第一篇：《整數四則混合運算》復習課教學設計

四年級數學上冊

整數四則混合運算復習課教學設計

教學目標：

1．使學生認識四則運算的含義，知道第一級運算和第二級運算。

2．使學生掌握四則混合運算的順序，并能按運算順序進行計算，提高學生的計算能力。

教學重點：學生掌握四則混合運算的順序。

教學難點：使學生掌握四則混合運算的順序，并能按運算順序進行計算。教學過程：

一、口算練習比一比，看誰算得快！

7×20＝

10×60＝

400×6＝

200÷5＝

400÷50＝

4800÷400＝

0 ×550＝

×4＝

125×8＝

18×5＋3＝

40＋60÷30＝

二、知識點撥

1.四則混合運算的順序：

①在沒有括號的算式里，只有加法和減法，或者只有乘法和除法，要從左到右依次計算；

②在沒有括號的算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減。

在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。改變算式的運算順序，可以使用小括號。2.四則混合運算的順序: 同級

左→右

異級

先“×÷”后“＋－”

有括號的 先（）內，再[

]，最后算括號外的。

三、組織練習1.下面的計算對嗎？ 63+27÷96 =90÷3 =30 15+25÷5×5 =15+25÷25 =15+1 =16

四則混合運算法則規定：“同級運算從左到右進行計算??”靈活運用四則混合運算法則，根據題型特點，打破從左到右的計算順序，這樣可以使計算簡便、正確率高。2.對比練習： 30 ＋8×125 －5 30 ＋8×（125 －5）25×4÷25×4 34＋66－34 ＋66 200÷（51 －46）×4 200÷[（51 －46）×4 ] 3.綜合練習： 1289-125×8+21 25×4+（185-87÷3）420÷[15×（351-347）] 整數混合運算計算時的注意點：

一看：看清數據與符號

二想：順序（同級、異級）合理簡捷

三算：仔細（心算、筆算、簡算）

四查：一步一回頭（估測到驗算）4.解決應用問題：

一個打字員5分鐘打了560個字，照這樣計算，他再工作18分鐘，就能把一份稿件打完，這份稿件一共有多少個字？

班莊二小四年級原來有6個班，平均每班80人，搬到新教學樓后，平均每班人數減少20人，班莊二小四年級現在有幾個班？

四、課堂總結

通過這節課的計算練習，你對自己的計算能力作個評價吧！

五、檢測反饋

160-60÷4×3

（45+55×2）÷5

400÷[480÷（67-43）]

第二篇：整數四則混合運算教學設計

整數四則混合運算(不含括號)教學設計

木鎮鎮中心小學 李銅祥

教學目標：

（1）讓學生結合解決問題的過程認識綜合算式，掌握乘法和加、減法混合運算的順序，并能正確地脫式計算。

（2）讓學生經歷由分步列式到用綜合算式解決問題的過程，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，感受解決問題方法的多樣化。

（3）讓學生在學生的過程中，感受數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識

教學重點： 用遞等式顯示計算過程的格式。

教學難點：掌握乘法和加、減法混合運算的順序，并能正確地脫式計算。

教學準備： 課件

教學過程：

一．復習鋪墊說出先算什么，再計算。560+4×2

20-15÷3 學生在紙上直接進行計算，指名板演，集體訂正。由學生小結兩步混合運算的運算順序。（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。）二．創設情境、導入新課

談話：很多同學都喜歡下棋，本周興趣小組要開展棋類活動，老師準備購買一些棋具。

我們一起去看看老師買棋時遇到了什么數學問題：

1、出示主題圖。這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪些基本數量關系？（課件出示數量關系：單價×數量=總價）

2、學生看圖說一說：從圖中你知道哪些數學信息？（1）象棋一副12元，圍棋一副15元；（2）老師要買3副象棋和4副圍棋。

3、想一想，怎樣才能算出買象棋和圍棋一共要付多少錢？（1）小組合作，分析數量關系、嘗試列式計算。（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢。）

