把乘積是整十的兩個數相乘。）

五、課堂作業

想想做做第4題。

六、全課總結

這節課你學習了哪些知識？

七、作業布置：書本p62第3、4題。

八、板書設計

第三篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

教學目標：

1、通過具體情境的創設，結合學生已有生活經驗，學習乘法結合律和乘法交換律。

2、在具體運算中，讓學生了解感受乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習的過程中，使學生體驗猜想、比較、歸納等數學方法。

教學重點：探索掌握乘法結合律和交換律。

教學難點：能靈活運用學到的知識進行簡便計算。

教學準備：主題圖

教學過程：

一、創設情境

師：（出示主題圖）同學們知道圖里是哪里的場景嗎？你對這里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么問題？（板書課題）

學生提問，師有選擇地進行板書。

二、合作探索

1、乘法結合律

師：我們這節課重點研究“大巴車每周運送旅客多少人？”這個問題好嗎？ 你能列式計算出來嗎？

學生獨立計算。全班交流。師板書不同算法。

師：同學們觀察這兩種算法，它們有什么相同點，有什么不同點？

學生觀察發言，歸納得出：兩個算式中的三個數都相同，計算順序不同，但結果相等。

師：這有沒有可能是一個規律？（學生猜想）我們能不能想辦法驗證一下你們的猜想？

學生小組合作，舉例驗證猜想。全班交流。

師：通過驗證，我們知道了：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這個規律跟以前我們所學的哪條定律相似？你能給這條新定律起個名字嗎？

學生發言。師總結板書：乘法結合律。

師：你能用字母表示出這個規律嗎？

學生嘗試用字母表示，讓交流的學生說說式子表示的含義。

2、乘法交換律。

師：通過剛才的學習，你能不能大膽地猜測一下，乘法中還可能有什么規律？ 學生發言：可能乘法也有交換律。

師：讓我們小組合作驗證一下自己的猜想。

學生合作驗證，得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

學生思考用字母表示出這個定律。集體交流。

三、鞏固練習

1、自主練習第一題。學生獨立完成，在訂正時，指生說說為什么這樣填寫。

2、自主練習第二題。學生先獨立完成，集體訂正時，讓學生說說連線的原因。引導學生發現，有些式子中不僅應用了乘法交換律也應用了乘法結合律。

3、自主練習第六題。先讓學生根據表中的例子，把表格填完整，交流后啟發學生再舉些例子加強體驗。在學生改寫用字母表示的除法式子時，引導學生歸納出“一個因數等于積除以因數，被除數等于商乘除數，除數等于被除數除以商”的關系。了解“除法是乘法的逆運算”

四、評價總結

師：通過這節課的學習你有什么收獲？你對自己這節課的表現滿意嗎？在小組里跟其他同學說一說。

板書設計：濟南長途汽車站 36×640×7 36×（640×7）=23040×7 =36×4480 =161280（人）=161280（人）

乘法結合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交換律：a.b=b.a 第二課時

教學內容：課本第20-23頁的內容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數學規律的重要性。

3、培養學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。

教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。

教學準備：習題圖。復習題。

教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算： 282+47+153+18 895-103 395-（72+95）144-98+56 學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發現？

學生發言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規律？現在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數一樣）那你能發現每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發現什么規律？

學生小組合作探討，全班交流。發現規律：一個數邊疆除以兩個數，等于這個數除以這兩個除數的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內交流想法。根據各自的選擇計算出所需要的錢數。

向學生滲透愛護花草，保護環境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規律。

學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節課你有什么收獲？你覺得這節課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現滿意嗎？

四、鞏固練習

1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢？ 出示：能簡算的打“√”，并說出簡算的第一步。

25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（35×64（）24×125（）36×25（小結：在什么情況下能夠簡算。

2、作業：怎樣算簡便就怎樣算。

25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5））

第四篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

課題：第二課時

教學內容：課本第20-23頁的內容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數學規律的重要性。

3、培養學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。教學準備：習題圖。復習題。教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算：

282+47+153+18

895-10

3395-（72+95）

144-98+56

學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發現？

學生發言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規律？現在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數一樣）那你能發現每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發現什么規律？

學生小組合作探討，全班交流。發現規律：一個數邊疆除以兩個數，等于這個數除以這兩個除數的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內交流想法。根據各自的選擇計算出所需要的錢數。

向學生滲透愛護花草，保護環境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規律。學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節課你有什么收獲？你覺得這節課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現滿意嗎？

六、作業：21頁4、5 課后反思：乘法簡算較加法略為難些，特別是15×12×25這樣的類型題，要先分解12=3×4，后運用乘法結合律計算，學生掌握起來較難，教學時不要浮躁，慢慢引導，這也是難點。培養學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

第五篇：乘法交換律、結合律及相關的簡便計算教學設計

乘法交換律、結合律及相關的簡便計算教學設計

教學內容：教材第61～63頁，例題，“試一試”、“想想做做”第1～5題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培育學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點及難點：理解并掌握乘法交換律和結合律，并會運用運算律進行簡便計算。

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

加法交換、結合律，用字母表示。

二、猜測驗證，探索規律

1、大膽猜測。

談話：我們學過哪些運算？（加法、乘法、減法、除法）

加法中有交換律和結合律，那么其它運算中是否有這樣的運算定律呢？

學生發言。

2、探索發現。

1）交代活動任務

師：加法交換律和結合律，我們是怎么發現的？（我們是運用舉例子的方法驗證得出的。）

下面我們就運用這種方法去研究在乘法、減法、除法中是否也存在交換律和結合律。同學們可以先研究這些運算中是否存在交換律，再探討這些運算中是否存在結合律。下面我們進行小組活動，小組中的成員可以分工合作，最后由一名同學總結你們的發現。

