第一篇：《約分》教學(xué)設(shè)計6

《約分》 教學(xué)設(shè)計

教材說明

本節(jié)教材由最大公因數(shù)與約分兩部分組成。

最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

教材通過例1引入公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。與原教材的不同有兩點。一是例題創(chuàng)設(shè)了一個鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出概念，而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。當(dāng)然，從一開始就出現(xiàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)的應(yīng)用問題，問題解決與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)的難度自然要稍大些。二是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，這里不再由公因數(shù)或最大公因數(shù)，引進(jìn)互質(zhì)數(shù)的概念。這是精簡數(shù)論初步知識的一個具體體現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，教材通過例2教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。原來，這需要從分解質(zhì)因數(shù)講起。先將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，從中找出公有的質(zhì)因數(shù)，同時要使學(xué)生理解，兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。然后再將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的短除法合起來，導(dǎo)出求兩個數(shù)最大公因數(shù)的短除法。現(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。采用“找”的方法，就不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。事實上，即便在過去學(xué)了分解質(zhì)因數(shù)和短除法之后，也極少有學(xué)生在約分時運用。所以這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)約分的實際需要。

內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識面的考慮，教材在練習(xí)十五前、后，各安排了一個“你知道嗎？”欄目，分別介紹怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，以及互質(zhì)數(shù)的概念。

本節(jié)教材的第二部分內(nèi)容約分，作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算打下基礎(chǔ)。約分時，還要用到公因數(shù)、最大公因數(shù)等知識，這些已在前面的教學(xué)中做好了準(zhǔn)備。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因數(shù)之外，很重要的一點是能判定約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。因此，教材首先通過例3，借助一個實際問題的判斷，引入最簡分?jǐn)?shù)的概念。然后通過例4，教學(xué)約分的一般方法。同時在學(xué)生會求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們思考，有沒有更簡便的方法？即如能看出分子、分母的最大公因數(shù)，則用最大公因數(shù)一次約分比較簡便，以此促使學(xué)生靈活運用所學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，歸納約分的意義，并介紹了約分時的常用書寫形式。

在本節(jié)教材中，安排了兩個練習(xí)，分別配合最大公因數(shù)與約分兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。兩個練習(xí)的共同特點，一是練習(xí)形式比較多樣，有利于提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的效率；二是加強了聯(lián)系實際的應(yīng)用練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

教學(xué)建議

1.用好教材資源，把握好聯(lián)系實際的“度”。

本單元教材在教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)概念時，采用了由實際問題引入概念的方式。在練習(xí)中，也安排有應(yīng)用最大公因數(shù)的實際問題。這些教材資源應(yīng)當(dāng)充分利用好。考慮到從現(xiàn)實情境中抽象出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)問題大多具有一定的思維難度，因此教學(xué)時不宜過多地補充其他情境的類似問題，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

2.適當(dāng)補充判斷2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。

對學(xué)生來說，掌握約分的方法并不難，但要熟練進(jìn)行約分，關(guān)鍵在于能夠很快地看出分子、分母是否含有公因數(shù)2、5、3等。而且，判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)，即判斷分子、分母是否只有公因數(shù)1，也要判斷分子、分母是否含有大于1的公因數(shù)，才能得出結(jié)論。因此，教學(xué)中可以根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，適當(dāng)補充一些判別2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。為學(xué)習(xí)約分提供必要的扎實基礎(chǔ)。

3.適當(dāng)加強口算練習(xí)，幫助學(xué)生掌握約分方法。

約分是化簡分?jǐn)?shù)的基本手段，在分?jǐn)?shù)的四則運算中應(yīng)用較多。為了幫助學(xué)生較為熟練地掌握約分的方法，行之有效的措施之一就是開展經(jīng)常性的口算。這樣費時不多，練習(xí)效率較高。

4.本節(jié)內(nèi)容可以安排4課時教學(xué)。

具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

1.例1及“做一做”。

編寫意圖

（1）例1創(chuàng)設(shè)了用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，通過求方磚的邊長及其最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。雖然在日常生活中經(jīng)常可以看到用方磚鋪地的情境，但小學(xué)生一般很少參與這類勞動，所以并無直接的體驗。為此，教材以插圖的形式，提示學(xué)生在長方形的紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形。讓學(xué)生通過畫圖操作，找出正方形的邊長以分米為單位，可以取哪些整數(shù)。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些整數(shù)原來既是地面長16的因數(shù)，又是地面寬12的因數(shù)。學(xué)生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認(rèn)識基礎(chǔ)。