（2）由組長匯報，板演組內算式，板演后再說說列式的依據。（學生可能會得到以下算式）12×3＝36（元）

15×4＝60（元）36+60＝96（元）

12×3＋15×4 15×4＋12×3（3）集體訂正，理解數量關系。（如果學生沒有列出綜合算式，則引導學生從數量關系上來列式，12×3是求象棋總價，15×4是求圍棋總價，求一共要付多少錢要用加法連起來。象棋總價加圍棋總價或圍棋總價加象棋總價）

比較：12×3＋15×4 15×4＋12×3和復習題有什么不同？ 學生回答：復習題是兩步計算的混合運算，這兩題是三步計算的混合運算。

小結：像這樣含有三步運算的混合運算怎樣計算呢？這就是我們今天要一起來研究的內容。

（板書課題）不含括號的四則混合運算

三、探索算法

1、根據：12×3＋15×4 15×4＋12×3（1）思考討論：這兩個算式，先算什么？再算什么，為什么？（2）嘗試：學生獨立試做，再指名由學生板演。（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢，通過讓學生有意識的與分步計算反復對比，明白這也是這道算式的計算順序。）方法一： 12×3 + 15×4

= 36 + 15×4 =36+60 =96（元）

方法二：

12×3 + 15×4

= 36 +60

= 96（元）

（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。

（3）比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？再利用第二種方法計算15×4＋12×3。

通過反復對比，引導學生自主探究，鼓勵學生大膽推導出不含括號的三步混合運算順序。

匯報小結：（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。匯報的同時引導學生了解：第一步脫式兩個乘積可以同時計算出來。）

獨立計算，完成課本例題填空。

2、出示“試一試”：

150＋120÷6×5` 小組合作，討論：算式中有哪些運算？在這里除和乘連在一起，應該先算什么，再算什 么？思考并交流，說運算順序，并標上運算順序，獨立計算，集體訂正。

3、小結：今天學的含有加、減、乘、除的三步混合運算的式子應該按什么順序計算？指導學生閱讀書上的結語：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

四、鞏固應用

1、說說每組運算順序有什么異同。

① 40 × 245 ÷ 5

① 求積 ② 求差 ③ 求商（2）84 × 3-98 + 2

① 求和 ② 求差 ③ 求積（3）90 + 56 ÷ 2 × 3

① 求積 ② 求和 ③ 求商

3、標上下列算式的運算順序。

240÷6－2×17

45－20×3÷4

15－36÷3＋25

4、說一說、算一算。（做“想想做做”第1題）說說每題的運算順序，同桌互說，獨立做題，集體訂正。

5、考考你的眼力（出示做“想想做做”第2題）獨立觀察、判斷，先說一說錯在哪里，為什么？應該怎么做？學生板演訂正。

6、做“想想做做”第4題兵兵家有3口人,居住面積是72平方米，樂樂家有5口人,居住面積是85平方米，兵兵家的人均居住面積比樂樂家大多少?

