第一篇：北師大版六年級數學上冊圓的面積

《圓的面積》

【教學內容】

課本第14頁至15頁的教學內容。

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的過程中，體會“化曲為直”得數學思想。進而培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念?！窘虒W重點】

圓面積概念的建立，公式的推導及應用?！窘虒W難點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?！緦W具準備】

等分好的圓形紙片?！窘虒W設計】

一、創設情境，導入新知

故事導入：這節課先請大家聽個小故事，看看大家能不能解決故事中的問題，小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地，小白兔開墾的地是圓形的，而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干，都說自己開墾的土地面積大，可是又說不出什么理由來。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？

生：只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎？

師：可是正方形的面積我們可以計算，圓的面積呢？大家如何來算呢？

今天就讓我們一起來探討一下《圓的面積》 板書課題：圓的面積

二、建立概念，探討方法

1、師：圓是我們最近學習的也是最美麗的平面圖形，請大家聯系我們以前學過的平面圖形面積的含義 想一想什么是圓的面積呢？

生回答，然后課件展 示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

2、提出問題：怎樣計算圓的面積呢？教師引導（讓 學生回憶以前推導平行四邊形、三角形、梯形面積 計算公式的方法），學生討論。

3、總結方法：割補轉換的方法或數格子的方法。（老師要強調畫格子很麻煩，還有不是整格怎么辦？）

三、探索規律，總結公式

1、師：那么圓的面積應該怎樣推導呢？圓的面積可由什么圖形的面積轉化得來呢？

2、探索圓的面積計算公式（1）動手操作

師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

（2）指名匯報，實圖展示。

師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。

生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的圖形。

師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。（3）操作反思

師：你們有什么發現？

生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

師：也就是說如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。（4）思考討論，觀察匯報

師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。生

1、它的周長變了。

生2：圓的面積和長方形的面積相等。

生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑

師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，說說你的理由。

生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，所以可以得出圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

板書： 平行四邊形的面積 = 底 ×高 長方形的面積=長×寬

↓

↓

↓

↓

圓的面積= 圓周長的一半×半徑 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2 師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）

四、鞏固訓練，強化新知

1、教材第15頁的“練一練”的第1題。

引導學生先獨立解答，集體交流討論并找同學說說估算的過程和理由。

2、教材第15頁的“練一練”的第2題。

引導學生比一比，看一看，并發現其中的規律先找學生說一說，然后老師歸納總結。

五、布置作業：

回家動手做一做，完成教材第15頁的“練一練”的第3題。

六、課堂小結：

同學們，通過本節課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問嗎？ 板書設計：

圓的面積

（一）、平行四邊形的面積 = 底 ×高 長方形的面積=長×寬

↓

↓

↓

↓ 圓的面積= 圓周長的一半×半徑 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2

授后反思：本節課首先由故事引入，再讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形面積公式的推導方法，引導學生用“轉化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

同時，我通過分小組拼擺學具，讓學生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣以學生為主體，讓學生在學習過程中，思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

第二篇：六年級數學上冊《圓面積應用》教案設計

六年級數學上冊《圓面積應用》教案設

計

題

圓面積應用

執教

薛xx

時

時

教學

目標

使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點

掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學難點

在解決問題的基礎上發現數學規律。

教師活動

學生活動

二次備

一：布置前置性問題學習內容：

自己查詢數學家劉徽，了解劉徽。

2理解環形，明白環形的計算方法。

3同桌合作探討圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

二：師提問：

什么是環形？舉例說明。

2怎樣求出環形的面積？

三：學習例3、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？

3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學生匯報了解到的有關于劉徽的資料。

獨立自學

3學生動手操作，剪環形。

4合作探究：環形面積的計算方法。

學生交流，互相補充。

（1）觀察，學生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）學生獨立計算，集體訂正。

（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學生嘗試解決

環形，用實物，學生看到實物后，能對環形有具體的感知。

達

標

檢

測

必

做

題

．一個環形的外圓半徑是8分米，內圓半徑分米，求環形的面積？

2．環形的外圓周長是1884厘米，內圓直徑是4厘米，求環形的面積？

3一個圓環，外圓半徑是16厘米，內圓半徑是9厘米。這個圓環的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路。這條小路的面積是多少？

2一個環形鐵片的外圓周長是212，內圓直徑是，求環形鐵片的面積。

3一只環形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內圓半徑多1厘米，這只環形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現要在其外側開辟6條寬08米的環形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設

計

圓面積應用

環形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學

反

思

學生在知識的學習過程中，有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學，由于布置學生前置性學習任務，學生經歷剪圓環的動手操作過程，從而為求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。讓學生在環形圖中認識了“環寬”。我有效的利用進行對比演示加深學生對環形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。教學效果比較好。

第三篇：北師大版六年級上冊數學教學計劃

北師大版六年級上冊數學 教 學 工 作 計 劃

一、學生情況分析

本班共有學生56人，其中男生35人，女生21人，學生的聽課習慣已初步養成，并班上同學思想比較要求上進，有部分學生學習態度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。