這里，教材還采用了集合圈的圖示方式，使16、12各自的因數(shù)、公有的因數(shù)，更加鮮明、直觀地逐一凸現(xiàn)出來。

這一解決問題、引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著、看的見。從而增強了感知事實、建立概念的效果。

（2）例1下面的“做一做”，實際上是采用由學(xué)生演示的形式，將12、18的因數(shù)分成各自特有的與公有的因數(shù)三部分，正好對應(yīng)兩個集合圈中的三個部分。通過練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，并讓學(xué)生分別寫出16與12的所有因數(shù)。

（2）教學(xué)例1時，首先應(yīng)當(dāng)加強審題，使學(xué)生理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形磚；理解鋪地的要求，既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。接著讓學(xué)生自己用正方形紙片拼擺，或在紙上畫一畫。如果采用拼擺的方法，需要準(zhǔn)備足夠數(shù)量的邊長1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的正方形厚紙片，并在一張紙上畫好長16厘米、寬12厘米的長方形，表示地面，讓學(xué)生把正方形紙片拼擺在長方形內(nèi)，模擬鋪地磚。考慮到完成拼擺比較費時，當(dāng)紙片厚度不夠時操作起來比較困難，因此也可以制作多媒體課件，進(jìn)行演示，讓學(xué)生采用畫圖的方法，進(jìn)行探究。為了提高畫示意圖的效率，可以課前印好畫有長方形的方格紙，發(fā)給學(xué)生每人一張，然后四人小組合作，每人選擇方磚的一種邊長，試一試。只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以了。

通過交流，使學(xué)生明確：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。于是從復(fù)習(xí)題已寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有的因數(shù)，得出問題的答案；地磚的邊長可以是1 dm、2 dm、4 dm，最大是4 dm。

然后，教師可以出示事先仿照課本上的集合圖，畫在透明紙上的兩個集合圈，再把它們往一起移動，使兩個集合圈相交，并使公有的因數(shù)重合，成為課本中的圖示那樣。使學(xué)生形象地看出相交部分就是16和12的公因數(shù)。也可以出示相交集合圈（如右圖），讓學(xué)生自己把16、12的因數(shù)填寫在圈內(nèi)適當(dāng)?shù)牟糠帧?/p>

在此基礎(chǔ)上給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的描述。

（3）第80頁“做一做”的練習(xí)，可以讓學(xué)生獨立在課本下面寫一寫，再說說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。也可以請8位同學(xué)拿著寫有數(shù)的卡片到講臺上按要求站一站，請大家看看他們站的是否符合要求。這樣分成三部分各表示什么。

2．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）例2以18和27為例，教學(xué)怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

教材給出了兩種方法。一種方法是先分別寫出18和27各自的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再看哪個最大。教材的插圖介紹了兩個同學(xué)的不同表示方式。另一種方法是先寫出18的因數(shù)，從中圈出27的因數(shù)，再看哪個最大。這種方法同樣用插圖加以展現(xiàn)。

接下去，教材通過小精靈提出問題：“你還有其他方法嗎？和同學(xué)們討論一下。”從而表達(dá)了算法多樣化、個性化的教學(xué)意圖。

（2）第81頁上的“做一做”，要求學(xué)生找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并注意觀察，看能發(fā)現(xiàn)什么。其中4和8、16和32成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)；1和7、8和9的公因數(shù)只有1，所以它們的最大公因數(shù)都是1。很明顯，這道題的意圖是讓學(xué)生通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例2時，可以直接出示例題，讓學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。然后小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。獨立思考有困難的學(xué)生，可以看看書上是怎樣找的，看懂了在小組內(nèi)交流。

一般學(xué)生除了想到課本上介紹的兩種方法之外，還會有學(xué)生想到：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。教師還可以啟發(fā)學(xué)生對這些方法加以改進(jìn)。比如：