五、總結提問：

這節課我們學習了什么知識，你有哪些收獲？

六、板書 不含括號的四則混合運算

方法一： 12×3 + 15×4

= 36 + 15×4 =36+60 =96（元）

方法二：

12×3 + 15×4 = 36 +60

= 96（元）

第三篇：整數四則混合運算教學設計

整數四則混合運算教學設計

一、教學目標

1.知識與技能：認識并掌握不含括號的三步計算混合運算的運算順序，能說明算式的運算順序，并正確計算得數;初步學習列綜合算式解決三步計算的實際問題。

2.過程與方法：能聯系實際問題說明解決間題的計算過程，聯系計算過程歸納運算順序，發展歸納思維，提高運算能力。

3.情感態度與價值觀：進一步發展認真嚴謹、細致計算的學習習慣，樹立數學規則意識，培養按規則辦事的良好品質。

二、教學重難點

1.重點：不含括號的三步計算混合運算的運算順序。2.難點：不含括號的三步計算混合運算的運算順序。

三、教學過程(一)導入新課

1.說說下面每組題的運算順序。

提問1：第(1)組題按怎樣的順序算?指出：只含有加、減法或乘、除法的運算式，從左往右依次計算。

提問2：第(2)組、第(3)組、第(4)組題按怎樣的順序算?指出：乘法和加、減法的混合運算，除法和加、減法的混合運算，要先算乘法或除法，再算加、減法。

2.引人新課。

談話：我們已經學習過不含括號的兩步計算混合運算，并且掌握了運算順序。今天，就以原來的知識為基礎，學習新的混合運算規律。

(二)探究新知，深化新知 1.學習例題。

(l)一位同學到體育用品商店購買象棋和圍棋，我們一起來看看在體育用品商店里能知道些什么。

提問：知道哪些條件，要求什么問題?解決這個問題應該先算什么?為什么? 讓學生列式解答，教師巡視，指名分步列式的學生板演在黑板上。檢查：解答過程對不對?前兩步先算的什么? 指出：要求一共要付多少元，要把3副中國象棋的錢加4副圍棋的錢，所以應該先用乘法算中國象棋和圍棋各需要多少錢，再用加法算出一共要多少元。

(2)混合運算，學習新知。引導：有沒有列出綜合算式的同學?(或你能把解答過程列成綜合算式嗎?試試看。)你是怎樣列式的? 結合交流，說明綜合算式就是把兩個求用多少錢的相乘部分加起來，求出的結果就是一共多少元。(板書綜合算式)引導：請看綜合算式，想想應該先算哪個部分，自己試著算出得數。(學生計算，指名板演)交流：這里是按怎樣的運算順序計算的?你能聯系題意說說為什么要先算這兩步乘法嗎? 小結：這是一道三步計算的乘法和加法的混合運算，從題意上看要先算乘法，再算加法。事實上數學也是這樣規定的：在沒有括號的乘法和加法的混合運算算式里，要先算乘法，再算加法。計算時要注意，像這樣前后兩步都是乘法的算式，兩步乘法可以同時計算，使過程簡單一些。

(三)鞏固提高

1.做“練一練”第1題。

讓學生把先算的畫線，再指名分別說一說每題的運算順序。學生計算，指名板演。

檢查板演題，說明第一小題前后的除法和乘法可以同時計算、脫式;第 二小題減和加兩步可以直接算出得數。2.做“練一練”第2題。

讓學生把錯誤的地方先用線畫出來，再改正。交流每道題分別錯在什么地方，是怎樣改正的。

強調混合運算要按運算順序計算，計算時還得細致、認真，才能得出正確的結果;如果發現錯誤要及時訂正。

3.做練習十一第2題。

讓學生按題組計算得數，指名兩人板演。檢查計算結果。

比較：同學們比較一下每組題兩道算式里的數和得數，你認為有什么聯系嗎? 結合交流，在每組算式里指出對應的數、運算符號和得數，讓學生體會聯系，并說明：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積;840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。

(四)小結作業

1.哪位同學來總結一下你知道的運算規律。2.通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?

一、教學目標 【知識與技能】

能認識時間單位秒，知道1分=60秒，體會秒在生活中的應用。【過程與方法】

通過觀察、體驗等活動，初步建立1秒、幾秒、1分的時間觀念。【情感態度與價值觀】

通過本節課的學習，體驗數學與生活的密切聯系，同時滲透遵守時間、珍惜時間的良好習慣。

二、教學重難點 【重點】

知道時間單位秒，理解并掌握1分=60秒 【難點】

初步建立1秒、幾秒、1分的時間觀念

三、教學過程

(一)創設情境，引入新課 1.出示主題圖：

同學們，你看到了什么?你們看，新年的鐘聲即將敲響，讓我們一起倒計時，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!2.揭示：計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。3.板書課題：秒的認識。(二)師生活動，探究新知

1.談話：你都知道哪些關于秒的知識?你是怎么知道的? 2.結合學生回答引導探究。(1)認識秒針。

①出示鐘面(沒有秒針)：你看到了些什么?(時針、分針、12個數字、12個大格，60個小格。)②出示鐘面(有秒針)：它與剛才的鐘面有什么不同?(多了一根指針。)揭示：鐘面上最長最細的針就是秒針。