二、教材分析和教學目標

（一）數與代數

1．第二單元“百分數的應用”。學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解；能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。2．第四單元“比的認識”。學生將在這個單元的學習中，經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系；在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

（二）空間與圖形 1．第一單元“圓”。學生將在這個單元的學習中，結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓；結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想；結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力；通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念；結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題；結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感，形成對數學的積極情感。2．第三單元“圖形的變換”。學生將在（綠色圃中小學教育網 http://）這個單元的學習中，通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

3．第六單元“觀察物體”。學生將在這個單元的學習中，能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍；經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

（三）統計與概率 第七單元“統計”。學生將在這個單元的學習中，通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點；能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。

（四）綜合應用

本冊教材安排了三個大的專題性的活動，即“數學與體育”、“生活中的數”，旨在促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。教材還安排了“看圖找關系”的專題，旨在使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關系。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

（五）整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答一些練習題目。

第四篇：北師大版小學數學六年級上冊

北師大版小學數學六年級上冊《圓的認識》說課稿

我說課的內容是北師大版小學數學六年級上冊，第一單元的第一課《圓的認識》，下面我首先談談我對教材的理解：

一、說教材

這部分知識是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開學習的，這節課主要學習的內容有：畫圓的步驟和方法，圓心、半徑、直徑的認識。

教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實生活的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生圓心、半徑、直徑

第五篇：(最新)北師大版六年級數學上冊復習計劃

2010-2011學年小學數學六年級上冊復習計劃

一、學情分析：

1、我班有學生44人，其中女生25人，男生19人。

2、我班大部分學生學習態度端正，學習能力強，學習積極性高，3、不可否認還缺乏整體性、綜合性和發展性的認識。所以在這期末階段里，組織學生全面復習和梳理所學的數學知識，顯得十分必要。尤其是對于部分“學習困難學生”，總復習更具有重要意義。

5、另一部分學生（十幾個學生）表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不完成。經常會出現不專心聽課，而且還會影響別的學生聽課的效果。

從一學期的學習表現看，學生的計算的與審題有待進一步訓練與提高。故在復習里，在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的學習成績。

二、復習目標：

1、使學生進一步牢固理解并掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積，能應用圓的周長和面積公式解決常見的實際問題；進一步理解軸對稱的意義，會畫對稱軸。

2、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數、百分數應用題，提高綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題能力，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法，提高解題能力。

3、能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4、能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。

5、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

三、復習內容：

1、數與代數：第二單元：百分數的應用

第四單元：比的認識

2、空間與圖形：第一單元：圓 第三單元：圖形的變換

第六單元：觀察物體。

3、統計與概率：第五單元：統計

4、綜合應用：數學與體育、生活中的數 本學期總復習可以分為三個部分。第一部分是整理本書的知識框架。目的是鞏固和加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內在聯系。教學時，教師可以先安排一些時間，讓學生按照“數與計算、空間與圖形以及統計”三大部分自己回顧所學過的內容，對所學過的知識用自己喜歡的方式加以整理，整理后全班交流有特色的整理方式。

第二部分是整理學習過程中解決問題的方法以及學習體會。教師應組織學生總結學習過程中解決的一些問題，反思解決這些問題的方法，提高學生解決問題的能力。教師還應組織學生交流學習過程中的收獲和不足。

第三部分是鞏固練習。教師可以結合總復習的題目，根據學生的實際情況確定復習的重點，使復習具有針對性。

四、復習重難點

本冊的重點是認識圓，百分數應用題和比的認識

1能正確解答分數、百分數應用題，進一步提高分析判斷、推理能力。

2認識圓，掌握圓的特征，掌握圓的周長和面積、計算公式，并能正確的計算。

3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。本冊的復習難點

本冊的復習難點是百分數應用題、圓的周長面積計算和比的應用。

五、復習方法

講解法、歸納整理法、練習法、討論交流法。

1、帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。

教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。

2、加強計算能力的訓練

平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，所以在復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算,最后動筆算。

3、加強與實際的聯系

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯系，提高學生解決實際問題的能力。

4、講練結合

有講有練，在練中發現問題。

5、分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對于后進生和優生在復習上提出不同的要求，復習題的設計要分層，指導要分層。

六、復習時間安排：

第一階段:整體復習各個單元基礎知識和能力的復習（書上總復習）

1、百分數的應用。用百分數的意義和方程解決簡單的百分數問題

2、稍復雜的分數百數應用題

3、比的意義。比的化簡。比的應用

4、圓的周長和面積

第二階段:綜合練習，講練結合

給學生一些綜合性的測試卷，通過練習發現問題，并及時進行指導。第三階段：分層復習，查漏補缺

給后進生特別的輔導和指導，查漏補缺。給優等生多做一些實踐性較強的習題，提高分析解答能力。

學習積極性。通過定期檢測及時發現問題，進行反饋性練習和針對性訓練。