寫出18的因數(shù)，1、2、3、6、9、18從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)。即18不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

當(dāng)然也可以在以后的練習(xí)中提醒學(xué)生不斷自己總結(jié)經(jīng)驗，有好方法向全班同學(xué)介紹。

（2）第81頁上的“做一做”，可以讓學(xué)生獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再作交流。教師可以加以總結(jié)，并指出這是求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況：

①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；

②當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

教師可以告訴學(xué)生，像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了。

（3）第81頁上的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生課外閱讀。如班級的基礎(chǔ)較好，也可在課堂上作為拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。教師可以提示，兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，鞏固公因數(shù)的概念。

第2題，練習(xí)后可以啟發(fā)學(xué)生將8組數(shù)分成三類。其中兩類是特殊情況，即最大公因數(shù)是1（如5和9，15和16）；最大公因數(shù)是較小數(shù)本身（如34和17，16和48）；其余是第三類一般情況（如剩下的4組）。教師可以組織學(xué)生交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗。

第4題，同樣是找出兩數(shù)最大公因數(shù)練習(xí)，但對后面學(xué)習(xí)約分有更直接的幫助。

第6題，滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況。第7題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”，正方形的邊長必須既是70的因數(shù)，又是50的因數(shù)。要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。

第8題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。“要使每排人數(shù)相等”則每排人數(shù)必須既是48的因數(shù)，又是36的因數(shù)。36的因數(shù)有36，18，12…

36不是48的因數(shù)，18不是48的因數(shù)，12是48的因數(shù)，所以12是36和48的最大公因數(shù)，即每排最多有12人，這時

男生有48÷12＝4（排）

女生有36÷12＝3（排）

第9*題，要達(dá)到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數(shù)。因為要求每根小棒最長，所以要找出12、16和44的最大公因數(shù)。可以分別寫出12、16和44的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

4.例3及“做一做”。

編寫意圖

（1）例3采用插圖形式，展現(xiàn)了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學(xué)的對話，構(gòu)成了這個實際問題的條件與問題。教材用兩種方法，說明75/100＝3/4，并由此引出最簡分?jǐn)?shù)的概念。這就為例4教學(xué)約分，提供了判斷約分結(jié)果是否符合要求的依據(jù)。

（2）例3下面的“做一做”，安排了兩道題，第1題要求找出最簡分?jǐn)?shù)，第2題為了找出相等的分?jǐn)?shù)也可以把非最簡分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）教學(xué)例3時，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生看圖說說已知條件是什么，要求解答的問題是什么。接著，不妨讓學(xué)生猜一猜，75/100與3/4是否相等？想一想，怎樣證明它們相等？然后讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，算一算。課本給出的兩種方法，學(xué)生一般都能想到。解答完了，再以3/4為例指出：像這樣分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。還可以讓學(xué)生自己舉出幾個這樣的分?jǐn)?shù)。

（3）例3下面的“做一做”，可以讓學(xué)生獨立完成。第1題，可以在課本上打“√”或“×”；第2題可以在課本上連線。

5.例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）有了最簡分?jǐn)?shù)的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡分?jǐn)?shù)”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數(shù)去除的方法。然后要求學(xué)生“想一想：有沒有更簡便的方法？”同時采用填空的形式，幫助學(xué)生寫出簡便方法的計算過程。容易看出，這里的教學(xué)思路是，由教師引導(dǎo)“逐次約分”，使學(xué)生受到啟發(fā)，自己想到“一次約分”的簡便方法。在此基礎(chǔ)上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書寫方式。

（2）配合例4的“做一做”，要求學(xué)生先找出最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，用以鞏固約分的方法。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例4前，可以給出一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先找出其中的最簡分?jǐn)?shù)，再說出剩下分?jǐn)?shù)的分子與分母有哪些大于1的公因數(shù)。以此激活相關(guān)技能，為學(xué)習(xí)約分做好準(zhǔn)備。

（2）教師出示例4后，可以先讓學(xué)生看課本說一說化簡24/30的過程及其依據(jù)，再思考有沒有更簡便的方法？讓學(xué)生把自己想到的方法填寫在課本上，然后通過交流，使全體學(xué)生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