③觀察鐘面，秒針還有什么特點?(最細最長走得最快)④找一找：找一找自己學具鐘面上的秒針，指給同桌看看。(2)認識1秒和幾秒。

①揭示：秒針走1小格的時間是1秒。

②秒針走2小格的時間是幾秒?走一大格呢?你是怎么想的?秒針走1圈的時間呢?為什么?(3)理解1分=60秒。

①課件演示秒針走動1圈，學生邊觀察邊說出時間：1秒，2秒，3秒??58秒，59秒，60秒。

②課件演示，學生仔細觀察鐘面，想一想，你有什么發現? ③學生匯報，教師引導：秒針走了一圈用了多少秒?在秒針走一圈的同時，分針走了幾小格?也就是幾分鐘?你發現了什么?(1分=60秒)④你發現時、分、秒這三個單位間有什么關系?(1時=60分，1分=60秒)(3)認識秒表和秒的計時方法。①課件出示。

這是秒表。一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。②介紹秒表的計時方法。③課件出示。

有的電子表可以顯示到秒。你知道這個電子表顯示的時刻嗎?(6時55分57秒)④讀出電子表上的時刻。

⑤你還知道哪些地方、哪些工具記錄以秒為單位的時間?(三)知識剖析，深化理解 體驗1分鐘、1秒和幾秒 ①1分鐘有多長? 課件播放《時間去哪了》，猜猜播放多長時間? 課件驗證。

②學生閉眼感受1分鐘。③1分鐘能做哪些事? ④1秒究竟有多長呢? 出示鐘表滴答聲，學生閉眼感受。⑤1秒鐘能做哪些事? 學生暢談，課件出示。(四)師生合作，鞏固新知

(五)全課總結，布置作業

小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲?還有什么不清楚的嗎? 作業：課后大家試著收集一下關于時間的名言警句。

四、板書設計

五、教學反思

1.生活實例導入法

“方程的應用”小朋友你們去超市買過東西嗎?根據爸爸媽媽給你們的錢以及超市商品的價格,你們可以買到多少東西呢? 2.故事導入法 “分數的基本性質”:唐僧師徒4人來到了女兒國,他們口渴的要命,一個賣西瓜過來,他們買了一個大西瓜,唐僧說：“這里把西瓜分成西瓜的1/2,1/3,1/4,1/5,你們挑吧,豬八戒挑了1/4的,他高興地說：我肚子大,得吃大的?小朋友,他說的對嗎?”

3.游戲導入法

“平均分”課前準備一些作業本和筆,分小組讓學生把手里的作業本和筆每人分的一樣,看誰分的快.4.謎語導入法

“時分秒的認識”一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不怕累，馬蹄噠噠提醒你，時間千萬莫浪費。

一、教學目標 【知識與技能】

掌握加減混合的計算順序，能正確地進行數的加減混合計算。【過程與方法】

學生經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，在交流、計算中，理解并掌握同級運算的運算順序，能正確運用運算順序進行計算，并能正確進行脫式計算的書寫。

【情感態度與價值觀】

在學習活動中，激發學習興趣，學生能養成先看運算順序再進行計算的良好習慣。

二、教學重難點 【重點】

理解并掌握同級運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。【難點】

能正確進行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。

三、教學準備

教學圖片、課件、直尺等。

四、教學過程

(一)、創設情境，復習舊知

以小精靈明明帶我們去動物樂園，看見一群小動物，每個小動物身上還有一道算式，這個情景引出：

16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 先指定學生說說每道題應先算什么，再算什么，最后讓學生動手計算，復習連加連減的計算。(二)創設情境，探究新知 課件出示第47頁例1：

圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人? 1.觀察畫面，收集信息

2.分析信息，提出問題(閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式)3.獨立思考，解決問題(學生獨立列式并進行計算，可能會出現以下幾種情況：方法一：分步算式，53-24=29(人)，29+38=67(人);方法二：綜合算式，53-24+38=67(人)。

