第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六下：《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積
【教學(xué)課型】新授課
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積公式的教學(xué)活動過程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、體會類比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。
過程與方法
教學(xué)時，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、掌握圓柱體積計算公式及熟練運(yùn)用計公式解決實際問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計算方法的探索過程，體會化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：圓柱教具。多媒體
學(xué)具：圓柱學(xué)具，數(shù)學(xué)課本。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問難
1．復(fù)習(xí)
教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個底面一個側(cè)面），圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（特殊情況是正方形），圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長，圓柱的表面積）
我們學(xué)習(xí)圓柱，除了學(xué)習(xí)這些之外，還需要學(xué)習(xí)另外一個重要的量--圓柱的體積。能用你自己的話說說，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小）
在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，同學(xué)們注意觀察一下圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。
2.復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積
師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過那些立體圖形的體積呢？
（教師出示長方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。）
總結(jié)長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計算。
板書： 長/正方體體積=底面積×高
如果用v表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 v=sh
3.猜一猜 議一議
我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計算呢？
請同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計算圓柱的體積。
（用水或沙子轉(zhuǎn)化計算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算，用圓形紙片疊加計算&&）
師：如果想準(zhǔn)確地計算出這個圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測一下。
生1：兩個底面積的和乘2。
師：膽略過人，真佩服！
師：你同意這個猜測嗎？(大部分學(xué)生搖頭。)
生2：底面積乘高。（大部分同學(xué)表示同意）
<<<12&&&師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？
我們今天就來一起看一看
二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理
1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（生回答）
在學(xué)生的回答的同時，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。）
2.設(shè)疑揭題：既然我們能運(yùn)用化圓為方’的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？
（引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好辦了）。
3.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作，用老師提供的學(xué)具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長方體和原來的圓柱體（體積，底面積，高）之間的關(guān)系。
師：哪個小組來匯報一下你們的研究結(jié)果？
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒變，底面積沒變，高也沒有變。
生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積和圓柱的底面積相等，長方體的高等于圓柱的高。
師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說的都是正確的。我們一起來看看電腦是怎么做的
課件顯示將圓柱等分成32份、64份、128份、256份&&學(xué)生觀察思考
師：如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
（引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。）
生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長方體。
師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，你能總結(jié)出圓柱的體積公式嗎？
說說你的想法。
學(xué)生議論，指名匯報：
（拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長方體的體積。）
4.演示
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
找出相對應(yīng)的部分，加深理解。
教師：如果用s表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？
板書：v=sh
教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）
5.分類討論：
.已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求體積？s=πr2 v=sh
.已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求體積？r=d/2 s=πr2 v=sh
.已知圓柱體的底面周長c和高h(yuǎn)，怎樣求體積 ？
r=c÷ 2π s=πr2 v=sh
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.課件出示例3：有一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，長是2.1米，你能求出它的體積嗎？
獲取信息，思考以下問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算
③計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位)
學(xué)生獨(dú)立解答 集體訂正。
教師巡視
講解，并板書解答過程。
2.課件出示教課書36頁第1題、第2 題
學(xué)生在書上進(jìn)行填表。及時反饋，矯正。
教師個別輔導(dǎo)
講解，并解答過程。
3.課件出示解決問題（生活中的數(shù)學(xué)）
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，然后分組討論
（2）學(xué)生獨(dú)立解答
教師個別輔導(dǎo)
講解解答過程。
四、全課小結(jié)
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。
五、作業(yè)布置
課本36頁第3、4題
六、課外延伸
課下量一個圓柱形杯子的高和底面直徑(底面周長），算出這個杯子大約可以裝水多少克？（1立方厘米水重1克）
板書設(shè)計： 《 圓 柱 的 體 積 》
長/正方體體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
字母公式v=sh <<<12&&&
第二篇：六下《圓柱的體積》教學(xué)反思---副本
《圓柱的體積》教學(xué)反思
本課主要內(nèi)容是圓柱的體積公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。因為公式的推導(dǎo)過程是個難點(diǎn)，因此在教學(xué)設(shè)計時，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學(xué)生理解公式的來源，從而獲得知識。
下面我從教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)技能等方面談?wù)勛约旱囊恍┓此肌?/p>
一、在教學(xué)過程的設(shè)計方面
1、導(dǎo)入時，力求突破教材，有所創(chuàng)新
圓柱的體積的導(dǎo)入，課本是先讓學(xué)生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學(xué)生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學(xué)生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，我覺得這樣教學(xué)引入，學(xué)生的思維跳躍得太快，銜接性不強(qiáng)，不利于學(xué)生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。于是我設(shè)計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，這樣有助于學(xué)生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過度自然、流暢，便于學(xué)生的思維走向正確的方向，這時教師的引導(dǎo)才是行之有效的。不過應(yīng)該注意時間的控制，不能花費(fèi)太多的時間。
2、新課時，要實現(xiàn)人人參與，主動學(xué)習(xí)
學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時，應(yīng)給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實踐操作的條件，營造出思考的環(huán)境氛圍。在推導(dǎo)圓柱體積公式過程時，我讓學(xué)
生經(jīng)歷先想-觀察-動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體；接著讓學(xué)生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什么關(guān)系？圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設(shè)計我覺得能突破難點(diǎn)，課堂效果很好。
3、練習(xí)時，形式多樣，層層遞進(jìn)