（3）例4下面的“做一做”可以讓學(xué)生獨立完成，核對結(jié)果并交流各自所用的方法。

6.關(guān)于練習(xí)十六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，是用圖示說明12/16=6/8，練習(xí)時不妨讓學(xué)生再說一說，第2個圖還可以化簡為幾分之幾。

第3題，可先讓學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，判別哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。例如第3小題，學(xué)生容易忽略公因數(shù)7，要注意引導(dǎo)學(xué)生把它約成最簡分?jǐn)?shù)。

第4題，可以采用連線的方式作答。讓學(xué)生做在書上，先約分，再連線。

第5題，三組分?jǐn)?shù)都可以通過約分，化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較大小。

第6題，約分后，可以看出5個分?jǐn)?shù)中有三個相等，另兩個相等。所以直線上只要畫2個點就可以了。

第7題，可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題，將進(jìn)入決賽的隊數(shù)與所有參賽的隊數(shù)比較，寫成分?jǐn)?shù)再約分。

第8題，可以根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。

第二篇：《約分》教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)科《約分》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

二、教學(xué)重點難點:

1、理解約分的意義

2、掌握約分的方法

3、能利用約分的知識解決生活中的問題

4、知道什么叫最簡分?jǐn)?shù)。

三、教學(xué)設(shè)計:

1、創(chuàng)設(shè)情景

（故事背景：話說今日,唐僧師徒來到北門街上，唐僧見幾位徒弟餓了，就吩咐八戒去買點東西回來吃，八戒來到了清城區(qū)最大的百貨超市，他逛了一圈買了只大西瓜，正想回去的時候,肚子咕咕叫，八戒實在忍不住了，于是決定把西瓜吃了，誰知吃了三分之二之后，八戒覺得肚子有點飽了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一點點他們又吃不飽于是又回去買了一只西瓜，然后有叫店里的人幫他分了四塊西瓜，這四塊西瓜的大小分別是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想來想去都不知道怎么分給師傅和師兄師弟？）

師：（出示電腦課件例圖）請同學(xué)們想想辦法幫幫八戒，2、新課導(dǎo)入

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：四種分法給師傅的都一樣多。

師：為什么都是一樣多？你能用學(xué)過的知識解釋一下嗎？ 生：我們可以用四個分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以知道這四個分?jǐn)?shù)是相等的，所以八戒想的四種分法給師傅的蛋糕都是一樣多的。

師：這四個分?jǐn)?shù)之間到底都有怎樣的關(guān)系？哪個同學(xué)能說得更具體一些呢？（小組討論）師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察黑板上的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。師:嗯,這位同學(xué)說得很好,可是還不夠完整,誰來補充一下.生：我給他補充，是同時除以它們的公因數(shù)。

師：嗯,說得非常正確（師用彩粉筆板書），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？ 生(齊)：分子和分母的公因數(shù)。

師：對了,看來同學(xué)們對這個內(nèi)容掌握得非常好啊,從這里我們可以得出一個新的數(shù)學(xué)名詞----約分,那誰來總結(jié)一下約分的概念是什么呢? 生:像這樣,把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。(全班學(xué)生齊讀)師:嗯,掌聲表揚這位同學(xué),他答得非常好.同學(xué)們,你對于這幾個式子還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來越小，但分?jǐn)?shù)的值都相等。師：很好，這是約分的特點，那誰還有其他發(fā)現(xiàn)呢? 生：最后一個式子的得數(shù)三分之一不能“再往下除了”。

師：真好，你觀察得非常認(rèn)真，準(zhǔn)確地說三分之一不能再約分了。誰知道，為什么不能“再約分了”？

生：因為1和3沒有公因數(shù)了。

師：回答得很好。像三分之一這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母沒有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們把它叫做最簡分?jǐn)?shù)。(全班學(xué)生齊讀),同學(xué)們，知道嗎？我們要把一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，就是要求把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，也就是說，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分?jǐn)?shù)？ 生：是最簡分?jǐn)?shù)。