4.反饋解法，初步感知(全班匯報交流：每種方法每步分別求的是什么?教師板書)5.比較歸納，總結算法：(全班交流討論)給出規定：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。6.深化概念，運用計算

(1)講解脫式計算53-24+38的書寫格式，教師示范板書，邊講解邊說明計算方法，注意：等號上下要對齊。

(2)梳理提問：在書寫時，我們應該注意什么?誰能完整地說說這道題是怎么算的啊?(三)鞏固練習、深化新知

1.探究例1的另一種解法。現在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人?”要求學生獨立計算，再匯報交流，列綜合算式：53+38-24，體會加減法混合運算，交換運算順序的合理性

2.改錯題：先讓學生獨立完成，然后指定學生說明錯誤的理由。

3.書中練習題：先學生說運算順序，再獨立計算全班交流，強調脫式計算的書寫格式(四)小結作業

師生共同總結，今天這節課你學會了什么?你有什么收獲? 作業：課后繼續提出能用今天的算法解決的問題。

五、板書設計

六、教學反思

第四篇：《整理和復習——混合運算》教學設計

《整理和復習——混合運算》教學設計

教學內容：本節課教學內容是2011版本二年級下冊第五單元P57頁。

一、教材分析

本單元是學生系統掌握簡單的整數四則混合運算順序（兩步）的重要單元，而本節課是對這個單元的重點知識進行整理和復習。重難點包括重難點：理解并掌握兩步混合運算的運算順序，能列綜合算式解決需要兩步計算才能解決的問題。

二、學情分析

學生已經學習了整數四則運算的運算順序，并能用相關的知識解決一些簡單的實際問題。本節課只要是將運算順序進行整理和復習，并且鞏固學生列綜合算式解決問題的方法。

三、教學目標

1．通過分類整理使學生進一步掌握含有兩級運算的混合運算的運算順序，能正確按照運算順序進行脫式計算。

2．通過復習使學生在解決問題中，感受解決問題的一些策略和方法，并能列綜合算式解決需要兩步計算才能解決的問題。

3.通過整理本單元知識，培養學生歸納整理的能力，訓練學生養成認真審題、仔細驗算的良好習慣。

四、教學過程

1.情景導入

師：小朋友們，你們看過喜羊羊與灰太狼嗎？我們都知道懶羊羊最喜歡吃美食，一有機會他都會偷偷溜出羊村享受美食，今天呀，他又偷偷跑出去了，可是今天他沒有那么幸運，我們一起看看到底發生了什么？

師：懶羊羊怎么了？正當喜羊羊著急的時候，灰太狼寄來了一封信。

錄音播放“哈哈，你們想救懶羊羊嗎？想要救出懶羊羊，就要用到混合運算的知識闖過三關。你們準備好了嗎？再不快一點懶羊羊可要被我吃掉了哦！”

師：羊村的羊羊們已經在積極地做準備，我們也來整理和復習一下混合運算的知識，來助它們一臂之力吧。

板書：整理和復習-混合運算

2.分類整理

師：先來算一算，說說先算什么？后算什么？

師：你能把這6個算式分分類嗎？能把哪些算式分成一類，同桌互相說一說。想一想，你是怎么分的？

① 4×6÷8=3 ②7×（36－30）=42 ③72－5×8=32

② ④48－18＋32=62 ⑤30÷6＋29=34 ⑥（14＋21）÷7=5

3.學生匯報

師：那同學們，你們能把這些算是分分類嗎？我們首先前后同桌說一說那些算是可以分成一類，再想一想，你是怎么分的？聽明白了沒有？開始吧！（2分鐘）

師：誰上來分一分，擺一擺？

師：你能介紹一下你是怎么分的嗎？

生：同級的，不同級的，有小括號的師：很棒，那就是把這6個算式分成的三類，你知道這三類算式的運算順序是怎樣的嗎？誰能完整的說一說？

師：第一類誰來說一說？生：只有加減法或只有乘除法要按順序從左往右計算，為了幫助你們記住這些方法，老師把他們變了一句兒歌，大家想不想知道？那我們一起來讀一讀這句兒歌

師生齊讀：同級運算最好辦，從左往右依次算，那第二類的計算順序又是什么呢？我們一起來說一說，那你能把他編成兒歌方便大家記憶嗎?