2）小組活動，教師巡視。

3）匯報交流。

交換律：

減法和除法中沒有交換律。因為舉例：45-10≠10-45 45÷5≠5÷45

乘法中有交換律。因為舉例：15×4=4×15 60×5=5×60 ……

這里可以讓學生多舉幾個例子。

乘法交換律是怎樣的？（兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。）

乘法交換律用字母可以怎樣來表示？

a×b=b×a 結合律：

減法和除法中沒有結合律。因為舉例： 45－15-10≠45-（15-10）

48÷12÷4≠48÷（12÷4）

乘法中有結合律。因為舉例：15×4×3=15×（4×3）

50×2×13=50×（2×13）

……

這里可以讓學生多舉幾個例子。

乘法結合律是怎樣的？（三個數相乘，先把前兩個數相乘再與第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘再與第一個數相乘結果不變。）

乘法結合律用字母可以怎樣來表示？（a×b）×c=a×（b×a）

前一個算式為了突出要先算前兩個數的積，所以要加一個括號。

3、聯系生活，理解規律

談話：同學們真了不起，通過大家的積極探索，自己發現了乘法中也有交換律和結合律。其實在我們的生活中有很多地方是符合乘法交換律和結合律的。

（1）出示第一個例題圖，問：從圖中你知道哪些數學信息？要求圖中有多少個小朋友，可以怎樣列算式？

還可以怎樣列式？這兩個算式可以用等號連接起來嗎？他們之間的關系符合什么？

（2）出示第二個例題：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班23人參加。一共多少人參加比賽？

學生獨立列綜合算式并計算，然后集體交流。交流時說說先算什么，如何列式。

談話：（23×5）×6，按運算順序的規定，不加括號也應該先算23×5，這里加括號是為了強調先算前兩個數，以突出兩種算法的不同。提問：你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？

板書：（23×5）×6=23×（5×6）

這兩個算式之間的關系符合什么？

4、運用運算律進行簡便運算。

運用加法交換律和結合律可以使計算簡便，乘法交換律和結合律也可以使計算簡便。

（1）出示“試一試”的題目。

你能用簡便方法計算下面各題嗎？

23×15×2 5×37×2

（2）學生嘗試計算，指定兩人分別把兩題的算式抄在黑板上，讓算法不同的學生也寫下來。

提問：他們先把哪兩個數相乘？為什么要把這兩個數相乘？運用了哪些運算律？

三、組織練習，鞏固提高

1、“想想做做”第1題。

學生獨立完成并匯報，說一說運用了什么運算律。

（第3題運用了乘法交換律和乘法結合律）

2、“想想做做”第2題。

讓學生先觀察每組中的上下兩個算式，說說有什么發現？再讓學生計算驗證，說說哪一題算起來簡便？

3、“想想做做”第3題。

學生搶答計算結果，追問：你先把哪兩個數想乘？（先把乘積是整十的兩個數相乘。）

四、課堂作業

“想想做做”第4題。

五、全課總結

這節課你學習了哪些知識？

乘法交換律、結合律及相關的簡便計算教學反思

本節課，我是以“引導猜想——驗證猜想——深化運用”為主線展開教學的。筆者認為本節課有幾大特點：

一、變更教材，巧用遷移，引導猜想

數學新課標指出：數學學習的內容應該是有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生進行觀察、實驗、猜測和驗證、推理與交流等活動。內容的呈現方式應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。本課教學我就沒有按照教材的編排的順序組織教學，因為前一課教學加法交換律和結合律時，我是按照教材的編排順序進行教學的。如果這節課再按照這樣的模式進行教學的話，教學方式的雷同會使學生對所學習的內容缺乏興趣，從而影響教學的效率。所以在本課教學中，我沒有從生活事例出發，而是引導學生由加法中存在加法交換律和結合律，猜想我們學過的其他三種運算中是否也有交換律和結合律，這是符合學生的遷移規律的，由于教學內容呈現方式不同，學生眼前一亮，“加法中有交換律和結合律，那么其它運算中是否有這樣的運算定律呢？”我的這一問題一提出，一石激起千層浪，“我覺得其他運算中應該也有這樣的運算定律”，“我認為減法中是沒有的，因為……”，“我認為只有在乘法中也有這樣的運算定律”……學生的思維火花噴之欲出，學習興趣空前濃厚。

二、小組活動，巧妙安排，得出規律 新課改提出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。當學生的學習興趣被激起，強著發表自己的意見時，我提出讓學生通過小組合作，去驗證自己的猜測，這是符合學生的內心需要的，他們需要動筆計算證實自己的想法，需要同伴合作及時解決問題，需要通過事實來證明自己是對的。合作不是盲目的，由于合作前的充分醞釀，學生都積極投入到小組學習中。而且在合作前，我給學生提出要分工合作，使學生的活動能夠有序進行。合作是成功的，先是緊張的舉例驗證，然后是有效的總結交流。規律的得出順理成章，同學們體驗到了探究的樂趣，體嘗到了成功的快樂。我也體會到了教學的樂趣。

三、回歸生活，巧尋規律，深化認識

要讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用，體驗數學的價值。這也是新課標的理念之一。本課教學中，在學生得出規律后，我沒有急著讓學生運用規律去進行簡便計算，而是利用兩個例題的不同解法引導學生發現我們在解決實際問題時有規律的存在，體會數學知識的無處不在。從而也進一步深化了對規律的認識，進一步理解規律，為運用規律做好了鋪墊。