師：再看八戒為我們帶來的這4個分?jǐn)?shù)，哪個是最簡分?jǐn)?shù)？ 生：這4個數(shù)中,三分之一是最簡分?jǐn)?shù)。師：說說其它的3個為什么不是最簡分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在，請你們6人小組從3個分?jǐn)?shù)中任選一個進(jìn)行約分，然后交流約分的方法。師：請兩個同學(xué)來介紹一下約分的過程。

生1：我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因數(shù)2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因數(shù)2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3沒有公因數(shù),所以24分之8約分后等于三分之一

生2：我通過觀察及練習(xí)得知，8和24有最大公因數(shù)8，我可以直接用分子分母除以8,約分二十四分之八等于三分之一。

師：比較兩個同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？

生1：這兩個同學(xué)都是除以分子和分母的公因數(shù)，結(jié)果都是三分之一。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。師：為什么第二種方法可以只除1次？

生：因為他求出了分子和分母的最大公因數(shù)，所以只除了1次就行。師：都這樣想嗎？

生：我喜歡第一種方法，因為計算準(zhǔn)確，不容易錯。

師：兩種方法都可以，各有各的觀點,但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應(yīng)該注意什么？

生：除以公因數(shù)。師：誰的公因數(shù)？能完整地說一遍嗎？

生:除以分子和分母的最大公因數(shù).約分的最后結(jié)果應(yīng)該是一個最簡分?jǐn)?shù)。接著讓個別學(xué)生匯報2/6和 4/12約分方法。

師：誰能完整的說一說約分的方法和應(yīng)注意的問題。

師：八戒感謝同學(xué)們幫助他解決了今天遇到的難題，他想請大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧！

(通過一系列的問答形式去幫助學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)并且理解與掌握約分的含義和最簡分?jǐn)?shù)的概念，同時為學(xué)生提供小組學(xué)習(xí)交流的時間與空間，并給予學(xué)生發(fā)表自己的見解的機會。不同方法的比較使學(xué)生對于約分的方法有了更加深刻地認(rèn)識,但是對于學(xué)生的選擇應(yīng)當(dāng)給予充分的尊重，不要太多于注重哪一種方法比較好.只要學(xué)生能掌握的方法就是好方法.教師一定要發(fā)揮主導(dǎo)的作用，使學(xué)生從課堂上得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識)

3、鞏固練習(xí)第55頁試一試。

讓學(xué)生獨立完成,分別叫兩個學(xué)生用兩種方法在黑板上完成.練一練

圈出最簡分?jǐn)?shù)之后,讓學(xué)生把剩下不是最簡的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,小組交流匯報結(jié)果.判斷題

學(xué)生試做,小組內(nèi)交流 投籃高手

師：（出示電腦課件）原來這里有游戲玩哦.請同學(xué)們積極參加吧（課件演示）有兩個球籃,里面都有一個最簡分?jǐn)?shù),地上有很多球,請同學(xué)們伸出你們的手把這些球都投到球籃里面吧。(簡單枯燥的課堂練習(xí),轉(zhuǎn)化為有趣的情景練習(xí),使學(xué)生從玩中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,讓數(shù)學(xué)練習(xí)題的上課形式變得更加有樂趣)

4、全課總結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三篇：《約分》教學(xué)設(shè)計

《約分》教學(xué)設(shè)計

(一)理解并掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念。(二)理解并掌握約分的方法。

(三)培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。教學(xué)重點和難點：(一)最簡分?jǐn)?shù)的概念。

(二)約分的方法和正確的書寫格式。教學(xué)用具：投影片

教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口答填空：(投影片)2．請說出解答上面各題的依據(jù)是什么？ 3．說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。(投影)45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 4．指出下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。(投影片)3和8 12和18 15和16 13和23 25和40 21和42 5．分別說一說能被2，3，5整除數(shù)的特征。

教師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，得到一個與原來分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)。今天我們來研究怎樣把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，而分子分母又比較小的分?jǐn)?shù)。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．最簡分?jǐn)?shù)與約分的意義。

能利用我們學(xué)過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟龋肿印⒎帜赣直容^小的分?jǐn)?shù)？

學(xué)生試算，小組討論后匯報，老師根據(jù)學(xué)生匯報選擇板書：(也可以讓各小組代表板書。)教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？(用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。)(板書：最簡分?jǐn)?shù)。)教師：請指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。(投影片)教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分?jǐn)?shù)。做什么？