生：兩級運算都出現，先算乘除后加減，嗯，你想的和老師想到一塊去了，變得很順口，那我們把這句兒歌來讀一讀。預備起

師：那第三類算是有括號怎么辦呢？那誰來再來編一句兒歌？嗯，老師再你的俱初上稍微修改了一下，我們一起來讀一讀。

師生同讀：遇到括號怎么辦？括號里面優先算？

師： 小朋友們你們記住這三類運算順序了嗎？（記住了）那接下來呀，我們就和喜羊羊一起去救懶羊羊吧。

3.復習鞏固 第一關：掃雷大比拼

師：我們請看第一關：掃雷大比拼。灰太狼再這里放了四個地雷，每個地雷里面都藏有一道題。只有找到每道題的錯誤并改正過來才能將地雷掃除，順利過關。

師：水嘴勇敢，愿意做第一個掃地雷的孩子？xxx，這里有4個雷，你選幾號雷？他錯在了哪里？我們一起來改錯。

師：第二個機會誰來？這個題有錯在了哪里？那誰能把他的錯誤給改過來？真棒！看來你是個掃雷的高手。

師：哎呀，大家真是太厲害了，4個雷都沒有難住大家

＝14+38 ＝16÷16 ＝54÷9 ＝20÷5 ＝52 ＝1 ＝5 ＝4

師：我們一起來回顧一下剛才這四道改錯題。想一想，在計算時你要提醒大家注意些什么？（學生自由說）

師：哎，只要大家在計算中做到這四個字（看，想，算，查），相信你就不是小馬虎呢！

師：在大家的努力下我們成功的掃除了地雷的危險，真棒！我們繼續出發，接下來又有什么樣的難關在等著我們呢？ 想不想繼續？（想）

第二關，問題大不同。

師：呀！灰太狼把第二關“問題大不同”設在了河邊，他說需要成功解決氣球里的三個問題烏龜才會答應讓我們過河.師：看看灰太狼給我們留下了什么樣的問題，我們首先來看

問題1，誰來讀一讀問題一

（1）灰太狼去花店給紅太狼買花，買6枝康乃馨和1枝百合花一共要花多少錢？ 師：你能解答嗎？為什么不能？那你需要什么條件，誰來說一說，師：那老師給你們一些條件。現在你能解決嗎？（能）那請大家拿出里的題卡，在題卡上列綜合算式并計算，寫好單位和答，在序號一那開始寫，師：說來說說你是怎么寫的？

師：說的非常的完整，那請大家仔細看一看，3×6在這里表示什么意思？那再＋5又是什么意思呢？說的太棒了，做對的同學請舉手，看來問題一沒能難倒大家，我們接著來看看問題2，一起來讀一讀問題2：開始“

問題2

（2）灰太狼帶了50元錢，買了一束玫瑰花后，剩下的錢全部買百合花，可以買多少枝？

師：要解決這個問題需要用到哪些條件？其他條件在這個題中有用嗎？那就是多余條件。解決問題時可要看清楚問題，不要用錯條件哦！好了現在請大家拿出題卡，完成問題2，脫式計算，能用綜合算式就用綜合算式，剛才老師發現有兩種答案。