例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學(xué)生還能容易掌握，但遇到多轉(zhuǎn)幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學(xué)生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設(shè)計練習(xí)時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型：
a．已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=sh。
b．已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=πr2h。
c．已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(d/2)2h。
d．已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
e．已知圓柱側(cè)面積（s側(cè)）和高（h），計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(s側(cè)÷h÷π÷2)2h。
因為是第一課時所以在鞏固練習(xí)中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學(xué)生真正掌握好計算圓柱體積的方法.另外，還設(shè)計了解決生活中的問題，讓學(xué)生能學(xué)以致用解決生活中的問題。
二、在教學(xué)策略方面
我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。而在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)，我用多媒體發(fā)揮它大容量、節(jié)省時間的優(yōu)點(diǎn)。
三、在教學(xué)技能方面
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導(dǎo)的過程需要教師有認(rèn)真準(zhǔn)備，隨時能解決課堂上可能出現(xiàn)的一些問題。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然
而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，四、存在的問題
不足之處是：由于這節(jié)課的設(shè)計是以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過程，所以在學(xué)生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應(yīng)合理把握，不能時間較多，否則會導(dǎo)致練習(xí)的時間較少。
另外，在練習(xí)設(shè)計上，題形雖然全，但覺得題量偏多，因為這部分練習(xí)涉及的計算多、難，這樣練習(xí)題還需精心設(shè)計。
第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)目的：
1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2.能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。)
2、長方體的體積怎樣計算?
學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、回憶導(dǎo)入
師：請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
讓學(xué)生回憶，說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。
師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓校的體積
三、新課講授
師：看到這個標(biāo)題你想知道的什么？
學(xué)生回答后老師出示教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
師出示一個圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?
學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”
生：長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?
(有點(diǎn)接近長方體：)
師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?
通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）
2、公式應(yīng)用
出示例4。
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的?
①V＝SH＝50×2.1＝10
5答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的說說錯在什么地方。
四、鞏固練習(xí)：
1、做“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
2、完成練習(xí)八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
3、能力擴(kuò)展
五：課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
六：布置作業(yè)：
練習(xí)十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用）
圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用9篇）
作為一名教職工，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用9篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計1一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式
2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
（一）填表
（二）求下面各圓柱的體積
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：
(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米
;(2)d=4分米;
(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯例分析。
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的.底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
（1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
（3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。
這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現(xiàn)在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）
驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計：
1、計算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm
（2）r=1cm h=5cm
（3）d=6cm h=10cm2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設(shè)計意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）
3、試一試：
（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
（設(shè)計意圖：運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
（1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報。
（設(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運(yùn)用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
圓柱體積教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)
(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?
板書：V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?
五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計8一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
圓柱體積教學(xué)設(shè)計9探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程：
提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：
①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）
②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評價。
組織學(xué)生間進(jìn)行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評講。
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
第五篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？
3、課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1、學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2、課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體（1）是怎樣拼成的？
（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3、借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
4、交流展示
（1）小組討論，交流匯報。（2）生匯報，師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高
（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6、計算下面圓柱的體積：
（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米
三、課題檢測
1、判斷
（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。
（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。
2、聯(lián)系生活實際解決實際問題。
（1）一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？
四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
點(diǎn)擊咨詢 