學(xué)生口答后，老師說明：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(板書課題：約分。)教師：請再說一說什么叫約分？

學(xué)生口答后，老師板書出約分的意義。2．約分和一般書寫格式。教師：約分時，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來寫。

教師邊板書邊介紹：

第一步，先用什么數(shù)去除分子和分母？

教師：12除以2商6，分子只寫出6；30除以2商15，分母只寫出15。看這時的分子和分母還有沒有除1以外的公約數(shù)(即是不是最簡分?jǐn)?shù))？

第二步，用6和15的公約數(shù)3再分別去除它們，分子商2，分母商 教師：約分時，通常要把原分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生口答練習(xí)：

學(xué)生口答，教師板書。

分?jǐn)?shù)？學(xué)生口答，教師板書： 數(shù)？學(xué)生口答，教師板書：

教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應(yīng)該怎樣做？(選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。)(3)練習(xí)(投影片)把下面各分?jǐn)?shù)約數(shù)：

請同學(xué)用投影片寫，選出全對且書寫好的作標(biāo)準(zhǔn)評價，選出幾份有錯誤的，請全班討論錯誤原因，并糾正。

教師小結(jié)：什么是約分。約分的過程。(三)鞏固反饋

1．觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)3？哪些有公約數(shù)5？(投影片)2．在下列分?jǐn)?shù)中找出最簡分?jǐn)?shù)。(投影片)3．下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)？(投影)4．判斷正誤，并說明理由。(投影)5．把下面各分?jǐn)?shù)約分。(投影)(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 1．最簡分?jǐn)?shù)？

2．什么是約分？怎樣約分？

3．作業(yè)：課本112頁練習(xí)二十四，2，3。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，所以約分的方法讓學(xué)生試算，自己去掌握。最簡分?jǐn)?shù)的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學(xué)生對概念的認(rèn)識，即分子分母為互質(zhì)數(shù)，有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行約分，必須要求學(xué)生掌握好求幾個數(shù)的公約數(shù)，最大公約數(shù)，判斷互質(zhì)數(shù)，除法口算等舊知識，也要掌握好約分一般書寫格式中省略除數(shù)的寫法，所以本課設(shè)計時，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生約分的能力。

第四篇：《約分》教學(xué)設(shè)計（模版）

《約分》 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)第十冊 P110—112 例

1、例2及練習(xí)1—3題 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識教學(xué)點：理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念

2、能力訓(xùn)練點：熟練進(jìn)行約分 培養(yǎng)靈活運用所學(xué)知識解決實際問題能力

3、德育滲透點：引導(dǎo)探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重點：

掌握約分的方法 教學(xué)難點：

很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)

教學(xué)具準(zhǔn)備：

小黑板

投影儀

投影片 教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

投影出示，思考30秒，能說的就站起來說

1、能被2整除，能被5整除，能被3整除。

2、指出哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù) 3和8

12和18

5和12

3、說出28和42的公約數(shù)

（復(fù)習(xí)能被2、5、3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3，復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù)，可為最簡分?jǐn)?shù)概念降低坡度。

復(fù)習(xí)公約數(shù)，為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。

填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，又引出下例。）

二、探究新知

1、教學(xué)例1

（1）出示例1：把 化簡

提問：看到例1這個題目，你想做些什么？

（2）引導(dǎo)學(xué)生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等

（3）提問：你準(zhǔn)備怎樣化簡呢？根據(jù)思考題分小組討論

① 的分子分母含有公約數(shù)。

②用

去除分子分母，得到。

（4）交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書

（讓學(xué)生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉(zhuǎn)化、大小相符，簡—簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學(xué)，讓學(xué)生自由主動地去學(xué)習(xí)、交流。

學(xué)生說，老師直觀演示，再讓學(xué)生邊說邊演示，讓學(xué)生直觀地體會到化簡過程。）

2、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)和約分意義

提問： 還能繼續(xù)化簡嗎？為什么（因為3和4是互質(zhì)數(shù)）

明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)

（板書）

是最簡分?jǐn)?shù)，你還能舉例嗎？會說站起來說。

下面的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？

（出示P111上做一做）指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)