師：是這樣做的舉手？是這樣做的舉手？

師：我們來重點觀察這兩個算式。有同學加了括號，有同學沒加，到底哪種是對的呢？

師：你們覺得要不要加小括號？說說理由，為什么？為什么要加小括號？ 師：為什么要先算減法？ 師：而不加小括號會怎么樣？

師：這樣就不符合題目的意思呢。所有有減有除時，要先算減法怎么辦？

師：小括號的作用就是（改變運算順序）。

問題3

（3）你想買什么？在題卡上列式計算出要花多少錢？只寫算式，不寫問題。

（4）師：誰愿意展示你的算式，讓大家猜猜你買的是什么？ 師：他猜對了嗎？你來鼓勵一下他吧。

師：大家說得真好。我們改一下規則，你能說出某個算式是解決一個什么樣的問題嗎？ 師：老師也有一個算式想考考大家，你知道算式（5＋3）×9是解答一個什么樣的問題嗎？

3．鞏固提升

師：成功過河之后，瞧，灰太狼的家就在前面了。怎樣才能進入灰太狼的城堡呢？！細心的喜羊羊發現城堡旁邊有一個伸縮樓梯。伸縮樓梯可是最難的一關，你們有沒有信心闖過這個難關？請看題：

師：一本故事書有75頁，小灰灰已經看了19頁；剩下的打算一個星期看完，平均每天要看幾頁？

師：（1）你知道了什么？

（2）你能列出綜合算式表示你的思路嗎？

（3）說一說你的想法。

（4）這道題需要加小括號嗎？為什么？

（5）你能正確解答嗎？

師： 小灰灰在計算6＋ ¨ ×5時弄錯了運算順序，先算加法后算乘法了，結果得數是40.正確的得數應該是多少？

解題思路：

這是一道乘、加混合的題，應該先算乘法再算加法。而題目上“弄錯了運算順序，先算先算加法后算乘法了”也就是6加¨的和乘5得40，那么6加¨的和是8，因此¨等于2。所以，此題應該是6＋2×5=16.師：恭喜大家闖關成功了，快進城堡救懶羊羊吧。

總結：在大家的幫助下懶羊羊終于被解救了出來，羊羊們非常的感謝大家。今天我們不僅復習了混合運算的知識，還利用我們學到的知識闖過重重難關。希望在以后的學習中小朋友們能繼續努力學習，用知識幫助我們解決更多生活中的實際問題。

第五篇：有理數混合運算復習課的教學設計

有理數混合運算復習課的教學設計

長橋中學

薛麗鳳

初中階段的數學運算包括數的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形等。運算能力強，就能對運算活動進行順利的調節，即迅速確定運算程序，選擇最優運算方法，且在每一步都能熟練地進行運算。所以，在課堂中，培養學生運算既正確又迅速。這里的正確，指的是運算、推理、所得的結果都是正確無誤；這里的迅速，指的是運算熟練、方法簡單快速、步驟合理。

有理數的運算是初中數學中非常重要的一部分內容，它是以預初上半學期分數、小數的四則混合運算為基礎的，但是它與分數、小數的四則混合運算又有很大的不同，分數、小數的四則混合運算不需要考慮結果的符號，運算單一，而引入了負數把數擴展到有理數范圍以后所進行的有理數的運算，既要確定計算結果的符號，又要計算和、差、積、商及冪的絕對值。從知識的前后聯系來看，“有理數”也是進一步學習代數式、方程等知識的基礎。

在設計有理數的運算的復習課上，應能有效的讓學生提高運算能力，使學過的知識不斷地、形象地在學生頭腦中再現，促進記憶效果，增加理解深度。

一、設計復習板書

一般復習課教學設計都是通過板書羅列條款，但在有理數運算復習課上這種方式不形象，容易使學生疲勞，也不容易直觀地發現知識內容間的關系。

比如：有理數的運算復習課傳統教學流程： 梳理知識點：

1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為零；絕對值不相等時，其和的符號取絕對值較大的加數的符號，其和的絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差。一個數與零相加，仍得這個數。

有理數加法的運算律：交換律、結合律

2、有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數和零相 乘都得零。

有理數乘法的運算律：交換律、結合律、分配律

4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

5、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

? ? 這是典型板書形式，用這種大綱形式展示“教學內容”的弊端在于不利于學生學習觀察，他們往往能夠照貓畫虎的完成運算，但是不能真正的理解運算的算理。運算法則是進行運算的基礎，如果沒有記住或記得不準確，概念模糊，法則含混，則必定影響運算的正確性。因此為了能夠掌握這種運算，唯一的方法就是大量的反復的機械的練習，勢必造成負擔過重。