（指著不是最簡分?jǐn)?shù)）這些不是最簡分?jǐn)?shù)，通常要像 這樣進(jìn)行化簡，這就是約分[板書課題 約分]

提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎？

生試說，同桌說，指名說

把一個分?jǐn)?shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分（板書）

默讀一遍

（先教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。

由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學(xué)過程。）

提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢？

3、教學(xué)例2

（1）出示例2：把 約分

（2）分小組，根據(jù)思考題看書討論 ①一般怎樣約分，怎樣寫？

②也可怎約分，怎樣寫？

③約分要注意些什么？

（3）指名交流

生說師板書

（4）小結(jié)：你能將3個問題連起來說嗎？

（小組討論自學(xué)例2約分，讓學(xué)生先學(xué)，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。）

4、反饋練習(xí)

P112下做一做 把下面的分?jǐn)?shù)約分

指名兩生玻片書寫，其余寫在書上

講評 ：說出 的約分過程，結(jié)合書寫，表揚寫得好的學(xué)生。

（目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結(jié)合書寫表揚學(xué)得好寫得好的學(xué)生，進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。）

三、鞏固練習(xí)

1、P112 1 觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2，哪些有公約數(shù)5？

哪些有公約數(shù)3？

2、P112 3 下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)

3、獨立作業(yè) P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。

同桌互批 全對得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來。

（抓住學(xué)生想既對又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗的方法，調(diào)動練習(xí)的積極性，從而強調(diào)約分過程中的兩個注意點。

練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過程中用幾去除分子分母，練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡分?jǐn)?shù)。

作業(yè)讓學(xué)生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來，感受到成功的喜悅。）

四、全課小結(jié)

1、學(xué)生小結(jié)

2、師小結(jié)：今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡分?jǐn)?shù)。

你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡分?jǐn)?shù)嗎？

發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。

我們要向他們學(xué)習(xí)，作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì)，做完要復(fù)看檢查，好不好？

（針對約分過程中，容易出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。）

五、質(zhì)疑

今天大家學(xué)得都很認(rèn)真，還有沒有什么問題你暫時不明白？

（質(zhì)疑是對本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學(xué)生方面的真實情況）

第五篇：約分 教學(xué)設(shè)計

約分教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊。教材簡析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點是：理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法；最簡分?jǐn)?shù)和約分意義及方法。“合作探索”中的第一個紅點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。第二個紅點部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算法則。

2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。

3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學(xué)體驗意識。

4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第一課時（總第13課時）

教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情境

激趣導(dǎo)入

1．激趣導(dǎo)入

今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？

2．出示在網(wǎng)站上得到的信息。

“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

3．請學(xué)生根據(jù)信息提出問題

（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？

（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？

二．合作探究

獲取新知

“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？

(一)獨立思考自主探究

怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義

（二）合作交流 探索算法 1.應(yīng)該怎樣計算？

（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）

2.根據(jù)學(xué)生匯報整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：

方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8

小結(jié)：圖示法 方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8

小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8。小結(jié)：轉(zhuǎn)化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。

3.讓學(xué)生說說自己喜歡哪種方法，為什么？

生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹觯脖容^麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。

4.規(guī)范計算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比較剛才得出的計算結(jié)果，4/

8、1/2，哪種計算結(jié)果更簡潔？ 借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。

5.總結(jié)法則。

同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法嗎？

同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？ 計算結(jié)果要注意些什么？

計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。

7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計算過程和想法。

8.最簡分?jǐn)?shù)

（1）像1/

2、1/

8、1/

3、3/

8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

（2）結(jié)合實例

鞏固認(rèn)識 1．說出一個最簡分?jǐn)?shù)

2．判斷3/

36、6/8是最簡分?jǐn)?shù)？

三、鞏固練習(xí)

拓展應(yīng)用

1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺計算）＋

＋

2/9+4/9

5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二關(guān)：搶答題

1）分母是8的所有最簡分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分?jǐn)?shù)。

（）

3.第三關(guān)：智力陷阱

張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓?zhí)詺?000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對嗎？為什么？

四、回顧反思

總結(jié)提升 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？