然而用網絡結構圖對知識進行梳理，這是老師對知識理解過程的可視化，學生既能直觀地看到概念，又能了解到老師對有理數運算復習的思維過程。

舉例?2??1?2.9?(?13.7);??????1?3??9??271???(?4);(?7.25)???7?154??同號異號1??2???2.9?13.7;??????1?3??9??逆運算有理數的加法有理數的減法乘法運算律加法運算律有理數的運算有理數的乘法逆運算負因數:偶數個1???0.7?????1??9?1?5?4?????(?1.5)?13?12?15有理數的除法負因數:奇數個?105?77乘方區分?5?(?2)?(?5)?????(?30)?6?

二、記憶運算法則

?an和(?a)n 為使學生牢固掌握概念、法則，向學生講明其重要性，并講究記憶的方法，學習數學也是離不開記憶的，沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累和應用。但是，切記死記硬背，要在理解和運用中記憶，也可采用“口訣”等有效方法幫助記憶。

有理數的運算法則比較易混淆，難理解，因此用四字口訣來記憶，就不容易記錯。有理數加法法則可概括為：同號相加，符號不變，絕對值相加。異號相加，符號跟大，絕對值相減。

有理數乘法法則可概括為：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

幾個有理數相乘或計算有理數乘方時也要先判斷積或冪的符號，可概括為：負奇得負，負偶得正；正奇得正，正偶亦正。可理解為：當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；正數的任何次冪都是正數。

三、羅列典型錯誤

在平時進行有理數運算教學時，及時回收教學效果的反饋信息，一旦發現典型錯誤，就記錄在案，復習課時通過正反兩方面的練習進行糾正。

在有理數運算的復習課上，總結了以下的典型錯誤：

1、概念不清：學生對乘方的來龍去脈沒有弄清楚，在復習課上可與學生一道總結記憶概念，并通過一系列該類型習題的練習，使這些知識在學生頭腦中建立起清晰的印象。比如：?23??6、(?1)5??5

2、運算符號的錯誤：學生對?a和??a?比較混淆。比如：?1和(?1)4

nn43、錯用運算律：在有理數混合運算中，一些習題可用加法運算律和乘法運算律，來提高運算的迅速性和簡捷性。比如：?

4、對負分數理解不清：比如：?2211521521????????

426346324?4??25???2???25 1515??

5、違背運算順序：比如：???2??22?4

6、違背去括號法則：比如：9?3(x?1)?9?3x?3

四、加強運算練習

我們知道，任何能力都是在一定的實踐活動中形成和發展起來的。為了有效地提高學生的運算能力，就必須有目的、有計劃地加強運算練習。為此，在有理數運算復習階段應注意以下幾點：

(1)精選作業。作業的選擇應考慮練習的目的和學生的實際。可根據學生在運算中容易發生的錯誤，適當的編選一些題目作為練習題。

(2)適當增多練習。應該說，在學習數學過程中多做練習是重要的。但學生的課余時間有限，應重點研究如何用較少的時間，來增加練習的機會和類型。

練習的題型可以是多種多樣的，特別是一些算法多樣化的題目，鼓勵學生用自己的方法 解題其本質是鼓勵學生獨立思考，拓展學生探索、思考的空間，讓學生自己找出解決問題的方法，對學生選擇的方法不急于評判優劣，通過互相交流、老師介紹及自己體驗，讓學生能夠自主選擇適合自己的方法，因為每個學生都有自己獨特的認知基礎和思維方式。(3)嚴格要求。在練習時，一定要注意運算順序，同級運算時一定要按照從左到右的順序，在去括號時一定要按照從內到外的順序，計算時不能亂跳步驟，并且注意書寫格式。

關于有理數運算能力的提高，除了平時多精練外，上好復習課也相當重要。因此，應不斷總結培養運算能力的經驗，提高培養運算能力的科學性，從而更有效地培養運算能力。

2007．3．